陳奧
學習了本章,我發(fā)現(xiàn),由于題目的要求不同,對于取近似數(shù)的值也不同。
例如,將數(shù)1.5953按要求用四舍五入法取近似值:①精確到0.1;②精確到0.01。答案:①1.6;②1.60。
那么,近似數(shù)1.6與1.60有區(qū)別嗎?1.60的百分位上的0能去掉嗎?我發(fā)現(xiàn),它們的區(qū)別是精確度不同:1.6精確到0.1,1.60精確到0.01。反過來,如何確定由四舍五入法得到近似數(shù)1.6與1.60的原準確數(shù)的范圍呢?這里,我通過設近似數(shù)1.6的準確值為a,近似數(shù)1.60的準確值為b,由四舍五入法的規(guī)定,得1.55≤a<1.65,1.595≤b<1.605??梢姷玫絻蓚€近似數(shù)的準確值范圍不一樣,因此,近似數(shù)1.60的百分位上的0不能去掉。
在學習了實數(shù)后,我們還要進行簡單實數(shù)的近似計算。在計算過程中,取近似值時,要比計算結(jié)果要求的精確度多保留一位小數(shù),最后對計算結(jié)果四舍五入。
例如,計算[2]+[5],保留小數(shù)點后一位。
我用計算器求得:[2]=1.41421…,[5]=2.23606…。但我發(fā)現(xiàn)大家在取近似值計算時出現(xiàn)了兩種結(jié)果。
第一種:取[2]≈1.41,[5]≈2.24。得到[2]+[5]≈1.41+2.24=3.65≈3.7。
第二種:取[2]≈1.41,[5]≈2.23。得到[2]+[5]≈1.41+2.23=3.64≈3.6。
兩種結(jié)果的不同點是[5]取的近似值不一樣。我發(fā)現(xiàn)第二種方法是用了“舍去” 的方法取近似值,即比計算結(jié)果要求的精確度多保留一位小數(shù),后面的數(shù)值全部舍去,不用“四舍五入法”,這與我們平時取近似值不一樣。故第二種方法符合規(guī)定。
因此,我們既不能隨便將近似數(shù)末尾的0舍去,也不能憑以往的經(jīng)驗,教條地去面對新的問題,如近似計算過程中取近似值的方法要根據(jù)要求確定。
教師點評
小作者能通過例題學習反思,得到對近似數(shù)精確度的深刻理解,并逆向探究出得到近似數(shù)的原準確數(shù)的范圍。對近似計算中規(guī)定的說明,小作者通過兩種情況對比,說明規(guī)則對計算結(jié)果的影響。小作者能活學深思,自我總結(jié),他的經(jīng)驗定能幫助同學們更上一層樓。
(指導教師:卞書彥)