王 凱 ，儀垂杰 ，胡鳳超 ，戰(zhàn) 勝

1) 青島理工大學機械與汽車工程學院, 青島 266525 2) 青島理工大學工業(yè)流體節(jié)能與污染控制教育部重點實驗室, 青島 266525 3) 青島大學機電工程學院, 青島 266000

高爐渣是煉鐵生產過程中的副產品，排放時的溫度在1500 ℃[1]。2018年，全世界粗鋼年產量18.16億噸，產生約5.4億噸高爐渣，含有大量高品位熱源[2]。工業(yè)生產中主要通過水淬法對高溫熔渣進行處理，不僅浪費了其含有的高品位顯熱，并且消耗大量新水，排放出SO2、H2S等有害氣體[3?4]。為了實現(xiàn)對高溫液態(tài)熔渣余熱的回收利用，1985年，Pickering等[5]提出了轉杯離心?；に?。北海道（Hokkaido）大學的Akiyama研究梯隊[6?7]以及澳大利亞聯(lián)邦科學與工業(yè)研究組織（CSIRO）的Xie等[8?9]對轉盤?；鞯难芯孔隽送怀龅呢暙I。目前，研究多集中在渣粒的形成機理上，對?；笤Ｔ陲w行過程中的研究較少。

東北大學的于慶波等[10?11]對轉杯直徑與粒化渣粒徑的關系進行了研究。結果表明，當轉杯轉速低于1000 r·min?1時，轉杯的外徑越大，得到的渣粒尺寸越?。划斵D杯轉速超過1000 r·min?1時，轉杯尺寸的影響效果并不明顯。重慶大學的Zhu等[12?14]對渣粒的冷卻和相變凝固過程進行了研究，獲得了不同化學成分渣粒的臨界冷卻速率。結果表明，輻射換熱在飛行過程中起主導作用，且適當降低渣粒初始溫度可以減少粘結。Luo等[15]提出把高爐渣回收的余熱用于生物質裂解，討論了高爐渣的催化活性和焦油的裂解。米沙等[16]通過數(shù)值模擬的方法研究了渣粒與空氣的換熱和阻力，得到了熔渣繞流阻力系數(shù)的計算關聯(lián)式。然而，當前研究多關注于渣粒的?；^程和流化床的換熱，未對高溫熔渣?；箫w行過程和碰撞情況進行詳細研究。

為了更好實現(xiàn)渣粒的換熱，本文以單顆熔渣液滴為研究對象，在考慮空氣阻力的情況下，對渣粒液滴飛行過程和碰撞進行研究。首先，建立了熔渣液滴飛行過程數(shù)學模型，通過Matlab獲得模型數(shù)值解；然后，在不同直徑和初始速度下，分析了熔渣液滴飛行軌跡和速度變化規(guī)律；隨后，討論了熔渣液滴撞壁后過剩反彈能變化規(guī)律，獲得不同直徑液滴臨界撞擊速度；最后，使用三組?；P轉速進行實驗，分析熔渣液滴在不同初始速度的下降距離，并統(tǒng)計實驗中熔渣液滴粘結現(xiàn)象。

1 模型建立

1.1 物理模型

圖1（a）為實驗室搭建的粒化系統(tǒng)示意圖，高溫熔渣由坩堝進入高速旋轉的粒化盤，被?；癁榍驙钜旱危w行一段時間后撞擊到?；瘋}壁面，然后沿著壁面或在近壁面處滑落，在此過程中熔渣液滴與空氣進行了初步換熱，最后進入到流化床進行二次換熱。在實際工程應用中，由于熔渣液滴具有較高的初始速度和?；瘋}空間的限制，在飛行中會與?；瘋}壁相撞擊。因此本文選取單顆液滴為研究對象，進行受力分析，如圖1（b）所示。為了簡化計算，物理模型做如下假設：（1）?；笠旱沃睆胶苄∏以诒砻鎻埩ψ饔孟拢岩旱慰醋鼍鶆虻那蛐?；（2）液滴飛行時間短，溫度變化較小，忽略熔渣液滴物性參數(shù)變化；（3）高溫熔渣在?；P邊沿處?；癁橐旱吻已仄淝芯€方向拋出；（4）熔渣液滴速度為液滴與空氣的相對速度；（5）熔渣液滴在飛行中不發(fā)生相互之間的碰撞。

圖1 ?；^程示意圖（a）和熔渣液滴受力分析（b）Fig.1 Schematic diagram of the granulating (a) and the force analysis for the slag droplets (b)

1.2 數(shù)學模型

高溫熔渣進入?；P，被離心?；?，在邊沿處拋出，具有初始速度（v0），如式（1）所示。

式中：N為?；P轉速，r·s?1；D為粒化盤直徑，m。

熔渣液滴在空氣中飛行時，受到空氣阻力 （F2），可用式（2）描述，其方向與速度方向相反[17]。

式中：ρa為空氣密度，kg·m?3；v為熔渣液滴與空氣的相對速度，m·s?1；d為熔渣液滴的直徑，m；Cd為阻力系數(shù)，其大小與空氣的雷諾數(shù)（Reα）有關[18]，可由式（3）計算。

熔渣在空氣中飛行時，受到慣性力和粘性力的作用，雷諾數(shù)是表征慣性力和粘性力比值的無量綱數(shù)，可由式（4）得到。

式中：μa為空氣動力粘度，Pa·s。

如圖1（b）所示，熔渣液滴受到重力（Fg，式（5））和浮力（F1，式（6））作用，重力方向豎直向下，浮力豎直向上，分析可知，由于Fg?F1，因此忽略浮力的作用。

式中：ρs為熔渣液滴密度，kg·m?3；g為重力加速度，m·s?2。聯(lián)立式（2）～式（5），并沿x軸和y軸分解得到式（7）。

由于?；瘋}直徑有限且熔渣液滴初始速度較高，熔渣液滴會撞擊粒化倉壁，引起粘結，華東理工大學的Ni等[19]建立了預測熔渣沉積的模型，如式 （8）所示。

式中：ξmax為最大擴展系數(shù)；dmax為熔渣撞擊壁面后動能為零時的直徑，m；d0為撞擊壁面時直徑，m；We為韋伯數(shù)；α為液固接觸角，°；Reβ為熔渣液滴的雷諾數(shù)，如式（9）所示。

式中：μs為熔渣液滴動力粘度，Pa·s。

熔渣液滴是否能夠反彈由式（10）判定。當Ee＞0時，可認為熔渣液滴碰壁后能夠反彈，不會產生粘結。

式中：Ee定義為過剩反彈能，為無量綱數(shù)。

2 計算條件與數(shù)值離散

2.1 計算條件

基于已有對離心?；难芯?，設置計算初始條件。熔渣液滴直徑與?；P轉速、液態(tài)熔渣流量有關，低轉速將導致渣粒尺寸過大，而過高轉速產生的大量渣棉會影響后續(xù)余熱的回收和再利用[1,20]。

Kashiwaya等[6]對熔渣液滴表面張力與溫度的關系進行了研究，在溫度高于1300 ℃時獲得經驗公式（11）。

式中：σs為熔渣液滴表面張力，N·m?1；T為熔渣液滴溫度，℃。

當熔渣為液態(tài)時，其密度可認為常數(shù)，不隨溫度變化[21]。熔渣液相線溫度為1370 ℃[22]，可以得到熔渣液滴密度（ρs）、空氣密度（ρa）和空氣動力粘度（μa）如式（12）～式（14）。

熔渣液滴粘性隨溫度變化，Han等[23]建立了粘度的數(shù)學模型，如式（15）所示。本文采用青鋼出產的高爐渣進行實驗，其成分如表1。

表1 熔渣化學成分（質量分數(shù)）Table 1 Chemical composition of the blast slag %

2.2 數(shù)值離散

運用四階Runge-Kutta方法對數(shù)學模型進行離散，并在Matlab中迭代求解[24]。初始條件v0由式 （1）獲得，計算時首先將式（7）通過變量替換轉化為一階微分方程組，其中誤差設置為10?8，離散時間（t）設置為1 s。

3 計算結果與討論

3.1 飛行軌跡

圖2為熔渣液滴直徑為2 mm，不同初始速度下1 s內飛行軌跡。由圖2可知，熔渣液滴沿x方向飛行距離隨初始速度增大而增大，當初始速度為10、11、12、13、14 m·s?1時，飛行距離分別為7.30、7.89、8.46、9.01、9.54 m。圖3為熔渣液滴直徑為2、3、4和5 mm時，x方向的飛行距離隨初始速度變化。由圖3可知，在直徑一定時，飛行距離與初始速度成正相關；隨著直徑的增大，飛行距離隨速度變化越劇烈，當直徑為2 mm時，飛行距離由7.30 m增大到9.54 m，變化率為30.7%；當直徑為5 mm時，飛行距離由8.82 m增大到11.94 m，變化率為35.4%。

圖2 熔渣液滴飛行軌跡（d=2 mm，t=1 s）Fig.2 Flight path of the slag droplets (d=2 mm, t=1 s)

圖3 熔渣液滴沿x軸飛行距離（t=1 s）Fig.3 Flight distance of the slag droplets along x direction (t=1 s)

3.2 飛行速度

圖4為不同初始速度、熔渣液滴飛行1 s內速度變化曲線。由圖4可知，熔渣液滴飛行速度先降低后增高，這是由于熔渣液滴初始速度沿水平方向，受到空氣阻力作用后水平速度分量降低，然后隨著重力作用引起豎直速度分量增加，最終表現(xiàn)為速度先降低后增高。

圖4 熔渣液滴速度隨時間變化圖（d=2 mm）Fig.4 Velocity of the slag droplets with the different times (d=2 mm)

3.3 撞擊壁面

在離心?；^程中，較小的液滴直徑有利于余熱的高效回收，研究發(fā)現(xiàn)，熔渣液滴直徑與高溫液態(tài)熔渣流量、轉盤轉速、轉盤直徑、熔渣物性參數(shù)有關[11,25]。由圖2、圖3可知，熔渣液滴沿x方向飛行距離隨初始速度和液滴直徑增大而增大，導致熔渣液滴與粒化倉壁面撞擊。

圖5為熔渣液滴為熔融狀態(tài)（T=1400 ℃）時，不同直徑熔渣液滴撞擊壁面后，過剩反彈能隨撞擊速度變化圖。當過剩反彈能（Ee）大于0時，可認為熔渣液滴發(fā)生反彈，不與?；瘋}壁粘結，定義臨界撞擊速度（v*）為不發(fā)生粘結時的撞擊速度。由圖5可知，當撞擊速度較小時，熔渣液滴過剩反彈能迅速增加，當撞擊速度大于某一值時，過剩反彈能隨速度增加而下降，因此臨界撞擊速度是一個區(qū)間，把區(qū)間下端點定義為下臨界撞擊速度，區(qū)間上端點定義為上臨界撞擊速度。當撞擊速度較小時，過剩反彈能隨熔渣液滴直徑增加而增加，當撞擊速度大于某一值時，過剩反彈能隨熔渣液滴直徑增加而降低。

圖5 熔渣液滴撞擊過剩反彈能與撞擊速度關系（T=1400 ℃，α=60°）Fig.5 Dependence between the excess rebound energy and the impact velocity (T=1400 ℃, α=60°)

表2為不同直徑熔渣液滴臨界撞擊速度，可以看出，上、下臨界撞擊速度同時隨直徑增加而降低，且下臨界撞擊速度下降值遠大于下臨界撞擊速度。因此，臨界撞擊速度范圍隨直徑增加而降低。

表2 熔渣液滴直徑與臨界撞擊速度關系Table 2 Relationship between the slag droplet diameter and the critical impact velocity

4 實驗與討論

4.1 實驗設置

實驗包括融化高爐渣、實驗參數(shù)設置（粒化盤直徑、轉速）、離心粒化、渣粒冷卻和收集與分析等五部分，實驗過程如圖1所示。?；瘋}壁面為不銹鋼，直徑為Dm，?；P直徑為D，改變粒化盤轉速（N），觀察熔渣液滴實際飛行軌跡和撞擊壁面后是否產生粘結。實驗采用三組數(shù)據(jù)，驗證熔渣液滴初始速度v0為10、12、14 m·s?1的工況，具體參數(shù)如表3所示。

表3 實驗工況Table 3 Experimental condition

4.2 渣粒直徑分布

熔渣液滴冷卻后篩分，獲得不同直徑渣粒所占質量分數(shù)（W），如圖6所示，橫坐標上的“其他”表示直徑大于5 mm的渣粒和形成的渣棉（絲狀物）。由圖6可知，在流量相對恒定時，同一轉速下，熔渣液滴的直徑也會有較大差距。然而，由熔渣液滴直徑變化引起的飛行軌跡改變，有利于減少熔渣液滴間的相互碰撞，從而減少飛行過程中粘結。

圖6 渣粒直徑分布Fig.6 Distribution of the slag diameter

4.3 熔渣液滴下降距離

粒化倉直徑（Dm）為2 m，通過測量熔渣液滴在撞擊壁面時下降的高度來驗證熔渣液滴的飛行軌跡。圖7為不同直徑的熔渣液滴沿x方向飛行1 m時，沿y軸下降的距離隨初始速度變化的曲線，其中紅色圓圈分別代表速度在10、12和14 m·s?1實驗工況下，熔渣液滴沿y軸下降的距離的測量值。由圖7可知，熔渣液滴下降的距離與初始速度和粒徑成反比，且當熔渣直徑大于2 mm，下降距離隨粒徑增加而急劇減少；熔渣液滴初速度為9 m·s?1時，粒徑由4 mm增加到5 mm，下降距離由0.0619 m減小到0.0616 m，降低0.3 mm；液滴初速度為15 m·s?1時，下降距離由0.0222 m減小到0.0221 m，降低0.1 mm。研究發(fā)現(xiàn)，圖7中測量值與直徑分布存在差異，實際下降距離大于理論值，這是因為熔渣液滴從?；P邊緣拋出時的初始速度要小于?；P邊緣的線速度[26]。對測量值進行處理發(fā)現(xiàn)，v=10 m·s?1的測量值與v=8.8 m·s?1的下降值有較好的契合度，v=12 m·s?1的測量值與v=10.3 m·s?1、v=14 m·s?1的測量值與v=12 m·s?1的下降值相符合。

圖7 熔渣液滴沿y軸下降距離（x=1 m）Fig.7 Falling distance of the slag droplets along y direction(x=1 m)

4.4 熔渣液滴撞擊?；瘋}壁

圖8為熔渣液滴沿x方向飛行1 m時，不同直徑、不同初始速度下的撞擊速度。由圖8可知，當直徑為0.5 mm、初始速度為8 m·s?1時，撞擊速度最小為5.08 m·s?1，當直徑為5 mm、初始速度為15 m·s?1時，撞擊速度最大為14.65 m·s?1。由表2的臨界撞擊速度可知，實驗采用初始速度為10、12和14 m·s?1的三組數(shù)據(jù)，撞擊速度位于臨界撞擊速度區(qū)間，未產生粘結現(xiàn)象。

圖8 撞擊壁面時的速度（x=1 m）Fig.8 Impact velocity of the slag droplets (x=1 m)

5 結論

（1）對熔渣液滴飛行的數(shù)學模型離散求解，獲得熔渣液滴飛行軌跡。結果表明：熔渣液滴沿x軸飛行距離與初始速度和液滴直徑成正比，且隨直徑變化劇烈；熔渣液滴飛行速度先降低后增加，降低是因為熔渣液滴受到空氣繞流阻力的影響，增加是因為受到重力作用，使y方向速度增加。

（2）分析熔渣液滴撞擊壁面后過剩反彈能在不同液滴直徑和撞擊速度的變化，獲得了不同直徑液滴的臨界撞擊速度。結果表明：臨界撞擊速度存在下界和上界，過低和過高的撞擊速度均容易導致熔渣液滴撞擊后發(fā)生粘結，結合熔渣液滴速度變化為?；瘋}直徑設計提供理論支撐。

（3）通過實驗室搭建的離心?；脚_，模擬初始速度為10、12和14 m·s?1的工況，獲得了渣粒的直徑分布和熔渣液滴撞擊壁面時下降距離。結果表明：熔渣液滴實際下降距離要大于其理論值，這是由于熔渣液滴從粒化盤拋出后的初始速度要小于?；P邊緣處的線速度。實驗發(fā)現(xiàn)三種工況下熔渣液滴撞壁后并未產生粘結，其撞擊速度位于臨界撞擊速度范圍內。