史卓琳，賀景琳，王金金，邵漢儒，董建峰

寧波大學信息科學與工程學院，浙江 寧波 315211

1 引 言

手征是一個幾何概念，是指物體不能通過旋轉(zhuǎn)、平移等操作與其鏡像重合。手征超表面[1]作為超表面研究的一個重要分支，具有天然材料難以實現(xiàn)的物理性能，例如巨大的圓二色性(circular dichroism,CD)和強旋光性(optical activity,OA)[2]、不對稱傳輸(asymmetric transmission,AT)[3]和負折射率[4]。與傳統(tǒng)的手征超表面不同，外在手征超表面[5]的結(jié)構(gòu)是對稱的，其手征電磁響應(yīng)由光的傾斜入射和非手征結(jié)構(gòu)的共同作用產(chǎn)生，非手征結(jié)構(gòu)與斜入射波結(jié)合產(chǎn)生了一種無法通過任何旋轉(zhuǎn)和平移等操作與其鏡像重合的手征幾何排列。外在手征超表面不僅具有與手征結(jié)構(gòu)相同的電磁特性，還可以通過控制入射角來操縱電磁波，在一定程度上減少了某些超表面結(jié)構(gòu)復雜、功能單一、帶寬窄的通病，為超表面電磁特性的研究提供了全新的方向。目前，人們已經(jīng)對超表面的外在手征特性進行了廣泛研究，然而，常規(guī)的超表面一旦被制造出來，其功能也隨之被固定。因此，許多學者一直致力于研究可調(diào)諧的外在手征超表面，其在光學操縱方面尤為靈活，并且可以實現(xiàn)多種功能[6]。通過在超表面設(shè)計中加入可調(diào)材料如相變材料(phase change material,PCM)[7]、石墨烯、液晶等，再加上外部激勵的作用，就可以調(diào)節(jié)超表面的電磁特性，實現(xiàn)對電磁波的波前調(diào)控，在傳感器、偏振器、探測器等光學器件中有潛在應(yīng)用[8-10]。

基于硫系化合物的相變材料(PCM)特別是鍺-銻-碲化合物 (GexSbyTez,GST)[11]已被證明具有非易失性，同時具有良好的熱穩(wěn)定性、高循環(huán)性和開關(guān)特性[12]，可用于實現(xiàn)各種光學功能的動態(tài)調(diào)諧。作為一種常見的相變材料，Ge2Sb2Te5(GST225，本文后面簡稱GST)通過電或光激勵可以在非晶態(tài)和晶態(tài)之間進行非易失、快速和可逆的切換。GST 在這兩種狀態(tài)下的介電常數(shù)有極大的差值，并且具有長期穩(wěn)定性[13]。基于相變材料的可調(diào)諧超表面是當前的研究熱點之一。圓二色性(CD)作為手征超表面的一個重要性質(zhì)，與相變材料GST 相結(jié)合就可以實現(xiàn)對超表面手征特性的主動控制，在寬帶圓偏振器、偏振成像和圓二色性開關(guān)[14]等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。

2008 年，Plum 等[5]首次證明了光傾斜入射諧振環(huán)時可以在微波段產(chǎn)生較強的圓二色性(CD)和旋光性，這種現(xiàn)象是由結(jié)構(gòu)的外在手征特性引起的[15-16]。2012 年，F(xiàn)eng 等[17]從理論上研究了斜入射光線引起的層狀外在手征超表面的圓二色性，該結(jié)構(gòu)獲得了0.365 的CD 值。2013 年，Lee 等[18]提出了一種在可見光范圍內(nèi)有較強圓二色性的外在手征超表面。同年，Cao 等[19]研究了一種金屬-GST-金屬手征超表面，隨后，他們[20]還研究了由橢圓納米孔陣列(ENA)組成的可調(diào)外在手征超表面，該結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了多波段圓二色性調(diào)諧，這是由GST 的巨大光學性能差異造成的。2015 年，Yin 等[21]將Ge3Sb2Te6(GST326)與手征結(jié)構(gòu)相結(jié)合，實驗證明了工作在中紅外波段的第一個可調(diào)諧手征超表面。2018 年，Ardakani 等[22]提出了一種基于V 型納米結(jié)構(gòu)的外在手征超表面，其在紅外波段獲得了多波段圓二色性。2020 年，Dong 等[14]設(shè)計了一種CD 調(diào)諧范圍達到38.7%的多層堆疊結(jié)構(gòu)。最近，Hao 等[23]首次報道了太赫茲波段的可調(diào)諧外在手征超表面，當光傾斜入射到該超表面時，可獲得的CD 最大值為0.58。盡管如此，目前尚未有針對光頻段具有外在手征特性的可調(diào)諧超表面的研究報道。

本文提出了一種在光頻段實現(xiàn)巨圓二色性的可調(diào)諧外在手征超表面，它由兩個相同的銀(Ag)方形開口諧振環(huán)和夾在中間的GST 薄膜組成，相比現(xiàn)有文獻報道的具有外在手征特性的可調(diào)諧超表面，該超表面的CD 更大，調(diào)諧范圍更寬。在50 THz～300 THz的頻率范圍內(nèi)，GST 為非晶態(tài)時，該外在手征超表面的CD 值最大可達0.85。由于晶態(tài)GST 在該頻率范圍內(nèi)有較大的損耗，外在手征響應(yīng)被削弱，晶態(tài)時的CD 值最大為0.52。在外部激勵下，GST 在兩種相態(tài)(非晶態(tài)-晶態(tài))之間切換，并使CD 的頻率調(diào)諧范圍達到了70 THz 左右。還研究了入射角和結(jié)構(gòu)參數(shù)對圓二色性的影響。本研究工作為實現(xiàn)相變材料與外在手征超表面相結(jié)合來實現(xiàn)手征特性的動態(tài)調(diào)諧提供了一條途徑。

2 設(shè)計原理與方法

本文提出的超表面結(jié)構(gòu)如圖1 所示，兩個相同的銀(Ag)方型開口諧振環(huán)和中間的GST 層組成了三層外在手征超表面，其中前后兩個Ag 方型開口諧振環(huán)的方向和結(jié)構(gòu)參數(shù)都相同。該超表面的具體參數(shù)為：p=600 nm，l=500 nm，l1=400 nm，l2=110 nm，l3=90 nm，t1=10 nm。Ag 在光學應(yīng)用中具有優(yōu)異的表現(xiàn)[24]，計算時其光學參數(shù)采用有損耗的Drude 模型[25]，取等離子頻率ωp=2π×2175 THz，碰撞頻率ωc=2π×4.35 THz。GST 層的厚度t為10 nm。在本文中，我們研究的頻率范圍為50 THz～300 THz，轉(zhuǎn)換成波長范圍為1 μm～6 μm。使用電磁仿真軟件CST Studio Suite 模擬得到S 參數(shù)曲線以及電場分布，在x軸和y軸方向上選擇unit cell 周期性邊界條件，在z軸方向上則選擇開放式邊界條件。

圖1 設(shè)計的外在手征超表面結(jié)構(gòu)陣列及其單元結(jié)構(gòu)示意圖。(a) 外在手征原理和斜入射方向；(b) 單元結(jié)構(gòu)；(c) 具體結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.1 Schematic diagram of the designed extrinsic chiral metasurface structure array and its unit cell structure.(a) The principle of extrinsic chirality and the direction of oblique incidence;(b) Unit cell structure;(c) The specific structural parameters

左旋圓極化(LCP)波和右旋圓極化(RCP)波的傳輸特性可以用瓊斯矩陣表示為[26]

其中：下標“+”和“-”分別表示RCP 和LCP 波，I為入射波振幅，T為透射波振幅。t++和t- -分別表示RCP 和LCP 波的傳輸系數(shù)，t+-和t-+表示RCP 和LCP 波之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)。

由于RCP 波和LCP 波透射率不同而導致的圓二色性(CD)可以表示為[2]

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)[27-28]可以得到GST 在0～14 μm 波段內(nèi)的介電常數(shù)，如圖2(a)所示，其中1 μm～6 μm(50 THz～300 THz)部分用灰色陰影標出。可以發(fā)現(xiàn)，在50 THz～300 THz 的頻率范圍內(nèi)，GST 為晶態(tài)(cGST)和非晶態(tài)(aGST)時的介電常數(shù)有較大差異。晶態(tài)GST 的介電常數(shù)實部(藍色粗線)介于30～40 之間，一直大于非晶態(tài)(橙色粗線)。隨著波長的增大，晶態(tài)GST 的介電常數(shù)虛部(綠色細線)不斷增大，即損耗不斷增大。當GST 為非晶態(tài)時，其介電常數(shù)虛部(紅色細線)基本為0，即幾乎沒有損耗。也就是說，晶態(tài)GST 與非晶態(tài)相比有相對較大的損耗。通過電或光激勵可以使GST 發(fā)生相變，同時，這個變化過程是可逆的。改變GST 的狀態(tài)就可以改變中間層的介電常數(shù)，從而對超表面的外在手征特性進行調(diào)諧。

圖2(b)展示了GST 晶態(tài)與非晶態(tài)的相變過程。GST 的初始狀態(tài)一般為非晶態(tài)，通過各種方式如使用脈沖激光照射或外加電壓將其加熱超過160 ℃可使其發(fā)生相變。GST 可以在微秒級的時間內(nèi)相變，并且這個變化是可逆的。相反，給已經(jīng)處于晶態(tài)的GST升溫至640 ℃使其熔化，再迅速冷卻，晶態(tài)GST 就會轉(zhuǎn)變成非晶態(tài)。同時，這個過程是非易失的，即使撤去外部激勵并回到室溫環(huán)境，GST 仍可長時間保持相變后的晶態(tài)或非晶態(tài)[8,13]。

圖2 (a) GST 為非晶態(tài)和晶態(tài)時的介電常數(shù)[27-28];(b) GST 晶態(tài)與非晶態(tài)的相變過程[8]Fig.2 (a) Dielectric constants of amorphous and crystalline GST [27-28];(b) Sketch of phase transitions between crystalline and amorphous phases of GST [8]

3 數(shù)值模擬結(jié)果與討論

本文數(shù)值模擬了GST 分別為晶態(tài)和非晶態(tài)時圓極化波從前向入射到該超表面時的透射特性。圖3(a)和3(b)給出了在入射角θ=50°，入射投影角φ=0°時的透射系數(shù)幅度譜，其中θ=50°，φ=0°為大量數(shù)值模擬后最優(yōu)化的角度。從圖3(a)可以看出，當GST為晶態(tài)時，在f=130 THz 附近，交叉極化透射曲線t+-和t-+基本重合，t++取最大值0.72，t- -為0.05，t++和t--出現(xiàn)明顯差異,這表明在該頻率點附近必然存在明顯的圓二色性(CD)效應(yīng)。當θ=50°，φ=0°時，GST 為非晶態(tài)時的透射系數(shù)如圖3(b) 所示。在f=200 THz 附近，交叉極化透射曲線t+-和t-+基本重合，并且小于0.2，t++=0.93，t- -=0.05，同樣出現(xiàn)較大差異。對比圖3(a)和圖3(b)，可以發(fā)現(xiàn)GST 相變后，共振向低頻方向移動，出現(xiàn)了大約70 THz 的大頻率調(diào)諧，帶寬和透射峰值均變小，這與晶態(tài)時的GST 在該頻段有較大損耗有關(guān)。

圖3 GST 為(a)晶態(tài)和(b)非晶態(tài)時的透射系數(shù)Fig.3 Transmission coefficients for (a) crystalline and (b) amorphous states of GST

為了更清晰地闡明該結(jié)構(gòu)的圓二色性，我們通過式(2)計算了該超表面分別在GST 處于晶態(tài)和非晶態(tài)時的CD 譜，如圖4 所示。可以看出，當圓極化波傾斜入射到該超表面時，在諧振點附近產(chǎn)生了較大的CD 效應(yīng)，并且可以清楚地觀察到圓二色性的調(diào)諧。圖4 中黑色實線是GST 為非晶態(tài)時的圓二色性參數(shù)曲線，此時在6 個頻率點形成了強烈的CD 共振峰或共振谷，在頻率f=200 THz 時，CD 值最大可達0.85。紅色虛線是GST 為晶態(tài)時的圓二色性參數(shù)曲線，在頻率f=130 THz 時，CD 值最大可達0.52。當GST由非晶態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榫B(tài)時，圓二色性峰值會降低，這是由于晶態(tài)時的損耗較大，外在手征響應(yīng)被削弱。同時，我們觀察到當GST 的狀態(tài)改變時，CD 光譜變得可調(diào)，從而可以用來開啟或關(guān)閉外在手征響應(yīng)。例如，當GST 從晶態(tài)切換到非晶態(tài)，CD 在f=130 THz 附近由0.52 下降到0 左右，相當于關(guān)閉了外在手征響應(yīng)。光頻域?qū)Φ入x子體器件來說是一個重要的光譜區(qū)域，光頻域的可調(diào)外在手征特性是至關(guān)重要的。

圖4 在θ=50°，φ=0°時，GST 為非晶態(tài)和晶態(tài)時的CD 譜Fig.4 The CD spectra for amorphous and crystalline states of GST at θ=50° and φ=0°

根據(jù)Plum 等人對外在手征超表面的研究[5]，在一定范圍內(nèi)，手征特性會隨著入射角的增大顯著增大。然而，當入射角增大到一定程度時，手征特性將會呈現(xiàn)下降的趨勢。圖5(a)和5(b)是在φ=0°，GST 分別為非晶態(tài)和晶態(tài)時，θ以10°為間隔從0°增加到90°的CD 參數(shù)曲線圖。可以看出，無論GST 處于晶態(tài)還是非晶態(tài)，當θ=0°時，CD 在所有頻段內(nèi)均為0，即垂直入射時，該結(jié)構(gòu)沒有內(nèi)在手征特性。隨著角度θ的增大，CD 的峰值先增大后減小，即CD 效應(yīng)先變得明顯，隨后逐漸變?nèi)?，且基本沒有頻移。無論GST 是晶態(tài)還是非晶態(tài)，θ對圓二色性參數(shù)曲線的影響基本相同。在θ=50°，GST 為非晶態(tài)時入射投影角φ對圓二色性CD 曲線的影響如圖5(c)所示。隨著φ的增加，CD 曲線的幅值明顯下降，直至φ=90°時下降為0，并且逐漸向低頻處移動。在θ=50°，GST 為晶態(tài)時，從圖5(d)發(fā)現(xiàn)圓二色性參數(shù)的幅值同樣逐漸減小，當φ=0°時有最大值0.52，φ=90°時減小為0，并且逐漸紅移。因此，無論GST 是晶態(tài)還是非晶態(tài)，入射投影角度φ對圓二色性參數(shù)曲線的影響也基本相同。

圖5 當φ=0°，(a) GST 為非晶態(tài)和(b)晶態(tài)時不同入射角θ 的CD 參數(shù)曲線；當θ=50°，(c) GST 為非晶態(tài)和(d)晶態(tài)時不同入射投影角φ 的CD 參數(shù)曲線Fig.5 The curve of CD parameters with different incidence angles θ in GST (a) amorphous and (b) crystalline states when φ=0°;The curve of CD parameters with different incidence projection angles φ in GST (c) amorphous and (d) crystalline states when θ=50°

本文還研究了GST 為非晶態(tài)時圓二色性對結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)的依賴關(guān)系。如圖6 所示，當圓極化波傾斜入射(θ=50°，φ=0°)到該超表面時，分別選取了GST 層的周期p和厚度t來分析二者對CD 曲線的影響。從圖6(a)中可以看出，當p以20 nm 為間隔從540 nm 增加到660 nm 時，CD 曲線發(fā)生藍移，且藍移的程度逐漸變小，幅值逐漸增大。當p增加到一定程度時，CD 的幅值及其對應(yīng)的頻率基本保持不變。這是因為p變化時會改變電偶極子與磁偶極子之間的相互作用，同時，當p增加到一定程度時，對其影響變得不再明顯。如圖6(b)所示，當厚度t以2 nm 為間隔從10 nm 增加到20 nm 時，CD 在低頻共振中出現(xiàn)增量，頻移明顯。在高頻共振中出現(xiàn)明顯的紅移，幅值逐漸減小。這是因為前后兩層金屬之間存在耦合作用，當中間層的厚度t增加時會改變共振頻率，削弱其耦合，從而導致圓二色性減弱。同時，GST 的損耗也會相應(yīng)增加。因此，可以通過改變超表面GST層的厚度t和周期p來改變CD 效應(yīng)。

圖6 GST 為非晶態(tài)時，不同(a)周期p 和(b)厚度t 的CD 譜Fig.6 The CD spectra with different (a) period p and (b) thickness t in the amorphous state of GST layer

本文分別數(shù)值仿真了沿 -z方向看時，該結(jié)構(gòu)在LCP 和RCP 波入射時的電場強度分布圖。圖7(a)～7(b)展示了GST 為晶態(tài)時，該結(jié)構(gòu)分別被LCP 波和RCP波垂直入射(θ=φ=0°)時在f=130 THz 處的電場強度分布圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，RCP 入射和LCP 入射時的電場強度是彼此的鏡像圖，因此CD 響應(yīng)為0。圖7(c)～7(d)為GST 為非晶態(tài)時，LCP 和RCP 波垂直入射時在f=200 THz 處的電場強度分布圖，CD 響應(yīng)同樣為0。這是因為電磁波垂直入射時，入射波無法與超表面結(jié)合產(chǎn)生手征結(jié)構(gòu)，外在手征特性消失[16]。

圖7 當θ=0°，φ=0°時的電場分布圖。(a) 晶態(tài)GST，LCP 入射，f=130 THz；(b) 晶態(tài)GST，RCP 入射，f=130 THz；(c) 非晶態(tài)GST，LCP 入射，f=200 THz；(d) 非晶態(tài)GST，RCP 入射，f=200 THzFig.7 Electric field distribution when θ=0°，φ=0°.(a) Crystalline GST,LCP incidence,f=130 THz;(b) Crystalline GST,RCP incidence,f=130 THz;(c) Amorphous GST,LCP incidence,f=200 THz;(d) Amorphous GST,RCP incidence,f=200 THz

圖8(a)～8(b)給出了GST 為晶態(tài)時，LCP 波和RCP 波傾斜入射(θ=50°，φ=0°)時的電場強度分布圖，此時f=130 THz 處的CD 為0.52。從圖中可以看出，RCP 波入射時，方型開口諧振環(huán)四角出現(xiàn)了明顯的電場響應(yīng)，而LCP 波入射時的電場響應(yīng)很小，這意味著該結(jié)構(gòu)對不同旋向的圓極化波具有選擇性。即LCP 和RCP 波在方型開口諧振環(huán)夾角處的諧振模相位產(chǎn)生強烈干涉，導致這兩種圓極化波入射時的不同透射率[22]。這是因為振蕩的磁偶極子產(chǎn)生了一個相位滯后的波分量，對原有的極化方向起到阻礙的作用，使其偏振面發(fā)生了旋轉(zhuǎn)[16]，從而大大削弱了RCP 波的透射率，而LCP 波的透射率并未受到太大影響，因此獲得明顯的透射圓二色性。圖8(c)～8(d)給出了GST 為非晶態(tài)時，不同圓極化波傾斜入射(θ=50°，φ=0°)時在f=200 THz 處的電場強度分布圖。從圖4 可以得到此處的CD=0.85，比GST 為晶態(tài)時大很多。如圖8(c)～8(d)所示，RCP 波入射時，在方型開口諧振環(huán)的四角處都有較強的電場，而LCP 波入射時極弱。對比圖8(a)～8(b)，8(c)～8(d)可以看出，非晶態(tài)時分別被LCP 和RCP 波入射產(chǎn)生的電場強度的差異比晶態(tài)時的差異大，因此GST 為非晶態(tài)時的圓二色性強于晶態(tài)。

圖8 當θ=50°，φ=0°時的電場分布圖。(a) 晶態(tài)GST，LCP 入射，f=130 THz；(b) 晶態(tài)GST，RCP 入射，f=130 THz；(c) 非晶態(tài)GST，LCP 入射， f=200 THz；(d) 非晶態(tài)GST，RCP 入射，f=200 THzFig.8 Electric field distribution when θ=50°，φ=0°.(a) Crystalline GST,LCP incidence,f=130 THz;(b) Crystalline GST,RCP incidence,f=130 THz;(c) Amorphous GST,LCP incidence,f=200 THz;(d) Amorphous GST,RCP incidence,f=200 THz

本文給出的均是在沒有襯底情況下的數(shù)值模擬結(jié)果，如果加上襯底材料(例如加一層厚度為300 nm的MgF2)，將會對超表面的圓二色性產(chǎn)生一定的影響，最大CD 值將會從0.85 減小為0.80，但總體來說影響不大。另外，如果上下兩層開口諧振環(huán)沒有完全對準，圓二色性也會有所減小。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種由Ag-GST-Ag 組成的三層對稱方型開口諧振環(huán)結(jié)構(gòu)，當圓極化波傾斜入射時，實現(xiàn)了與手征結(jié)構(gòu)相同的電磁特性，并通過數(shù)值方法證明了超表面的圓二色性可調(diào)。在50 THz～300 THz 的頻率范圍內(nèi)，GST 為非晶態(tài)時獲得了0.85 的巨圓二色性。與相變前相比，GST 為晶態(tài)時該結(jié)構(gòu)的CD 譜發(fā)生了巨大紅移，實現(xiàn)了70 THz 左右的頻率調(diào)諧。進一步的研究表明，改變?nèi)肷浣呛虶ST 層的幾何參數(shù)可以對圓二色性進行調(diào)控。還研究了不同相態(tài)時在諧振點的電場分布。相變材料GST 與外在手征超表面結(jié)合，幾何結(jié)構(gòu)簡單，在光頻段的高效偏振調(diào)制器件、圓偏振器和偏振濾光器等器件上有潛在的應(yīng)用前景。