基于田口法的潛油電機(jī)槽型優(yōu)化研究

金 顥 ，張俊斌，高曉飛，潘雅繽2，單彥魁，劉 佳

(1. 中國海洋石油有限公司 深圳分公司，廣東 深圳 518067；2.大慶油田力神泵業(yè)有限公司，黑龍江 大慶 163311)

目前，我國主要大型油田都已經(jīng)建立了幾十年，開采出的原油中水分、雜質(zhì)含量也在逐年增高[1]。雖然近些年來全國各地發(fā)現(xiàn)了儲備巨大的頁巖油，但其開采難度大、效率低，仍然是待攻破的重要難題。近些年來，以潛油電機(jī)為核心部件的潛油電泵系統(tǒng)憑借結(jié)構(gòu)簡單、舉升效率高、耐高溫高壓高腐蝕等特點(diǎn)，已經(jīng)逐漸取代傳統(tǒng)游梁式開采設(shè)備。目前的潛油電泵機(jī)組主要由潛油電機(jī)、保護(hù)器、分離器、離心泵4部分組成，其中潛油電機(jī)作為整個潛油電泵機(jī)組的核心動力元件，其性能指標(biāo)直接決定了整套機(jī)組的工作性能[2]。在滿足油井要求的前提下，提高潛油電機(jī)主要性能指標(biāo)，可有效降低采油成本，提高工作效率。

為提高潛油電泵機(jī)組的工作性能，對潛油電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計是必然趨勢。20個世紀(jì)60年代，電機(jī)優(yōu)化設(shè)計就已經(jīng)被提出，最開始只是通過簡單的推演尋求一種最優(yōu)方案的途徑。隨著計算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代智能算法的發(fā)展，近些年提出來多種智能優(yōu)化算法，例如蟻群算法、遺傳算法、混沌算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等；21世紀(jì)開始，國內(nèi)外開始利用免疫遺傳算法和蟻群算法對潛油電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計[3-4]，通過設(shè)置優(yōu)化變量、約束條件、建立優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。以上優(yōu)化算法主要采用全局優(yōu)化方法，計算復(fù)雜，優(yōu)化過程較長，在實際應(yīng)用中并不方便。

本文提出一種基于田口法的新型優(yōu)化方案。田口法可以通過局部約束，同時對多個參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，通過正交仿真分析，減少試驗次數(shù)，快速找到最優(yōu)組合[5]。目前，田口法主要用于永磁同步電機(jī)優(yōu)化設(shè)計中，通過仿真試驗，在保證相應(yīng)參數(shù)的基礎(chǔ)上，獲得了較為理想的結(jié)果。由于潛油電機(jī)細(xì)長的結(jié)構(gòu)，定轉(zhuǎn)子通過隔磁段和扶正軸承相連接，其優(yōu)化設(shè)計過程很難通過傳統(tǒng)電機(jī)設(shè)計程序完成[6-8]；尤其對定轉(zhuǎn)子尺寸這種無法簡單運(yùn)算出目標(biāo)函數(shù)關(guān)系的參數(shù)，運(yùn)用田口法可有效解決這一問題[9-11]。

1 潛油電機(jī)有限元模型

潛油電機(jī)是一種立式三相異步電動機(jī)，由于其特殊的工作環(huán)境，一般都做成細(xì)長的結(jié)構(gòu)，通常由多節(jié)組成，節(jié)與節(jié)之間通過扶正軸承和隔磁段相連接[12]。潛油電機(jī)內(nèi)部采用密封結(jié)構(gòu)，通過充滿電機(jī)油形成閉合油路，起到潤滑、絕緣、傳熱的作用。潛油電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1—止推軸承；2—電機(jī)頭；3—?dú)んw；4—扶正軸承；5—下接頭。圖1 潛油電機(jī)結(jié)構(gòu)示意

1.1 槽型結(jié)構(gòu)設(shè)計

潛油電機(jī)安裝在油井底部， 需要匹配油井尺寸進(jìn)行設(shè)計，普遍做成細(xì)長結(jié)構(gòu)。定轉(zhuǎn)子外徑尺寸與軸向長度比很小，導(dǎo)致潛油電機(jī)槽型結(jié)構(gòu)選擇性較少，一般定子可選用閉口或半閉口的梯形、梨形、方形槽設(shè)計，轉(zhuǎn)子可采用閉口或半閉口的圓形、梨形、梯形槽設(shè)計。

1.2 有限元模型分析

根據(jù)潛油電機(jī)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，利用有限元法建立二維有限元仿真模型，分析電機(jī)內(nèi)部電磁場分布規(guī)律，聯(lián)合電磁設(shè)計過程，通過場路結(jié)合手段，得出潛油電機(jī)設(shè)計方案。有限元模型如圖2～3所示。

圖2 潛油電機(jī)有限元模型

圖3 潛油電機(jī)剖分圖

2 槽型優(yōu)化研究

2.1 潛油電機(jī)田口法模型

田口法是一種低成本、高效益的質(zhì)量工程方法，強(qiáng)調(diào)產(chǎn)品質(zhì)量的提高不是通過檢驗，而是通過設(shè)計。潛油電機(jī)槽型結(jié)構(gòu)對性能具有重要影響，且影響關(guān)系復(fù)雜，很難通過傳統(tǒng)電磁計算手段得出準(zhǔn)確結(jié)論。借助于田口法的基本思想，把性能的穩(wěn)健性設(shè)計到電機(jī)制造過程中，通過控制源頭數(shù)據(jù)來抵御大量的噪聲或不可控因素的干擾，進(jìn)而提升潛油電機(jī)性能，減少優(yōu)化時間，加快優(yōu)化進(jìn)程[13-15]。潛油電機(jī)田口法模型流程如圖4所示。

圖4 潛油電機(jī)田口法模型流程圖

2.1.1 潛油電機(jī)槽型優(yōu)化因子

潛油電機(jī)由于其特有的細(xì)長結(jié)構(gòu)，定轉(zhuǎn)子外徑尺寸受井口參數(shù)約束，無法進(jìn)行大規(guī)模調(diào)整，定轉(zhuǎn)子槽極配合比較固定。例如143系列潛油電機(jī)普遍采用兩極、定轉(zhuǎn)子18/23的槽配合方案，定轉(zhuǎn)子槽型結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 潛油電機(jī)槽型結(jié)構(gòu)

基于潛油電機(jī)定轉(zhuǎn)子外形尺寸、溫升條件、機(jī)械強(qiáng)度不變的情況下，對槽型優(yōu)化因子進(jìn)行選擇，分別選取定子斜肩角α1、定子槽高h(yuǎn)12、定子槽寬b1、轉(zhuǎn)子斜肩角α1、轉(zhuǎn)子槽高h(yuǎn)r12和轉(zhuǎn)子槽寬br1為優(yōu)化因子[16-18]。此時，為滿足定轉(zhuǎn)子導(dǎo)體有效橫截面積及定轉(zhuǎn)子槽口尺寸不變的情況下，在調(diào)整以上6個優(yōu)化因子的同時，還需要對定子槽底寬b2、轉(zhuǎn)子槽底寬br2進(jìn)行調(diào)整，但不計入優(yōu)化因子。對優(yōu)化因子分別選取5個不同的水平取值，建立優(yōu)化因子與水平正交表，如表1所示。

表1 潛油電機(jī)優(yōu)化因子與水平正交表

正交表是運(yùn)用組合數(shù)學(xué)理論在正交的基礎(chǔ)上構(gòu)造的一種規(guī)范化表格，記為Ln(ji)。 其中：L為正交表的符號；n為正交表的行數(shù)(試驗次數(shù))；j為正交表中的數(shù)碼(因素的位級數(shù))；i為正交表的列數(shù)(實驗因素的個數(shù))。

2.1.2 優(yōu)化目標(biāo)

考慮潛油電機(jī)需要常年持續(xù)工作，故效率決定了油井的開采率，同時油井分布廣泛，數(shù)目較大，每臺電機(jī)的功率因數(shù)直接決定了供電系統(tǒng)中有功與無功的比例，所以把功率因數(shù)確定為優(yōu)化目標(biāo)[19-20]；最后考慮工作過程中的擾動和啟動問題，將最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)與啟動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)也作為優(yōu)化目標(biāo)。最終確定電機(jī)效率η、功率因數(shù)cosφ、最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)Tmax及啟動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)Tst為本模型的優(yōu)化目標(biāo)。

2.1.3 模型仿真計算

本研究建立6個優(yōu)化因子、水平數(shù)為5、4個優(yōu)化目標(biāo)的田口法模型，對不同組合方案進(jìn)行有限元仿真，尋求各優(yōu)化因子對優(yōu)化目標(biāo)的影響程度。該方法通過建立正交模型L25(56)，可有效降低仿真次數(shù)，節(jié)約計算時間95%以上。正交矩陣為：

具體仿真試驗結(jié)果如表2所示。

表2 正交矩陣模型仿真結(jié)果

2.2 優(yōu)化分析

基于正交模型仿真結(jié)果，可分別獲得不同電機(jī)性能優(yōu)化目標(biāo)的平均值，如表3所示。

表3 各優(yōu)化目標(biāo)平均值

利用平均值法，求解不同優(yōu)化因子對各優(yōu)化目標(biāo)的目標(biāo)值，如表4所示。

表4 優(yōu)化目標(biāo)值

由表4可以看出：

1) 效率與定子槽高、定子槽寬呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與轉(zhuǎn)子斜肩角、轉(zhuǎn)子槽高、轉(zhuǎn)子槽寬呈正相關(guān)關(guān)系，與定子斜肩角呈先增加后減小，且在水平4時為最大值。

2) 功率因數(shù)與定子斜肩角呈正相關(guān)關(guān)系，與定子槽寬、轉(zhuǎn)子槽高、轉(zhuǎn)子槽寬呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與定子槽高呈先增加后減小，且水平2時為最大值，與轉(zhuǎn)子斜肩角基本維持不變。

3) 最大轉(zhuǎn)矩與定子、轉(zhuǎn)子斜肩角呈先增加后減小，與定子槽高呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與定子槽寬、轉(zhuǎn)子槽高、轉(zhuǎn)子槽寬呈正相關(guān)關(guān)系。

4) 啟動轉(zhuǎn)矩與定子槽高、轉(zhuǎn)子斜肩角、轉(zhuǎn)子槽高呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與定子槽寬、轉(zhuǎn)子槽寬呈正相關(guān)關(guān)系。

由此可以分析出不同優(yōu)化因子對優(yōu)化目標(biāo)的單獨(dú)影響，但電機(jī)優(yōu)化設(shè)計需要綜合考慮所有優(yōu)化目標(biāo)，確定一個最優(yōu)方案。本研究借助統(tǒng)計學(xué)方法，得出不同優(yōu)化因子對各優(yōu)化目標(biāo)的影響程度，如表5。

表5 潛油電機(jī)各優(yōu)化因子影響程度

由表5可以分析出，定轉(zhuǎn)子斜肩角對各優(yōu)化目標(biāo)影響程度較??；定轉(zhuǎn)子槽高對電機(jī)效率影響較大；功率因數(shù)主要受定子槽高與槽寬影響；定子槽寬主要決定了最大轉(zhuǎn)矩與啟動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)。

2.3 對比分析

根據(jù)以上分析，結(jié)合各優(yōu)化因子對優(yōu)化目標(biāo)的影響程度，在滿足功率因數(shù)的前提下，確定潛油電機(jī)定轉(zhuǎn)子槽型結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。以143系列210 kW潛油電機(jī)為例，其優(yōu)化前后性能對比如表6所示。

表6 優(yōu)化前后性能對比

結(jié)果表明，通過田口法對潛油電機(jī)定轉(zhuǎn)子槽型進(jìn)行優(yōu)化后，在保證功率因數(shù)滿足條件的基礎(chǔ)上，其效率、最大轉(zhuǎn)矩、起動轉(zhuǎn)矩得到了不同程度的提升，其中效率提升效果最為明顯。優(yōu)化后的潛油電機(jī)有限元瞬態(tài)場仿真結(jié)果如圖6～7所示。

圖6 潛油電機(jī)磁力線分布

圖7 潛油電機(jī)磁通密度云分布

3 結(jié)語

潛油電機(jī)定轉(zhuǎn)子槽型尺寸對其性能指標(biāo)具有一定影響，但很難直接用數(shù)學(xué)函數(shù)確定影響關(guān)系。傳統(tǒng)的電磁設(shè)計過程繁瑣，無法進(jìn)行大量優(yōu)化設(shè)計。本文以場路結(jié)合的手段，并以田口法為基礎(chǔ)，通過確定槽型優(yōu)化因子與優(yōu)化目標(biāo)，建立潛油電機(jī)槽型優(yōu)化目標(biāo)正交矩陣。通過統(tǒng)計學(xué)方法確定各個優(yōu)化因子對優(yōu)化目標(biāo)的影響關(guān)系和影響程度，確定最終優(yōu)化方案。以1臺143系列210 kW的潛油電機(jī)為例，驗證該方法的可行性，為后續(xù)研究潛油電機(jī)優(yōu)化設(shè)計起到輔助作用。