思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上的靈活應(yīng)用

◇馮 平（甘肅：張掖市甘州區(qū)西街小學(xué)）

思維導(dǎo)圖可以將更系統(tǒng)、完整的知識框架展示出來，與小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求相符，也能夠有效適應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)?；诖?，不論是為了促進(jìn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)效率的進(jìn)一步提升，還是為了學(xué)生復(fù)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)能力的不斷提高，都不能忽視思維導(dǎo)圖的應(yīng)用研究。同時，應(yīng)用思維導(dǎo)圖，學(xué)生的復(fù)習(xí)思路也會更加清晰，可以準(zhǔn)確把握目標(biāo)，有效發(fā)展數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力，為之后的數(shù)學(xué)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

一、思維導(dǎo)圖概念與應(yīng)用價(jià)值

思維導(dǎo)圖不僅僅是教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一種教學(xué)方法，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中效果較為顯著的一種工具。既能體現(xiàn)邏輯又能融入創(chuàng)意，圍繞一個主題繪制出能夠體現(xiàn)思考模式的一種圖畫，為學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展帶來積極影響。思維導(dǎo)圖必須精簡、準(zhǔn)確，著重圍繞水平、垂直式的思考方式開展不同類型的繪制，之后，再通過層層深入的推演深入思考。在繪制過程中，著重圍繞大腦思考基點(diǎn)展開聯(lián)想，然后再將這些聯(lián)想的點(diǎn)有效連接起來，組成更加清晰、完整的圖畫。這樣的思考過程會更加細(xì)致、完整。思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，簡單來講，就是幫助學(xué)生構(gòu)建更加系統(tǒng)的思維模式，鍛煉記憶、理解能力，取得更理想的教學(xué)效果。

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，通過思維導(dǎo)圖的有效應(yīng)用，可以更好地完成對各個知識點(diǎn)的串聯(lián)，進(jìn)一步優(yōu)化復(fù)習(xí)思路，實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識點(diǎn)的系統(tǒng)把握，并基于各知識點(diǎn)的密切聯(lián)系來優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)。在思維導(dǎo)圖的支持下，學(xué)生可以獲得更加清晰的學(xué)習(xí)思路，復(fù)習(xí)效率也會更高。另外，借助思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以更快速地明確自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中存在的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，為之后復(fù)習(xí)方式的調(diào)整提供參考。教師應(yīng)用思維導(dǎo)圖也可以更高效地完成重難點(diǎn)知識的歸納，指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建更系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化復(fù)習(xí)教學(xué)成果。

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用存在的問題

一是忽視學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣。不論是對于新課講解還是復(fù)習(xí)教學(xué)來講，只有學(xué)生真正感興趣，積極參與，才能夠取得理想效果。但就以往的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)來講，教師很少應(yīng)用思維導(dǎo)圖等新穎的教學(xué)模式，即使用，也大多停留在表面，沒有在導(dǎo)圖繪制中為學(xué)生提供足夠的獨(dú)立自主空間。這不僅不利于學(xué)生復(fù)習(xí)興趣的激發(fā)，也使學(xué)生難以掌握更多思考的方法與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

二是對思維培養(yǎng)的重視程度不夠。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師一般都是通過大量習(xí)題來完成的。這不僅不利于學(xué)生參與積極性的調(diào)動，也會給學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展帶來一定制約。大量重復(fù)的練習(xí)不僅難以讓學(xué)生獲得嚴(yán)密、創(chuàng)新思考的機(jī)會，久而久之，也極易導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)這一學(xué)科產(chǎn)生抵觸情緒。

三是不利于學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)建。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，有些教師雖然也會運(yùn)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識點(diǎn)的梳理，但一般都是單純地將各個知識點(diǎn)羅列出來，很少著重圍繞知識點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生展開深入思考，也很少會將練習(xí)題融入思維導(dǎo)圖的繪制當(dāng)中。這不利于學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)建，也難以在復(fù)習(xí)中有新的突破。

三、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的靈活應(yīng)用

（一）增強(qiáng)學(xué)生復(fù)習(xí)興趣

不論是對于哪一門學(xué)科來講，興趣都是促使學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)、探究的重要動力。若能夠?qū)崿F(xiàn)對思維導(dǎo)圖的靈活應(yīng)用，在快速集中學(xué)生課堂注意力的同時，也可以鍛煉學(xué)生觀察力，指導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會從圖中找到各知識點(diǎn)之間存在的聯(lián)系，懂得從不同角度來思考問題，積累更豐富的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這樣的復(fù)習(xí)課一定會更加有趣且高效。

以“三角形”的復(fù)習(xí)課為例，為了促使更多學(xué)生將自身的真實(shí)想法積極主動地表達(dá)出來，更有序、自主地完成對相關(guān)知識點(diǎn)的梳理，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制，一邊繪制一邊思考相關(guān)問題。在這一過程中，完成對三角形一些零散、不成系統(tǒng)的知識點(diǎn)的有機(jī)鏈接，使知識呈現(xiàn)更清晰、有序的脈絡(luò)，為學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知體系的進(jìn)一步優(yōu)化提供支持。

指導(dǎo)學(xué)生科學(xué)應(yīng)用思維導(dǎo)圖完成對三角形相關(guān)知識點(diǎn)的整理與加工，可以將一二到五六年級的所有和三角形有關(guān)的知識，都更加完整地呈現(xiàn)出來，以此激發(fā)學(xué)生現(xiàn)有的知識記憶，為其認(rèn)知體系的不斷完善提供支持。在思維導(dǎo)圖的支持下，數(shù)學(xué)課堂上的師生、生生之間的互動交流會顯著增加，可以全面激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)熱情，更高效、系統(tǒng)地完成知識點(diǎn)的梳理，盡快地形成與三角形有關(guān)的科學(xué)分支圖，如，三角形定義、三角形的特征和三角形分類等等。

簡潔的思維導(dǎo)圖，不僅擁有豐富的色彩，圖形結(jié)構(gòu)也呈多樣化，可以將知識要點(diǎn)、結(jié)構(gòu)圖更全面地展示出來。通過思維導(dǎo)圖的繪制，學(xué)生既可以在課堂上高效地完成對多個零散知識點(diǎn)的串聯(lián)，還可以更自覺地進(jìn)行三角形相關(guān)知識的歸類，以畫圖的形式完成對三角形相關(guān)知識內(nèi)容特點(diǎn)、內(nèi)在聯(lián)系的科學(xué)揭示，最終呈現(xiàn)更清晰、完整的知識網(wǎng)格圖。

復(fù)習(xí)課，簡單來講，就是喚醒知識記憶的過程，在重新構(gòu)建的同時，也是濃縮、整理各個知識點(diǎn)的過程。在此過程中，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制，可以確保三角形知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系得到更細(xì)致、直觀的再現(xiàn)，從而讓整個復(fù)習(xí)過程更加高效、全面。結(jié)合上述案例可以明確，在思維導(dǎo)圖的支持下，構(gòu)建的知識結(jié)構(gòu)不僅更加清晰，為學(xué)生歸納整理與邏輯推理等能力的發(fā)展創(chuàng)造良好條件，也能夠從整體上提升小學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣，使其全身心投入其中。另外，指導(dǎo)學(xué)生對思維導(dǎo)圖開展有序述說，學(xué)生知識的內(nèi)化、思維能力的發(fā)展也會受到積極影響，使得整個復(fù)習(xí)過程中獲得的信息更加豐富，復(fù)習(xí)體驗(yàn)更加有趣，復(fù)習(xí)效率得到顯著提升。

（二）強(qiáng)化學(xué)生思維培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了理論知識的講授，學(xué)生數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也是重點(diǎn)。只有學(xué)生的思維能力得到顯著提升，才能夠?yàn)槠渲蟾顚哟蔚臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，思維創(chuàng)新性也會隨之不斷生長。為此，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求，靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖，優(yōu)化說圖、畫圖、完善圖形等一系列活動設(shè)計(jì)。這樣可以幫助學(xué)生高效完成知識積累，讓學(xué)生在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中展開更嚴(yán)密、更有邏輯性和創(chuàng)新性的思考，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的不斷發(fā)展。

以“三角形的面積計(jì)算和應(yīng)用”為例，在復(fù)習(xí)中，教師可以先帶領(lǐng)大家進(jìn)行相應(yīng)思維導(dǎo)圖的繪制，給學(xué)生提供一定的獨(dú)立自由空間，進(jìn)行知識要點(diǎn)的回憶，獲得動手整理知識信息的機(jī)會。同時，在繪制中，學(xué)生也能夠通過多方面的思考實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新學(xué)習(xí)。首先，可以引導(dǎo)大家以小組合作的形式對三角形面積的意義進(jìn)行討論分析，分享三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，總結(jié)三角形面積中的注意點(diǎn)，并針對為什么要除以2 做出進(jìn)一步解析；其次，在指導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖過程中，要盡可能地將討論中涉及的知識點(diǎn)都表現(xiàn)在自身的創(chuàng)造中，同時，鼓勵學(xué)生解說自己的思維導(dǎo)圖，在思考、表達(dá)中不斷拓展思維能力；第三，重視組織評價(jià)，在展示不同思維導(dǎo)圖過程中，鼓勵學(xué)生認(rèn)真地聽取不同的解說。這樣既有助于小學(xué)生數(shù)學(xué)感知力的提升，也能夠使其獲得更豐富的知識信息。同時，在聽的過程中，還能夠給學(xué)生帶來新的啟發(fā)，促使其積極主動地借鑒別人的思路、方法，完善自身認(rèn)知。這樣的復(fù)習(xí)過程，可以為小學(xué)生創(chuàng)造更多深入研討的機(jī)會，使其在思維碰撞中獲得更多新的認(rèn)識。此外，在與其他學(xué)生共同討論中，對合作學(xué)習(xí)的魅力有深入體會，在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以積極主動地與其他學(xué)生交流分享，懂得互幫互助，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

根據(jù)學(xué)生展示的思維導(dǎo)圖可以明確，大多數(shù)學(xué)生可以將三角形面積公式的推導(dǎo)要點(diǎn)基本羅列出來。教師還可以試著設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題內(nèi)容。這樣的復(fù)習(xí)課，既可以促使學(xué)生全面反思自己對所學(xué)知識點(diǎn)的理解，通過分別展示，學(xué)生也可以在和其他小組比較中，慢慢懂得自我評價(jià)，為教師更準(zhǔn)確地把握各層次學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況提供支持。

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，通過展示一些具有代表性的思維導(dǎo)圖，引導(dǎo)學(xué)生圍繞這些圖深入討論，會讓大家更自覺地思考研究，將自身的不同見解主動表達(dá)出來，在辨析中進(jìn)一步補(bǔ)充、深化思維導(dǎo)圖。特別是對于思維水平有待提升的小學(xué)生來講，應(yīng)盡可能多地引導(dǎo)其開展辨析、爭論等一系列活動，集思廣益，以更完整的形式再現(xiàn)相關(guān)知識要點(diǎn)，形成更清晰的知識脈絡(luò)，對知識體系進(jìn)一步優(yōu)化。對于小學(xué)生來講，這種爭辯既有助于思維導(dǎo)圖的完善，也可以為更全面、深入地理解所學(xué)知識創(chuàng)造條件。學(xué)生自己將各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系找出來、將思維導(dǎo)圖編織成具有特點(diǎn)的知識網(wǎng)絡(luò)的這個過程，不僅趣味性強(qiáng)，學(xué)生的印象也更加深刻。

（三）完善學(xué)生認(rèn)知構(gòu)建

數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展的最終目的是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展，讓每位學(xué)生都可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究中得到一定的收獲。在復(fù)習(xí)課上，若能靈活應(yīng)用思維導(dǎo)圖，則既可以幫助學(xué)生更透徹地理解、掌握所學(xué)知識，也可以構(gòu)建更完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為之后開展更深層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

在復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)中，有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖，可以呈現(xiàn)更加豐富多彩的復(fù)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在參與中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)這一學(xué)科的魅力。以“三角形的認(rèn)識”為例，在復(fù)習(xí)時，可以指導(dǎo)學(xué)生圍繞三角形特征與三邊關(guān)系進(jìn)行思維導(dǎo)圖的繪制，同時，將相應(yīng)的練習(xí)內(nèi)容巧妙穿插其中。這樣學(xué)生便可以一邊完成知識點(diǎn)的回顧，一邊結(jié)合相關(guān)問題深入思考，并在深入探究中獲得更豐富的知識經(jīng)驗(yàn)，有新的突破，為認(rèn)知構(gòu)建帶來促進(jìn)作用。

在指導(dǎo)學(xué)生對三角形內(nèi)角和知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)整理過程中，也可以在編制思維導(dǎo)圖時合理引入一些練習(xí)題，讓學(xué)生在輕松愉快的回顧、整理各個知識點(diǎn)同時，進(jìn)一步增強(qiáng)認(rèn)知，豐富知識積累。在獲得思維導(dǎo)圖的有力支持后，學(xué)生對知識點(diǎn)會產(chǎn)生更清晰、全面的理解，在思考中將對應(yīng)的填空完善，在之后的練習(xí)中做到對所復(fù)習(xí)知識要點(diǎn)熟練運(yùn)用。這樣的復(fù)習(xí)過程，不僅高效輕松，還可以促使小學(xué)生展開深入思考，實(shí)現(xiàn)對三角形內(nèi)角和本質(zhì)的深刻理解。以圖文并茂的形式完成這一知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)，學(xué)生不僅參與度提高了，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會顯著提升。

結(jié)合上述這一復(fù)習(xí)的例子可以明確，靈活運(yùn)用思維導(dǎo)圖，可以將知識要點(diǎn)更精練地呈現(xiàn)給學(xué)生，復(fù)習(xí)教學(xué)形式也更加豐富多樣。對于小學(xué)生來說，這樣的復(fù)習(xí)課是充滿魅力的，會讓學(xué)生非常期待下一節(jié)課。另外，將平時學(xué)生認(rèn)為比較枯燥的練習(xí)題巧妙穿插在圖畫當(dāng)中，給學(xué)生帶來的視覺沖擊也是新穎的，在獲得學(xué)生更多關(guān)注的情況下，復(fù)習(xí)效果也會更加理想。

總而言之，思維導(dǎo)圖這一教學(xué)模式具有的優(yōu)勢特點(diǎn)是不可忽視的。其在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上的靈活應(yīng)用，既可以讓小學(xué)生獲得更新穎、豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，也能夠從整體上提升學(xué)生的課堂參與度。在保證復(fù)習(xí)效果的同時，還可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力和負(fù)擔(dān)。因此，為了取得更理想的復(fù)習(xí)效果，在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對思維導(dǎo)圖的創(chuàng)新應(yīng)用研究，以盡可能地將思維導(dǎo)圖的積極作用充分發(fā)揮出來，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造條件。