宿敬群, 包培哲, 李宇軒
(吉林市大地技術咨詢有限公司, 吉林 吉林 132011)
在LNG接收站、氣化站、加氣站等廠站設計中,為確保管徑、保冷材料的種類和厚度的合理性,LNG管道的水力計算和熱力計算是必要的。在水力計算過程中,應考慮因傳熱引起的LNG溫度變化以及LNG黏度、密度、比定壓熱容隨溫度的變化。因此,水力計算和熱力計算具有耦合關系。受掌握的數據限制, LNG組成中只考慮甲烷、乙烷、丙烷、氮4種組分。在熱力計算中,忽略LNG管道內表面?zhèn)鳠嶙琛⒐ぷ鞴芄鼙跓嶙琛?/p>
對于微元管段,LNG從斷面1流至斷面2,水力計算基本公式見下式:
(1)
Δp=Δpf+Δploc
(2)
式中p1、p2——斷面1、斷面2上LNG絕對壓力,Pa
ρ——LNG密度,kg/m3
g——重力加速度,m/s2
h1、h2——斷面1、斷面2的高度,m
v1、v2——斷面1、斷面2上LNG流速,m/s
Δp——流動阻力,Pa
Δpf——摩擦阻力,Pa
Δploc——局部阻力,Pa
按照GB 51142—2015《液化石油氣供應工程設計規(guī)范》第4.2.6條,摩擦阻力計算式為:
(3)
(4)
(5)
(6)
式中λfri——摩擦阻力系數
L——微元管段長度,m
d——微元管段內直徑,m
v——LNG流速,m/s
Kpip——管壁當量絕對粗糙度,m
Re——雷諾數
η——LNG黏度,Pa·s
qm——LNG質量流量,kg/s
由于斷面1、斷面2上LNG流速近似相等,LNG流速v取斷面1上LNG流速v1。局部阻力取0.05~0.10倍摩擦阻力。
LNG微元管段熱流量與溫度變化的關系見下式:
Φ=qmcp(T2-T1)
(7)
Φ=qlL
(8)
式中 Ф——熱流量,W
cp——LNG比定壓熱容,J/(kg·K)
T2、T1——斷面2、斷面1上LNG溫度,K
ql——單位長度傳熱量,W/m
按照GB 50264—2013《工業(yè)設備及管道絕熱工程設計規(guī)范》第5.4.3條,忽略管道內表面?zhèn)鳠嶙韬凸鼙跓嶙?,環(huán)境向LNG管道的單位長度傳熱量計算見下式:
(9)
式中Ta——環(huán)境溫度,K
Tf——LNG溫度,K
λ——保冷材料熱導率,W/(m·K)
Dout——保冷層外直徑,m
Dpip——LNG工作管外直徑,m
αs——保冷層外表面?zhèn)鳠嵯禂?,W/(m2·K)
考慮保冷層導熱過程,單位長度傳熱量計算見下式:
(10)
式中Ts——保冷層外表面溫度,K
保冷材料選用泡沫玻璃制品1類,其熱導率隨平均溫度Tm的關系式按GB 50264—2013附錄A.0.2確定。Tm按下式計算:
(11)
式中Tm——保冷材料平均溫度,K
保冷材料熱導率與平均溫度的關系式為:
λ=0.045+1.5×10-4(Tm-298.15)+
3.21×10-7(Tm-298.15)2
(12)
考慮保冷層外表面?zhèn)鳠徇^程,單位長度傳熱量計算見下式:
ql=πDoutαs(Ta-Ts)
(13)
按照GB 50264—2013第5.9.4條,存在:
(14)
式中u——年平均風速,m/s
由式(13),保冷層外表面溫度計算式為:
(15)
在式(9)中,保冷材料熱導率λ未知,因此不能直接計算出ql,本文通過迭代的方法計算。
將由式(10)計算出的單位長度傳熱量記為ql1,由式(13)計算出的單位長度傳熱量記為ql2。ql1、ql2均與Ts有關,求解出Ts后,代入式(10),即可求得ql。
觀察式(12),由于保冷材料熱導率隨保冷材料平均溫度Tm的關系式是拋物線形方程,存在拐點,經計算可知,拐點處保冷材料平均溫度為64.51 K。工程上,管道輸送的LNG溫度高于111 K,環(huán)境溫度一般為223~313 K,Ts處于LNG溫度和環(huán)境溫度之間,由此可以斷定保冷材料平均溫度高于111 K。因此,隨著Ts升高,保冷材料熱導率增大,由式(10)可知,ql1增大。隨著Ts升高,由式(13)可知,ql2減小。
采用迭代方法計算的步驟如下:
①Ts取Ta,計算ql1、ql2,結果ql1>0,ql2=0。將此時Ts的值記為右端點。
②Ts取當前值減去5 K,計算ql1、ql2。
③ 若ql1>ql2,將此時Ts的值記為新的右端點,繼續(xù)進行第②步。若ql1 ④ 由左端點和右端點構成求解區(qū)間,采用二分法求解Ts,當滿足下式時,計算結束。 (16) 此時求解區(qū)間的中點就是所求Ts,相應的ql1就是待求的ql。 ① 壓力計算 在式(1)中,斷面1、斷面2上LNG流速近似相等,因此將式(1)變形為: p2=p1-ρg(h2-h1)-Δp (17) 引入高差系數β,計算式為: (18) 式中β——高差系數 顯然,對水平管段,β=0。對垂直上升管段,β=1;對垂直下降管段,β=-1。 式(17)變形為: p2=p1-ρgβL-Δp (19) ② 溫度計算 由式(7)、(8)得: (20) 已知條件:LNG工作管的內直徑和外直徑、各LNG管段的長度和高度、管壁當量絕對粗糙度,LNG管道保冷材料種類、保冷材料厚度,LNG的組成,LNG管道起點斷面的壓力、溫度,LNG質量流量。環(huán)境溫度、年平均風速。待求量:LNG管道終點斷面的壓力、溫度,單位長度傳熱量。 沿管道軸向,將管道分成若干個長度相等的微元管段,微元管段數量記為m。由于微元管段長度L取得足夠小,在微元管段內,LNG的壓力、溫度變化很小,因此微元管段內LNG的黏度、密度、比定壓熱容取微元管段起點斷面的黏度、密度、比定壓熱容。 對第1個微元管段,微元管段起點斷面LNG壓力、溫度就是LNG管道起點斷面的壓力、溫度。按照前文的計算方法,可計算得到微元管段終點斷面LNG壓力、溫度。第1個微元管段的終點斷面就是第2個微元管段的起點斷面,按照同樣的方法,可計算得到第2個微元管段的終點斷面LNG壓力、溫度。依次計算,直至得到LNG管道終點斷面的壓力、溫度。由每個微元管段的單位長度傳熱量,可得到LNG管道的熱流量,進而得到LNG管道的單位長度傳熱量。 在以下的計算中,為了行文簡潔,中間變量均不給出單位。 ① 純物質黏度 純物質黏度的計算式為[1]267: (21) 式中ηpur——純物質黏度,Pa·s A1、B1、C1、D1——系數 T——溫度(既是純物質溫度,也是LNG溫度),K 甲烷、乙烷黏度計算式的系數見表1[1]268。 表1 甲烷、乙烷黏度計算式的系數 ② LNG黏度 按照文獻[1]281,Teja-Rice方法LNG黏度的計算式為: ln(ηεm)=ln(ηr1εr1)+[ln(ηr2εr2)- (22) (23) (24) (25) (26) (27) (28) (29) 式中εm——LNG中間變量 ηr1、ηr2——參考流體1、參考流體2黏度,Pa·s εr1、εr2——參考流體1、參考流體2中間變量 ωm——LNG偏心因子 ωr1、ωr2——參考流體1、參考流體2偏心因子 Vcm——LNG臨界體積,cm3/mol Tcm——LNG臨界溫度,K Mrm——LNG相對分子質量 n——LNG組分數量 xi、xj——第i種、第j種組分摩爾分數 Vcij——中間變量 Vci、Vcj——第i種、第j種組分臨界體積,cm3/mol Tcij——中間變量 φij——相互作用參數,依據文獻[2]16,取1 Tci、Tcj——第i種、第j種組分臨界溫度,K Mri——第i種組分相對分子質量 ωi——第i種組分偏心因子 在式(22)中,ηr1、ηr2不是對T求取的。參考流體1、2的求取溫度分別記為Tr1、Tr2,計算式為: (30) (31) 式中Tr1——參考流體1黏度的求取溫度,K Tcr1——參考流體1臨界溫度,K Tr2——參考流體2黏度的求取溫度,K Tcr2——參考流體2臨界溫度,K 參考流體1中間變量εr1按下式計算: (32) 式中Vcr1——參考流體1的臨界體積,cm3/mol Mrr1——參考流體1的相對分子質量 參考流體2中間變量εr2的計算與εr1的計算同理。在計算LNG黏度時,參考流體1取甲烷,參考流體2取乙烷。 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界體積、臨界溫度、相對分子質量、偏心因子取自文獻[1]353,見表2。 表2 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界體積、臨界溫度、相對分子質量、偏心因子 將LNG視為飽和液體,其密度按文獻[1]74計算: (33) Mm=xiMi (34) Vm=Imexp{-(1.231 0+0.877 7ζm)· (35) (36) (37) 式中Mm——LNG摩爾質量,kg/kmol Vm——LNG摩爾體積,cm3/mol Mi——第i種組分摩爾質量,kg/kmol Im——中間變量 ζm——LNG構形因子 R——摩爾氣體常數,cm3·MPa/(mol·K),取8.314 cm3·MPa/(mol·K) pci——第i種組分臨界壓力,MPa ζi——第i種組分構形因子 Tcm引用Chueh-Prausnitz的混合規(guī)則來計算: (38) (39) (40) (41) 式中φi——中間變量 φj——中間變量 kij——第i種、第j種組分相互作用系數 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界壓力取自文獻[3],構形因子取自文獻[1]369,見表3。 表3 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界壓力和構形因子 ① 純物質比定壓熱容 按照文獻[2]17,甲烷、乙烷、丙烷的摩爾定壓熱容按下式計算: Cm,i=A2+B2T+C2T2+D2T3 (42) 式中Cm,i——第i種組分摩爾定壓熱容,J/(mol·K) A2、B2、C2、D2——系數,見表4。 表4 甲烷、乙烷、丙烷摩爾定壓熱容的系數 得到摩爾定壓熱容后,換算成比定壓熱容: (43) 式中cpi——第i種組分比定壓熱容,J/(kg·K) 氮的比定壓熱容取自文獻[4],2.0 MPa下的參數,見表5。 表5 氮(液態(tài))2.0 MPa下比定壓熱容[4] ② LNG比定壓熱容 按照文獻[1]155,LNG比定壓熱容按下式計算: (44) 式中wi——第i種組分質量分數 1條架空敷設的LNG管道,LNG工作管規(guī)格為D57×3.5,管壁當量絕對粗糙度0.17 mm。保冷材料選用泡沫玻璃制品1類,厚度50 mm。LNG中甲烷、乙烷、丙烷、氮的摩爾分數分別為:0.97、0.01、0.01、0.01。管道起點LNG絕對壓力為1.6 MPa,溫度為112 K,質量流量為2.0 kg/s。環(huán)境溫度為30.0 ℃,年平均風速為5.0 m/s。管道總長度38 m,依次分為3個管段。管段1~3的長度分別為30、3、5 m,管段1、3為水平管段,管段2為垂直向上管段。將管道起點記為節(jié)點1,管段1~3的終點記為節(jié)點2~4。 按照本文方法進行計算,得到節(jié)點2~4的LNG絕對壓力、溫度,見表6。單位長度傳熱量為39.56 W/m。 表6 管道各節(jié)點LNG絕對壓力、溫度 ① 在計算中,考慮保冷材料熱導率隨平均溫度變化,LNG物性參數黏度、密度、比定壓熱容隨組成、溫度變化,比較準確。 ② 基于微元管段的思路,考慮傳熱關系,得出LNG管道各節(jié)點壓力和溫度、單位長度傳熱量的計算方法。實例驗證此方法可行。4 LNG管道計算過程
4.1 微元管段的計算過程
4.2 LNG管道計算過程
5 LNG物性參數計算
5.1 LNG黏度
5.2 LNG密度
5.3 LNG比定壓熱容計算
6 算例
7 結論