魏煥衛(wèi)，武 韜

(山東建筑大學土木工程學院，山東 濟南 250101)

近年來，隨著基坑工程的發(fā)展，建筑基坑的種類不斷增加，兩側挖深不同的非對稱開挖基坑越來越常見?；又ёo結構出現初始的局部構件破壞后，支護體系改變原有的傳力路徑，最終達到新的平衡狀態(tài)，該過程會有更多的構件被不斷地破壞，稱為連續(xù)性破壞。在土木工程領域，冗余度被認為是結構抵抗連續(xù)性破壞的能力[1]，擁有充足冗余度的結構即使出現構件的初始破壞也不會發(fā)展為大范圍、后果嚴重的連續(xù)性破壞。國內外已有多個基坑連續(xù)性破壞的案例[2-5]，造成了巨大的經濟損失，因此基坑的抗連續(xù)性破壞問題已引起很多關注。

胡強等[6]建立了深基坑支撐桿件的功能函數，運用幾何法進行了基坑支撐桿件的可靠度分析。薛秀麗等[7]指出，基坑開挖前降水造成的圍護結構側移量在最大允許側移量中占比較大，并研究了開挖前降水條件下基坑圍擋結構-地層相互作用機制。程雪松等[8]采用顯示有限差分法、離散元法及模型試驗對局部支護結構失效下土壓力和支護結構受力情況進行了分析。鄭剛等[9-10]對鋼支撐排樁基坑、存在空間效應的懸臂樁基坑進行了模擬及試驗研究，指出其在局部破壞下的連續(xù)性破壞機理。雷亞偉[11]對內撐式和樁錨式排樁支護基坑的連續(xù)性破壞機理及控制進行了研究，提出阻斷單元法及其在懸臂、內撐式及樁錨式排樁支護基坑中的具體設計原則，并采用有限差分法進行了應用模擬與驗證。鄭剛等[12]、徐長節(jié)等[13]分別對非對稱基坑分布降水開挖引起的圍護結構變形及非對稱開挖基坑變形進行了數值模擬分析，指出非對稱開挖基坑的變形性狀特點。盧漉[14]對非對稱基坑支護結構受力性能進行了分析，提出了非極限狀態(tài)下土壓力計算優(yōu)化的建議。由相關研究成果可見，目前對非對稱開挖基坑的連續(xù)性破壞分析較少。

本文利用三維有限元軟件PLAXIS3D，采用構件拆除法對非對稱開挖基坑在不同條件下局部構件失效進行了模擬，并對整體支護體系的響應進行了分析，提出了考慮連續(xù)性破壞時對支護樁配筋彎矩放大以提高支護結構冗余度的設計方法。

1 計 算 模 型

1.1 數值模擬模型的建立

為研究非對稱開挖基坑長度方向由局部構件失效引發(fā)的連續(xù)性破壞機理，利用三維有限元軟件PLAXIS 3D建立基坑模型進行分析?；幽Ｐ偷钠矫娉叽鐬?0 m×15 m，淺側挖深初步取為8 m，基坑開挖影響范圍通常為3～4倍基坑挖深，模型土體深度為60 m，最終確定該模型的尺寸如圖1所示。模型采用單一且均質的土層。為更好地考慮土體在初始加載和卸載-重加載過程中剛度的不同，選取土體硬化模型為本構模型。土體容重為17 kN/m3，黏聚力c=25 kPa，內摩擦角φ=17°，三軸固結排水試驗割線模量E50=8 000 kPa，切線模量Eoed=8 000 kPa，卸載再加載模量Eur=40 000 kPa。采用排樁內支撐支護結構，排樁樁徑1 000 mm，樁間距1 000 mm，樁長22 m，根據等剛度原則，將支護樁等效替換為板樁墻，計算可得板樁墻厚度為665 mm?；幽Ｐ蜑閷ΨQ結構，對稱面為xOz面，故僅取模型一半進行分析。將支護樁及支撐從基坑對稱面沿y坐標值增大方向依次命名樁1～15號和支撐1～6號。將板樁墻沿基坑長度方向等分為15段，每一小段代表一根支護樁，取每一小段中點處y坐標值，用來提取樁后土壓力及樁身彎矩。在地面標高0 m處設冠梁及一道鋼筋混凝土支撐，支撐間距5 m，彈性模量E=36 GPa。冠梁的截面尺寸為高800 mm，寬1 200 mm；內支撐截面尺寸為高800 mm，寬1 000 mm。基坑模型如圖1所示，不考慮地下水的影響。綜合考慮計算速度與精度，對基坑進行局部網格加密。

圖1 基坑有限元模型及分析網格(單位：m)Fig.1 Finite element model of excavation and meshes(unit:m)

1.2 模擬方法

實際工程中，支護結構的局部構件可能會由于設計缺陷、施工質量問題或偶然荷載等情況遭到破壞，失去原有的支護作用，導致整體結構受力發(fā)生變化，進而引發(fā)連續(xù)性的整體破壞。本文利用構件拆除法模擬初始支護構件失效來研究非對稱開挖基坑不同工況下深、淺側支護結構受到的影響及其變化規(guī)律。

a.初始工況：淺側開挖8 m，在距淺側5 m處為挖深分界線，挖深差2 m，分界處采用1∶1放坡。

b.算例1：分別拆除對稱面處1、2、3根支撐。

c.算例2：分別拆除開挖較深側的2、4、6根樁。

d.算例3：分別拆除開挖較淺側的2、4、6根樁。

e.算例4：在挖深差分別為2 m、4 m、6 m的情況下拆除深側2根樁(圖2(a))。

f.算例5：在距淺側5 m、7 m、9 m為挖深分界線的情況下拆除深側2根樁(圖2(b))。

圖2 算例4、5中基坑分析模型(單位：m)Fig.2 Excavation analysis model in example 4 and example 5(unit:m)

2 連續(xù)性破壞傳遞機理分析

2.1 支撐失效情況

2.1.1 樁后土壓力

圖3為算例1中不同數量支撐失效情況下深、淺兩側樁后深度3 m處土壓力變化系數(相應構件失效情況下土壓力大小與失效前土壓力大小的比值，本文土壓力深度均為樁后-3 m處)。由圖3可知，在局部支撐失效時，鄰近失效支撐區(qū)的深、淺側樁樁后土壓力都受到不同程度的影響，且影響程度隨著失效支撐數量的增多而增大。在距離失效支撐較近區(qū)域的支護樁，無論深側還是淺側，都出現了土壓力減小的現象，而較遠區(qū)域的樁后土壓力則出現增大的現象，且增減程度隨著失效支撐數量的增多而增大。在1、2、3根支撐失效時，鄰近區(qū)域樁后土壓力最小值分別減小為原來的0.85、0.58和0.3，較遠區(qū)域樁后土壓力最大值分別增加至原來的1.02倍、1.13倍和1.25倍。樁后土壓力所受影響范圍也隨著失效支撐的增多而增大，影響范圍在1、2、3根支撐失效時分別約為11 m、16 m和18 m。

圖3 算例1深、淺兩側支護樁樁后土壓力變化系數Fig.3 Curves of earth pressure change coefficient in example 1

分析其原因為：支撐失效后，支護樁側移剛度降低，鄰近失效支撐區(qū)域的支護樁發(fā)生向坑內的位移，位移通過冠梁的協調作用傳向遠處的樁，使得排樁整體向坑內偏移，樁后土體出現失穩(wěn)滑動趨勢，支撐失效數量越多，滑動范圍越大，滑動趨勢越明顯。失穩(wěn)滑動土體外側水平面上主應力方向發(fā)生偏轉，最大主應力方向平行于失穩(wěn)滑動土邊緣，形成土拱效應[8]，使得失效支撐遠處的樁后土壓力增大，且離失效支撐越近，土拱效應越明顯。但在失效支撐附近區(qū)域的支護樁側移剛度由于支撐失去作用而大幅度減小，產生較大的位移，樁后土體沉降明顯，導致作用在樁后的土壓力有所降低，即產生卸荷效應。深側樁由于挖深較深，從而側移剛度較淺側小，較大的側移量產生較強的卸載效應使得樁后土壓力減少量大于淺側而增加量小于淺側。

2.1.2 樁身最大彎矩

定義基坑局部構件失效引起樁身最大彎矩與失效前樁身最大彎矩比值為彎矩傳遞系數I[8]。圖4為算例1深、淺兩側樁身彎矩傳遞系數。受土壓力變化的影響，樁身彎矩的變化趨勢與土壓力變化趨勢大致相同——失效支撐區(qū)樁身最大彎矩減小，鄰近失效支撐區(qū)最大彎矩增大，且隨著距離變遠，樁身最大彎矩增大程度減小。這是因為在1號支撐失效時，失效支撐區(qū)支護樁的作用力會通過冠梁傳至鄰近的支撐，導致2號支撐軸力增加，稱為支撐失效荷載傳遞的就近現象[7]，造成2號支撐鄰近區(qū)域樁身彎矩增大，且增大效果的影響超過了樁身側移引起的卸荷效果的影響，使得該區(qū)域樁身最大彎矩增大。同理可觀察到當2號、3號支撐相繼失效時，在3號、4號鄰近區(qū)域的樁身最大彎矩增大，且隨著失效支撐數量的增多，通過冠梁傳遞的荷載也就越多。在1、2、3根支撐分別失效時樁身最大彎矩增量分別達到4%、7%和9%。淺側樁較大的側移剛度使得彎矩傳遞系數略高于深側樁。

圖4 算例1深、淺兩側支護樁及樁身彎矩傳遞系數曲線Fig.4 Curves of moment transfer coefficient in example 1

由上述分析可知，支撐失效情況下，在失效支撐區(qū)的支護樁不易發(fā)生受彎破壞；而鄰近失效支撐區(qū)的支護樁和相鄰失效支撐區(qū)則需要充分的冗余度來抵抗連續(xù)性破壞的發(fā)生，且支撐失效更易引起淺側樁的受彎破壞。

2.2 支護樁失效情況

2.2.1 冠梁水平位移

根據GB 50497—2019《建筑基坑工程檢測技術標準》，不論基坑安全等級為幾級，均應對圍護墻頂部水平位移進行監(jiān)測，以判定基坑支護結構的穩(wěn)定性。對于非對稱開挖基坑，由于深、淺兩側支護結構的受力差異，因此頂部冠梁位移與對稱基坑也不相同。

冠梁初始位移及算例2冠梁的位移增量(以向基坑內為正)曲線如圖5所示。在初始工況下，深側冠梁位移量為正值，向基坑內移動，在坑角處位移出現負值，向坑外移動。淺側冠梁受深側傳來的推擠作用，發(fā)生向坑外的位移，鄰近坑角處則出現向坑內的位移。

圖5 冠梁初始位移及算例2冠梁位移增量Fig.5 Initial displacement of top-beam and displacement increment in example 2

深側樁失效的情況下，來自支護樁的作用力降低，淺側樁出現反推擠現象，使得深側冠梁整體發(fā)生向坑外的位移而淺側冠梁發(fā)生向坑內的位移。失效樁越多，反推擠現象越明顯。深、淺兩側冠梁的最大位移增量均約為29 mm。對于一級基坑，支護結構墻頂位移限值為30 mm，側向支護體系存在位移超限的風險。當基坑寬度減小而內支撐截面尺寸不變時，內支撐長度減小，抗彎剛度增大，來自淺側樁的反推作用在水平方向產生了相對于較寬基坑更大的位移分量，從而對深側樁的反推擠效果更明顯。

2.2.2 支護樁后土壓力

實際工程中，深側樁最大樁身彎矩大于淺側樁，且基坑中部支護樁的彎矩較大，在設計強度不足或施工質量存在問題的情況下易先破壞(假設支護樁破壞為受彎破壞)。淺側樁樁后土壓力引起的樁身彎矩小于深側，但仍可能由于設計缺陷等原因引起連續(xù)性破壞造成損失，因此對淺側樁失效后的連續(xù)性破壞傳遞亦需重視。

圖6為算例2、3不同數量深側樁失效情況下樁后土壓力變化系數曲線。從圖6可見，在深側2、4、6根支護樁失效時，作用在深側未失效支護樁的土壓力顯著上升，最大上升量分別達50%、60%和110%。隨著未失效支護樁距離的增加，土壓力增量顯著下降。這是因為支護樁失效后失效區(qū)的土體產生較大的位移和變形，引發(fā)周圍未失效區(qū)土體形成顯著的土拱效應，使得未失效支護樁的樁后土壓力大幅上漲，而距離坑角較近的支護樁由于空間效應[10]，土體以及支護樁的變形在局部構件失效情況下所受的影響都較小，從而土壓力變化較小。位于淺側的支護樁樁后土壓力均出現減小現象，且與失效樁樁號相同的淺側區(qū)域減小較為明顯，在6根支護樁失效時樁后土壓力最大減小量為50%。在非對稱開挖的基坑中，內支撐對深、淺側支護樁的受力及變形進行協調，深側支護樁由于挖深大、變形大，通過內支撐對淺側樁產生了向基坑外的推擠作用；深側樁在失效的情況下，作用在冠梁的力減小，由支撐對淺側樁產生的推擠作用降低，使得淺側樁產生向基坑內的位移增量，并通過冠梁協調傳向更遠處，淺側樁整體出現卸荷效應，樁后土壓力降低。在淺側樁失效情況下，靠近失效支護樁的同側樁樁后土壓力顯著上升，增量沿著長度方向遞減，異側樁樁后土壓力則減小，且土壓力變化系數也與深側樁失效后基本一致。

圖6 算例2、3下兩側支護樁樁后土壓力變化系數曲線Fig.6 Curves of earth pressure change coefficient in example 2 and 3

2.2.3 樁身最大彎矩

圖7為算例2、3不同數量支護樁失效情況下深、淺兩側支護樁樁身彎矩傳遞系數。由圖7可見，支護樁失效情況下彎矩傳遞系數變化曲線與土壓力變化系數曲線趨勢高度一致。深側樁失效情況下土拱效應造成土壓力顯著上升，引起鄰近未失效支護樁樁身最大彎矩激增，增幅分別為33%、47%、59%。淺側樁向坑內位移發(fā)生卸荷效應，造成樁后土壓力降低，從而引起樁身彎矩降低。相比于深側樁，淺側樁在失效后同側及對側的最大樁身彎矩變化呈相同的變化趨勢，且彎矩傳遞系數大小十分接近，在4根、6根支護樁失效情況下差別僅約0.1?？梢姺菍ΨQ開挖基坑深、淺兩側支護結構都必須具有足夠的冗余度來抵抗連續(xù)性破壞的發(fā)生。

圖7 算例2、3深、淺兩側支護樁樁身彎矩傳遞系數變化曲線Fig.7 Curves of moment transfer coefficient in example 2 and 3

由分析得知，在支護樁局部失效的情況下會引起同側的未失效樁破壞風險增大，而位于異側的支護樁反而在受彎破壞方面更為安全。在沿基坑長度方向發(fā)生的連續(xù)性破壞問題中，距離局部破壞位置越近的支護樁，其所受影響越嚴重。為了較好地推斷連續(xù)性破壞發(fā)生的可能性，令支護樁受拉鋼筋達到抗拉極限強度時樁身最大彎矩與支護樁的設計彎矩比值為樁身安全系數K[8]，并與I進行對比，當I

2.2.4 土體豎向位移

如圖8所示，支護樁失效后基坑深、淺兩側土體均發(fā)生較大范圍的沉降，深、淺兩側坑邊土體隨著失效樁數的增加沉降量愈來愈大，最大沉降增量依次約為45 mm、75 mm。由于淺側樁嵌固深度大，對土體向坑內的位移約束較強，導致淺側6根支護樁失效后最大沉降量為91 mm，小于深側樁失效后的160 mm。土體的沉降區(qū)域大小隨著失效支護樁數的增多變化并不明顯。

圖8 算例2、3土體豎向位移(單位：mm)Fig.8 Vertical displacement of soil in example 2 and 3(unit:mm)

2.3 不同挖深差情況

實際工程中，由于建筑結構的不同往往需要非對稱開挖基坑具有不同大小的挖深差，而挖深差的改變也將對局部破壞情況下支護體系的響應和連續(xù)性破壞的發(fā)生產生不同程度的影響。

如圖9所示，對于算例4，當挖深差增大時，深側樁嵌固深度減小，作用在深側樁的主動區(qū)土壓力增大，在2根支護樁失效的情況下，土拱效應更加顯著，鄰近支護樁后的土壓力變化系數更大，在挖深差2 m、4 m、6 m時分別為1.48、1.89和2.28。淺側樁在挖深差為2 m時樁后土壓力整體減小，但在4 m和6 m時出現整體樁后土壓力增大的現象，究其原因為當挖深差較大時，作用于深側樁的主動區(qū)土壓力增大，通過支撐對淺側冠梁推擠作用加強，淺側冠梁出現向坑外的位移(算例4中淺側冠梁最大位移(以向基坑內為正)初始工況為-5.10 mm，挖深差為2 m、4 m、6 m時位移分別為-3.45 mm、-8.22 mm和-13.99 mm)，從而使得樁后土壓力增大。

圖9 算例4兩側支護樁樁后土壓力變化系數及彎矩傳遞系數曲線Fig.9 Curves of earth pressure change coefficient and moment transfer coefficient in example 4

不論深側、淺側，在挖深差增大的情況下彎矩傳遞系數都有顯著增大。同圖7，挖深差2 m的情況下淺側樁由于卸荷效應引起樁身最大彎矩減小，在4 m、6 m挖深差下2根支護樁失效后鄰近的未失效樁最大彎矩分別增加了23%、53%，深側樁則增量更大，分別達到33.8%、87%、160%。且每增加2 m的挖深差，深側樁的最大彎矩增量更大，從2 m增加到4 m再到6 m，彎矩傳遞系數增加了0.53、0.73，遠大于淺側的0.25和0.32。

對于淺側樁，在挖深差為4 m和6 m時，即挖深差較大的情況下，深側樁承擔的主動土壓力較大，支撐軸力增大，同時對淺側樁的推擠作用加強，因而在挖深差較大的情況下，局部支護樁失效引起的深、淺兩側支護樁彎矩傳遞系數均較大。

開挖深度超過10 m時，基坑為一級基坑，γ0=1.1，K=2.063。從圖9可知，挖深差6 m時，2根支護樁失效引起鄰近未失效支護樁彎矩傳遞系數在3號樁處為2.6，到7號樁處的2.068，均超過樁身安全系數，會發(fā)生嚴重的連續(xù)性破壞。

2.4 不同開挖分界線情況

從圖10可直觀看到，在深側2根樁失效的情況下，開挖分界線不同對彎矩傳遞系數的影響十分微小，開挖分界線每向深側移動2 m，彎矩傳遞系數最大增量在1%左右。隨著開挖分界線向深側移動，深、淺兩側樁的最大樁身彎矩均小幅增大。這是因為在開挖分界線不斷靠近深側的過程中，基坑內土體不斷增多，同一深度自重應力增大，被動區(qū)的土抗力增大，對樁身最大彎矩處施加力矩，造成深、淺兩側樁樁身最大彎矩增大。

圖10 算例5彎矩傳遞系數曲線及被動區(qū)土抗力Fig.10 Moment transfer coefficient curves and passive earth pressure in example 5

3 基于冗余度的支護樁設計方法

由分析可知，對于挖深差較大的非對稱開挖基坑，在初始支護樁破壞失效后更容易引起連續(xù)性破壞，造成嚴重的工程損失。局部構件失效情況下，彎矩傳遞系數從基坑中部失效樁處沿長度方向遞減，當彎矩傳遞系數超過樁身安全系數時引起臨近樁的破壞。進行支護樁設計時若考慮連續(xù)性破壞，可將超出樁身安全系數的彎矩傳遞系數部分作為設計時的放大系數，將放大系數與支護樁彎矩設計值之積作為最終配筋彎矩對基坑中部若干支護樁進行抗彎承載力計算，使樁身具有一定的承載力儲備。

對于沿周邊均勻配置縱向鋼筋的圓形截面鋼筋混凝土支護樁，其正截面受彎承載力應符合下列規(guī)定：

(1)

式中各項參數見JGJ 120—2012《建筑基坑支護技術規(guī)程》。

考慮連續(xù)性破壞后正截面受彎承載力應滿足(僅在I>K時)：

(2)

在以往相關的研究中，基于不同標準，學者們提出了冗余度表達方式[15]，其中冗余儲備因子R為結構極限承載力與設計荷載的比值，定義為

(3)

式中：Lintact為結構極限承載力；Ldesign為設計荷載。

假設對算例4中基坑中部1號、2號、3號樁進行加強設計，放大系數均取2根樁失效下的1.532，則此時的K為3.16，遠超2.6。同時對應式(3)Lintact增加而Ldesign不變，基坑具備了更大的冗余儲備因子，抵抗了連續(xù)性破壞的發(fā)生。

基于式(2)設計，得到了支護樁極限承載能力的提升，且基坑中部最危險支護樁初始破壞的概率降低，保證了支護結構初始的安全性，同時有足夠的冗余度抵抗連續(xù)性破壞。

4 結 論

a.支撐失效后，失效支撐遠處的支護樁樁后土由于失穩(wěn)發(fā)生應力偏轉，形成土拱效應，從而土壓力增大，但失效支撐附近區(qū)域樁身位移大，樁后土體沉降明顯，樁后土壓力降低。深側樁較大的側移量產生較強的卸荷效應，使得樁后土壓力減少量大于淺側而增加量小于淺側。支撐失效下在失效區(qū)的支護樁不易發(fā)生受彎破壞，而鄰近失效區(qū)的支護樁和相鄰支撐則需要充分的冗余度來抵抗連續(xù)性破壞的發(fā)生，且支撐失效更易引起淺側樁的受彎破壞。

b.支護樁失效時，作用在失效樁同側的未失效樁樁后土壓力顯著上升，位于異側的支護樁樁后土壓力均出現減小現象，且與失效樁樁號相同的異側區(qū)域減小較為明顯。在非對稱開挖的基坑中，深側樁對淺側樁產生向基坑外的推擠作用。在深側樁失效的情況下，淺側樁向基坑內的位移增量出現卸荷效應，樁后土壓力降低。當淺側樁失效時，深側樁進一步向淺側方向推擠，從而產生卸荷效應，使得樁后土壓力降低。

c.深側樁失效情況下，淺側樁出現反推擠現象，深側冠梁整體發(fā)生向坑外的位移，而淺側冠梁發(fā)生向坑內的位移。失效樁越多，反推擠現象越明顯?；訉挾葴p小而內支撐截面尺寸不變時，內支撐長度減小，抗彎剛度增大，淺側樁的反推作用將在水平方向產生相對于較寬基坑更大的位移分量，從而對深側樁的反推擠效果更明顯。

d.支護樁失效后基坑兩側土體均發(fā)生較大范圍的沉降，隨著失效樁數的增加，沉降量愈來愈大，最大沉降量淺側小于深側。土體的沉降區(qū)域大小隨失效樁數增多變化并不明顯。

e.挖深差增大時，深側樁嵌固深度減小，作用在深側樁的主動區(qū)土壓力增大，通過支撐對淺側樁的推擠作用加強。挖深差增大時局部樁失效引起的深、淺兩側樁彎矩傳遞系數均增大。

f.深側樁失效情況下開挖分界線不同對彎矩傳遞系數影響十分微小。隨著開挖分界線向深側移動，被動區(qū)的土抗力增大，對樁身最大彎矩處施加力矩，深、淺兩側樁的最大樁身彎矩均小幅增大。

g.考慮連續(xù)性破壞進行支護樁設計，可將超出樁身安全系數的彎矩傳遞系數部分作為設計時的放大系數，將放大系數與支護樁彎矩設計值之積作為最終配筋彎矩對基坑中部若干樁進行抗彎承載力計算，使樁身具有足夠冗余儲備以抵抗連續(xù)性破壞的發(fā)生。