直流饋入的高比例新能源受端電網靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

趙 偉， 黃子洋， 潘 艷， 徐 鵬， 李付強， 李庚銀

(1.國家電網有限公司華北分部， 北京 100053；2.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室(華北電力大學)， 北京 102206)

0 引 言

近年來，我國加快建設百萬伏級交直流系統(tǒng)特高壓電網為核心的堅強電力網架，高壓直流輸電(High Voltage Direct Current，HVDC)技術在“西電東送、南北互供、全國聯網”的布局中得到廣泛應用[1]，青?！幽?、準東—皖南、昆柳龍等特高壓直流線路將會陸續(xù)建成并投運；同時，可再生能源呈現高比例并網的發(fā)展趨勢，截至2020年底，我國可再生能源總裝機容量達到9.3億千瓦，占總裝機規(guī)模的42.4%，開發(fā)利用規(guī)模穩(wěn)居世界第一[2]。然而，隨著大容量HVDC線路的饋入與新能源的高比例并網，受端電網呈現低慣量、低阻尼的特征，穩(wěn)定性也受到了極大的挑戰(zhàn)[3，4]，其中電壓穩(wěn)定問題尤為顯著。評估直流饋入的高比例新能源受端電網的電壓穩(wěn)定性對于電網的安全穩(wěn)定運行尤為重要。

目前，有關學者已針對直流饋入后受端電網的電壓穩(wěn)定問題進行了大量深入研究。一方面，直流換流站會消耗大量的無功功率，長期無功缺額容易引起受端電網電壓失穩(wěn)與電壓崩潰[5]；另一方面，大容量直流的饋入削弱了交流受端電網的相對強度，進而影響了電壓穩(wěn)定[6]。通常使用短路比及其衍生指標分析并評估直流饋入后受端電網的維持電壓穩(wěn)定的能力。文獻[7]考慮不同直流的控制方式提出了適用于直流多饋入系統(tǒng)電壓支撐能力分析的臨界和邊界廣義短路比，文獻[8]提出了等效運行短路比以逼近運行臨界值，更準確地評估了多直流饋入系統(tǒng)的臨界電壓穩(wěn)定。然而，此類指標的有效性僅能通過時域仿真驗證，且臨界取值多依據經驗，存在與電壓穩(wěn)定之間物理關聯不明確的問題。

新能源滲透率對受端電網電壓穩(wěn)定的影響也逐漸成為電網運行關注的焦點，目前主要有兩種研究思路，一方面，通過節(jié)點電壓方程或者自建指標分析滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定的滲透率約束條件[9，10]；另一方面，通過時域仿真分析大擾動后的暫態(tài)電壓穩(wěn)定性[4][11]。文獻[4]通過仿真分析，得出隨著新能源滲透率的提高，因其無功支撐能力較弱，系統(tǒng)失穩(wěn)模式由同步機主導的功角失穩(wěn)變?yōu)轱L電主導的電壓失穩(wěn)。文獻[9]在其基礎上推導了高比例新能源替代常規(guī)電源后系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定的臨界指標，分析了運行點處節(jié)點無功對自身電壓的靈敏度。文獻[10]以靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度為約束，研究了大規(guī)模新能源并網的臨界滲透率，但并未論證電壓穩(wěn)定裕度在多場景下的適應性。文獻[11]利用時域仿真法研究了分布式電源滲透率、容量等因素對受端暫態(tài)電壓穩(wěn)定的影響。綜合來講，雖可用新能源臨界滲透率表征受端電壓穩(wěn)定極限，但尚缺乏對其更嚴密的理論推導支撐。

相對于暫態(tài)電壓穩(wěn)定分析，靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析具有更明確分析手段，但結論一般偏保守。受控制器影響，系統(tǒng)可能在達到靜態(tài)臨界點前發(fā)生其他形式的失穩(wěn)，根據拓撲合理地選擇評估指標直接決定了靜態(tài)穩(wěn)定分析的結論有效性。文獻[12]采用電壓穩(wěn)定指數(Voltage Stability Index，VSI)分析了風電滲透率對電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，當VSI≥0時表示系統(tǒng)電壓穩(wěn)定，反之則失穩(wěn)。文獻[13]分析并比較了λ特征值指標、dV/dQ靈敏度指標和L指標3種靜態(tài)電壓穩(wěn)定性指標對于新能源接入點和滲透率的敏感程度，得出L指標的敏感程度最高，且在臨界點處變化更快。文獻[14]建立了基于L指標的靜態(tài)電壓穩(wěn)定性區(qū)間評估模型，準確評估了可再生能源和負荷功率的不確定性對電力系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響；文獻[15]基于局部電壓穩(wěn)定性L指標研究了風電場靜態(tài)電壓穩(wěn)定性。

綜上，國內外學者已在靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析指標上有深入研究，但鮮有在受端靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析中同時兼顧直流饋入與新能源并網的影響。為此，構建了包含直流逆變站、新能源的網絡代數方程，考慮逆變器的運行特性與新能源的出力特性，將傳統(tǒng)的用于判定交流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的L指標推廣到有直流饋入的高比例新能源受端電網中，并進一步推導了靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界情況下的新能源極限滲透率。本文深入地研究了高比例新能源對于有直流饋入的受端電網靜態(tài)電壓穩(wěn)定性的影響，所得結論對未來電網規(guī)劃具有現實的借鑒意義。

1 直流饋入的高比例新能源受端電網數學模型

1.1 受端電網基本結構

電力系統(tǒng)的運行特性可以由微分代數方程組描述，其中微分方程是描述元件時變特性的動態(tài)方程，代數方程是描述元件相互作用和網絡拓撲約束的靜態(tài)方程。進行靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析時不考慮元件動態(tài)過程，其主要目的是推導解析形式的電壓穩(wěn)定極限，首要步驟是構造代數方程來對網絡進行合理數學描述。

直流饋入的高比例新能源受端電網的基本結構如圖1所示。

為了簡化分析，在建立網絡代數方程的過程中將直流逆變站(本文所研究的饋入直流是實際系統(tǒng)中常見的LCC型直流)、新能源、常規(guī)火電機組以及負荷等元件用單端口進行等效。圖中節(jié)點間由高電壓等級輸電線路連接。

設受端電網額定電壓為UN(后文全部變量采用有名值計算)，各節(jié)點視為該類節(jié)點集合的等效節(jié)點，可對接入各節(jié)點的元件進一步等效。

1.2 常規(guī)火電機組和直流逆變站節(jié)點等效

(1)

考慮到正常運行情況下Ug、Eg與UN相差不大，對式(1)進行了近似。

h為直流逆變站換流變網側節(jié)點，母線電壓表示為Uh∠θh。從LCC-HVDC運行特性入手對直流逆變站進行等效，已知逆變器準靜態(tài)方程[16]：

(2)

從δ1<0可以看出，若不考慮無功補償，直流逆變站在正常運行時可被視為無功電源，向受端電網發(fā)出無功，根據式(2)進一步得：

(3)

將節(jié)點h相角θh對應的旋轉因子ejθh同時乘到式(3)左右兩邊，可得：

采用12脈動(n=2)，并且為簡化分析認為v=1，k=1，則δ1=-β，滿足：

(4)

式(4)說明無論換流器的控制系統(tǒng)多么復雜，逆變站都可以由有阻抗的交流電壓源的靜態(tài)等效電路表示，該等效方法大大簡化了后續(xù)的分析難度。圖2展現了直流逆變站的拓撲模型與等效電路。

圖2 直流逆變站的等效過程Fig. 2 Equivalent process of DC inverter station

1.3 新能源公共連接點和負荷節(jié)點等效

r為新能源并網的公共連接點(Point of Common Coupling，PCC)，母線電壓表示為Ur∠θr。考慮到風光新能源均采用最大功率點跟蹤控制策略并網，只要Ur不嚴重偏離額定值，新能源出力僅取決于一次能源的特性(如風速、光照強度、溫度等)，基本不受PCC運行參數波動的影響，因此并網新能源可用恒導納來進行等效[17]，表示為

(5)

新能源的滲透率一般采用以下兩種定義：

(1)對于集中式并網新能源，如送端風電采用風火打捆的形式送出，滲透率定義為風電容量與總發(fā)電量的比值；

(2)對于分布式并網新能源，如受端光伏分布式并入配網、含多新能源的微網，滲透率定義為分布式電源容量與配電網額定容量比值[18，19]。

本文采用第二種定義，設新能源和負荷有功功率分別為Pr、Pl，滲透率為ρ，則Pr=ρPl。

為了使新能源運行更加穩(wěn)定，并網VSC逆變器留有最大的功率裕度以在緊急運行時為電力系統(tǒng)提供功率支撐，正常運行時無功控制指令一般設置為零，因此在后續(xù)的分析認為Qr=0。

l為負荷節(jié)點，母線電壓表示為Ul∠θl。類似新能源，負荷節(jié)點為PQ節(jié)點，可用恒導納來等效。

(6)

1.4 網絡代數方程的建立和簡化

以上對受端電網接入的各元件進行了合理等效，節(jié)點g、h可等效為帶阻抗的交流電壓源。節(jié)點r、l可等效為恒導納接地。因此結合圖1，可列寫受端電網節(jié)點電壓方程，即為靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析需要的網絡代數方程。

(7)

式中：yh=1/zh。

進一步做出以下假設以簡化后續(xù)計算分析：

(1)式(7)中互導納Yij僅計及輸電線路，由于本文討論的上述節(jié)點間由高電壓等級輸電網絡連接，其線路電阻遠小于電抗，因此可以近似認為Yij=jBij；由于線路電抗較大，互電納Bij很小，后文計算過程中忽略含有Bij的3次和4次乘積項；由于節(jié)點導納矩陣有對角占優(yōu)性，不對自導納Yii作上述近似。

2 受端電網靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析

2.1 靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界條件推導

L指標由Kessel等人提出，廣泛用于表征和評估系統(tǒng)內的靜態(tài)電壓穩(wěn)定程度，該指標下系統(tǒng)內的節(jié)點被分成兩種，分別為負荷節(jié)點l和發(fā)電機節(jié)點g。針對圖1所示的包含新能源和直流逆變站等其他節(jié)點的多類型節(jié)點系統(tǒng)(除負荷節(jié)點外節(jié)點數為n-1，仍用g表示其集合，圖1中n=4)，節(jié)點電壓方程如式(8)所示：

(8)

式(8)第一行可以化為

(9)

L指標即定義為式(9)等號右側第一項與負荷電壓相量比的模值，它是(0,1]內的實數。

(10)

如果負荷節(jié)點的電壓失穩(wěn)，則對應節(jié)點L值將增大并超過1.0[15]。對于有多個負荷節(jié)點的系統(tǒng)，當任何負荷母線變得不穩(wěn)定時都會發(fā)生受端電網電壓崩潰。由于L指標需要通過臨界情況下的潮流計算獲得，故推導與“L=1.0”等價且能夠更方便用于判定電壓穩(wěn)定性的解析形式臨界條件。根據式(8)可解出：

(11)

考慮一種極端的惡劣拓撲情況，即所有負荷節(jié)點的彼此之間的電氣距離都很近，此時當任一負荷母線電壓崩潰時，其他所有負荷節(jié)點的L指標都十分接近1.0，也就說將節(jié)點l作為所有負荷節(jié)點集合的等效節(jié)點，上述假設的物理意義即對應節(jié)點l的L指標達到1.0。將式(11)帶入式(10)，并將L指標取為1.0，可得：

(12)

易觀察到式(13)是式(12)成立的充分條件。

(13)

注意到式(13)所示等效臨界條件包含n-1階矩陣的求逆，仍不便于進一步解析形式的分析和計算，考慮通過節(jié)點消去(計算量為n-2階，如對于圖1所示4節(jié)點系統(tǒng)，計算量從3階求逆變成2階求逆)，使消去后的系統(tǒng)內僅存在1個負荷節(jié)點和1個發(fā)電機節(jié)點，此時等效臨界條件轉化為式(14)。

(14)

對比式(13)，式(14)中節(jié)點消去后的變量以上撇標注。

2.2 新能源極限滲透率計算

定義新能源高比例并網致使負荷節(jié)點l電壓達到臨界穩(wěn)定時對應的新能源滲透率ρ為新能源極限滲透率，以ρmax表示，可表征受端電網的電壓穩(wěn)定極限。利用式(14)對應的臨界條件可以推導ρmax，首先將式(7)按照分塊線進行矩陣分塊后重寫為

(15)

(16)

(17)

將式(17)帶入式(14)進行化簡，在等式兩端取實部，可計算得直流饋入的高比例新能源受端電網靜態(tài)電壓臨界穩(wěn)定的新能源極限滲透率ρmax：

(18)

a、b滿足：

(19)

式(18)給出的ρmax偏保守，如果考慮到負荷分布很分散，在某一負荷節(jié)點電壓崩潰時，所有負荷節(jié)點對應的L指標同時到達1.0的發(fā)生概率較低。

可計算ρmax對應的新能源的接入容量如下：

(20)

式(20)中a正比于Pl，當Pl可變時，a+b2/a隨著Pl增大先減小后增大，因此Pr存在極大值，在a=-b時取得，此時：

(21)

需要指出的是，該條件對應的負荷有功較大，根據附錄A，此時負荷有功Pl接近負荷節(jié)點的短路容量，一般難以實現。

2.3 新能源極限滲透率的影響因素分析

根據式(18)和(19)，分析直流饋入和網絡拓撲參數對ρmax取值的影響。

2.3.1 直流饋入的影響

(22)

ρmax<ρmax0的詳細證明過程見附錄A。該結論表明直流饋入減小了受端靜態(tài)電壓穩(wěn)定對應的新能源極限滲透率。結論不難理解，新能源高比例并網使缺少火電機組的受端電網變成弱受端電網，在此基礎上如果直流饋入，必然會進一步削弱受端電網的強度，使受端的電壓穩(wěn)定性進一步惡化。

2.3.2 網絡拓撲參數Bij的影響

設受端電網內所有輸電線路單位長度電抗為x，則節(jié)點之間的電氣距離可用線路長度來衡量，即Bij=1/(lijx)，式(18)和(19)可改寫為

(23)

式(23)已忽略了含|zh|的較小項，可看出：

(1)對于與新能源節(jié)點直接連接的線路llr，減小其長度，ρmax增大；

(2)對于其他與新能源節(jié)點不直接連接的線路lgh、lgl、llh，增大其長度，則使a、b增大，因a>0，b<0，a2增大而b2減小，故ρmax增大。

直觀上，llr表征新能源與負荷之間的電氣聯系，而llh等表征其他電源與負荷之間的電氣聯系，因此只有減小llr，增大llα(α≠r)，才能增強新能源對負荷的支撐同時削弱其他電源對負荷的支撐。

3 算例分析

3.1 新能源極限滲透率理論計算

利用表1中數據可計算直流饋入前后受端電網的新能源極限滲透率。

(1)根據式(4)、(18)和(19)計算ρmax：

表1 計算及仿真參數設置

(2)根據式(22)計算ρmax0：

(3)將P1視為變量，可根據式(21)計算Prmax及對應的ρmax：

以上計算過程可以看出新能源極限滲透率由兩部分組成，第一部分受直流等效電動勢Eh、負荷有功Pl、網絡拓撲影響，第二部分受新能源節(jié)點自電導Grr影響。結果說明算例參數設置下滿足ρmax0>ρmax。同時，新能源節(jié)點r的自電導Grr對ρmax具有貢獻，該結論與文獻[9]是一致的。

3.2 新能源極限滲透率影響因素仿真驗證

在PSCAD中搭建了圖1所示的仿真模型，以小擾動后電壓是否失穩(wěn)為標準，研究直流饋入、網絡拓撲變化對ρmax的影響。需要指出，考慮直流和新能源控制系統(tǒng)以及動態(tài)過程，系統(tǒng)失穩(wěn)點可能發(fā)生漂移，因此ρmax不一定與計算值符合，仿真分析目的是驗證上述因素對靜態(tài)電壓穩(wěn)定點的影響。

首先確定系統(tǒng)的靜態(tài)電壓失穩(wěn)的臨界點，將新能源滲透率ρ固定為某一值，待系統(tǒng)穩(wěn)定1 s后Pr突然增加30 MW，觀察節(jié)點電壓是否失穩(wěn)。ρ=27.5%～29%時，系統(tǒng)穩(wěn)定后受小擾動后各節(jié)點的電壓變化曲線如圖3所示。

圖3 直流饋入時受端電網受小擾動后的電壓變化曲線Fig. 3 The voltage curve of the receiving-end grid after a small disturbance under DC infeed

可以看到ρ=27.5%時系統(tǒng)是穩(wěn)定的，而ρ≥28%時系統(tǒng)呈現低阻尼特征，電壓均經過低頻振蕩后失穩(wěn)，因此，ρmax位于區(qū)間[0.275，0.28]內，此結論比計算值30.47%偏小2%。還可看到隨著滲透率的增大，低頻振蕩的周期數減小，振蕩幅值增大，系統(tǒng)電壓失穩(wěn)速度加快。

仿真驗證直流饋入、網絡拓撲參數變化對靜態(tài)電壓穩(wěn)定點的影響。將直流逆變站與節(jié)點h斷開連接，從ρ=27.5%起以0.5%為步長增加滲透率，觀察穩(wěn)態(tài)施加小擾動后各節(jié)點電壓變化，發(fā)現ρ=36%不失穩(wěn)而ρ=36.5%時失穩(wěn)，如圖4所示。

圖4 直流未饋入時受端電網受小擾動后的電壓變化曲線Fig. 4 The voltage curve of the receiving-end grid after a small disturbance under DC non-feed

說明直流未饋入時，ρmax0位于區(qū)間[0.36，0.365]內，比計算值32.45%偏大4%。ρmax0明顯大于ρmax，說明直流饋入會減小ρmax，與前文分析一致。對比圖4與圖3的電壓失穩(wěn)形式還可發(fā)現，電壓失穩(wěn)不再呈現振蕩失穩(wěn)，而是近似于無功補償不足導致的單調失穩(wěn)。

取ρ=28%，設置lrl分別減小10 km，增大10、20、30 km，lgl分別減小10、20、30 km，增大10 km一共8個場景，穩(wěn)態(tài)施加小擾動后各場景節(jié)點電壓變化情況如圖5所示。

圖5 網絡拓撲改變時受端電網小擾動后的電壓變化曲線Fig. 5 The voltage curve of the receiving-end grid after a small disturbance under network topology changes

對比圖5和圖3右上圖，可觀察到當lrl增大(Δlrl>0)電壓失穩(wěn)加快，lgl減小(Δlgl<0)時，電壓振幅增大，說明兩場景對應的ρmax減??；當lrl減小(Δlrl<0)或lgl增大(Δlgl>0)時，電壓不失穩(wěn)，說明兩場景對應的ρmax增大，因此新能源與負荷節(jié)點之間的電氣距離越小，其他電源與負荷節(jié)點之間的電氣距離越大，ρmax越大，與前文分析一致。在實際新能源接入布局中，不考慮負荷自身的消納能力，為了使新能源接入的滲透率盡可能大，應該讓新能源遠離常規(guī)火電機組并靠近負荷。

4 結 論

為應對未來電力電子化和新能源高比例接入下的受端電網電壓穩(wěn)定問題，本文對直流饋入下的高比例新能源受端電網場景進行建模，以網絡代數方程和L指標為基礎，推導了表征受端電網靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限的新能源極限滲透率ρmax，并研究了影響ρmax取值的因素。結果表明，對于受端電網，直流饋入、增大新能源與負荷節(jié)點之間的電氣距離、減小其他電源與負荷節(jié)點之間的電氣距離均會使ρmax降低。后續(xù)研究中，將對包含送端的網內交直流混聯場景進行建模并研究滿足電壓穩(wěn)定的最大新能源極限滲透率和并網容量，以期獲得對跨區(qū)域電網協同規(guī)劃更有借鑒意義的結論。