灰色關(guān)聯(lián)分析法在邊坡體位移監(jiān)測點布設(shè)中的應(yīng)用

摘要：為實現(xiàn)邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測點的合理有效布設(shè)，基于強度折減法建立了邊坡體的三維有限元模型，得到不同折減系數(shù)下各監(jiān)測點的位移值。運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，分析了不同監(jiān)測點在邊坡破壞過程中的位移敏感性，確定了位移敏感點。監(jiān)測結(jié)果表明，敏感點的監(jiān)測效果較好。研究成果可為探索三維邊坡位移監(jiān)測的合理布設(shè)提供參考。

關(guān)鍵詞：邊坡體位移監(jiān)測; 監(jiān)測點; 布設(shè); 灰色; 關(guān)聯(lián)分析法; 強度折減法

中圖法分類號：TU196 文獻標志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.S1.004

文章編號：1006 - 0081（2022）S1 - 0014 - 05

0 引 言

目前，邊坡穩(wěn)定性監(jiān)測點布設(shè)多以地質(zhì)調(diào)查與斷面安全系數(shù)判別為主，對邊坡穩(wěn)定監(jiān)測與預(yù)警發(fā)揮了一定的作用，但存在著一定的局限性，主要體現(xiàn)在：監(jiān)測點具體布設(shè)經(jīng)驗性較強，對監(jiān)測點之間的關(guān)聯(lián)性考慮不足，進而常常出現(xiàn)監(jiān)測部位穩(wěn)定而未監(jiān)測部位發(fā)生災(zāi)變的現(xiàn)象。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，一些學(xué)者開始應(yīng)用數(shù)值分析方法[1-3]來研究邊坡監(jiān)測點的合理布置，并取得了一定的成果。熊先才等[4]利用有限差分法對邊坡的三維變形過程進行了數(shù)值模擬，并通過與實際監(jiān)測結(jié)果的比較發(fā)現(xiàn)兩者非常接近，進而提出可以在監(jiān)測實施前通過數(shù)值分析事先確定邊坡中位移最大的點，從而指導(dǎo)滑坡監(jiān)測點的選取。王洪德等[5]采用模糊模式識別算法，結(jié)合數(shù)值模擬技術(shù)，對鏈子崖危巖體的位移監(jiān)測變量進行了靈敏度分區(qū)，進而優(yōu)化了巖體的監(jiān)測點布置。張振華等[6]提出在確定邊坡位移監(jiān)測點的具體空間位置時，應(yīng)該采取將數(shù)值模擬分析與經(jīng)驗分析相結(jié)合的方法。趙志峰[7]提出將邊坡地質(zhì)條件分析與數(shù)值計算相結(jié)合，通過綜合考慮分析來確定位移監(jiān)測點。本文通過建立邊坡體的三維有限元模型，運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法，對邊坡位移監(jiān)測點的優(yōu)化布置進行研究分析，通過在監(jiān)測邊坡坡體表面和坡體內(nèi)部擬布監(jiān)測點位，研究各點位移隨折減系數(shù)變化的關(guān)系，分析各點位移在強度折減過程中的敏感性，通過綜合分析關(guān)聯(lián)度大小以及監(jiān)測點位移值大小來確定位移監(jiān)測點的布設(shè)方案，以實現(xiàn)對邊坡的有效監(jiān)測與預(yù)警。

1 邊坡體位移監(jiān)測危險點確定

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

1982年，鄧聚龍[8]提出了灰色系統(tǒng)這一概念，即信息不完全明確的系統(tǒng)。關(guān)聯(lián)度分析法是基于灰色系統(tǒng)理論提出的一種新的分析方法。過去的數(shù)理統(tǒng)計方法主要有主成分分析、回歸分析、方差分析等。這些方法的應(yīng)用解決了許多實際問題，然而它們都有不足之處，比如要求有足夠多的樣本，并且樣本要符合某種典型的概率分布模型;而這些要求往往都很難滿足。相對來說，灰色關(guān)聯(lián)度分析所需要的數(shù)據(jù)較少，對樣本數(shù)據(jù)規(guī)律要求不高，且計算量較小，計算起來十分方便。

灰色關(guān)聯(lián)度分析的實質(zhì)是通過對若干個數(shù)據(jù)序列的曲線幾何形狀相似程度進行比較，從而判斷其相互間聯(lián)系的緊密程度。這一方法主要是基于計算關(guān)聯(lián)因素變量數(shù)據(jù)序列與系統(tǒng)特征變量的數(shù)據(jù)序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度進行分析，從而得出評價結(jié)果。一般情況下，幾何形狀越接近，其關(guān)聯(lián)度就愈大?；疑P(guān)聯(lián)度分析方法是灰色理論中運用最廣泛的方法，現(xiàn)已被應(yīng)用于各個領(lǐng)域。

1.2 監(jiān)測點關(guān)聯(lián)度計算

灰色關(guān)聯(lián)度分析方法應(yīng)用到邊坡監(jiān)測點的敏感性分析的核心在于：通過將各點在不同折減系數(shù)下的位移序列與最不敏感點（位移隨折減系數(shù)近似于不變化的點）的位移序列進行關(guān)聯(lián)分析，從而得出各點敏感性的相對大小情況，找出監(jiān)測中的敏感監(jiān)測點，以確定邊坡監(jiān)測的危險點。通過對邊坡進行數(shù)值模擬計算，可以得到各監(jiān)測點在不同折減系數(shù)下的位移值，每一個監(jiān)測點的位移值可組成一個數(shù)列。

1.3 邊坡體監(jiān)測點關(guān)聯(lián)度比較分析

關(guān)聯(lián)度主要是用于衡量各數(shù)列之間密切程度的相對大小情況。通過i 個比較數(shù)列求得相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度有i 個;將它們按照關(guān)聯(lián)度數(shù)值的大小順序進行排列，就可以看出各比較數(shù)列與同一參考數(shù)列之間的緊密關(guān)系程度。因此，求得各監(jiān)測點關(guān)聯(lián)度的絕對值通常意義不是很大，其主要用于比較各監(jiān)測點關(guān)聯(lián)度基于同一參考點的相對大小情況，從而反映出各監(jiān)測點的敏感性。根據(jù)優(yōu)化布設(shè)原則可知，位移敏感點即是邊坡需要監(jiān)測的危險點，通過在對邊坡變化狀態(tài)最敏感的點布設(shè)監(jiān)測點，能夠更及時地監(jiān)測到邊坡險情。

2 工程實例

2.1 計算模型建立

以廣東一高速公路K57+020～K57+235段的右側(cè)邊坡為例進行位移監(jiān)測點的布設(shè)研究。為了建立更加接近邊坡實際形態(tài)的邊坡模型，采用原始地形等高線數(shù)據(jù)，導(dǎo)入MIDAS中建立的該邊坡原始狀態(tài)的幾何模型（圖1）。模型長度為340 m，寬度為220 m，垂直高度180 m。開挖后的邊坡幾何模型如圖2所示，劃分邊坡網(wǎng)格模型共有177 383個單元、34 197個節(jié)點。邊坡的網(wǎng)格模型如圖3所示。模型各側(cè)面施加水平方向的約束，底部采用固定約束，表面為自由邊界。在垂直方向上只有重力的作用。計算模型的參數(shù)根據(jù)工程實際勘察情況并參考有關(guān)規(guī)范及地區(qū)經(jīng)驗確定。由于土層厚度相比其它巖層厚度小，且對計算影響不大，因此劃分巖層時考慮將其與全風(fēng)化層合為一起考慮，將不同地層體給予不同的材料編號。將巖層視為分層均質(zhì)巖土，不同巖層厚度大致為：全風(fēng)化巖層0～18.5 m，中強風(fēng)化巖層18.5～41.7 m，微風(fēng)化巖層41.7 m以下。計算所取巖土及材料參數(shù)如表1～2所示。

2.2 基于關(guān)聯(lián)分析的邊坡體位移監(jiān)測布設(shè)方法

2.2.1 表面位移監(jiān)測點分析與監(jiān)測點布設(shè)

根據(jù)邊坡模型選取K57+080剖面，從坡腳到坡頂擬布置7個監(jiān)測點，點位布置如圖4所示。通過計算不同折減系數(shù)下監(jiān)測點水平方向的位移，得到的位移值如表3所示，并以最不敏感的點作為參考點進行關(guān)聯(lián)度分析，設(shè)參考點在不同折減系數(shù)下的位移均為1 mm。根據(jù)1.2節(jié)中關(guān)聯(lián)度的計算步驟，計算得到各點的關(guān)聯(lián)度如圖5所示。

由圖5可知，1～5號點的關(guān)聯(lián)度隨點號的增加呈下降趨勢，而5，6，7三個點號卻呈上升趨勢。相對坡頂及坡腳，坡面各級邊坡馬道的監(jiān)測點關(guān)聯(lián)度較小，敏感性較高;從所有點的關(guān)聯(lián)度來看，4和5號點的關(guān)聯(lián)度最低，且兩點的位移值相對較大，因此，綜合以上分析，為能夠取得較好的監(jiān)測效果，建議對此邊坡的二級邊坡坡頂?shù)?號點、三級邊坡坡頂?shù)?號點進行表面位移的監(jiān)測。

2.2.2 深部位移監(jiān)測點分析與監(jiān)測點布設(shè)研究

為研究不同水平位置、不同豎向位置邊坡深部位移監(jiān)測點的敏感性，在該邊坡布置15 個監(jiān)測點。深部位移監(jiān)測點的布置如圖6所示。

通過計算得到不同折減系數(shù)下各深部位移監(jiān)測點的位移值如表4所示，根據(jù)關(guān)聯(lián)度計算得到各點的關(guān)聯(lián)度如圖7所示。

由圖7的計算結(jié)果可以看出，除7， 8， 9號這一高度的點外，同一水平高度的各點（如4， 5， 6號點）關(guān)聯(lián)度均隨點號的增加呈上升趨勢，說明在該實例模型中，同一水平高度上越靠近坡面位置的深部位移點越敏感;與潛在滑動面對比分析可知，靠近坡面的深部位移監(jiān)測點基本位于滑移線以內(nèi)，而離坡面最遠的點位于滑移線之外，因此這些點的關(guān)聯(lián)度較高、敏感性較差。

在同一坡面位置不同深度的監(jiān)測點（如7， 5， 3號點）各點關(guān)聯(lián)度隨著點號的減少呈上升趨勢，說明在該實例模型中，同一位置不同高度上越靠近坡面位置的深部位移點越敏感;與潛在滑動面對比分析可知，靠近坡面的深部位移監(jiān)測點基本位于滑移線以內(nèi)，而離坡面較深的點位于滑移線之外，因此這些點的關(guān)聯(lián)度較高、敏感性較差。

綜合圖7的深部位移全部監(jiān)測點的關(guān)聯(lián)度分析可知：在15個點中，4， 7， 10號點的關(guān)聯(lián)度最低，因此可以認為在邊坡強度降低、發(fā)生險情的時候，這些監(jiān)測點的敏感度更高。結(jié)合這些點的位移值大小情況分析可知：由于10號點的位移量相對小，只有0.3 mm，而4， 7號點的位移值為2 mm左右，因此4， 7號點對監(jiān)測儀器精度的要求較低，監(jiān)測時誤差也小。為取得較好的監(jiān)測效果，建議選擇4， 7號點進行深部位移的監(jiān)測。

3 結(jié) 論

以一高速公路高邊坡為工程案例，基于等高線建立了該邊坡的三維有限元計算模型，并將關(guān)聯(lián)度分析方法應(yīng)用于該邊坡工程位移監(jiān)測點布設(shè)中，將各點在不同折減系數(shù)下的位移序列與最不敏感點的位移序列進行關(guān)聯(lián)度分析，得出了各點的敏感性相對大小情況：與最不敏感點的關(guān)聯(lián)度越高，說明此點的敏感性越低。在敏感點位置布設(shè)監(jiān)測點，能夠取得較好的監(jiān)測效果。

該邊坡工程在前期經(jīng)過設(shè)計及監(jiān)測單位勘察后，已經(jīng)在現(xiàn)場布置了深部位移監(jiān)測點進行監(jiān)測。經(jīng)過對比分析可知，現(xiàn)場勘察判斷結(jié)果與基于敏感性分析的方法在選點上具有一定的一致性。經(jīng)現(xiàn)場勘察后，選擇在邊坡K57+080斷面的二級平臺布置深部位移的監(jiān)測點，與該分析結(jié)果的建議相同;但同時根據(jù)分析可知，還應(yīng)在三級平臺增設(shè)深部位移監(jiān)測點，以更好地實現(xiàn)對邊坡監(jiān)測。

參考文獻：

[1] 孫輔庭， 史永勝， 佘成學(xué). 邊坡安全監(jiān)測點合理選擇有限元計算分析[J]. 中國農(nóng)村水利水電， 2011（4）： 144-146，149.

[2] 王貴成， 曹平， 林杭，等. 用灰色理論確定邊坡最優(yōu)監(jiān)測點及安全系數(shù)[J]. 中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）， 2007（3）： 574-578.

[3] 林杭，曹平，宮鳳強. 位移突變判據(jù)中監(jiān)測點的位置和位移方式分析[J]. 巖土工程學(xué)報，2007（9）：1433-1438.

[4] 熊先才，岳仁賓，陸光燦，等. 有限差分法在選取滑坡監(jiān)測點中的應(yīng)用[J]. 工程勘察， 2009，37（5）：56-59.

[5] 王洪德，高幼龍，薛星橋，等. 典型滑坡監(jiān)測點優(yōu)化布置[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報（地球科學(xué)版），2013，43（3）： 858-866.

[6] 張振華，羅先啟. 邊坡變形監(jiān)測布點方法研究[J]. 災(zāi)害與防治工程，2003（1）： 47-49，54.

[7] 趙志峰. 基于位移監(jiān)測信息的巖石高邊坡安全評價理論和方法研究[D]. 南京：河海大學(xué)， 2007.

[8] 鄧聚龍. 灰色預(yù)測與決策[M]. 武漢：華中理工大學(xué)出版社，1988.

（編輯：高小雲(yún)）