陳利民 李曉龍 陳 鶴

(上海東華地方鐵路開發(fā)有限公司, 200070，上海∥第一作者，高級工程師)

上海軌道交通市域線機場聯絡線(以下簡稱“機場線”)總長68.68 km，設9座車站。機場線在七寶站南側部分分為明挖段和隧道段。受通道東側大量廠房和居民樓限制，部分線路與滬昆高鐵線路距離較近。當新建鐵路線路與既有高速鐵路線路距離較近時，新建鐵路線路施工不可避免地會對鄰近既有高速鐵路線路的下部結構產生影響。

我國現行的規(guī)范大多通過測量軌道幾何不平順值來評價高速鐵路線路軌道的狀態(tài)。但是，現有手段無法實時監(jiān)測軌道幾何不平順值，只能通過監(jiān)測橋墩墩臺等其他結構沉降來對其進行間接測量。由此，準確地計算高速鐵路橋墩位移對軌道幾何狀態(tài)的影響并確定其下部結構的位移限值，對于保障既有線路的安全運行具有重要意義。

目前，國內針對高速鐵路橋墩位移對高速鐵路線路影響的研究多集中在對加速度、減載率等列車行車指標的影響?，F有文獻[1-6]中多基于列車-軌道-橋梁耦合動力學理論結合有限元仿真分析方法研究橋梁差異性沉降對列車運營加速度及安全性的影響，然而針對橋梁墩頂位移對軌道幾何狀態(tài)的影響較少，罕見提出橋梁墩頂的位移限值。基于此，本文采用有限元分析軟件建立橋墩-橋梁-CRTSⅡ型軌道結構模型，研究高速鐵路不同橋墩位移下的軌道幾何狀態(tài)變化，為既有高速鐵路線路安全性評估提供理論依據。

1 CRTSⅡ型軌道的有限元模型

1.1 軌道結構

CRTSⅡ型軌道為板式無砟軌道，主要包含鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層、底座板、L型擋塊等部件，其主要結構示意圖如圖1所示。

圖1 CRTS Ⅱ型軌道結構模型示意圖

1.1.1 鋼軌

有限元模型中，鋼材選用梁單元進行模擬；結合實際情況，選用常見的60 kg/m鋼軌，母材為U71Mn(k)，屈服強度取457 MPa。

1.1.2 扣件

采用非線性彈簧單元來模擬扣件，并輸入廣義的力-變形曲線以定義其非線性行為。為全面考慮扣件系統(tǒng)的縱向阻力、橫向剛度和垂向剛度，在鋼軌和軌道板上每對應結點之間均分別建立3個彈簧單元來模擬3個方向的扣件剛度?？奂?jié)點按等間距原則布置，橋梁軌道板上的扣件節(jié)點間距取629 mm。高速鐵路無砟軌道橋梁上常采用WJ-7型小阻力扣件，其位移-阻力關系如圖2所示。WJ-7型扣件的最大橫向抗力取50 kN，垂向剛度按表1 選取。

圖2 WJ-7型小阻力扣件的位移-阻力關系

表1 WJ-7型扣件垂向剛度

本次模擬軌道板結構為滬昆高鐵軌道結構，其為客運專線，因而采用WJ-7B型的垂向剛度。

1.1.3 軌道板、砂漿填充層、底座板

CRTS Ⅱ型軌道為預應力混凝土結構，采用C55混凝土。標準軌道板長度為6 450 mm，寬度為2 550 mm，厚度為200 mm。每塊標準軌道板設置10對承軌臺，扣件節(jié)點間距為650 mm。標準軌道板的實體單元模型如圖3所示。

圖3 軌道板實體單元模型

砂漿填充層是兼具混凝土剛性和瀝青彈性的半剛性體。砂漿材料的28 d抗壓強度不低于15 MPa，彈性模量取200 MPa。砂漿填充層采用實體單元進行模擬，與軌道板等長等寬，厚度為30 mm。底座板也采用實體單元模擬，其混凝土強度等級為C35，寬度為2 950 mm，厚度為190 mm。

1.2 橋梁結構

1.2.1 箱梁

箱梁混凝土強度等級為C50。考慮橋梁支座部分截面加厚，箱梁采用變截面實體單元進行模擬，可全面考慮橋梁結構的幾何尺寸和材料屬性。32 m簡支箱梁的實體單元模型如圖4所示。本次模擬為分析橋墩變形對鋼軌的影響，考慮邊界效應的影響，擬建立4跨簡支梁(單跨為32 m)進行模擬。

圖4 32 m簡支箱梁實體單元模型

1.2.2 支座

一般情況下，支座橡膠層自身變形相對橋墩位移極小，可以忽略不計。因此，采用彈簧單元對支座進行模擬。根據支座垂向承載力、水平向承載力與允許位移范圍，可計算垂向、橫向、縱向剛度，以及轉動彈簧剛度，如表2所示。

表2 固定與活動支座各方向模擬彈簧剛度

1.2.3 橋墩

橋墩混凝土強度等級取C30。橋墩同樣采用實體單元進行模擬，以便在墩頂面縱橫向水平力作用下，計算由墩身彎曲、基礎傾斜、基礎平移及橡膠支座剪切變形等引起的墩頂位移。

由于本研究主要分析墩頂位移對橋梁上部結構及軌道結構造成的影響，不考慮橋墩自身的變形因素，故而僅取墩頂各方向位移變化工況。

1.3 邊界條件

由于有限元模型僅考慮某些橋墩的整體位移對于軌道幾何狀態(tài)的影響，因此除產生位移的橋墩外，剩余橋墩均采用下部固定的邊界條件，限制其各方向位移。同時，在沿鋼軌方向的軌道板兩端，限制軌道板結構的縱向位移。

4跨CRTSⅡ型軌道簡支梁橋的有限元計算模型如圖5所示。由于施工過程僅影響橋墩的橫向及垂向位移，故本研究僅考慮橋墩橫向位移工況和垂向位移工況。

圖5 4跨CRTSⅡ型板式無砟軌道簡支梁橋有限元計算模型示意圖

2 軌道幾何不平順的仿真計算

2.1 橋墩橫向位移計算工況

4跨簡支梁橋3#橋墩整體橫向位移dx分別取2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm，通過有限元模型計算軌道幾何不平順值。

單墩dx=40 mm時，軌道幾何不平順值計算結果如圖6所示。由圖6可知：該工況下，高低不平順極值為0.643 mm，軌向不平順極值為2.265 mm，軌距不平順極值為0.022 mm，水平不平順極值為0.428 mm，dx對軌向不平順的影響最大，對其他指標影響較?。划攩味誨x=40 mm時，其他不平順值均小于0.65 mm。

a)高低不平順

軌向不平順極值隨橋墩橫向位移變化如圖7所示。由圖7可見，軌道軌向不平順極值與dx基本呈線性關系，擬合公式為dgx=0.056 6dx-0.000 5，擬合優(yōu)度R2=0.997，其中dgx為軌向不平順極值，dx為3#橋墩橫向位移值。

圖7 不同dx時的軌向不平順變化量

2.2 橋墩垂向位移計算工況

4跨簡支梁橋3#橋墩整體垂向位移dy分別取2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25mm、30 mm、35 mm、40 mm，通過有限元模型計算軌道幾何不平順值。

單墩dy=40 mm時，軌道幾何不平順值計算結果如圖8所示。

由圖8可知：高低不平順極值為5.02 mm，軌向不平順極值為0.06 mm，軌距不平順極值為0.03 mm，水平不平順極值為0.05 mm，橋墩dy對軌道高低不平順影響較大，對其他指標影響較小；在最不利工況下，其他不平順值均小于0.07 mm。

2.2 催產及孵化 灰裂腹魚為一次性產卵，每年2～4月份為其繁殖盛期〔8-9〕。2017年3月10日至3月15日，對成熟度不同的親魚分別進行了兩批人工催產試驗。催產期間，水溫平均16℃，效應時間約為70 h左右。見表1。

a)高低不平順

高低不平順極值隨dy變化情況如圖9所示。由圖9可以看出，軌道高低不平順極值與dy基本呈線性關系，擬合公式為dgd=0.124 3dy+0.145 5，R2=0.971，其中dgd為高低不平順極值，dy為3#橋墩垂向位移值。

圖9 不同dy時的高低不平順值變化量

2.3 橋墩雙向位移計算工況

在雙向位移計算工況中，取4跨簡支梁橋3#橋墩整體同時發(fā)生橫向位移dx和垂向位移dy。按雙向位移(即dx與dy同時發(fā)生相同位移量d雙)d雙分別取2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm，通過有限元模型計算軌道幾何不平順值。

單墩d雙=40 mm時，軌道幾何不平順值計算結果如圖10所示。由圖10可見：高低不平順極值為5.08 mm，軌向不平順極值為2.52 mm，軌距不平順極值為0.09 mm，水平不平順極值為0.44 mm，單個橋墩雙向位移對軌道高低不平順和軌向不平順影響較大，對其他指標影響較?。磺遗c單個橋墩單向位移相比，單個橋墩雙向位移的高低不平順和軌向不平順值均有小幅度的增加。

a)高低不平順

最大軌向不平順值和高低不平順值隨橋墩d雙變化如圖11所示。由圖11可以看出：在單墩雙向位移計算工況下，軌道高低不平順極值與雙向位移量基本呈線性關系，擬合公式為dgd=0.125 8d雙+0.146，R2=0.947，其中dgd為高低不平順極值，d雙為3#橋墩雙向位移值；在單墩雙向位移工況下，軌道軌向不平順極值與雙向位移量基本上呈線性關系，擬合公式為dgx=0.062 9d雙+0.018 5，R2=0.972，其中dgx為軌向不平順極值，d雙為3#橋墩雙向位移值。

a)軌向不平順

3 橋墩位移限值的建議值

根據軌道幾何不平順的計算結果，橋墩的位移與相應軌道不平順極值存在線形關系。本文根據目前現有規(guī)范，并按結構應力水平不能超出其強度的要求，給出橋墩位移限值的建議值。

首先，根據《普速鐵路線路修理規(guī)則》中對于靜態(tài)軌道幾何狀態(tài)不平順的規(guī)定，將作業(yè)驗收的不平順值4.000 mm作為線路軌道的初始不平順；然后，疊加不同計算工況下的幾何不平順極值計算值，得到幾何不平順值限值的參考值；最后，綜合考慮結構應力情況，提出單墩位移限值建議值。

3.1 單墩橫向位移限值建議值

單墩橫向位移40 mm工況下，軌向不平順值為6.265 mm(即4.000 mm +2.265 mm)，大于計劃修補限值6.000 mm，小于臨時修補限值12.000 mm。根據仿真結果，此時的底座板最大拉應力已超限。因此，軌向不平順不作為橋墩橫向位移限值的指標。

3.2 單墩垂向位移限值建議值

在dy=15 mm工況下，高低不平順值為6.094 mm(即4.000 mm+2.094 mm)，超過計劃維修限值6.000 mm。故垂向位移限值應控制在15 mm以內。此外，橋墩垂向位移過大會引起軌道板脫空，進而對列車的安全運行造成影響。由此，考慮一定的安全儲備，單墩垂向位移控制建議值取12.0 mm。

3.3 單墩雙向位移限值建議值

由于雙向位移會加劇軌道不平順極值，所以雙向位移限值應對單墩單向位移限值進行折減?？紤]一定的安全儲備，雙向位移控制建議值為7.2 mm。

4 結論

1)單墩橫向位移、單墩垂向位移以及單墩雙向位移分別為2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm、15 mm、20 mm、25 mm、30 mm、35 mm、40 mm計算工況下，鋼軌變形隨著橋墩位移的變化而變化。

2)橋墩橫向位移主要對軌道軌向不平順產生較大影響，且軌向不平順極值與橋墩橫向位移呈線性關系；橫向位移為40 mm時，軌向不平順極值為3.299 mm，其他不平順極值均小于1 mm。橋墩垂向位移對軌道高低不平順產生較大影響，且高低不平順極值與橋墩垂向位移呈線性關系；垂向位移為40 mm時，高低不平順值為8.693 mm，其他不平順值均小于0.1 mm。

3)綜合考慮《普速鐵路線路修理規(guī)則》的相關要求、結構應力水平、鋼軌幾何不平順值維修準則等，建議橋墩位移限值：單墩垂向位移限值為12.0 mm，單墩橫向位移限值為9.0 mm，單墩雙向位移限值為7.2 mm。