張泉藝， 穆塔里夫·阿赫邁德,2， 李振華， 宋 海

(1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 新疆烏魯木齊 830047; 2.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院， 新疆烏魯木齊 830047)

引言

T形槽機(jī)械密封作為一種非接觸式機(jī)械密封受到許多學(xué)者的關(guān)注，且T形槽端面密封是雙向旋轉(zhuǎn)密封，可有效提高設(shè)備在復(fù)雜工況條件下長期運(yùn)行的可靠性[1]，目前，學(xué)者對T形槽的研究集中在槽形參數(shù)、槽形優(yōu)化及工況對密封性能的影響。程香平等[2]對T槽機(jī)械密封流場的壓力分布和速度分布進(jìn)行研究。劉杰等[3]對比分析不同引流槽對T槽的密封性能的影響，得出不同引流槽適用的工況。彭旭東等[4]分析T形槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封性能的影響，得到參數(shù)的優(yōu)選值。簡元霞等[5]對T形槽進(jìn)行分析得到T形槽可抑制密封的泄漏。王衍等[6]提出新的T形槽結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)了新槽形的優(yōu)越性。陳志等[7]提出3種T形槽結(jié)構(gòu)，對比3種槽形結(jié)構(gòu)對機(jī)械密封性能的影響，分析得到了最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。MA Chunhong等[8]分析了T槽密封的熱彈流動力特性，對液膜壓力和溫度進(jìn)行計算，得到T槽密封的應(yīng)用范圍。BRUNETIERE N等[9]運(yùn)用流體潤滑層流和湍流的模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲得了經(jīng)典機(jī)械密封的臨界雷諾數(shù)。實(shí)際工況下，密封端面流體液膜是復(fù)雜的流動，槽區(qū)和非槽區(qū)的流體相互作用，會導(dǎo)致流體內(nèi)部的壓力脈動。上述研究對T形槽機(jī)械密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)及優(yōu)化研究較為深入，而對機(jī)械密封端面T形槽液膜壓力脈動特性的非定常數(shù)值計算研究較少。因此，端面T形槽液膜壓力脈動特性行為還有待研究。

本研究通過對機(jī)械密封端面T形槽液膜流場壓力進(jìn)行非定常數(shù)值計算，以探究在不同工況下、不同密封端面監(jiān)測點(diǎn)液膜壓力脈動特性，為T形槽機(jī)械密封在不同工況下的設(shè)計及穩(wěn)定運(yùn)行提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值計算模型

1.1 幾何模型

圖1為T形槽幾何模型示意圖，具體參數(shù)如表1所示。

圖1 T形槽幾何模型Fig.1 T-groove geometric model

1.2 基本假設(shè)

(1) 端面液膜流體為連續(xù)流體，忽略流體的黏度和溫度變化；

(2) 密封介質(zhì)為牛頓流體，遵守牛頓黏性定律；

(3) 忽略流場體積力和慣性力的影響；

(4) 液膜與密封環(huán)在接觸面上無相對滑動；

1.3 計算模型

控制方程由連續(xù)方程與動量守恒方程組成，忽略能量方程。

連續(xù)方程為[8]：

(1)

動量守恒方程為：

(2)

式中，ρ—— 液體密度，kg·m-3

t—— 時間，s

μ—— 流體的動力黏度，Pa·s

u，v，w—— 速度分量

由于ρ為常數(shù)，μ不會隨坐標(biāo)變化而改變，故不可壓縮流體的雷諾方程為：

(3)

式中，ρ—— 液體密度，kg·m-3

h—— 端面液膜的厚度，μm

U—— 端面旋轉(zhuǎn)線速度，m·s-1

密封端面液膜開啟力：

(4)

式中，p—— 端面液膜壓力，MPa

r—— 密封環(huán)徑向尺寸，mm

流態(tài)的確定，用流量因子α來表示流量特征[11]：

(5)

式中，Rec—— 單獨(dú)古埃特剪切流動的雷諾數(shù)

Rep—— 單獨(dú)泊肅葉徑向流動的雷諾數(shù)

(6)

(7)

式中，vr—— 半徑r處線速度，m·s-1

h—— 密封端面間流體膜厚度，μm

當(dāng)α>αt=1時流體狀態(tài)為湍流，當(dāng)α<αt=(900/1600)時流體狀態(tài)為層流。計算流體為液態(tài)水，轉(zhuǎn)速為3000～5000 r·min-1，取最高轉(zhuǎn)速進(jìn)行計算，則計算得Rec約208，而Rep遠(yuǎn)小于900，得到流量因子α<αt=(900/1600)，所以端面液膜流體的流動狀態(tài)為層流。

2 數(shù)值分析方法

2.1 網(wǎng)格劃分及監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置

T形槽端面液膜在直徑方向尺寸上與厚度方向尺寸上相差了4個數(shù)量級，為了便于觀察，將網(wǎng)格模型等比例放大1000倍，如圖2所示，采用映射面對液膜槽區(qū)和非槽區(qū)的尺寸分別定義， T形槽槽區(qū)尺寸進(jìn)行加密，然后通過sweep方法生成體網(wǎng)格。

圖2 端面液膜網(wǎng)格圖Fig.2 End face liquid film grid

端面T形槽液膜網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，如圖3所示。網(wǎng)格數(shù)在598115之后，開啟力變化趨于穩(wěn)定，無明顯變化。在保證計算精度的前提下，同時提高計算效率，因此網(wǎng)格數(shù)確定為598115。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性Fig.3 Grid independence

2.2 邊界條件及計算方法

T形槽壓力入口用pi表示，壓力出口用po表示；密封介質(zhì)為水，具體工況參數(shù)如表2所示。

表2 工況參數(shù)Tab.2 Operating parameters

為獲取流場關(guān)鍵位置的壓力脈動特征，在液膜模型中設(shè)置壓力監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測點(diǎn)的位置如圖4所示，序號設(shè)置為P1～P4。

2.3 數(shù)值計算方案

在計算時選擇湍流模型，流體狀態(tài)為層流，為保證機(jī)械密封端面液膜壓力脈動計算的準(zhǔn)確性，運(yùn)用SIMPLEC算法對端面液膜穩(wěn)態(tài)的壓力進(jìn)行計算，將結(jié)果作為非定常數(shù)值計算的初始邊界條件；非定常流動計算時，運(yùn)用PISO算法使得非定常數(shù)值計算結(jié)果準(zhǔn)確，在計算過程中運(yùn)用滑移網(wǎng)格，更好的模擬壓力脈動的情況。T形槽槽區(qū)的移動由設(shè)定的步數(shù)和施加的轉(zhuǎn)速確定。為了獲取動靜干涉作用下流場的壓力脈動參數(shù)情況，設(shè)置非定常數(shù)值計算過程的單個時間步長為1/360°，轉(zhuǎn)速取3000 r/min，T=0.02 s，單個計算時間步約為0.00005556 s。

圖4 邊界條件Fig.4 Boundary conditions

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

3.1 定常端面液膜壓力分布

圖5所示T形槽液膜的壓力分布云圖，可見在不同轉(zhuǎn)速下靜壓在徑向方向上均由內(nèi)向外逐漸升高，隨著轉(zhuǎn)速的提高，槽區(qū)的最大靜壓逐漸增大，端面T形槽液膜壓力分布出現(xiàn)高低壓區(qū)，且高低壓區(qū)呈現(xiàn)出對稱分布，由于T形槽的對稱結(jié)構(gòu)，主軸旋轉(zhuǎn)速度方向改變時，高低壓側(cè)也相應(yīng)的發(fā)生變化[11]，高低壓側(cè)明顯的壓差，會形成動壓效應(yīng)。圖5與圖6中文獻(xiàn)[13]壓力云圖情況一致，證明模型及數(shù)值計算的可靠性。

3.2 非定常端面液膜壓力脈動分析

為便于觀察端面T形槽液膜壓力脈動，選擇1/4旋轉(zhuǎn)周期T的計算結(jié)果進(jìn)行分析，圖7所示為監(jiān)測點(diǎn)P3在不同轉(zhuǎn)速下的壓力脈動圖。

隨著轉(zhuǎn)速的提高，壓力脈動的最大值也同時升高，在不同轉(zhuǎn)速下壓力波動比較穩(wěn)定，隨著轉(zhuǎn)速的提高，壓力脈動的穩(wěn)定性降低。在機(jī)械密封運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，端面流體到達(dá)P3點(diǎn)時，由于槽區(qū)和非槽區(qū)動靜干涉作用較為強(qiáng)烈，導(dǎo)致P3點(diǎn)的壓力逐漸升高，流體離開P3點(diǎn)時，受到槽區(qū)和非槽區(qū)動靜干涉作用減弱，P3點(diǎn)的壓力逐漸降低。端面流體循環(huán)流動，監(jiān)測點(diǎn)P3的壓力波動呈現(xiàn)出明顯的周期性規(guī)律。

在不同轉(zhuǎn)速下，各個監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動規(guī)律如圖8所示， 各個監(jiān)測點(diǎn)壓力都呈現(xiàn)出明顯的周期性波動規(guī)律，監(jiān)測點(diǎn)P1比P2，P3，P4監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動幅值下降速度相對緩慢， 是因?yàn)槎嗣媪黧w從壓力入口進(jìn)入T形槽密封端面，隨后由于動壓效應(yīng)流體從槽底部往上流動，這將使密封液膜流體局部的壓力升高，則靠近密封T形槽外半徑的P2，P3，P4的壓力受到較大影響，使得壓力增大，脈動的幅值增大，說明槽區(qū)和非槽區(qū)的動靜干涉作用下的壓力脈動使端面液膜穩(wěn)定性降低。

圖5 端面液膜壓力云圖Fig.5 End face liquid film pressure cloud

圖6 文獻(xiàn)[13]壓力分布圖圖6 Pressure distribution diagram in literature [13]

圖7 不同轉(zhuǎn)速的壓力脈動Fig.7 Pressure pulsation at different speeds

根據(jù)開啟力計算式(4)，對密封接觸面上的壓力進(jìn)行積分可得到開啟力的大小。在3000 r·min-1時，端面開啟力在3179～3221 N范圍內(nèi)波動，最大值最小值相差42 N；在4000 r·min-1時，端面開啟力在3145～3239 N范圍內(nèi)波動，最大值最小值相差94 N；在5000 r·min-1時，端面開啟力在3155～3288 N范圍內(nèi)波動, 最大值最小值相差133 N。根據(jù)定常壓力云圖、非定常壓力脈動圖及開啟力變化比較可以看出，由于槽區(qū)和非槽區(qū)動靜干涉，機(jī)械密封端面液膜流場出現(xiàn)明顯的壓力脈動，而壓力脈動的強(qiáng)弱對機(jī)械密封的開啟力及密封性能有很大影響。

通過快速傅里葉變換對不同轉(zhuǎn)速下壓力脈動時域圖進(jìn)行變換，得到各監(jiān)測點(diǎn)端面液膜壓力脈動的頻譜圖，如圖9所示，F(xiàn)PSD為功率譜密度，f為頻率，P1～P4為監(jiān)測點(diǎn)，在轉(zhuǎn)速為3000，4000，5000 r·min-1時，對應(yīng)主軸旋轉(zhuǎn)頻率分別為50，66.7，88.3 Hz，而本研究的T形槽的槽數(shù)為12。從圖9中可以看出，在3000 r·min-1時，壓力脈動主頻主要在600 Hz左右；在4000 r·min-1時，壓力脈動主頻主要在800 Hz左右；在5000 r·min-1時，壓力脈動主頻主要在1000 Hz左右，故與各轉(zhuǎn)速下壓力脈動的主頻與之對應(yīng)。

圖10為不同T形槽槽數(shù)下監(jiān)測點(diǎn)P3的頻譜圖，N為T形槽槽數(shù)，可以看出在3000 r·min-1的工況下，T形槽槽數(shù)10，12，15對應(yīng)的壓力脈動主頻分別為500，600，750 Hz左右。因此，機(jī)械密封T形槽端面液膜壓力脈動頻率受到主軸旋轉(zhuǎn)速度和T形槽槽數(shù)的影響。

圖8 監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動Fig.8 Monitor pressure pulsation at point

4 結(jié)論

(1) 機(jī)械密封端面T形槽液膜壓力脈動特性分析，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行數(shù)值計算方法是非常有效的，為T形槽機(jī)械密封內(nèi)部流動機(jī)理提供可靠的數(shù)值計算方法；

圖9 不同工況下監(jiān)測點(diǎn)的頻譜圖Fig.9 Spectrum diagram of monitoring points under different working conditions

圖10 不同T形槽數(shù)的頻譜圖Fig.10 Spectrum diagram of different T-groove numbers

(2) 槽區(qū)和非槽區(qū)的動靜干涉作用引起端面液膜流場的壓力脈動，同時端面液膜壓力脈動呈現(xiàn)出明顯的周期性變化，且壓力脈動的幅值與徑向位置有關(guān)，端面液膜壓力脈動是造成開啟力不穩(wěn)定的重要因素；

(3) T形槽端面液膜壓力的脈動頻率受到主軸轉(zhuǎn)速和槽數(shù)的影響，不同工況下頻譜分布有所差異，因此，在設(shè)計T形槽機(jī)械密封環(huán)時，應(yīng)考慮機(jī)械密封的實(shí)際運(yùn)行轉(zhuǎn)速和T形槽的槽數(shù)， 避免發(fā)生共振現(xiàn)象，造成機(jī)械密封失效。