一種動(dòng)態(tài)大量程差阻式應(yīng)變計(jì)

傅羅真，夏 明，李 杰，程鴻雨

(南瑞集團(tuán)(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司，江蘇 南京 210003)

0 引 言

差動(dòng)電阻式應(yīng)變計(jì)儀器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、長(zhǎng)期穩(wěn)定等特點(diǎn)，在巖土工程和其他結(jié)構(gòu)物應(yīng)變監(jiān)測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。隨著建筑科技的日益發(fā)展，針對(duì)較大范圍應(yīng)力應(yīng)變測(cè)量的需求日益顯著，當(dāng)前差動(dòng)電阻式應(yīng)變計(jì)應(yīng)變測(cè)量范圍在±1 500 με以內(nèi)[2-3]，無法滿足較大范圍的應(yīng)變測(cè)量需求。提高差動(dòng)電阻式應(yīng)變計(jì)量程，無疑是彌補(bǔ)這一局限的優(yōu)選方案。

受制于材料性能，在有限標(biāo)距范圍內(nèi)，擴(kuò)展差阻應(yīng)變計(jì)的量程并非易事，同時(shí)由于差阻式儀器所能達(dá)到的精度受限，國(guó)外早已放棄研究，因此近5年來，國(guó)內(nèi)外在差阻應(yīng)變計(jì)方面的研究少之又少，其動(dòng)態(tài)性能的探索幾乎一片空白。但結(jié)合實(shí)際國(guó)情，水電行業(yè)在我國(guó)仍然發(fā)展迅猛，諸如大型水工構(gòu)筑物、輸電鐵塔等電力設(shè)施的監(jiān)測(cè)需求仍舊十分旺盛，可靠、經(jīng)濟(jì)、適用性強(qiáng)的差阻式儀器還大有用武之地。

本文設(shè)計(jì)了一種差動(dòng)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度大于標(biāo)距的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，匹配彈性系數(shù)適當(dāng)?shù)牟y管，實(shí)現(xiàn)差阻應(yīng)變計(jì)量程的擴(kuò)展和低頻工況下的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。經(jīng)過測(cè)試，改進(jìn)后的差阻應(yīng)變計(jì)性能有明顯提升，動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)滿足設(shè)計(jì)要求。

1 差阻應(yīng)變計(jì)工作原理

差阻式應(yīng)變計(jì)工作原理如圖1所示。主要由過渡環(huán)、方桿、鋼絲、波紋管和后接座組成，鋼絲位于上述零部件組成的密閉腔體內(nèi)形成差動(dòng)結(jié)構(gòu)，張拉于方桿之上。應(yīng)用中，結(jié)構(gòu)荷載作用在應(yīng)變計(jì)殼體上，引起應(yīng)變計(jì)腔體內(nèi)部鋼絲變形，通過測(cè)量鋼絲電阻(電阻比和電阻和)的變化，獲得結(jié)構(gòu)應(yīng)變。

鋼絲電阻變化可以表示為

(1)

式中，ΔR為鋼絲電阻變化量，Ω；R′、R分別為鋼絲受力變化前后的電阻，Ω；l、Δl分別為鋼絲初始長(zhǎng)度和變化量，mm；S、ΔS分別為鋼絲截面積及變化量，mm2；ρ為鋼絲電阻率。

從式(1)可以看出，鋼絲電阻主要和材料本身有關(guān)。顯然，在相同環(huán)境條件下，鋼絲電阻率ρ不變，鋼絲長(zhǎng)度和截面積的變化是鋼絲電阻變化的主要因素。

2 影響差阻應(yīng)變計(jì)量程主要因素

影響差阻應(yīng)變計(jì)量程的因素較多，傳感器的最終性能是多種因素綜合影響的結(jié)果。應(yīng)變計(jì)量程即該應(yīng)變計(jì)能夠測(cè)量的應(yīng)變范圍。很顯然，通過縮小測(cè)量標(biāo)距是提高其量程范圍的最直觀的途徑，但會(huì)導(dǎo)致應(yīng)變計(jì)靈敏度不夠等情況。類似方法不止一種，但都不能解決實(shí)際應(yīng)用的問題。本文以工程常用標(biāo)距100 mm為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)并開展驗(yàn)證。

2.1 鋼絲長(zhǎng)度

對(duì)于差阻應(yīng)變計(jì)而言，鋼絲電阻的變化幅度很大程度上決定了傳感器的測(cè)量范圍，同時(shí)由于鋼絲直徑很小(通常0.03～0.08 mm)，長(zhǎng)度變化量也在0.3 mm以內(nèi)，其截面積的變化可以忽略不計(jì)。公式(1)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(2)

式中，ΔR為鋼絲電阻變化量，Ω；R′、R分別為鋼絲受力變化前后的電阻，Ω；Δl為鋼絲長(zhǎng)度變化量，mm；S為鋼絲截面積，mm2；ρ為鋼絲電阻率。

因此圍繞如何在有限標(biāo)距內(nèi)，提升鋼絲長(zhǎng)度變化幅度是擴(kuò)充差阻應(yīng)變計(jì)量程的關(guān)鍵。

2.2 波紋管的彈性模量

一般來講，對(duì)彈性體施加一個(gè)外界作用力，彈性體會(huì)發(fā)生形變。彈性模量一般就是指單向應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力除以該方向的應(yīng)變。對(duì)于差阻應(yīng)變計(jì)而言，這種形變可以簡(jiǎn)化為傳感器軸向的位移，同時(shí)考慮低頻動(dòng)態(tài)測(cè)量的要求，彈性位移需要考慮足夠的冗余，如圖2所示，傳感器整體位移量是鋼絲和波紋管共同承受外界作用力的結(jié)果。

從圖2可以看出，在鋼絲材料不變、受力狀態(tài)一定的情況下，波紋管的彈性模量對(duì)傳感器最終輸出和動(dòng)態(tài)性能產(chǎn)生直接影響。

2.3 焊接應(yīng)力的影響

如圖1所示結(jié)構(gòu)，考慮安裝工藝需求，差阻傳感器方桿和過渡環(huán)之間通過焊接方式連接。焊件受熱區(qū)域的不同溫度梯度使工件內(nèi)部產(chǎn)生殘余應(yīng)力并發(fā)生變形，焊縫和近縫區(qū)金屬降溫時(shí)收縮受阻而產(chǎn)生殘余應(yīng)力[4-5]。該殘余應(yīng)力是存在于方桿截面上的初始應(yīng)力，在傳感器未承受荷載之前對(duì)方桿產(chǎn)生不可預(yù)知的拉伸或壓縮，改變了差動(dòng)鋼絲的初始應(yīng)力狀態(tài)，從而影響傳感器輸出范圍。

2.4 核心零部件加工精度

核心零部件的加工精度對(duì)鋼絲初始狀態(tài)產(chǎn)生直接影響。如圖1所示，方桿上固定鋼絲孔的定位尺寸直接影響鋼絲初始長(zhǎng)度，即影響鋼絲受力后的變化長(zhǎng)度，從而對(duì)傳感器量程范圍產(chǎn)生影響；另一方面，方桿、過渡環(huán)等零部件加工精度，影響最終裝配效果，如果其形位公差誤差較大，將會(huì)導(dǎo)致核心部件初始受力狀態(tài)發(fā)生改變，從而影響傳感器初始狀態(tài)，對(duì)最終輸出范圍產(chǎn)生不可控制的影響。

3 大量程差阻應(yīng)變計(jì)設(shè)計(jì)方案

3.1 差動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

差動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，即方桿和鋼絲組成的差阻核心組件的設(shè)計(jì)，包含鋼絲長(zhǎng)度計(jì)算、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和力學(xué)計(jì)算?；诔Ｓ脴?biāo)距100 mm，綜合考慮鋼絲抗拉強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)需求，預(yù)設(shè)大量程應(yīng)變計(jì)的應(yīng)變測(cè)量范圍，試算差動(dòng)鋼絲長(zhǎng)度，確保鋼絲變形處在彈性變形范圍內(nèi)并保有足夠冗余。結(jié)構(gòu)上，差動(dòng)鋼絲和方桿組成的核心部件長(zhǎng)度大于標(biāo)距。

σ=E·ε≤80%[σ]

(3)

式中，σ為鋼絲計(jì)算應(yīng)力，MPa；E為鋼絲彈性模量，MPa；ε為預(yù)設(shè)應(yīng)變量，ε=Δl/l，其中，Δl為鋼絲伸長(zhǎng)量，mm，l為鋼絲長(zhǎng)度，mm；[σ]為允許抗拉強(qiáng)度，MPa。

3.2 彈性結(jié)構(gòu)匹配設(shè)計(jì)[6]

彈性結(jié)構(gòu)匹配，即對(duì)差阻核心部件和波紋管進(jìn)行彈性模量匹配，確保傳感器受力時(shí)，核心部件和波紋管協(xié)同變形，且有合適的冗余，保證傳感器整體輸出和動(dòng)態(tài)需求。如圖2所示結(jié)構(gòu)。

方桿和鋼絲組成的核心部件同波紋管結(jié)構(gòu)組成并聯(lián)結(jié)構(gòu)模型，共同承受外部荷載作用，則

(4)

式中，ε0為傳感器應(yīng)變；F為外荷載(軸向力)，N；α為冗余系數(shù)；E為鋼絲彈性模量，MPa；A為鋼絲橫截面積，mm2；EC為波紋管彈性模量，MPa；AC為波紋管橫截面積，mm2。同時(shí)，根據(jù)等應(yīng)變假定，有

ε0=εC

(5)

式中，ε0為傳感器應(yīng)變；εc為波紋管結(jié)構(gòu)應(yīng)變量。

綜合式(4)、(5)確定波紋管彈性模量等參數(shù)，確保傳感器各彈性部件間的協(xié)同變形。

3.3 降低焊接應(yīng)力

焊接方案示意如圖3所示。差阻傳感器方桿和過渡環(huán)之間采用激光焊接，熱影響區(qū)范圍小，焊縫變形小，可有效降低焊接應(yīng)力；在方桿和過渡環(huán)焊接孔之間增加過渡螺套，其中過渡螺套采取和過渡環(huán)相同材質(zhì)，和方桿之間通過螺紋連接，能有效降低焊接過程局部塑性變形和比容不同的組織間產(chǎn)生的焊接應(yīng)力，降低對(duì)傳感器初始應(yīng)力狀態(tài)的影響；過渡螺套對(duì)裝配誤差有強(qiáng)制糾偏效果，對(duì)降低焊接影響有著十分積極的作用，在很大程度上保證了差動(dòng)鋼絲初始狀態(tài)的一致性。

3.4 嚴(yán)格控制零部件加工精度

對(duì)核心零部件的加工精度嚴(yán)格控制，也是降低裝配誤差對(duì)傳感器量程產(chǎn)生影響的主要手段。上述差動(dòng)結(jié)構(gòu)、彈性元件和焊接件等零部件尺寸，盡量做到較小的加工誤差，避免累計(jì)誤差對(duì)核心部件裝配產(chǎn)生影響，最大程度降低對(duì)核心部件初始狀態(tài)的改變，即降低對(duì)傳感器最終輸出范圍的影響。

4 試驗(yàn)與結(jié)果分析

將以上新方案應(yīng)用到差阻應(yīng)變計(jì)設(shè)計(jì)和試制。13支設(shè)計(jì)量程±2 500 με的差動(dòng)電阻式應(yīng)變計(jì)標(biāo)定數(shù)據(jù)見圖4。從圖4可以看出，傳感器應(yīng)變測(cè)量范圍均達(dá)到±2 500 με，電阻比輸出達(dá)到760～805digit，較現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)要求大幅度提高。

動(dòng)態(tài)大量程差阻應(yīng)變計(jì)線性誤差如圖5所示。從圖5可知，全部13支差阻大量程應(yīng)變計(jì)非線性誤差小于1%，明顯高于現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)2%的要求[2-3]。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)見圖6。

為驗(yàn)證差阻大量程應(yīng)變計(jì)在低頻振動(dòng)工況下的適用情況，設(shè)計(jì)并搭建振動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分別從定位移和定頻測(cè)試兩個(gè)方面，驗(yàn)證傳感器在5～9 Hz振動(dòng)條件下的性能，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖7所示。

將傳感器位移單峰值固定為0.1 mm，設(shè)置振動(dòng)頻率分別為5、6、7、8、9 Hz，測(cè)量傳感器頻率響應(yīng)；再將傳感器振動(dòng)頻率固定在5 Hz，設(shè)置位移單峰值分別為0.1、0.12、0.16、0.18 mm，測(cè)量傳感器幅值線性，結(jié)果分別見表1、2。

表1 傳感器5～9 Hz工況頻率響應(yīng)測(cè)試

由表1可以看出，以7 Hz工況為基準(zhǔn)，傳感器頻率響應(yīng)最大值2.67 dB，出現(xiàn)在9 Hz振動(dòng)頻率下，各振動(dòng)工況下傳感器頻率響應(yīng)均小于3 dB，符合標(biāo)準(zhǔn)要求[7]；由表2可以看出，以0.12 mm單峰位移為基準(zhǔn)，傳感器在5 Hz振動(dòng)頻率下，0.1～0.18 mm各位移幅值工況下輸出穩(wěn)定，幅值線性均小于10%，符合標(biāo)準(zhǔn)要求[7]，最大誤差9.14%，出現(xiàn)在0.18 mm位移幅值時(shí)。

表2 傳感器5 Hz工況幅值線性測(cè)試

5 結(jié) 語

(1)在常用標(biāo)距100 mm基礎(chǔ)上，差動(dòng)結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度大于標(biāo)距的設(shè)計(jì)，有效解決鋼絲長(zhǎng)度需求的問題，是擴(kuò)展差阻應(yīng)變計(jì)量程的關(guān)鍵因素之一。

(2)彈性結(jié)構(gòu)匹配設(shè)計(jì)，綜合考慮了傳感器總體力學(xué)性能，確保彈性部件間的協(xié)同變形能力，保證了鋼絲變形量滿足設(shè)計(jì)要求。

(3)激光焊接和過渡螺套的使用，有效降低焊接應(yīng)力的影響，對(duì)保證傳感器初始狀態(tài)一致性和量程擴(kuò)展起到十分積極的作用。

(4)合理控制核心零部件加工精度，有效降低加工誤差導(dǎo)致的核心部件初始狀態(tài)的改變，以及減少裝配累計(jì)誤差對(duì)傳感器量程擴(kuò)展的影響。

以上因素對(duì)差阻大量程應(yīng)變計(jì)的設(shè)計(jì)的影響是綜合性的，同時(shí)又相互制約的，需要綜合考慮才能達(dá)到理想的設(shè)計(jì)效果；差阻大量程應(yīng)變計(jì)在更寬頻率范圍內(nèi)的性能測(cè)試還需要進(jìn)一步研究和驗(yàn)證，尤其儀器滯后特性是值得深入研究的。