考慮滑移效應(yīng)的鋼-煤矸石混凝土組合板有限元分析

王伽琪, 赫 靚, 梁彤月

(1.遼寧中醫(yī)藥大學(xué)附屬第二醫(yī)院，遼寧沈陽 110034；2.遼寧省建設(shè)事業(yè)指導(dǎo)服務(wù)中心，遼寧沈陽 110031)

煤矸石是在煤炭挖掘開采過程中產(chǎn)生的排放量最大的伴生廢料[1-2]。國內(nèi)目前煤矸石堆放量60億t，形成矸石山1 500余座，占地1.3萬hm2以上[3-4]，煤矸石的大量堆積不僅會(huì)浪費(fèi)土地資源，還會(huì)污染空氣、地下水等生態(tài)環(huán)境[5-7]。

“十一五”以來，我國將污染物排放量設(shè)為約束指標(biāo)，旨在大力實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，保護(hù)生態(tài)環(huán)境的目標(biāo)。同時(shí)印發(fā)實(shí)施節(jié)能減排綜合工作方案，采取有力措施，使污染物排放量明顯降低。“十四五”期間，國家還將提高資源利用，減少污染物排放量繼續(xù)作為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的目標(biāo)之一?？梢妼?shí)現(xiàn)煤矸石的資源化利用不僅能產(chǎn)生可觀的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)也符合國家發(fā)展規(guī)劃。

對(duì)于鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)，經(jīng)過學(xué)者多年研究，對(duì)鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的相關(guān)研究已經(jīng)日益完善，相關(guān)部門也推出了相應(yīng)規(guī)范對(duì)實(shí)際使用進(jìn)行指導(dǎo)。但對(duì)于鋼-煤矸石混凝土組合板相關(guān)學(xué)者研究內(nèi)容較少，李幗昌等[8]經(jīng)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，壓型鋼板-煤矸石混凝土組合板試驗(yàn)情況與普通混凝土組合板相似，且壓型鋼板與煤矸石混凝土共同工作性能較好；煤矸石混凝土屬輕骨料混凝土，在與普通混凝土抗壓強(qiáng)度相同的情況下，其容重可降低30%左右。謝飛等[9]研究發(fā)現(xiàn)，鋼-輕骨料混凝土組合板的受彎性能對(duì)鋼板厚度不敏感, 對(duì)壓型鋼板強(qiáng)度較為敏感。李新等[10]研究發(fā)現(xiàn)對(duì)于輕骨料混凝土組合板中的鋼板，采用閉口性壓型鋼板的組合板力學(xué)性能與延性均比普通壓型鋼板好，且整體材料利用率約提高40%。

由于煤矸石骨料的各項(xiàng)力學(xué)性能不如天然骨料，所以由其制成的煤矸石混凝土的彈性模量、抗壓強(qiáng)度等力學(xué)性能也較普通混凝土有所差異。并且在鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)中，對(duì)于混凝土的力學(xué)性能要求不高，基于此，就可考慮采用煤矸石混凝土替代鋼混凝土組合板中的普通混凝土，充分發(fā)揮組合板優(yōu)勢(shì)。

1 有限元模型建立

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，選取文獻(xiàn)[8]中試驗(yàn)數(shù)據(jù)：壓型鋼板型號(hào)為YX-75-200-600，鋼板厚1 mm，外形尺寸為3000 mm×600 mm，鋼材型號(hào)為Q235，煤矸石混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度C30，組合板高為130 mm，在剪跨區(qū)貼緊壓型鋼板均勻布置φ6 mm抗剪鋼筋。加載方式采用2點(diǎn)加載，支座間距離為3 000 mm， 剪跨區(qū)為1 000 mm，加載簡圖見圖1。

圖1 加載示意

對(duì)于ABAQUS有限元模型，煤矸石混凝土與墊板采用實(shí)體單元，抗剪鋼筋采用桁架單元，并且嵌入到煤矸石混凝土中，壓型鋼板采用殼單元拉伸生成，煤矸石混凝土與墊板使用接觸Tie連接，壓型鋼板與煤矸石混凝土之間接觸分別使用Radial-Thrust連接器、Tie接觸，來模擬是否考慮滑移效應(yīng)，對(duì)模型在三分點(diǎn)處的墊片上施加豎向位移，以研究其位移與荷載的關(guān)系。

2 本構(gòu)關(guān)系與材料屬性

在煤矸石混凝土屬性中采用了CPD塑性損傷模型模擬，基于其他學(xué)者研究成果[11]，采用了受壓本構(gòu)關(guān)系為式(1)：

(1)

式中:x為混凝土受壓應(yīng)變(ε)與為混凝土峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變(εc)之比；y為混凝土的壓應(yīng)力(σ)與混凝土峰值壓應(yīng)力(fc)之比；根據(jù)文獻(xiàn)[11]a、b分別取1.188、1.05。

對(duì)于煤矸石混凝土彈性模量、抗拉強(qiáng)度[11]取彈性模量為20.46 MPa；煤矸石混凝土抗拉強(qiáng)度為1.8 MPa；墊板采用剛性墊板，彈性模量取2.0×106MPa。

有限元模型中取鋼筋彈性模量Es為2.0×105MPa，對(duì)于有限元模型中鋼筋本構(gòu)關(guān)系見圖2，圖中首先為鋼筋的彈性階段，達(dá)到屈服強(qiáng)度后，鋼筋屈服應(yīng)變?yōu)棣舮=fy/Es。BC段為鋼筋強(qiáng)化階段，于C點(diǎn)達(dá)到其極限強(qiáng)度fu。

圖2 鋼筋本構(gòu)關(guān)系

3 邊界條件與接觸設(shè)置

有限元模型中2個(gè)支座分別為鉸接支座與滑動(dòng)支座，鉸接支座施加約束為U1=U2=U3=0；滑動(dòng)支座為U1=U2=0，并且在頂部墊板上使用邊界條件施加豎向位移U2。

對(duì)于接觸設(shè)置，本文使用的2種不同的接觸來模擬是否考慮滑移效應(yīng)，分別為Tie綁定接觸的Model-1，與采用Radial-Thrust連接器的Model-2。對(duì)于Tie綁定接觸，軟件計(jì)算時(shí)將其看成2個(gè)面剛性連接，用來模擬煤矸石混凝土與壓型鋼板之間無滑移效應(yīng)；對(duì)于Radial-Thrust連接器，可視為一種連接鋼板與混凝土之間的彈簧，可通過控制其R方向與T方向的剛度，來設(shè)置鋼板與混凝土之間法向的硬接觸與切向的非線性位移，模擬煤矸石混凝土與壓型鋼板之間的滑移效應(yīng)。同時(shí)為防止應(yīng)力集中，該模型在混凝土與壓型鋼板間使用Python軟件改寫INP文件建立了800對(duì)左右Connector，且試件沿跨度方向完全對(duì)稱，故使用Radial-Thrust連接器的模型取一半進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于網(wǎng)格的劃分，單元網(wǎng)格尺寸取30 mm，網(wǎng)格劃分情況與模型圖像見圖3。

圖3 網(wǎng)格劃分情況

4 有限元模擬結(jié)果分析

為研究鋼-煤矸石混凝土組合板的滑移效應(yīng)對(duì)其受彎性能的影響，本文主要對(duì)其跨中彎矩-位移曲線進(jìn)行分析，由于在頂部墊板上施加的為豎向位移，故在結(jié)果中提取煤矸石組合板的支座反力RF2以計(jì)算其跨中彎矩，具體結(jié)果見圖4。

圖4 跨中彎矩-位移曲線

由圖4可知使用Tie綁定的模型Model-1在相同位移的情況下，跨中彎矩明顯大于試驗(yàn)值與采用Radial-Thrust連接器的Model-2。這主要是因?yàn)闆]有考慮滑移效應(yīng)，在實(shí)際的鋼-混凝土組合板工作中，即使混凝土與鋼板的共同工作性能較好，但是隨荷載逐漸加大，煤矸石混凝土與壓型鋼板之間會(huì)產(chǎn)生滑移，導(dǎo)致其承載力有所降低。

對(duì)于是否考慮滑移效應(yīng)，由上圖可知試驗(yàn)值介于兩模型之間，不考慮滑移效應(yīng)的Model-1模型在使用階段受彎性能與試驗(yàn)相差約40%，可見在使用組合結(jié)構(gòu)時(shí)，混凝土與鋼板之間的滑移效應(yīng)是無法忽略的。但是對(duì)于鋼板與煤矸石混凝土之間的力-非線性位移曲線仍需研究，使考慮滑移效應(yīng)的有限元模型能更好地預(yù)測煤矸石組合板的受彎性能。

5 結(jié)論

(1)鋼板與煤矸石混凝土之間的滑移無法被忽略，不考慮其滑移效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致對(duì)組合板的受彎性能高估約40%。

(2)對(duì)于使用Radial-Thrust連接器的模型Model-2來說，其預(yù)測結(jié)果也不理想，對(duì)于鋼板與煤矸石混凝土之間的力-非線性位移關(guān)系仍需研究。