基于正交法的過盈自鎖液壓支腿鎖緊特性

聶松林,張思淼,張振華,申文強(qiáng)

(1.北京工業(yè)大學(xué)材料與制造學(xué)部,北京 100124；2.北京特種機(jī)械研究所,北京 100143)

0 前言

過盈鎖緊液壓支腿通過缸筒與鎖緊套過盈配合實(shí)現(xiàn)機(jī)械自鎖緊，能夠可靠鎖定在行程內(nèi)的任意位置，不存在“軟腿”現(xiàn)象，在支撐大負(fù)載時(shí)能夠長時(shí)間保持良好的鎖緊剛度和支撐穩(wěn)定性，在航空航天、特種工程車輛等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景[1-2]。對于過盈鎖緊液壓支腿來說，缸筒和螺旋鎖緊套間的圓筒過盈連接設(shè)計(jì)是關(guān)系液壓支腿能否可靠工作的最關(guān)鍵問題[3]。截至目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者將理論計(jì)算、仿真分析和試驗(yàn)相結(jié)合，對圓柱過盈聯(lián)接結(jié)構(gòu)的彈性變形、彈塑性本構(gòu)關(guān)系等進(jìn)行了深入研究，并取得了很多有意義的成果。

其中，CROCCOLO等[4-7]建立了多層圓筒過盈配合面接觸壓力、徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力的數(shù)學(xué)模型，分析了圓柱面過盈連接接觸面的應(yīng)力特性，并通過有限元進(jìn)行了驗(yàn)證。LIAO等[8-11]研究了配合公差、軸向載荷量、軸空心度、軸套壁厚等對過盈接觸應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)摩擦因數(shù)對徑向接觸應(yīng)力影響不大，接觸應(yīng)力隨著軸向載荷量、軸空心度增大而減小，軸套外表面接觸應(yīng)力隨軸套壁厚增大而減小，內(nèi)表面接觸應(yīng)力隨軸套壁厚增加而增大。ZHOU等[12-16]將數(shù)值分析與試驗(yàn)相結(jié)合，研究了粗糙度、接觸直徑等對軸/輪轂過盈配合應(yīng)力分布及接觸狀態(tài)的影響，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度越大，接觸應(yīng)力越大；接觸直徑越大，接觸應(yīng)力越大。BHARATA等[17]以軸承為研究對象，發(fā)現(xiàn)材料對軸承接觸應(yīng)力影響顯著，但接觸長度對接觸應(yīng)力影響不大。HUANG等[18-19]分析了過盈量、摩擦因數(shù)、接觸直徑、接觸長度等過盈配合參數(shù)對接觸壓力、摩擦剪應(yīng)力、微動(dòng)疲勞壽命的影響，基于微動(dòng)損傷參數(shù)建立了圓筒過盈微動(dòng)疲勞的預(yù)測模型。LU等[20]采用虛擬正交設(shè)計(jì)方法，研究了過盈量、摩擦因數(shù)對軸轂過盈配合段摩擦功的影響規(guī)律，優(yōu)化得到了過盈配合理想?yún)?shù)。丁問司等[2-3]基于ANSYS對自鎖液壓支腿進(jìn)行了靜力學(xué)分析，得到了液壓支腿自鎖狀態(tài)下應(yīng)力應(yīng)變分布，研究了環(huán)境溫度、摩擦因數(shù)、接觸面積等對鎖緊特性的影響。

綜上所述，國內(nèi)外對厚壁圓筒過盈配合的研究重點(diǎn)是分析過盈配合結(jié)構(gòu)參數(shù)對圓筒應(yīng)力變形的影響，主要以軸承、輪轂、行星輪等為研究對象，與過盈鎖緊液壓支腿的結(jié)構(gòu)及工況差距較大。另外，以上研究大多是遵循單一變量原則，即保持其他因素不變，僅通過改變某一因素來研究其對力學(xué)性能的影響，無法明確各因素交互作用的影響，得出的結(jié)論往往不夠準(zhǔn)確。因此，本文作者以某重載自鎖液壓支腿為研究對象，采用正交法并結(jié)合有限元來系統(tǒng)研究環(huán)境溫度、摩擦因數(shù)、鎖緊位置及其交互作用對液壓支腿鎖緊特性的影響，并進(jìn)行敏感性分析，為自鎖液壓支腿的設(shè)計(jì)、研制和工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 正交設(shè)計(jì)

1.1 物理模型

自鎖液壓支腿主要結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由缸筒、活塞桿、活塞等組成，其中活塞又分為上端活塞、鎖緊套和下端活塞三部分，通過缸筒與鎖緊套之間的過盈聯(lián)接實(shí)現(xiàn)機(jī)械鎖緊；當(dāng)向鎖緊套螺旋凹槽與缸筒內(nèi)壁構(gòu)成的過盈配合腔通入高壓油液時(shí)，缸筒發(fā)生徑向彈性變形，使過盈配合變?yōu)殚g隙配合，液壓支腿實(shí)現(xiàn)解鎖。缸筒與鎖緊套的過盈配合關(guān)系是影響液壓支腿鎖緊性能的關(guān)鍵，通過建立缸筒與鎖緊套過盈配合體的有限元模型，以研究環(huán)境溫度、摩擦因數(shù)、鎖緊位置及其交互作用對液壓支腿鎖緊性能的影響。

圖1 液壓支腿結(jié)構(gòu)方案及局部有限元模型

1.2 正交設(shè)計(jì)

采用正交法進(jìn)行設(shè)計(jì)，研究環(huán)境溫度、摩擦因數(shù)和鎖緊位置三因素對液壓支腿鎖緊力的影響，根據(jù)實(shí)際工況中各因素可能的取值范圍，確定的因素水平如表1所示。由此可知，文中正交設(shè)計(jì)屬三因素五水平，故選擇正交表L25(56)。將所研究的三因素五水平代入正交表，基于有限元法的正交設(shè)計(jì)方案及相應(yīng)的鎖緊力結(jié)果如表2所示。

表1 正交設(shè)計(jì)影響因子及因素水平

表2 正交設(shè)計(jì)方案及計(jì)算結(jié)果

2 結(jié)果分析

2.1 鎖緊敏感性極差分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對鎖緊力進(jìn)行極差分析如表3所示，其中k1～k5分別指各因素在五水平下的鎖緊均值，極差R為最大與最小均值差的絕對值。由環(huán)境溫度、摩擦因數(shù)、鎖緊位置的R值大小，可以判斷出3個(gè)因素對鎖緊力的影響主次順序?yàn)椋耗Σ烈驍?shù)>環(huán)境溫度>鎖緊位置。

表3 極差分析結(jié)果

為分析各個(gè)因素變化對鎖緊力的影響，分別以三因素五水平為橫坐標(biāo)，對應(yīng)鎖緊力的均值為縱坐標(biāo)，繪制的指標(biāo)-因素關(guān)系如圖2所示。由此可知：摩擦因數(shù)對鎖緊力的影響最大，環(huán)境溫度次之，鎖緊位置對鎖緊力影響很小。隨著摩擦因數(shù)的增大，液壓支腿鎖緊力顯著增大；而環(huán)境溫度對鎖緊力有不利影響：隨著環(huán)境溫度增大，鎖緊力近似呈線性減小；當(dāng)鎖緊位置超過20 mm時(shí)，它對鎖緊力基本沒有影響。

圖2 指標(biāo)-因素關(guān)系曲線

然而，由于極差分析存在局限性，不能估計(jì)正交計(jì)算過程中必然存在的誤差大小，即不能區(qū)分某個(gè)因素各個(gè)水平所對應(yīng)的計(jì)算結(jié)果差異，究竟是由于因素水平不同引起的，還是由計(jì)算誤差所引起的，因此無法保證分析精度。為了彌補(bǔ)極差法的這一缺點(diǎn)，還進(jìn)行了方差分析。

2.2 鎖緊敏感性方差分析

在方差分析中，顯著水平α=0.01下無顯著結(jié)果時(shí)，將接受原假設(shè)，即認(rèn)為該因素對指標(biāo)影響不顯著。方差分析結(jié)果如表4所示，其中計(jì)算誤差所產(chǎn)生的影響由誤差項(xiàng)e表征。查F分布表可知，F(xiàn)0.01(4,12)=5.41。比較F值和F0.01大小可知，有99%的把握認(rèn)為3種因素對鎖緊力的影響顯著。通過比較3種因素均方大小，可知3種因素對鎖緊力的影響順序?yàn)椋耗Σ烈驍?shù)>環(huán)境溫度>鎖緊位置，即摩擦因數(shù)對鎖緊力的影響最大，環(huán)境溫度次之，鎖緊位置對鎖緊力影響最小，這與極差分析結(jié)果一致。

表4 方差分析結(jié)果

2.3 鎖緊敏感性回歸分析

基于以上極差、方差分析結(jié)果，對鎖緊力進(jìn)行回歸分析，得到鎖緊力Y與環(huán)境溫度t、摩擦因數(shù)f和鎖緊位置l之間的經(jīng)驗(yàn)公式為

lnY=-0.026 484 2t+7.322 049f-0.000 032 8l2+0.346 667 7tf+3.79×10-7l3-1.195 226tf2-1.01×10-7tl2+12.042 44

即：

Y=eX

其中：

X=-0.026 484 2t+7.322 049f-0.000 032 8l2+0.346 667 7tf+3.79×10-7l3-1.195 226tf2-1.01×10-7tl2+12.042 44

根據(jù)上述經(jīng)驗(yàn)公式，可得到不同工況下環(huán)境溫度、摩擦因數(shù)和鎖緊位置與液壓支腿鎖緊力的函數(shù)關(guān)系。為判定回歸模型擬合精確度，對回歸模型和回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)(結(jié)果如表5、表6所示)。由表5可知，P=0.000 0(P<0.000 1)，鎖緊力的回歸方程高度顯著。由表6可知，各回歸系數(shù)P值均小于0.1，表明表中各項(xiàng)系數(shù)均顯著。

表5 回歸模型顯著性檢驗(yàn)結(jié)果

表6 回歸系數(shù)t檢驗(yàn)結(jié)果

為更加直觀地驗(yàn)證回歸方程的可信性，重新對環(huán)境溫度、摩擦因數(shù)和鎖緊位置的不同水平值進(jìn)行組合計(jì)算，并將各因素的取值代入回歸方程，獲得解析結(jié)果，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，獲得相對誤差?；貧w方程的解析與仿真結(jié)果比較如圖3所示。由此看出：兩結(jié)果相對誤差很小，解析結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果接近程度很高，說明回歸方程可信。

圖3 回歸方程理論與仿真結(jié)果

3 結(jié)論

以重載自鎖緊液壓支腿為研究對象，將有限元法、正交法相結(jié)合，系統(tǒng)研究了環(huán)境溫度、摩擦因數(shù)、鎖緊位置對液壓支腿鎖緊性能的影響，并進(jìn)行了敏感性分析，獲得以下結(jié)論：

(1)通過極差分析和方差分析可知，環(huán)境溫度、摩擦因數(shù)、鎖緊位置對液壓支腿鎖緊力的影響順序?yàn)椋耗Σ烈驍?shù)>環(huán)境溫度>鎖緊位置；

(2)通過極差分析可知，液壓支腿鎖緊力隨摩擦因數(shù)的增加顯著增大；隨環(huán)境溫度的增高近似線性減??；隨著鎖緊距離的增加逐漸減小，且減小趨勢趨于平緩。

(3)通過回歸分析獲得了鎖緊力與環(huán)境溫度、摩擦因數(shù)和鎖緊位置之間的經(jīng)驗(yàn)公式，并通過數(shù)值方法檢驗(yàn)了經(jīng)驗(yàn)公式的擬合效果，表明該經(jīng)驗(yàn)公式能夠較為準(zhǔn)確地反映不同工況下液壓支腿的鎖緊性能，為不同工況下自鎖液壓支腿的應(yīng)用提供參考。