劉媛

多自由度機器人位姿穩(wěn)定性控制方法研究

劉媛

（安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程學(xué)院，安徽 蚌埠 233000）

對于多自由度機器人位姿控制方法來說，機器人位姿穩(wěn)定性受到各種因素的干擾，容易發(fā)生位姿失穩(wěn)現(xiàn)象，為此，提出一種新的方法來解決此問題。采用擴展卡爾曼濾波算法實現(xiàn)多自由度機器人各個傳感器數(shù)據(jù)的有效融合，獲取多方位機器人位姿數(shù)據(jù)；通過傳感器信號處理去除機器人位姿測量噪聲，使用自適應(yīng)擴展技術(shù)實現(xiàn)機器人參量與姿態(tài)角校正信息融合，通過反演積分項自適應(yīng)調(diào)節(jié)姿態(tài)參量并彌補穩(wěn)態(tài)誤差，實現(xiàn)機器人的位姿穩(wěn)定控制。仿真實驗結(jié)果表明，該控制方法能夠準確實現(xiàn)多自由度機器人位姿穩(wěn)定性控制，即使引入擾動機制仍然不會出現(xiàn)控制失衡，具有較好的穩(wěn)態(tài)控制效果。

多自由度；機器人；位姿穩(wěn)定性；擴展卡爾曼；濾波算法；反演積分項

從機器人第一次誕生以來，人類對于機器人的設(shè)計熱情一直有增無減，目前機器人技術(shù)廣泛應(yīng)用于醫(yī)療領(lǐng)域、娛樂領(lǐng)域以及服務(wù)領(lǐng)域，為人類生活提供便利的同時也為科學(xué)研究提供新的方向[1]。目前最常使用的工業(yè)機器人主要為多自由度機器人或者多關(guān)節(jié)機器手臂，機構(gòu)包括底座、臂部、腕部以及手部等，由于結(jié)構(gòu)之間常常使用串聯(lián)，因此也被稱作是串聯(lián)機器人[2]。多自由度機器人并不是只能作為一種代替勞動力的設(shè)備，而是一種多感知的智能體。多自由度機器人可以像人類一樣對周圍環(huán)境開展分析判斷并作出對應(yīng)的反應(yīng)，同時還能夠具有較高的精密性和超強續(xù)航能力，即使在惡劣的工作環(huán)境中仍然能夠高效完成工作任務(wù)。經(jīng)過近60年的技術(shù)變革，多自由度機器人的發(fā)展過程涵蓋三個階段：①學(xué)習(xí)型機器人：這類機器人需要人類操作或者通過模仿學(xué)習(xí)才能按照既定程序完成工作內(nèi)容，機器人通過模仿學(xué)習(xí)將工作任務(wù)寫入程序之中，這類機器人適應(yīng)周圍環(huán)境的能力較差[3]；②感知機器人：這類機器人由于添加傳感裝置，具有視覺或者聽覺能力，根據(jù)周圍環(huán)境對自身的工作狀態(tài)做出調(diào)整，工作效率較高[4]；③智能機器人：這類機器人是近年重大科學(xué)研究成果，機器人不但能夠感知周圍環(huán)境，還能具有自己的判斷能力，決策能力與推理能力都較高，面對復(fù)雜工作也能完美解決，因此近年來在高精尖科學(xué)領(lǐng)域以及軍事領(lǐng)域廣泛使用[5]。

機器人的研制與發(fā)展不斷進步，因此對于多自由度機器人的位姿控制相關(guān)研究的要求也逐漸提高，比如使用多角度機器人實行噴涂或者焊接這類控制要求較高的工作時，對于多自由度機器人的位姿控制要求較高，才能符合工作環(huán)境的要求[6-8]。以噴涂機器人為例，開展噴涂工作時要求多角度機器人末端具有高度穩(wěn)定姿態(tài)，這就要求多自由度機器人至少具備6個關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)才能滿足噴槍空間姿態(tài)與位置姿態(tài)的合理要求。國外在機器人研究領(lǐng)域起步較早，早在上世紀美國眾多公司已經(jīng)將多種類型的機器人應(yīng)用在機器建造行業(yè)以及服務(wù)行業(yè)[9]；日本也在餐飲、娛樂、家庭中廣泛使用多自由度機器人[10]。除了工業(yè)、服務(wù)業(yè)領(lǐng)域以外，國外許多公司都致力于研究多自由度機器人在軍事領(lǐng)域的可行性，并且美國及歐洲諸國都已經(jīng)將幾十種不同功能及形態(tài)的機器人裝備在軍隊武裝之中。我國機器人控制相關(guān)研究起步較晚，但是近年已經(jīng)取得可觀成績。馬芳武等提出一種輪腿式全地形移動機器人位姿閉環(huán)控制方法[11]，針對輪腿機器人的位姿問題分別建立俯仰和側(cè)傾模型，并對輪腿機器人的位姿進行解耦運算，通過解耦計算得到機器人的質(zhì)心位置，進一步實現(xiàn)機器人位姿控制實現(xiàn)其姿態(tài)的閉環(huán)控制。利用Simulink與Adams聯(lián)合仿真驗證輪腿機器人在立體坡面上的位姿控制效果，此方法能夠提升位姿控制效果，但是任然存在位姿失穩(wěn)現(xiàn)象。王杰鵬等提出力覺交互控制的機械臂精密位姿控制方法[12]，在機器人末端安裝力矩傳感器，獲取機器人末端負載重力和末端所受外部作用力，通過傳感器獲得機器人的狀態(tài)，計算外部作用力，實現(xiàn)外部作用力對機械臂末端位姿的精密控制。此方法計算量小，計算速度快，但是機器人位姿穩(wěn)定性控制效果不佳。

針對以上問題，本文研究多自由度機器人位姿穩(wěn)定性控制方法，探索更加高效可控的機器人位姿控制方法。

1 多自由度機器人位姿獲取

式(3)為機器人姿態(tài)的狀態(tài)預(yù)測方程：

式(6)為用于測量機器人姿態(tài)的方程：

由此得到自適應(yīng)擴展科爾曼濾波算法的全部形式：

根據(jù)以上算法完成機器人傳感器信號處理，同時獲得機器人的當前位姿：

2 位姿穩(wěn)定性控制方法

經(jīng)過上文研究獲得多自由度機器人位姿數(shù)據(jù)，以此為基礎(chǔ)開展多角度機器人穩(wěn)定性控制律設(shè)計，實現(xiàn)機器人位姿穩(wěn)定性控制。使用反演穩(wěn)態(tài)誤差補償穩(wěn)定性位姿控制律，仍舊使用擴展卡爾曼濾波算法校正機器人姿態(tài)角并融合參量[14]，擴展卡爾曼濾波算法傳遞函數(shù)如式(12)所示：

假設(shè)原始狀態(tài)使用0表示機器人位姿向量，此時穩(wěn)態(tài)誤差出現(xiàn)。通過反演積分項彌補穩(wěn)態(tài)誤差，依據(jù)可能出現(xiàn)的結(jié)果修正姿態(tài)參量，把反演積分導(dǎo)入自由度運動規(guī)劃空間中，獲得控制機器人姿態(tài)穩(wěn)定性的Lyapunov函數(shù)：

依據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性原理，獲知控制機器人的方法實際上是一個反演閉環(huán)控制方法。Lyapunov泛函數(shù)矩陣需要大于0，證明對于多自由度機器人的控制實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)漸近收斂。

3 仿真實驗結(jié)果

為驗證本文方法的實際應(yīng)用性能，在模擬實驗平臺中開展多自由度機器人模擬實驗，參與實驗的多自由度機器人型號為LBR iiwa7軸自由度機器人（7個機器關(guān)節(jié)），實驗過程主要測試機器人行進過程以及物體抓取過程中的位姿穩(wěn)定控制效果[15]。

統(tǒng)計機器人在抓取物體時姿態(tài)角產(chǎn)生的誤差，統(tǒng)計結(jié)果見圖1。

圖1 角度偏差實驗數(shù)據(jù)曲線圖

通常情況下，控制結(jié)果與真值之間的誤差越小，說明控制效果越好。從圖1中能夠看出，使用本文方法對研究七軸多自由度機器人的位姿實行定位控制時，控制結(jié)果與真值之間的誤差較小，說明使用本文方法控制多自由度機器人能夠獲得更加平滑的控制效果，且控制過程中沒有產(chǎn)生明顯的零點漂移，也就是說使用本文方法控制多自由度機器人時能夠獲得良好的控制效果。

為實現(xiàn)控制效果對比，分別使用以多連桿懸掛方法作為基礎(chǔ)的機器人位姿控制方法以及力學(xué)交互作為基礎(chǔ)的機器人位姿控制方法開展對比實驗，對于各關(guān)節(jié)的控制性能見表1。

從表1中能夠看出多連桿懸掛法控制多自由度機器人時需要較長時間才能到達目標位置，同時控制到達目標位置的速度由初始與目標位置之間的差值決定，差值越大，到達目標位置越慢，只有低速運行才能得到高穩(wěn)態(tài)精度與低超調(diào)量，如果把每個關(guān)節(jié)的目標位置做出適當更改，需要重新計算恰當參數(shù)并將運動區(qū)間重新劃分，所以使用該方法控制機器人位姿時，過程更加復(fù)雜。力學(xué)交互法控制多自由度機器人各個關(guān)節(jié)時，能夠在一定程度上改善機器人每個關(guān)節(jié)到達目標位置的時間，提高控制機器人的精度，但是使用這種控制方法在一定程度上增加了各個關(guān)節(jié)在工作過程中的超調(diào)量。由此能夠看出，使用該方法控制多自由度機器人需要先將機器人自身的動態(tài)特性忽略，以此提高控制機器人的穩(wěn)態(tài)精度同時縮短控制時間，但是這樣卻是舍本逐末，在實際工作時不被允許使用。從表中可以直觀地看出本文方法控制多自由度機器人時，實現(xiàn)關(guān)節(jié)運動所花費的時間最少，而且使用本文方法沒有出現(xiàn)超調(diào)控制，這一結(jié)果與圖1中的結(jié)果接近。對比3種方法對于多自由度機器人的控制結(jié)果，從穩(wěn)態(tài)精度的角度分析控制效果，使用本文方法控制多自由度機器人穩(wěn)態(tài)精度較高，由此可以證明，使用本文方法控制多自由度機器人經(jīng)過具有較高的精度的協(xié)調(diào)控制結(jié)果。

表1 多自由機器人關(guān)節(jié)控制性能對比

對多自由度機器人添加擾動條件，分析存在干擾的情況下，分別使用3種方法再次對多自由度機器人實行控制。仿真實驗時，不能記錄機器人程序中的時間變量，所以加入擾動時需要分析機器人程序的循環(huán)次數(shù)，加入擾動之前先要保證機器人程序處于穩(wěn)定狀態(tài)之下。在控制輸出過程中加入擾動，擾動幅值為6，每600個程序循環(huán)周期內(nèi)持續(xù)擾動。以處于中間位置的關(guān)節(jié)編號4為該部分仿真實驗的主要數(shù)值統(tǒng)計對象，在實驗開始的第30s加入擾動，數(shù)據(jù)統(tǒng)計內(nèi)容為抓取偏轉(zhuǎn)角，3種方法的控制情況見圖2。

圖2 擾動狀態(tài)下多角度機器人位姿控制曲線

從圖2中能夠看出，使用多連桿懸掛法控制多自由度機器人時，受到擾動，機器人關(guān)節(jié)出現(xiàn)短暫變化，這種擾動造成機器人關(guān)節(jié)在一定程度上從原有的平衡狀態(tài)中偏離，最大變化幅度約為9o，但是使用該方法控制多自由度機器人，能夠使關(guān)節(jié)在10s內(nèi)重新恢復(fù)到原來位置，由此可以看出多連桿懸掛法存在一定魯棒性。發(fā)生擾動時使用力學(xué)交互法控制多自由度機器人出現(xiàn)控制輸出飽和情況，這種飽和情況能夠幫助機器人盡快恢復(fù)到原有的平衡狀態(tài)，但是使用該方法控制機器人時出現(xiàn)對擾動極高敏感情況，機器人關(guān)節(jié)位置出現(xiàn)極大變化，盡管該控制方法已經(jīng)盡量快速做出速率調(diào)節(jié)，但是位置偏移仍舊較大，不能快速調(diào)節(jié)機器人關(guān)節(jié)恢復(fù)平衡狀態(tài)，此時需要機器人自身犧牲較大能量才能實現(xiàn)速率快速調(diào)節(jié)，但是這種情況不被實際工作允許。在圖2中能夠看出，使用力學(xué)交互控制法大概需要30s才能使機器人關(guān)節(jié)回到原有位置，這也看出該方法不具備較高的魯棒性。從圖2中能夠明顯看出，使用本文方法控制多自由度機器人時只出現(xiàn)極為微小的位置偏移，這種偏移幾乎沒有被察覺出來，說明使用本文控制方法，在受到擾動干擾后使用本文方法繼續(xù)控制多角度機器人，位姿并不會出現(xiàn)失衡狀態(tài)，由此說明本文方法控制效果較好且具有較高魯棒性。

4 結(jié)論

多自由度機器人正常、高效工作的前提是先保證具有準確且穩(wěn)定的位姿情況，因此，本文研究多自由度機器人位姿穩(wěn)定性控制方法，探索該機器人的位姿穩(wěn)定控制。通過自適應(yīng)卡爾曼濾波算法與反演積分項，融合機器人參量并補償位姿誤差，實現(xiàn)機器人的有效穩(wěn)定控制。通過模擬環(huán)境的仿真實驗發(fā)現(xiàn)，本文的控制方法與真實控制效果具有較高擬合度，即使引入擾動機制，仍然比同類方法的控制效果更穩(wěn)定。盡管本文研究只針對多自由度機器人，但是未來經(jīng)過反復(fù)仿真實驗與調(diào)整必然具有廣闊的應(yīng)用前景。

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Research on pose and pose stability control of multi-dof robot

LIU Yuan

(School of Mechatronic Engineering, Anhui Vocational College of Electronics Information Technology, Anhui Bengbu 233000, China)

For the pose control method of multi degree of freedom robot, the pose stability of the robot is disturbed by various factors and prone to pose instability. Therefore, this paper proposes a new method to solve this problem. The extended Kalman filter algorithm is used to achieve the effective fusion of the sensor data of the multi DOF robot, and the pose data of the multi-directional robot is obtained. The sensor signal processing is used to remove the pose measurement noise of the robot. The adaptive extension technology is used to realize the information fusion of the robot parameters and the attitude angle correction. The inverse integral term is used to adaptively adjust the attitude parameters and compensate for the steady-state error, so as to realize the pose stability control of the robot. The experimental results show that the control method can accurately realize the pose stability control of the multi DOF robot, even if the disturbance mechanism is introduced, the control imbalance will not appear, and the control effect is good.

multi-dof；robot；pose stability；extended Kalman；filtering algorithm；inverse integral term

2021-09-02

安徽省教育廳質(zhì)量工程項目——安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院蚌埠凱盛工程技術(shù)有限公司機電一體化示范實訓(xùn)中心（2019xqsxzx55）

劉媛（1982-），女，安徽蚌埠人，講師，碩士，主要從事工業(yè)機器人、自動化應(yīng)用研究，mnb998877@126.com。

TP242;TP273

A

1007-984X(2022)02-0032-06