閆世釗 趙成仕 李袆豐 王性川 羅近濤

(1 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心 西安 710600)(2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)(3 中國(guó)科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710600)(4 中國(guó)科學(xué)院精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710600)

1 引言

脈沖星是快速旋轉(zhuǎn)中子星,具有極強(qiáng)的磁場(chǎng),以單個(gè)脈沖形式輻射周期性信號(hào),被科學(xué)家認(rèn)為是20世紀(jì)60年代天文學(xué)的四大發(fā)現(xiàn)之一.它具有極端物理環(huán)境并表現(xiàn)出不同于大多數(shù)恒星的物理性質(zhì),很快成為了科學(xué)家研究的理想候選體.目前,脈沖星的觀測(cè)研究主要集中在脈沖星巡天、脈沖輻射強(qiáng)度和偏振、脈沖到達(dá)時(shí)間等[1].通過對(duì)脈沖星積分輪廓和單脈沖研究可以更深入地了解脈沖星的輻射機(jī)制.脈沖星積分輪廓十分穩(wěn)定,能夠反映出脈沖星輻射區(qū)的幾何結(jié)構(gòu)和輻射強(qiáng)度.但對(duì)于脈沖星輻射的單個(gè)脈沖而言,其輪廓結(jié)構(gòu)、輻射強(qiáng)度以及偏振特性等隨時(shí)間變化很大,短時(shí)標(biāo)內(nèi)沒有規(guī)律可循.單脈沖可以具體反映出脈沖星的輻射特征,具有很高的研究意義.隨著觀測(cè)采樣率的提高,單脈沖會(huì)呈現(xiàn)出更加精細(xì)的結(jié)構(gòu),如子脈沖和微脈沖結(jié)構(gòu)等[2].部分脈沖星偶爾輻射的單脈沖信號(hào)其流量密度比平均脈沖流量密度大幾十倍、上百倍甚至上千倍,通常稱這些單脈沖為巨脈沖.巨脈沖比普通單脈沖更窄,持續(xù)時(shí)間從納秒到微秒不等.最初,巨脈沖現(xiàn)象僅從Crab[3]和PSR B1937+21脈沖星[4]中探測(cè)到.

脈沖星PSR J0835-4510(又稱為Vela)是離我們最近、最亮的脈沖星之一,是中小型射電望遠(yuǎn)鏡進(jìn)行脈沖星研究的優(yōu)選對(duì)象[5].Vela脈沖星周期是89.3 ms,具有極高的線偏振,沒有消零脈沖現(xiàn)象[6].Johnston等人于2001年研究發(fā)現(xiàn)Vela脈沖星的巨型微脈沖相位在主脈沖峰值相位之前出現(xiàn),并指出Vela脈沖星單脈沖的流量密度服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[5].Dodson等人于2003年研究分析Vela輻射的大于5倍平均脈沖信噪比的亮脈沖信號(hào)[6].目前對(duì)Vela脈沖星的觀測(cè)數(shù)據(jù)中還沒發(fā)現(xiàn)與Crab脈沖星一樣的巨脈沖.單脈沖觀測(cè)對(duì)天線靈敏度、電磁環(huán)境等要求高,目前只有部分輻射流量強(qiáng)的脈沖星能夠探測(cè)到單脈沖.Vela脈沖星自轉(zhuǎn)突變(Glitch)現(xiàn)象發(fā)生頻繁.Glitch發(fā)生時(shí)脈沖星自轉(zhuǎn)頻率突然增加,這是一種極少見的、不可預(yù)測(cè)行為,并且不同的脈沖星之間會(huì)有很大的不同[7].根據(jù)Palfreyman等人于2016年研究,在Vela脈沖星Glitch發(fā)生期間,積分脈沖輪廓會(huì)發(fā)生變化[8].Krishnamohan等人于1983年提出Vela脈沖星的積分輪廓由4個(gè)成分組成,并且指出強(qiáng)脈沖提前于平均脈沖峰值相位到達(dá)[9].Feng等人于2021年研究發(fā)現(xiàn)強(qiáng)脈沖比平均脈沖輪廓窄,持續(xù)時(shí)間從納秒到微秒之間,能量分布遵循冪律[10].Chen等人于2020年詳細(xì)討論了在觀測(cè)波段6800 MHz下Vela輻射的單脈沖峰值流量密度大于2.5 Jy的巨微脈沖輻射特性[11].

本文利用中科院國(guó)家授時(shí)中心昊平40 m射電望遠(yuǎn)鏡在1400 MHz頻段下對(duì)Vela脈沖星開展單脈沖觀測(cè)研究,主要分析了脈沖星信號(hào)輻射強(qiáng)度、脈沖半峰線寬分布、輻射能量分布以及強(qiáng)脈沖輻射特性和雙峰單脈沖信號(hào)特征等.本文具體結(jié)構(gòu)安排如下:第2節(jié)介紹了昊平40 m天線Vela脈沖星觀測(cè)數(shù)據(jù)情況,第3節(jié)介紹了觀測(cè)數(shù)據(jù)處理過程,第4節(jié)詳細(xì)分析討論了Vela輻射的單脈沖、強(qiáng)脈沖、雙峰單脈沖輻射特性,第5節(jié)為論文研究總結(jié).

2 觀測(cè)

昊平40 m射電望遠(yuǎn)鏡于2014年建成,天線為卡塞格林系統(tǒng),裝配有L波段和S波段接收機(jī).于2015年底利用現(xiàn)有L波段觀測(cè)系統(tǒng)平臺(tái),配置基于ROACH2(Reconfigurable Open Architecture Computing Hardware)的脈沖星消色散終端,初步建成脈沖星觀測(cè)系統(tǒng),系統(tǒng)同時(shí)具備搜尋和計(jì)時(shí)模式觀測(cè)能力,觀測(cè)頻段為1.1–1.75 GHz,終端數(shù)據(jù)采樣為8 bit,數(shù)據(jù)文件記錄格式為標(biāo)準(zhǔn)PSRFITS(Pulsar Flexible Image Transport System)[12].由于L波段接收機(jī)為右旋單極化接收系統(tǒng),因此脈沖星觀測(cè)也只具備右旋觀測(cè)能力.昊平40 m觀測(cè)站周圍電磁環(huán)境良好,適合開展單脈沖觀測(cè)研究.2017年10月26日利用該系統(tǒng)對(duì)Vela脈沖星進(jìn)行了56 min的搜尋模式觀測(cè),采用的終端配置為1024通道,觀測(cè)時(shí)間分辨率為10.24 μs.

射電望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)靈敏度計(jì)算公式如下[13–14]:

其中,RSN是最低探測(cè)信噪比;β是量化損失因子;κ為玻爾茲曼常數(shù);Trec是接收機(jī)噪聲溫度,Tsky是天空背景溫度;η是天線效率;A是天線面積;np是天線極化數(shù),τ是采樣間隔;Δf是觀測(cè)時(shí)采用的有效帶寬.昊平觀測(cè)站L波段觀測(cè)系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的各個(gè)參數(shù)值分別為:β≈1(8位采樣量化),Trec+Tsky≈100 K,η≈70%,A=1256.0 m2,np為1,利用512 bins對(duì)Vela脈沖星原始文本數(shù)據(jù)重采樣,其對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)間為0.174 ms.Δf=650 MHz,通過上式可知,RSN=5時(shí),昊平40 m望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)最小可探測(cè)的脈沖星流量為5.9 Jy;本次探測(cè)到的單脈沖信噪比平均值為32.4,本文中的強(qiáng)單脈沖定義為大于5倍單脈沖S/N平均值的單脈沖,即信噪比S/N=162的單脈沖.由(1)式可以計(jì)算出,強(qiáng)單脈沖對(duì)應(yīng)最小流量值約為193.1 Jy.

圖1是Vela觀測(cè)數(shù)據(jù)中2 s觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)的單脈沖觀測(cè)數(shù)據(jù),包括23個(gè)完整的脈沖周期,橫坐標(biāo)是時(shí)間(Time,單位為s),縱坐標(biāo)是單脈沖流量(為任意單位a.u.),從圖中可以看出,本次觀測(cè)受無線電干擾影響較小,信號(hào)質(zhì)量很高,適合用于脈沖星觀測(cè)研究.

圖1 在1400 MHz上觀測(cè)Vela脈沖星獲得的2 s單脈沖記錄Fig.1 Single pulse record of 2 s obtained by observing Vela pulsar at 1400 MHz

3 數(shù)據(jù)處理

脈沖星輻射的信號(hào)極其微弱,需要增大觀測(cè)帶寬來提高觀測(cè)系統(tǒng)靈敏度.但脈沖星信號(hào)在星際空間傳播過程中,受到星際介質(zhì)色散的影響,造成接收到的高頻信號(hào)先于低頻信號(hào)到達(dá).色散效應(yīng)會(huì)使觀測(cè)到的脈沖信號(hào)展寬,甚至完全消失,需要進(jìn)行處理以消除色散對(duì)觀測(cè)輪廓信號(hào)的影響.

對(duì)于兩個(gè)中心頻率分別是ν1和ν2的輻射的脈沖星信號(hào),高頻信號(hào)ν1會(huì)先到達(dá)地球,低頻信號(hào)ν2后到達(dá).兩者到達(dá)地球所需時(shí)間之差為:

其中,Δτ是單通道色散時(shí)間延遲,單位是s;Bi是單通道頻帶寬度,單位是MHz;ν是接收機(jī)中心頻率,單位是MHz.昊平40 m采用的是數(shù)據(jù)化多通道消色散系統(tǒng),接收機(jī)中心頻率為1400 MHz,通道數(shù)為1024,單通道的頻帶寬度是1 MHz,單個(gè)子通道內(nèi)的色散時(shí)間延遲為0.16 ms.本次觀測(cè)得到的Vela脈沖星積分脈沖輪廓W50(half-maximum line width)為1.9 ms,子通道內(nèi)時(shí)延對(duì)積分脈沖輪廓影響不大.

利用昊平40 m天線2016–2017年近一年的Vela脈沖星計(jì)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù),擬合獲得適用于本次Vela單脈沖觀測(cè)數(shù)據(jù)處理的最佳星歷表,參數(shù)值見表1,其中,RAJ是J2000坐標(biāo)系下的赤經(jīng),DECJ是J2000坐標(biāo)系下的赤緯,P0是脈沖星周期.基于星歷表利用DSPSR(Digital Signal Processing Software for Pulsar)[15]軟件的單脈沖數(shù)據(jù)處理模式,獲得單脈沖數(shù)據(jù)文件.另外為了提高信號(hào)的信噪比,數(shù)據(jù)處理時(shí),周期相位采樣點(diǎn)設(shè)置為512.

表1 脈沖星J0835-4510主要參數(shù)Table 1 Main parameters of pulsar J0835-4510

為了提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量,在后續(xù)數(shù)據(jù)處理中,對(duì)所有數(shù)據(jù)統(tǒng)一去除觀測(cè)頻段的邊帶通道,以統(tǒng)一消除邊帶干擾影響.如圖2為本次觀測(cè)中的其中2個(gè)單脈沖信號(hào),左圖為雙峰結(jié)構(gòu)單脈沖信號(hào),右圖為強(qiáng)單脈沖信號(hào),上方圖中黑色實(shí)線表示單脈沖輪廓,黑色虛線表示Vela積分脈沖輪廓,縱坐標(biāo)是歸一化后的流量強(qiáng)度,橫坐標(biāo)是脈沖相位.下方圖是去除帶寬邊帶通道數(shù)據(jù)和強(qiáng)頻率通道干擾后,未做消色散處理的脈沖星信號(hào)頻譜圖,縱坐標(biāo)是觀測(cè)頻率,橫坐標(biāo)是脈沖相位.從圖中可以看到,由于星際介質(zhì)的影響,高頻信號(hào)先于低頻信號(hào)到達(dá).左圖中單脈沖為雙峰結(jié)構(gòu),其中一個(gè)脈沖峰值成分在積分脈沖輪廓峰值相位左側(cè),處于輻射窗口的前沿區(qū)域;另一個(gè)脈沖峰值成分在積分脈沖輪廓的峰值相位附近.右圖單脈沖只有一個(gè)脈沖成分,其峰值相位是282°,提前積分脈沖峰值相位0.5 ms到達(dá),W50是0.7 ms,相比于積分脈沖輪廓該單脈沖寬度更窄,大約是積分脈沖寬度的1/3.S/N是433.4,為單脈沖S/N平均值的13.4倍;該單脈沖的峰值相位在脈沖星輻射窗口范圍內(nèi),說明它是從視線掃過的輻射區(qū)域發(fā)出的.這兩個(gè)單脈沖可能來自脈沖星的不同輻射區(qū)域.

圖2 兩個(gè)單脈沖的脈沖輪廓與頻譜.上圖是脈沖輪廓,其中黑色虛線輪廓表示本次觀測(cè)所得的Vela積分脈沖輪廓,黑色實(shí)線表示本次觀測(cè)獲得的2個(gè)單脈沖信號(hào);下圖是兩個(gè)單脈沖的頻譜.Fig.2 The pulse profiles and spectra of the two single pulses.Upper panels are the pulse profiles,where the dotted line profile represents the Vela integral pulse profile obtained by this observation,and the solid line represents the two single pulse signals obtained by this observation;lower panels are the spectra of the two single pulses.

4 結(jié)果和分析

為研究Vela脈沖星的單脈沖輻射特性,利用本次觀測(cè)獲得的單脈沖數(shù)據(jù)對(duì)單脈沖信號(hào)進(jìn)行輻射強(qiáng)度、脈沖半寬特性、輻射能量分布以及強(qiáng)單脈沖和雙峰結(jié)構(gòu)單脈沖等方面開展研究.

4.1 單脈沖統(tǒng)計(jì)分析

單脈沖信噪比能夠間接反映觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量與脈沖信號(hào)的輻射強(qiáng)度.本文利用信噪比來分析Vela脈沖星單脈沖輻射特性,數(shù)據(jù)處理時(shí)采用單脈沖的主脈沖峰值流量密度來定義單脈沖的S/N.具體計(jì)算方法為:

其中maxon-pulse表示脈沖星信號(hào)的主脈沖峰值流量最大值,meanoff-pulse表示噪聲區(qū)域的平均值,σoff-pulse表示噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差.通過對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)處理獲得的單脈沖信噪比在6.8–495之間,平均值為32.4.Vela脈沖星不同輻射區(qū)單脈沖的爆發(fā)特性,與單脈沖的爆發(fā)相位和爆發(fā)強(qiáng)度有關(guān),采用單脈沖主脈沖峰值相位作為統(tǒng)計(jì)脈沖爆發(fā)的參考點(diǎn).圖3為本次探測(cè)的單脈沖S/N-相位分布情況,圖(I)中豎直虛線表示Vela積分脈沖輪廓的峰值相位點(diǎn)284°,兩條水平虛線分別表示5倍和10倍單脈沖S/N平均值分割線,從圖中可以看出S/N大于5倍平均值的單脈沖信號(hào),其峰值相位全部分布在積分輪廓峰值相位的左側(cè).Palfreyman等[8]提出Vela脈沖星的積分脈沖輪廓有4個(gè)成分組成:a區(qū)是亮脈沖輻射區(qū)(bright pulse emission zone);b區(qū)是主脈沖區(qū)(large main peak);c區(qū)是平緩的拐點(diǎn)區(qū)(gentle point of inflection);d區(qū)是尾隨區(qū)(“l(fā)edge”to the right),如圖3中的圖(II)所示.

圖3 單脈沖S/N-相位分布情況(圖(I))和Vela積分脈沖輪廓圖(圖(II)).圖中豎直虛線表示積分脈沖輪廓的峰值相位點(diǎn)286°,水平虛線表示5倍的單脈沖S/N平均值分割線和10倍的積分脈沖S/N值分割線.Fig.3 S/N-phase distribution of single pulse(panel(I))and the Vela integral pulse profile(panel(II)).In the figure,the vertical dotted line represents the peak phase point of the integral pulse profile at 286 degrees,and the horizontal dashed lines represent the 5 times single pulse S/N divider and the 10 times integral pulse S/N divider.

本次觀測(cè)探測(cè)到的所有單脈沖均在脈沖星輻射窗口的4個(gè)區(qū)域內(nèi),其中在a區(qū)域探測(cè)到1個(gè)單脈沖信號(hào),脈沖爆發(fā)率為1次/56 min.Chen等[11]在6800 MH觀測(cè)頻率下4 h探測(cè)到的9個(gè),爆發(fā)率為1次/26.6 min,大于本次觀測(cè)a區(qū)爆發(fā)率.本次探測(cè)到的這個(gè)單脈沖的峰值相位是275°,信噪比是47.4.提前積分脈沖輪廓峰值相位到達(dá)時(shí)間最大為2.3 ms,這與Johnston等[16]在1413 MHz頻率下得到的Vela脈沖的單脈沖最早提前積分脈沖輪廓峰值相位2.2 ms接近.在d區(qū)域探測(cè)一個(gè)峰值相位延遲于積分輪廓峰值相位3.6 ms的單脈沖信號(hào),該單脈沖是一個(gè)雙峰結(jié)構(gòu)單脈沖,本文中雙峰結(jié)構(gòu)單脈沖爆發(fā)相位采用信噪比較高的脈沖峰值相位作為參考.該雙峰結(jié)構(gòu)單脈沖信號(hào)相位靠后的脈沖峰值信噪比略高(S/N～9),因此統(tǒng)計(jì)圖中,該點(diǎn)的相位分布略靠后.約58%的單脈沖相位分布在a區(qū)域內(nèi)和b區(qū)域的前沿,這部分單脈沖峰值相位到達(dá)時(shí)間比積分脈沖峰值相位到達(dá)時(shí)間提前.約97%的單脈沖分布在b區(qū)域內(nèi),表明本次探測(cè)到的絕大部分單脈沖的峰值相位分布在積分脈沖輪廓的主脈沖區(qū)域內(nèi).

脈沖星輻射的單脈沖半寬能夠反映其輻射點(diǎn)的大小,通過對(duì)單脈沖信號(hào)半寬的研究,可進(jìn)一步了解脈沖星的輻射特性,本文中采用脈沖W50來分析Vela脈沖星的單脈沖半寬特性,利用單脈沖的峰值流量密度與噪聲均值作為計(jì)算W50的基準(zhǔn)參考點(diǎn).其中,峰值流量密度與噪聲均值采用的值與計(jì)算單脈沖S/N時(shí)的值一致.通過分析得到本次觀測(cè)的全部單脈沖W50值的范圍為0.52–3.3 ms,平均值為1.5 ms,Vela積分脈沖輪廓的W50是1.9 ms,單脈沖W50的平均值比積分脈沖輪廓的W50略窄.比Johnston等[16]在1.4 GHz觀測(cè)頻率得到的1.4 ms略寬,比Chen等[11]在6800 MHz觀測(cè)頻率得到的2.62 ms略窄.圖4給出了本次觀測(cè)中探測(cè)到的單脈沖W50分布情況,圖中虛線表示積分脈沖輪廓的W50值.可以看出大部分(約91%)單脈沖的寬度比積分脈沖輪廓的寬度窄.在虛線右側(cè),隨著脈沖寬度的增加單脈沖輻射數(shù)量迅速減少.這部分單脈沖W50分布在1.9–3.3 ms之間,W50分布的中位數(shù)是1.93 ms;峰值輻射相位分布處于輻射區(qū)域的b、c、d區(qū)域之間.

圖4 38040個(gè)單脈沖W50分布情況,其中虛線表示平均脈沖輪廓的W50值.Fig.4 The distribution of W50 of 38040 pulses,where the dotted line represents the W50 of the average pulse profile

利用單脈沖輻射區(qū)域的積分面積表示單脈沖的相對(duì)輻射能量(為任意單位a.u.),其分布范圍為4.8–132.利用單脈沖的能量平均值(＜E＞)歸一化每一個(gè)單脈沖的能量(E).使用對(duì)數(shù)正態(tài)曲線(Lognormal)擬合了單脈沖的能量累積分布,對(duì)數(shù)正態(tài)分布方程為:

其中的E是單脈沖的能量,A、μ和σ分別是對(duì)數(shù)正態(tài)分布的幅度值、均值和方差.圖5是38040個(gè)單脈沖能量累積統(tǒng)計(jì)分布圖.目前研究表明,普通脈沖星單脈沖能量累積分布符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布,一些脈沖星輻射的巨脈沖信號(hào)能量累積服從冪律分布.圖中實(shí)線為Vela單脈沖能量累積分布擬合曲線,擬合參數(shù)值為μ=-0.02,σ=0.28,擬合曲線與擬合參數(shù)值的對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線的JS散度(Jensen-Shannon divergence)為0.06.從圖5上看擬合曲線與輻射能量累積分布符合較好,但是利用Kolmogorov-Smirnov test(KS)檢驗(yàn)無法通過,可能由于本文采用的單脈沖數(shù)據(jù)樣本相對(duì)較少,另外,由于Vela脈沖星爆發(fā)較多強(qiáng)脈沖,導(dǎo)致其能量累積分布與用于統(tǒng)計(jì)普通脈沖星單脈沖能量累積分布的對(duì)數(shù)正態(tài)分布有一些偏離.虛線指示了歸一化后的平均脈沖輪廓的能量值.本次探測(cè)中超過46%的單脈沖能量大于平均脈沖輪廓能量,超過9.5%的單脈沖能量大于2倍的單脈沖能量平均值,探測(cè)到5個(gè)能量大于5倍單脈沖能量平均值的單脈沖,沒有探測(cè)到能量大于10倍單脈沖能量平均值的單脈沖.本次觀測(cè)到的單脈沖能量大部分小于2倍平均脈沖輪廓能量,沒有發(fā)現(xiàn)與Crab脈沖星相似的巨脈沖現(xiàn)象.探測(cè)到的單脈沖信噪比的最小值是6.8,單脈沖的能量最小值是4.8,沒有在本此觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)Vela脈沖星的消零單脈沖現(xiàn)象.

圖5 單脈沖能量分布圖.用積分脈沖輪廓能量對(duì)單脈沖能量進(jìn)行了歸一化.實(shí)線是擬合脈沖星能量直方圖的對(duì)數(shù)正態(tài)曲線,虛線指示了歸一化的平均脈沖輪廓能量值.Fig.5 The distribution of the energy of single pulses.The single pulse energy is normalized by integral pulse energy.The solid line is a lognormal curve fitting the pulsar energy histogram.The dotted line indicates the normalized energy value of average pulse profiles.

4.2 單個(gè)強(qiáng)脈沖分析

通常將脈沖星輻射的單脈沖信號(hào)強(qiáng)度大于5倍單脈沖平均輻射流量的信號(hào)稱為強(qiáng)脈沖.從本次觀測(cè)數(shù)據(jù)中,共探測(cè)到69個(gè)S/N大于單脈沖平均S/N(32.4)5倍的強(qiáng)脈沖信號(hào),強(qiáng)脈沖的爆發(fā)率為1.8%.其中,大于10倍平均S/N的強(qiáng)脈沖共6個(gè),爆發(fā)率為0.016%.其中,最強(qiáng)的單脈沖S/N為495,大約為單脈沖S/N平均值的15.3倍.這些強(qiáng)脈沖星的的脈沖半寬較窄,其W50在0.52–1.04 ms之間.相位分布在279.8°–282.7°之間.為了探究強(qiáng)脈沖輻射與脈沖星輻射窗口的關(guān)系,圖6展示了本次觀測(cè)得到的69個(gè)強(qiáng)單脈沖的S/N-相位分布,與積分脈沖輪廓的關(guān)系圖.可以看出強(qiáng)脈沖的峰值相位分布在積分脈沖輪廓的上升沿附近,即積分脈沖輪廓的b區(qū)域內(nèi),其中最早到達(dá)的強(qiáng)單脈沖提前積分脈沖輪廓峰值相位1.5 ms.本次觀測(cè)沒有在積分脈沖輪廓的a區(qū)域內(nèi)探測(cè)到強(qiáng)脈沖信號(hào).正如本文第2節(jié)中指出的,在脈沖輻射前沿區(qū)域探測(cè)到了1個(gè)單脈沖,但它的S/N小于2倍的單脈沖S/N平均值,并不滿足本文的強(qiáng)脈沖定義.

圖6 S/N-相位分布(點(diǎn))與Vela積分脈沖輪廓輻射范圍的關(guān)系圖.實(shí)線表示Vela積分脈沖輪廓.橫坐標(biāo)表示脈沖星相位,左側(cè)縱坐標(biāo)表示單脈沖信噪比,右側(cè)縱坐標(biāo)表示脈沖星流量強(qiáng)度,單位為1.Fig.6 S/N-phase distribution(points)in relation to the radiation range of Vela integral pulse profile.The solid line represents the Vela integral pulse profile.The abscissa represents pulsar phase,the left ordinate represents single pulse signal-noise ratio,and the right ordinate represents pulsar flux intensity,in units of 1.

Palfreyman等人于2016年研究發(fā)現(xiàn)[8]Vela脈沖星積分脈沖輪廓形狀會(huì)隨著時(shí)間緩慢變化,并且在微自轉(zhuǎn)突變(“microglitch”)之后這種變化會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)性.Palfreyman等[17]指出脈沖星輻射的亮脈沖總是在積分脈沖輪廓的前沿,并且影響積分脈沖輪廓的W10(峰值流量點(diǎn)1/10處的輪廓寬度)和W50值.本文將全部強(qiáng)脈沖折疊獲得的脈沖輪廓與Vela積分脈沖輪廓進(jìn)行比較,研究強(qiáng)脈沖信號(hào)對(duì)積分脈沖輪廓的影響.如圖7所示,虛線是本次觀測(cè)探測(cè)到的69個(gè)強(qiáng)單個(gè)脈沖折疊輪廓,實(shí)線是Vela積分脈沖輪廓.從圖中可以看出,強(qiáng)單脈沖的折疊脈沖輪廓的c和d成分不太明顯,強(qiáng)單脈沖對(duì)積分脈沖輪廓的c、d成分是否有貢獻(xiàn),需要更多的觀測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證.強(qiáng)單脈沖折疊脈沖輪廓的峰值相位提前積分脈沖輪廓峰值相位約0.9 ms.強(qiáng)單脈沖積分脈沖輪廓的W50為0.87 ms,約占積分脈沖輪廓W50(1.9 ms)的45.8%,說明強(qiáng)脈沖的爆發(fā)區(qū)域較小,從圖6可得到相同結(jié)論.強(qiáng)單脈沖平均脈沖輪廓的S/N是213.3,為單脈沖平均S/N的6.2倍.強(qiáng)脈沖會(huì)在脈沖相位流量強(qiáng)度和脈沖寬度上對(duì)積分脈沖輪廓產(chǎn)生一定的影響,尤其是積分輪廓上升沿區(qū)域.

圖7 強(qiáng)脈沖折疊輪廓與Vela積分脈沖輪廓比較,其中,虛線為強(qiáng)脈沖折疊輪廓,實(shí)線為Vela積分脈沖輪廓.Fig.7 Comparison between the strong pulse superposition profile and the Vela integral pulse profile,where the dashed line is the strong pulse superposition profile and the solid line is the Vela integral pulse profile.

4.3 雙成分單脈沖分析

脈沖星輻射的單脈沖信號(hào)強(qiáng)度、形狀等特性隨時(shí)間變化很大,在觀測(cè)系統(tǒng)具有高靈敏度和高時(shí)間分辨率時(shí),觀測(cè)到的單脈沖信號(hào)會(huì)顯示出精細(xì)的微結(jié)構(gòu)成分.有助于進(jìn)一步理解脈沖星的輻射機(jī)制.Vela脈沖星通常輻射的單脈沖信號(hào)單一,為單峰結(jié)構(gòu),導(dǎo)致其積分脈沖輪廓單一,隨著望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)系統(tǒng)時(shí)間分辨率的提高,Johnston等[5]首次在1413 MHz頻段下探測(cè)到Vela單脈沖的微結(jié)構(gòu)輪廓.本次觀測(cè)數(shù)據(jù)中探測(cè)到Vela部分單脈沖具有雙峰結(jié)構(gòu),文中將雙峰脈沖中脈沖爆發(fā)相位靠前的脈沖定義為主峰,相位靠后的脈沖定義為次峰,本文雙峰單脈沖信號(hào)具體搜尋方法如下:

(1)根據(jù)積分脈沖輪廓找到單脈沖的主脈沖窗口;

(2)用多項(xiàng)式擬合單脈沖的主脈沖窗口;

(3)對(duì)次峰脈沖的S/N、W50以及主峰和次峰脈沖的相位間隔設(shè)置一定的閾值.

通過對(duì)觀測(cè)到全部單脈沖信號(hào)統(tǒng)計(jì)分析得知,本次雙峰搜尋時(shí)的相關(guān)參數(shù)設(shè)置為:多項(xiàng)式階數(shù)為14,次峰脈沖的S/N閾值為11,W50閾值為10個(gè)相位點(diǎn),主次脈沖峰值成分間隔最少為15個(gè)相位點(diǎn)時(shí),篩選出的單脈沖具有明顯的雙峰結(jié)構(gòu).

在觀測(cè)數(shù)據(jù)中共檢測(cè)出23個(gè)具有明顯雙峰結(jié)構(gòu)的單脈沖,雙峰單脈沖爆發(fā)率較低為0.7%.為了確保是真實(shí)的雙峰單脈沖信號(hào),對(duì)23個(gè)雙峰單脈沖數(shù)據(jù)的頻率通道進(jìn)行進(jìn)一步消干擾處理,以提高脈沖信號(hào)的信噪比.圖8給出了23個(gè)雙峰單脈沖輪廓圖,圖中虛線指示了積分脈沖輪廓的峰值相位.從圖中可以看出,主峰峰值相位在274°–287°之間,次峰峰值相位在286°–301°之間.從圖8看出,雙峰單脈沖分為兩類:(1)主峰脈沖峰值相位在積分脈沖輪廓峰值相位附近,共22個(gè)信號(hào),脈沖編號(hào)分別為1–14、16–23.其特點(diǎn)是主峰信號(hào)脈沖半寬較寬,次峰輻射強(qiáng)度變化明顯,其中14號(hào)雙峰結(jié)構(gòu)單脈沖、次峰脈沖信噪比略高于主峰脈沖,該信號(hào)為圖3給出的單脈沖爆發(fā)相位統(tǒng)計(jì)圖中最右邊的點(diǎn);(2)次峰脈沖峰值相位在積分脈沖輪廓峰值相位附近,共1個(gè)信號(hào),脈沖編號(hào)為15.其特點(diǎn)是單脈沖的主峰脈沖信號(hào)半寬窄,主峰脈沖相位在278°附近.

將本次觀測(cè)中探測(cè)到的所有雙峰單脈沖按照周期折疊并將輻射強(qiáng)度歸一化獲得雙峰單脈沖折疊脈沖輪廓,與Vela積分脈沖輪廓進(jìn)行比較,進(jìn)而研究雙峰信號(hào)對(duì)積分脈沖輪廓的影響.結(jié)果如圖9所示,虛線表示Vela積分脈沖輪廓,實(shí)線表示全部雙峰結(jié)構(gòu)單脈沖折疊的積分脈沖輪廓,從圖中可以看出,兩者的峰值相位大致相同.從圖8得知雙峰單脈沖有一個(gè)峰與積分脈沖輪廓峰值相位接近,且22個(gè)單脈沖主峰脈沖的峰值相位在積分輪廓峰值相位附近,因此對(duì)積分輪廓形狀的前沿附近貢獻(xiàn)較大.雙峰單脈沖折疊脈沖輪廓有3個(gè)成分,另兩個(gè)分別位于主峰脈沖的前后,這是由于上面提到的雙峰單脈沖的兩種脈沖輪廓結(jié)構(gòu),導(dǎo)致折疊脈沖輪廓有3個(gè)峰值成分.前一個(gè)峰值成分出現(xiàn)在積分脈沖輪廓的a區(qū)域,主要由第2類雙峰單脈沖的主峰脈沖貢獻(xiàn).后一個(gè)峰值成分出現(xiàn)在積分脈沖輪廓的d區(qū)域.該成分主要由第1類雙峰單脈沖信號(hào)的次峰脈沖產(chǎn)生.從圖9中的看出,與兩個(gè)峰值成分相對(duì)應(yīng)的積分脈沖輪廓相位處的輻射較弱,間接證明雙峰單脈沖的爆發(fā)率較低.雙峰單脈沖的折疊輪廓對(duì)積分輪廓的兩個(gè)邊緣有影響;強(qiáng)脈沖折疊輪廓對(duì)積分輪廓的上升沿有影響.Vela脈沖星的雙峰單脈沖是偶爾爆發(fā)還是經(jīng)常爆發(fā)以及對(duì)積分脈沖輪廓相位輻射區(qū)的影響還需要更多的觀測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證.

圖8 Vela的23個(gè)雙峰單脈沖輪廓圖.其中虛線表示Vela積分脈沖輪廓峰值相位.Fig.8 The profiles of 23 two-component single pulses of Vela.The dashed line represents the peak phase of the Vela integral pulse profile.

圖9 Vela雙峰單脈沖折疊輪廓與積分脈沖輪廓的比較Fig.9 Comparison between the double peak single pulse folded profile and the integral pulse profile of Vela

5 結(jié)論

利用昊平40 m天線對(duì)Vela脈沖星的56 min單脈沖觀測(cè)數(shù)據(jù)開展了單脈沖輻射特性研究.觀測(cè)數(shù)據(jù)探測(cè)到了Vela爆發(fā)的全部單脈沖信號(hào),共計(jì)38040個(gè).探測(cè)到的信號(hào)最低信噪比為6.8.對(duì)這些單脈沖的W50、S/N和能量的累積分布等進(jìn)行了詳細(xì)分析.從根據(jù)分析結(jié)果得知,大多數(shù)單脈沖的寬度比積分脈沖輪廓窄.單脈沖能量累積分布擬合曲線與擬合參數(shù)值對(duì)數(shù)正態(tài)分布曲線的JS散度為0.06.另外,在Vela脈沖星的亮脈沖輻射區(qū)域探測(cè)到1個(gè)單脈沖信號(hào),它的S/N不滿足本文對(duì)強(qiáng)脈沖的定義,我們認(rèn)為普通單脈沖也可能提前主脈沖到達(dá).本次共探測(cè)到了69個(gè)S/N大于5倍單脈沖S/N平均值的強(qiáng)單脈沖信號(hào),最強(qiáng)的單脈沖S/N是單脈沖S/N平均值的14.5倍.本次探測(cè)到的強(qiáng)脈沖爆發(fā)率為1.8%,它們均爆發(fā)在Vela積分脈沖輪廓的b成分區(qū)域內(nèi),沒有在a成分區(qū)域中探測(cè)到強(qiáng)脈沖.

通過比較Vela標(biāo)準(zhǔn)積分脈沖輪廓和強(qiáng)脈沖的折疊脈沖輪廓研究發(fā)現(xiàn)單個(gè)強(qiáng)脈沖數(shù)量的變化可能會(huì)引起積分脈沖輪廓寬度、相位以及輻射流量強(qiáng)度的變化.但是積分脈沖輪廓和強(qiáng)脈沖的積分脈沖輪廓的組成成分是否相同還需要更多的觀測(cè)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證.本次觀測(cè)數(shù)據(jù)共探測(cè)到23個(gè)雙峰結(jié)構(gòu)單脈沖,根據(jù)輪廓結(jié)構(gòu)及主峰爆發(fā)相位可分為兩種類型,一類主峰爆發(fā)相位處于積分脈沖輪廓峰值附近,另一類次峰爆發(fā)相位處于積分脈沖輪廓峰值附近.通過比較雙峰單脈沖折疊輪廓與Vela標(biāo)準(zhǔn)積分脈沖輪廓發(fā)現(xiàn),雙峰折疊輪廓有3個(gè)成分,左邊成分主要由第2類雙峰單脈沖的主峰脈沖信號(hào)產(chǎn)生,對(duì)應(yīng)積分脈沖輪廓a輻射區(qū),右邊脈沖成分主要由第1類雙峰單脈沖的次峰脈沖信號(hào)產(chǎn)生,對(duì)應(yīng)積分脈沖輪廓d輻射區(qū),主脈沖成分在積分輪廓峰值相位附近.根據(jù)兩邊成分對(duì)應(yīng)的積分輪廓相位處的輻射強(qiáng)度,可推斷雙峰單脈沖的爆發(fā)率較低.Palfreyman等人于2016年研究發(fā)現(xiàn)Glitch發(fā)生后Vela脈沖星的亮脈沖爆發(fā)率會(huì)增加,進(jìn)而影響積分脈沖輪廓形狀[8].Glitch發(fā)生時(shí)是否會(huì)引起雙成分單脈沖數(shù)量的增加,進(jìn)而影響積分脈沖輪廓,需要更多的觀測(cè)數(shù)據(jù)分析研究.