趙 峰，劉衛(wèi)東，闞 闞，曹春建，蔡志洲

(1.河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 211100； 2.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310014)

水電站一般設(shè)有技術(shù)供水系統(tǒng),主要用于水輪發(fā)電機(jī)組及其輔助設(shè)備的潤滑和冷卻[1]。泥沙含量大、雜質(zhì)多的大型水電站技術(shù)供水系統(tǒng)常采用二次循環(huán)冷卻供水方式，工作原理為采用經(jīng)過水質(zhì)處理的清潔機(jī)組冷卻水通過機(jī)組帶走機(jī)組運(yùn)行產(chǎn)生的熱量，經(jīng)排水管道排入循環(huán)水池；水泵從循環(huán)水池內(nèi)抽水至布置于尾水中的尾水冷卻器，與河水進(jìn)行冷熱交換作用后溫度降低，然后又送到機(jī)組[2]。這種供水方式的優(yōu)點(diǎn)是可靠性高，水質(zhì)有保障，冷卻效果高，特別是在汛期可顯著減輕泥沙對機(jī)組冷卻器的磨損，延長其使用壽命。尾水冷卻器是強(qiáng)迫熱水在其主、次管內(nèi)流動(dòng)，通過換熱器壁面與下游發(fā)電尾水實(shí)現(xiàn)熱量交換的設(shè)備。尾水冷卻器需要合理安裝布置才能夠帶走機(jī)組產(chǎn)生的熱量[3]，其常布置在尾水管的擴(kuò)散段出口或者水電站尾水渠中[4]，但這2種布置方式都存在一定缺陷。如尾水冷卻器布置在尾水管擴(kuò)散段出口，會(huì)影響尾水出流，增大水頭損失，降低尾水管動(dòng)能恢復(fù)系數(shù)，進(jìn)而使水輪機(jī)效率下降[5]。袁鎖年[6]將尾水冷卻器安裝在青羊溝電站尾的尾水渠側(cè)墻和尾水渠反坡段地板上,均可與河水實(shí)現(xiàn)熱交換,且不影響機(jī)組效率,但是檢修不方便。

近年來，越來越多的人開始關(guān)注尾水冷卻器安裝位置的優(yōu)化，袁靜等[7]為減小尾水冷卻器對尾水流態(tài)的影響,將尾水冷卻器立式布置在尾水支洞兩側(cè)；孫詩杰等[8]將尾水冷卻器布置在尾水管擴(kuò)散段出口尾水門槽下游尾水閘墩間的混凝土大梁上，因?yàn)槲菜鋮s器大梁高于尾水管出口，因此尾水冷卻器不影響尾水出流和電站水頭。通過以上方法對尾水冷卻器布置進(jìn)行的優(yōu)化大多是依賴工程經(jīng)驗(yàn)，本文利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)對尾水渠三維流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得尾水管出口附近的流動(dòng)分布，在兼顧冷卻器較優(yōu)的水力條件以及維修、維護(hù)的便利性的前提下，確定尾水冷卻器合理的布置位置，以期為水電站尾水冷卻器的布置方案設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考。

1 數(shù) 值 計(jì) 算

1.1 數(shù)學(xué)模型

1.1.1 控制方程

忽略介質(zhì)水的可壓縮性和能量變化過程，控制方程組包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程(N-S方程)：

?·v=0

(1)

(2)

式中：v為速度矢量；t為時(shí)間；ρ為流體密度；f為質(zhì)量力；p為流體微元所受壓力；μ為運(yùn)動(dòng)黏度。

1.1.2 湍流模型

RNGk-ε湍流模型可以計(jì)算充分發(fā)展的流動(dòng)狀況，較好地處理強(qiáng)漩流和彎曲壁面流動(dòng)[9]，其控制方程為

(3)

(4)

式中：ui為速度矢量在x、y、z方向的分量；k為湍流動(dòng)能；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為浮力引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對總耗散率的影響；μeff為流體的有效動(dòng)力黏度；R為附加項(xiàng)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，其中C1ε=1.42、C2ε=1.68、C3ε=1.72；ε為湍流耗散率；αk和αε分別是k和ε有效普朗特?cái)?shù)的倒數(shù)且αk=αε=1.393。

1.1.3 模型建立

以西部某大型在建水電站為研究對象，冷卻器、尾水管及尾水渠的三維模型如圖1所示。使用三維建模軟件Unigraphics NX建立流體計(jì)算域的三維結(jié)構(gòu)。尾水渠流向長度約為100 m，為滿足冷卻換熱工作環(huán)境的基本運(yùn)行條件，水位高度選取枯水期最低尾水位3 306.7 m，以保障冷卻器不同季節(jié)均能完全浸沒于水中。尾水冷卻器擬安裝于尾水管擴(kuò)散段上方的平臺(tái)以便于日后檢修維護(hù)。

圖1 尾水渠、尾水管及冷卻器的三維模型Fig.1 Three-dimensional model of tail water cooler, draft tube and tailrace

1.2 網(wǎng)格劃分

采用ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，計(jì)算域采用適應(yīng)性極強(qiáng)的四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。未安裝冷卻器時(shí)，網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證后，尾水渠模型網(wǎng)格總數(shù)約為1 500萬，尾水渠模型總體網(wǎng)格數(shù)約為6 300萬。安裝冷卻器后，為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對冷卻器中細(xì)管部分網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，如圖2所示。

圖2 尾水管和尾水渠整體網(wǎng)格及冷卻器細(xì)管局部網(wǎng)格放大圖Fig.2 Integral grid of draft tube and tailrace, and enlarged view of local grid of cooler tube

1.3 計(jì)算設(shè)置

采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。計(jì)算模型采用RNGk-ε湍流模型，尾水管進(jìn)口邊界條件為流量進(jìn)口，額定流量為403.85 m3/s，尾水渠的出口邊界條件為壓力出口，設(shè)置為壓力隨水深變化。壁面采用無滑移邊界條件，通過SIMPLEC算法實(shí)現(xiàn)壓力速度的耦合求解，計(jì)算收斂精度設(shè)置為10-5。

2 計(jì)算結(jié)果分析

尾水冷卻器的布置位置應(yīng)該充分考慮尾水冷卻器與尾水的相互影響，要保證尾水冷卻器周圍的尾水是流動(dòng)的，以保證其冷卻效果[10]。對未考慮冷卻器的尾水渠流場進(jìn)行分析，通過獲得冷卻器安裝平臺(tái)區(qū)域不同流向、展向截面上的速度云圖和流線圖，選取來流速度較大的位置作為冷卻器布置點(diǎn)。

為直觀分析冷卻器安裝平臺(tái)處水流的速度及流線空間分布，建立了如圖3所示的流向、展向截面。水電站共有3臺(tái)機(jī)組，考慮到流動(dòng)在展向一定程度上的對稱性，僅選取中間機(jī)組進(jìn)行分析。為滿足冷卻器的換熱要求，一般要求冷卻器附近的來流速度不低于0.4 m/s。

圖3 尾水冷卻器安裝平臺(tái)內(nèi)流向、展向截面定義Fig.3 Definition of cross and longitudinal section in the tail water cooler installation platform

通過分析圖4可以發(fā)現(xiàn)，尾水管左上方平臺(tái)處(①②截面)的平均流速明顯大于右上方(③④截面)平臺(tái)。本文模型中尾水管(圖5)為雙流道尾水管[11]，水流在轉(zhuǎn)輪中完成能量交換后，通過尾水管流向下游，由于中間隔墩的存在，導(dǎo)致尾水管左右流道不對稱(左邊流道進(jìn)口面積大于右邊)。從圖5可以看出，水流初進(jìn)入流道時(shí)的速度基本相同，但由于左邊進(jìn)口流道面積較大，因此相較右邊流道會(huì)獲得更多的流量，而左右流道出口面積相同會(huì)導(dǎo)致左邊流道的出口平均速度大于右邊流道，這就是尾水管左上方平臺(tái)的平均速度大于右上方的原因。通過左右平臺(tái)的平均速度對比，可以得出左邊平臺(tái)中水流的流動(dòng)性更強(qiáng)，更適合布置尾水冷卻器。對比左右平臺(tái)處流線圖，在4個(gè)截面上水流有著不同的運(yùn)動(dòng)軌跡，截面①、截面②處的流線比截面③、截面④處更為集中，水流的沖擊速度高且發(fā)散性低，這對冷卻器換熱效率的提高有重要意義?；谒俣仍茍D和流線圖的綜合對比分析，認(rèn)為尾水管擴(kuò)散段左上方的平臺(tái)更適合布置冷卻器。

圖5 尾水管三維模型和進(jìn)出口截面速度云圖Fig.5 Three-dimensional model of draft tube and velocity cloud on the section

對比①和②兩個(gè)截面的速度云圖及流線圖，截面①相較于截面②上部出現(xiàn)一個(gè)面積較大的高速流動(dòng)區(qū)域，該區(qū)域流速不小于0.4 m/s，區(qū)域面積的大小適合布置尾水冷卻器，且截面①上部的流線更為集中、運(yùn)動(dòng)軌跡清晰，來流速度更大，能更好保證冷卻器周圍尾水的流動(dòng)性，冷卻器布置位置靠近截面①處換熱效果會(huì)更佳。因此確定尾水管擴(kuò)散段左上方平臺(tái)截面①處上部更適合作為冷卻器的布置區(qū)域。

為進(jìn)一步確定冷卻器的具體安裝位置，研究了擬布置冷卻器平臺(tái)展向截面上的速度云圖及流線。由圖6可知，水流在進(jìn)入上方平臺(tái)時(shí)平均速度最大，隨著向平臺(tái)內(nèi)部流動(dòng)，速度逐漸減小。按冷卻器表面來流速度大則換熱效果好的指標(biāo)進(jìn)行評判，3個(gè)截面上半部區(qū)域平均速度分別為0.53 m/s、0.64 m/s、0.72 m/s，且3個(gè)截面右上方區(qū)域水流速度都大于0.4 m/s，均能達(dá)到冷卻器的冷卻要求。由于已經(jīng)確定冷卻器平臺(tái)布置在靠近流向截面①處，截面①處速度大于0.4 m/s的區(qū)域主要集中在尾水平臺(tái)的中上部。截面⑥相較另外2個(gè)截面與截面①處的高速區(qū)位置更加吻合，雖然截面⑦右上方的區(qū)域來流速度也符合安裝冷卻器的要求，但截面⑦處于尾水冷卻器安裝平臺(tái)的邊緣，若布置冷卻器則會(huì)給安裝及檢修帶來不便。綜上，確定截面①和截面⑥交界處右上部分位置布置冷卻器(圖7)能滿足冷卻器的換熱要求，且方便日后檢修。

圖6 冷卻器安裝平臺(tái)處縱截面速度云圖Fig.6 Speed cloud map of the longitudinal section of the cooler installation platform

圖7 實(shí)際安裝冷卻器后尾水管及尾水渠三維模型Fig.7 Three-dimensional model of draft tube and tailrace after actual installation of cooler

3 考慮冷卻器的尾水渠流動(dòng)對比

為校驗(yàn)尾水冷卻器安裝后平臺(tái)內(nèi)部流速變化及流線的空間分布規(guī)律，對安裝完冷卻器后平臺(tái)內(nèi)部建立流向、展向截面(圖8)，通過將截面上的速度云圖、流線圖及湍動(dòng)能分布規(guī)律與未考慮冷卻器的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比和分析，以此校核冷卻器是否能夠達(dá)到換熱要求。

圖8 尾水冷卻器來流處流向、展向截面定義Fig.8 Definition of cross and longitudinal section of tail water cooler in water coming direction

由圖9速度云圖計(jì)算得截面A處平均流速為0.413 m/s，相較于未安裝冷卻器時(shí)，來流平均流速有一定程度減小，這是由于考慮冷卻器時(shí)，冷卻器的存在會(huì)減小水流運(yùn)動(dòng)的通道，但速度云圖中大部分主流區(qū)域速度大于或接近0.4 m/s，因此認(rèn)為冷卻器前方水流的來流速度可以滿足換熱要求。考慮到層流和湍流流動(dòng)的換熱性能存在顯著差異，對平臺(tái)內(nèi)部的湍動(dòng)能空間分布情況展開研究。衡量冷卻器換熱效果的另一指標(biāo)是來流和內(nèi)部流動(dòng)的湍動(dòng)能大小，在湍流流動(dòng)下水流和冷卻器換熱效果更好。因此為達(dá)到良好的冷卻效果，應(yīng)盡量避免冷卻器內(nèi)部產(chǎn)生層流，同時(shí)讓來流的湍動(dòng)能較大[12-13]。冷卻器來流水流湍動(dòng)能較大，但經(jīng)過冷卻器后速度和湍動(dòng)能會(huì)明顯降低，因此本文在考慮冷卻器布置時(shí)將冷卻器“長邊”與來流方向垂直，以盡可能提高冷卻器與水流的換熱效率。綜合分析表明，該大型水電站中冷卻器安裝在截面①和截面⑥交界處右上部，即尾水管左上平臺(tái)靠近中部偏后的位置可以滿足實(shí)際工程的要求。

圖9 尾水冷卻器來流處不同截面上流速、流線、湍動(dòng)能分布Fig.9 Distribution of velocity, streamline and turbulent kinetic energy on different sections near the inlet of tail water cooler

4 結(jié) 論

a.尾水管隔墩形式會(huì)對尾水渠在尾水管出口區(qū)域的空間流動(dòng)產(chǎn)生顯著影響，在將冷卻器設(shè)計(jì)安裝于尾水渠中時(shí)應(yīng)充分考慮。對于本文研究對象，尾水冷卻器布置在尾水管左上平臺(tái)中部偏后的位置，可以滿足其換熱要求且相較平臺(tái)內(nèi)的其他位置有更佳的換熱效果。

b.考慮冷卻器實(shí)際模型與未考慮時(shí)結(jié)果較為接近，但由于冷卻器幾何模型的復(fù)雜性，考慮冷卻器實(shí)際模型將耗費(fèi)大量的數(shù)值計(jì)算資源。因此在冷卻器來流速度充分滿足工程需求的前提下，可使用不考慮冷卻器實(shí)際模型的尾水渠流動(dòng)分布進(jìn)行冷卻器布置方案的選擇。

c.本文通過尾水渠三維流動(dòng)數(shù)值模擬而非工程經(jīng)驗(yàn)確定將尾水冷卻器布置于尾水管上方平臺(tái)的具體位置，克服了常規(guī)布置中存在的檢修困難及降低水輪機(jī)效率等缺陷。