李 杰

（華亭市皇甫學(xué)校，甘肅 平?jīng)觯?/p>

在新課改環(huán)境下，我國教育也在緊鑼密鼓地進(jìn)行改革，愈發(fā)注重素質(zhì)教育。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，除了系統(tǒng)的考綱知識外，還強調(diào)學(xué)生的個人創(chuàng)新思維能力，需要立足自我學(xué)習(xí)意識、推理分析以及總結(jié)等多方面的優(yōu)化。面對新課程改革對教育的指引，傳統(tǒng)教學(xué)方式亟待優(yōu)化，課堂模式中的主體逐漸從教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生，要求其采用多元化互動和方式來調(diào)動學(xué)生積極性，進(jìn)一步推動創(chuàng)新思維和能力的培養(yǎng)，使其在競爭激烈且環(huán)境多變的形勢下應(yīng)對自如。

一、影響初中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新思維與能力的主要因素

“授之以魚，不如授之以漁”，從初中數(shù)學(xué)教育的角度來看，常規(guī)的教學(xué)模式和解題模板是“魚”，而經(jīng)過長期性引導(dǎo)所形成的創(chuàng)新思維和能力則是“漁”。為了滿足這一教學(xué)需求，需要教師及時轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，優(yōu)化體制，實現(xiàn)創(chuàng)新，但現(xiàn)階段仍有部分學(xué)校以應(yīng)試教育為根本教學(xué)模式，過于重視成績而忽視個人能力，盡管能夠在短時間內(nèi)提高成績，但并不是長久之計，嚴(yán)重影響學(xué)生思維的創(chuàng)新與拓展。除此之外，部分地區(qū)教學(xué)資源和基礎(chǔ)設(shè)施相對薄弱，一些教師在授課過程中仍舊以板書形式完成教學(xué)，極大程度消耗了學(xué)生耐心，增加課堂時間成本。加之?dāng)?shù)學(xué)科目本身的復(fù)雜性和抽象性，不利于其思維的創(chuàng)新，導(dǎo)致初中生興趣下降，成績不理想，不符合新時期的教學(xué)原則。此外，初中生缺乏創(chuàng)新能力的原因還在于缺乏系統(tǒng)指導(dǎo)，由于數(shù)學(xué)科目所帶有的復(fù)雜性，使學(xué)生對解題思路無法進(jìn)行精準(zhǔn)判斷，創(chuàng)新思維自然也會相對薄弱，需要教師立足基礎(chǔ)知識，進(jìn)行潛移默化的引導(dǎo)與思維建模。

二、如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新思維與能力

（一）因材施教，提升基礎(chǔ)知識水平

經(jīng)調(diào)查顯示，八年級作為七年級向九年級的過渡階段，兩極分化現(xiàn)象尤為明顯，這一時期已經(jīng)基本完成初中數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)內(nèi)容，愈發(fā)能夠體現(xiàn)學(xué)生的個人能力。相對優(yōu)秀的學(xué)生往往已經(jīng)熟練掌握了基礎(chǔ)的理論知識，對問題的分析、推理與總結(jié)均具有獨特的風(fēng)格，而中等生的思維方式更加趨于具象化，仍舊無法脫離教師的指導(dǎo)，基礎(chǔ)知識也相對薄弱，尤其在問題總結(jié)與歸納方面過于依賴教師。學(xué)困生在八年級階段會逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣，其成績開始下降，創(chuàng)新思維與能力也隨之減弱，若不及時引導(dǎo)必然會影響其未來發(fā)展。

基于初中生基礎(chǔ)知識的差異導(dǎo)致其接受知識的程度也會有所不同，面對能力參差不齊的學(xué)生，教師需要明確其差異，針對性教學(xué)，不斷縮小差距，全面培養(yǎng)思維創(chuàng)新能力。例如，在教學(xué)“因式分解”時，不同學(xué)生之間會存在多樣化問題，部分學(xué)生對括號外乘除法的掌握不熟練，而一些學(xué)生則對等號左右的移項問題存疑，一些學(xué)生不會式子變形。針對這類情況，數(shù)學(xué)教師為了節(jié)省課堂時間，普遍會從開頭部分全部講解一遍，不僅沒有進(jìn)行差異劃分，甚至?xí)?dǎo)致部分學(xué)生喪失課堂積極性，課堂學(xué)習(xí)氛圍不足，直接影響教學(xué)效果，學(xué)生思維在這種過于單調(diào)的環(huán)境中難以實現(xiàn)創(chuàng)新?；诖耍枰處熢谥v解時，在題目或答案中畫出對應(yīng)的重點，如某一部分有多少人掌握不好，并詢問其出錯原因，在課上進(jìn)行重點講解，以此來調(diào)動學(xué)生的積極性，幫助其形成完整的思維鏈，提高解題能力。除此之外，這種具有針對性的授課方式，能夠潛移默化地影響學(xué)生思維，利用分布式歸納與引導(dǎo)為其提供解題思路，并根據(jù)自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行創(chuàng)新。

（二）創(chuàng)設(shè)問題情境，實踐探究導(dǎo)質(zhì)疑

在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識點時，初中生普遍都是在現(xiàn)有概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，卻并未進(jìn)行思維上的創(chuàng)新，更談不上創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。就目前來看，新時期的教育工作者雖然能夠掌握提問式教學(xué)模式，但千篇一律的問題仍舊會讓人喪失思考能力，仍舊按照原本的思考方式解決問題，無法做到舉一反三。因此，需要教師不斷變換提問方法，以漸進(jìn)式詢問為引導(dǎo)，從多個角度切入，優(yōu)化問題類型，鍛煉學(xué)生的思考能力，并引導(dǎo)其勇于質(zhì)疑。在這一過程中，教師要做到尊重學(xué)生，認(rèn)真聽取學(xué)生思路，完成階梯式引導(dǎo)。

創(chuàng)新思維與能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要針對性地引導(dǎo)與長期練習(xí)，在八年級數(shù)學(xué)教材中，能夠展現(xiàn)學(xué)生觀察力和思路創(chuàng)新能力的題目類型當(dāng)屬論證類問題。例如，在教學(xué)“平行四邊形”時經(jīng)常會出現(xiàn)“求證這是平行四邊形或菱形”一類的問題，教師可以將題目改為“求證這是怎樣的平行四邊形”。當(dāng)學(xué)生給出一個具體答案后還可以繼續(xù)追問，“是否存在其他論證方式”“若該四邊形四個角可移動，如何使其固定”“如何用最少的線將其劃分為面積均等的三角形”等。在此過程中務(wù)必給予學(xué)生獨立思考的時間，并將其知識點與先前學(xué)過的三角形知識點進(jìn)行融合，帶入不同問題進(jìn)行求證。此外，還可以給出一些錯誤信息讓學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑，從而積極尋找正確論證方式和答案。在這一過程中教師需要根據(jù)課堂進(jìn)度和學(xué)生的接收能力進(jìn)行引導(dǎo)，在課前合理預(yù)測可能會出現(xiàn)的新問題，極大程度地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力，長此以往，學(xué)生必然會敢于質(zhì)疑，并合理轉(zhuǎn)換思路。

（三）巧用信息技術(shù)調(diào)動興趣拓展思維

“視其所好可以知其人焉”，想要明確學(xué)生的個人思維能力，可以從他的興趣入手，反之亦可利用其興趣來培養(yǎng)其創(chuàng)新思維和能力。初中階段的數(shù)學(xué)知識點相對基礎(chǔ)，大部分都在考查學(xué)生的邏輯思維能力，并形成敏銳的思考習(xí)慣，但煩瑣的公式、書寫流程也會使其喪失興趣。作為新時期的初中數(shù)學(xué)教師需要適當(dāng)借助信息技術(shù)調(diào)動積極性，用于拓展思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)中除了函數(shù)外，當(dāng)屬幾何圖形問題最能展示學(xué)生思維能力。例如，在人教版八年級教材中“三角形全等的判定”的學(xué)習(xí)過程中，教師可以利用信息技術(shù)向?qū)W生展示形態(tài)各異的三角形，按照a、b、c...做好標(biāo)注，然后讓學(xué)生尋找與目標(biāo)A一致的全等三角形，在公布答案時以鼠標(biāo)拖拽的方式進(jìn)行依次核查。通過這種方式能夠充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將注意力完全集中于課件上，每次拖動鼠標(biāo)對比時，學(xué)生必然會更加專注，再引導(dǎo)學(xué)生自主觀察，總結(jié)三角形全等的判定方式，最終根據(jù)自己的思路進(jìn)行歸納，形成獨特的總結(jié)風(fēng)格，為日后的思維創(chuàng)新與能力培養(yǎng)打下堅實基礎(chǔ)。

（四）合作模式加強課堂交流

在實際培養(yǎng)過程中，初中生的思維創(chuàng)新能力往往存在不確定性，雖然能夠快速掌握數(shù)學(xué)知識點，若不加以重視或持續(xù)性引導(dǎo)，這些創(chuàng)造性的想法也會隨之遺忘。經(jīng)調(diào)查顯示，群體間的交流過程中，這類靈光乍現(xiàn)的想法會更多，無論是廣度和深度都高于單獨思考，因此在授課過程中，教師可以根據(jù)所學(xué)內(nèi)容篩選適合群體交流的問題，并在課上采取小組合作的方式加強師生、生生之間的互動，使其學(xué)會尊重他人想法，進(jìn)行思維碰撞，迸發(fā)出多樣化的創(chuàng)新意識。例如，在人教版數(shù)學(xué)八年級下冊“用計算機畫函數(shù)圖象”中，主要利用Excel和幾何畫板來完成函數(shù)圖象設(shè)計，教師可以在網(wǎng)上搜羅各類函數(shù)作品，如菊花、山丘等，再講述具體的操作流程，合理分組布置作業(yè)，讓學(xué)生利用課余時間自己摸索如何利用函數(shù)繪制各種圖案，以此來調(diào)動創(chuàng)新思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

（五）思維指導(dǎo)，自主總結(jié)規(guī)律

創(chuàng)新思維和能力拓展的前提在于教學(xué)的多樣性，不僅限于一種思維方式，面對現(xiàn)階段應(yīng)試化教育向素質(zhì)教育過渡的重要時期，需要教師幫助學(xué)生打破思維定式，在不脫離教學(xué)本質(zhì)的情況下逐漸擺脫教材束縛，學(xué)會自主總結(jié)相關(guān)知識點，久而久之形成屬于自己的思維模式。以八年級教材中的“多邊形及其內(nèi)角和”這一課為例，教師可以根據(jù)多邊形的內(nèi)容進(jìn)行情境導(dǎo)入，如復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和的相關(guān)知識點時，給出水立方表面的圖片，即由多個不同多邊形組成，從而引出今天的主題“多邊形及其內(nèi)角和”。在講解過程中，教師可以以三角形為引導(dǎo)，依次畫出不規(guī)則的四邊形、五邊形、六邊形……n邊形等依此類推，并讓學(xué)生脫離教材所給出的方法和答案，完全集中于黑板，尋找多邊形與三角形之間的關(guān)系，并探討如何劃分。經(jīng)過思考后會出現(xiàn)多種劃分方式，包括集中于多邊形上一點、多邊形內(nèi)一點的方式。完成以上思考后還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，并根據(jù)對應(yīng)的答案拓展思維進(jìn)行總結(jié)，最終得出（n-2）×180°的公式。通過這種方式能夠有效提高初中生的創(chuàng)新思維與能力，符合新時期的教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)綜合性發(fā)展。

（六）合理制訂教學(xué)方案，優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)

以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)形式，無法完全貼合新課改要求，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維及能力也有較大的局限性。因此，教師需主動更新教學(xué)方案，設(shè)置新目標(biāo)，重點培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力及素養(yǎng)，調(diào)動其主動性，幫助學(xué)生實現(xiàn)個性化成長。與此同時，教師還應(yīng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步開闊，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在學(xué)習(xí)過程中的問題，能針對某些現(xiàn)象，提出并解決數(shù)學(xué)層面的問題。按照該教學(xué)思路，落實適宜的教學(xué)方案，推進(jìn)方法改革，達(dá)到培養(yǎng)初中生創(chuàng)新思維的目的。比如，在講解“軸對稱”的內(nèi)容時，為強化學(xué)生對相關(guān)知識的記憶及理解，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，教師應(yīng)提前借助網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代化技術(shù)設(shè)計詳細(xì)的教學(xué)方案，把“軸對稱”的講解過程利用多媒體影像及音頻等呈現(xiàn)出來，使學(xué)生擁有立體化的感受。舉例來說，三角形軸對稱能選用“金字塔”分析；正方形則利用快遞盒、牛奶盒等展示；圓形能使用籃球、網(wǎng)球等呈現(xiàn)。同時，還可運用各類平面及立體的圖片，使學(xué)生對軸對稱形成更深刻的認(rèn)識。等到學(xué)生基本掌握軸對稱的數(shù)學(xué)內(nèi)容后，為發(fā)展其創(chuàng)新思維，教師還需進(jìn)一步鼓勵學(xué)生提出關(guān)聯(lián)性的問題。比如，圓形有多少條對稱軸？正方形有幾條對稱軸？是否有確定的計算公式？在此過程中，也要引導(dǎo)學(xué)生通過發(fā)散性的思維，找到問題的突破口，迅速確定解題思路。該種教學(xué)方法既和初中生平日生活有較大聯(lián)系，利于其理解理論知識，又有助于開闊其眼界，形成立體化的思維模式，產(chǎn)生空間感。

（七）實行多元評價，調(diào)動創(chuàng)新積極性

根據(jù)教育心理學(xué)的理論，正確評價以及適當(dāng)鼓勵，有利于調(diào)動學(xué)生的上進(jìn)心。初中教學(xué)階段，若想使學(xué)生的創(chuàng)新能力得以穩(wěn)步提高，應(yīng)當(dāng)采取積極、合理的教育方式。大部分初中生的自尊心及自我表現(xiàn)欲極強，倘若課上學(xué)習(xí)狀態(tài)不佳，往往是由于沒有興奮點。為此，教師需要盡可能發(fā)掘出課堂中可利用的資源，鼓勵并引導(dǎo)所有學(xué)生提出個人的疑問，鍛煉其獨立思考能力，使學(xué)生將主動權(quán)牢牢把握在自己手中，展現(xiàn)出個性化的特點。作為初中數(shù)學(xué)教師，需形成一種觀念：所有學(xué)生都有創(chuàng)造能力。在日常教學(xué)、交流中，教師需善于捕捉學(xué)生的不同之處，對于其思考的結(jié)果，要及時給予微笑、肯定的目光。即便思考結(jié)果有誤，也應(yīng)適當(dāng)予以正面評價，贊許其思考的過程，讓學(xué)生始終保持在較愉悅、適度興奮的狀態(tài)中，營造課堂創(chuàng)新性的氛圍，盡可能給每個學(xué)生的創(chuàng)造力留有展示的空間。對于初中生來說，教師的認(rèn)可與鼓勵是學(xué)習(xí)的“催化劑”，有助于活躍思維，強化創(chuàng)新的期望。教育實踐中，教師可選擇的評價方法包括作業(yè)加分、頒發(fā)獎狀、口頭贊揚等。另外，也可以在班級中展示部分學(xué)生作品，包含有缺陷，但不乏創(chuàng)意的內(nèi)容。同時，教師要盡可能創(chuàng)造出自由寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，利用個別題目的多種解法，鼓勵學(xué)生根據(jù)個人發(fā)現(xiàn)的實際問題，編寫數(shù)學(xué)題目，適時組織多樣化的數(shù)學(xué)課外活動，加強對學(xué)生思維的訓(xùn)練。對學(xué)生創(chuàng)新性思維及能力的培養(yǎng)，要保障教師主導(dǎo)作用得以全面發(fā)揮，還需保證學(xué)生的主體性，雙方相互配合，積極思考互動，才能達(dá)到預(yù)期效果。

（八）積極引導(dǎo)學(xué)生思考，鍛煉直覺思維

初中數(shù)學(xué)教育中，教師要關(guān)注學(xué)生直覺思維的形成，使其可以了解到客觀理論性的有關(guān)知識點。并且通過日常行為的引導(dǎo)，讓初中生能主動積累理論知識，使其在解答數(shù)學(xué)問題中，即使未能形成嚴(yán)密的邏輯鏈條以及思維理念，也可以根據(jù)主題進(jìn)行全面推導(dǎo)，得到正確的理論結(jié)果。為此，教師可以選擇訓(xùn)練其直觀感受能力，由此優(yōu)化學(xué)習(xí)期間的直覺思維水平，以便在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以迅速找到解題關(guān)鍵，強化創(chuàng)新能力。實踐教學(xué)中，教師應(yīng)聯(lián)系實際狀況，捕捉學(xué)生轉(zhuǎn)瞬即逝的“靈感”，即便看起來天馬行空，教師也要盡快給予回應(yīng)，并可以選擇類比與數(shù)形結(jié)合等教學(xué)形式，使學(xué)生更快、更深刻地了解問題的本質(zhì)。例如，在講解方程式的有關(guān)內(nèi)容時，教師應(yīng)歸納整理常見的公式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解有內(nèi)在聯(lián)系的其他公式，在此過程中可幫助學(xué)生鍛煉自身思維，形成獨立解決問題及思考的意識。除此之外，數(shù)學(xué)教師也要強調(diào)發(fā)散性思維，在該種思維模式下，面對同樣的材料源頭，可以得出多種答案，適當(dāng)加強數(shù)學(xué)發(fā)散思維的練習(xí)，對培養(yǎng)創(chuàng)造思維有較大的幫助。對此，平日課堂教學(xué)中，教師可從幾個方面著手，包括思維訓(xùn)練，設(shè)置同樣的問題條件，聯(lián)想不同的結(jié)論；強調(diào)初中生的個性化發(fā)展，贊成、鼓勵其創(chuàng)新；注重一題多解以及舉一反三。

總而言之，初中數(shù)學(xué)科目對發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新性思維具有顯著作用，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識的過程中，能夠為思維發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思考模式，鍛煉觀察力和交流能力，實現(xiàn)綜合性培養(yǎng)。在實際授課過程中，需要為學(xué)生打造良好的課堂環(huán)境，引導(dǎo)其不斷夯實基礎(chǔ)，勇于質(zhì)疑，同時，了解學(xué)生間的差異并做到因勢利導(dǎo)，適當(dāng)借助信息化產(chǎn)物完成思維指引工作，并給予學(xué)生自主發(fā)揮的時間，自主總結(jié)規(guī)律，形成獨具一格的學(xué)習(xí)風(fēng)格，進(jìn)一步提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，為社會培養(yǎng)具備創(chuàng)新意識和能力的高素質(zhì)人才。