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      LNG管道水力計算和熱力計算

      2022-11-23 08:39:22宿敬群包培哲李宇軒
      煤氣與熱力 2022年11期
      關鍵詞:熱容定壓乙烷

      宿敬群, 包培哲, 李宇軒

      (吉林市大地技術咨詢有限公司, 吉林 吉林 132011)

      1 概述

      在LNG接收站、氣化站、加氣站等廠站設計中,為確保管徑、保冷材料的種類和厚度的合理性,LNG管道的水力計算和熱力計算是必要的。在水力計算過程中,應考慮因傳熱引起的LNG溫度變化以及LNG黏度、密度、比定壓熱容隨溫度的變化。因此,水力計算和熱力計算具有耦合關系。受掌握的數據限制, LNG組成中只考慮甲烷、乙烷、丙烷、氮4種組分。在熱力計算中,忽略LNG管道內表面?zhèn)鳠嶙琛⒐ぷ鞴芄鼙跓嶙琛?/p>

      2 微元管段水力計算基本公式

      對于微元管段,LNG從斷面1流至斷面2,水力計算基本公式見下式:

      (1)

      Δp=Δpf+Δploc

      (2)

      式中p1、p2——斷面1、斷面2上LNG絕對壓力,Pa

      ρ——LNG密度,kg/m3

      g——重力加速度,m/s2

      h1、h2——斷面1、斷面2的高度,m

      v1、v2——斷面1、斷面2上LNG流速,m/s

      Δp——流動阻力,Pa

      Δpf——摩擦阻力,Pa

      Δploc——局部阻力,Pa

      按照GB 51142—2015《液化石油氣供應工程設計規(guī)范》第4.2.6條,摩擦阻力計算式為:

      (3)

      (4)

      (5)

      (6)

      式中λfri——摩擦阻力系數

      L——微元管段長度,m

      d——微元管段內直徑,m

      v——LNG流速,m/s

      Kpip——管壁當量絕對粗糙度,m

      Re——雷諾數

      η——LNG黏度,Pa·s

      qm——LNG質量流量,kg/s

      由于斷面1、斷面2上LNG流速近似相等,LNG流速v取斷面1上LNG流速v1。局部阻力取0.05~0.10倍摩擦阻力。

      3 微元管段熱力計算基本公式

      LNG微元管段熱流量與溫度變化的關系見下式:

      Φ=qmcp(T2-T1)

      (7)

      Φ=qlL

      (8)

      式中 Ф——熱流量,W

      cp——LNG比定壓熱容,J/(kg·K)

      T2、T1——斷面2、斷面1上LNG溫度,K

      ql——單位長度傳熱量,W/m

      3.1 考慮整體傳熱過程ql計算

      按照GB 50264—2013《工業(yè)設備及管道絕熱工程設計規(guī)范》第5.4.3條,忽略管道內表面?zhèn)鳠嶙韬凸鼙跓嶙?,環(huán)境向LNG管道的單位長度傳熱量計算見下式:

      (9)

      式中Ta——環(huán)境溫度,K

      Tf——LNG溫度,K

      λ——保冷材料熱導率,W/(m·K)

      Dout——保冷層外直徑,m

      Dpip——LNG工作管外直徑,m

      αs——保冷層外表面?zhèn)鳠嵯禂?,W/(m2·K)

      3.2 考慮保冷層導熱過程ql計算

      考慮保冷層導熱過程,單位長度傳熱量計算見下式:

      (10)

      式中Ts——保冷層外表面溫度,K

      保冷材料選用泡沫玻璃制品1類,其熱導率隨平均溫度Tm的關系式按GB 50264—2013附錄A.0.2確定。Tm按下式計算:

      (11)

      式中Tm——保冷材料平均溫度,K

      保冷材料熱導率與平均溫度的關系式為:

      λ=0.045+1.5×10-4(Tm-298.15)+

      3.21×10-7(Tm-298.15)2

      (12)

      3.3 考慮保冷層外表面?zhèn)鳠徇^程ql計算

      考慮保冷層外表面?zhèn)鳠徇^程,單位長度傳熱量計算見下式:

      ql=πDoutαs(Ta-Ts)

      (13)

      按照GB 50264—2013第5.9.4條,存在:

      (14)

      式中u——年平均風速,m/s

      由式(13),保冷層外表面溫度計算式為:

      (15)

      3.4 ql的求解計算

      在式(9)中,保冷材料熱導率λ未知,因此不能直接計算出ql,本文通過迭代的方法計算。

      將由式(10)計算出的單位長度傳熱量記為ql1,由式(13)計算出的單位長度傳熱量記為ql2。ql1、ql2均與Ts有關,求解出Ts后,代入式(10),即可求得ql。

      觀察式(12),由于保冷材料熱導率隨保冷材料平均溫度Tm的關系式是拋物線形方程,存在拐點,經計算可知,拐點處保冷材料平均溫度為64.51 K。工程上,管道輸送的LNG溫度高于111 K,環(huán)境溫度一般為223~313 K,Ts處于LNG溫度和環(huán)境溫度之間,由此可以斷定保冷材料平均溫度高于111 K。因此,隨著Ts升高,保冷材料熱導率增大,由式(10)可知,ql1增大。隨著Ts升高,由式(13)可知,ql2減小。

      采用迭代方法計算的步驟如下:

      ①Ts取Ta,計算ql1、ql2,結果ql1>0,ql2=0。將此時Ts的值記為右端點。

      ②Ts取當前值減去5 K,計算ql1、ql2。

      ③ 若ql1>ql2,將此時Ts的值記為新的右端點,繼續(xù)進行第②步。若ql1

      ④ 由左端點和右端點構成求解區(qū)間,采用二分法求解Ts,當滿足下式時,計算結束。

      (16)

      此時求解區(qū)間的中點就是所求Ts,相應的ql1就是待求的ql。

      4 LNG管道計算過程

      4.1 微元管段的計算過程

      ① 壓力計算

      在式(1)中,斷面1、斷面2上LNG流速近似相等,因此將式(1)變形為:

      p2=p1-ρg(h2-h1)-Δp

      (17)

      引入高差系數β,計算式為:

      (18)

      式中β——高差系數

      顯然,對水平管段,β=0。對垂直上升管段,β=1;對垂直下降管段,β=-1。

      式(17)變形為:

      p2=p1-ρgβL-Δp

      (19)

      ② 溫度計算

      由式(7)、(8)得:

      (20)

      4.2 LNG管道計算過程

      已知條件:LNG工作管的內直徑和外直徑、各LNG管段的長度和高度、管壁當量絕對粗糙度,LNG管道保冷材料種類、保冷材料厚度,LNG的組成,LNG管道起點斷面的壓力、溫度,LNG質量流量。環(huán)境溫度、年平均風速。待求量:LNG管道終點斷面的壓力、溫度,單位長度傳熱量。

      沿管道軸向,將管道分成若干個長度相等的微元管段,微元管段數量記為m。由于微元管段長度L取得足夠小,在微元管段內,LNG的壓力、溫度變化很小,因此微元管段內LNG的黏度、密度、比定壓熱容取微元管段起點斷面的黏度、密度、比定壓熱容。

      對第1個微元管段,微元管段起點斷面LNG壓力、溫度就是LNG管道起點斷面的壓力、溫度。按照前文的計算方法,可計算得到微元管段終點斷面LNG壓力、溫度。第1個微元管段的終點斷面就是第2個微元管段的起點斷面,按照同樣的方法,可計算得到第2個微元管段的終點斷面LNG壓力、溫度。依次計算,直至得到LNG管道終點斷面的壓力、溫度。由每個微元管段的單位長度傳熱量,可得到LNG管道的熱流量,進而得到LNG管道的單位長度傳熱量。

      5 LNG物性參數計算

      在以下的計算中,為了行文簡潔,中間變量均不給出單位。

      5.1 LNG黏度

      ① 純物質黏度

      純物質黏度的計算式為[1]267:

      (21)

      式中ηpur——純物質黏度,Pa·s

      A1、B1、C1、D1——系數

      T——溫度(既是純物質溫度,也是LNG溫度),K

      甲烷、乙烷黏度計算式的系數見表1[1]268。

      表1 甲烷、乙烷黏度計算式的系數

      ② LNG黏度

      按照文獻[1]281,Teja-Rice方法LNG黏度的計算式為:

      ln(ηεm)=ln(ηr1εr1)+[ln(ηr2εr2)-

      (22)

      (23)

      (24)

      (25)

      (26)

      (27)

      (28)

      (29)

      式中εm——LNG中間變量

      ηr1、ηr2——參考流體1、參考流體2黏度,Pa·s

      εr1、εr2——參考流體1、參考流體2中間變量

      ωm——LNG偏心因子

      ωr1、ωr2——參考流體1、參考流體2偏心因子

      Vcm——LNG臨界體積,cm3/mol

      Tcm——LNG臨界溫度,K

      Mrm——LNG相對分子質量

      n——LNG組分數量

      xi、xj——第i種、第j種組分摩爾分數

      Vcij——中間變量

      Vci、Vcj——第i種、第j種組分臨界體積,cm3/mol

      Tcij——中間變量

      φij——相互作用參數,依據文獻[2]16,取1

      Tci、Tcj——第i種、第j種組分臨界溫度,K

      Mri——第i種組分相對分子質量

      ωi——第i種組分偏心因子

      在式(22)中,ηr1、ηr2不是對T求取的。參考流體1、2的求取溫度分別記為Tr1、Tr2,計算式為:

      (30)

      (31)

      式中Tr1——參考流體1黏度的求取溫度,K

      Tcr1——參考流體1臨界溫度,K

      Tr2——參考流體2黏度的求取溫度,K

      Tcr2——參考流體2臨界溫度,K

      參考流體1中間變量εr1按下式計算:

      (32)

      式中Vcr1——參考流體1的臨界體積,cm3/mol

      Mrr1——參考流體1的相對分子質量

      參考流體2中間變量εr2的計算與εr1的計算同理。在計算LNG黏度時,參考流體1取甲烷,參考流體2取乙烷。

      甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界體積、臨界溫度、相對分子質量、偏心因子取自文獻[1]353,見表2。

      表2 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界體積、臨界溫度、相對分子質量、偏心因子

      5.2 LNG密度

      將LNG視為飽和液體,其密度按文獻[1]74計算:

      (33)

      Mm=xiMi

      (34)

      Vm=Imexp{-(1.231 0+0.877 7ζm)·

      (35)

      (36)

      (37)

      式中Mm——LNG摩爾質量,kg/kmol

      Vm——LNG摩爾體積,cm3/mol

      Mi——第i種組分摩爾質量,kg/kmol

      Im——中間變量

      ζm——LNG構形因子

      R——摩爾氣體常數,cm3·MPa/(mol·K),取8.314 cm3·MPa/(mol·K)

      pci——第i種組分臨界壓力,MPa

      ζi——第i種組分構形因子

      Tcm引用Chueh-Prausnitz的混合規(guī)則來計算:

      (38)

      (39)

      (40)

      (41)

      式中φi——中間變量

      φj——中間變量

      kij——第i種、第j種組分相互作用系數

      甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界壓力取自文獻[3],構形因子取自文獻[1]369,見表3。

      表3 甲烷、乙烷、丙烷、氮的臨界壓力和構形因子

      5.3 LNG比定壓熱容計算

      ① 純物質比定壓熱容

      按照文獻[2]17,甲烷、乙烷、丙烷的摩爾定壓熱容按下式計算:

      Cm,i=A2+B2T+C2T2+D2T3

      (42)

      式中Cm,i——第i種組分摩爾定壓熱容,J/(mol·K)

      A2、B2、C2、D2——系數,見表4。

      表4 甲烷、乙烷、丙烷摩爾定壓熱容的系數

      得到摩爾定壓熱容后,換算成比定壓熱容:

      (43)

      式中cpi——第i種組分比定壓熱容,J/(kg·K)

      氮的比定壓熱容取自文獻[4],2.0 MPa下的參數,見表5。

      表5 氮(液態(tài))2.0 MPa下比定壓熱容[4]

      ② LNG比定壓熱容

      按照文獻[1]155,LNG比定壓熱容按下式計算:

      (44)

      式中wi——第i種組分質量分數

      6 算例

      1條架空敷設的LNG管道,LNG工作管規(guī)格為D57×3.5,管壁當量絕對粗糙度0.17 mm。保冷材料選用泡沫玻璃制品1類,厚度50 mm。LNG中甲烷、乙烷、丙烷、氮的摩爾分數分別為:0.97、0.01、0.01、0.01。管道起點LNG絕對壓力為1.6 MPa,溫度為112 K,質量流量為2.0 kg/s。環(huán)境溫度為30.0 ℃,年平均風速為5.0 m/s。管道總長度38 m,依次分為3個管段。管段1~3的長度分別為30、3、5 m,管段1、3為水平管段,管段2為垂直向上管段。將管道起點記為節(jié)點1,管段1~3的終點記為節(jié)點2~4。

      按照本文方法進行計算,得到節(jié)點2~4的LNG絕對壓力、溫度,見表6。單位長度傳熱量為39.56 W/m。

      表6 管道各節(jié)點LNG絕對壓力、溫度

      7 結論

      ① 在計算中,考慮保冷材料熱導率隨平均溫度變化,LNG物性參數黏度、密度、比定壓熱容隨組成、溫度變化,比較準確。

      ② 基于微元管段的思路,考慮傳熱關系,得出LNG管道各節(jié)點壓力和溫度、單位長度傳熱量的計算方法。實例驗證此方法可行。

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