基于數(shù)值模擬的掘開式地下庫構(gòu)造形式研究

周 亭，謝 偉，尹 青，劉晉銘，邢 巖

(軍事科學院國防工程研究院， 北京 100036)

1 引言

安全距離是各類危險品庫規(guī)劃設(shè)計的重要內(nèi)容，不同形式庫體其安全距離有很大區(qū)別。當前規(guī)范中所包含的庫體形式主要有洞式庫(緩坡地形、陡坡地形)[1-3]、地面庫[4-5]和覆土庫[6-8]三大類，相關(guān)標準規(guī)范[9-11]對其安全距離提出了具體要求。20世紀七八十年代開展的“七七試驗”等系列專項試驗，是規(guī)范中洞庫及地面庫安全距離數(shù)據(jù)的主要來源，且沿用至今。90年代，我國引入了覆土庫，并在國儲局部分工程試點應(yīng)用，但由于國內(nèi)相關(guān)研究基礎(chǔ)薄弱，并未大范圍推廣使用。2018年以來，國內(nèi)兵器系統(tǒng)先后開展了大量覆土庫爆炸安全方面相關(guān)試驗研究，根據(jù)研究成果修訂了相關(guān)規(guī)范[11]。陸軍工程大學徐觀淦等[8]在此基礎(chǔ)上，開展覆土庫外部壓力傳播規(guī)律研究，通過縮比試驗和數(shù)值模擬計算，得到外部壓力場存在明顯方向性的結(jié)論。相關(guān)標準規(guī)范和研究成果的完善為覆土庫推廣應(yīng)用奠定了重要基礎(chǔ)。近年來，隨著我國城鎮(zhèn)化水平不斷提高，土地資源逐漸緊張，對庫體容量、安全距離、布置方式等提出更高要求，現(xiàn)有庫體形式逐漸難以滿足建設(shè)需要，急需研究一種安全距離小且地形適應(yīng)性強的庫體形式。本文綜合借鑒覆土庫地形適應(yīng)性強和洞式庫可定向泄爆的特點，在對其結(jié)構(gòu)形式和內(nèi)爆工況下的破壞規(guī)律進行深入研究的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新性提出“人工緩坡地形掘開式地下庫”的概念，并通過理論分析和數(shù)值模擬對該新型庫體形式進行論證。

2 方案分析

地面庫、覆土庫和緩坡地形洞庫三類庫體特點分析如表1所示。

表1 地面庫、覆土庫和緩坡地形洞庫特點

地面庫建造地點靈活、造價相對低、施工簡單，但安全距離相對較大，在土地資源日益緊張的現(xiàn)實情況下，難以滿足實際建設(shè)需求；覆土庫具有安全距離較小、性價比高、適用性強等優(yōu)點，但是由于其建于地面以上，周圍覆土有限，對非整體殉爆事故下的二次破片阻擋作用不足，彈片控制的安全距離大；緩坡地形洞庫具有定向泄爆的特點，其后部可不考慮飛石和沖擊波影響，僅考慮地震動影響，因此后部安全距離與其他方向相比縮減很多，兩側(cè)安全距離也能夠有效縮減，但緩坡地形洞庫的選址對地形條件要求較高，平原及丘陵地帶一般不具備建設(shè)緩坡地形洞庫的條件，無法利用其定向泄爆特點減小后部安全距離。

基于充分發(fā)揮覆土庫地形適應(yīng)性強及緩坡地形洞庫定向泄爆的優(yōu)勢，創(chuàng)新性提出“人工緩坡地形掘開式地下庫”方案，并開展理論分析和數(shù)值模擬，驗證方案可行性。

3 庫體設(shè)計

3.1 方案選型

“人工緩坡地形掘開式地下庫”以掘開方式修建地下庫室，庫室主體為整澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，橫斷面為直墻拱形式。庫室前端面對比較開闊的方向，前墻及通道少量覆土或不覆土，發(fā)生偶然內(nèi)爆時可產(chǎn)生泄爆作用；庫室上部堆填適當高度的土體，用以阻止庫室爆炸時上部及后部產(chǎn)生局部炸穿破壞；上部覆土高度前低后高，模擬緩坡地形洞庫形式，使爆炸拋散物定向飛散。通過以上措施，實現(xiàn)庫體前端定向泄爆，有效控制庫體后端及兩側(cè)的沖擊波，并攔截爆炸拋散物，使后方和側(cè)方的安全距離減小，新型掘開式地下庫構(gòu)造形式如圖1所示。通過以上措施構(gòu)建的新型庫體形式，可以達到人工模擬緩坡地形洞庫的目的，通過掘開式建造方式，又可達到山區(qū)、平原及丘陵地帶均可建造的目的。

圖1 庫體構(gòu)造形式示意圖

3.2 建筑設(shè)計

基于8噸TNT當量計算，庫室內(nèi)平面尺寸為8 m×13 m。頂板采用鋼筋混凝土拱頂，矢高比為1∶4，兩側(cè)及后部墻體為豎向鋼筋混凝土直墻，墻高3.5 m，庫室最大凈高5.5 m，并考慮到埋深過大會增加庫室建設(shè)的工程量及成本，拱頂頂部最小埋深取為1 m?；A(chǔ)采用筏板基礎(chǔ)。庫室前墻設(shè)置為后砌墻，采用輕質(zhì)泄爆材料，以達到泄爆目的。通道的凈尺寸應(yīng)滿足人員通行作業(yè)，及通風、電氣和密閉門等設(shè)備的安裝設(shè)置要求，內(nèi)部凈尺寸為高3.3 m，寬3.2 m，長3.5 m。門的寬度應(yīng)滿足設(shè)備安裝及維修要求，且朝向人員疏散方向。

3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計

庫室結(jié)構(gòu)強度與內(nèi)爆炸荷載相比不在同一數(shù)量級，依據(jù)國家現(xiàn)行有關(guān)規(guī)范對正常使用工況進行驗算，不考慮爆炸偶然荷載。庫室結(jié)構(gòu)在周圍土體產(chǎn)生的靜載作用下，應(yīng)驗算結(jié)構(gòu)承載力、結(jié)構(gòu)變形和裂縫開展。計算簡圖如圖2所示。利用有限元軟件MIDAS進行結(jié)構(gòu)計算與設(shè)計，比選了加筋直墻拱頂、直墻平頂與直墻拱頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)方案，最終選擇了受力合理且施工簡便的直墻拱結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)變形簡圖如圖3所示。變形主要為拱頂?shù)南孪菁肮澳_的外推，拱頂處變形最大為5.3 mm，與跨度的比值約為1/1 500，滿足規(guī)范要求。通過計算，直墻拱壁厚為400 mm，筏板基礎(chǔ)厚為600 mm，配筋為雙層雙向C 25@100。

圖2 結(jié)構(gòu)計算簡圖

圖3 結(jié)構(gòu)變形簡圖

4 理論分析

結(jié)構(gòu)方案的可行性取決于整個方案定向泄爆的效果，根據(jù)泄爆理論和最小抵抗線原理，前墻泄爆面積、上部覆土范圍和高度為主要影響因素?；?噸TNT當量對庫體構(gòu)造進行理論論證分析。

4.1 泄爆面積

泄爆面積對庫體內(nèi)部壓力和泄漏到外部的壓力具有重要影響。文獻[12]給出了多種情況下長方體形結(jié)構(gòu)內(nèi)爆炸荷載的計算方法，包括爆炸荷載峰值反射超壓Pr、爆炸沖擊波作用時間t0、準靜態(tài)峰值氣體壓力Pg和氣體壓力吹降時間tg，國內(nèi)也有諸多學者利用該理論進行了內(nèi)爆研究[13-14]，其荷載形式簡化如圖4所示[12]。

圖4 簡化超壓時程曲線

假設(shè)2個極端情況，庫室爆炸后前墻瞬間失效使整個前墻范圍都成為泄爆面和前墻完全不泄爆。需要指出，文獻[12]中的結(jié)構(gòu)均為長方體，將直墻拱頂庫室等效為13 m×8 m×4.9 m的長方體進行近似計算；庫室內(nèi)堆放8噸 TNT當量的炸藥，堆放高度取為2.5 m。依據(jù)文獻[12]對庫室內(nèi)壓力進行估算，結(jié)果列于表2中。其中，l為測點距對稱軸的距離；L為房間邊長；h為炸藥高度與頂(底)板之間距離；H為邊界的范圍；Ra為測點與爆心之間的距離；N為與測點相鄰的反射面數(shù)量。

表2中結(jié)果表明，8噸TNT當量內(nèi)爆炸產(chǎn)生的庫室結(jié)構(gòu)上沖擊波荷載平均可達100 MPa，氣體壓力也達數(shù)十MPa。

表2 內(nèi)爆炸壓力估算值

按前墻完全泄爆對庫室強度進行估算，庫室結(jié)構(gòu)的混凝土強度等級采用C30，側(cè)墻縱向配筋雙向C25@100，考慮到建筑平面的長寬比例較大，可假定作用在單位寬度頂板上的爆炸荷載全部由此寬度范圍內(nèi)側(cè)墻中縱向鋼筋承擔，因混凝土自身抗拉強度較低，估算時不予考慮，則有：

19.4 MPa×2×8 m×1 m=310.4 MN>>
360 MPa×1.2×491 mm2×10×4=8.5 MN

這表明單位寬度范圍內(nèi)爆炸荷載遠大于鋼筋強度，庫室自身的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)根本無法抵抗炸藥的內(nèi)爆作用，須采用覆土、前墻泄爆等方式防止庫體掀頂破壞。

4.2 覆土高度

緩坡地形洞庫上部天然地形對二次破片的攔阻作用是其后部安全距離大幅縮減的重要原因，因此本方案中上部覆土形式和高度是重要研究內(nèi)容，其中覆土高度是關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)。假設(shè)作用在庫室頂板上的爆炸荷載使庫室上部的覆土整體上移，過程中荷載不斷衰減。若覆土足夠厚重，其在爆炸荷載衰減后不與地面脫開，即可看作覆土沒有被掀開，據(jù)此可對覆土的高度進行估算。

參考表2中前墻不泄爆時的荷載進行計算，設(shè)氣體壓力按三角形衰減，根據(jù)表2估算結(jié)果，考慮前墻泄爆，取氣體壓力作用時間tg=0.5 s。

庫室上部堆土假定為柱體，覆土密度取2 000 kg/m3，在實際工程能夠允許的條件下，取堆土高度為10 m，根據(jù)式(1)、式(2)計算爆炸荷載作用下頂部堆土的位移量，m為上部覆土質(zhì)量。

(1)

(2)

計算得到土體的位移為3.05 m，小于拱腳至室外地面的距離3.4 m。這表明，在庫室上部堆填10 m高的覆土，有可能完全阻止覆土被掀開，從而起到攔截內(nèi)爆下二次彈片飛出的作用。

5 數(shù)值驗證

為進一步驗證庫體方案的可行性，采用LS-DYNA有限元分析軟件對本文提出的新型庫體形式進行數(shù)值分析。

5.1 幾何模型

新型掘開式地下庫體的幾何模型如圖5所示。模型中包含了庫室結(jié)構(gòu)、場地土/填土、炸藥及空氣。其中前墻上部少量覆土形成斜坡以模擬緩坡地形；周圍填實，與場地土成為一體。庫室結(jié)構(gòu)采用C30混凝土，鋼筋采用雙向C25@100。

圖5 庫體模型示意圖

5.2 材料模型

炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSION_BURN材料模型模擬，炸藥爆炸后產(chǎn)生的壓力p、單位體積比內(nèi)能e以及相對體積V之間的關(guān)系用JWL狀態(tài)方程表示[16]，如式(3)所示。

(3)

式中：A、B、R1、R2和為JWL狀態(tài)方程的參數(shù)，取決于炸藥種類。炸藥的材料參數(shù)及JWL狀態(tài)方程參數(shù)如表3[17]所示。

空氣簡化為無粘理想氣體，采用*MAT_NULL材料模型模擬，p、μ和e之間的關(guān)系用*EOS_LINEAR_ POLYNOMLIAL狀態(tài)方程模擬[16]，如式(4)所示。

P=c0+c1μ+c2μ2+c3μ3+(c4+c5μ+c6μ2)E0

(4)

式中：c1、c2、c3、c4、c5和c6是與氣體性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)；p為空氣的壓力；μ為相對體積(μ=ρ/ρ0-1)；ρ為氣體的密度；ρ0為初始密度；e0為初始單位體積比內(nèi)能；空氣的材料及狀態(tài)方程如表4[17]所示。

表3 TNT的狀態(tài)方程參數(shù)及材料參數(shù)

表4 空氣的狀態(tài)方程及材料參數(shù)

覆土和場地土采用的*SOIL_AND_FOAM模型進行描述[16]，材料參數(shù)如表5[18]所示。

表5 土壤材料參數(shù)

混凝土采用的*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型[16]。庫體采用C30混凝土，密度取2 340 kg/m3；考慮泄爆作用，前墻采用C10混凝土模擬，密度取2 000 kg/m3；泊松比取0.18?？紤]混凝土材料的應(yīng)變率效應(yīng)[19]，動力放大系數(shù)取該模型的默認值。

鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC隨動硬化模型，材料參數(shù)如表6[17]所示。

表6 鋼筋材料參數(shù)

5.3 數(shù)值模型

為加快計算速度，根據(jù)庫體的對稱性取一半結(jié)構(gòu)建立數(shù)值分析模型，如圖6所示。庫室結(jié)構(gòu)采用Lagrange算法，土體、炸藥及空氣采用ALE算法，鋼筋采用梁單元，結(jié)構(gòu)與土壤/空氣/炸藥之間、鋼筋與結(jié)構(gòu)之間采用流固耦合算法。數(shù)值模型長20.3 m，寬8.5 m，高14.4 m，ALE網(wǎng)格尺寸取0.1 m，庫室結(jié)構(gòu)及鋼筋的網(wǎng)格尺寸取0.05 m，整個模型包含 3 895 246個單元。

圖6 數(shù)值分析模型示意圖

模型的對稱面設(shè)置對稱邊界，約束對稱面法線方向；庫室地面簡化為剛性地面，模型其他表面設(shè)置無反射邊界。時間步長取0.6。

5.4 數(shù)值仿真結(jié)果

圖7給出了庫室內(nèi)爆炸時，庫室結(jié)構(gòu)及上方土體的破壞后狀態(tài)?？梢钥吹剑绊斨胁勘徽ù┖?，強大的沖擊波通過破洞直接作用于庫室正上方的土體，并形成泄爆洞口，產(chǎn)生炸穿破壞；隨后庫室前端、前上方及正上方的泄爆洞口連通，在庫室正上方形成巨大爆炸坑。因庫室正上方被炸穿，前端定向泄爆的目的未完全達到，所以需對該庫體形式進一步優(yōu)化，以防止正上方被炸穿。

圖7 庫體破壞狀態(tài)示意圖

6 庫體優(yōu)化

從上述數(shù)值模擬結(jié)果中可看出，上部覆土性質(zhì)松散，在爆炸沖擊波的作用下，整體性差，易發(fā)生飛散性破壞，故在上述方案基礎(chǔ)上提出分配板概念。于庫室主體結(jié)構(gòu)上方設(shè)置一塊鋼筋混凝土分配板，使庫室爆炸后覆土被掀開的范圍盡量靠前，同時使上部覆土在內(nèi)爆工況下不發(fā)生飛散性破壞，提高上部覆土的整體性和定向變形能力，同時能夠起到分散爆炸荷載、降低掀頂程度的作用。簡明起見，取分配板底面標高與地面平齊，分配板位置及大小如圖8所示。分配板厚度為600 mm，混凝土強度等級為C80，鋼筋采用HRB400，雙層雙向配筋，配筋率為0.8%，上下層鋼筋間設(shè)置拉結(jié)筋。

圖8 分配板示意圖(mm)

基于原數(shù)值分析模型，加建分配板，采用Lagrange算法，建立新庫體模型如圖9所示，根據(jù)對稱性取一半建立數(shù)值分析模型。

圖9 設(shè)置分配板庫體模型圖

庫室內(nèi)的初始沖擊波壓力可高達110 MPa但衰減很快，約在5 ms內(nèi)即衰減到氣體壓力水平，如圖10所示。

圖10 測點位置及其壓力時程曲線

通道內(nèi)的初始沖擊波壓力約在10 MPa左右，但隨時間推移增大到氣體壓力的20 MPa；隨著前墻泄爆口的打開，庫室之上前方土體和空氣中初始沖擊波壓力最大可達到4～5 MPa。在爆炸后約15 ms泄爆口充分形成后，各部位的壓力均變得比較均勻并一致緩慢下降，到約150 ms時各點壓力基本降至150 kPa以下?？傮w來說，各點的壓力均由初始的沖擊波壓力和后續(xù)的氣體壓力兩部分組合，其中沖擊波壓力遠大于氣體壓力但作用時間比氣體壓力作用時間小很多，約是氣體壓力作用時間的1/10左右。

如圖11所示，炸藥爆炸后庫室主體結(jié)構(gòu)的前端、后端、側(cè)墻及拱體均在中間部位迅速被炸碎，通道在泄爆的同時被破壞，形成更大的泄爆通道；緊接著前墻上部由于填土較薄被炸穿，形成向上的泄爆通道并不斷擴大，逐漸與前墻通道連通，形成朝向前上方的泄爆面；庫室側(cè)端及后端墻體底部由于初始約束較強，在強大的內(nèi)部沖擊荷載作用下大部分斷裂、失效，僅上部拱結(jié)構(gòu)除中間形成大洞外其余部分形成較大的殘塊保留了下來。分配板在整個過程中產(chǎn)生了很大的塑性變形，但沒有穿透，沒有解體，仍然保持了完整性，并隨土體一起向上翻轉(zhuǎn)。這表明，在覆土中設(shè)置分配板具有重要的作用。

圖11 設(shè)置分配板時庫體破壞狀態(tài)示意圖

總體來看，庫室內(nèi)部爆炸后庫室結(jié)構(gòu)被完全破壞，但設(shè)置分配板后，上部覆土很好地限制了頂部炸穿破壞的產(chǎn)生，提高了上部覆土掀頂過程中的整體性，對時間短、壓力大的沖擊波荷載起到了限制作用，使泄爆主要發(fā)生在填土較薄的庫室前端及前上方，達到了定向泄爆的目標，庫體形式有效、可行。

7 結(jié)論

1) 基于經(jīng)驗的理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果表明，本文提出的“人工緩坡地形掘開式地下庫”可實現(xiàn)定向泄爆目的。

2) 創(chuàng)新性提出增加分配板構(gòu)造，有效提高上部覆土的整體性，防止掀頂破壞，對實現(xiàn)定向泄爆至關(guān)重要。

3) 該新型庫體突破了緩坡地形洞庫只能用于山區(qū)的障礙，在平原、丘陵地區(qū)實現(xiàn)庫體的定向泄爆，建設(shè)地點可不受地形限制；通過定性分析，其側(cè)后方安全距離將介于緩坡地形洞庫與覆土庫之間。其設(shè)計理念綜合了緩坡地形洞庫定向泄爆和覆土庫地形適應(yīng)性強的特點，對現(xiàn)有庫體形式的改進很有參考價值。