程志友，汪德勝

基于機器學(xué)習與疫情關(guān)聯(lián)特征的短期負荷預(yù)測

程志友1,2，汪德勝2

(1.教育部電能質(zhì)量工程研究中心(安徽大學(xué))，安徽 合肥 230601；2.安徽大學(xué)電子信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

準確的電力負荷預(yù)測是電力系統(tǒng)正常運轉(zhuǎn)的重要保障。針對新冠疫情期間負荷需求波動大、歷史參考負荷難以建模等問題，提出了一種基于機器學(xué)習與靜默指數(shù)、滾動焦慮指數(shù)的短期負荷預(yù)測方法。首先，利用谷歌流動性數(shù)據(jù)和疫情數(shù)據(jù)構(gòu)建出靜默指數(shù)、滾動焦慮指數(shù)來量化經(jīng)濟、疫情的發(fā)展對電力負荷造成的影響。然后，采用最大信息系數(shù)分析疫情期間電力負荷的強相關(guān)因素并引入疫情負荷關(guān)聯(lián)特征。最后，將氣象數(shù)據(jù)、歷史負荷以及構(gòu)建的疫情關(guān)聯(lián)特征合并作為預(yù)測模型的輸入變量，通過多種機器學(xué)習模型進行預(yù)測算例分析。結(jié)果表明，引入疫情關(guān)聯(lián)特征的負荷預(yù)測模型能夠有效地提高疫情期間負荷預(yù)測的準確性。

負荷預(yù)測；新冠疫情；機器學(xué)習；靜默指數(shù)；焦慮指數(shù)

0 引言

2020年2月底，新冠肺炎在歐洲演變?yōu)橐砸獯罄麨橹行牡囊咔榇蟊l(fā)，全球電力系統(tǒng)在此次突發(fā)性事件中均受到了不同程度的沖擊。由于封鎖措施的推出，各國經(jīng)濟活動遭到嚴重破壞，能源需求持續(xù)下降[1]。全面封鎖導(dǎo)致了法國、西班牙、英國、印度、意大利以及美國西北部地區(qū)日電力需求至少減少了15%。

電力負荷需求的異常變化給負荷預(yù)測增加了難度。以往電力負荷的預(yù)測通常選取歷史負荷值、日歷信息和氣象信息作為輸入變量[2-7]，但在疫情爆發(fā)期間，電力系統(tǒng)受更多不確定性因素影響，采用常規(guī)影響因素無法充分考慮電力負荷與社會性因素之間的復(fù)雜關(guān)系，電力負荷預(yù)測精度有所欠缺[8]。因此考慮引入反映疫情和經(jīng)濟活動情況的特征，幫助模型深入學(xué)習疫情傳播對電力系統(tǒng)所造成的影響。

目前電力負荷預(yù)測的研究方法主要包括基于傳統(tǒng)統(tǒng)計學(xué)的時間序列模型和基于機器學(xué)習的模型兩大類。其中基于統(tǒng)計學(xué)的預(yù)測模型主要包括指數(shù)平滑模型(exponential smoothing model, ESM)[9]、線性回歸(linear regression, LR)模型[10]和自回歸移動平均(auto regresssive moving average, ARMA)模型[11]等。該類預(yù)測算法相對來說簡單、成熟，訓(xùn)練速度快，人為干預(yù)性低，但無法捕捉歷史負荷中的非線性特征，難以對復(fù)雜環(huán)境影響下的電力負荷進行建模，且對時間序列的平穩(wěn)性有較高的要求。而機器學(xué)習模型[12-16]相較于統(tǒng)計學(xué)模型優(yōu)勢在于其出色的非線性映射能力。文獻[13]分析了傳統(tǒng)氣象因素處理方法在負荷預(yù)測中的不足之處，并提出基于費歇信息的氣象因素建模策略，在支持向量機(support vector machine, SVM)預(yù)測模型中引入費歇信息對氣象因素進行建模，解決了氣象因素的累積效應(yīng)以及氣象因素變化造成的負荷滯后效應(yīng)，提高了預(yù)測精度；文獻[14]利用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法改良循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural networks, RNN)來解決梯度消失、梯度爆炸等問題，并整合了歷史負荷、溫度、日期等因素進行短期負荷預(yù)測；文獻[15]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks, CNN)和門控循環(huán)單元(gated recurrent unit, GRU)混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負荷預(yù)測方法，構(gòu)建了日歷因素、氣象因素和相似日負荷的特征集，利用CNN網(wǎng)絡(luò)提取負荷與特征在高維空間中的聯(lián)系，并將得到的高維特征向量輸入GRU網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練，提升了對負荷特征的挖掘能力。

以上方法在負荷預(yù)測中采用了常用的日期、氣象等負荷相關(guān)因素，但均未考慮經(jīng)濟以及其他因素的影響。在新冠疫情大爆發(fā)的背景下，電力負荷受到明顯的沖擊，傳統(tǒng)預(yù)測方法勢必會帶來眾多誤差。文獻[16]提出了一種基于可計及經(jīng)濟和氣象因素的中期電力負荷預(yù)測方法，利用多種月度經(jīng)濟指標挖掘影響電量消費的信息，由于采用的是月度經(jīng)濟指標作為影響因素，無法對高時間分辨率要求的短期負荷進行預(yù)測。

因此，本文提出一種基于機器學(xué)習與疫情關(guān)聯(lián)特征的短期負荷預(yù)測方法。首先采用最大信息系數(shù)(maximal information coefficient, MIC)分析不同特征與電力負荷之間的相關(guān)性。MIC可以兼顧挖掘變量之間線性和非線性的相關(guān)性，確定靜默指數(shù)、疫情滾動焦慮指數(shù)與電力負荷之間存在較強的相關(guān)性。然后將預(yù)處理過后的指數(shù)數(shù)據(jù)與日歷數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)等相關(guān)特征合并作為負荷特征數(shù)據(jù)輸入各機器學(xué)習模型進行訓(xùn)練。實驗結(jié)果表明，與常規(guī)預(yù)測模型相比，本文方法能夠有效地提高疫情時期的負荷預(yù)測精度。

1 疫情關(guān)聯(lián)特征構(gòu)建

國家電力負荷需求與國民經(jīng)濟活動密切相關(guān)，比如意大利作為歐洲受疫情影響最嚴重的國家之一，其封鎖時間從2020年3月10日到4月3日，范圍擴大到整個國家，工業(yè)和商業(yè)部分的消費用電水平大幅下降，居民住宅的用電雖有所增加但難以彌補工商業(yè)的巨大下降。因此疫情期間的電力負荷預(yù)測有必要引入與電力負荷消耗密切關(guān)聯(lián)的影響因素來捕捉其復(fù)雜的波動趨勢，疫情對國家電力負荷造成的影響是時變的，而靜默指數(shù)作為經(jīng)濟活動的代理指標可以彌補疫情數(shù)據(jù)的滯后性。

1.1 靜默指數(shù)構(gòu)建

1.2 疫情滾動焦慮指數(shù)構(gòu)建

1.3 電力負荷與疫情關(guān)聯(lián)特征可視化分析

2020年意大利能源需求持續(xù)下降，1月至4月與2019年同期相比下降了7.5%。疫情關(guān)聯(lián)特征在一定程度上反映了電力負荷的變化趨勢。根據(jù)SI和RAI的公式構(gòu)建疫情關(guān)聯(lián)特征數(shù)據(jù)，2月24日至4月26日期間的電力負荷狀況如圖1所示。由圖1可知，隨疫情的逐漸發(fā)展RAI呈現(xiàn)出持續(xù)下降的趨勢，且最后在低處趨于平穩(wěn)；而隨社會活動、經(jīng)濟情況的下降SI逐漸上升，在高處趨于平穩(wěn)，二者曲線突變的時間段與電力負荷出現(xiàn)突降的時間段基本吻合。

圖1 電力負荷、SI和RAI曲線

2 疫情關(guān)聯(lián)特征與電力負荷相關(guān)性分析

2.1 最大信息系數(shù)

對使用不同劃分方式得到的最大MI值逐一比較后得到負荷值和分析特征值的最大信息系數(shù)為

2.2 相關(guān)性分析

大量公共設(shè)施、工業(yè)設(shè)施關(guān)閉以及國家主要經(jīng)濟活動的減少，改變了以往電力負荷的消費模式，比較直觀的反映就是日電力負荷曲線不同于以往的規(guī)律性。從圖2可以看到：在一天的前半部分由于缺少了往日的通勤高峰，電力負荷緩慢攀升，峰值電力負荷消耗曲線比較平坦；后半部分的電力負荷曲線高峰仍在，但已明顯低于同期水平。

圖2 意大利2020年4月1日和14日與上一年負荷對比

依靠傳統(tǒng)負荷相關(guān)特征提高負荷預(yù)測精度的手段在疫情流行期間表現(xiàn)不佳，因為這些特征無法捕捉到重大社會事件造成的社會經(jīng)濟活動中斷、電力需求下降等重要信息。因此考慮分析與電力負荷波動變化密切相關(guān)的經(jīng)濟因素、疫情因素變得尤為重要。

選取2020年1月1日—2020年4月26日期間幾個歐洲國家的疫情、流動性數(shù)據(jù)來驗證疫情關(guān)聯(lián)特征與電力負荷之間的關(guān)聯(lián)程度。圖3分析了氣象因素、SI、RAI與電力負荷的MIC值。可以明顯看到溫、濕度作為負荷預(yù)測常用的氣象特征，與電力負荷的MIC值都達到了0.6以上，表明這些氣象特征是負荷預(yù)測不可忽視的重要因素；而該時期與電力負荷關(guān)聯(lián)性最大的兩個特征是SI和RAI，均高于常規(guī)的氣象因素，意大利、德國和法國的SI、RAI與電力負荷序列的MIC值均在0.65以上，具有較強的相關(guān)性，這也反映了疫情時期的電力負荷受到了外部因素較大的影響。

圖3 歐洲國家電力負荷相關(guān)因素MIC分析

3 基于機器學(xué)習的負荷預(yù)測模型

3.1 機器學(xué)習模型構(gòu)建

(1) SVM模型

(2) 注意力機制

深度學(xué)習中的注意力機制(attention mechanism)學(xué)習了人腦的注意力機制，著重處理輸入的關(guān)鍵信息，從而有效地獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算所需的特征信息，并將學(xué)習到的權(quán)重系數(shù)動態(tài)分配給模型來降低非關(guān)鍵信息的影響力。

在時序預(yù)測中，注意力機制能夠更好地捕捉重點時間特征信息來提高負荷預(yù)測精度[24]。圖4為注意力機制結(jié)構(gòu)圖。

圖4 注意力機制結(jié)構(gòu)

(3) 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RNN憑借其獨特的記憶功能可以有效地處理時間序列數(shù)據(jù)。RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為輸入、輸出和隱藏三部分，每個隱藏層按照時間順序連接。模型訓(xùn)練時，隱藏層的環(huán)路設(shè)計可以兼顧學(xué)習當前時刻狀態(tài)以及上一時刻的隱藏狀態(tài)信息，因此RNN可以實現(xiàn)任意時刻與之前時間序列的處理，但存在輸入長時間序列會發(fā)生梯度消失的缺陷。

GRU與長短時記憶(long short-term memory, LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣[25-27]，都是由RNN改進而來，通過門結(jié)構(gòu)的設(shè)計可以任意控制輸入數(shù)據(jù)中信息的保留或者丟棄，從而實現(xiàn)在較長時間序列中保存信息的功能，解決了RNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理長時間序列時出現(xiàn)的梯度消失和梯度爆炸問題。GRU結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 GRU結(jié)構(gòu)

3.2 機器學(xué)習模型負荷預(yù)測流程

本文提出的疫情負荷預(yù)測流程如圖6所示，數(shù)據(jù)預(yù)處理階段對本次實驗所需的負荷數(shù)據(jù)以及特征數(shù)據(jù)進行異常值修正、缺失值填補。使用MaxMin的方法將數(shù)據(jù)歸一化處理至區(qū)間[0, 1]內(nèi)，歸一化公式為

負荷數(shù)據(jù)通過機器學(xué)習和深度學(xué)習模型進行負荷預(yù)測后，預(yù)測值將通過反歸一化處理得到最終負荷預(yù)測值。

圖6 負荷預(yù)測流程圖

4 預(yù)測實驗及算例分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)選擇

選取意大利電網(wǎng)公司Terna[28]2020年1月1日至2020年4月26日期間的國家電力負荷數(shù)據(jù)作為疫情期間研究對象，電力負荷數(shù)據(jù)采樣頻率為30 min，每天48個采樣點，并在世界天氣[29]選取該地區(qū)氣象數(shù)據(jù)、同一時期世衛(wèi)疫情數(shù)據(jù)[30]和谷歌流動性數(shù)據(jù)[31]。實驗輸入的負荷影響特征如表1所示，其中電力負荷數(shù)據(jù)以及每個特征數(shù)據(jù)均為5616個樣本。使用前110天的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型參數(shù)，測試集為最后一周共336個負荷數(shù)據(jù)樣本，選取待預(yù)測時刻點前8個采樣點的所有負荷數(shù)據(jù)及特征值數(shù)據(jù)作為下一預(yù)測點的輸入。

表1 負荷影響特征

4.2 預(yù)測精度評價指標

4.3 算例分析

對測試集336個數(shù)據(jù)進行滾動預(yù)測，并構(gòu)建SVM、RNN、GRU及Attention與GRU結(jié)合模型(記為AGRU) 4組對比模型，驗證加入疫情關(guān)聯(lián)特征對預(yù)測精度提高的有效性。其中SVM模型選取徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，懲罰參數(shù)設(shè)置為1.0；RNN網(wǎng)絡(luò)模型由1層SimpleRNN單元組成，RNN神經(jīng)元個數(shù)為64，激活函數(shù)為Sigmoid，并使用RMSProp優(yōu)化函數(shù)；AGRU網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置為2層GRU單元，分別包含64個神經(jīng)元，激活函數(shù)為tanh，采用RMSProp優(yōu)化函數(shù)，損失函數(shù)設(shè)置為mse，單一GRU網(wǎng)絡(luò)模型去掉注意力機制，其余參數(shù)與AGRU網(wǎng)絡(luò)一致。

對周四到周日進行負荷預(yù)測對比分析，未引入和引入疫情關(guān)聯(lián)特征負荷預(yù)測對比分別如圖7和圖8所示。由圖7可以看到，在未引入疫情關(guān)聯(lián)特征時，由于疫情期間的電力系統(tǒng)波動較大導(dǎo)致負荷預(yù)測復(fù)雜度增加，各預(yù)測模型在周四到周日的預(yù)測結(jié)果與實際值偏差較大。在引入關(guān)聯(lián)特征后，圖8各預(yù)測模型在周四、周五兩日的負荷預(yù)測上均有明顯改善，其中AGRU模型可以更高效地捕捉電力負荷與時序特征之間的時序依賴性，其預(yù)測曲線更好地擬合了真實值的變化。

圖7 未引入疫情關(guān)聯(lián)特征負荷預(yù)測對比

圖8 引入疫情關(guān)聯(lián)特征負荷預(yù)測對比

意大利電力負荷以周為周期規(guī)律性地變化，其中工作日、休息日的電力負荷曲線差異比較明顯，將周五、周六作為工作日和休息日兩種日類型進行MAPE和RMSE分析，結(jié)果如表2所示。由表2可知，采用本文提出的引入疫情關(guān)聯(lián)特征的負荷預(yù)測方法后，預(yù)測效果最好的AGRU模型在工作日和休息日的預(yù)測中均有效提高了負荷預(yù)測精度，預(yù)測誤差明顯降低。

對周五、周六進行預(yù)測誤差對比分析，如圖9所示，引入疫情關(guān)聯(lián)特征能夠幫助模型更有效地學(xué)習負荷在工作日和休息日的變化規(guī)律，大幅度地降低了疫情時期的預(yù)測誤差。

表2 日類型預(yù)測結(jié)果對比

圖9 預(yù)測結(jié)果誤差對比

分別計算4種機器學(xué)習模型在測試集上的MAPE和RMSE，其中常規(guī)方法基于原始數(shù)據(jù)進行預(yù)測，本文方法為引入疫情關(guān)聯(lián)特征的負荷預(yù)測，實驗結(jié)果如表3所示。在不考慮疫情關(guān)聯(lián)特征情況下，受模型自身特性影響，SVM和RNN的預(yù)測效果較差，但在引入疫情關(guān)聯(lián)特征后，4種模型預(yù)測精度均有明顯優(yōu)化。在引入疫情關(guān)聯(lián)特征后SVM、RNN、GRU和AGRU預(yù)測精度與常規(guī)方法相比分別提高了10.29%、24.42%、19.92%和20.59%，而與單一GRU網(wǎng)絡(luò)模型相比較，加入注意力機制的GRU網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度提高了11.27%。并且在RMSE上可以看到引入疫情關(guān)聯(lián)特征模型的預(yù)測誤差顯著下降：SVM、RNN、GRU和AGRU的RMSE分別降低了8.9%、22.91%、14.80%和16.35%。實驗結(jié)果表明，引入疫情關(guān)聯(lián)特征對4種機器學(xué)習模型的預(yù)測精度都有較大的改善效果。

表3 不同模型預(yù)測結(jié)果對比

5 結(jié)論

本文基于疫情大流行對電力系統(tǒng)造成嚴重沖擊的背景下，深入研究高時間分辨率的靜默指數(shù)和疫情滾動焦慮指數(shù)對提高負荷預(yù)測精度的作用。提出一種引入疫情關(guān)聯(lián)特征的短期負荷預(yù)測方法，采用反映國民經(jīng)濟活動情況的靜默指數(shù)和反映疫情嚴重程度的滾動焦慮指數(shù)作為疫情發(fā)生時期負荷預(yù)測的特殊影響因素；利用MIC分析氣象特征、疫情關(guān)聯(lián)特征與待預(yù)測負荷之間的相關(guān)性。分析結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)表明，疫情關(guān)聯(lián)特征與電力負荷之間具有強相關(guān)性；同時結(jié)合多種機器學(xué)習模型進行對比預(yù)測，驗證了引入疫情關(guān)聯(lián)特征對模型預(yù)測精度提高的普適性。實驗結(jié)果表明，引入疫情關(guān)聯(lián)特征的負荷預(yù)測模型能夠有效地提高疫情期間負荷預(yù)測精度。

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Short-term load forecasting based on machine learning and epidemic association features

CHENG Zhiyou1, 2, WANG Desheng2

(1. Power Quality Engineering Research Center (Anhui University), Ministry of Education, Hefei 230601, China;2. School of Electronics and Information Engineering, Anhui University, Hefei 230601, China)

Accurate power load forecasting is an important guarantee for normal operation of a power system. There have been problems of large fluctuations in load demand and difficulty in modeling historical reference load during the COVID-19 outbreak. Thus this paper proposes a short-term load forecasting method based on machine learning, silent index and rolling anxiety index. First, Google mobility data and epidemic data are used to construct the silent index and rolling anxiety index to quantify the impact of the economic and epidemic developments on the power load. Then, the maximal information coefficient is used to analyze the strong correlation factors of power load during the epidemic and introduce epidemic load correlation characteristics. Finally, meteorological data, historical load and the constructed epidemic correlation features are combined as the input variables of the prediction model, and the prediction algorithm is analyzed by multiple machine learning models. The results show that the load forecasting model with the introduction of the epidemic correlation features can effectively improve the accuracy of load forecasting during the epidemic.

load forecasting; COVID-19 outbreak; machine learning; silent index; anxiety index

10.19783/j.cnki.pspc.220037

國家自然科學(xué)基金項目資助(61672032)；安徽省科技重大專項資助(18030901018)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61672032).

2022-01-10；

2022-03-23

程志友(1972—)，男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向為電能質(zhì)量分析、電力負荷預(yù)測；E-mail: czy@ ahu.edu.cn

汪德勝(1996—)，男，通信作者，碩士研究生，研究方向為電力負荷預(yù)測。E-mail: 1751355226@qq.com

(編輯 魏小麗)