碳纖維單向?qū)雍习迓溴N沖擊損傷特性試驗(yàn)與仿真研究

劉 峰，張夢(mèng)濤，王卓煜

(中國(guó)民用航空飛行學(xué)院, 四川 廣漢 618307)

1 引言

碳纖維層合板因其較高的比剛度和比強(qiáng)度、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等特性，廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域。碳纖維層合板易受鳥(niǎo)類、冰雹、掉落維修工具等外物的沖擊[1-2]。Prasad和Hou[3-4]等研究了沖擊頭形狀和材料對(duì)復(fù)合材料性能的影響，結(jié)果表明：沖擊頭的形狀對(duì)性能影響較?。幌嗤瑳_擊能量下，層合板的損傷面積隨沖頭材料硬度增大而增大。孫子恒等[5]對(duì)不同鋪層方案的碳纖維層合板進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不同鋪層方案碳纖維層合板的損傷面積、沖擊力曲線差異很大。以上學(xué)者都通過(guò)試驗(yàn)研究復(fù)合材料的沖擊性能，未對(duì)損傷與沖擊性能之間的關(guān)系進(jìn)行分析。許多學(xué)者采用試驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法對(duì)復(fù)合材料損傷進(jìn)行分析，且已經(jīng)取得了一定進(jìn)展[6-8]。肖琳[9]通過(guò)4組低能量沖擊試驗(yàn)，研究了沖擊過(guò)程中層合板的應(yīng)變歷程，建立有限元模型分析了沖擊過(guò)程，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，分析了合板的損傷機(jī)理。段苗苗等[10]建立了層合板的三維模型，對(duì)層內(nèi)失效和層間損傷進(jìn)行了仿真，討論了層合板內(nèi)部損傷的產(chǎn)生和演化過(guò)程。以上學(xué)者研究復(fù)合材料損傷機(jī)理時(shí)均采用參數(shù)折減方式對(duì)失效單元的剛度進(jìn)行折減，折減系數(shù)需多次試湊，不符合實(shí)際物理過(guò)程中剛度線性或非線性衰減的情況[11]。

本文以T300 12K/164型單向帶碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料的沖擊性能和損傷機(jī)理為研究對(duì)象，開(kāi)展了沖擊性能試驗(yàn)。建立了非線性有限元沖擊模型，對(duì)沖擊過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真。將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，分析了碳纖維層合板的非線性損傷機(jī)理，對(duì)損傷過(guò)程進(jìn)行描述，研究了損傷與沖擊性能的關(guān)系。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)材料

采用東麗公司生產(chǎn)的T300/12K碳纖維單向布作為增強(qiáng)材料，國(guó)產(chǎn)164環(huán)氧樹(shù)脂作為基體。采用濕法施工方式，真空加壓至0.91 bar，常溫固化8 h制作碳纖維層合板。通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得材料參數(shù)，如表1所示。由于工藝原因，相較預(yù)浸料熱壓罐工藝的試件，成品力學(xué)性能較低，但成本低廉，試件生產(chǎn)周期短。

表1 碳纖維復(fù)合材料性能參數(shù)

其中Eii(i=1,2,3)為彈性模量，Gij為剪切模量，Sij為剪切強(qiáng)度，μij(i,j=1,2,3,i≠j)為泊松比，Xt、Yt、Zt為材料各方向的拉伸強(qiáng)度；Xc、Yc、Zc材料各方向的壓縮強(qiáng)度,Gft、Gmt為為纖維和基體拉伸破壞的斷裂韌性，Gfc、Gmc分別為纖維和基體壓縮破壞的斷裂韌性[12]。

2.2 試件設(shè)計(jì)與制備

參照GB/T14153標(biāo)準(zhǔn)對(duì)試件進(jìn)行設(shè)計(jì)，試件尺寸如圖1所示，長(zhǎng)度方向?yàn)椴牧现鞣较?方向。鋪層方案為[0]8,厚度為2 mm。依據(jù)GB/T14153標(biāo)準(zhǔn)制取長(zhǎng)為250 mm,寬為25 mm的試驗(yàn)樣品。沖擊點(diǎn)為試件的形心位置。

圖1 試件示意圖

2.3 試驗(yàn)儀器與方案

沖擊試驗(yàn)參照GB/T14153標(biāo)準(zhǔn),采用萬(wàn)測(cè)DIT152落錘沖擊試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)。沖擊頭端部為半球形，直徑16 mm，沖擊組件總質(zhì)量為5.5 kg。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由NI USB-6351高速采集系統(tǒng)傳輸給計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析，得到?jīng)_擊過(guò)程中的接觸時(shí)間、位移、接觸力等數(shù)據(jù)。使用OLYMPUS-SZX7體視顯微鏡對(duì)沖擊后試驗(yàn)件表面的細(xì)觀形貌進(jìn)行拍攝，分析沖擊區(qū)域的損傷形式和損傷機(jī)理。

沖擊平臺(tái)上放置一個(gè)剛性板，使用C形夾將試件固定在剛性板上，避免試件在受沖擊時(shí)發(fā)生振動(dòng)，減小試驗(yàn)系統(tǒng)的能量耗散，如圖2和圖3所示。選取不同的能量值開(kāi)展沖擊試驗(yàn)，試驗(yàn)矩陣元素如表2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖

圖3 試件夾持方式示意圖

表2 試驗(yàn)矩陣元素

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 不同能量下力-位移曲線

試件受到10 J能量沖擊時(shí)的接觸力-位移曲線如圖4。圖4曲線上標(biāo)記的F0、F1、F2、F3、F4五個(gè)點(diǎn)依次代表原點(diǎn)、曲線斜率初始下降點(diǎn)、接觸力峰值點(diǎn)、沖擊頭位移最大點(diǎn)以及沖擊頭位移終點(diǎn)。沖擊頭的接觸力與碳纖維試件的剛度和強(qiáng)度有關(guān)。沖擊載荷未達(dá)到破壞應(yīng)力之前，接觸力主要與剛度有關(guān)；超過(guò)破壞應(yīng)力即進(jìn)入漸進(jìn)損傷過(guò)程后，損傷會(huì)造成剛度衰減，此時(shí)接觸力主要與強(qiáng)度有關(guān)。從F0至0.1 mm位移之間處于初始接觸階段，結(jié)構(gòu)接觸剛度較低。0.1 mm位移至F1點(diǎn)之前處于等斜率線性階段，表明此時(shí)試件基本未產(chǎn)生損傷，接觸力主要與試件剛度有關(guān)，且隨沖擊頭位移增大而增大。F1至F2點(diǎn)呈現(xiàn)非線性振蕩特征，試件進(jìn)入漸進(jìn)損傷狀態(tài)，接觸力整體仍呈增大趨勢(shì)。在F2點(diǎn)，接觸力達(dá)到峰值。F2至F3點(diǎn)亦為非線性振蕩狀態(tài)，但沖擊頭接觸力整體呈下降趨勢(shì)，損傷進(jìn)一步擴(kuò)展，接觸力隨沖擊頭位移增大而減小。此過(guò)程中，沖擊頭處于減速階段，減速原因來(lái)自兩方面：一是試件損傷導(dǎo)致部分能量被試件吸收，二是試件中未破壞層板和剛性板的彈性變形起到了一定的緩沖作用。在F3點(diǎn)，沖擊頭速度為0，沖擊頭位移取得最大值1.29 mm。F3至F4點(diǎn)，剛性板和試件未破壞的層板彈性變形回復(fù)，導(dǎo)致沖擊頭位移減小，沖擊頭接觸力迅速振蕩下降，位移約為0.4 mm時(shí)沖擊頭與試件脫離接觸，接觸力降為0。

圖4 C-10組接觸力-位移曲線

試件受到10 J、15 J、20 J、25 J四種能量沖擊時(shí)的接觸力-位移曲線如圖5。由圖5可知，其他3組曲線趨勢(shì)與C-10組基本一致。各試驗(yàn)組的沖擊頭接觸力峰值依次為15.03 kN、16.54 kN、17.13 kN、16.33 kN，接觸力峰值隨沖擊能量增大呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。4個(gè)試驗(yàn)組接觸力峰值依次在1.16 mm、1.40 mm、1.52 mm、1.28 mm處取得，接觸力峰值對(duì)應(yīng)的沖擊頭位移隨沖擊能量增大呈先增大后減小的趨勢(shì)。由于前3組試件的沖擊能量相對(duì)較低，層合板損傷程度較輕，剛度衰減較小，使得接觸力持續(xù)增加。C-25組試件的沖擊能量較大，材料在高能量沖擊下進(jìn)入了更為嚴(yán)重的漸進(jìn)損傷過(guò)程，出現(xiàn)明顯的纖維斷裂、基體開(kāi)裂等損傷形式，局部剛度和承載能力下降，因此接觸力曲線也出現(xiàn)整體下降。

圖5 四組試件的接觸力-位移曲線

3.2 不同能量下位移-時(shí)間曲線

試件受到10 J、15 J、20 J、25 J四種能量沖擊時(shí)的位移-時(shí)間曲線如圖6所示。由圖6可知四組試件的位移-時(shí)間曲線趨勢(shì)基本一致，沖擊頭最大位移隨沖擊能量增大而增大，依次為1.29 mm、1.64 mm、1.85 mm、2.43 mm。能量較低時(shí)，纖維斷裂等損傷情況較少，在試件表面上產(chǎn)生的凹坑較淺，隨著沖擊能量的增加，損傷繼續(xù)擴(kuò)展，凹坑直徑和深度增加，沖擊頭的最大位移也相應(yīng)增加。C-25組試驗(yàn)的沖擊頭最大位移大于碳纖復(fù)材試件厚度，觀察發(fā)現(xiàn)試件背面存在凸起現(xiàn)象，表明在較高能量沖擊下?lián)p傷已貫穿試件厚度，試件背面的45鋼金屬板上出現(xiàn)了圓形凹坑狀塑性變形。

圖6 位移-時(shí)間曲線

3.3 不同能量下沖頭能量損耗-時(shí)間曲線

試件受到10 J、15 J、20 J、25 J四種能量沖擊時(shí)的能量損耗-時(shí)間曲線如圖7。能量損耗的定義如式(1)所示。由圖7可知，4組試件的能量損耗趨勢(shì)大致相同，呈現(xiàn)為“左陡右緩”特征。各試驗(yàn)組沖擊頭與試件脫離后損耗的能量依次是 7.83 J、11.94 J、16.03 J、21.84 J，損耗能量與初始沖擊能量的比值分別為的78.30%、79.6%、80.3%、87.36%。初始沖擊能量越高則損耗總能量和能量損耗率越高。沖擊能量絕大部分被試件和剛性板吸收。試件受到?jīng)_擊進(jìn)入漸進(jìn)損傷過(guò)程后，初始能量越高則能量的吸收速率越高，表明試件的損傷速率也越大，試件的損傷程度加劇，層合板吸能增加。

沖頭動(dòng)能損耗公式：

(1)

式中：v0為沖擊頭的初速度；v1為沖擊頭當(dāng)前速度；m為沖擊組件質(zhì)量。

圖7 能量損耗-時(shí)間曲線

4 有限元分析

4.1 有限元模型建立

建立碳纖維層合板沖擊有限元模型。碳纖維層合板、沖擊頭、剛性板均采用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，每個(gè)鋪層采用一層體單元。試件鋪層之間均采用cohesive單元模擬層間膠層，使用八節(jié)點(diǎn)三維單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。細(xì)化層合板沖擊區(qū)域網(wǎng)格，提高數(shù)值計(jì)算精度。為簡(jiǎn)化模型并減小計(jì)算量，試件兩端四分之一的層合板表面與剛性板做節(jié)點(diǎn)融合，其他部分設(shè)置為接觸對(duì)。沖擊頭和層合板試件設(shè)置為接觸對(duì)，剛性板底面4個(gè)邊的節(jié)點(diǎn)約束3個(gè)線自由度。由試驗(yàn)可知，沖擊過(guò)程都在3.5 ms以內(nèi)完成，因此將有限元分析的時(shí)間段設(shè)為5 ms,以沖擊頭與試件表面接觸的時(shí)間點(diǎn)作為分析起始點(diǎn)。本文建立的是考慮材料非線性、接觸非線性的高度非線性沖擊問(wèn)題分析模型。有限元模型及邊界條件如圖8所示。

圖8 有限元模型示意圖

4.2 復(fù)合材料失效判據(jù)

國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出許多失效判據(jù)對(duì)材料不同形式損傷的產(chǎn)生和發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)，最常使用的復(fù)合材料失效準(zhǔn)則有Hashin[13]準(zhǔn)則，Tsai-Wu[14]準(zhǔn)則,Chang-Chang[15]準(zhǔn)則,Hou[16]準(zhǔn)則，最大應(yīng)力準(zhǔn)則等。本文采用基于應(yīng)變的Chang-Chang準(zhǔn)則[17-18]來(lái)判斷纖維和基體的失效情況，失效判據(jù)如下：

1) 纖維拉伸失效(ε11≥0)

(2)

2) 纖維壓縮失效(ε11<0)

(3)

3) 基體拉伸失效(ε22≥0)

(4)

4) 基體壓縮失效(ε22<0)

(5)

在以上各式中，

本文引入基于應(yīng)變的損傷狀態(tài)變量定義漸進(jìn)損傷剛度折減方案。相較于直接進(jìn)行參數(shù)折減，基于應(yīng)變的損傷變量更加接近實(shí)際且損傷過(guò)程連續(xù)[19]，變量定義如下：

纖維拉伸：

(6)

纖維壓縮：

(7)

基體拉伸：

(8)

基體壓縮：

(9)

(10)

(11)

式中:σt為拉伸強(qiáng)度，σc為壓縮強(qiáng)度,L為單元特征長(zhǎng)度；Git為纖維或基體拉伸破壞的斷裂韌性，Gic為纖維或基體壓縮破壞的斷裂韌性[17]。

(12)

本文使用cohesive單元模擬鋪層間的分層損傷[20]。采用二次應(yīng)力準(zhǔn)則判斷cohesive單元的初始損傷,公式如下：

(13)

(14)

采用基于能量退化的BK準(zhǔn)則[21]模擬膠層的性能退化。

(15)

表3 COHESIVE單元材料參數(shù)

4.3 用戶子程序計(jì)算流程

通過(guò)編寫(xiě)用戶子程序?qū)崿F(xiàn)材料損傷準(zhǔn)則的自定義，計(jì)算流程如圖9所示。

圖9 子程序自定義損傷計(jì)算流程框圖

4.4 計(jì)算結(jié)果分析

4.4.1基體與纖維損傷

通過(guò)顯式動(dòng)力學(xué)計(jì)算，對(duì)整個(gè)沖擊過(guò)程進(jìn)行分析。本文利用C-25組試驗(yàn)數(shù)據(jù)基于仿真與試驗(yàn)沖擊時(shí)間-接觸力合力曲線的重合度對(duì)有限元模型進(jìn)行修正，表1所示材料參數(shù)為修正后的參數(shù)，另外3組試驗(yàn)的有限元模型均采用該物理參數(shù)。圖10和圖11給出了沖擊過(guò)程結(jié)束后，C-10和C-20兩個(gè)試驗(yàn)組沖擊區(qū)域附近的基體拉伸損傷分布，第一層為沖擊頭直接接觸的鋪層。紅色區(qū)域?yàn)榛w拉伸損傷的單元，白色區(qū)域是失效后被刪除的單元。由計(jì)算結(jié)果可知，試件受沖擊后先出現(xiàn)基體損傷，再出現(xiàn)纖維損傷。損傷區(qū)域主要位于沖擊點(diǎn)附近，且由沖擊點(diǎn)沿纖維方向延展。原因是0°鋪層的試件受沖擊后纖維間的基體產(chǎn)生損傷，裂紋沿纖維方向擴(kuò)展，符合基體拉伸損傷規(guī)律。各試驗(yàn)組基體拉伸損傷面積之和如圖12所示，前3組試件的基體拉伸損傷面積隨沖擊能量增大呈線性增大趨勢(shì)；沖擊能量增加到25 J時(shí)，能量提高，損傷面積出現(xiàn)非線性趨勢(shì)，曲線斜率變小。

圖10 C-10組基體拉伸損傷云圖

圖11 C-20組基體拉伸損傷云圖

圖12 基體拉伸損傷面積曲線

4.4.2層間損傷

定義cohesive單元?jiǎng)偠韧嘶蔛DEG(stiffness degradation)，公式如下：

(16)

層合板的分層損傷在計(jì)算時(shí)體現(xiàn)為cohesive單元的失效，主要集中在沖擊區(qū)域附近。由圖13和圖14可知，當(dāng)沖擊能量為10 J時(shí)，SDEG云圖中沖擊點(diǎn)附近出現(xiàn)較為規(guī)則的白色圓形區(qū)域，即為膠層失效后被刪除的cohesive單元。其他顏色代表cohesive單元的不同SDEG數(shù)值。中心的紅色區(qū)域由于被沖擊頭擠壓，分層被抑制，因此cohesive單元未被刪除。當(dāng)沖擊能量增大至20 J后，層間拉伸損傷加劇，沖擊區(qū)域附近的cohesive單元?jiǎng)偠韧嘶觿?，沖擊區(qū)域的白色圓形區(qū)域開(kāi)始沿纖維方向擴(kuò)展。遠(yuǎn)離沖擊點(diǎn)的區(qū)域，cohesive單元基本完好。由圖可知，第七與第八鋪層間的分層損傷面積最大。圖15給出了不同沖擊能量下，所有鋪層的層間損傷面積之和；由圖可知損傷面積基本隨沖擊能量的提高呈線性增大趨勢(shì)，與基體拉伸損傷趨勢(shì)一致。

圖13 C-10組cohesive單元?jiǎng)偠韧嘶茍D

圖14 C-20組cohesive單元?jiǎng)偠韧嘶茍D

圖15 分層損傷面積曲線

4.4.3接觸力對(duì)比分析

圖16與圖17所示為各試驗(yàn)組沖擊頭接觸力合力CFNM(Magnitude of total force due to contact pressure)/時(shí)間曲線與數(shù)值計(jì)算結(jié)果。沖擊試驗(yàn)機(jī)數(shù)據(jù)采集存在一定誤差，且沖擊過(guò)程中不可避免地會(huì)發(fā)生少量熱耗散，高能量沖擊時(shí)，鋼材墊板出現(xiàn)了少量塑性變形，這些因素都會(huì)影響數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度，產(chǎn)生一定的誤差。由圖可知，仿真曲線相較于試驗(yàn)曲線有一定程度的升高，仿真曲線的峰值高于試驗(yàn)曲線，且達(dá)到峰值的時(shí)間晚于試驗(yàn)曲線，接觸時(shí)間短于試驗(yàn)曲線。各試驗(yàn)組接觸力合力峰值的誤差分別為17.29%，18.3%，18.51%，17.08%。有望減小誤差的方法包括：通過(guò)選用硬度更高的材料或?qū)︿摬谋砻孢M(jìn)行熱處理提高其表面硬度，抑制塑性變形導(dǎo)致能量的吸收；進(jìn)一步精確測(cè)量沖擊頭的反彈速度，進(jìn)而計(jì)算出更準(zhǔn)確的沖擊能量?？紤]到復(fù)材沖擊問(wèn)題的復(fù)雜性，本文中的有限元分析模型能較為準(zhǔn)確地模擬沖擊過(guò)程。

圖16 C-10及C-15組接觸壓力合力-時(shí)間關(guān)系曲線

圖17 C-20及C-25組接觸壓力合力-時(shí)間關(guān)系曲線

4.4.4試件形貌分析

圖18為各試驗(yàn)組試件沖擊后的表面形貌。由圖可知，試件正面沖擊點(diǎn)處產(chǎn)生了近圓形凹坑。C-10組試件背面無(wú)明顯變化。C-15組試件沖擊面凹坑相對(duì)C-10擴(kuò)大，基體損傷更明顯，試件背面出現(xiàn)輕微的分布基體短裂紋。C-20組試件凹坑直徑繼續(xù)增大，損傷程度加劇，試件背面出現(xiàn)長(zhǎng)裂紋和輕微凸起。C-25組試件凹坑中的裂紋向周圍擴(kuò)展，損傷面積進(jìn)一步增加，背面高高隆起，基體開(kāi)裂、纖維斷裂情況明顯。

圖18 沖擊后表面形貌

圖19為C-20組表面宏觀形貌與數(shù)值計(jì)算得到的表面基體拉伸損傷分布圖，計(jì)算結(jié)果與層合板宏觀損傷狀態(tài)基本吻合。

圖19 C-20組宏觀形貌

圖20為使用PDV-IE200M電子顯微鏡拍攝的C-20組試件沖擊區(qū)域局部細(xì)觀形貌。由圖20可知，沖擊區(qū)中心和邊緣均發(fā)生了基體壓潰、開(kāi)裂與纖維斷裂，斷裂區(qū)域有明顯纖維拔出，體現(xiàn)為圖18、圖19的宏觀裂紋。

圖20 C-20組試件沖擊區(qū)域細(xì)觀形貌

5 結(jié)論

1) 受層合板漸進(jìn)損傷進(jìn)程影響，沖擊頭接觸力合力峰值隨沖擊能量增大呈現(xiàn)先增大后減??；沖擊頭最大位移和能量損耗率隨沖擊能量增大呈單調(diào)上升。

2) 試件受沖擊后先出現(xiàn)基體拉伸損傷，并由沖擊區(qū)域沿纖維方向延展；低能量組試件的基體拉伸損傷面積隨沖擊能量增大呈線性增大，高能量組呈非線性增大；分層損傷主要集中在沖擊區(qū)域，遠(yuǎn)離沖擊點(diǎn)的區(qū)域膠層完好；分層面積隨沖擊能量增大呈線性增大；接觸力合力峰值的最大計(jì)算誤差為18.51%。

3) 沖擊后正面出現(xiàn)明顯的基體拉伸裂紋和纖維斷裂，造成近圓形凹坑，損傷程度隨能量增大而加??；試件背面產(chǎn)生了分布基體短裂紋，隨能量上升，裂紋沿纖維方向延展。沖擊能量為25 J時(shí)，試件損傷貫穿整個(gè)厚度，試件背部隆起，底部剛性板產(chǎn)生塑性變形。

4) 數(shù)值計(jì)算損傷狀態(tài)與試件實(shí)際損傷形貌基本吻合。

所建立的層合板非線性損傷有限元模型能夠較為準(zhǔn)確地分析沖擊過(guò)程。