孫雷鳴
(上海市控江中學(xué) 200433)
隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步和發(fā)展,社會(huì)對(duì)人才的需求也開始逐漸的提升,社會(huì)和國(guó)家對(duì)于創(chuàng)新型人才的需求量越來越大,傳統(tǒng)的應(yīng)試教育很難培養(yǎng)國(guó)家需要的創(chuàng)新型青年,此時(shí)就需要夯實(shí)基礎(chǔ),向著創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)方向?qū)嵤┭由?在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中,數(shù)學(xué)思維就是需要學(xué)生以感性的認(rèn)知為基礎(chǔ),處理好數(shù)學(xué)問題,合理的總結(jié)和探究,向著理性的思維方向?qū)嵤┌l(fā)展.高中數(shù)學(xué)教學(xué)也需要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯思維能力.引導(dǎo)學(xué)生利用自身的直覺、猜想、聯(lián)想、推理等過程,加大本質(zhì)理解,滿足思維的主動(dòng)性、規(guī)律性、發(fā)散性的理解.高中數(shù)學(xué)教師也需要秉承科學(xué)發(fā)展觀的主要思想,以學(xué)生“學(xué)會(huì)什么”為出發(fā)點(diǎn),設(shè)計(jì)并且展示“學(xué)生何以學(xué)會(huì)”的過程,幫助學(xué)生建立自主的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),從“在學(xué)習(xí)”的狀態(tài),向著“真學(xué)習(xí)”的方向?qū)嵤┌l(fā)展,實(shí)現(xiàn)從淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變.通過掌握核心知識(shí),把握學(xué)科的本質(zhì)及思想方法,提高合作精神,形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力,形成深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂,最大限度培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.
在知識(shí)經(jīng)濟(jì)的社會(huì)中,社會(huì)的發(fā)展,民族的進(jìn)步,都需要以創(chuàng)新為基礎(chǔ),不斷地前行和發(fā)展.所謂的創(chuàng)新,就是需要以全新的眼光看待問題,結(jié)合問題,有效地找到合適的解決方式,為社會(huì)的發(fā)展提供源源不斷的發(fā)展動(dòng)力.高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和其他階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在著很大的區(qū)別,不僅需要面臨緊張的高考,還需要保持內(nèi)容的深入性與獨(dú)特性.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不可以停留在表面的形式,需要在能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)上,合理的統(tǒng)籌規(guī)劃,加大基礎(chǔ)建設(shè),并且?guī)椭鷮W(xué)生學(xué)會(huì)使用創(chuàng)新思維去看待數(shù)學(xué)問題.用數(shù)學(xué)的眼光和方法,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),建立核心素養(yǎng)目標(biāo),將培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力放在重要位置.打破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式,找到學(xué)習(xí)的興趣和方法,形成數(shù)學(xué)思維.高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)遇到很多的問題,但是很多時(shí)候,由于教學(xué)方式?jīng)]有很好的優(yōu)化,導(dǎo)致學(xué)生的思維能力存在局限性,并且學(xué)習(xí)的效果不佳.此時(shí),就需要在教師合理地引導(dǎo)下,積極地突破思維局限,加大創(chuàng)新思維的培養(yǎng).
從傳統(tǒng)的視角看,以往的教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足當(dāng)前的發(fā)展路徑,需要在創(chuàng)新性的基礎(chǔ)上,合理的統(tǒng)籌規(guī)劃,加大基礎(chǔ)建設(shè).興趣是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ),只有學(xué)生找到學(xué)習(xí)的興趣點(diǎn)與正確的方法,才可以在潛移默化中達(dá)到事半功倍的效果.教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感知和理解,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.此外,還需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)愉悅活潑的課堂氛圍,尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體差異,在和諧的環(huán)境下,自主的探索,并且表達(dá)出自己的看法.
例如在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候,高中數(shù)學(xué)教師就需要結(jié)合現(xiàn)實(shí)的需要,找到學(xué)生的興趣點(diǎn),使用多媒體的方式,將著名數(shù)學(xué)家高斯的人生傳奇與故事呈現(xiàn)到學(xué)生的面前.此時(shí),學(xué)生就可以在教師創(chuàng)設(shè)的故事情景中,激發(fā)探索數(shù)學(xué)的興趣,并且在自主的學(xué)習(xí)中,大家齊心協(xié)力,加大對(duì)等差數(shù)列的第n項(xiàng)與倒數(shù)第n項(xiàng)的和等于首項(xiàng)與末項(xiàng)和的規(guī)律理解.此種教學(xué)方法,不僅可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化,還可以在合理的情境激發(fā)下,提高學(xué)生自主探究的能力,增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,保持學(xué)生的好奇心,為以后的可持續(xù)發(fā)展提供前進(jìn)的動(dòng)力.
教育的改革預(yù)示著素質(zhì)教育的到來,教師扮演的角色不僅僅是一個(gè)老師,更多是學(xué)生創(chuàng)新思維的啟發(fā)者.從本質(zhì)上看,學(xué)生觀察事物的能力在很大的程度上決定了學(xué)生的思維深度.對(duì)于學(xué)生來說,在沒有學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)之前,需要先對(duì)這個(gè)知識(shí)進(jìn)行有效的觀察,分析其中的內(nèi)涵和建設(shè)基礎(chǔ),合理的找到重要的數(shù)據(jù)和信息.學(xué)習(xí)的時(shí)候,也需要加大訓(xùn)練的力度,在熟能生巧的基礎(chǔ)上,找到基本的信息規(guī)律,再現(xiàn)學(xué)生的思維過程,向著創(chuàng)新思維的方向?qū)嵤┌l(fā)展.學(xué)生觀察事物的能力,直接決定了學(xué)生思維的深度.高中數(shù)學(xué)教師在落實(shí)新的任務(wù)以前,就需要引導(dǎo)學(xué)生先觀察.哪一個(gè)學(xué)生如果可以抓住基本信息發(fā)現(xiàn)規(guī)律,他就可以找到解決問題的方式.在學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握牢固的時(shí)候,具有一定的觀察能力,給學(xué)生一些想象的空間,讓學(xué)生在想象中獲得創(chuàng)新,增強(qiáng)學(xué)生思維能力,發(fā)揮自身的個(gè)性化空間.
例如在引導(dǎo)學(xué)生求lgtg10°·ltgt20°·…·lgtg89°的值的時(shí)候,教師就需要學(xué)生結(jié)合現(xiàn)狀,先找到其中的規(guī)律.在開始的時(shí)候,需要學(xué)生以一個(gè)創(chuàng)新的理念為基礎(chǔ),合理的統(tǒng)籌規(guī)劃,引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)題目中隱含的條件.在探索的過程中,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了tg45°=1的時(shí)候,就可以很容易得出lgtg45°=0 的依據(jù).接下來的問題,也就可以在直觀的視野下進(jìn)行解決了.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候,很容易混淆是非,如果不能有效地掌握信息,那么就很難滿足當(dāng)前的發(fā)展需要,甚至還會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)期的發(fā)展受到阻礙.
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅需要重視解題方式的引導(dǎo),還需要加大思維的建設(shè).引導(dǎo)學(xué)生從不同的思路入手,合理的探究,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí).發(fā)散性思維是指人的大腦在思考時(shí),存在的一種擴(kuò)散性的思維方式,能提高學(xué)生的觀察力和想象力,最大限度地滲透對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想,建立科學(xué)的解決方法,展現(xiàn)數(shù)學(xué)的精彩紛呈,領(lǐng)略數(shù)學(xué)之趣和數(shù)學(xué)之美.很多時(shí)候,學(xué)生不是被難題給困惑住,而是自身的知識(shí)儲(chǔ)備不足,限制了學(xué)生的思維發(fā)展.高中數(shù)學(xué)基于創(chuàng)新的教學(xué),是素質(zhì)教育改革的開始.數(shù)學(xué)教師需要承擔(dān)起這個(gè)責(zé)任,幫助學(xué)生更加專注理解,鞏固基礎(chǔ)知識(shí),給予更多想象的空間,向著創(chuàng)新型的人才培養(yǎng)方向?qū)嵤┌l(fā)展.為學(xué)生搭建好一定的“腳手架”,讓學(xué)生自主建構(gòu)變式.最大限度激發(fā)學(xué)生的積極性,加深成果的影響,提高教學(xué)的效率和效果,為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ),注入聚合性思維,實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí),培養(yǎng)創(chuàng)新思維,多角度深層次理解問題.
例如在學(xué)習(xí)“直線和平面平行的判定”相關(guān)內(nèi)容的時(shí)候,需要先直觀感知,設(shè)置情境.在開始的時(shí)候,高中數(shù)學(xué)教師需要先提出問題,讓學(xué)生思考直線與平面有幾種位置關(guān)系?如何分類?接下來思考,在現(xiàn)實(shí)的生活中,哪些案例可以讓大家提高線面平行的直觀感受?之后,教師以城鎮(zhèn)化發(fā)展政策為基礎(chǔ),不少城市需要建立“景觀工程”,對(duì)原有的工程項(xiàng)目實(shí)施優(yōu)化和改造,需要將平頂改為尖頂,并且換上彩色的瓦片.思考怎么樣才可以保持尖頂屋脊與平頂平行?如何判斷線面平行?依據(jù)?此種創(chuàng)設(shè)情境問題的方式,可以讓學(xué)生在進(jìn)一步的思維深化中,感知到解決實(shí)際問題的能力.在階梯式的思維訓(xùn)練下,將實(shí)際的工程案例融入到其中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,帶領(lǐng)學(xué)生去思考,加大與生活的緊密度,促進(jìn)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)欲望,提高思維創(chuàng)新能力.高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)不是填鴨式的思維傳輸,是數(shù)學(xué)活動(dòng)和思維活動(dòng)的建設(shè)過程.在思維過程建設(shè)的歷程中,總結(jié)數(shù)學(xué)的一般規(guī)律,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維.
教師還需要在探究的基礎(chǔ)上,提高操作和確認(rèn)思考的能力.提出問題,如圖1,在矩形ABCD中,將梯形CDEF沿直線EF翻折,此時(shí),觀察、分析DC與平面α(即平面ABFE)的位置關(guān)系.高中數(shù)學(xué)教師為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的思維,需要以有價(jià)值的問題為基礎(chǔ),讓學(xué)生在實(shí)踐的歷程中,主動(dòng)的思考問題,并且深入的探究到其中.數(shù)學(xué)教師提出問題,讓學(xué)生思考轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候,直線a與平面α是處于平行的位置嗎?此時(shí),如何改變折痕b,才可以讓直線a與平面α處于平行的位置?直線a和b是處于共面的位置嗎?這兩者之間存在交點(diǎn)嗎?在思維的擴(kuò)散下,讓學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)習(xí)過的文化知識(shí),還可以作出什么樣的折痕,并且將自己的想法落實(shí)到紙上,繪畫出來,如圖2.分析折痕和直線a之間是不是也存在交點(diǎn).
圖1 圖2
在以上的片斷教學(xué)中,主要使用的是“直觀感知—實(shí)驗(yàn)探究—操作確認(rèn)—?dú)w納提煉”的教學(xué)過程,需要增加直觀的動(dòng)態(tài)演示.學(xué)生在線面平行的基礎(chǔ)上,不僅需要分析線面平行的關(guān)鍵因素是哪些,還需要在階梯式的問題中,積極深入思考.數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容并非單純的知識(shí)傳輸,需要在雙向的互動(dòng)中,融入生活化的內(nèi)容,增加學(xué)生的思維理解性.在為學(xué)生搭建了知識(shí)的平臺(tái)以后,即可獲得創(chuàng)新思維的提升,為以后的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ).
隨著社會(huì)的進(jìn)步,高中數(shù)學(xué)教師需要從實(shí)際出發(fā),改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念,設(shè)置教學(xué)懸念,創(chuàng)新解題方法,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí).加強(qiáng)對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的記憶,讓學(xué)生敢于思考,留下猜想空間,讓學(xué)生大膽想象.充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用,將課程資源進(jìn)行整合,創(chuàng)設(shè)和諧民主的教學(xué)氛圍,推動(dòng)高中生全面發(fā)展.