CFD數(shù)值分析三體船片體位置對(duì)阻力及興波干擾影響

李 響，劉志強(qiáng)，萬(wàn)德成

(上海交通大學(xué) 船海計(jì)算水動(dòng)力學(xué)研究中心(CMHL) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240)

三體船作為高性能船舶之一，其水動(dòng)力性能是目前各國(guó)研究的重點(diǎn)，為了我國(guó)海洋強(qiáng)國(guó)的發(fā)展與實(shí)現(xiàn)，對(duì)三體船水動(dòng)力性能的探究是不可或缺的。相較于常規(guī)的單體船，三體船有快速性好、甲板空間大等優(yōu)勢(shì)。

在高速船中，興波阻力占靜水阻力的一大部分。對(duì)于三體船興波阻力，三體船主體兩側(cè)的片體布局是關(guān)鍵。現(xiàn)今對(duì)三體船靜水阻力的研究方法主要為試驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒ê蛿?shù)值模擬分析方法。在試驗(yàn)研究方面，吳廣懷等[1]進(jìn)行了三類(lèi)模型試驗(yàn)得出片體的橫向與縱向距離能顯著改變興波阻力，甚至能決定三體船的最大航速。周廣利[2]從事了大量試驗(yàn)得到剩余阻力系數(shù)走勢(shì)不僅和側(cè)體位置有關(guān)，而且還與航速密切相關(guān)。酈云和盧曉平[3]運(yùn)用主片體均為Wigley船型的三體船進(jìn)行了多種片體布局的船模試驗(yàn)，得到片體縱向距離對(duì)三體船興波阻力系數(shù)有顯著影響，低速時(shí)橫向距離對(duì)興波阻力系數(shù)有一定影響，但在高速時(shí)橫向距離對(duì)興波阻力系數(shù)影響顯著。

船模試驗(yàn)方法擁有較高可靠性，但隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法精度和可靠性的逐步提高，借助高性能計(jì)算平臺(tái)和先進(jìn)數(shù)值方法也可以得到相對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)值模擬結(jié)果，同時(shí)CFD方法相對(duì)試驗(yàn)方法可以節(jié)約研究成本。在數(shù)值模擬方面，李培勇[4]以經(jīng)典薄船理論為基礎(chǔ)疊加計(jì)算各船波譜線，導(dǎo)出公式可以直觀看見(jiàn)片體橫、縱位置對(duì)興波阻力影響。李江華和黃德波[5]采用枚舉法和遺傳算法優(yōu)化三體船基于興波阻力的構(gòu)型，并也進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證其可靠性。鄧銳等[6]使用商業(yè)軟件FLUENT模擬了三種三體船側(cè)體布置方案下的流場(chǎng)細(xì)節(jié)，得到了最佳布局。張英晟[7]研究了8種片體布置狀態(tài)下的阻力。陳京普等[8]采用改進(jìn)Dawson方法自行開(kāi)發(fā)數(shù)值預(yù)報(bào)方法，討論了三體船片體位置優(yōu)化布局。李樂(lè)宇等[9]使用自主研發(fā)的求解器以黏性方法計(jì)算并優(yōu)化了三體船的片體位置以得到最佳的興波阻力。

使用黏流求解器naoe-FOAM-SJTU對(duì)4種片體位置的三體船快速性進(jìn)行CFD數(shù)值仿真。首先通過(guò)數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證該求解器和模擬結(jié)果的可靠性。在驗(yàn)證基礎(chǔ)上，對(duì)4種模型尺度三體船采用4種片體布局方案進(jìn)行了靜水航行數(shù)值模擬。根據(jù)數(shù)值仿真結(jié)果分析不同片體位置對(duì)流場(chǎng)興波的干擾以及對(duì)靜水阻力的影響。

1 數(shù)值方法

1.1 naoe-FOAM-SJTU求解器

三體船的流場(chǎng)計(jì)算采用基于OpenFOAM平臺(tái)開(kāi)發(fā)的船舶水動(dòng)力學(xué)CFD求解器naoe-FOAM-SJTU(如圖1所示)。該求解器在開(kāi)源平臺(tái)的基礎(chǔ)上通過(guò)引入數(shù)值造波和消波模塊、六自由度運(yùn)動(dòng)求解模塊、系泊系統(tǒng)求解模塊、重疊網(wǎng)格模塊等針對(duì)船海水動(dòng)力學(xué)的專(zhuān)用模塊，可以實(shí)現(xiàn)各類(lèi)船舶與海洋結(jié)構(gòu)物的水動(dòng)力性能數(shù)值預(yù)報(bào)。目前該求解器在船舶阻力[10-11]、耐波[12]、推進(jìn)[13]和操縱[14-15]等領(lǐng)域已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用和驗(yàn)證。將采用目前的求解器針對(duì)三體船進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)研究，進(jìn)一步驗(yàn)證該求解器在三體船水動(dòng)力性能預(yù)報(bào)方面的可靠性。

圖1 naoe-FOAM-SJTU求解器框架Fig. 1 Solver frame of naoe-FOAM-SJTU

1.2 控制方程

采用不可壓縮RANS(Reynolds-averaged Navier-Stokes)方程為控制方程，可表示為：

?·U=0

(1)

(2)

式中：U和Ug分別為速度場(chǎng)和網(wǎng)格移動(dòng)速度；pd=p-ρg·x為流體動(dòng)壓力；ρ為液體或者氣體的密度；g為重力加速度向量；μeff=ρ(v+vt)為動(dòng)力黏性系數(shù)的有效值，其中v為運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)，vt為湍流渦黏性系數(shù)并可由湍流模型求解得到；fσ為兩相流模型中的表面張力項(xiàng)；fs為消波區(qū)域所施加的源項(xiàng)。

1.3 自由液面捕捉

自由液面的捕捉方法選擇帶有人工壓縮項(xiàng)的VOF(volume of fluid)法。其中人工壓縮項(xiàng)能有效控制數(shù)值耗散，提高自由液面捕捉能力和精度。其輸運(yùn)方程可以定義為：

(3)

其中，α為體積分?jǐn)?shù)，代表每一個(gè)網(wǎng)格單元中液體部分所占整個(gè)網(wǎng)格單元的體積分?jǐn)?shù)，α屬于0和1，Ur表示相對(duì)速度，為水速與空氣速度之差。

(4)

基于體積分?jǐn)?shù)α，密度ρ和動(dòng)力黏性系數(shù)μ分別定義為：

(5)

其中，下標(biāo)g代表氣體，l代表液體。

2 算例配置

2.1 模型建立

以模型尺度下的三體船為研究對(duì)象，三體船的具體主尺度模型參數(shù)如表1所示，模型如圖2所示。

表1 模型參數(shù) Tab. 1 Model parameter單位：m

圖2 三體船模型Fig. 2 Trimaran model

保持計(jì)算模型片體橫向距離不變，選取了4個(gè)不同的片體位置如圖3所示，其中方案2為原始模型位置。以方案2為基礎(chǔ)，方案1片體位置是向船尾移動(dòng)0.05Lpp，即0.355 m；方案3片體位置是向船首移動(dòng)0.05Lpp，即0.355 m；方案4片體位置是向船首移動(dòng)0.1Lpp，即0.711 m。

圖3 三體船4種片體布局Fig. 3 4 body layouts of trimaran

2.2 網(wǎng)格布置

采用OpenFOAM自帶的網(wǎng)格軟件snappyHexMesh生成計(jì)算域網(wǎng)格。初始自由液面與船尾的交點(diǎn)處設(shè)置為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸指向船舯，y軸指向右舷，z軸指向正上方。邊界入口在x=-2Lpp處，邊界出口在x=3Lpp處。

因?yàn)殪o水阻力計(jì)算的數(shù)值模擬具有對(duì)稱(chēng)性，因此采用半域進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以節(jié)約計(jì)算資源，減少計(jì)算時(shí)間。采用船固定位置流體為勻速來(lái)流來(lái)模擬船舶在靜水航行的姿態(tài)。左右邊界和底邊界均設(shè)置為對(duì)稱(chēng)邊界。右邊界設(shè)置在y=2Lpp處，底邊界設(shè)置在z=-Lpp，上邊界設(shè)置在z=0.5Lpp處。z=0平面為水氣交接面，即自由液面，其上方是空氣，下方是水，網(wǎng)格全局計(jì)算域如圖4(a)所示。

采用逐步加密的網(wǎng)格，對(duì)自由面附近流場(chǎng)進(jìn)行捕捉，如圖4(b)所示，網(wǎng)格由外到內(nèi)逐級(jí)加密分為4個(gè)部分，為了保持所有算例捕捉流場(chǎng)的精細(xì)程度一致，全部算例的加密區(qū)域不變，只改變片體變化時(shí)船體周?chē)木W(wǎng)格，因此每一套網(wǎng)格的網(wǎng)格數(shù)量相似，均為272萬(wàn)左右。圖4(c)為三體船靜止時(shí)氣體界面與液體界面的分相，圖中z=0處橫線為自由液面位置，橫線上面部分為氣體，下面部分為液體，黑色為船體模型位置。

圖4 CFD計(jì)算域網(wǎng)格設(shè)置Fig. 4 Grid settings of CFD calculation domain

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 靜水阻力驗(yàn)證

通過(guò)模型試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證該求解器的可靠性。選取Fr=0.10、0.24和0.27三個(gè)航速進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表2所示。低航速Fr=0.10工況下靜水阻力數(shù)值預(yù)報(bào)誤差為-4.22%，在中等航速和高航速下的數(shù)值預(yù)報(bào)誤差分別為0.24%和2.31%，上述三體船總阻力計(jì)算結(jié)果表明采用的naoe-FOAM-SJTU求解器在不同航速下的阻力數(shù)值計(jì)算結(jié)果可靠，可以滿足工程實(shí)際要求。萬(wàn)德成等[16]已證明求解器在船舶水動(dòng)力性能數(shù)值預(yù)報(bào)中有著適用性和可靠性。

表2 靜水阻力系數(shù)比較 Tab. 2 Comparison of coefficients of static water resistance

除了船體受力結(jié)果外，還將數(shù)值計(jì)算得到的流場(chǎng)結(jié)果與模型試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。圖5為船舶試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法得到的尾流場(chǎng)，可以看到數(shù)值模擬得到的尾流場(chǎng)與試驗(yàn)得到的尾流場(chǎng)吻合較好。圖中②和④為處于主片體之間受到主片體興波干擾下的興波波谷與波峰；③為受到主片體興波干擾的片體尾興波波峰，可以看到數(shù)值模擬與試驗(yàn)都有明顯的波峰偏移；①為主體尾興波受到主片體間興波干擾后的興波波峰，同時(shí)可以看見(jiàn)尾波峰在與片體尾波疊加的位置產(chǎn)生了明顯的偏折，這一點(diǎn)同試驗(yàn)結(jié)果一致。

圖5 Fr=0.27時(shí)試驗(yàn)尾流場(chǎng)與數(shù)值計(jì)算尾流場(chǎng)對(duì)比Fig. 5 Comparison of the wave fields of experiment and numerical calculation when Fr=0.27

3.2 片體位置影響分析

選擇4種片體布局方案，使用naoe-FOAM-SJTU求解器對(duì)設(shè)計(jì)航速時(shí)的快速性進(jìn)行數(shù)值預(yù)報(bào)，得到4種方案的總阻力系數(shù)、自由面興波干擾和尾部流線。圖6展示了4種片體布局方案數(shù)值模擬得到的總阻力系數(shù)?？梢缘玫椒桨?的總阻力系數(shù)最大，方案4的總阻力系數(shù)最小，方案1的總阻力系數(shù)略大于方案4，方案3的總阻力系數(shù)介于方案1和方案2之間，由此可推測(cè)出方案2的片體布局在4種方案中有著最不利的主片體興波干擾，方案4存在較為有利的興波干擾。之后將通過(guò)流場(chǎng)的具體結(jié)果給出進(jìn)一步的分析。

圖6 Fr=0.18時(shí)4種片體方案總阻力系數(shù)Fig. 6 Total resistance coefficients of 4 body layout schemes when Fr=0.18

如圖7所示，4個(gè)模型的片體尾部產(chǎn)生了明顯不同的興波干擾。在4種方案中，很明顯方案2興波干擾最為不利，方案2的片體尾部產(chǎn)生的第一個(gè)波峰與主體產(chǎn)生的一個(gè)波峰處于峰峰疊加狀態(tài)，使得三體船尾部興波波高增大，產(chǎn)生更大的興波阻力，這和圖6中計(jì)算得到的總阻力系數(shù)相吻合。在方案1中，片體位置相對(duì)方案2偏向于船尾，使得方案1的片體尾興波波峰與主體產(chǎn)生的尾波峰相互錯(cuò)開(kāi)，從而興波高度相對(duì)方案2平均要小，總阻力系數(shù)也相對(duì)較小，同樣與圖6總阻力系數(shù)結(jié)果吻合。在方案3中，由于片體位置相對(duì)方案2更靠近船首，不僅使片體興波與主體興波干擾減弱，而且片體尾興波波峰也未和主體尾興波波峰相遇，這使得主體船尾興波波高相比方案2的興波波高小。但是相對(duì)于方案1，方案3興波干擾還較為不利，從圖6中也可以看到方案3產(chǎn)生的興波波高相對(duì)于方案1興波波高的平均要大些，這是由于方案3中片體尾部產(chǎn)生的興波波峰接近主體尾興波的波峰，產(chǎn)生了不利的興波干擾。4個(gè)方案中方案4的片體位置最靠近船首，相比方案3有著更弱的主片體興波干擾，從圖6和7中可以看到方案4的興波波高平均是4個(gè)方案中最小，總阻力系數(shù)也是4種方案中最小的。

圖7 4種片體布置方案下的船體周?chē)杂擅媾d波干擾對(duì)比Fig. 7 Comparison of wave-induced interference on free surface around ship hull under 4 different plate arrangement schemes

根據(jù)黏流數(shù)值模擬結(jié)果，本文還得到了4種方案三體船船尾處的流線情況(如圖8所示)。由圖中可以得到4種方案主體尾部有著不同程度的流體回流，可以看到在方案2中，主體尾部回流區(qū)最大，此時(shí)船體尾部壓力最小，使整個(gè)船體壓差阻力增加。同時(shí)在其他三個(gè)方案中，方案1、3、4主體船尾的回流區(qū)明顯小于方案2，造成這個(gè)現(xiàn)象的原因就是片體縱向布局不同使興波干擾的影響發(fā)生改變，從而改變船尾流場(chǎng)的狀態(tài)，方案2的主體片體之前有著相對(duì)不利的干擾，使其尾興波產(chǎn)生的高度增加，從而尾部低速區(qū)范圍更大，速度更低。相比方案1、3、4，由之前的分析可知方案4的總阻力系數(shù)最小，也可從圖8中看見(jiàn)方案4主體尾部流線低速的部分最窄，片體興波影響到尾部流場(chǎng)的程度更低。而相比方案1和3，兩個(gè)模型主體尾流寬度相似，但是從圖中可以看到方案3主體尾流低速區(qū)的長(zhǎng)度更長(zhǎng)。

圖8 4種片體方案下的船體尾部流線對(duì)比Fig. 8 Streamline comparison of hull stern under 4 different body schemes

同時(shí)，從圖8中可以看到4種方案布局中片體尾部的流線會(huì)向外側(cè)偏移，這是因?yàn)橹黧w興波同時(shí)在干擾片體的興波，同樣，方案2的片體興波受到主體興波干擾的程度最大，從而形成了相對(duì)面積更大的低速區(qū)，同樣反應(yīng)在了總阻力系數(shù)上。相比方案1和3，從圖8中可以看到方案3中主體尾流深色區(qū)域面積更大，這表示方案3主體尾部相對(duì)方案1有著更大的低速區(qū)，產(chǎn)生的興波波高更大，有著更大的總阻力系數(shù)，這也符合計(jì)算出的總阻力系數(shù)結(jié)果。

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)三體船不同片體布置方案進(jìn)行了阻力預(yù)報(bào)和流場(chǎng)對(duì)比分析。研究結(jié)果表明三體船片體位置布局影響著其靜水阻力，并且不同的片體布置位置直接影響了三體船主、片體間的興波干擾，通過(guò)調(diào)整片體分布可以得到較為有利的興波干擾以及更低的興波阻力。

使用黏流求解器naoe-FOAM-SJTU對(duì)三體船快速性進(jìn)行數(shù)值模擬，通過(guò)細(xì)節(jié)流場(chǎng)中主體與片體間的興波干擾得到了如下結(jié)論：

1)靜水?dāng)?shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明求解器naoe-FOAM-SJTU在三體船全航速下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果可靠，并為進(jìn)一步研究三體船片體布局對(duì)阻力影響和興波干擾提供可靠的手段。

2)在三體船的片體位置布局中，控制片體橫向位置不變，只改變片體的縱向位置對(duì)三體船興波影響顯著，呈現(xiàn)一定規(guī)律性變化趨勢(shì)。同時(shí)三體船的不同片體縱向布局可能產(chǎn)生相似的數(shù)值模擬興波干擾結(jié)果。

3)三體船在不同的片體位置布局下，產(chǎn)生不同的興波干擾情況，片體靠近船尾時(shí)，主片體間的興波干擾加強(qiáng)，此時(shí)不利的干擾會(huì)更明顯，產(chǎn)生更大的興波波高，但有利的干擾會(huì)使興波波高減小。

4)三體船在不利的主片體興波影響下，主體尾流區(qū)會(huì)存在更大的回流區(qū)，同時(shí)主片體尾部會(huì)存在更大的低速區(qū)；相反主片體干擾相對(duì)有利時(shí)，主體尾流的回流區(qū)和主體尾部低速區(qū)會(huì)相對(duì)較小。

計(jì)算分析了4種不同片體位置三體船的阻力與興波干擾，考慮到片體橫向位置對(duì)于興波干擾影響更多取決于航速影響，而同一航速下縱向片體位置影響相對(duì)橫向片體位置影響更明顯，暫只分析了縱向位置的影響，橫向位置影響的細(xì)節(jié)將在之后模擬分析。本研究方法可為分析三體船主片體興波干擾相關(guān)問(wèn)題提供參考方案，也表明使用黏流CFD方法可為研究三體船水動(dòng)力性能及片體位置影響提供有效的分析手段。