融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測(cè)方法

常建濤，劉 堯，孔憲光，李欣偉，陳 強(qiáng)，蘇 欣

(1.西安電子科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710071；2.西安郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121；3.西安郵電大學(xué) 工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)研究院，陜西 西安 710121；4.西南電子技術(shù)研究所，四川 成都 610036)

切削力是機(jī)械加工過程中最重要的狀態(tài)特征之一[1]。過大的切削力將直接加快刀具磨損，加速機(jī)床性能退化，并引發(fā)切削系統(tǒng)塑性變形。為了避免切削力過大造成的負(fù)面效應(yīng)，工藝人員通常會(huì)選用較保守的切削參數(shù)，降低切削速度、進(jìn)給速率、切削深度和寬度，導(dǎo)致機(jī)床的性能無法充分發(fā)揮，使得加工效率大幅損失。為了最優(yōu)化加工質(zhì)量和加工效率，工藝人員需要在最初檢驗(yàn)切削條件，設(shè)定最合適的切削參數(shù)進(jìn)行加工。因此，切削力的精確建模預(yù)測(cè)成為工業(yè)界和學(xué)術(shù)界的重要研究課題。

當(dāng)前，對(duì)切削力預(yù)測(cè)方法的研究主要分為4類：經(jīng)驗(yàn)法、切削力系數(shù)辨識(shí)法、有限元仿真法以及數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法。經(jīng)驗(yàn)法具有代表性的是ABOU-EL-HOSSEIN等[2]通過對(duì)銑削深度、進(jìn)給量、軸向與切向銑削深度的分析與擬合，對(duì)銑削力進(jìn)行了預(yù)測(cè)。經(jīng)驗(yàn)法依賴大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，忽略了切削加工過程的機(jī)理，且無法依據(jù)工件幾何特征來修正切削力。切削力系數(shù)辨識(shí)法可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)辨識(shí)線性模型或者簡(jiǎn)單的指數(shù)模型系數(shù)[3]，并用該模型對(duì)刀片微元的切削力進(jìn)行描述，再根據(jù)各個(gè)微元的運(yùn)動(dòng)方程求解各個(gè)微元切削力，最終疊加求解整體機(jī)械加工切削力。SINGH等[4]采用兩步最小二乘擬合的方法提取切削力系數(shù)，且假定切削力系數(shù)為切削速度和切削厚度的函數(shù)。但是由于這種方法基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此經(jīng)常會(huì)受外界因素的影響，導(dǎo)致切削力計(jì)算精度下降。JIA等[5]將金屬切削過程視為一系列微分斜切削過程的線性疊加，提出一種考慮工件材料特性的銑削力預(yù)測(cè)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法具有適用性，但預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低。有限元仿真法主要是利用Deform-3D[6]、AdvantageEdge[7]、ABAQUS[8]等軟件對(duì)機(jī)械加工過程進(jìn)行有限元仿真，計(jì)算仿真過程中的切削力。然而機(jī)械加工有限元仿真操作復(fù)雜，加工幾何特征易改變，需要二次構(gòu)建仿真模型，而且創(chuàng)建的刀具網(wǎng)格量大，計(jì)算量大，仿真時(shí)間長(zhǎng)。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)與智能算法的發(fā)展，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法逐漸應(yīng)用于切削力預(yù)測(cè)。KILICKAP等[9]采用硬質(zhì)合金刀具對(duì)鈦合金材料進(jìn)行切削實(shí)驗(yàn)，以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的切削力參數(shù)數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。李鑫等[10]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建切削力預(yù)測(cè)模型，相對(duì)于多元線性回歸方法，該模型的準(zhǔn)確性得到了很大的提高。JURKOVIC等[11]比較了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和多項(xiàng)式回歸這3種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法在高速車削加工切削力預(yù)測(cè)方面的性能，研究表明這3種方法在不同參數(shù)組合范圍內(nèi)各有優(yōu)缺點(diǎn)。目前數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的切削力預(yù)測(cè)方法多聚焦于刀具本身參數(shù)以及切削參數(shù)，很少考慮零件幾何特征對(duì)切削力的影響。然而研究表明，幾何特征對(duì)加工過程中的切削力變化有顯著影響[12]，即使在保持刀具、切削參數(shù)等不變的情況下，切削力信號(hào)幅值仍隨著所加工幾何特征發(fā)生顯著變化。另一方面，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測(cè)試數(shù)據(jù)集的獨(dú)立同分布假設(shè)，而實(shí)際生產(chǎn)中加工工況多變，數(shù)據(jù)分布特性不一，導(dǎo)致模型的泛化性能較差，限制了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的切削力預(yù)測(cè)方法在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。近年來，遷移學(xué)習(xí)理論和算法[13]打破了傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法嚴(yán)苛的數(shù)據(jù)獨(dú)立同分布要求，提高了在不同源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)中模型的泛化能力且應(yīng)用范圍廣泛，如目標(biāo)檢測(cè)[14]、故障診斷[15]等。王俊成等[16]基于遷移學(xué)習(xí)理論方法，在構(gòu)建基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的切削力預(yù)測(cè)模型時(shí)在優(yōu)化目標(biāo)中加入數(shù)據(jù)集之間的最大均值差異距離，可降低對(duì)訓(xùn)練樣本的數(shù)量要求，同時(shí)保證了模型的預(yù)測(cè)精度。

綜上所述，當(dāng)前大多數(shù)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的切削力預(yù)測(cè)模型只能在規(guī)定工況、相似尺寸的情況下使用，一旦工況和尺寸發(fā)生變化，預(yù)測(cè)精度會(huì)受到嚴(yán)重影響。而在實(shí)際機(jī)械加工過程中，加工幾何特征種類繁多，加工工況復(fù)雜多變，需要考慮幾何特征和加工工況的變化構(gòu)建模型來解決此類問題。因此，筆者提出了一種基于遷移學(xué)習(xí)的融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測(cè)方法。該方法可在一定范圍內(nèi)改變所加工工件的幾何特征信息，同時(shí)可以在源域數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上增加少量目標(biāo)域數(shù)據(jù)來構(gòu)建模型，使得模型預(yù)測(cè)精度顯著提高，泛化性能更強(qiáng)。

1 機(jī)械加工切削力預(yù)測(cè)建模

筆者提出的基于遷移學(xué)習(xí)的融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測(cè)方法，通過對(duì)工件幾何特征的形狀尺寸信息進(jìn)行編碼，從而將工件幾何特征融入切削力預(yù)測(cè)模型中。聯(lián)合切削參數(shù)、工件材料等作為輸入，預(yù)測(cè)最終切削力大小。總體技術(shù)路線如圖1所示，具體步驟如下：

圖1 技術(shù)路線圖

(1) 數(shù)據(jù)匯集。采集機(jī)械加工過程數(shù)據(jù)，包括切削參數(shù)(主軸轉(zhuǎn)速、切深、進(jìn)給速度等)、加工工件的材料數(shù)據(jù)、工件幾何特征數(shù)據(jù)及切削力信號(hào)。

(2) 建模數(shù)據(jù)集構(gòu)建。主要包括工件幾何特征信息編碼、工況信息處理、切削力信號(hào)預(yù)處理及異常值處理，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)條件劃分源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)，合并源域數(shù)據(jù)和部分目標(biāo)域數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，剩余目標(biāo)域數(shù)據(jù)構(gòu)成測(cè)試數(shù)據(jù)集。

(3) 構(gòu)建切削力預(yù)測(cè)模型。以工件幾何特征信息、切削參數(shù)、刀具和工件材料特征作為模型輸入，利用遷移學(xué)習(xí)算法Two-Stage TrAdaBoostR2構(gòu)建切削力預(yù)測(cè)模型。

(4) 模型驗(yàn)證。用測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，完成機(jī)械加工切削力的預(yù)測(cè)。

1.1 數(shù)據(jù)集構(gòu)建

傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)知識(shí)表明，機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速、刀具進(jìn)給量、刀具背吃刀量和加工材料都對(duì)機(jī)械加工切削力變化具有顯著影響。同時(shí)實(shí)驗(yàn)表明，加工工件不同的幾何特征產(chǎn)生的切削力存在明顯差異。因此，將上述反應(yīng)切削力變化的主要參數(shù)作為特征向量，并將特征向量按照數(shù)據(jù)格式不同劃分為離散數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)，根據(jù)兩者的實(shí)際情況，分別進(jìn)行預(yù)處理。

1.1.1 工件幾何特征信息編碼

工件幾何特征信息包括形狀和尺寸兩部分。對(duì)于離散的工件幾何形狀，采用獨(dú)熱編碼進(jìn)行處理。根據(jù)離散數(shù)據(jù)特征的不同狀態(tài)，創(chuàng)建一個(gè)N位狀態(tài)寄存器來對(duì)N個(gè)狀態(tài)進(jìn)行編碼，每個(gè)狀態(tài)都有它獨(dú)立的寄存器位，并且在任意時(shí)候，其中只有一位有效。使用獨(dú)熱編碼[17]，將離散特征的取值擴(kuò)展到歐氏空間，離散特征的某個(gè)取值就對(duì)應(yīng)歐氏空間的某個(gè)點(diǎn)，使非偏序關(guān)系的變量取值不具有偏序性，并且到原點(diǎn)是等距的，讓特征之間的距離計(jì)算更加合理。

實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中所加工的幾何特征以矩形、圓形為主，對(duì)于規(guī)則連續(xù)的工件尺寸信息，可選擇兩個(gè)典型幾何尺寸進(jìn)行描述，如對(duì)于矩形槽、縫等，選擇長(zhǎng)和寬進(jìn)行量化；對(duì)于圓孔，選擇兩個(gè)幾何尺寸都等于其直徑大小。

1.1.2 工況信息處理

工況信息包含兩部分：一部分為切削參數(shù)，包括主軸轉(zhuǎn)速、刀具進(jìn)給量、刀具背吃刀量等；另一部分為刀具幾何特征和材料、工件材料特征等。切削參數(shù)為連續(xù)變量，因而使用其實(shí)際值作為模型輸入。刀具幾何特征以刀具直徑值作為模型輸入，由于刀具材料、工件材料特征在實(shí)際加工中變化次數(shù)有限，因而將其作為離散特征，分別進(jìn)行獨(dú)熱編碼后加入模型輸入。

1.1.3 切削力信號(hào)預(yù)處理

在實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中采集到的切削力往往存在電磁噪聲干擾和測(cè)力儀的誤差干擾，因而對(duì)采集到的切削力需要進(jìn)行濾波降噪，去除趨勢(shì)項(xiàng)和噪聲。

對(duì)于正弦波趨勢(shì)項(xiàng)，通過頻譜分析可觀察到正弦波趨勢(shì)項(xiàng)的頻率通常低于正常切削力頻率，因而可設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器，將濾波器截止頻率設(shè)置為略大于正弦波的頻率，從而濾除低頻的正弦趨勢(shì)項(xiàng)。對(duì)于線性趨勢(shì)項(xiàng)，可采用最小二乘法進(jìn)行擬合，并從原始數(shù)據(jù)中減除，使去除趨勢(shì)項(xiàng)后的數(shù)據(jù)均值為零即可。

1.1.4 切削力異常值處理

為了后續(xù)建立切削力預(yù)測(cè)模型，按照所加工幾何特征類型對(duì)原始切削力信號(hào)進(jìn)行分段，對(duì)每一段切削力信號(hào)求統(tǒng)計(jì)特征值將其轉(zhuǎn)換為單一數(shù)值。考慮到切削力信號(hào)存在正負(fù)值，因而使用均方根值作為切削力信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征值。由于電磁噪聲和外界干擾，切削力信號(hào)會(huì)出現(xiàn)異常值，倘若不去除將對(duì)模型精度造成嚴(yán)重干擾。筆者首先采用多元線性回歸擬合切削力經(jīng)驗(yàn)公式，然后剔除殘差過大的值，從而實(shí)現(xiàn)異常切削力剔除。根據(jù)金屬切削理論，切削力經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型可通過三元線性回歸方程來擬合：

(1)

其中，Vc為切削速度，f為進(jìn)給速度，ap為切深，CF為切削力系數(shù)。

對(duì)式(1)兩邊取自然對(duì)數(shù)，得

lnFx=lnCF+b1lnVc+b2lnf+b3lnap。

(2)

(3)

1.2 變工況多尺寸切削力預(yù)測(cè)模型

切削力預(yù)測(cè)屬于典型回歸問題。為了解決不同工況下切削力的預(yù)測(cè)問題，采用遷移學(xué)習(xí)來提高模型泛化性能。遷移學(xué)習(xí)是給定源域Ds和學(xué)習(xí)任務(wù)τs，目標(biāo)域Dt和學(xué)習(xí)任務(wù)τt，在Ds≠Dt或τs≠τt的情況下，降低預(yù)測(cè)模型的泛化誤差。采用兩階段的TrAdaBoost.R2[18-19]遷移學(xué)習(xí)算法，最終構(gòu)建變工況、變幾何尺寸下動(dòng)態(tài)切削力預(yù)測(cè)模型，簡(jiǎn)稱McVs-TrAdaBoost.R2。

TrAdaBoost.R2算法在第1階段根據(jù)每步迭代調(diào)整源域樣本的權(quán)重。當(dāng)?shù)阶詈笠徊綍r(shí)，源域的權(quán)重減少量接近0。通過二叉搜索來確定學(xué)習(xí)器權(quán)重是否滿足上述條件，然后根據(jù)錯(cuò)誤率更新源域樣本的權(quán)重分布。在第2階段根據(jù)AdaBoostR2擬合方式更新目標(biāo)域的權(quán)重分布，同時(shí)源域樣本的權(quán)重保持不變。

輸入：源域數(shù)據(jù)Ts=(D1，D2…，Dk)，目標(biāo)域數(shù)據(jù)為Tt，其中Ts各數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為ni，Tt數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為m，弱學(xué)習(xí)器Learner，迭代次數(shù)S，交叉驗(yàn)證次數(shù)S。

Fort=1，2，…，S：

(1) 合并源域數(shù)據(jù)與目標(biāo)域數(shù)據(jù)形成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Ti=(Di，Tt)，初始化訓(xùn)練數(shù)據(jù)的權(quán)重分布：

(4)

(5)

(6)

(5) 更新所有樣本的權(quán)重：

(7)

輸出：F(x)=FS(x)，其中S為誤差最小。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 數(shù)據(jù)采集

測(cè)試實(shí)驗(yàn)在一臺(tái)米克朗HSM600U LP高速銑削加工中心上進(jìn)行，工件為鋁合金樣件。

實(shí)驗(yàn)1 所用刀具直徑為1 mm；工件材料為進(jìn)口和國(guó)產(chǎn)兩種鋁合金，編號(hào)分別為3A21和6061。所加工工件如圖2所示。工件上分布著3組幾何特征，分別為8.6 mm×8.6 mm 矩形、5.2 mm×5.2 mm矩形以及3.0 mm×8.0 mm槽、1.0 mm×8.0 mm裂縫、13.0 mm×13.0 mm矩形、Φ6.0 mm圓孔。

圖2 實(shí)驗(yàn)1中的工件幾何信息

實(shí)驗(yàn)2 刀具直徑為1.5 mm和1 mm交替使用，工件材料為國(guó)產(chǎn)鋁合金6061，所加工工件如圖3所示。幾何特征分別為Φ8 mm的圓、4.7 mm×1.5 mm細(xì)縫、8.4 mm×5.5 mm矩形、7.1 mm×3.6 mm矩形、5 mm×2.1 mm矩形、11.4 mm×4.1 mm矩形。

圖3 實(shí)驗(yàn)2中的工件幾何信息

在實(shí)驗(yàn)中使用一臺(tái)Kistler測(cè)力儀測(cè)量切削力(型號(hào)為9257B)，使用一臺(tái)電荷放大器(型號(hào)為5070A)對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大。測(cè)力儀安裝布置和電荷放大器如圖4所示。

圖4 數(shù)據(jù)采集裝置

在實(shí)驗(yàn)過程中對(duì)切削參數(shù)、工件材料和刀具進(jìn)行調(diào)整，每組實(shí)驗(yàn)均使用相同參數(shù)加工完所有特征，實(shí)驗(yàn)1共進(jìn)行84組試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)2共進(jìn)行50組試驗(yàn)。具體實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)條件

2.2 建模數(shù)據(jù)集構(gòu)建

2.2.1 工件幾何特征信息編碼

兩次實(shí)驗(yàn)工件幾何特征按形狀分為圓孔、矩形、細(xì)縫 3種，對(duì)上述離散特征進(jìn)行獨(dú)熱編碼。對(duì)于連續(xù)的工件尺寸信息，選擇兩個(gè)典型幾何尺寸進(jìn)行描述，編碼后的工件幾何特征信息如表2所示。

表2 幾何特征信息編碼

2.2.2 工況信息處理

兩次實(shí)驗(yàn)的刀具均使用整體立銑刀，材質(zhì)均為硬質(zhì)合金。實(shí)驗(yàn)1中工件材料為鋁合金3A21和6061，實(shí)驗(yàn)2中工件材料為鋁合金6061。對(duì)刀具、工件材料進(jìn)行編碼，如表3所示。

表3 材料編碼

刀具幾何以直徑值作為模型輸入，切削參數(shù)以實(shí)際值作為模型輸入。

2.2.3 切削力信號(hào)處理

以實(shí)驗(yàn)1測(cè)試的切削力信號(hào)為例，圖5是轉(zhuǎn)速為36 000 r/min、軸向切深為0.1 mm、進(jìn)給速度為3 000 mm/min的切削力信號(hào)變化圖。從圖5中可以明顯觀察到整個(gè)切削力信號(hào)可劃分為6段，與所加工的6個(gè)幾何特征相對(duì)應(yīng)。由于銑削加工中影響工件加工變形的主要是X和Y方向的切削力，因而僅對(duì)X和Y方向的切削力進(jìn)行分析建模。

圖5 X、Y兩向切削力(n=36 000 r/min，ap=0.1 mm，f=3 000 mm/min)

由于測(cè)力儀的漂移和傳輸干擾，部分切削力信號(hào)存在趨勢(shì)項(xiàng)，主要為正弦波趨勢(shì)和線性趨勢(shì)。通過濾波處理，原始信號(hào)和去除趨勢(shì)項(xiàng)后的效果如圖6和圖7所示。

圖6 去除線性趨勢(shì)項(xiàng)

圖7 去除正弦波趨勢(shì)項(xiàng)

2.2.4 切削力異常值處理

對(duì)濾波處理后的切削力信號(hào)進(jìn)行分段，計(jì)算每段信號(hào)的均方根值并作為模型的輸出。根據(jù)式(1)～(3)，利用多元線性回歸方法對(duì)切削力進(jìn)行回歸擬合，并計(jì)算殘差。以實(shí)驗(yàn)1中加工5.2 mm×5.2 mm矩形幾何特征為例，X向切削力預(yù)測(cè)結(jié)果殘差圖如圖8所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)1中加工5.2 mm×5.2 mm矩形X向切削力殘差圖

由圖8可見，大部分殘差都分布在零線附近，且有正有負(fù)，分布較好。殘差圖中第28個(gè)樣本點(diǎn)的殘差偏離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，可以認(rèn)為是由測(cè)量或者其他原因造成的異常點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)予以剔除。

通過以上步驟，最終形成建模數(shù)據(jù)集。輸入?yún)?shù)包括轉(zhuǎn)速、切深、進(jìn)給速度、刀具直徑，以及對(duì)刀具、工件材料獨(dú)熱編碼，工件幾何特征信息編碼后的特征；模型輸出為加工每個(gè)幾何特征X和Y方向切削力的均方根值。

2.3 變工況多尺寸的切削力預(yù)測(cè)建模與結(jié)果分析

將數(shù)據(jù)集分為源域數(shù)據(jù)和目標(biāo)域數(shù)據(jù)。其中實(shí)驗(yàn)1數(shù)據(jù)為源域數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)2數(shù)據(jù)為目標(biāo)域數(shù)據(jù)。以源域數(shù)據(jù)加部分目標(biāo)域數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練集，剩余目標(biāo)域數(shù)據(jù)為測(cè)試集，并分析評(píng)估不同目標(biāo)域樣本數(shù)量下遷移學(xué)習(xí)模型的性能。將目標(biāo)域數(shù)據(jù)采用分層抽樣的方式進(jìn)行劃分，保證目標(biāo)域數(shù)據(jù)分布的完整性，共分為7組，如表4所示。

表4 數(shù)據(jù)劃分

用以上數(shù)據(jù)分組分別訓(xùn)練McVs-TrAdaBoost.R2動(dòng)態(tài)模型，采用平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)評(píng)估模型的預(yù)測(cè)精度。平均絕對(duì)百分比誤差比較真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的誤差，相當(dāng)于把每個(gè)點(diǎn)的誤差進(jìn)行了歸一化，降低了個(gè)別離群點(diǎn)帶來的絕對(duì)誤差的影響，其定義如下：

(8)

X與Y向的切削力預(yù)測(cè)平均絕對(duì)百分比誤差如圖9和圖10 及表5所示。

圖9 X向切削力預(yù)測(cè)

圖10 Y向切削力預(yù)測(cè)

表5 切削力預(yù)測(cè)平均絕對(duì)百分比誤差 %

從上述圖表分析可以看出，在開始時(shí)模型預(yù)測(cè)誤差快速下降，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)中加入目標(biāo)域數(shù)據(jù)樣本量增加，模型預(yù)測(cè)的精度顯著提高。當(dāng)加入的目標(biāo)域數(shù)據(jù)樣本量達(dá)到一定程度后，模型預(yù)測(cè)的精度趨于穩(wěn)定。

3 模型驗(yàn)證與對(duì)比分析

模型的驗(yàn)證與對(duì)比分析主要包括3部分：

(1) 融入幾何特征的多尺寸模型與不考慮幾何特征的模型驗(yàn)證與對(duì)比分析

分別對(duì)各尺寸不同特征利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法，如線性回歸、SVM[20]、RF、Adaboost、XGBoost[21]，構(gòu)建切削力模型。將上述模型與融入幾何特征并利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法構(gòu)建的切削力模型進(jìn)行對(duì)比分析，采用評(píng)價(jià)指標(biāo)——平均絕對(duì)百分比誤差，說明筆者提出的多尺寸切削力模型具有可行性與實(shí)用性。

(2) 變工況模型驗(yàn)證與對(duì)比分析

在實(shí)際機(jī)械加工中，因加工工況變化導(dǎo)致數(shù)據(jù)分布存在差異，傳統(tǒng)的切削力預(yù)測(cè)方法的精度難以適應(yīng)變工況切削力預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2所加工工件的幾何特征、工件材料以及刀具直徑都發(fā)生了變化，因此將兩次實(shí)驗(yàn)視為變工況。設(shè)置實(shí)驗(yàn)1的數(shù)據(jù)作為源域數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)作為目標(biāo)域數(shù)據(jù)，針對(duì)加工工況變化使用McVs-TrAdaBoost.R2構(gòu)建變工況切削力模型，同時(shí)與不考慮工況的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法構(gòu)建的切削力模型進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步說明筆者提出的變工況模型具有可行性與泛化性能。

(3) 變工況多尺寸模型的驗(yàn)證分析

為了進(jìn)一步說明筆者提出的融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測(cè)方法具有良好的泛化性能與適用性，設(shè)置實(shí)驗(yàn)1的數(shù)據(jù)作為源域數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)作為目標(biāo)域數(shù)據(jù)，利用筆者提出的變工況多尺寸切削力建模方法以實(shí)驗(yàn)1數(shù)據(jù)加實(shí)驗(yàn)2少量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)切削力，同時(shí)增加對(duì)照實(shí)驗(yàn)，在機(jī)器學(xué)習(xí)算法基礎(chǔ)上基于樣本遷移的KMM+Adaboost、基于特征遷移的CORAL[22]+Adaboost算法構(gòu)建模型。這說明筆者提出的方法具有實(shí)用性與泛化性。

3.1 融入幾何特征多尺寸模型驗(yàn)證與對(duì)比

為說明融合幾何特征多尺寸模型方法的可行性，設(shè)計(jì)兩種場(chǎng)景：場(chǎng)景1為尺寸不變化的情況，對(duì)兩次實(shí)驗(yàn)根據(jù)不同加工幾何特征和不同向切削力和材料進(jìn)行劃分，共形成36組數(shù)據(jù)，對(duì)每組數(shù)據(jù)按照7∶3分層抽樣劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法根據(jù)加工幾何特征依次構(gòu)建切削力預(yù)測(cè)模型。場(chǎng)景2為多尺寸的情況，根據(jù)筆者提出的融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測(cè)方法，針對(duì)幾何特征編碼，分別對(duì)實(shí)驗(yàn)1、實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)按照7∶3分層抽樣，劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，構(gòu)建融入幾何特征的多尺寸模型，分別觀察兩者的預(yù)測(cè)精度。

根據(jù)圖11和圖12分析X向、Y向模型的平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率可知：X向線性回歸切削力模型的平均準(zhǔn)確率為31.10%，SVM切削力模型的平均準(zhǔn)確率為43.38%，XGBoost切削力模型的平均準(zhǔn)確率為36.15%，Adaboost切削力模型的平均準(zhǔn)確率為33.67%，RF切削力模型的平均準(zhǔn)確率為33.90%。場(chǎng)景1訓(xùn)練后的模型精確度波動(dòng)范圍大，且X向誤差較大；Y向線性回歸切削力模型的平均準(zhǔn)確率為8.46%，SVM切削力模型的平均準(zhǔn)確率為7.28%，XGBoost切削力模型的平均準(zhǔn)確率為7.81%，Adaboost切削力模型的平均準(zhǔn)確率為5.14%，RF切削力模型的平均準(zhǔn)確率為5.79%。場(chǎng)景2訓(xùn)練后X向最優(yōu)模型為XGBoost，其平均準(zhǔn)確率為27.47%；Y向最優(yōu)模型為XGBoost，其平均準(zhǔn)確率為4.76%。相比于其他單一尺寸模型，筆者提出的模型X向精度提升6.2%，Y向精度提升0.38%。

圖11 單一尺寸場(chǎng)景X向模型MAPE(%)

圖12 單一尺寸場(chǎng)景Y向模型MAPE(%)

將實(shí)驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)列在表6中。分析結(jié)果表明，當(dāng)加工幾何特征變化時(shí)，需要修正模型，即需要進(jìn)行新的切削實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)來更新模型的參數(shù)，所以不具有通用性。相比于不考慮加工幾何特征的模型，融合幾何特征的多尺寸切削力預(yù)測(cè)模型不會(huì)出現(xiàn)因幾何特征不同而導(dǎo)致的預(yù)測(cè)精度波動(dòng)，說明筆者提出的融合幾何特征的多尺寸切削力模型具有可行性。

表6 多尺寸場(chǎng)景模型平均絕對(duì)百分比誤差 %

3.2 變工況模型驗(yàn)證與對(duì)比

為說明變工況模型的泛化性能與可行性，采用兩個(gè)場(chǎng)景構(gòu)建切削力模型。首先對(duì)數(shù)據(jù)按照加工特征分為矩形數(shù)據(jù)、圓孔數(shù)據(jù)、細(xì)縫數(shù)據(jù)。場(chǎng)景3為工況變化場(chǎng)景，以實(shí)驗(yàn)1為訓(xùn)練集，實(shí)驗(yàn)2為測(cè)試集；場(chǎng)景4為工況遷移場(chǎng)景，采用實(shí)驗(yàn)1的數(shù)據(jù)加10%實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余90%實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)為測(cè)試數(shù)據(jù)，構(gòu)建以矩形、圓孔、細(xì)縫幾何特征為基礎(chǔ)的變工況切削力預(yù)測(cè)模型，同時(shí)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)切削力預(yù)測(cè)方法對(duì)比，觀察筆者提出的方法的泛化性能以及適用性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表7和表8所示。

表7 工況變化場(chǎng)景模型平均絕對(duì)百分比誤差 %

表8 工況遷移場(chǎng)景模型平均絕對(duì)百分比誤差 %

從表7和表8中可知，場(chǎng)景3線性回歸模型的精度降低嚴(yán)重，對(duì)機(jī)械加工工況變化情況不再適用；而傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型因工況不同引起數(shù)據(jù)分布不同，導(dǎo)致模型的泛化能力較低。X向的切削力預(yù)測(cè)精度明顯差異較大，說明X向切削力受工況影響嚴(yán)重，數(shù)據(jù)分布差異明顯。為了提高模型的泛化能力，場(chǎng)景4在原訓(xùn)練集基礎(chǔ)上增加10%實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)，保證在增加少量新數(shù)據(jù)情況下提高模型的泛化性能。從表中可明顯看出，相比于場(chǎng)景3，場(chǎng)景4模型的預(yù)測(cè)精度有了提高，同時(shí)使用的McVs-TrAdaBoost.R2算法使融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測(cè)模型的精度提升更為明顯。X向矩形切削力預(yù)測(cè)模型的精度相比于最優(yōu)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)切削力預(yù)測(cè)模型的精度提高8.16%，X向圓孔切削力預(yù)測(cè)模型的精度提高8.18%，X向細(xì)縫切削力預(yù)測(cè)模型的精度提高13.26%；Y向矩形切削力預(yù)測(cè)模型的精度提高2.19%，Y向圓孔切削力預(yù)測(cè)模型的精度提高3.03%，Y向細(xì)縫切削力預(yù)測(cè)模型的精度提高7.58%。

根據(jù)對(duì)場(chǎng)景3和場(chǎng)景4模型預(yù)測(cè)的精度分析得知，采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法構(gòu)建的切削力模型受數(shù)據(jù)分布影響較大，預(yù)測(cè)精度低；筆者提出的變工況動(dòng)態(tài)切削力預(yù)測(cè)模型，在X向圓孔、矩形、細(xì)縫預(yù)測(cè)精度分別為28.42%，22.09%，17.58%，Y向圓孔、矩形、細(xì)縫預(yù)測(cè)精度分別為20.41%，4.90%，5.51%。從上文對(duì)比中可知預(yù)測(cè)精度較數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型有較好的提升，說明筆者提出的融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測(cè)模型具有更好的泛化性能。

3.3 變工況多尺寸的模型驗(yàn)證與對(duì)比

為了進(jìn)一步說明筆者提出的McVs-TrAdaBoost.R2模型的性能優(yōu)勢(shì)，采用3種測(cè)試場(chǎng)景：測(cè)試場(chǎng)景5為多尺寸工況變化的情況，訓(xùn)練數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)1的數(shù)據(jù)，測(cè)試數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)；測(cè)試場(chǎng)景6為多尺寸工況遷移的情況，訓(xùn)練數(shù)據(jù)包括實(shí)驗(yàn)1的數(shù)據(jù)加10%實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)，測(cè)試數(shù)據(jù)為剩余90%實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)；測(cè)試場(chǎng)景7為多尺寸單一工況的情況，訓(xùn)練數(shù)據(jù)為10%實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)，測(cè)試集為剩余90%實(shí)驗(yàn)2的數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表9和表10所示。

表9 X向各模型學(xué)習(xí)效果平均絕對(duì)百分比誤差 %

表10 Y向各模型學(xué)習(xí)效果平均絕對(duì)百分比誤差 %

從X向?qū)W習(xí)效果分析，測(cè)試場(chǎng)景5最優(yōu)切削力模型CORAL+Adaboost的精度為31.71%，模型效果不佳，說明實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2兩次實(shí)驗(yàn)的X向數(shù)據(jù)分布差異較大。測(cè)試場(chǎng)景7采用少量訓(xùn)練數(shù)據(jù)，最優(yōu)切削力模型RF 的精度為21.72%。場(chǎng)景5、場(chǎng)景3均采用傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式構(gòu)建切削力模型，測(cè)試場(chǎng)景6采用筆者提出的方法進(jìn)行訓(xùn)練，模型的精度為20.50%。在同測(cè)試場(chǎng)景中，筆者提出的方法相比最優(yōu)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式構(gòu)建的模型精度提升3.73%，相比于基于特征的遷移方法的精度提升1.05%；相比測(cè)試場(chǎng)景7提升1.22%，相比測(cè)試場(chǎng)景5提升11.21%。從Y向?qū)W習(xí)效果分析，測(cè)試場(chǎng)景5最優(yōu)切削力模型XGBoost的精度為12.6%，相比于X向切削力，Y向切削分布差異較小。測(cè)試場(chǎng)景6最優(yōu)切削力模型XGBoost的精度為10.6%；采用筆者提出的方法進(jìn)行訓(xùn)練，模型的精度為8.78%。在同測(cè)試場(chǎng)景中，筆者提出的模型相比最優(yōu)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式構(gòu)建的模型精度提升0.48%，相比于基于樣本的遷移方法精度提升4.34%；相比測(cè)試場(chǎng)景7提升1.82%，相比測(cè)試場(chǎng)景5提升3.82%。

綜上所述，筆者所提方法在結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和不同分布的小樣本數(shù)據(jù)時(shí)提高了模型的預(yù)測(cè)精度。在數(shù)據(jù)分布差異較大的變工況機(jī)械加工中，預(yù)測(cè)精度提升1.05%；在數(shù)據(jù)分布差異較小的變工況機(jī)械加工中，預(yù)測(cè)精度提升0.48%。說明筆者提出的方法進(jìn)一步降低了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法對(duì)數(shù)據(jù)分布一致的要求，提高了模型的泛化性能。

4 總結(jié)與展望

筆者提出了一種融合工件幾何特征的變工況切削力預(yù)測(cè)方法，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和對(duì)比分析，結(jié)論如下：

(1) 提取加工工件不同幾何特征的形狀和尺寸信息，加入到切削力預(yù)測(cè)模型的輸入中，使得本模型具備了對(duì)不同工件幾何特征的辨識(shí)能力，可在一定精度范圍內(nèi)改變所加工工件幾何特征的尺寸信息，而無須預(yù)先對(duì)不同幾何特征分類訓(xùn)練切削力模型。

(2) 基于遷移學(xué)習(xí)采用原工況數(shù)據(jù)結(jié)合少量變工況數(shù)據(jù)構(gòu)建切削力模型，降低了機(jī)器學(xué)習(xí)方法嚴(yán)苛的數(shù)據(jù)獨(dú)立同分布要求，并提升了模型的預(yù)測(cè)精度。在幾何特征相同的情況下，X向模型的精度分別提升8.16%、8.18%、12.26%，Y向模型的精度分別提升2.19%、3.03%、7.58%。

(3) 相較作為對(duì)比的其他模型，筆者構(gòu)建的切削力模型無須大量新工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)即可顯著地提升泛化性能，X向和Y向都取得了最高的預(yù)測(cè)精度。

筆者主要對(duì)形狀規(guī)則的幾何特征機(jī)械加工切削力預(yù)測(cè)問題進(jìn)行了研究，然而在實(shí)際機(jī)械制造中還存在一類自由曲面，其形狀并不規(guī)則。在未來工作中，將進(jìn)一步探索對(duì)自由曲面類零件幾何特征的編碼方式，進(jìn)一步完善所提出的方法。