石 蕓， 芮 灝， 周 勇

(1. 華東師范大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院和統(tǒng)計(jì)交叉科學(xué)研究院， 統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)科學(xué)前沿理論及應(yīng)用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200062； 2. 上海大學(xué)管理學(xué)院， 上海 200444)

0 引 言

概率扭曲(probability distortion), 又稱為概率權(quán)重(probability weighting)描述的是決策者在不確定性環(huán)境下的一種心理偏差：高估(或低估)尾部小概率事件發(fā)生的客觀概率，是投資者心理偏差的一種有效度量，近年來受到國內(nèi)外金融學(xué)家的重視.在金融市場(chǎng)中，概率扭曲首先會(huì)影響投資者對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知，進(jìn)而影響投資者的投資決策行為，最終落在對(duì)資產(chǎn)均衡價(jià)格的影響.現(xiàn)實(shí)中，投資者會(huì)為了規(guī)避左尾風(fēng)險(xiǎn)而做出保守的投資決策，同時(shí)也會(huì)因追逐右尾收益而產(chǎn)生博彩行為.在概率扭曲的作用下，這兩種投資行為又會(huì)受到怎樣的影響？資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)是否會(huì)因之而改變？為了回答這些問題，本文將立足中國A股市場(chǎng)，從理論和實(shí)證兩個(gè)角度來探究概率扭曲對(duì)于資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系的影響.

經(jīng)典資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)使用Beta來衡量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，并指出一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡型的投資者自然要求“高風(fēng)險(xiǎn)高收益”，即Beta風(fēng)險(xiǎn)和收益應(yīng)是正向關(guān)聯(lián)的.然而，實(shí)證研究的結(jié)果卻往往并非如此.Fama和French[1]的研究結(jié)果指出了Beta與預(yù)期收益率沒有顯著關(guān)系.Baker等[2]更進(jìn)一步指出在美國市場(chǎng)中賣空高Beta的股票并買入低Beta的股票能獲得較高的超額收益(即Beta和預(yù)期收益之間呈負(fù)向關(guān)聯(lián)).這種實(shí)證結(jié)果與理論預(yù)期的不一致在文獻(xiàn)中又稱為Beta異象(Beta anomaly).Frazzini和Pedersen[3]發(fā)現(xiàn)Beta異象在19個(gè)發(fā)達(dá)國家股票市場(chǎng)普遍存在.A股市場(chǎng)也有很多Beta異象的相關(guān)研究.陳浪南和屈文洲[4]發(fā)現(xiàn)A股市場(chǎng)Beta與預(yù)期收益率的相關(guān)性不穩(wěn)定.靳云匯和劉霖[5]指出Beta與預(yù)期收益率的關(guān)系是非線性的.陳收和曹雪平[6]將市場(chǎng)狀態(tài)劃分為牛市和熊市，發(fā)現(xiàn)當(dāng)市場(chǎng)處于牛市(熊市)時(shí)，Beta與收益率正(負(fù))相關(guān).潘莉和徐建國[7]同時(shí)檢驗(yàn)了Beta、市值等多個(gè)因子對(duì)于A股的回報(bào)率的影響，并發(fā)現(xiàn)Beta對(duì)A股市場(chǎng)定價(jià)沒有影響.

針對(duì)Beta異象的背后原因，現(xiàn)有文獻(xiàn)從不同的角度給出了解釋: 市場(chǎng)的無效性[8], 市場(chǎng)摩擦[2, 9]，杠桿約束[3]，投資者情緒影響[10]，投機(jī)性需求[11]，彩票偏好[12]，以及特質(zhì)波動(dòng)率與Beta異象的互動(dòng)關(guān)聯(lián)[13]等.本文從概率扭曲的視角，為理解Beta異象提供了一個(gè)新的渠道.

為了弄清楚概率扭曲的作用，本文先從相關(guān)文獻(xiàn)中的一些解釋出發(fā)，探討概率扭曲在Beta資產(chǎn)定價(jià)的影響.Bali等[12]提出的彩票偏好(lottery preferences)，認(rèn)為很多投資者偏好類似于彩票的投資，從而為具有潛在高收益可能性的資產(chǎn)(也就是高Beta資產(chǎn))付出了過高的價(jià)格，使得其預(yù)期收益下降；而低Beta資產(chǎn)由于受到冷落，預(yù)期收益上升，從而導(dǎo)致了低Beta資產(chǎn)能帶來更好回報(bào)這一異象.Frazzini和Pedersen這篇經(jīng)典文章[3]則從杠桿約束角度提出了另一種解釋.他們指出，在很多市場(chǎng)上，加杠桿是受限的，無論是客觀的交易約束，還是投資者對(duì)杠桿的主觀恐懼所致.在這種情況下，為了追逐更高的收益，很多投資者會(huì)更傾向買入具有較高Beta的資產(chǎn)，從而推高了高Beta資產(chǎn)的價(jià)格.可以看出，上述文獻(xiàn)中的兩種解釋，都是試圖找出高Beta資產(chǎn)的價(jià)格高估背后的額外需求：彩票偏好或者杠桿約束.不管高Beta資產(chǎn)的價(jià)格高估背后的原因?yàn)楹?，可以預(yù)見的是當(dāng)投資者低估尾部小概率事件時(shí)，Beta和收益的負(fù)向關(guān)聯(lián)應(yīng)該仍然存在(或者負(fù)向關(guān)聯(lián)更強(qiáng)).而當(dāng)投資者足夠重視尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可能會(huì)糾正這種風(fēng)險(xiǎn)和收益的扭曲關(guān)聯(lián)(即Beta風(fēng)險(xiǎn)和收益呈CAPM預(yù)測(cè)的正向關(guān)聯(lián)).

除了用傳統(tǒng)Beta來研究風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)外，大量學(xué)者還構(gòu)建了其他風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)討論尾部風(fēng)險(xiǎn)定價(jià).Ang等[14]指出相比于資產(chǎn)價(jià)格上漲，投資者更關(guān)心資產(chǎn)的下行風(fēng)險(xiǎn)，他們使用下行Beta(downside Beta，記為DBeta)來衡量資產(chǎn)的左側(cè)尾部風(fēng)險(xiǎn)，并發(fā)現(xiàn)DBeta和預(yù)期收益呈正向關(guān)系.王志強(qiáng)和胡玥[15]在中國市場(chǎng)檢驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)DBeta和預(yù)期收益無直接顯著關(guān)系，但在同時(shí)控制市場(chǎng)Beta和DBeta后得到了與Ang等[14]類似的結(jié)果.凌愛凡和謝林利[16]將投資組合的尾部風(fēng)險(xiǎn)分解為特異性尾部風(fēng)險(xiǎn)、個(gè)股的系統(tǒng)性尾部風(fēng)險(xiǎn)和混合尾部風(fēng)險(xiǎn)來分別分析研究.Barberis 和 Huang[17]基于前景理論提出投資者喜歡具有彩票式回報(bào)的股票，即具備正偏度的股票，因而承擔(dān)了更多的特質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn).Mitton和Vorkink[18]和鄭振龍等[19]分別在美國市場(chǎng)和中國市場(chǎng)通過實(shí)證檢驗(yàn)證明了這一想法.本文從概率扭曲的新視角，考察投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知強(qiáng)弱程度對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的影響.

文獻(xiàn)中，擴(kuò)展傳統(tǒng)期望效用理論(expected utility theory, EUT)模型以包含概率扭曲行為特征的兩個(gè)最著名的理論模型為：等級(jí)依賴效用理論(rank dependent utility, RDU)[20, 21]和累計(jì)前景理論(cumulative prospect theory,CPT)[22, 23].RDU理論由Quiggin[20, 24]、 Schmeidler[25]和Abdellaoui[26]等提出并發(fā)展至今，為分析概率扭曲影響提供了直接而明確的分析框架.在RDU模型中，投資者對(duì)未來事件由最壞的結(jié)果到最好的結(jié)果進(jìn)行排序，不同的結(jié)果賦予不同的決策權(quán)重(decision weight).決策權(quán)重并非事件結(jié)果客觀概率分布的線性函數(shù)，而是在左尾和右尾會(huì)發(fā)生扭曲.換句話說，投資者的決策權(quán)重并不是客觀發(fā)生概率而是受概率扭曲影響后的主觀概率.本文選取RDU框架而不是CPT框架來研究概率扭曲的影響，是因?yàn)镽DU框架可以提供更為清晰直接的分析框架來剝離出概率扭曲的作用.RDU模型可以看為傳統(tǒng)EUT模型僅僅添加了概率扭曲這一額外行為特征；而CPT框架除了概率扭曲之外還有許多其他行為特征(比如，損失厭惡， 參考點(diǎn)依賴等).這些額外行為特征的加入一方面使得模型復(fù)雜化，另一方面可能與概率扭曲復(fù)合形成疊加影響，難以清晰剝離出概率扭曲的單獨(dú)作用.

相比于傳統(tǒng)EUT模型中效用函數(shù)中蘊(yùn)含的風(fēng)險(xiǎn)厭惡態(tài)度，概率扭曲為本文提供了多一層渠道，即投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知強(qiáng)弱程度，來重新審視A股市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)和收益關(guān)系.在RDU框架下，均衡定價(jià)核由邊際效用函數(shù)與概率權(quán)重函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的乘積共同決定.也就是說，概率扭曲所描述的投資者對(duì)于(尾部)風(fēng)險(xiǎn)的感知變化會(huì)最終通過其一階導(dǎo)數(shù)的形式落在對(duì)均衡定價(jià)核的影響上.因此，本研究的實(shí)證工作也分為兩步：

首先，通過A股市場(chǎng)的期權(quán)數(shù)據(jù)估計(jì)出經(jīng)驗(yàn)定價(jià)核(empirical pricing kernel)；第二步，通過定價(jià)核和概率扭曲函數(shù)的關(guān)系反推出概率扭曲指標(biāo)，最后以此指標(biāo)來觀察投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的主觀偏好的變化，進(jìn)而考察概率扭曲對(duì)于定價(jià)的影響.通過理論推導(dǎo)和實(shí)證檢驗(yàn)，首先發(fā)現(xiàn)A股市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)定價(jià)核具備時(shí)變特征(time-varying)：當(dāng)代表性投資者高估尾部事件時(shí)，經(jīng)驗(yàn)定價(jià)核呈U形；而當(dāng)投資者低估尾部事件時(shí)，經(jīng)驗(yàn)定價(jià)核則呈現(xiàn)鐘形.關(guān)于經(jīng)驗(yàn)定價(jià)核的形狀，國內(nèi)外都有大量的文獻(xiàn)對(duì)此研究討論.早期Singleton[27]使用了宏觀的總消費(fèi)數(shù)據(jù)來估計(jì)定價(jià)核，但是宏觀數(shù)據(jù)的測(cè)量有較大的誤差，因此這樣估計(jì)出來的定價(jià)核并不準(zhǔn)確.Ait-Sahalia和Lo[28, 29]使用了美國標(biāo)普500期權(quán)數(shù)據(jù)來估計(jì)定價(jià)核.吳鑫育[30]使用了恒生指數(shù)期權(quán)來估計(jì)了港股市場(chǎng)的定價(jià)核，并發(fā)現(xiàn)港股的經(jīng)驗(yàn)定價(jià)核形狀為駝峰(鐘形).趙凱[31]使用了中國波動(dòng)率指數(shù)(IVIX)數(shù)據(jù)作為上證50ETF 期權(quán)的代理指標(biāo)，通過聯(lián)合極大似然估計(jì)得到A股市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)定價(jià)核，指出經(jīng)驗(yàn)定價(jià)核為單調(diào)遞減.相較于國外研究，中國A股的期權(quán)發(fā)展時(shí)間并不長，關(guān)于A股定價(jià)核的文獻(xiàn)較少，本文在這方面也提供了有益的發(fā)現(xiàn).

本研究設(shè)計(jì)如下，首先，通過推導(dǎo)出RDU框架下的CAPM模型，從理論上分析概率扭曲對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)影響.傳統(tǒng)CAPM模型假定代表性投資者是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的，因此承擔(dān)高風(fēng)險(xiǎn)必然要求高回報(bào)，即風(fēng)險(xiǎn)和收益之間應(yīng)為正向關(guān)聯(lián).相比于傳統(tǒng)模型中的風(fēng)險(xiǎn)厭惡，概率扭曲為本文提供了多一層渠道，即投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知強(qiáng)弱程度，來額外影響風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系.然后，使用上證50ETF期權(quán)的數(shù)據(jù)估計(jì)得到2015年～2018年期間(周頻)經(jīng)驗(yàn)定價(jià)核的形狀，對(duì)A股市場(chǎng)的概率扭曲時(shí)變特征有個(gè)初步了解.緊接著，構(gòu)造多個(gè)概率扭曲指標(biāo)來將市場(chǎng)狀態(tài)分為高估和低估的狀態(tài)，并使用一元投資組合排序法(one-way sort)，F(xiàn)ama-MacBeth回歸和面板回歸檢驗(yàn)了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)Beta(DBeta)與股票的預(yù)期收益率之間關(guān)系.最后，檢驗(yàn)概率扭曲對(duì)于代表特質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)的特質(zhì)波動(dòng)率的定價(jià)影響.綜合本研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)市場(chǎng)處于低估尾部時(shí)期，不管是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)還是特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，都與預(yù)期收益顯著負(fù)相關(guān)；而在高估時(shí)期，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)都與預(yù)期收益顯著正相關(guān).

本文的研究是對(duì)文獻(xiàn)中已有A股市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)研究的一個(gè)補(bǔ)充，并且為理解A股市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)提供了一個(gè)嶄新的視角.

1 理論模型與樣本數(shù)據(jù)

1.1 概率扭曲下的CAPM模型

本節(jié)主要從理論角度來討論概率扭曲對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)影響.從Cochrane[32]經(jīng)典的定價(jià)公式出發(fā)，考慮具備CRRA(相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡不變)效用函數(shù)的代表性投資者，具體定價(jià)公式為

E[Ri]-Rf=-RfCov(Ri,mCRRA)

(1)

任意資產(chǎn)的超額回報(bào)由該資產(chǎn)的回報(bào)和定價(jià)核mCRRA的協(xié)方差共同決定，而CRRA投資者的定價(jià)核mCRRA受效用函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)u′(RM)影響.考慮概率扭曲的影響，投資者效用函數(shù)替換為符合RDU偏好的效用函數(shù)，上式的定價(jià)核mCRRA則相應(yīng)地替換為mRDU，定價(jià)公式為

E[Ri]-Rf=-RfCov(Ri,mRDU)

(2)

Xia和Zhou[33]指出，在RDU框架下的定價(jià)核,mRDU的形狀由效用函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)和概率扭曲函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)共同決定，具體形式為

mRDU=λ-1w′(FRM(RM))u′(RM)

(3)

其中λ=(1+rf)E[w′(FRM(RM))u′(RM)]是一個(gè)常數(shù)，RM為市場(chǎng)組合的回報(bào)，F(xiàn)RM(RM)為市場(chǎng)組合的回報(bào)的累計(jì)概率分布函數(shù)(CDF)，w(p)為概率扭曲函數(shù).比較式(1)和式(2)不難看出，傳統(tǒng)的期望效用理論中，能夠影響投資者權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)和收益關(guān)系的是效用函數(shù)中蘊(yùn)含的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度(凹型的效用函數(shù)就代表了風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者).而RDU框架下的概率扭曲函數(shù)為本文提供了多一層渠道，即投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知強(qiáng)弱程度，來分析投資者如何權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)和收益關(guān)系.換句話來說，在RDU框架下，不僅風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度(邊際效用函數(shù))會(huì)影響投資者權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)和收益關(guān)系，投資者的風(fēng)險(xiǎn)感知強(qiáng)弱程度(概率扭曲強(qiáng)弱)也會(huì)產(chǎn)生疊加影響.后面的理論和實(shí)證分析都表明投資者對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)的低估甚至?xí)で拘в煤瘮?shù)中蘊(yùn)含的風(fēng)險(xiǎn)厭惡態(tài)度表現(xiàn)為風(fēng)險(xiǎn)喜好行為，從而扭曲市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)和收益的定價(jià)關(guān)系.

關(guān)于概率扭曲函數(shù)w(p)的函數(shù)形式，文獻(xiàn)中有很多(比如Tversky 和 Kahneman[23]，Lopes[34]).為后面實(shí)證方便起見，選取Prelec[35]提出的單參數(shù)函數(shù)形式(1)本文為方便起見選用Prelec[35]提出的單參數(shù)函數(shù)形式代表概率扭曲函數(shù)，實(shí)際上如果選用其他文獻(xiàn)中常用的概率扭曲函數(shù)，比如Tversky和Kahneman[23]提出的雙參數(shù)函數(shù)，并不會(huì)影響本文的主體結(jié)論.為節(jié)約篇幅，只給出了Prelec概率扭曲函數(shù)下的結(jié)果.

w(p)=exp(-(-ln(p))α)

(4)

其中p為客觀概率，α為概率扭曲參數(shù)，其控制了概率扭曲函數(shù)的形狀.當(dāng)α>1時(shí)，概率扭曲函數(shù)w(p)的形狀為S型(S-shape)，意味著投資者低估尾部小概率事件；當(dāng)α<1時(shí)，概率扭曲函數(shù)w(p)的形狀為反S型(inverse S-shape)，即投資者高估尾部小概率事件.

當(dāng)概率扭曲函數(shù)形狀變化時(shí)，對(duì)應(yīng)的定價(jià)核mRDU形狀也會(huì)隨之而變化，相依關(guān)系見式(3).在設(shè)定市場(chǎng)回報(bào)率符合A股市場(chǎng)情況和選用冪效用函數(shù)下，圖1為定價(jià)核與市場(chǎng)收益的關(guān)系圖.(2)繪制定價(jià)核需要先假設(shè)市場(chǎng)收益分布，吳鑫育等[36]指出上證50ETF收益率存在明顯的偏度和尖峰厚尾特征，因此假定市場(chǎng)收益服從偏正態(tài)分布(Skew-normal distribution).本文對(duì)2005年1月～2018年12月的上證50ETF的日頻數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，將市場(chǎng)組合分布參數(shù)具體設(shè)定為相應(yīng)估計(jì)值：均值為0.096，波動(dòng)率為0.20，偏度為0.03(年化后的數(shù)值)的偏正態(tài)分布，無風(fēng)險(xiǎn)利率設(shè)為0.04.效用函數(shù)為CRRA(常相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效用函數(shù))，其中風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為γ = 2.當(dāng)α=1時(shí)(即不考慮概率扭曲)，定價(jià)核退化為傳統(tǒng)模型結(jié)果，只依賴于效用函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)，因此呈微向下傾斜直線(圖中實(shí)線).當(dāng)α<1時(shí)，投資者高估尾部小概率事件，對(duì)兩個(gè)尾部都愿意支付更高的價(jià)格，從而產(chǎn)生一個(gè)U形的定價(jià)核(圖1中長點(diǎn)虛線).當(dāng)α>1時(shí)，投資者低估尾部小概率事件，定價(jià)核形狀變?yōu)殓娦吻€(Bell shape，圖1中短點(diǎn)虛線).

圖1 不同概率扭曲水平下的定價(jià)核

定義函數(shù)m(x)=λ-1w′(FRM(x))u′(x)，可以將RDU定價(jià)核看成是RM的函數(shù),并在RM=1這一點(diǎn)進(jìn)行一階泰勒展開

mRDU=m(1)+m′(1)(RM-1)

=λ-1w′(FRM(1))u′(1)+λ-1×

[w′(FRM(1))u″(1)+w″(FRM(1))×

u′(1)FRM(1)](RM-1)

(5)

將式(5)代入Cochrane定價(jià)式(2)可得RDU-CAPM

E[Ri]=Rf+ACov(Ri,RM)

(6)

其中

A=-1E[w′(FRM(RM))u′(RM)]×

[w′(FRM(1))u″(1)+w″(FRM(1))×

u′(1)FRM(1)]

(7)

表達(dá)式(6)就是考慮了概率扭曲的RDU-CAPM定價(jià)公式, 系數(shù)A代表著市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平.當(dāng)不考慮概率扭曲，RDU-CAPM退化為經(jīng)典CAPM模型，其中系數(shù)A退化為

A=-u″(1)E[u′(RM)]

(8)

經(jīng)典CAPM模型下，CRRA型投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡(凹性效用函數(shù))，因此風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)系數(shù)A取值為正.比較式(7)和式(8)不難發(fā)現(xiàn)，在RDU框架下，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平不僅會(huì)受到市場(chǎng)狀況和代表性投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的影響，還會(huì)受到概率扭曲水平的影響.正是添加的概率扭曲函數(shù)，在風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平之外，為本文提供了多一種渠道來分析(主觀)風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的聯(lián)系，即投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知強(qiáng)弱程度會(huì)影響投資者權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)和收益.

經(jīng)典CAPM模型，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)系數(shù)A取值為正，代表著“高風(fēng)險(xiǎn)高收益”：一個(gè)理性的風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，自然要求正的預(yù)期回報(bào).然而經(jīng)典CAPM模型在實(shí)證檢驗(yàn)中常常遇到困難，高風(fēng)險(xiǎn)未必對(duì)應(yīng)高回報(bào)(Beta異象).而在本文的模型中，考慮了概率扭曲的影響，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)系數(shù)A的符號(hào)理論上可正可負(fù)，取決于投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知強(qiáng)弱程度.后面的仿真實(shí)驗(yàn)(圖2)和A股市場(chǎng)的實(shí)證檢驗(yàn)都表明：當(dāng)投資者高估(低估)尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，系數(shù)A為正(負(fù)).如果不考慮概率扭曲的影響，直接去檢驗(yàn)CAPM模型，那么市場(chǎng)高估時(shí)期的正向關(guān)聯(lián)和低估時(shí)期的負(fù)向關(guān)聯(lián)，正負(fù)相抵，往往得出的結(jié)論就如前人實(shí)證發(fā)現(xiàn)的A系數(shù)不顯著(參見Fama和French[1]美股市場(chǎng)結(jié)果及潘莉和徐建國[7]A股市場(chǎng)結(jié)果).通過添加概率扭曲的影響，本文的模型為理解認(rèn)知Beta異象提供了嶄新視角.

圖2 不同概率扭曲水平α參數(shù)下的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)系數(shù)A

在利用實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)A的符號(hào)之前，不妨先用仿真作圖考察不同概率扭曲水平對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平的影響.在設(shè)定市場(chǎng)回報(bào)率符合A股市場(chǎng)和選用冪效用函數(shù)下(參數(shù)設(shè)定與圖1一致)，圖2所示為不同α參數(shù)下對(duì)應(yīng)的A的變化.由圖2可見，當(dāng)α<1時(shí)，投資者高估尾部小概率事件(關(guān)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知比較強(qiáng))，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)系數(shù)A為正，即投資者對(duì)于高風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)要求高回報(bào).當(dāng)α>1時(shí)，投資者低估尾部小概率事件(關(guān)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知比較弱)，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)系數(shù)A由正轉(zhuǎn)負(fù).這意味著低估尾部風(fēng)險(xiǎn)甚至?xí)で顿Y者原本的風(fēng)險(xiǎn)厭惡態(tài)度，呈現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)喜好行為，從而扭曲風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期回報(bào)之間的關(guān)系.這是在等級(jí)依賴效用理論(RDU)框架下的新發(fā)現(xiàn)，背后的主要因素是概率扭曲水平α的變化會(huì)影響投資者對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知，從而影響尾部風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià).之后的實(shí)證研究將會(huì)圍繞本節(jié)的理論結(jié)論進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)證檢驗(yàn).

1.2 變量的定義與計(jì)算方式

使用Beta作為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的代理變量，使用DBeta作為左尾風(fēng)險(xiǎn)的代理變量，同時(shí)考慮了特質(zhì)波動(dòng)率作為特質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)的代表.為了實(shí)證結(jié)果更具穩(wěn)健性，在回歸中加入了文獻(xiàn)中常用的4個(gè)控制變量：市值因子、反轉(zhuǎn)因子、動(dòng)量因子和賬面市值比因子.這些因子的具體計(jì)算方式如下.

1.2.1 系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量

使用180天日頻數(shù)據(jù)滾動(dòng)回歸來計(jì)算Beta，然后將每周最后一個(gè)交易日的Beta作為當(dāng)周的Beta.具體的回歸形式如下

ri,t=αi+βirm,t+εi,t,?t∈T

(9)

其中ri,t為股票i在t日的收益率；rm,t為第t日的市場(chǎng)組合收益率，這里的市場(chǎng)組合收益率使用了等權(quán)的計(jì)算方式，αi和εi,t分別為回歸的常數(shù)和殘差.(3)實(shí)證中計(jì)算市場(chǎng)組合收益率常用等權(quán)和市值加權(quán)兩種方式.兩種計(jì)算方式并不影響本文的主體結(jié)論，出于篇幅考慮，本文只匯報(bào)了等權(quán)結(jié)果，讀者如感興趣市值加權(quán)下的結(jié)果可以聯(lián)系作者索取.

也有學(xué)者如Ang等[14]提出使用下行Beta(DBeta)計(jì)量左尾風(fēng)險(xiǎn).因?yàn)檎鎸?shí)世界中的投資者一般更關(guān)注資產(chǎn)的下跌，使用DBeta可以更好地刻畫投資者這種心理.同樣使用180天日頻數(shù)據(jù)滾動(dòng)回歸來計(jì)算DBeta，具體計(jì)算如下

ri,t=α-i+β-irm,t+ε-i,t,當(dāng)rm,t≤rm-σrm

(10)

計(jì)算DBeta選取了市場(chǎng)收益率低于180天平均收益r-m減去一個(gè)方差σrm的那些樣本，因此在對(duì)應(yīng)的Beta回歸參數(shù)上加上了上標(biāo)負(fù)號(hào)以示區(qū)分，其余與估計(jì)Beta時(shí)相同.

1.2.2 特質(zhì)波動(dòng)率的計(jì)算

Liu等[13]的研究發(fā)現(xiàn)，特質(zhì)波動(dòng)率與Beta存在顯著的正相關(guān)(美股數(shù)據(jù)二者的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.33).而前面的理論分析已經(jīng)表明概率扭曲對(duì)于Beta風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的影響，那么概率扭曲對(duì)于特質(zhì)波動(dòng)率的定價(jià)可能也存在影響.另一方面，具備高特質(zhì)波動(dòng)率的股票往往更容易發(fā)生尾部極端回報(bào)(而尾部正是概率扭曲起作用的地方)，因此從這個(gè)角度出發(fā)，概率扭曲也可能對(duì)于特質(zhì)波動(dòng)率的定價(jià)產(chǎn)生影響.然而，由于特質(zhì)波動(dòng)率代表了非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，不能像前面分析Beta風(fēng)險(xiǎn)那樣，先從理論上推導(dǎo)RDU-CAPM，分離出概率扭曲對(duì)其影響，然后再用實(shí)證數(shù)據(jù)檢驗(yàn)理論得到的結(jié)果是否成立.因此，擬在后文的Fama-MacBeth回歸中直接加入特質(zhì)波動(dòng)率，從實(shí)證的角度分析概率扭曲對(duì)于特質(zhì)波動(dòng)率定價(jià)的可能影響.

通過對(duì)Fama-French三因子進(jìn)行OLS日頻數(shù)據(jù)滾動(dòng)回歸的方式來提取特質(zhì)波動(dòng)率，回歸的窗口期同樣為180天，具體的回歸公式如下

ri,t=αi+βiMKTMKTt+βiSMBSMBt+

βiHMLHMLt+εi,t

(11)

其中ri,t為股票i在t日的超額收益率，MKTt為t日的市場(chǎng)收益率，SMBt為市值因子，HMLt為價(jià)值因子，βiMKT、βiSMB和βiHML分別代表了3個(gè)因子的回歸系數(shù).εi,t為股票i在t日的回歸殘差.在求得回歸殘差后按式(12)計(jì)算特質(zhì)波動(dòng)率(IV)

IV=∑nj=1ε2i,jn-4

(12)

1.2.3 變量標(biāo)識(shí)與說明

表1總結(jié)了本文所使用的變量符號(hào)及計(jì)算說明.

表1 變量定義

1.3 數(shù)據(jù)來源

本文所使用的股票、Fama-French三因子和上證50ETF期權(quán)的數(shù)據(jù)來源于國泰安數(shù)據(jù)庫，所選擇的數(shù)據(jù)時(shí)長為從2015年2月1日～2018年12月31日，實(shí)際交易周數(shù)為171周.股票數(shù)據(jù)選取了A股包含ST和創(chuàng)業(yè)板的所有股票數(shù)據(jù)，為了避免新股發(fā)行數(shù)據(jù)造成擾動(dòng)，剔除了上市時(shí)間過短(6個(gè)月之內(nèi))的股票數(shù)據(jù)，篩選后共有3 039只股票數(shù)據(jù).本文的波動(dòng)率指數(shù)(IVIX)的數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫，時(shí)間跨度為2015年2月9日～2018年2月18日.由于IVIX數(shù)據(jù)跨度比其他數(shù)據(jù)要短，因此下面的實(shí)證分析分別針對(duì)兩個(gè)時(shí)間段進(jìn)行檢驗(yàn).用“全樣本”標(biāo)記時(shí)間跨度為2015年3月1日～2018年12月31日的長數(shù)據(jù)段(扣除缺失數(shù)據(jù)后一共169周).用“IVIX-樣本”來標(biāo)記時(shí)間跨度為2015年2月9日～2018年2月18日的短數(shù)據(jù)段(扣除缺失數(shù)據(jù)后一共有158周).

2 實(shí)證研究與結(jié)果分析

2.1 經(jīng)驗(yàn)定價(jià)核和概率扭曲函數(shù)的估計(jì)

首先使用上證50ETF期權(quán)和上證50ETF的數(shù)據(jù)，參照Bliss 和Panigirtzoglou[37]和 Kostakis等[38]所提出的非參數(shù)方法，估計(jì)得到上證50ETF周收益率在風(fēng)險(xiǎn)中性世界的概率分布函數(shù)Q(x)和概率密度函數(shù)q(x).

參照Polkovnichenko和Zhao[39]以及吳鑫育[30]等的做法，對(duì)上證50ETF的日收盤數(shù)據(jù)建立如下的EGARCH(1,1)模型

{ln(StSt-1)=μ+htet

ln(ht)=ω+θ1et-1+θ2[|et-1|-E(|et-1|)]+

φ1ln(ht-1)

(13)

其中St是t時(shí)刻上證50ETF的收盤價(jià)，μ為上證50ETF收益率的條件均值，ht為上證50ETF收益率的條件方差，et為獨(dú)立同分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量，E(|et-1|)=2/π.在選用了過去500天日收盤價(jià)估計(jì)得到EGARCH模型的參數(shù)后，模擬20 000條上證50ETF收益率在一個(gè)星期內(nèi)的樣本路徑，進(jìn)而得到上證50ETF周收益率的經(jīng)驗(yàn)概率分布，即客觀世界的概率分布函數(shù)P(x)和概率密度函數(shù)p(x).(4)作者嘗試過用過去300天、400天，以及增大模擬路徑數(shù)，并不影響本文主體實(shí)證結(jié)果.

下面根據(jù)定價(jià)核的定義，可以求出每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的定價(jià)核m(x).具體計(jì)算公式如下

m(x)=q(x)p(x)ρ

(14)

其中ρ為一個(gè)星期的無風(fēng)險(xiǎn)貼現(xiàn)因子.最后，利用Polkovnichenko和Zhao[39]所提出的非參數(shù)估計(jì)方法得到了概率扭曲函數(shù)w(P0).具體計(jì)算公式如下

w(P0)=c[Q(R0)u′(R0)+∫R00Q(R)u″(R0)u′(R0)2dR

(15)

其中常數(shù)c=(∫∞0(q(R)/u′(R))dR)-1,u′(R)和u″(R)為相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)為2的CRRA的效用函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，R0為上證50ETF客觀概率分布的P0分位點(diǎn)，即P(R0)=P0.

首先，選取兩個(gè)代表性的例子來展示定價(jià)核和概率扭曲函數(shù)的估計(jì)結(jié)果.圖3為2018年4月第一周的結(jié)果，定價(jià)核為U形，對(duì)應(yīng)概率扭曲函數(shù)呈反S形(高估小概率).圖4為2016年3月第一周的結(jié)果，定價(jià)核為鐘形，對(duì)應(yīng)概率扭曲函數(shù)呈S形(低估小概率).對(duì)2015年2月～2018年12月期間的周頻定價(jià)核和周頻概率扭曲函數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)在總計(jì)169周的估計(jì)結(jié)果中鐘形定價(jià)核(S形概率扭曲函數(shù))和U形定價(jià)核(反S形概率扭曲函數(shù))的比例約為2 ∶1.這一結(jié)果表明A股市場(chǎng)大部分時(shí)間處于低估尾部狀態(tài)，這與Polkovnichenko和Zhao[39]的美國市場(chǎng)的結(jié)果恰好相反.

圖3 2018年4月第一周的定價(jià)核和概率扭曲函數(shù)w(p)

圖4 2016年3月第一周的定價(jià)核和概率扭曲函數(shù)w(p)

A股市場(chǎng)低估狀態(tài)占主導(dǎo)這一結(jié)果是符合大眾對(duì)于A股市場(chǎng)印象的.眾所周知，A股市場(chǎng)中存在著大量的個(gè)人投資者，這些投資者并沒有受到很好的風(fēng)險(xiǎn)教育，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)感知很容易受到了概率扭曲的作用和影響，為了追求高回報(bào)常常處于低估風(fēng)險(xiǎn)(尤其是低估小概率極端損失事件)的狀態(tài).基于中國市場(chǎng)的低估狀態(tài)占主導(dǎo)這一現(xiàn)象，本文嘗試著檢驗(yàn)概率扭曲對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)因子的定價(jià)影響.

2.2 概率扭曲指標(biāo)構(gòu)建

在估計(jì)得到A股市場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)定價(jià)核和概率扭曲函數(shù)之后，本文進(jìn)一步構(gòu)造了一些概率扭曲指標(biāo)在時(shí)序上將概率扭曲強(qiáng)弱程度區(qū)分開.具體地，通過構(gòu)建的概率扭曲指標(biāo)將市場(chǎng)區(qū)分為高估尾部時(shí)期和低估尾部時(shí)期，然后可以進(jìn)一步分析風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)在這兩個(gè)時(shí)期的差異性.如果，實(shí)證結(jié)果確實(shí)證明風(fēng)險(xiǎn)因子的定價(jià)在這兩個(gè)時(shí)期存在顯著差異性，那么也就證明了前面的理論發(fā)現(xiàn)是有數(shù)據(jù)支撐的：高估時(shí)期，風(fēng)險(xiǎn)和收益關(guān)系為傳統(tǒng)CAPM模型所預(yù)測(cè)的正向關(guān)聯(lián)；而低估時(shí)期，投資者因?yàn)榈凸牢膊匡L(fēng)險(xiǎn)而扭曲風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系為負(fù)向關(guān)聯(lián).

2.2.1 概率扭曲指標(biāo)(PW)

假設(shè)概率扭曲函數(shù)符合Prelec單參數(shù)函數(shù)形式(見式(4))，基于上文從期權(quán)數(shù)據(jù)得到的非參數(shù)概率扭曲函數(shù)，可以以平方誤差最小的方式反擬合得到Prelec概率扭曲函數(shù)的參數(shù)α.為了方便標(biāo)記高估時(shí)期和低估時(shí)期，設(shè)定概率扭曲指標(biāo)PW=1/α.這樣構(gòu)建PW指標(biāo)的好處是，PW值越大，投資者越傾向于高估尾部.具體地，當(dāng)PW>1時(shí)，投資者高估尾部風(fēng)險(xiǎn)，反之，則意味著投資者低估尾部風(fēng)險(xiǎn).這樣，每一周都可以計(jì)算一個(gè)概率扭曲指標(biāo)PWt，并利用這個(gè)指標(biāo)是否大于(小于)1可以標(biāo)記下一個(gè)星期(t+1)為高估(低估)時(shí)期.(5)利用是否大于(小于)1來標(biāo)記高估和低估，低估樣本數(shù)為111，高估樣本數(shù)為58.為了更好的平衡高估/低估樣本數(shù)，文獻(xiàn)中另一個(gè)合理的方式是用中位數(shù)標(biāo)記下一個(gè)星期為高估/低估時(shí)期.本文也做了這樣的嘗試，發(fā)現(xiàn)并不會(huì)影響這里呈現(xiàn)的主要結(jié)論.

2.2.2 左尾指標(biāo)和右尾指標(biāo)(LS&RS)

上述PW指標(biāo)度量的是市場(chǎng)整體的概率扭曲程度，同時(shí)包含了投資者對(duì)左尾和右尾的看法.為了區(qū)別投資者對(duì)于左、右尾的看法，本文參考Polkovnichenko等[40]所提出的方法使用上證50ETF數(shù)據(jù)構(gòu)造兩個(gè)概率扭曲尾部指標(biāo)，以區(qū)別投資者對(duì)于左、右尾的看法.Left slope(后文簡(jiǎn)寫為LS)為損失狀態(tài)的客觀累計(jì)概率與對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)中性累計(jì)概率之比.Right slope(后文簡(jiǎn)寫為RS)為收益狀態(tài)的客觀累計(jì)概率與對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)中性累計(jì)概率之比.具體的計(jì)算公式如下

LS=∫P00m(P)dPP0=Q0P0

(16)

RS=∫1P0m(P)dP1-P0=1-Q01-P0

(17)

其中P0為低于損益狀態(tài)分割點(diǎn)R0的客觀累計(jì)概率，即P(R0)=P0，Q0為低于損益狀態(tài)R0的風(fēng)險(xiǎn)中性累計(jì)概率，即Q(R0)=Q0.針對(duì)RS，選取R0=1.01，即1%的凈回報(bào)率.針對(duì)LS，選取R0=0.99，即-1%的凈回報(bào)率.這兩個(gè)比率可以理解為投資者愿意為一些概率事件所支付的平均價(jià)格.左尾指標(biāo)(LS)越大意味著投資者高估左尾小概率事件導(dǎo)致對(duì)于左尾風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越大，那么愿意支付的價(jià)格也相應(yīng)地越高；而右尾指標(biāo)(RS)越大則意味著投資者高估右尾小概率事件導(dǎo)致對(duì)于潛在上行幅度的偏好程度越大，那么愿意支付的價(jià)格也相應(yīng)地越高.對(duì)于投機(jī)氣氛濃厚的A股市場(chǎng)，本文預(yù)期RS指標(biāo)作用會(huì)比較明顯.此外，使用這兩個(gè)尾部指標(biāo)的另外一個(gè)好處是并不需要對(duì)于概率函數(shù)形式進(jìn)行任何假設(shè).基于這兩個(gè)尾部指標(biāo)(LS，RS)是否在中位線之上同樣可以標(biāo)記下一個(gè)星期為高估/低估時(shí)期.

2.2.3 波動(dòng)率指數(shù)(IVIX)

本文同時(shí)也使用波動(dòng)率指數(shù)IVIX作為概率扭曲指標(biāo).波動(dòng)率指數(shù)，常被稱作“恐慌指數(shù)”.波動(dòng)率指數(shù)越高，在一定程度上反映了市場(chǎng)中投資者對(duì)于未知極端事件恐慌程度越高，因此可以用來衡量投資者對(duì)左側(cè)尾部風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)感知.A股市場(chǎng)的波動(dòng)率指數(shù)(IVIX)是上海交易所采用方差互換原理基于上證50ETF的數(shù)據(jù)計(jì)算而得的數(shù)據(jù).該指數(shù)正式發(fā)布于2015年6月26日，于2018年2月22日停止發(fā)布.本文使用了每周最后一天的IVIX指數(shù)收盤價(jià)標(biāo)記下一個(gè)周為高估或者低估狀態(tài).預(yù)期高IVIX代表的恐慌情緒之下，投資者更容易高估小概率事件，即標(biāo)記中位線之上為高估時(shí)期，反之為低估時(shí)期.

2.2.4 概率扭曲指標(biāo)間的相關(guān)性分析

在構(gòu)造上述4個(gè)指標(biāo)之后，下面首先對(duì)于構(gòu)造的指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析.由表2的相關(guān)系數(shù)可知，各個(gè)指標(biāo)的相關(guān)性很強(qiáng).(6)由于IVIX指標(biāo)時(shí)間跨度較短，因此在計(jì)算變量與IVIX相關(guān)系數(shù)時(shí)，選用了2015年3月～2018年2月較短時(shí)間跨度的數(shù)據(jù).其余指標(biāo)計(jì)算時(shí)段選用了2015年3月～2018年12月的數(shù)據(jù).其中，IVIX和PW的相關(guān)性最強(qiáng)，達(dá)0.71.圖5為4個(gè)指標(biāo)的時(shí)序圖，可以看出4個(gè)指標(biāo)的聯(lián)動(dòng)性也很強(qiáng)，在市場(chǎng)大幅波動(dòng)的時(shí)候(如2015年6月和2018年1月)，各指標(biāo)均達(dá)到峰值，反映了市場(chǎng)此時(shí)處于高估小概率時(shí)期.此外，圖中的PW、LS和RS存在的缺失點(diǎn)是受當(dāng)期的期權(quán)的數(shù)量限制，無法計(jì)算出對(duì)應(yīng)的概率扭曲指標(biāo).(本文所選取的時(shí)間段包含203個(gè)自然交易周，一共缺失了34個(gè)點(diǎn)，缺失率約16%).

表2 4個(gè)概率扭曲指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣

圖5 4個(gè)概率扭曲指標(biāo)時(shí)序圖

2.2.5 概率扭曲指標(biāo)的直觀理解

概率扭曲指標(biāo)刻畫了投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的敏感程度，對(duì)于理解A股市場(chǎng)的尾部風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)有非常重要的作用.這一節(jié)將本文構(gòu)建的概率扭曲指標(biāo)與金融市場(chǎng)中的一些常見指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，以幫助讀者更好地理解概率扭曲指標(biāo)背后的經(jīng)濟(jì)含義.

為此選取了兩個(gè)情緒指標(biāo)：分析師情緒指標(biāo)Analys和投資者情緒指標(biāo)CICSI；兩個(gè)市場(chǎng)狀況指標(biāo)：市場(chǎng)流動(dòng)性指標(biāo)Liquidity和市場(chǎng)波動(dòng)率MarketV；以及兩類尾部極值指標(biāo)：時(shí)序極值MAX/MIN和截面分位數(shù)指標(biāo)Q1和Q99.其中，流動(dòng)性指標(biāo)Liquidity和情緒指標(biāo)CICSI來源于國泰安數(shù)據(jù)庫.投資者情緒指標(biāo)CICSI為月頻數(shù)據(jù)，為了對(duì)齊本文的周頻數(shù)據(jù)進(jìn)行了插值處理.Analys為每周市場(chǎng)平均研報(bào)數(shù)作為市場(chǎng)分析師情緒的代表.時(shí)序極值指標(biāo)MAX/MIN的計(jì)算方式為先計(jì)算個(gè)股回報(bào)每周的最大值和最小值，然后等權(quán)平均得到MAX/MIN市場(chǎng)指標(biāo).A股市場(chǎng)所有個(gè)股的周回報(bào)構(gòu)成一個(gè)截面分布，Q1和Q99分別對(duì)應(yīng)該截面分布的1%和99%分位點(diǎn)，用來刻畫截面層面的市場(chǎng)極值事件.

上述指標(biāo)與概率扭曲指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣見表3.由表3可知，與概率扭曲指標(biāo)PW相關(guān)性最高的是流動(dòng)性指標(biāo)，達(dá)0.47；其次是代表市場(chǎng)波動(dòng)和極值表現(xiàn)的指標(biāo)，Q1，MIN和市場(chǎng)波動(dòng)率MarketV.投資者情緒指標(biāo)與概率扭曲指標(biāo)弱負(fù)相關(guān)，這也是與直觀相符的：投資者情緒傾向于衡量市場(chǎng)上漲的熱度，而概率扭曲指標(biāo)更傾向于刻畫投資者對(duì)于左尾風(fēng)險(xiǎn)的敏感程度.圖6進(jìn)一步直觀呈現(xiàn)了上述指標(biāo)與概率扭曲指標(biāo)的時(shí)序圖.如圖所示，流動(dòng)性(Liquidity)、市場(chǎng)波動(dòng)率MarketV和尾部極值指標(biāo)(MIN)與PW指標(biāo)在峰值時(shí)的變動(dòng)基本一致，與分析師情緒指標(biāo)的變動(dòng)相關(guān)較低.

圖6 概率扭曲指標(biāo)與其他指標(biāo)時(shí)序圖

表3 概率扭曲指標(biāo)與其他指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)矩陣

綜上所述，概率扭曲指標(biāo)設(shè)計(jì)之初是為了刻畫投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的敏感程度，那么當(dāng)市場(chǎng)處于高波動(dòng)時(shí)期(往往對(duì)應(yīng)尾部極值事件多發(fā)，流動(dòng)性較差時(shí)期)，注意力驅(qū)動(dòng)(attention driven)

的投資者往往對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)更加敏感，能更加審慎地評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)要求正的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償.反之，投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的忽略會(huì)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)與收益之前呈負(fù)向關(guān)聯(lián).這也是本文理論和實(shí)證的主體結(jié)論—高估(低估)尾部時(shí)期，風(fēng)險(xiǎn)正向(負(fù)向)定價(jià)—的心理學(xué)基礎(chǔ).

2.3 概率扭曲對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的影響

前面定價(jià)核分析的結(jié)果顯示A股市場(chǎng)大部分時(shí)間處于低估狀態(tài)，那么這樣的狀態(tài)對(duì)于市場(chǎng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的影響究竟如何？為了回答這一問題，本文首先用單變量投資組合排序法來直觀地呈現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系，然后運(yùn)用Fama-MacBeth回歸和面板回歸考察概率扭曲對(duì)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的影響.

2.3.1 單變量分組排序結(jié)果

首先使用之前所構(gòu)造概率扭曲指標(biāo)PW、LS、RS和IVIX將市場(chǎng)狀態(tài)分為高估和低估兩個(gè)狀態(tài)，然后分別在兩個(gè)市場(chǎng)狀態(tài)下做對(duì)應(yīng)的單變量分組排序.以Beta風(fēng)險(xiǎn)為例，首先用Beta對(duì)A股市場(chǎng)全部股票排序，分為10組，然后分組計(jì)算組內(nèi)平均預(yù)期回報(bào)率.P1代表Beta最小的那一組，P10代表Beta最大的那一組，P10-P1表示Beta最高的組合和Beta最低的組合的平均預(yù)期收益之差，T值檢驗(yàn)了P10-P1的差值是否顯著不為0.

表4為Beta單變量投資組合排序結(jié)果.表4結(jié)果表明，當(dāng)投資者高估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，Beta風(fēng)險(xiǎn)與收益顯著正相關(guān)；當(dāng)投資者低估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，Beta風(fēng)險(xiǎn)與收益顯著負(fù)相關(guān).但是，如果不用概率扭曲指標(biāo)分離出兩種時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度轉(zhuǎn)變，全樣本時(shí)期的Beta風(fēng)險(xiǎn)與收益沒有顯著關(guān)系(這一結(jié)論與潘莉和徐建國[7]所檢驗(yàn)的結(jié)果一致).右尾指標(biāo)RS和波動(dòng)率指數(shù)IVIX作為概率扭曲指標(biāo)可以有統(tǒng)計(jì)上顯著的區(qū)分結(jié)果，比如在IVIX指標(biāo)之下的高估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)期，Beta值最高的組(P10)比Beta值最低的組(P1)有顯著的1.397 7%的超額周頻收益.圖7對(duì)應(yīng)為表4中RS指標(biāo)的結(jié)果，圖中實(shí)線為全樣本狀態(tài)下Beta風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系，虛線為低估狀態(tài)，點(diǎn)虛線為高估狀態(tài).可以直觀地看出：Beta風(fēng)險(xiǎn)和收益在低估時(shí)呈負(fù)向關(guān)聯(lián)，而在高估時(shí)期呈顯著的正向關(guān)系.PW雖然在趨勢(shì)上顯示出：高估(低估)尾部時(shí)期，隨著Beta值增大，預(yù)期回報(bào)有增大(減小)趨勢(shì)，但是并沒有得到統(tǒng)計(jì)上顯著的區(qū)分結(jié)果.這背后的原因可能來源于PW指標(biāo)的構(gòu)建方法.首先假定概率扭曲函數(shù)具備某種特殊函數(shù)形式，再通過反擬合得出單個(gè)參數(shù)代表概率扭曲的強(qiáng)弱程度，這一過程(雖然直觀上更容易理解，但也容易造成模型誤判的風(fēng)險(xiǎn))可能損失過多信息.同樣地使用期權(quán)信息，RS指標(biāo)和IVIX指標(biāo)因?yàn)槎疾恍枰付ǜ怕屎瘮?shù)的特殊形式，反而能得到比較穩(wěn)健的結(jié)果.這也從側(cè)面說明了本文從同一個(gè)信息源構(gòu)建多個(gè)概率扭曲指標(biāo)的必要性.LS指標(biāo)的作用不太理想，這也與本文的預(yù)期一致，因此在后文回歸中不再考慮LS指標(biāo)的作用.

表4 Beta單變量排序結(jié)果

表5為DBeta單變量投資組合排序結(jié)果.與Beta結(jié)果一致，當(dāng)投資者高估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，DBeta風(fēng)險(xiǎn)與收益顯著正相關(guān)；當(dāng)投資者低估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，DBeta風(fēng)險(xiǎn)與收益顯著負(fù)相關(guān).值得指出的是，相比于Beta，DBeta作為更直接刻畫尾部下行風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，概率扭曲對(duì)于其作用更明顯，體現(xiàn)為表5中更多的顯著正向/負(fù)向關(guān)系.在RS、PW和IVIX指標(biāo)低估時(shí)，DBeta最高的組(P10)和DBeta最低的組(P1)的差值顯著為負(fù)，t值分別為-1.90、-2.40、-2.88和-2.02；而在PW指標(biāo)高估時(shí)期，P10組和P1組差值顯著為正，t值為2.022 4.綜上，單變量投資組合排序的結(jié)果表明當(dāng)市場(chǎng)處于低估狀態(tài)的時(shí)候，Beta(DBeta)風(fēng)險(xiǎn)與收益為負(fù)向關(guān)系，而當(dāng)市場(chǎng)處于高估狀態(tài)的時(shí)候，Beta(DBeta)風(fēng)險(xiǎn)與收益為正向關(guān)系，這與本文的理論結(jié)果相一致.

表5 DBeta單變量排序結(jié)果

2.3.2 Fama-MacBeth回歸結(jié)果

通過單變量分組排序的方法，本文對(duì)于概率扭曲對(duì)Beta(DBeta)風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)作用有了一個(gè)初步直觀的了解，但大量的文獻(xiàn)結(jié)果表明影響收益率的并不只是Beta因子這一個(gè)變量，眾所周知的市值、動(dòng)量、反轉(zhuǎn)等因子同樣也會(huì)影響股票的收益率.加入這些常見因子作為控制變量之后，概率扭曲對(duì)于股票收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系是否還有顯著的影響？本節(jié)使用Fama-MacBeth回歸來回答這一問題.

同樣地，分別在高估/低估狀態(tài)下進(jìn)行Fama-MacBeth回歸，并且加入文獻(xiàn)常用的影響收益率的動(dòng)量和反轉(zhuǎn)、市值因子和賬面市值比作為控制變量.由于金融數(shù)據(jù)存在序列相關(guān)性，還對(duì)檢驗(yàn)產(chǎn)生的t值進(jìn)行了Newey-West[41]的調(diào)整，表格中的括號(hào)部分為調(diào)整后的t值.由于IVIX指數(shù)數(shù)據(jù)交易所只發(fā)布至2018年2月，而其他指標(biāo)都可以計(jì)算至2018年12月，兩者的時(shí)間跨度不同，因此在圖7中的全樣本分別包含了全樣本和IVIX-樣本兩個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)段作為對(duì)照分析.

圖7 RS指標(biāo)下的Beta單變量排序結(jié)果

表6為Beta的 Fama-MacBeth 回歸結(jié)果和前面單變量投資組合排序的結(jié)果相一致.在低估狀態(tài)時(shí)(RS和IVIX標(biāo)記)，股票的預(yù)期收益率和Beta顯著負(fù)相關(guān)；在高估市場(chǎng)狀態(tài)(RS標(biāo)記)，股票的預(yù)期收益率和Beta顯著正相關(guān).在全樣本的狀況下，個(gè)股預(yù)期收益率與Beta的之間關(guān)系不顯著.在加入控制變量后，高估尾部時(shí)期，股票的預(yù)期收益率和Beta之間的負(fù)向關(guān)聯(lián)仍然顯著.表7為DBeta的Fama-MacBeth回歸結(jié)果.與Beta的結(jié)果類似，在高估狀態(tài)時(shí)，股票的預(yù)期收益率和DBeta顯著正相關(guān)；但在低估狀態(tài)時(shí)，DBeta與預(yù)期收益率的關(guān)系變?yōu)樨?fù)向.在全樣本的狀況下，個(gè)股收益率與DBeta的之間關(guān)系不顯著.

表6 預(yù)期收益率與Beta的Fama-MacBeth回歸結(jié)果

表7 預(yù)期收益率與DBeta的Fama-MacBeth回歸結(jié)果

綜上，概率扭曲通過影響投資者對(duì)尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知，對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)確實(shí)會(huì)產(chǎn)生影響.當(dāng)投資者高估尾部風(fēng)險(xiǎn)，個(gè)股的Beta(DBeta)和預(yù)期收益率呈正向關(guān)聯(lián)，這與傳統(tǒng)的CAPM模型預(yù)測(cè)的結(jié)果一致.然而，當(dāng)投資者低估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，個(gè)股的Beta(DBeta)和預(yù)期收益率是負(fù)向相關(guān)的.如果不用概率扭曲強(qiáng)弱程度分離出兩個(gè)時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度轉(zhuǎn)變，正負(fù)相抵，就會(huì)得到全樣本下的Beta(DBeta)與收益沒有顯著關(guān)系(Beta異象).這也從實(shí)證的角度再次證明，概率扭曲為理解A股市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)提供了可靠的渠道.

續(xù)表6

2.3.3 面板回歸結(jié)果

在前面的Fama-MacBeth回歸中，用概率扭曲指標(biāo)劃分樣本為高估和低估時(shí)期，考察概率扭曲在不同樣本時(shí)期的定價(jià)作用.出于穩(wěn)健性的考慮，本節(jié)使用虛擬變量來進(jìn)一步考察概率扭曲對(duì)于A股市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的影響.

具體地，采用適合金融數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)面板回歸，并添加虛擬變量以標(biāo)記高估/低估尾部時(shí)期.面板回歸如下

Returni,t=a+b1Betai,t+b2Dummyt×

Betai,t+b3Contrli,t

(18)

其中Dummyt取值為1代表市場(chǎng)處于高估尾部狀態(tài)，取值為0代表低估狀態(tài).這樣引入虛擬變量可以清晰地刻畫概率扭曲的影響，Beta前的系數(shù)b1代表了低估狀態(tài)時(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平，Beta×Dummy乘積項(xiàng)前系數(shù)b2代表了概率扭曲處于高估狀態(tài)時(shí)的增量影響.換句話說，b1+b2代表了高估狀態(tài)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平.如果面板回歸結(jié)果與前面的Fama-MacBeth回歸結(jié)果一致，那么b1應(yīng)該顯著為負(fù)，而b2應(yīng)顯著為正，且b2的數(shù)值水平應(yīng)遠(yuǎn)大于b1以保證b1+b2符號(hào)為正.

表8的Panel A和Panel B為預(yù)期收益與Beta關(guān)系的面板回歸結(jié)果.結(jié)果與本文的預(yù)期完全一致，b1顯著為負(fù)，b2顯著為正.單從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來看，面板回歸的結(jié)果甚至強(qiáng)于Fama-MacBeth 回歸結(jié)果：表現(xiàn)為更多的顯著性結(jié)果，更強(qiáng)的顯著性水平.以RS指標(biāo)為例，面板回歸結(jié)果顯示：市場(chǎng)低估狀態(tài)下的Beta風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平為-0.007 37(99%水平顯著)；市場(chǎng)高估狀態(tài)下，Beta風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平為0.012 95(99%水平顯著).Fama-MacBeth回歸結(jié)果顯示(表6)：市場(chǎng)低估狀態(tài)下的Beta風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平為-0.006 98，在90%水平下顯著；市場(chǎng)高估狀態(tài)下，Beta風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平為0.017 68，在95%水平下顯著.加入控制變量，面板回歸結(jié)果不變.表8的Panel C和Panel D為預(yù)期收益與DBeta關(guān)系的面板回歸結(jié)果，同樣與Fama-MacBeth的結(jié)果一致.在低估狀態(tài)時(shí)，DBeta與預(yù)期收益率呈負(fù)向關(guān)系；在高估狀態(tài)時(shí)，DBeta與預(yù)期收益率則呈正向關(guān)系.

表8 預(yù)期收益率與Beta/DBeta 的面板回歸結(jié)果

綜上所述，不管是加入了虛擬變量后的面板回歸，還是Fama-MacBeth的分樣本回歸結(jié)果都與前面的理論模型結(jié)果相一致.即當(dāng)投資者高估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，個(gè)股的Beta(DBeta)和預(yù)期收益率關(guān)系與傳統(tǒng)CAPM模型一致，為正向相關(guān)；當(dāng)投資者低估風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，Beta(DBeta)和預(yù)期收益率呈負(fù)向相關(guān).而如果不用概率扭曲區(qū)分高估/低估時(shí)期，正負(fù)相抵，可能得到預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系不顯著的實(shí)證結(jié)果.

2.4 概率扭曲對(duì)于特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)影響

在完成概率扭曲對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià)影響分析之后，本文進(jìn)一步來檢驗(yàn)概率扭曲對(duì)特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的影響.特質(zhì)波動(dòng)率(idiosyncratic volatility，IV)是特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)代理變量.與系統(tǒng)性的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不同，特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)被認(rèn)為是上市公司面對(duì)的特有風(fēng)險(xiǎn)、是可以被分散化的.既然是可以被分散化的風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)典的定價(jià)理論認(rèn)為特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)不存在風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，即特質(zhì)波動(dòng)率與收益之間應(yīng)該沒有顯著關(guān)系.長久以來，大量的實(shí)證研究也試圖搞清楚特質(zhì)波動(dòng)率和股票預(yù)期收益率之間是否存在某種關(guān)系.早期的理論傾向認(rèn)為特質(zhì)波動(dòng)率和預(yù)期收益率之間存在正相關(guān)(比如Merton[42]).然而，Ang等[43]指出特質(zhì)波動(dòng)率和預(yù)期收益率之間負(fù)相關(guān) —— 即當(dāng)其他條件相同時(shí)，特質(zhì)波動(dòng)率低的股票未來可能獲得更高的收益，這便形成了特質(zhì)波動(dòng)率之謎(idiosyncratic volatility puzzle).

Liu等[13]實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，高特質(zhì)波動(dòng)率的股票往往也是高Beta的股票.前面的理論和實(shí)證研究已經(jīng)表明概率扭曲對(duì)于高Beta股票的價(jià)格高估有一定的解釋作用.那么，可以預(yù)見概率扭曲對(duì)于特質(zhì)波動(dòng)率的定價(jià)也應(yīng)該起作用.具備高特質(zhì)波動(dòng)率的股票往往更容易發(fā)生尾部極端回報(bào)，如果投資者又恰好處于忽視尾部極端損失風(fēng)險(xiǎn)的低估時(shí)期，那么這類高特質(zhì)波動(dòng)率股票的價(jià)格會(huì)進(jìn)一步高估，因此本文預(yù)期收益和IV的負(fù)向關(guān)聯(lián)在低估時(shí)期應(yīng)該更加顯著.反之，如果投資者能夠重視尾部風(fēng)險(xiǎn)(高估時(shí)期)，這類高特質(zhì)波動(dòng)率股票的負(fù)向收益應(yīng)該削弱(甚至特質(zhì)波動(dòng)率呈理性的正向定價(jià)).下面的回歸結(jié)果證實(shí)了本文的猜想.

表9是同時(shí)考慮系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的Fama-MacBeth 回歸結(jié)果.Panel A選用Beta作為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，Panel B選用DBeta作為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，都以特質(zhì)波動(dòng)率IV為特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo).首先，在全樣本下，Beta/DBeta和預(yù)期收益無顯著關(guān)系，特質(zhì)波動(dòng)率IV和預(yù)期收益也無顯著關(guān)系.在低估狀態(tài)下，Beta/DBeta和預(yù)期收益負(fù)相關(guān)，IV與預(yù)期收益也呈負(fù)向關(guān)聯(lián)，IV變量前系數(shù)分別為-0.000 09和-0.000 13，在5%的水平上顯著.在高估狀態(tài)下，Beta/DBeta和預(yù)期收益正相關(guān)，IV與預(yù)期收益也呈顯著正向關(guān)聯(lián)，IV變量前系數(shù)則變?yōu)?.000 19和0.000 21，同樣在5%的水平上顯著.

表9 同時(shí)考慮系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的Fama-Macbeth回歸結(jié)果

續(xù)表9

表10為面板回歸結(jié)果.與前文類似，通過引入虛擬變量Dummy來檢驗(yàn)概率扭曲對(duì)于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的影響.IV前的系數(shù)代表了低估狀態(tài)下的特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平，而Dummy×IV的乘積項(xiàng)系數(shù)代表了高估狀態(tài)下的增量影響.面板回歸的結(jié)果與Fama-MacBeth的結(jié)果一致.在低估狀態(tài)影響下，IV和Beta/DBeta與預(yù)期收益率呈現(xiàn)負(fù)向的關(guān)系.而在高估狀態(tài)下，IV則和預(yù)期收益率顯著正向相關(guān).

表10 同時(shí)考慮系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的面板回歸結(jié)果

綜上，概率扭曲通過影響投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知會(huì)同時(shí)影響系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià).當(dāng)投資者高估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不管是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)還是特質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)都與預(yù)期收益率呈理性的正向相關(guān)，這與傳統(tǒng)CAPM模型預(yù)測(cè)一致.然而，當(dāng)投資者低估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不管是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)還是特質(zhì)性風(fēng)險(xiǎn)都與預(yù)期收益率呈負(fù)向關(guān)聯(lián).而如果不用概率扭曲區(qū)分尾部的高估和低估時(shí)期，正負(fù)相抵，則得到經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)中A股市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系不顯著的實(shí)證結(jié)果(這正是經(jīng)典CAPM模型在實(shí)證檢驗(yàn)中的困難之處，也稱為Beta異象).本文的實(shí)證結(jié)果一再表明，概率扭曲為解釋Beta異象提供了一個(gè)新的視角，為理解A股市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)提供了一條可靠的渠道.

3 結(jié)束語

本文從理論和實(shí)證上討論了概率扭曲對(duì)于A股市場(chǎng)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的影響.首先，通過理論推導(dǎo)RDU-CAPM，發(fā)現(xiàn)概率扭曲通過影響投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知強(qiáng)弱程度從而扭曲定價(jià)核，進(jìn)而影響風(fēng)險(xiǎn)與收益的定價(jià)關(guān)系.具體地，發(fā)現(xiàn)低估尾部風(fēng)險(xiǎn)，有時(shí)甚至?xí)で顿Y者原本的風(fēng)險(xiǎn)厭惡態(tài)度而呈現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)喜好行為，進(jìn)而扭曲風(fēng)險(xiǎn)和收益之間的理論正向定價(jià)關(guān)系為負(fù)向關(guān)聯(lián).換句話來說，本文認(rèn)為投資者低估尾部風(fēng)險(xiǎn)是Beta異象中風(fēng)險(xiǎn)被負(fù)向定價(jià)的一個(gè)可能來源.實(shí)證上，通過50ETF期權(quán)數(shù)據(jù)，首先發(fā)現(xiàn)A股市場(chǎng)投資者低估尾部風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)(即鐘型定價(jià)核)占主導(dǎo)，這一結(jié)果和美國市場(chǎng)不同.此外，本文還構(gòu)建了一系列概率扭曲指標(biāo)來定量衡量市場(chǎng)整體的概率扭曲強(qiáng)弱程度，并通過這些指標(biāo)將市場(chǎng)分為高估和低估尾部狀態(tài)，最后使用Fama-MacBeth回歸和面板回歸檢驗(yàn)了概率扭曲對(duì)于A股市場(chǎng)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)定價(jià)的影響.本文的主要實(shí)證結(jié)論為：當(dāng)投資者高估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不管是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)都被理性正向定價(jià)(這與傳統(tǒng)CAPM模型理論一致)；當(dāng)投資者低估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不管是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)都被負(fù)向定價(jià)；而如果不運(yùn)用概率扭曲區(qū)分高估和低估時(shí)期，全樣本狀態(tài)下，正負(fù)相抵，不管是系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)都與收益關(guān)系不顯著.因此，本文運(yùn)用概率扭曲強(qiáng)弱程度分開討論高估/低估尾部風(fēng)險(xiǎn)時(shí)期，一方面可以厘清概率扭曲(投資者尾部風(fēng)險(xiǎn)感知強(qiáng)弱程度)對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和收益定價(jià)關(guān)系的影響；另一方面，也為傳統(tǒng)CAPM模型在實(shí)證檢驗(yàn)中的困難提供了一條可能解決之道.

本文的主要貢獻(xiàn)在于提供了一個(gè)新的視角(概率扭曲)來理解A股市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)定價(jià).研究發(fā)現(xiàn)，概率扭曲通過影響投資者對(duì)于尾部風(fēng)險(xiǎn)的感知會(huì)同時(shí)影響系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和特質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的定價(jià).政策意義上，監(jiān)管部門需要關(guān)注市場(chǎng)的概率扭曲程度，做出相應(yīng)措施，防范系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生.