韓國強 陸 哲 吳孟霖 于東升

基于改進滑?？刂撇呗缘拈_關(guān)磁阻電機直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法

韓國強 陸 哲 吳孟霖 于東升

（中國礦業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 徐州 221116）

基于傳統(tǒng)滑?？刂撇呗缘拈_關(guān)磁阻電機直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法存在抖振大、動態(tài)時間長等問題，且利用機械方程獲取參考轉(zhuǎn)矩時需要實時觀測系統(tǒng)負(fù)載。為解決以上問題，提出了一種基于改進滑?？刂撇呗缘闹苯铀矔r轉(zhuǎn)矩控制方法。在傳統(tǒng)滑模面和滑模趨近律的基礎(chǔ)上引入狀態(tài)變量，降低了不同工況下電機的轉(zhuǎn)矩波動和電機動態(tài)過程調(diào)整時間。為有效避免實時計算電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩引起的系統(tǒng)變化映射到滑模面的變化，并在滑模控制器中引入負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值自適應(yīng)律，有效抑制了負(fù)載變化時的系統(tǒng)抖振并加快了系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)。通過李雅普諾夫函數(shù)證明了改進滑?？刂破鞯姆€(wěn)定性。為了驗證所提方法的有效性，進行了仿真和實驗，結(jié)果表明，該方法在穩(wěn)態(tài)和變速變載工況下具有良好的性能。

開關(guān)磁阻電機 改進滑模控制 直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制 自適應(yīng)律

0 引言

開關(guān)磁阻電機（Switched Reluctance Motor, SRM）因結(jié)構(gòu)簡單、容錯能力強、控制方式多樣等優(yōu)點適用于對可靠性要求較高的場合[1-3]，如電動汽車和煤礦機械等。但SRM的電磁特性受電流和定轉(zhuǎn)子相對位置的影響，具有高度的非線性，難以建立其精確的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)系統(tǒng)受到內(nèi)部參數(shù)變化或外部擾動影響時，傳統(tǒng)的控制策略難以滿足對系統(tǒng)高性能的控制要求，各種新型控制策略逐漸被應(yīng)用到SRM中，如滑?？刂撇呗?、自適應(yīng)控制技術(shù)[4]、自抗擾控制方法[5]等?；？刂谱鳛橐环N非線性控制算法，因其具有魯棒性強、對參數(shù)不靈敏和響應(yīng)快速等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用[6-8]。

為了提升電機驅(qū)動系統(tǒng)的動態(tài)性能，降低電機的轉(zhuǎn)矩脈動[9-10]，基于滑?？刂频碾姍C控制方法可以分為兩種：一種是將滑?？刂破髋c模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、狀態(tài)觀測器等方法結(jié)合[11-13]；另一種是通過改進滑模面和滑?？刂坡蕘硖岣呦到y(tǒng)的穩(wěn)定性和趨近速率。文獻[14]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和滑?？刂葡嘟Y(jié)合，設(shè)計了一種時變的滑?？刂破?，并應(yīng)用到永磁直線同步電機控制中，通過調(diào)整不同工況下時變滑模面的斜率，有效縮短了運動點到達滑模面的時間，但訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要先驗數(shù)據(jù)，且時間較長。文獻[15]提出了一種模糊滑?？刂破?，通過模糊控制動態(tài)選擇滑模控制參數(shù)，維持了電機在不同工況下的動態(tài)性能。但將模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等控制方法與滑?？刂葡嘟Y(jié)合，會增加算法的復(fù)雜程度和在線實現(xiàn)難度。文獻[16]設(shè)計了一種變參數(shù)趨近律法，通過改變遠(yuǎn)離滑模面和接近滑模面時的趨近律，提升了系統(tǒng)魯棒性，同時減弱了系統(tǒng)抖振，但是該方法沒有考慮負(fù)載擾動對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。文獻[17]提出了一種基于指數(shù)趨近律的積分型滑?？刂破?，通過降低運動點到達滑模面時的速度，削弱了系統(tǒng)抖振，但是上述方法均需要實時利用負(fù)載轉(zhuǎn)矩計算參考電流。文獻[18]提出一種改進趨近律的非奇異終端滑模控制方法，通過改變符號函數(shù)提升了系統(tǒng)在滑模面的穩(wěn)定性，并且削弱了抖振，但該方法降低了電機系統(tǒng)對外部擾動的反應(yīng)速率。

在開關(guān)磁阻電機領(lǐng)域，文獻[19]提出了一種基于模型跟隨的滑?？刂破?，通過最小轉(zhuǎn)矩脈動追蹤算法抑制了轉(zhuǎn)矩脈動，但是該方法滑模控制器參數(shù)固定，系統(tǒng)到達穩(wěn)定的時間長。文獻[20]提出了一種抗擾動滑模觀測器和滑模速度控制器相結(jié)合的復(fù)合抗擾動速度控制策略，能有效觀測負(fù)載轉(zhuǎn)矩，并減弱系統(tǒng)抖振，但是結(jié)合兩種滑模控制器的復(fù)合結(jié)構(gòu)增加了控制算法的復(fù)雜程度。文獻[21]介紹了一種具有集成開關(guān)面的滑模電流控制器，通過考慮磁路之間的相互耦合，提升了電機系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能，但是該方法采用傳統(tǒng)的滑?？刂坡?，電機到達穩(wěn)定的時間長。文獻[22]基于開關(guān)磁阻電機的電壓方程提出了一種滑模電流控制器，可以實現(xiàn)開關(guān)磁阻電機的輸出電流快速跟蹤參考電流，但是該方法需要磁鏈和電壓等數(shù)據(jù)，增加了控制算法的復(fù)雜程度。文獻[23]提出了一種基于新型符號函數(shù)的趨近律，并將其應(yīng)用到滑模控制器中，降低了收斂時間，但是該方法需要實時觀測電機的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制（Direct Instantaneous Torque Control, DITC）策略具有動態(tài)響應(yīng)快等優(yōu)點，并能降低SRM輸出轉(zhuǎn)矩脈動。因此，為解決上述問題，本文提出一種基于改進滑?？刂撇呗缘拈_關(guān)磁阻電機直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法。通過改變傳統(tǒng)滑模面和滑模趨近律的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，降低了不同工況下電機的轉(zhuǎn)矩波動和電機動態(tài)過程調(diào)整時間，并在電機動態(tài)過程中引入狀態(tài)變量。通過引入負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值自適應(yīng)律，降低了負(fù)載變化對電機動態(tài)性能的影響。仿真和實驗結(jié)果驗證了所提方法的有效性。

1 基于滑?？刂频拈_關(guān)磁阻電機控制策略

開關(guān)磁阻電機系統(tǒng)主要包括電機本體、電流檢測裝置、功率變換器和位置檢測裝置等，如圖1所示。圖中，A、B和C分別為A相繞組、B相繞組和C相繞組。VD1～VD6為續(xù)流二極管，S1～S6為功率三極管，a～c為三相繞組電流。開關(guān)磁阻電機運行遵循“磁阻最小原理”，各相繞組輪流導(dǎo)通。通過控制功率變換器實現(xiàn)各相繞組的換相導(dǎo)通。

SRM各相繞組存在三種工作狀態(tài)，分別為勵磁狀態(tài)、續(xù)流狀態(tài)和退磁狀態(tài)，如圖2所示。以A相為例進行說明，當(dāng)功率三極管S1和S2導(dǎo)通時為勵磁狀態(tài)，如圖2a所示；當(dāng)功率三極管S1關(guān)斷，S2導(dǎo)通時為續(xù)流狀態(tài)，如圖2b所示；當(dāng)功率三極管S1和S2均關(guān)斷時為退磁狀態(tài)，如圖2c所示。

圖1 SRM系統(tǒng)組成

圖2 SRM工作狀態(tài)

開關(guān)磁阻電機各相繞組電磁轉(zhuǎn)矩為

式中，i為第相繞組的相電流；L為第相繞組的相電感值；為電機轉(zhuǎn)子位置角；T為第相繞組的電磁轉(zhuǎn)矩。

SRM的機械運動方程為

式中，為電機機械角速度；為電機轉(zhuǎn)子及負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量；為粘性摩擦因數(shù)；e為電磁轉(zhuǎn)矩；L為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

SRM的總電磁轉(zhuǎn)矩為

式中，abc分別為A、B、C三相繞組的電磁轉(zhuǎn)矩。

圖3為基于滑?？刂破鞯腟RM直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制框圖。為保證電機實際轉(zhuǎn)速快速跟蹤給定轉(zhuǎn)速，采用直接瞬時轉(zhuǎn)矩雙閉環(huán)控制策略，外環(huán)為轉(zhuǎn)速環(huán)，利用滑?？刂破鞲鶕?jù)實際轉(zhuǎn)速和給定轉(zhuǎn)速的差值得到參考轉(zhuǎn)矩；內(nèi)環(huán)為轉(zhuǎn)矩環(huán)，根據(jù)給定轉(zhuǎn)矩和實際轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，通過滯環(huán)控制器輸出控制信號，確保實際轉(zhuǎn)矩快速跟蹤給定轉(zhuǎn)矩。

圖3 直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制框圖

2 改進滑?？刂破髟O(shè)計

2.1 傳統(tǒng)滑模控制器設(shè)計及存在的問題

為方便計算，設(shè)定實際轉(zhuǎn)速和給定轉(zhuǎn)速的跟蹤誤差為

式中，ref為給定轉(zhuǎn)速；為實際轉(zhuǎn)速；為設(shè)定的跟蹤誤差。

取SRM控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量為

式中，1和2為系統(tǒng)的狀態(tài)變量。

由式（5）可以看出，狀態(tài)變量1和2的關(guān)系為

圖4為滑模控制軌跡?？梢钥闯?，狀態(tài)變量的運動軌跡主要包括兩個階段：趨近滑模面的運動階段和在滑模面上的動態(tài)滑動階段?；Ｚ吔傻倪x取影響到達滑模面的時間，即系統(tǒng)接近穩(wěn)定的時間；而滑模面的選取影響狀態(tài)變量在滑模面滑動的動態(tài)品質(zhì)，即在滑模上抖振偏差的大小。為了提高系統(tǒng)性能，需要選取合適的滑模面和滑模趨近律。

圖4 滑?？刂栖壽E

傳統(tǒng)滑模控制器滑模面為

式中，為系數(shù)。

令式（7）中=0，并求導(dǎo)可得

解微分方程可得

由式（9）可以看出，系統(tǒng)進入滑模面后，電機的跟蹤誤差會以系數(shù)為的指數(shù)規(guī)律趨近于0，且與系統(tǒng)的擾動無關(guān)。選取過小會導(dǎo)致在滑模面的跟蹤速率過慢，選取過大會導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定性。因此，要通過選擇合適的系數(shù)確保系統(tǒng)在滑模面滑動的動態(tài)品質(zhì)。

對式（7）微分，可得

將SRM的機械運動方程代入式（10），得

傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律為

式中，和為趨近律系數(shù)；sgn()為符號函數(shù)，具體表達式為

由式（12）可以看出，傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律由-和-sgn()組成。單純的指數(shù)趨近，運動點趨近滑模面是一個漸近的過程，趨近速度從較大值逐漸降低到零；在指數(shù)趨近項的基礎(chǔ)上增加一個等速趨近項，使得接近于零時，趨近速度不為零。

結(jié)合式（11）和式（12），得

由式（14）可得開關(guān)磁阻電機的參考轉(zhuǎn)矩為

傳統(tǒng)滑?？刂破髟砣鐖D5所示。傳統(tǒng)的滑?？刂破鞔嬖趨?shù)不靈敏、響應(yīng)速率快等優(yōu)點，但由傳統(tǒng)滑?？刂破鞯脑O(shè)計步驟可以看出，仍存在以下問題：

圖5 傳統(tǒng)滑?？刂破髟?/p>

Fig.5 Schematic diagram of traditional sliding mode control

（1）在滑模階段，系統(tǒng)狀態(tài)變量的滑動速率受傳統(tǒng)滑?？刂破髦汹吔蓞?shù)的影響，但該參數(shù)不會隨工況和趨近情況而變化。

（2）系統(tǒng)的狀態(tài)變量沿著滑模面向原點運動且最終收斂于原點或其附近一個很小的鄰域內(nèi)，工況的變化會引起系統(tǒng)運行狀態(tài)變化，但指數(shù)規(guī)律由常數(shù)決定，傳統(tǒng)滑?？刂浦械南禂?shù)僅從較大值逐漸降低，會影響不同工況下的收斂速率。

（3）電機的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值需要實時觀測，而在實際控制過程中負(fù)載轉(zhuǎn)矩由于各種擾動是多變的，導(dǎo)致參考轉(zhuǎn)矩難以準(zhǔn)確獲得。

2.2 改進滑?？刂破髟O(shè)計

對電機機械運動方程微分，得

為了實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，降低系統(tǒng)偏差引起的轉(zhuǎn)速超調(diào)，需要保證系統(tǒng)在滑模面上的穩(wěn)定性，但是傳統(tǒng)的滑?？刂破鲀H通過指數(shù)趨近律實現(xiàn)，不同轉(zhuǎn)速不同負(fù)載下的趨近過程通過單一指數(shù)趨近律很難實現(xiàn)。為了提升電機的趨近速率，并保持穩(wěn)定性，在傳統(tǒng)滑模面的基礎(chǔ)上增加系統(tǒng)狀態(tài)變量以增加滑模面和滑模趨近律的時變性，并通過對轉(zhuǎn)速跟蹤誤差進行微分來消除給定轉(zhuǎn)矩表達式中的負(fù)載轉(zhuǎn)矩變量。針對傳統(tǒng)滑?？刂频娜毕荩O(shè)計了一種改進的滑模面，其表達式為

令式（17）等于零，可得

解微分方程，可得

通過式（20）可以看出，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)到達滑模面時，隨著狀態(tài)變量|1|的增大，1+1/(|1|+)的值會下降，即系統(tǒng)在滑模面上的滑動速率逐漸降低。選取合適的值以保持開始進入滑模面的穩(wěn)定性，并抑制系統(tǒng)狀態(tài)變量在滑模面滑動時的抖振。

由于滑模趨近律影響到達滑模面的時間，為了保證狀態(tài)變量快速到達滑模面，設(shè)計滑模趨近律為

式中，和分別為趨近律的補償因子和分?jǐn)?shù)階次。

由式（21）可以看出，狀態(tài)變量|1|的變化會影響趨近律的值，狀態(tài)變量隨時間降低，趨近律也隨之降低，使系統(tǒng)狀態(tài)在初始階段的運動速率加快以降低響應(yīng)時間，在滑模階段降低運動速率以抑制抖振，實現(xiàn)整個運動階段性能的最優(yōu)化。考慮到的取值過大會過分放大|1|的影響，取值過小會降低|1|的作用，的取值范圍設(shè)為（0, 10）；而的取值要與接近滑模面時|1|的值相近，的取值要保證趨近滑模面時平滑，的取值范圍設(shè)為（0.1, 1.0），的取值范圍設(shè)為（0, 1）。

由于在趨近律中直接采用符號函數(shù)會導(dǎo)致在滑模面附近出現(xiàn)高頻變化現(xiàn)象，本文將符號函數(shù)sgn()替換為||sgn()，其中0＜＜1以減少抖振，提高控制性能。當(dāng)||＞1時，系統(tǒng)接近滑模面的速度增加，||sgn()的控制效果更明顯。

根據(jù)式（4）、式（16）和式（17）可得

在系統(tǒng)運行過程中，電機會受到不確定性負(fù)載擾動的影響。不確定性負(fù)載擾動會存在于電機運行過程中，且隨著時間變化，所以負(fù)載轉(zhuǎn)矩難以實時包含不確定性負(fù)載擾動。在電機運行過程中，擾動的變化會造成系統(tǒng)運行狀態(tài)的變化，為了降低不確定性負(fù)載擾動對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響，在式（22）中引入總負(fù)載轉(zhuǎn)矩一階導(dǎo)數(shù)觀測值，通過將總負(fù)載轉(zhuǎn)矩引起的系統(tǒng)狀態(tài)變化映射到滑模面和滑模趨近律中，避免實時觀測負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

聯(lián)立式（21）和式（22），可得

由式（23）可以得到

根據(jù)式（24），可得

為了避免實時計算電機負(fù)載轉(zhuǎn)矩，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值自適應(yīng)律引入?yún)⒖嫁D(zhuǎn)矩方程，將負(fù)載轉(zhuǎn)矩的波動映射到滑模控制器滑模面的變化。設(shè)計的負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值自適應(yīng)律為

式中，為負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值自適應(yīng)律系數(shù)。

結(jié)合式（25）和式（26），可以得到輸出參考轉(zhuǎn)矩為

為了說明設(shè)計的滑?？刂破骶哂蟹€(wěn)定性，證明過程如下：選擇Lyapunov函數(shù)為

對式（28）求導(dǎo)可得

聯(lián)立式（21）和式（22），可得

為了判斷式中各部分系數(shù)的正負(fù)，式（30）可等效為

其中

式中，和為兩個系數(shù)。

通過分析式（32）可以看出，系數(shù)、均為正值。由式（13）可知，sgn()與同號，則與sgn()+同號，即-(sgn()+)＜0，說明系統(tǒng)在有限時間到達滑模面，該滑模控制器穩(wěn)定。

基于改進滑?？刂破鞯脑砣鐖D6所示。與傳統(tǒng)滑?？刂撇呗韵啾龋疚奶岢龅母倪M滑?？刂撇呗栽诨Ｃ嬉胂到y(tǒng)狀態(tài)量，在趨近階段，運動點的運動速率較大，加快了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。在滑模階段，運動點在滑模面上的運動速率降低，抑制了系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上的抖振，減弱了系統(tǒng)在滑模面的偏差。同時，引入負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值自適應(yīng)律，將負(fù)載變化映射到轉(zhuǎn)速抖振的變化，進而轉(zhuǎn)化為滑模面和滑模趨近律的變化，降低轉(zhuǎn)矩擾動對系統(tǒng)的干擾，同時不需要實時觀測電機的負(fù)載轉(zhuǎn)矩值。

圖6 改進滑?？刂破髟?/p>

3 仿真結(jié)果

根據(jù)圖4所示原理，在Matlab/Simulink中搭建三相12/8結(jié)構(gòu)SRM的DITC驅(qū)動系統(tǒng)。為了驗證改進滑?？刂撇呗缘膬?yōu)勢，在仿真模型中采用傳統(tǒng)滑?？刂撇呗院透倪M滑模控制策略對電機起動、變速、變載工況進行比較。三相12/8結(jié)構(gòu)SRM開通角和關(guān)斷角分別為0°和20°。負(fù)載轉(zhuǎn)矩分別為0.5N·m和1.5N·m。其中，滑?？刂破鲄?shù)分別設(shè)定為=0.12，=0.2，=0.8，=5，=11，=0.03，=22。

為了比較傳統(tǒng)滑模控制策略和改進滑?？刂撇呗缘男阅?，對SRM從起動到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時的過渡時間和轉(zhuǎn)矩脈動進行分析。圖7給出SRM在負(fù)載0.5N·m工況下從起動到穩(wěn)定在600r/min時的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩脈動波形。從圖7a可以看出，采用基于傳統(tǒng)滑?？刂撇呗缘腟RM驅(qū)動系統(tǒng)從起動到穩(wěn)定在600r/min時的時間為0.23s，從圖7b可以看出，基于改進滑模控制策略的對應(yīng)時間為0.12s。與傳統(tǒng)滑?？刂葡啾容^，改進滑?？刂撇呗跃哂懈玫膭討B(tài)性能。對比圖7，采用傳統(tǒng)滑?？刂撇呗詴r的電機轉(zhuǎn)矩的最小值為0.1N·m，轉(zhuǎn)矩最大值為1.1N·m。而采用改進的滑?？刂撇呗裕畲筠D(zhuǎn)矩和最小轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩分別為0.3N·m和1.1N·m，轉(zhuǎn)矩脈動更小。

圖7 0.5N·m、600r/min工況下轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形

圖8給出SRM在負(fù)載0.5N·m工況下從起動到穩(wěn)定在1 000r/min時的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩脈動波形。對比圖8a和圖8b可以看出，采用傳統(tǒng)滑模控制方法，電機從起動到穩(wěn)定在1 000r/min時的時間為0.42s，轉(zhuǎn)速到950r/min時所需時間為0.25s，占起動時間的60%；采用改進滑?？刂撇呗詴r，電機從起動到穩(wěn)定在1 000r/min時的時間為0.32s，而轉(zhuǎn)速到950r/min時所需時間為0.18s，占起動時間的56%?？梢钥闯?，采用改進滑?？刂撇呗栽谇捌谮吔o定轉(zhuǎn)速時所需時間短，即趨近滑模面的時間短。在該工況下采用傳統(tǒng)的滑模控制策略，電機轉(zhuǎn)矩的最小值和最大值分別為0.1N·m和1.2N·m；采用改進滑?？刂撇呗詴r，電機轉(zhuǎn)矩的最小值和最大值分別為0.3N·m和1.1N·m。且采用傳統(tǒng)滑模控制策略時轉(zhuǎn)矩值密集分布在0.1～1.0N·m，而采用改進滑?？刂撇呗詴r轉(zhuǎn)矩值分布在0.3～0.7N·m，轉(zhuǎn)矩脈動更小?？梢钥闯?，在變速工況下改進滑?？刂撇呗跃哂懈玫膭討B(tài)和穩(wěn)態(tài)性能，驗證了所提方法的有效性。

圖8 0.5N·m、1 000r/min工況下轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形

圖9為給定轉(zhuǎn)速突變情況下基于傳統(tǒng)滑模控制策略和改進滑?？刂撇呗缘碾姍C轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形。給定轉(zhuǎn)速在0.75s由600r/min突變?yōu)? 000r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩為0.5N·m。對比圖9a和圖9b可以看出，采用傳統(tǒng)的滑模控制策略，電機的加速時間為0.25s，而采用改進的滑?？刂撇呗院?，電機的加速時間為0.15s。同時，采用改進的滑?？刂撇呗院箅姍C的轉(zhuǎn)矩脈動減小，進一步驗證了所提改進策略具有更好的動態(tài)性能。

圖9 0.5N·m突加轉(zhuǎn)速工況下轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形

圖10為不同負(fù)載下基于傳統(tǒng)滑模控制策略和改進滑?？刂撇呗缘碾姍C起動過程轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形。負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1.5N·m，電機給定轉(zhuǎn)速分別為600r/min和1 000r/min。對比圖10a和圖10b可以看出，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為600r/min時，采用傳統(tǒng)的滑模控制策略電機的起動時間為0.32s，采用改進的滑?？刂撇呗噪姍C的起動時間加快到0.19s，縮短了0.13s；當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為1 000r/min時，采用改進的滑?？刂撇呗噪姍C的起動時間由傳統(tǒng)滑模控制策略的0.69s加快到0.39s，縮短了0.30s，說明提出的策略具有更快的動態(tài)響應(yīng)。圖11為負(fù)載轉(zhuǎn)矩為1.5N·m，電機給定轉(zhuǎn)速為600r/min時的趨近律相平面圖。圖12為1.5N·m負(fù)載下電機加速波形。可以看出，改進的滑?？刂撇呗约铀贂r間比傳統(tǒng)的滑模控制策略加速時間縮短0.09s。在加速過程中，改進的滑?？刂撇呗赞D(zhuǎn)矩脈動值相較于傳統(tǒng)策略降低，電機穩(wěn)定運行后轉(zhuǎn)矩脈動值從2.5N·m下降為1.5N·m，轉(zhuǎn)矩脈動降低。

圖11 改進滑模趨近律相平面圖

圖12 1.5N·m突加轉(zhuǎn)速工況下轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形

圖13為電機負(fù)載突變工況下電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形。電機轉(zhuǎn)速為600r/min，加載時電機負(fù)載由0.5N·m變?yōu)?.5N·m，減載時電機負(fù)載由1.5N·m變?yōu)?.5N·m。對比圖13a和圖13b可以看出，電機在0.75s時突加負(fù)載，基于傳統(tǒng)的滑模控制策略電機轉(zhuǎn)速下降3r/min后回升，經(jīng)過0.6s穩(wěn)定，采用改進滑?？刂撇呗噪姍C的轉(zhuǎn)速下降2r/min，經(jīng)過0.01s再次穩(wěn)定。對比圖13c和圖13d可以看出，電機在1.0s突減負(fù)載，采用傳統(tǒng)的滑?？刂撇呗栽谪?fù)載1.5N·m時轉(zhuǎn)速波動較大，在減載后轉(zhuǎn)速仍穩(wěn)定在給定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速波動降低；采用改進的滑?？刂撇呗杂行Ы档土素?fù)載對轉(zhuǎn)速的影響，減載工況轉(zhuǎn)速未發(fā)生明顯變化。

圖14為電機轉(zhuǎn)速為1 000r/min負(fù)載突變工況下電機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形?？梢钥闯觯诩虞d過程中采用傳統(tǒng)的滑?？刂品椒姍C轉(zhuǎn)速下降8r/min，約0.1s恢復(fù)到給定轉(zhuǎn)速；在減載過程中，采用傳統(tǒng)的滑?？刂品椒姍C轉(zhuǎn)速上升10r/min，約0.18s恢復(fù)到給定轉(zhuǎn)速。改進的滑模控制策略具有良好的魯棒性。

4 實驗結(jié)果

為了進一步驗證提出的改進滑?？刂品椒ǖ挠行裕罱巳?2/8結(jié)構(gòu)SRM實驗平臺，如圖15所示?？刂破鞑捎肨I公司的TMS320F28335，采樣芯片采用AD7606，DA芯片采用DA5344。電流傳感器型號為LA-55P。功率變換器為不對稱半橋型功率變換器。實驗參數(shù)與仿真參數(shù)一致，負(fù)載轉(zhuǎn)矩分別為0.5N·m和1.5N·m，開通角和關(guān)斷角分別為0°和20°。所用開關(guān)磁阻電機的主要參數(shù)見表1。

圖16為負(fù)載0.5N·m情況下電機起動過程轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形。圖16a和圖16b中，給定轉(zhuǎn)速分別為600r/min和1 000r/min。對比兩圖可以看出，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為600r/min時，采用傳統(tǒng)的滑?？刂撇呗院透倪M的滑?？刂撇呗噪姍C從起動到給定轉(zhuǎn)速的時間分別為0.25s和0.18s，起動時間縮短，且相對于傳統(tǒng)滑?？刂撇呗赞D(zhuǎn)矩更加平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩脈動降低。當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為1 000r/min時，采用傳統(tǒng)的滑?？刂撇呗院透倪M的滑模控制策略電機從起動到給定轉(zhuǎn)速的時間分別為0.52s和0.45s，且采用傳統(tǒng)的滑?？刂撇呗赞D(zhuǎn)矩最大值和最小值分別為1.6N·m和0.2N·m。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果吻合，驗證了該方法的有效性。

圖15 開關(guān)磁阻電機實驗平臺

表1 所用SRM的主要參數(shù)

圖17為負(fù)載1.5N·m情況下電機起動過程轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩波形。圖17a和圖17b中，給定轉(zhuǎn)速分別為600r/min和1 000r/min。當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為600r/min時，采用傳統(tǒng)的滑?？刂撇呗院透倪M的滑?？刂撇呗噪姍C從起動到給定轉(zhuǎn)速的時間分別為0.35s和0.30s，起動時間快0.05s，且轉(zhuǎn)矩脈動低。當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為1 000r/min時，采用傳統(tǒng)的滑模控制策略和改進的滑?？刂撇呗噪姍C從起動到給定轉(zhuǎn)速的時間分別為0.72s和0.60s，且采用改進的滑模控制策略轉(zhuǎn)矩波動范圍為1.0～2.6N·m，相比于傳統(tǒng)的滑?？刂撇呗愿汀?/p>

為進一步驗證提出方法的有效性，圖18給出了電機在0.5N·m和1.5N·m負(fù)載情況下的電機加速波形?？梢钥闯觯瑑煞N控制策略下電機轉(zhuǎn)速均可快速跟隨給定轉(zhuǎn)速。在負(fù)載0.5N·m工況，電機轉(zhuǎn)速由600r/min提高到1 000r/min，傳統(tǒng)和改進滑?？刂撇呗运璧臅r間分別為0.31s和0.25s；在負(fù)載1.5N·m工況，電機轉(zhuǎn)速在兩種控制方式下由600r/min提高到1 000r/min所需的時間分別為0.40s和0.32s，過渡時間更短，且轉(zhuǎn)矩脈動更低。電機轉(zhuǎn)速分別為600r/min和1 000r/min情況下電機的變載波形如圖19所示。對比可以看出，在不同轉(zhuǎn)速情況下，電機負(fù)載發(fā)生突變時基于改進的滑?？刂撇呗皂憫?yīng)時間更快，轉(zhuǎn)速變化更小，進一步驗證了該方法具有良好的動態(tài)性能。

圖17 負(fù)載1.5N·m電機起動波形

圖18 不同負(fù)載電機加速波形

圖20為負(fù)載1.5N·m電機起動波形。圖20a和圖20b中，給定轉(zhuǎn)速分別為600r/min和1 000r/min。對比兩圖可以看出，當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為600r/min時，采用比例積分控制策略和改進的滑?？刂撇呗裕姍C從起動到給定轉(zhuǎn)速的時間分別為0.60s和0.30s，起動時間縮短，且相對于比例積分控制策略轉(zhuǎn)矩更加平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩脈動降低。當(dāng)給定轉(zhuǎn)速為1 000r/min時，采用比例積分控制策略和改進的滑模控制策略電機從起動到給定轉(zhuǎn)速的時間分別為1.25s和0.60s。

表2給出了不同滑?？刂品绞较碌膶Ρ冉Y(jié)果?？梢钥闯觯岱椒ň哂辛己玫膭討B(tài)性能，且無需觀測負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

表2 滑?？刂撇呗詫Ρ?/p>

5 結(jié)論

本文提出了一種基于改進滑模控制策略的直接瞬時轉(zhuǎn)矩控制方法，有效解決了傳統(tǒng)滑模控制策略中的抖振大和動態(tài)時間長等問題，且能避免實時觀測負(fù)載轉(zhuǎn)矩。通過改進傳統(tǒng)滑?？刂品椒ㄖ械幕Ｃ婧突Ｚ吔?，提升了系統(tǒng)的響應(yīng)時間和抗干擾能力。為了避免負(fù)載轉(zhuǎn)矩對控制策略的影響，在傳統(tǒng)滑?？刂品椒ǖ幕A(chǔ)上引入負(fù)載轉(zhuǎn)矩觀測值自適應(yīng)律，將負(fù)載變化映射到滑模面的變化，有效抑制了負(fù)載變化時的系統(tǒng)抖振并加快了系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)?；诟倪M滑模控制策略的SRM系統(tǒng)具有動態(tài)響應(yīng)快和轉(zhuǎn)矩波動小等特點，且方法易于在線實現(xiàn)。仿真和實驗驗證了所提方法的有效性。

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Direct Instantaneous Torque Control Method for Switched Reluctance Motor Based on an Improved Sliding Mode Control Strategy

（School of Electrical Engineering China University of Mining and Technology Xuzhou 221116 China）

The direct instantaneous torque control strategy of switched reluctance motor based on the traditional sliding mode control method has the problems of large chattering and long dynamic time. Also, the load torque must be observed in real time when the mechanical equation obtains reference torque. In order to solve the above problems, a direct instantaneous torque control strategy based on an improved sliding mode control method is proposed. Based on the traditional sliding mode surface and sliding mode approach rate, the state variable is introduced to reduce the torque fluctuation and dynamic process adjustment time of the motor under different working conditions. In order to effectively avoid the real-time calculation of the load torque, the system change caused by load disturbance is mapped to the evolution of the sliding mode surface. The adaptive law of the observed load disturbance is introduced into the sliding mode controller, and the system chattering is suppressed when the load torque and motor speed change. In addition, the dynamic response of the system is improved. The stability of the improved sliding mode controller is proved by the Lyapunov function. Simulations and experiments are carried out, and the results show that the method has good performance under steady-state, variable speed, and load conditions.

Switched reluctance motor (SRM), improved sliding mode control, direct instantaneous torque control, adaptive law

TM352

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220424

國家自然科學(xué)基金（52007189）和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金（2020QN65）資助項目。

2022-03-25

2022-06-10

韓國強 男，1990年生，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電機及其控制。

E-mail: hgq_sd@126.com（通信作者）

陸 哲 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為電機及其控制。

E-mail: luzhe_07@163.com

（編輯 崔文靜）