高亞軍，徐十鋒，呂文星，趙麗霞

（1.黃河水文水資源科學(xué)研究院，河南 鄭州 450004；2.黃河水利委員會(huì) 河南水文水資源局，河南 鄭州 450004）

1 引 言

1933年8月6—10日，黃河中游地區(qū)發(fā)生了一場特大暴雨（以下簡稱“33·8”大暴雨），這是自1919年有水文實(shí)測資料以來黃河流域發(fā)生的降雨量最大、分布范圍最廣的暴雨，導(dǎo)致黃河下游出現(xiàn)60處決口，被淹面積6 592 km2，受災(zāi)273萬人，死亡12 700人。不少學(xué)者曾對“33·8”大暴雨的天氣背景、暴雨分布特征、洪水來源及災(zāi)害、現(xiàn)狀下墊面狀況等進(jìn)行了分析研究，如：史輔成等［1－2］從雨情、暴雨成因、洪水來源及組成等方面對“33·8”大暴雨進(jìn)行了初步研究；鄭似蘋［3］基于“33·8”大暴雨洪水調(diào)查資料，采用洪水反推雨量方法繪制了暴雨等雨深線圖，以反映此暴雨的分布特點(diǎn)；劉曉燕等［4－5］基于“33·8”大暴雨實(shí)測數(shù)據(jù)，采用“暴雨移置”方法分析現(xiàn)狀下墊面條件下黃河的降雨—產(chǎn)沙關(guān)系，認(rèn)為如果“33·8”大暴雨在黃河中游河口鎮(zhèn)—潼關(guān)區(qū)間重現(xiàn)，該區(qū)域的年輸沙量將達(dá)9.4億t，并認(rèn)為若潼關(guān)以上黃土高原普降高強(qiáng)度暴雨事件發(fā)生在涇河流域連續(xù)干旱11 a之后，潼關(guān)以上來沙量甚至可能達(dá)到16億t。但上述研究大都是集中于月年尺度的宏觀研究，對于場次洪水的研究存在時(shí)間尺度過大的問題。本文從暴雨洪水泥沙關(guān)系入手，充分利用實(shí)測水沙資料，基于水文學(xué)原理建立暴雨洪水泥沙多變量統(tǒng)計(jì)模型，對現(xiàn)狀下墊面條件下再現(xiàn)“33·8”大暴雨的15條小流域場次洪水的產(chǎn)洪產(chǎn)沙量進(jìn)行估算，為正確認(rèn)識(shí)極端暴雨下黃河可能出現(xiàn)的產(chǎn)洪產(chǎn)沙量提供基礎(chǔ)支撐。

2 研究區(qū)概況

“33·8”大暴雨的雨區(qū)范圍為南起秦嶺北麓、北至無定河、西起渭河上游、東至汾河，雨區(qū)呈西南—東北向帶狀分布，長度約900 km、寬度約200 km。暴雨持續(xù)時(shí)間約5 d，總降水量達(dá)240億m3，其中：100 mm以上暴雨籠罩面積為9.8萬km2，總降水量達(dá)155億m3；200 mm以上暴雨籠罩面積約為8 000 km2，總降水量達(dá)20億m3。雨區(qū)中心位于涇河支流馬蓮河上游環(huán)縣附近，降雨量在300 mm以上；雨區(qū)次中心位于渭河上游散渡河、涇河上游涇源縣、延河上游安塞區(qū)及清澗河附近，降雨量在200～300 mm范圍內(nèi)。

分析“33·8”大暴雨洪水中主要水文站的流量過程線可知，8月8日12時(shí)北洛河頭站出現(xiàn)洪峰流量2 810 m3／s，8月8日24時(shí)汾河河津站出現(xiàn)洪峰流量1 700 m3／s，8月8日14時(shí)涇河張家山站出現(xiàn)洪峰流量9 200 m3／s，8月8日17時(shí)渭河咸陽站出現(xiàn)洪峰流量4 780 m3／s，8月8日14時(shí)黃河龍門站出現(xiàn)洪峰流量12 900 m3／s。干支流洪水匯合后，8月10日5時(shí)陜縣站（今三門峽站）出現(xiàn)洪峰流量22 000 m3／s，陜縣站次洪水量60.35億m3，占年徑流量的12.1%；次洪沙量23.74億t，占年輸沙量的60.7%。

3 支流與小流域選擇、數(shù)據(jù)來源及各時(shí)期下墊面的界定

3.1 支流與小流域選擇

由于“33·8”大暴雨發(fā)生時(shí)期較早，涉及面積較廣，暴雨分布不均勻，該時(shí)期的水文站及雨量站無法對雨區(qū)進(jìn)行全面控制，因此無法準(zhǔn)確建立次洪水量—次降雨量關(guān)系。為避免暴雨分布不均勻的影響，本文在無定河、北洛河、延河、清澗河、渭河以及涇河6條支流中選取15條小流域作為建立產(chǎn)洪產(chǎn)沙模型的最小單元。進(jìn)一步對這15條小流域的代表性進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)“33·8”大暴雨各級(jí)雨量籠罩面積可知，15條小流域中最大1 d降雨量達(dá)50、100、200 mm的面積分別占“33·8”大暴雨對應(yīng)面積的48.9%、65.2%、100.0%；最大5 d降雨量達(dá)50、100、200 mm的面積分別占“33·8”大暴雨對應(yīng)面積的50.0%、67.6%、88.8%。這15條小流域的雨區(qū)面積在“33·8”大暴雨整體雨區(qū)面積中的占比在50%以上，說明這15條小流域?qū)浪恪?3·8”大暴雨再現(xiàn)后的黃河產(chǎn)洪產(chǎn)沙量具有足夠的代表性。

3.2 數(shù)據(jù)來源

所采用的徑流、泥沙和降雨數(shù)據(jù)均源自《中華人民共和國水文年鑒》中歷年洪水水文要素摘錄表和日降水量資料。根據(jù)1961—1975年和2001—2016年洪水水文要素摘錄表，將各小流域每年發(fā)生的最大一場洪水作為典型洪水，按照每場洪水的起訖時(shí)間繪制洪水過程線，統(tǒng)計(jì)次洪的起漲時(shí)間和退水時(shí)間，采用面積包圍法計(jì)算各場次洪水的徑流量和輸沙量。降雨數(shù)據(jù)的獲取是按照各場次洪水發(fā)生時(shí)間選擇對應(yīng)的1 d和5 d降雨量。

3.3 天然和現(xiàn)狀下墊面的界定

理論上，天然下墊面應(yīng)選擇在1933年附近，但該時(shí)期用于分析“33·8”大暴雨的可用水文資料相對匱乏，無法完全反映“33·8”大暴雨發(fā)生時(shí)期黃河流域的下墊面狀況，由于1961—1975年水文資料較為全面，且該時(shí)段與1933年時(shí)間較為接近，因此將1961—1975年黃河流域下墊面界定為天然下墊面。近年來，受氣候變化和人類活動(dòng)的影響，黃河流域下墊面發(fā)生了巨大變化，實(shí)測徑流與水沙量急劇減小?！度珖Y源調(diào)查評價(jià)技術(shù)細(xì)則》提出將2001年以后下墊面界定為現(xiàn)狀下墊面，而Zhao等［6］將2007年以后下墊面界定為現(xiàn)狀下墊面，為全面反映現(xiàn)狀下墊面的狀況，本文選用2001年和2007年分別代表現(xiàn)狀下墊面轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行分析研究。

4 模型建立

分別建立各小流域在1961—1975年天然下墊面、2001年和2007年以后現(xiàn)狀下墊面條件下的產(chǎn)洪產(chǎn)沙模型，根據(jù)模型計(jì)算得出現(xiàn)狀下墊面與天然下墊面相比時(shí)各小流域場次洪水產(chǎn)生的次洪水量和次洪沙量的減少比例，進(jìn)而估算現(xiàn)狀下墊面條件下“33·8”大暴雨再現(xiàn)后黃河三門峽站的產(chǎn)洪產(chǎn)沙量。

4.1 次洪水量計(jì)算模型

建立次洪水量與最大1 d、最大5 d降雨量的線性、指數(shù)和冪函數(shù)等形式的相關(guān)關(guān)系（模型），按相關(guān)系數(shù)最大的原則選取各水文站次洪水量—次降雨量關(guān)系模型，見表1（WW為次洪水量，萬m3；P1和P5為分別為最大1 d和最大5 d降雨量，mm）。

表1 次洪水量—次降雨量關(guān)系模型

4.2 次洪沙量計(jì)算模型

建立次洪沙量與最大1 d和最大5 d降雨量的線性、指數(shù)、冪函數(shù)等形式的相關(guān)關(guān)系（模型），按相關(guān)系數(shù)最大原則選擇的次洪沙量—次降雨量關(guān)系模型見表2（WS為次洪沙量，萬t），再據(jù)此建立次洪沙量—次洪水量關(guān)系模型（見表3）。對比這2個(gè)模型中的相關(guān)系數(shù)，可知大部分次洪沙量—次洪水量關(guān)系模型比次洪沙量—次降雨量關(guān)系模型相關(guān)性好。

表2 次洪沙量—次降雨量關(guān)系模型

表3 次洪沙量—次洪水量關(guān)系模型

5 計(jì)算結(jié)果

5.1 不同現(xiàn)狀下墊面條件下的暴雨產(chǎn)洪產(chǎn)沙量計(jì)算

1975年以前天然下墊面條件下15條小流域場次洪水產(chǎn)生的總次洪水量和總次洪沙量分別為10.51億m3和5.43億t，根據(jù)產(chǎn)洪產(chǎn)沙模型計(jì)算得出現(xiàn)狀下墊面與天然下墊面相比各小流域場次洪水產(chǎn)生的次洪水量和次洪沙量的減少量，結(jié)果見表4。經(jīng)計(jì)算，2001年以后現(xiàn)狀下墊面條件下15條小流域場次洪水產(chǎn)生的總次洪水量減少量為6.33億m3、減少百分比為60.20%，總次洪沙量減少量為3.96億t、減少百分比為72.95%；2007年以后現(xiàn)狀下墊面條件下15條小流域場次洪水產(chǎn)生的總次洪水量減少量為6.50億m3、減少百分比為61.85%，總次洪沙量減少量為4.26億t、減少百分比為78.34%，表明現(xiàn)狀下墊面條件下15條小流域場次洪水產(chǎn)生的總次洪水量和總次洪沙量均呈現(xiàn)大幅度的減少趨勢。與2001年以后現(xiàn)狀下墊面相比，2007年以后現(xiàn)狀下墊面條件下15條小流域場次洪水產(chǎn)生的總次洪水量和總次洪沙量減少量均較大，說明黃河流域治理具有顯著的減水減沙效益。

表4 不同現(xiàn)狀下墊面條件下暴雨產(chǎn)生的次洪水量和次洪沙量的減少量

5.2 “33·8”大暴雨再現(xiàn)后黃河三門峽站的產(chǎn)洪產(chǎn)沙量估算

“33·8”大暴雨黃河陜縣站次洪水量為60.35億m3，次洪沙量為23.74億t。根據(jù)現(xiàn)狀下墊面條件下15條小流域場次洪水產(chǎn)生的總次洪水量和總次洪沙量的減少比例，若再出現(xiàn)一次“33·8”大暴雨，2001年以后現(xiàn)狀下墊面條件下三門峽站可能產(chǎn)生的次洪水量為25.57億m3，次洪沙量為6.42億t；2007年以后下墊面條件下三門峽站可能產(chǎn)生的次洪水量為25.20億m3，次洪沙量為5.14億t。以上結(jié)果說明若再現(xiàn)一次“33·8”大暴雨，現(xiàn)狀下墊面條件下黃河流域產(chǎn)生的次洪水量和次洪沙量將大幅度減少，但預(yù)估黃河流域仍會(huì)出現(xiàn)約26億m3洪水和6億t泥沙，洪水泥沙風(fēng)險(xiǎn)依然存在。

6 結(jié) 論

（1）將1961—1975年下墊面界定為天然下墊面，2001年以后和2007年以后下墊面界定為現(xiàn)狀下墊面，分別建立了次洪水量—次降雨量、次洪沙量—次洪水量、次洪沙量—次降雨量關(guān)系模型。與天然時(shí)期相比，2001年以后和2007年以后下墊面條件下15條小流域場次洪水產(chǎn)生的總次洪水量減少百分比分別為60.20%和61.85%，總次洪沙量減少百分比分別為72.95%和78.34%。伴隨著黃河流域的持續(xù)治理，預(yù)估未來下墊面條件下黃河流域的產(chǎn)洪產(chǎn)沙量將會(huì)進(jìn)一步減少。

（3）若“33·8”大暴雨分別發(fā)生在2001年以后和2007年以后，預(yù)估三門峽站產(chǎn)生的次洪水量分別為25.57億m3和25.20億m3，次洪沙量分別為6.42億t和5.14億t，說明在現(xiàn)狀下墊面條件下，黃河流域若遇到歷史上發(fā)生的高強(qiáng)度暴雨，產(chǎn)生的次洪水量和次洪沙量將大幅度減少，但仍會(huì)產(chǎn)生較大徑流泥沙。