關(guān)注時(shí)事熱點(diǎn)解決概率問(wèn)題

文／李長(zhǎng)春（特級(jí)教師）

中考概率問(wèn)題的命制往往以最新的時(shí)事熱點(diǎn)為背景，大家在運(yùn)用概率知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中不僅能學(xué)會(huì)分析、計(jì)算某事件發(fā)生的可能性大小，還能從中了解最新的時(shí)事熱點(diǎn)，豐富知識(shí)面，從而與時(shí)俱進(jìn)?，F(xiàn)結(jié)合2022年中考中的此類(lèi)概率問(wèn)題舉例并加以分析，供大家借鑒參考。

一、以北京冬奧會(huì)為背景

例1（2022·內(nèi)蒙古包頭）2022年2月20日北京冬奧會(huì)大幕落下，中國(guó)隊(duì)在冰上、雪上項(xiàng)目中，共斬獲9金4銀2銅，創(chuàng)造中國(guó)隊(duì)冬奧會(huì)歷史最好成績(jī)。某校為普及冬奧知識(shí)，開(kāi)展了校內(nèi)冬奧知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，并評(píng)出一等獎(jiǎng)3人?，F(xiàn)欲從小明等3名一等獎(jiǎng)獲得者中任選2名參加全市冬奧知識(shí)競(jìng)賽，則小明被選到的概率為（ ）。

【解析】根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可。

因?yàn)?名一等獎(jiǎng)獲得者中任選2名參加全市冬奧知識(shí)競(jìng)賽，所以小明被選到的概率為。故選D。

二、以天宮課堂為背景

例2（2022·山東泰安）2022年3月23日，“天宮課堂”第二課開(kāi)講?！疤战處煛钡灾緞偂⑼鮼喥?、葉光富又一次在中國(guó)空間站為廣大青少年帶來(lái)了精彩的太空科普課。

（1）到（3）略。

（4）學(xué)校將從獲得滿(mǎn)分的5名同學(xué)（其中有兩名男生、三名女生）中隨機(jī)抽取兩名，參加周一國(guó)旗下的演講，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率。

【解析】樹(shù)狀圖如下：

共有20種等可能的結(jié)果，其中抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，所以抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率為P（恰有一名男生和一名女生）=

三、以防疫、抗疫為背景

例3（2022·江西）某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員。醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選。

（1）“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是________事件；

A.不可能 B.必然 C.隨機(jī)

（2）若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率。

【解析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可解決問(wèn)題?！半S機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是隨機(jī)事件。故答案為C。

（2）從甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，設(shè)甲是共青團(tuán)員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示。畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員（記為事件A）的結(jié)果有6種，則

熟練掌握概率公式是解決例1的關(guān)鍵。例2和例3主要考查用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求概率，對(duì)于兩步能完成的事件，且所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較少時(shí)，運(yùn)用這兩種方法求解都比較有效；對(duì)于兩步能完成的事件，且所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較大時(shí)，運(yùn)用“表格”則顯得較為清晰、便捷；對(duì)于三步能完成的事件，則一般運(yùn)用“樹(shù)狀圖”較為方便。

由以上幾例可見(jiàn)，關(guān)于概率問(wèn)題的試題往往以當(dāng)前時(shí)事熱點(diǎn)為背景進(jìn)行設(shè)計(jì)，其本質(zhì)還是“數(shù)學(xué)化”。我們要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考和解決問(wèn)題。