李俊浩,張 長(zhǎng),2*

(1.青海大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,青海 西寧 810016;2.清華大學(xué) 摩擦學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

0 引 言

由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、旋轉(zhuǎn)精度高、極限轉(zhuǎn)速比高、摩擦力矩小和可同時(shí)承受徑向和軸向載荷的特點(diǎn),角接觸球軸承目前被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)高速主軸上。

在復(fù)雜的工況下,角接觸球軸承的內(nèi)部動(dòng)態(tài)及熱特性會(huì)在很大程度上影響軸承的使用性能。

眾多學(xué)者已經(jīng)針對(duì)角接觸球軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的內(nèi)部特性開(kāi)展了大量研究。

軸承的生熱率是通過(guò)功率損耗來(lái)計(jì)算的。PALMGREN A[5]在研究中,采用經(jīng)驗(yàn)公式求得總摩擦力矩的方法,計(jì)算了軸承的生熱率,但是該方法的局限性較大。HARRIS T A等人[6]115-141推導(dǎo)了軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,各部位的摩擦功耗計(jì)算方法,并根據(jù)軸承各組件的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特性,計(jì)算了各部位的摩擦功耗,進(jìn)而采用求和的方式得到了軸承的總生熱率。

熱網(wǎng)絡(luò)法是軸承傳熱數(shù)值計(jì)算的主要手段。BURTON R A等人[7,8]和STEIN J L等人[9]通過(guò)建立軸承的熱網(wǎng)絡(luò)模型,分析了軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,各組件的熱傳遞狀況。

以上學(xué)者對(duì)擬靜力學(xué)模型計(jì)算方法優(yōu)化,以及復(fù)雜工況下角接觸球軸承內(nèi)部的動(dòng)態(tài)特性方面進(jìn)行了深入研究,并針對(duì)軸承的摩擦生熱及軸承傳熱的數(shù)值計(jì)算建立了分析模型;然而,針對(duì)聯(lián)合載荷下,高速軸承考慮熱膨脹的研究較少。

首先,筆者在考慮慣性載荷作用的基礎(chǔ)上,將熱膨脹參數(shù)加入角接觸球軸承力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中,使模型更加優(yōu)化;其次,在考慮軸承自旋的基礎(chǔ)上以局部法計(jì)算生熱量,并采用熱網(wǎng)絡(luò)法建立脂潤(rùn)滑高速角接觸球軸承的傳熱模型,計(jì)算軸承各組件溫度,得到軸承運(yùn)轉(zhuǎn)前后的溫度差;最后,將溫度差數(shù)值重新代入模型進(jìn)行修正計(jì)算,研究熱膨脹影響下,聯(lián)合載荷作用下的高速角接觸軸承內(nèi)部特性的變化規(guī)律。

1 角接觸球軸承熱膨脹分析

1.1 軸承熱膨脹

高速角接觸球軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的摩擦熱,其中大部分以熱傳導(dǎo)的方式進(jìn)入軸承內(nèi)部,使軸承的溫度快速上升,導(dǎo)致軸承各組件受熱膨脹。

熱膨脹的產(chǎn)生會(huì)使軸承內(nèi)、外圈與滾珠相對(duì)位置發(fā)生變化,進(jìn)而造成軸承徑向、軸向位移和滾珠與內(nèi)、外圈之間的接觸角以及接觸載荷發(fā)生變化。

因此,在分析角接觸球軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)部動(dòng)態(tài)及熱特性時(shí),需要充分考慮熱膨脹的影響。

1.2 軸承熱膨脹量計(jì)算

軸承徑向熱膨脹量的計(jì)算一般采用HARRIS T A等人[6]158-159給出的計(jì)算公式:

u=ξ·ΔT·Dx

(1)

式中:u—徑向熱膨脹量;ξ—軸承零件熱膨脹系數(shù);ΔT—軸承零件溫升;Dx—軸承零件直徑。

軸承軸向熱膨脹量的計(jì)算一般采用公式[10-12]:

l=ε·ΔT·Lx

(2)

式中:l—軸向熱膨脹量;ε—軸承零件熱膨脹系數(shù);ΔT—軸承零件溫升;Lx—軸承零件長(zhǎng)度。

主軸、軸承和軸承座三者緊密裝配,互相影響。為進(jìn)一步精確計(jì)算模型,筆者充分考慮軸承座、主軸受熱膨脹,及熱膨脹過(guò)程中產(chǎn)生的熱應(yīng)力對(duì)軸承的影響。

鑒于軸承內(nèi)、外圈寬徑比較小,而軸承座長(zhǎng)徑比較大,在不影響計(jì)算精度的基礎(chǔ)上,筆者將主軸簡(jiǎn)化為長(zhǎng)圓柱,將軸承簡(jiǎn)化為薄圓環(huán),將軸承座簡(jiǎn)化為空心長(zhǎng)圓柱。

1.2.1 軸承徑向熱膨脹量

(1)軸承內(nèi)圈徑向熱膨脹。

軸承內(nèi)圈與主軸接觸配合,其熱膨脹除受自身溫度影響外,還與主軸熱膨脹相關(guān)。假定溫度在軸承內(nèi)圈和主軸上均勻分布,軸承內(nèi)圈和主軸溫升分別為ΔTi、ΔTs,則軸承內(nèi)圈的徑向熱膨脹量為:

(3)

式中:ξi—內(nèi)圈熱膨脹系數(shù);Di—內(nèi)圈溝道直徑;ξs—主軸熱膨脹系數(shù);μs—主軸泊松比;Ds—主軸直徑。

(2)軸承外圈徑向熱膨脹。

軸承外圈與軸承座接觸配合,其熱膨脹受自身溫升和軸承座影響,假定軸承外圈和軸承座的溫度均勻分布,軸承內(nèi)圈和主軸溫升分別為ΔTo、ΔTh,軸承外圈徑向熱膨脹量為:

uo=ξh·ΔTh·(1+μh)·Do

(4)

式中:ξh—軸承座熱膨脹系數(shù);μh軸承座泊松比;Do—外圈溝道直徑。

(3)滾珠熱膨脹。

根據(jù)式(1)可知,軸承滾珠在溫升為ΔTb時(shí),其熱膨脹量為:

ub=ξb·ΔTb·Db

(5)

式中:ξb—滾珠的熱膨脹系數(shù);Db—滾珠的直徑。

根據(jù)式(3～5),可確定軸承徑向熱膨脹量為:

ur=ui-uo-2ub

(6)

1.2.2 軸承軸向熱膨脹量

軸向熱膨脹量主要受主軸和軸承座影響,背對(duì)背配置下,根據(jù)式(2),兩者在溫升ΔTs、ΔTh的熱膨脹量分別為:

ls=εs·ΔTs·Ls，lh=εh·ΔTh·Lh

(7)

根據(jù)式(7)可確定單個(gè)軸承在背對(duì)背配置下軸向熱膨脹量為:

(8)

2 角接觸球軸承力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.1 考慮熱膨脹的軸承幾何分析

角接觸球軸承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,滾珠與內(nèi)外滾道之間會(huì)產(chǎn)生慣性載荷(即陀螺力矩和離心力),在慣性載荷作用下,滾珠和內(nèi)滾道曲率中心將發(fā)生改變,外滾道曲率中心保持不變。

考慮熱膨脹影響的角接觸球軸承高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),滾珠與內(nèi)外滾道曲率中心的幾何關(guān)系,如圖1所示。

圖1 滾珠中心及滾道溝曲率中心位置關(guān)系δij,δoj—內(nèi)外滾道與滾珠間接觸變形;fi,fo—內(nèi)外滾道溝曲率數(shù);δa、δr—軸承軸向位移和徑向位移;—內(nèi)滾道曲率中心軌跡半徑;θ—相對(duì)角位移;?0—滾珠內(nèi)外滾道初始接觸角;?i、?o—軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)滾珠與內(nèi)外滾道接觸角;BDb—靜止時(shí)外滾道曲率中心—滾珠中心—內(nèi)滾道曲率中心距離;A1j+la、A2j+ur—軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)考慮熱膨脹影響的內(nèi)外滾道曲率中心軸向距離和徑向距離;X1j，X2j—軸承運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)外滾道曲率中心與滾珠中心軸向距離和徑向距離

根據(jù)軸承外滾道曲率中心—滾珠中心—內(nèi)滾道曲率中心高速運(yùn)轉(zhuǎn)前后的幾何關(guān)系,可以得到以下考慮熱膨脹影響的方程為:

(9)

根據(jù)勾股定理確定的幾何方程如下:

(10)

2.2 考慮熱膨脹的軸承力學(xué)模型及運(yùn)動(dòng)分析

2.2.1 軸承力學(xué)模型

聯(lián)合載荷作用下的角接觸球軸承滾珠的受力情況,與施加徑向載荷的位置和滾珠的位置有關(guān)。

高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),滾珠與內(nèi)外滾道間產(chǎn)生的陀螺力矩和離心力不可忽略,會(huì)進(jìn)一步影響滾珠的受力情況,角位置Ψj處滾珠受力,如圖2所示。

圖2 滾珠受力情況Mgj—陀螺力矩;Fcj—離心力;Qij,Qoj—滾珠與內(nèi)外滾道法向接觸載荷,Qij=Kijδij,Qoj=Kojδoj

軸承的高速運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生較大的離心力,在這種情況下,軸承一般為外滾道控制,此時(shí),陀螺力矩全部作用于外滾道。根據(jù)Jones的滾道控制理論,可取系數(shù)λi=0,λo=2。

根據(jù)滾珠的受力情況,考慮熱膨脹影響的水平和豎直方向的平衡方程為:

(11)

其中,離心力和陀螺力矩的計(jì)算方程為:

(12)

(13)

式中:m—滾珠質(zhì)量;ω—內(nèi)圈速度;ωm—滾珠軌道速度;ωR—自轉(zhuǎn)角速度;Jb—滾珠轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;βj—滾珠螺旋角。

外滾道控制下,λi=0,軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中其所受力和力矩始終保持平衡。

根據(jù)軸承內(nèi)部的幾何關(guān)系和滾珠的受力分析可知:在聯(lián)合載荷作用下,軸承內(nèi)圈在x,y,z3個(gè)方向的力和力矩平衡方程為:

(14)

2.2.2 軸承運(yùn)動(dòng)分析

滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的主要目的是研究滾珠的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與計(jì)算方法。軸承內(nèi)部的摩擦主要發(fā)生在滾珠—潤(rùn)滑劑—內(nèi)外圈滾道之間,角接觸球軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,其內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)形式十分復(fù)雜,滾珠繞軸承軸線進(jìn)行公轉(zhuǎn)的同時(shí),其本身還進(jìn)行自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。另外,高速情形下,軸承與滾道間的自旋運(yùn)動(dòng)也不可忽略。

由文獻(xiàn)[6]31-37可知,根據(jù)軸承零件的運(yùn)動(dòng)計(jì)算,確定滾珠的公轉(zhuǎn)角速度ωm、自轉(zhuǎn)角速度ωR和自旋角速度ωs如下:

(15)

式中:ω—內(nèi)圈角速度,tanβ=sin?0/(cos?0+γ),γ=Db/Dm。

2.3 脂潤(rùn)滑角接觸球軸承生熱及傳熱

2.3.1 生熱分析

角接觸球軸承穩(wěn)定工作時(shí),其內(nèi)部各組件之間的摩擦?xí)a(chǎn)生熱量,其生熱率的計(jì)算可通過(guò)功率損耗來(lái)計(jì)算[13，14]。

目前,計(jì)算軸承摩擦功耗主要有兩種方法,即整體法和局部法[15]。整體法僅適用于中等轉(zhuǎn)速、中等載荷,且潤(rùn)滑正常的軸承,其局限性較大,顯然不適用于高速軸承。而局部法則是在考慮內(nèi)外圈、滾珠、保持架、潤(rùn)滑劑之間相互作用的基礎(chǔ)上,根據(jù)其運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系,對(duì)各接觸部分摩擦功耗計(jì)算求和。另外,在高速情形下,滾珠的自旋滑動(dòng)加劇,成為軸承摩擦功耗的重要組成部分。

因此,建立結(jié)合自旋滑動(dòng)的局部法生熱模型,能更準(zhǔn)確地分析角接觸球軸承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)情況下產(chǎn)生的摩擦功耗。

(1)角接觸球軸承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,由于滾珠與內(nèi)外圈之間速度不同產(chǎn)生速度差,導(dǎo)致發(fā)生差動(dòng)滑動(dòng),產(chǎn)生摩擦功耗。角位置Ψj處的滾珠與內(nèi)外圈滾道之間差動(dòng)滑動(dòng)產(chǎn)生的摩擦功耗為:

(16)

式中:τy—滾珠與內(nèi)外圈滾道之間接觸橢圓短軸方向的切應(yīng)力;Vy—滾珠與內(nèi)外圈滾道之間的滑動(dòng)速度。

(2)高速運(yùn)轉(zhuǎn)下的軸承,由于慣性會(huì)產(chǎn)生較大的陀螺力矩,陀螺力矩又反作用于軸承,引起滾珠的陀螺轉(zhuǎn)動(dòng),角位置Ψj處的滾珠產(chǎn)生的摩擦功耗為:

(17)

式中:Fx—滾珠與內(nèi)外圈滾道之間沿長(zhǎng)軸方向的摩擦力。

(3)角位置Ψj處,滾珠自旋滑動(dòng)產(chǎn)生的摩擦功耗為:

H3j=Mijωsij+Mojωsoj

(18)

式中:M—滾珠內(nèi)外圈自旋摩擦力矩。

(4)對(duì)于潤(rùn)滑正常的軸承,計(jì)算潤(rùn)滑劑引起的摩擦功耗時(shí),可采用Palmgren法求解潤(rùn)滑劑黏性引起的摩擦力矩,進(jìn)而求解摩擦功耗。筆者根據(jù)un≥2 000,選擇計(jì)算公式為:

(19)

式中:f0—與軸承類(lèi)型和潤(rùn)滑方式有關(guān)的系數(shù);v—潤(rùn)滑脂基油的黏度;n—軸承轉(zhuǎn)速。

(5)角位置Ψj處的滾珠與保持架間的摩擦功耗為：

H5j=0.5μDbQωmj

(20)

式中:μ—保持架與滾珠的摩擦系數(shù);Q—保持架與滾珠的接觸載荷。

(6)保持架和引導(dǎo)套圈之間的滑動(dòng)摩擦功耗為:

(21)

式中:DCR—保持架引導(dǎo)面直徑;FCR—保持架與引導(dǎo)套圈間的滑動(dòng)摩擦力;cn—滑動(dòng)系數(shù);ωc—保持架角速度;ωn—套圈角速度。

根據(jù)軸承摩擦功耗的來(lái)源,其可簡(jiǎn)化兩部分:(1)滾珠與內(nèi)圈的摩擦功耗;(2)滾珠與外圈的摩擦功耗。二者的摩擦功耗分別為:

(22)

2.3.2 傳熱分析

存在溫度差的物體間主要有熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射3種傳熱方式。因?yàn)闈?rùn)滑脂可視為固體或半固體物質(zhì),所以,脂潤(rùn)滑下軸承內(nèi)部的傳熱方式以熱傳導(dǎo)為主。

根據(jù)角接觸球軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),筆者建立的軸承溫度節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 軸承溫度節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

軸承溫度節(jié)點(diǎn)傳遞系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 軸承溫度節(jié)點(diǎn)傳遞系統(tǒng)

圖4中各溫度參數(shù)的含義如表1所示。

表1 軸承溫度節(jié)點(diǎn)

根據(jù)能量平衡原理,軸承系統(tǒng)在傳熱過(guò)程中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)流入的熱量等于其流出的熱量,流經(jīng)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱流量之和等于零。據(jù)此,筆者建立如下傳熱方程:

(23)

2.4 軸承計(jì)算模型求解

該處的計(jì)算模型主要由3部分構(gòu)成:(1)擬靜力學(xué)模型;(2)生熱模型;(3)傳熱模型。

首先,筆者通過(guò)對(duì)擬靜力學(xué)模型求解得到初始力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù);然后,將其代入生熱模型和傳熱模型得到溫度,進(jìn)而通過(guò)間接耦合的方法,將得到的溫度差參數(shù)重新代入擬靜力學(xué)模型進(jìn)行求解;最終,得到更為準(zhǔn)確的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)。

其整個(gè)的求解流程圖如圖5所示。

圖5 求解流程圖

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了對(duì)理論計(jì)算結(jié)果的正確性進(jìn)行驗(yàn)證,筆者開(kāi)展了軸承高速脂潤(rùn)滑溫升實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)測(cè)試以QJ203角接觸球軸承為對(duì)象。

QJ203角接觸球軸承參數(shù)如表2所示。

表2 軸承參數(shù)

實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速范圍為31 000 r/min～36 000 r/min,軸向載荷為3 000 N、4 000 N和5 000 N,徑向載荷為600 N。

實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示。

圖6 溫度測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)

實(shí)驗(yàn)載荷譜如表3所示。

表3 QJ203實(shí)驗(yàn)載荷譜

為了探究考慮熱膨脹影響的不同載荷和轉(zhuǎn)速下,脂潤(rùn)滑高速角接觸球軸承內(nèi)部變化規(guī)律,筆者將滾珠在分析計(jì)算模型中承受徑向力最大的位置定義為“0°位置角滾珠”,其余滾珠按照順時(shí)針?lè)较蛞来闻帕?并將原機(jī)載荷譜中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入模型。

恒速變載和恒載變速下,軸承動(dòng)態(tài)特性和熱特性的理論計(jì)算與分析如下:

3.1 接觸角變化規(guī)律

軸向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)不同位置滾珠接觸角的影響,如圖7所示。

圖7 考慮熱膨脹的軸向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)接觸角的影響

圖7中:接觸角隨角位置的變化呈“Ω”型,且隨軸向載荷和轉(zhuǎn)速的增大,變化幅度降低;熱膨脹會(huì)減小滾珠與滾道間相對(duì)位置的變化,因而內(nèi)/外圈接觸角變小。

3.2 接觸載荷變化規(guī)律

轉(zhuǎn)速30 000 r/min時(shí),軸向載荷對(duì)滾珠與滾道間接觸載荷的影響,如圖8所示。

圖8 考慮熱膨脹的軸向載荷對(duì)接觸載荷的影響

圖8中:軸向載荷增大,載荷隨角位置變化呈由“W”型向“U”型的變化趨勢(shì);熱膨脹會(huì)加劇滾珠與滾道間的作用力,使內(nèi)/外圈接觸載荷增大,且隨軸向載荷的增大影響作用更為顯著。

軸向載荷3 000 N時(shí),轉(zhuǎn)速對(duì)滾珠與滾道間接觸載荷的影響,如圖9所示。

圖9 考慮熱膨脹的轉(zhuǎn)速對(duì)接觸載荷的影響

圖9中:接觸載荷隨角位置變化呈“W”型,轉(zhuǎn)速增加,內(nèi)圈接觸載荷小幅降低,外圈接觸載荷則小幅上升;熱膨脹會(huì)使內(nèi)/外圈接觸載荷增大,且會(huì)弱化“W”型變化趨勢(shì)。

3.3 軸向位移變化規(guī)律

軸向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)于軸向位移的影響,如圖10所示。

圖10 考慮熱膨脹的軸向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)軸向位移的影響

由圖10可知:軸向位移隨軸向載荷的增加而增大,熱膨脹會(huì)使軸向位移減小。另外,未考慮熱膨脹影響時(shí)，轉(zhuǎn)速基本不影響軸向位移,考慮熱膨脹影響時(shí),軸向位移隨轉(zhuǎn)速的增加而減小。

3.4 徑向位移變化規(guī)律

軸向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)于軸承徑向位移的影響,如圖11所示。

由圖11可知:徑向位移隨軸向載荷的增大而減小,熱膨脹會(huì)使徑向位移變小。轉(zhuǎn)速對(duì)于徑向位移的影響趨勢(shì)與軸向位移一致。

圖11 考慮熱膨脹的軸向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)徑向位移的影響

3.5 運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化規(guī)律

3.5.1 公轉(zhuǎn)角速度和自轉(zhuǎn)角速度

轉(zhuǎn)速30 000 r/min時(shí),軸向載荷對(duì)不同位置滾珠公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度的影響,如圖12所示。

圖12 考慮熱膨脹的軸向載荷對(duì)公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度的影響

由圖12可知:公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度隨角位置的變化呈“Ω”型,熱膨脹會(huì)降低公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度;無(wú)論是否考慮熱膨脹的影響,不同軸向載荷下同位置處滾珠公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度差值在40 rad/s以?xún)?nèi)。

由此可見(jiàn),軸向載荷對(duì)于滾珠公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度大小影響并不明顯。

軸向載荷為3 000 N時(shí),轉(zhuǎn)速對(duì)不同位置滾珠公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度的影響,如圖13所示。

圖13 考慮熱膨脹的轉(zhuǎn)速對(duì)公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度的影響

由圖13可知:公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度隨轉(zhuǎn)速的增加而增加,熱膨脹會(huì)降低公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度。

由圖13與圖12對(duì)比可知:轉(zhuǎn)速是公轉(zhuǎn)/自轉(zhuǎn)角速度的主要影響因素。

3.5.2 自旋角速度

軸向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)自旋角速度的影響如圖14所示。

圖14 考慮熱膨脹的軸向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)自旋角速度的影響

由圖14可知:自旋角速度隨角位置的變化呈“Ω”型,并隨軸向載荷的增大,變化幅度變小,隨轉(zhuǎn)速的增加而增加;熱膨脹會(huì)降低自旋角速度,且影響作用明顯。

3.6 生熱量大小

軸向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)軸承生熱量的影響情況如圖15所示。

圖15 考慮熱膨脹的軸向載荷和轉(zhuǎn)速對(duì)生熱量的影響

由圖15可知:軸承生熱量隨軸向載荷和轉(zhuǎn)速的增加而增加,考慮熱膨脹影響的生熱量數(shù)值更高,且隨載荷和轉(zhuǎn)速的增加,熱膨脹對(duì)于生熱量的影響越明顯。

綜上所述,在高速重載工況下,軸承熱膨脹會(huì)對(duì)軸承的力學(xué)、運(yùn)動(dòng)特性和熱特性產(chǎn)生較大影響,徑向載荷會(huì)導(dǎo)致軸承內(nèi)部各滾珠的運(yùn)動(dòng)和受力產(chǎn)生差異。

3.7 實(shí)驗(yàn)比對(duì)結(jié)果

筆者將軸承實(shí)驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)代入到計(jì)算模型中,計(jì)算不同工況下外圈的理論溫度,進(jìn)而將其與實(shí)驗(yàn)溫度進(jìn)行對(duì)比。

實(shí)驗(yàn)溫度與理論溫度的對(duì)比驗(yàn)證如圖16所示。

圖16 實(shí)驗(yàn)溫度與理論溫度對(duì)比

由圖16可知:不同工況條件下,筆者考慮熱膨脹的模型計(jì)算出的理論溫度更為準(zhǔn)確,其與實(shí)驗(yàn)溫度的最大溫差為5 ℃,誤差在7%左右。

上述結(jié)果驗(yàn)證了該模型的正確性。

4 結(jié)束語(yǔ)

在考慮熱膨脹影響的情況下,筆者建立了高速運(yùn)轉(zhuǎn)下角接觸球軸承的動(dòng)態(tài)及熱特性分析模型,采用間接耦合的方法,將溫升引起的熱膨脹代入到模型中,進(jìn)行了循環(huán)修正計(jì)算,進(jìn)而對(duì)軸承的動(dòng)態(tài)參數(shù)及熱特性變化規(guī)律進(jìn)行了分析。

研究結(jié)果表明:

(1)比較實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果可知,在轉(zhuǎn)速為33 000 r/min,軸向載荷為4 000 N時(shí),其誤差最大;其中,在實(shí)驗(yàn)溫度為71.6 ℃,理論計(jì)算溫度為66.6 ℃,誤差為7%左右,模型計(jì)算較為準(zhǔn)確;

(2)考慮熱膨脹因素的影響后,會(huì)使軸承接觸角、軸向/徑向位移和滾動(dòng)體角速度降低,滾動(dòng)體和滾道的接觸載荷以及軸承總生熱量增加;

(3)在聯(lián)合載荷作用下,軸承內(nèi)部滾珠受力與運(yùn)動(dòng)趨于復(fù)雜,軸承穩(wěn)定性降低;然而,徑向載荷的存在使?jié)L珠與滾道間作用力呈周期性變化,一定程度上會(huì)避免重載下滾珠與滾道的持續(xù)高強(qiáng)度運(yùn)轉(zhuǎn),減輕軸承內(nèi)部的磨損,所以,合理的徑向載荷與軸向載荷之比,能使軸承更有效地運(yùn)行;

(4)將溫升實(shí)驗(yàn)測(cè)得的高速角接觸球軸承外圈溫度,分別與考慮/未考慮熱膨脹影響的理論溫度進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果表明,考慮熱膨脹影響的結(jié)果更趨近于實(shí)驗(yàn)溫度,由此驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

在下一研究階段,筆者將考慮彈流潤(rùn)滑對(duì)軸承動(dòng)態(tài)特性的影響,通過(guò)優(yōu)化滾珠和內(nèi)圈受力平衡計(jì)算模型,修正其生熱和傳熱模型,從而提高其理論計(jì)算的準(zhǔn)確性。