陳麗雯

小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)策略探究

陳麗雯

（昆山市培本實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇昆山215300）

數(shù)學(xué)知識(shí)的核心在于解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的最終目標(biāo)也是為解決實(shí)際問(wèn)題而服務(wù)。因此，解決問(wèn)題的策略在學(xué)生數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成中占有非常重要的地位。解決問(wèn)題，就是運(yùn)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)探索未知，不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生建立學(xué)習(xí)能力，更加能夠促使他們靈活應(yīng)用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)積極探索解決問(wèn)題的策略，從多樣的角度幫助學(xué)生建立多元思維，幫助他們有效解決問(wèn)題，塑造出高效的數(shù)學(xué)課堂。

小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問(wèn)題；高效課堂

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，也是實(shí)際生活中非常重要的一項(xiàng)工具。數(shù)學(xué)學(xué)科旨在培養(yǎng)能夠在實(shí)際生活中解決實(shí)際問(wèn)題的人才。新課標(biāo)中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從實(shí)際背景中得到解決問(wèn)題的過(guò)程。由此可見，數(shù)學(xué)學(xué)科必然需要重視解決問(wèn)題策略的教學(xué)，以“授人以漁”的方式培養(yǎng)具有良好實(shí)踐能力的學(xué)生，繼而從根本上提升人才的主要能力。因此，解決問(wèn)題教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)越來(lái)越重要的位置。

一、解決問(wèn)題策略研究的意義

解決問(wèn)題策略是基于基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)而衍生出來(lái)的實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，它是從知識(shí)學(xué)習(xí)到實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程。開展解決問(wèn)題策略的研究，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程具有十分重要的意義。

首先，解決問(wèn)題策略將學(xué)生需要學(xué)習(xí)的知識(shí)融合，從綜合性和提升性的角度促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)科中解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)是綜合了已學(xué)知識(shí)和學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中開展知識(shí)的融合和提升，繼而深化知識(shí)理解程度，提升知識(shí)應(yīng)用效果，是綜合性的學(xué)習(xí)過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

然后，解決問(wèn)題策略可以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，從邏輯性和創(chuàng)新性角度提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是思維發(fā)散和構(gòu)建邏輯能力的過(guò)程，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中需要調(diào)動(dòng)各方面思維，能夠快速地建立邏輯性，而且促使學(xué)生體驗(yàn)多元化的問(wèn)題形式，感受實(shí)際生活問(wèn)題，從而積累更多的經(jīng)驗(yàn)，加深知識(shí)的深度，繼而從創(chuàng)新的角度實(shí)現(xiàn)能力的提升。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的困境

解決問(wèn)題教學(xué)是契合新課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容。而在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中，受傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，解決問(wèn)題教學(xué)存在諸多困境，使得學(xué)生無(wú)法有效提升解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。

（一）教學(xué)模式

在教學(xué)模式上，仍然保留著傳統(tǒng)的“教師講述原理、學(xué)生參考練習(xí)”的方式，而這樣的方式教學(xué)中學(xué)生往往會(huì)做一道題目，而無(wú)法舉一反三，甚至隨著題目形式的變換而更加束手無(wú)策。這是只注重知識(shí)的表面吸收而沒有關(guān)注知識(shí)拓展和反思的結(jié)果。

（二）教學(xué)內(nèi)容

在教學(xué)內(nèi)容上，仍然以理論知識(shí)引導(dǎo)問(wèn)題形式為主，而忽略了真正現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的狀況，繼而使得需要解決的問(wèn)題僅限于紙上，無(wú)法呈現(xiàn)到現(xiàn)實(shí)生活中。同時(shí)，也忽略了學(xué)生的個(gè)體經(jīng)驗(yàn)，使得問(wèn)題對(duì)于學(xué)生而言更加空泛而縹緲，繼而解決問(wèn)題的過(guò)程和策略則顯得照本宣科，無(wú)法實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新和突破。

（三）評(píng)價(jià)形式

在評(píng)價(jià)形式上，仍然從知識(shí)點(diǎn)和題目解答的對(duì)錯(cuò)出發(fā)，沒有真正關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中展示出來(lái)的能力與特點(diǎn)，從而使得學(xué)生也局限于問(wèn)題的解決結(jié)果，而忽視了問(wèn)題內(nèi)在包含的多樣線索。這種形式下學(xué)生無(wú)法拓展思路，更無(wú)法激發(fā)靈活的解題能力，從而使得解決問(wèn)題教學(xué)停留于淺表而無(wú)法深入。

三、解決問(wèn)題教學(xué)的有效策略

對(duì)于小學(xué)六年級(jí)學(xué)生而言，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)已有一定的基礎(chǔ)，而靈活的思維和創(chuàng)新的思路是帶領(lǐng)他們走向高階目標(biāo)的關(guān)鍵元素，而解決問(wèn)題教學(xué)就是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的主要途徑。因此，在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)探索積極有效的解決問(wèn)題的策略，從方法和能力的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而打造更加高效高質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂。

（一）聚焦思緒，挖掘推理能力

大腦的思考空間是非常紛繁復(fù)雜的，而它的深度和厚度來(lái)自實(shí)踐中的摸索和經(jīng)驗(yàn)的積累。而解決問(wèn)題就是大腦的聯(lián)動(dòng)過(guò)程，如何開始思考？如何進(jìn)一步推理？如何落實(shí)結(jié)果？這都是大腦對(duì)于問(wèn)題的處理與反應(yīng)。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，思考方式與內(nèi)容是非常重要的，遠(yuǎn)比是否解決了某一個(gè)問(wèn)題更加關(guān)鍵。而思考的方式與內(nèi)容就是學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的推理能力的體現(xiàn)。推理貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，尤其在解決問(wèn)題的過(guò)程中最凸顯。解決問(wèn)題的過(guò)程就是結(jié)合已知知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)獲得未知結(jié)果的過(guò)程，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)聚焦學(xué)生的思緒水平，幫助他們挖掘出推理能力，從而更好地實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的方法。

在蘇教版相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，以問(wèn)題：“小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。已知小杯的容量是大杯的1/3，求小杯和大杯的容量各是多少毫升？”為例。在這個(gè)問(wèn)題中，乍一看，小杯和大杯之間的容量關(guān)系是確定的，而小杯的數(shù)量和大杯的數(shù)量也是已知的，那么如何再利用“720毫升正好倒?jié)M”這個(gè)數(shù)據(jù)求出未知的結(jié)果呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展推理，有的學(xué)生從倍數(shù)的關(guān)系入手，大杯正好是小杯容量的3倍，由此可以得出720毫升果汁相當(dāng)于倒入了6+3=9個(gè)小杯中，繼而求得小杯的容量，推導(dǎo)出大杯的容量。還有的學(xué)生從分?jǐn)?shù)的關(guān)系入手，720毫升果汁相當(dāng)于倒入了6X(1/3)+1=3個(gè)大杯之中，從而求得大杯的容量，繼而推理出小杯的容量。在結(jié)合已知條件推理的過(guò)程中，學(xué)生的思緒是多樣的，著手點(diǎn)也是有所不同的，教師應(yīng)當(dāng)予以鼓勵(lì)和恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并鼓勵(lì)他們說(shuō)出自己的思路和想法，從而幫助他們梳理推理的邏輯性，提升推理能力。

（二）嘗試列舉，尋求發(fā)散思維

列舉是梳理問(wèn)題和思路的一個(gè)非常有效的手段，將已知條件有條不紊地進(jìn)行一一列舉，不僅幫助梳理問(wèn)題的內(nèi)容，還能夠幫助解題者逐步梳理解題思路，建立邏輯性和線索性。因此，在解決問(wèn)題的過(guò)程中嘗試列舉的方法，能夠很好地抓住問(wèn)題的本質(zhì)，促使學(xué)生由表及里、由淺入深地思考問(wèn)題，繼而在思考問(wèn)題的同時(shí)實(shí)現(xiàn)發(fā)散性的解題思維。因此，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生在解題中嘗試列舉的方法，通過(guò)各種形式的列舉對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，對(duì)思路進(jìn)行梳理，對(duì)解題方法進(jìn)行探索，促進(jìn)解題能力的大大提升。

以問(wèn)題：“歡歡和爸爸、媽媽一起去森林公園游玩，買了2張成人票和1張兒童票，一共用去78元。每張成人票比每張兒童票貴12元，求一張成人票多少元？一張兒童票呢？”為例。該類問(wèn)題已知條件較多，需要進(jìn)行梳理才能夠更好地發(fā)掘解決問(wèn)題的思路。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性列舉，如“總共78元”“分為2張成人票+1張兒童票”“每張成人票=每張兒童票=12元”。通過(guò)這樣的已知條件的直觀列舉，學(xué)生不僅能夠了解成人票與兒童票之間的關(guān)系，還能夠分析出總共的花費(fèi)與成人票或者兒童票的關(guān)系：“78元=2×（每張兒童票+12）+每張兒童票”或“78元=2×每張成人票+（每張成人票-12元）”。由此便可順利解出每張成人票和每張兒童票的價(jià)格。列舉在數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的解答過(guò)程中具有非常有效的作用，既直觀又簡(jiǎn)潔，能夠讓學(xué)生快速地抓住題干的核心，提煉出關(guān)鍵內(nèi)容，繼而做出正確的解答。在列舉的同時(shí)，學(xué)生還能夠?qū)で蟛煌慕忸}思路和角度，促使他們形成發(fā)散性思維，更有效地實(shí)現(xiàn)解題能力的提升。

（三）回歸生活，體驗(yàn)解決實(shí)效

數(shù)學(xué)理論源于生活，因此數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用最終還將回歸于生活。對(duì)于傳統(tǒng)的脫離生活、脫離情境的問(wèn)題，難以引起學(xué)生思想的共鳴，更加無(wú)法促進(jìn)他們有效地解決實(shí)際問(wèn)題。因此，將問(wèn)題回歸生活，融入生活，從生活中提煉問(wèn)題，才能夠幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題，從實(shí)際的角度考慮問(wèn)題的解決，讓解決問(wèn)題的策略更加務(wù)實(shí)、契合和有效。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)立足生活，幫助學(xué)生建立切實(shí)有效的生活問(wèn)題解決策略，以真實(shí)的生活問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生的思路，指導(dǎo)他們的解題方法，使得他們獲得更加具有實(shí)效性的解決問(wèn)題的能力。

比如在解決“分?jǐn)?shù)乘除法”的相關(guān)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如果以脫離實(shí)際的問(wèn)題作為需要解決的問(wèn)題，學(xué)生很難真實(shí)理解。因此，教師應(yīng)當(dāng)緊抓現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題實(shí)例，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)方法的實(shí)際作用，促使他們更加樂意學(xué)習(xí)和應(yīng)用。以問(wèn)題：“購(gòu)買1本書和4支鋼筆，總共花費(fèi)65元，而書比鋼筆貴10元，求書和鋼筆的單價(jià)？”為例，在現(xiàn)實(shí)生活中，學(xué)生自行購(gòu)買文具的機(jī)會(huì)很多，學(xué)生可以根據(jù)已知的條件，明確書和鋼筆單價(jià)之間的關(guān)系，繼而解答出鋼筆和書的單價(jià)。這是一道源于生活的問(wèn)題，學(xué)生在日常生活中也非常容易遇到并需要解決。利用這樣的實(shí)際生活問(wèn)題，就能夠推動(dòng)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中尋找解題方法，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的實(shí)用性。

（四）逐個(gè)突破，化解難點(diǎn)困惑

數(shù)學(xué)理論是普遍應(yīng)用性的，而現(xiàn)實(shí)生活中還存在某些實(shí)際問(wèn)題，具備煩瑣而晦澀的表面，初步探索無(wú)法順暢地尋求到解題思路，對(duì)于這樣的問(wèn)題就屬于數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題中的難點(diǎn)。教學(xué)解決問(wèn)題的能力不是簡(jiǎn)單地學(xué)會(huì)應(yīng)用這種原理，而是要在理解原理的基礎(chǔ)之上面對(duì)更加紛繁復(fù)雜的問(wèn)題，能夠抽絲剝繭，層層化解，逐個(gè)突破，最終實(shí)現(xiàn)思維困惑的解決。因此，在教學(xué)時(shí)教師還需要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)難點(diǎn)和重點(diǎn)，進(jìn)行逐個(gè)擊破，同樣對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行細(xì)致分析，將困難的問(wèn)題化解為眾多簡(jiǎn)單問(wèn)題的綜合，層層解決，最終逐步化解難題，實(shí)現(xiàn)解題能力的飛躍。

以“雞兔同籠”相關(guān)問(wèn)題為例?！半u兔同籠”是小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的難點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)雞和兔的腿的總數(shù)判斷雞和兔各多少只。對(duì)于已知數(shù)據(jù)較少的難題，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生抽絲剝繭，層層深入，而后逐個(gè)突破，徹底化解。比如已知“雞和兔一共有8只，它們的腿有22條，雞和兔各有多少只？”在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，在毫無(wú)思緒的情況下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)筆寫寫畫畫，深入地分析已知條件，比如可以畫個(gè)圈表示8只動(dòng)物，而后既然不知道雞和兔各有多少只，那么可以用極限思維，假設(shè)都是雞，則能夠很準(zhǔn)確地算出共有16條腿，比22少。換個(gè)思路，假如都是兔，則共有32條腿，比22多很多。而后再假設(shè)雞和兔一樣多，則算出共有4×2+4×4=24條腿，比22大一點(diǎn)點(diǎn)。再然后，學(xué)生就能夠知道是4條腿的兔子算多了，那么如果兔子是3只，則3×4+5×2=22條腿，正是題目的已知條件。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，層層分析和抽絲剝繭，既是對(duì)問(wèn)題的透徹理解，也是學(xué)生思維的深入過(guò)程，通過(guò)逐層擊破，多種困惑被化解，繼而能夠有效地解決實(shí)際問(wèn)題。而在解答的過(guò)程中，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生總結(jié)和提煉，總結(jié)出這種題型的解題思路和最快捷的方法，幫助他們提升解題效率。

（五）交流評(píng)價(jià)，開拓靈活思路

適度的交流是激活思維的一大利器，而適時(shí)的評(píng)價(jià)是沉浸與反思的推手，將交流和評(píng)價(jià)相結(jié)合，是推動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的不二之選。數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程本就不排斥與個(gè)體之外的人交流，交流的個(gè)體具有不同的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，觀察事物的角度和方法也不盡相同，在不同的個(gè)體之間相互交流，是激發(fā)思維火花的關(guān)鍵。在針對(duì)某些綜合性的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生開展適度的交流，能夠開拓他們的視角，拓寬他們的思路，從他人的思緒中獲得啟發(fā)和動(dòng)力，進(jìn)而使得解題思路百變且靈活。此時(shí)教師開展適時(shí)的評(píng)價(jià)，能夠引導(dǎo)學(xué)生從客觀的角度看待問(wèn)題解決的過(guò)程，從而學(xué)會(huì)反思和調(diào)整，不斷夯實(shí)解題過(guò)程使用的方法和策略。

以問(wèn)題：“全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船和小船各多少只？”為例。在解題時(shí)，畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決實(shí)際問(wèn)題的有效性策略，而不同的學(xué)生會(huì)選擇不同的解題方式，并且他們的著手點(diǎn)也會(huì)有所不同。此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生積極開展相互交流，分享自己解題的思路以及發(fā)現(xiàn)的有效方法。而在分享交流的過(guò)程中，其他學(xué)生的建議或思路也能夠給學(xué)生以啟發(fā)，觸類旁通，幫助他們獲得更多更靈活的解題思路。而不管是解題過(guò)程還是交流過(guò)程，教師需要關(guān)注的不是學(xué)生是否解答成功，而是他們?cè)诮忸}過(guò)程中的思路、視角以及方法的應(yīng)用。教師要客觀地給學(xué)生提出意見，引導(dǎo)他們開展有效的反思，發(fā)現(xiàn)思路中存在的問(wèn)題并及時(shí)加以調(diào)整，繼而開拓出更加有效的解題思路，為解決問(wèn)題能力的提升夯實(shí)基礎(chǔ)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，解決問(wèn)題的過(guò)程是學(xué)生思維的體現(xiàn)和創(chuàng)造力的展示。解決問(wèn)題有多種途徑，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受到的是知識(shí)的匯集與聯(lián)結(jié)，是多樣的知識(shí)綜合在一起后能夠達(dá)到的奇妙效果。六年級(jí)是小學(xué)階段最關(guān)鍵的沖刺階段，學(xué)生除了要具備扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)外，還有更加靈活、發(fā)散的思維，只有夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，拓展多元思維，才能夠幫助學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)道路上更加順利地成長(zhǎng)?；诮鉀Q問(wèn)題策略的相關(guān)困惑，教師應(yīng)當(dāng)注重問(wèn)題與生活的融合，注重體驗(yàn)與思路的協(xié)同，注重交流與評(píng)價(jià)的推動(dòng)，為學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新力構(gòu)建良好的施展平臺(tái)，提高數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，掌握多樣熟練的解題策略，不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能。

[1] 肖翠琴.小學(xué)數(shù)學(xué)集體備課效率的提升策略——以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略一一列舉”為例[J].西部素質(zhì)教育,2018(18):233-234.

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