江蘇省不同尺度降水量插值方法適應(yīng)性分析與評估

袁金龍，胡曉東，張 凱，林誠杰，王 潔

（1.南京信息工程大學(xué)水文與水資源工程學(xué)院，江蘇 南京 210044；2.江蘇省水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210017；3.江蘇省灌溉總渠管理處，江蘇 淮安 223200）

1 概述

降水是蒸發(fā)-水汽輸送-降水-徑流構(gòu)成的水文循環(huán)中重要的一部分，是水文學(xué)重要的研究對象，也是驅(qū)動水文、水動力模型最重要的輸入要素之一。然而，降水量的測量存在很大的時空差異，目前分散的降水站點無法滿足高精度的分布式水文模擬的要求，而空間插值是獲得更加細致降水?dāng)?shù)據(jù)的重要手段。合適的插值方法可以用于缺資料或精度不夠地區(qū)降水量的插值，但不同的空間插值方法參差多樣，在不同地區(qū)的適用性也不盡相同［1］。

目前，圍繞不同地區(qū)、流域?qū)邓靠臻g插值方法開展了一定的研究。李金潔等［2］使用西南地區(qū)1996—2000年氣象觀測的月平均降水量作為基礎(chǔ)，使用反距離加權(quán)插值法和不同模型的普通克里金法進行降水量的空間插值，在指數(shù)模型、球面模型、高斯模型的普通克里金法中得出變異函數(shù)選用指數(shù)模型對西南地區(qū)更加吻合，球面模型效果緊隨其后，高斯模型的普通克里金法插值模擬效果最差。張孟丹等［3］對黃土高原區(qū)的半干旱的無定河流域地區(qū)進行了多種空間插值方法的對比研究，使用了無定河流域內(nèi)1980—2000年81個雨量站點逐日降雨量數(shù)據(jù)，得出結(jié)論多年平均降水量克里金插值準(zhǔn)確度更高，泰森多邊形插值的誤差很大，線性樣條法插值受降雨插值數(shù)據(jù)的空間變異性的影響較大，反距離加權(quán)空間插值法精度適中。石朋等［4］使用了長江流域三峽區(qū)間沿渡河流域內(nèi)7個雨量站的1987年各月降水量和1980—1987年的年降水量做了插值計算的工作，得出結(jié)論考慮了高程影響的克里金方法不僅適用于不同的雨次大小、時間尺度，而且往往精度更高、誤差更小。現(xiàn)有文獻表明，對江蘇省降雨量而言，在不同季節(jié)及豐枯年的角度上，空間插值方法的適用性研究較少。

本文針對江蘇省降水量的不同空間插值方法進行適應(yīng)性分析與評估，選取了江蘇省23個典型雨量站，其中20個氣象站點作為插值站，其余3個站點（沭陽、阜寧和常州）作為驗證站，統(tǒng)計分析30年的逐日降水量資料。同時，使用趨勢面法、反距離加權(quán)法、克里金方法等對站點的降水量序列進行插值，對驗證站的插值數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)進行對比分析。綜合相關(guān)性系數(shù)、平均絕對誤差、均方根誤差、平均相對誤差等統(tǒng)計參數(shù)，計算綜合驗證指標(biāo)，判斷插值精度，最終綜合分析得到不同的時間尺度江蘇省地區(qū)最優(yōu)的空間插值方法。

2 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)概況

江蘇地處長江下游的長江三角洲，境內(nèi)河湖眾多，水域面積約占全省總面積的17%，合適的降水插值方法對提高雨洪預(yù)報模型的精確度至關(guān)重要。江蘇地處南北氣候過渡帶，具有明顯的季風(fēng)特征。省內(nèi)雨量地區(qū)分布差異較大，蘇南地區(qū)年降雨量約為1 200 mm，蘇北地區(qū)僅有700 mm左右。6—8月汛期占全年60%～70%的降水量，流域上中游來水也主要集中在汛期。江蘇地形西高東低，降水量的時空差異性較大，針對不同時間尺度降水量的插值方法進行對比分析，評估出適合不同時間尺度的插值方法。

2.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文使用江蘇省23個氣象站的逐日降水量數(shù)據(jù)，站點分布均勻，可以較好地反映降雨的時空分布規(guī)律。四季劃分中，3月至5月為春季，6月至8月為夏季，9月至11月為秋季，12月至次年2月為冬季。為了區(qū)分枯水年與豐水年，分析平均降水量及典型站點常州、沭陽、阜寧降水量的年際分布，發(fā)現(xiàn)2013年降水量最低，2016年降水量最高，確定2013年為典型的枯水年，而2016年為典型的豐水年。

3 研究方法

3.1 插值方法

反距離加權(quán)法根據(jù)接近相似的基本原理，用模擬點和實際樣本點之間距離的冪次方的倒數(shù)為權(quán)重來作為加權(quán)平均，也就是說距離模擬站點越近的實際樣本站點會有更高的降雨分配權(quán)重。

克里金方法為統(tǒng)計方法中重要的一種，根據(jù)協(xié)方差函數(shù)對隨機過程進行空間模擬，以求得到最佳的線性無偏估計，如今常見的改進模型包括泛克里金法和普通克里金法，克里金方法適合于空間自相關(guān)性很好的數(shù)據(jù)。

3.2 驗證指標(biāo)

相關(guān)性系數(shù)表示實測值與模擬值之間的相關(guān)程度，平均絕對誤差反映模擬值的誤差范圍，均方根誤差反映模擬值的靈敏度和極值情況，平均相對誤差反映模擬值對于觀測值的準(zhǔn)確度。

由于平均絕對誤差、平均相對誤差、均方根誤差和相關(guān)性系數(shù)的單位與范圍均不一致，為方便對比分析，引入標(biāo)準(zhǔn)化公式對所有指標(biāo)進行歸一化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的指標(biāo)范圍為0～1之間，并用上述4個指標(biāo)之和Z值來表征所有指標(biāo)的綜合評價情況，其值越小代表模擬值越接近實測值，Z值越小代表其插值精度越好。

4 結(jié)果與分析

4.1 不同時間尺度平均降水量插值結(jié)果

從綜合驗證指標(biāo)Z值來看（表1），對于年均降雨量而言，泛克里金法Z值最小，精度是最好的，趨勢面法緊隨其后，反距離加權(quán)插值法精度適中，簡單克里金法誤差最大，精度不理想?；谧罴芽臻g插值方法——泛克里金法的空間插值結(jié)果表明，江蘇省年平均降水量呈現(xiàn)東南高，逐漸向西北遞減的趨勢，蘇南地區(qū)年平均降水量在1 000 mm之上，800 mm年平均降水量在蘇北地區(qū)，符合800 mm年平均降水量在秦嶺-淮河一線的認(rèn)知。得益于太平洋豐沛的水汽，江蘇省最低年平均降水量也在700 mm之上，泛克里金插值法空間插值效果較好。

表1 綜合驗證指標(biāo)Z值

4.2 豐枯水年降水量插值方法對比

對典型的枯水年（2013年）降水量進行插值對比分析，枯水年的平均絕對誤差、均方根誤差、平均相對誤差等指標(biāo)均是趨勢面法較優(yōu)，因此趨勢面法的Z值最小，精度最高，故對江蘇省枯水年的插值推薦使用趨勢面法。4種空間插值方法得出的降雨空間分布類似，可以發(fā)現(xiàn)大片低值區(qū)，800 mm年降水量等值線南移，蘇南地區(qū)也已達不到1 000 mm的年降水量。

對典型的豐水年（2016年）降水量進行插值對比分析，其平均絕對誤差、均方根誤差、平均相對誤差等指標(biāo)均是簡單克里金法較優(yōu)，簡單克里金法的Z值最小，精度最高，故對江蘇省豐水年的插值推薦使用簡單克里金法。從4種空間插值方法得出的降雨空間分布來看，可以看出大片高值區(qū)，1 000 mm年降水量等值線南移，秦嶺淮河一線的蘇北地區(qū)也已達到1 000 mm的年降水量。

5 結(jié)語

本文基于江蘇省內(nèi)典型雨量站點的逐日降水量數(shù)據(jù)，分為插值站和驗證站，使用反距離加權(quán)法、趨勢面法、簡單克里金法和泛克里金法進行空間插值。

（1）泛克里金法對江蘇省多年平均降水量的插值效果最好，并以此得出江蘇省年平均降水量呈現(xiàn)東南高、逐漸向西北遞減的趨勢。

（2）趨勢面法對江蘇省多年平均春季降水量插值效果最好，簡單克里金法對江蘇省多年夏季平均降水量插值效果最好，反距離加權(quán)插值法對江蘇省多年秋季平均降水量插值效果最好，泛克里金法對江蘇省多年冬季平均降水量插值效果最好。

（3）綜合指標(biāo)表明對江蘇省枯水年的插值推薦使用趨勢面法，對江蘇省豐水年的插值推薦使用簡單克里金法。

（4）對應(yīng)于不同的時間尺度，不同的測站數(shù)量、位置，可能會有其對應(yīng)的最佳空間插值方法，降水量大的時間尺度推薦使用簡單克里金法，降水量小的時間尺度推薦使用趨勢面法。