基于大數(shù)據(jù)回歸分析預測法的經(jīng)濟發(fā)展影響因素分析

張端

摘要：河南省經(jīng)濟發(fā)展受制因素有很多，大數(shù)據(jù)時代為數(shù)據(jù)挖掘帶來了很多方便。文章通過SPSS軟件對部分影響因素進行分析總結(jié)，對數(shù)據(jù)做了回歸分析預測和主成分分析，發(fā)現(xiàn)人均地區(qū)生產(chǎn)總值、失業(yè)率、財政支出、就業(yè)率等有直接關(guān)系，為經(jīng)濟的發(fā)展提供統(tǒng)計支持。

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)；回歸預測分析；逐步回歸分析

一、引言

大數(shù)據(jù)是以容量大、類型多、為主要特征的數(shù)據(jù)集合，正快速發(fā)展為對數(shù)量巨大、來源分散、格式多樣的數(shù)據(jù)進行采集、存儲和關(guān)聯(lián)分析的新一代信息技術(shù)和服務業(yè)態(tài)。目前很多工作的快速處理都是依托了大數(shù)據(jù)帶給人們的便利，讓節(jié)省了大量時間，得到需要的數(shù)據(jù)。因此，本文在大數(shù)據(jù)的背景下，通過使用回歸分析預測法分析影響河南經(jīng)濟發(fā)展的重要因素，為河南經(jīng)濟的平穩(wěn)發(fā)展提供啟示和建議。影響經(jīng)濟發(fā)展的因素有很多，所以本文將采用多元回歸分析預測法進行分析預測。

二、多元回歸分析預測法理論

回歸分析預測法是在分析市場現(xiàn)象自變量和因變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立變量之間的回歸方程，并將回歸方程作為預測模型，根據(jù)自變量在預測期的數(shù)量變化來預測因變量關(guān)系，分為一元和多元回歸分析預測法，影響經(jīng)濟發(fā)展的因素有多個，本文選取多元回歸分析預測法。依據(jù)自變量和因變量的相關(guān)關(guān)系不同，又分為線性回歸預測和非線性回歸預測，本文從多元線性回歸預測進行分析，分析影響河南省經(jīng)濟發(fā)展的幾個重要因素。

多元線性回歸預測模型是含有多個解釋變量的線性回歸模型，其方程可寫為：

Y=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+ε（1）

其中，β0是回歸常數(shù)，β1，β2，…βp是總體回歸參數(shù)，當p=1時，公式為一元線性回歸模型；當p≥2時，公式為多元線性回歸模型。ε為隨機誤差，且ε～N（0，σ2）。

三、數(shù)據(jù)收集

從中國國家統(tǒng)計局官網(wǎng)抽取出2012～2021年影響經(jīng)濟發(fā)展的固定資產(chǎn)投資、財政預算支出、居民消費價格指數(shù)、城鎮(zhèn)失業(yè)率、城鎮(zhèn)就業(yè)人員、進出口總額等指標（見表1）。將河南省人均地區(qū)生產(chǎn)總值確定為因變量Y，X1，X2，X3，X4，X5，X6，分別表示固定資產(chǎn)投資、財政預算支出、居民消費價格、失業(yè)率、就業(yè)人員、進出口總額?？梢缘玫結(jié)的多元線性回歸預測模型：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+ε

從表格1中可以看出城鎮(zhèn)登記失業(yè)率和城鎮(zhèn)就業(yè)人員有缺失項，首先使用軟件對缺失值進行分析。利用已有的數(shù)據(jù)推斷分析缺失值的估計值，從而更準確地分析所有數(shù)據(jù)對經(jīng)濟發(fā)展的影響，進而提高統(tǒng)計的可信度。

四、相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是一種衡量多個解釋變量與被解釋變量之間相關(guān)密切程度的一種統(tǒng)計方法，通過SPSS軟件中的相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)自變量之間的相關(guān)性和自變量與因變量的相關(guān)性。表2顯示了各變量之間的相關(guān)系數(shù)，包括自變量和因變量在內(nèi)的7個變量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)及單尾檢驗的顯著性水平。其中城鎮(zhèn)固定資產(chǎn)投資、財政預算支出、進出口總額與人均生產(chǎn)總值的相關(guān)系數(shù)均大于0.90，且顯著相關(guān)的系數(shù)均小于0.01，表明他們具有很強的線性相關(guān)性，城鎮(zhèn)登記失業(yè)率與人均生產(chǎn)總值的相關(guān)系數(shù)為0.668，顯著相關(guān)系數(shù)小于0.01，說明其與人均地區(qū)生產(chǎn)總值有密切的線性相關(guān)性，人均地區(qū)生產(chǎn)總值與這四者之間是否有定量的線性關(guān)系，還需進一步驗證。然而，各自變量之間存在比較大的相關(guān)系數(shù)，有多重共線的可能。

五、多元線性回歸分析

1. 線性趨勢考察：通過SPSS分析發(fā)現(xiàn)六個變量與人均地區(qū)生產(chǎn)總值基本呈線性關(guān)系。

2. 模型納入與剔除的變量：采用逐步回歸法即Stepwise，共建立兩個模型，納入兩個變量財政一般預算支出和城鎮(zhèn)登記失業(yè)率，默認納入標準，剔除標準。

3. 獨立性：模型2中Durbin-Watson檢查值為2.083，當檢查值分布在0～4之間，越接近2，觀測值相互獨立的可能性就越大，多元線性回歸的觀測值具有相互獨立性。R值模型1與模型2都比較高接近于1，自變量與因變量之間的回歸關(guān)系比較密切。

4. 方差分析：兩個模型中的P＜0.001，說明至少有一個自變量解釋了一部分因變量的變異，從而使得回歸變異變大殘差變異減少，模型成功建立?；貧w變異平方和/總平方和=R2，因此方差分析和R2，結(jié)果同出一源。

5. 回歸分析的主要結(jié)果：回歸系數(shù)分析

模型中P值均＜0.05，在α＝0.05的檢驗水準下，可以認為偏回歸系數(shù)均不為零，有統(tǒng)計學顯著性，均可納入到最終的模型中。

模型中財政一般預算支出和城鎮(zhèn)登記失業(yè)率均影響人均地區(qū)生產(chǎn)總值，通過VIF=1.967可知本模型不存在多重共線性。

由上述分析可知，模型2的擬合效果好于模型1，故選取模型2作為線性回歸方程模型，建立線性回歸方差模型，由模型可知，在本研究中影響人均地區(qū)生產(chǎn)總值的最有效的兩個量是財政一般預算支出和城市登記失業(yè)率。財政一般預算支出每增加一倍，人均地區(qū)生產(chǎn)總值會增加約4.932億元；城市登記失業(yè)率每增加一個百分點，人均地區(qū)生產(chǎn)總值會減少約3929元。

然而，在用逐步回歸法做線性回歸時，幾個預定的變量被剔除，納入的變量只有兩個，說明選擇的變量之間的相關(guān)性比較大，所以在今后的研究中數(shù)據(jù)選取要更加結(jié)合實際情況，使得模型擬合的結(jié)果更具有說服力。

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＊基金項目：河南省高校人文社會科學研究一般項目“大數(shù)據(jù)背景下模型平均與預測方法在社會經(jīng)濟領(lǐng)域的應用研究”（編號：2023-ZDJH-583）。

（作者單位：鄭州信息工程職業(yè)學院）