橫向雙支座橋梁抗傾覆穩(wěn)定性影響因素研究

張 凱

（廣東省冶金建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣州 510062）

0 引言

由于近年來橋梁傾覆事故時有發(fā)生，橋梁抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算成為設(shè)計(jì)過程中的重點(diǎn)。尤其《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG 3362—2018》（以下簡稱“新規(guī)范”）明確提出了抗傾覆穩(wěn)定性的計(jì)算方法，眾所周知，其它條件相同的情況下，橫橋向采用雙支座橋梁抗傾覆穩(wěn)定性優(yōu)于獨(dú)柱單支座橋梁［1］，目前新建橋梁設(shè)計(jì)中，中間墩獨(dú)柱單支座橋梁已很少采用，基本采用抗扭性能較好的雙支座橋梁，且對早些年已經(jīng)建成的橫向單支座橋梁按新規(guī)范驗(yàn)算，有些不滿足新規(guī)范要求的，單支座改橫向雙支座支承為有效且普遍采用的加固方法［2］。但由于受種種因素限制，部分橋梁支座間距無法拉開，只能采用窄間距雙支點(diǎn)支撐，而此類橋梁如果支座間距過小，也有可能不滿足抗傾覆穩(wěn)定性的要求。因此有必要對此類橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性進(jìn)行研究，本文結(jié)合新規(guī)范分別建立了不同支座間距、曲線半徑、橋梁長度等［3］的計(jì)算模型，得出驗(yàn)算結(jié)果，并給出相應(yīng)結(jié)論。

1 計(jì)算方法

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG D62—2012》征求意見稿采用沿轉(zhuǎn)動軸翻轉(zhuǎn)的剛體受力平衡，抗傾覆力矩/汽車荷載的傾覆力矩≥2.5。本方法認(rèn)為傾覆過程中箱梁剛性扭轉(zhuǎn)，忽略了傾覆過程中箱梁、支座和墩臺的相互作用，忽略了箱梁的彎剪扭復(fù)合受力狀態(tài)，不能反映抗扭長度對抗傾覆性能的影響。

由于在傾覆發(fā)生的過程中，梁體運(yùn)動始終是結(jié)構(gòu)變形和剛體運(yùn)動的結(jié)合模式，支座反力和荷載力矩必須按照結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)取值，要考慮結(jié)構(gòu)變形、約束體系改變、梁橫截面扭轉(zhuǎn)中心與支承點(diǎn)不重合等對支座反力和結(jié)構(gòu)受力的影響［4］。如果要作更精確的過程分析，還須考慮結(jié)構(gòu)變形和運(yùn)動對荷載的非線性影響，需要建立復(fù)雜的有限元空間分析方法。因此，為簡化計(jì)算，《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG 3362—2018》［5］，給出了簡化的計(jì)算方法，采用傾覆臨界狀態(tài)法，驗(yàn)算方法明確、統(tǒng)一，且偏于安全。

本文根據(jù)文獻(xiàn)［5］相關(guān)條文，借助有限元軟件MIDAS Civil 和Civil Designer，計(jì)算單向受壓支座的受力狀態(tài)和橫向抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)。

2 橋梁抗傾覆穩(wěn)定性設(shè)計(jì)參數(shù)的選取

2.1 計(jì)算模型

影響橋梁抗傾覆穩(wěn)定性的因素是多方面的，根據(jù)常規(guī)橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)，選擇3 類最具代表性的橋梁進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定性的分析研究，分別為6 m×20 m（普通鋼筋混凝土連續(xù)箱梁）、5 m×20 m（普通鋼筋混凝土連續(xù)箱梁）、3 m×30 m（預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁）。3類模型支撐形式均采用雙支座，橋梁寬度分別取8 m、10 m、12 m，雙支座間距分別取2.0 m、2.5 m 3.0 m，曲率半徑分別取直線、R1 200 m、R500 m、R250 m、R120 m、R60 m，共114個有限元模型。

計(jì)算采用橋梁通用有限元分析軟件MIDAS Civi1 2020以及Civil Designer，精確建立3類模型在不同橋梁寬度、不同雙支座間距、不同曲率半徑的成橋狀態(tài)，提取支座反力，利用文獻(xiàn)［5］第4.1.8條進(jìn)行參數(shù)影響分析。

2.2 曲線半徑R對結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性的影響

如圖1～圖2 所示，對于大曲率半徑橋梁，其它條件不變時，橋梁抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)隨曲率半徑的減小而減?。?］。且當(dāng)支座間距較大時，隨曲率半徑變化，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)變化幅度也較大。而對于窄支座間距橋梁，如m=S/B=0.25 以下時，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)對隨曲率半徑增大，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)提高幅度相對較小，可見，對于窄支座間距橋梁，曲線半徑的增加對結(jié)構(gòu)的抗傾覆能力的提升有限。

圖1 橋梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)K與曲率半徑R的關(guān)系Fig.1 The Relationship between the Anti-overturning Stability Coefficient K and Radius R of the Bridge

圖2 典型三類模型K與曲率半徑的關(guān)系Fig.2 The relationship between antioverturning Stability Coefficient K and Radius R of Three Typical Models

2.3 m=支座間距S/橋?qū)払對結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性的影響

如圖3所示，橋梁寬度一定時，橋梁抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)整體上隨支座間距的減小而減?。?］。且變化幅度跟m=支座間距S/橋?qū)払比值有關(guān)，當(dāng)m=0.250～0.375 之間時，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)隨支座間距減小變化幅度較大，當(dāng)m=0.167～0.250之間時，隨支座間距的減小，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)變化變化幅度較小?？梢姡绊懣箖A覆穩(wěn)定性的支座間距大小，有一個臨界值，在臨界值以上，加大支座間距，可以有效增加抗傾覆穩(wěn)定性，根據(jù)計(jì)算結(jié)果及經(jīng)驗(yàn)，建議支座間距與橋?qū)挼谋戎祄宜大于0.25。

2.4 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的鋼束次內(nèi)力的影響

對3 m×30 m計(jì)算模型，分別求得不同曲線半徑情況下，基本組合支座位置和鋼束二次支座位置反力及扭矩情況，結(jié)果匯總于表1，可知：隨著曲率半徑減小，鋼束次內(nèi)力產(chǎn)生支座反力逐漸減小［8］，即對支座壓力儲備的貢獻(xiàn)減小。當(dāng)曲率半徑達(dá)到60 m時，基本組合下內(nèi)側(cè)支座出現(xiàn)負(fù)反力。當(dāng)曲率半徑大于120 m，鋼束二次支反力大于0，當(dāng)曲線半徑達(dá)到R=60 m 時，鋼束次內(nèi)力對支座產(chǎn)生的反力為負(fù)，達(dá)到對應(yīng)支座基本組合反力的55%，為基本組合支座產(chǎn)生負(fù)反力的主要原因，因此設(shè)計(jì)時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注小半徑曲線預(yù)應(yīng)力橋梁的支座反力。

表1 不同曲率半徑內(nèi)側(cè)支座最小反力Tab.1 Minimum Reaction of Inner Support with Different Radius of Curvature

如表2所示，其它條件相同情況下，鋼束二次在支座位置的扭矩隨曲率半徑的減小而增大，但與基本組合支座位置扭矩比值相差不大，兩者基本呈正比關(guān)系。然而，由于曲線梁橋的預(yù)應(yīng)力鋼束布置方式的多樣化，使得曲線梁橋的扭矩變化較大。因此實(shí)際計(jì)算時，應(yīng)針對不同的布置方式，有針對性地考慮鋼束二次力對主梁扭矩的影響。

表2 不同曲率半徑支座位置扭矩Tab.2 Torques for Bearings with Different Radius of Curvature

2.5 一聯(lián)長度對結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性的影響

如圖3所示，6 m×20 m 和5 m×20 m 普通鋼筋混凝土橋梁，在其它因素相同前提下，隨聯(lián)長的增加，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)略有提高，但相差不大。因此橋梁聯(lián)長對抗傾覆穩(wěn)定性的提高效果有限。

圖3 K與橋?qū)?、支座間距的關(guān)系Fig.3 The Relationship between Anti-overturning Stability Coefficient K of Bridge and Bridge Width Bearing Distance

2.6 其它因素的影響

除了所列因素之外，連續(xù)梁橋的上部結(jié)構(gòu)重量、支座剛度模擬方式的計(jì)算思路等對抗傾覆穩(wěn)定性影響也較大。

箱梁自重：與混凝土橋梁相比，鋼結(jié)構(gòu)或鋼混凝土疊合梁結(jié)構(gòu)橋梁在相同跨徑條件下，斷面梁高較小，但其它條件相同情況下，由于其上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量較輕，提供的抗傾覆穩(wěn)定性相對混凝土梁橋較?。?］，導(dǎo)致此種結(jié)構(gòu)形式的橋梁抗傾覆穩(wěn)定性較差，設(shè)計(jì)時應(yīng)特別引起注意，對鋼箱梁或鋼混凝土疊合梁，應(yīng)適當(dāng)拉大支座間距，提高其抗傾覆穩(wěn)定力矩。

另外，目前對抗傾覆穩(wěn)定計(jì)算方法較多，但主流計(jì)算方法為MIDAS 或橋梁博士V4，在相同條件下，采用不同支座剛度模擬支座時的支反力結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)支座剛度模擬方式對支反力影響較大，針對此種情況，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，建議對實(shí)際支座，計(jì)算其實(shí)際剛度進(jìn)行模擬，計(jì)算出來的支反力可較真實(shí)地反映實(shí)際結(jié)構(gòu)受力特性［10］。

本文從對雙支座連續(xù)箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了分析，得出一般性結(jié)論。然而，實(shí)際橋梁的布置形式往往較復(fù)雜，橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性并不僅由某一個方面決定，應(yīng)結(jié)合實(shí)際橋梁的各方面因素綜合評價。需要明確的是，梁體運(yùn)動始終是結(jié)構(gòu)變形和剛體運(yùn)動的結(jié)合模式，本方法為新規(guī)范給出的采用傾覆臨界狀態(tài)法的簡化計(jì)算方法，并根據(jù)可靠度理論采用一定的簡化系數(shù)和安全系數(shù)，如果要作更精確的過程分析，需要建立復(fù)雜的有限元空間模型進(jìn)行模擬。因此，對抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)儲備較小的橋梁應(yīng)做深入研究。

3 結(jié)語

由于近年車輛超載現(xiàn)象導(dǎo)致橋梁整體翻轉(zhuǎn)事故的發(fā)生，以及文獻(xiàn)［5］的頒布實(shí)施，橋梁的抗傾覆穩(wěn)定性分析是設(shè)計(jì)過程的重點(diǎn)，對于目前應(yīng)用較多的雙支座連續(xù)梁橋，經(jīng)過本文的實(shí)例分析，總結(jié)如下：

⑴m=支座間距S/橋?qū)払，隨著m值減小，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)也減小，本文根據(jù)3 種有代表性的計(jì)算模型的結(jié)果，建議實(shí)際設(shè)計(jì)時，m值以大于0.25為宜。

⑵其余條件不變時，橋梁抗傾覆穩(wěn)定安全系數(shù)隨曲率半徑的減小而減小。對于窄支座間距橋梁，曲線半徑的增加對結(jié)構(gòu)的抗傾覆能力的提升有限。

⑶隨著曲率半徑減小，鋼束次內(nèi)力產(chǎn)生支座反力逐漸減小，即對支座壓力儲備貢獻(xiàn)減小。當(dāng)曲率半徑較小（本文R=60 m）時，預(yù)應(yīng)力二次力產(chǎn)生的支座反力占總支座反力的比例達(dá)到55%，預(yù)應(yīng)力二次力是產(chǎn)生曲線內(nèi)側(cè)支座脫空的主要原因。

⑷在其它因素相同的前提下，隨著聯(lián)長的增加，抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)略有提高，但相差不大。因此橋梁聯(lián)長對抗傾覆穩(wěn)定性的提高效果有限。

⑸選用鋼結(jié)構(gòu)或鋼混凝土疊合梁結(jié)構(gòu)橋梁時，由于自重較輕，抗傾覆穩(wěn)定性分析應(yīng)引起格外注意。

⑹對橋梁抗傾覆穩(wěn)定性計(jì)算時，支座的模擬方式對計(jì)算結(jié)果影響較大，建議采用實(shí)際支座剛度的模擬方法。