陳 楠，劉家瑋，鄭力嘉，楊鈺蕙，蔡文聰，彭 力,2

(1. 華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州 510006；2. 華南師范大學(xué) (清遠(yuǎn))科技創(chuàng)新研究院有限公司，廣東 清遠(yuǎn) 511517)

電磁炮作為發(fā)展中的高技術(shù)兵器，其軍事用途十分廣泛，是未來一種先進(jìn)的武器，目前主要運(yùn)用于發(fā)射低速物體.各國(guó)研究者對(duì)電磁炮的發(fā)射優(yōu)化進(jìn)行了許多研究，也取得了很多進(jìn)展，但還存在發(fā)射速度不高、攻擊模式單一、打擊精確度不夠等缺陷[1].

本文結(jié)合電磁學(xué)中“電生磁”的物理原理，利用二維舵機(jī)炮臺(tái)和OpenMV攝像頭等部件，設(shè)計(jì)出了可以滿足顏色識(shí)別模式和定點(diǎn)擊打模式的多模式小型高精度電磁炮，該電磁炮具有制作簡(jiǎn)單、小型便攜、擊打精度高等優(yōu)點(diǎn).另外，通過對(duì)電磁炮發(fā)射原理的分析，有利于加深學(xué)生對(duì)通電螺線管中磁場(chǎng)分布和鐵磁物質(zhì)在磁場(chǎng)中受力情況的理解，該裝置亦可作為電磁學(xué)相關(guān)內(nèi)容教學(xué)的實(shí)驗(yàn)演示裝置.

1 電磁炮發(fā)射原理

1.1 磁動(dòng)力加速原理

磁阻式線圈炮是利用給線圈通電后，線圈的鐵磁磁路的磁阻發(fā)生變化，能夠吸引鐵磁彈體運(yùn)動(dòng)的原理，來加速鐵磁體彈體，示意圖如圖 1.它由環(huán)繞于炮膛的一系列固定的加速線圈、鐵磁體彈體、儲(chǔ)能電容以及開關(guān)等電路元件組成.按下開關(guān)，固定的加速線圈中會(huì)有電流通過，線圈內(nèi)部產(chǎn)生磁場(chǎng)，對(duì)彈體產(chǎn)生吸引力，將彈體加速射出.

圖1 彈體發(fā)射示意圖

當(dāng)線圈通電時(shí),線圈的內(nèi)外就有了磁感應(yīng)線分布,其磁勢(shì)分布為出入口高內(nèi)部低,線圈外的鐵磁彈體被拉向中心.

以如圖2所示的模型來分析彈體所獲得的能量.在恒定外磁場(chǎng)的作用下, 將其視為一繞彈體中心軸為對(duì)稱軸的圓電流體[2].彈體在線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)中的受力分析可簡(jiǎn)化為通電圓線圈之間的受力問題, 此時(shí)彈體線圈模型中的圓電流的方向應(yīng)該與線圈中的圓電流的方向一致.

圖2 線圈加速原理圖

首先考慮線圈(半徑為r1) 中第i圈電流環(huán)對(duì)彈體 (半徑為r2) 產(chǎn)生的作用.彈體中心距線圈第i圈電流環(huán)中心的距離為Ri, 現(xiàn)考慮第i圈電流環(huán)在彈體M2(θ,θ,r2) 處并垂直于I2方向所產(chǎn)生的磁場(chǎng)分量,為簡(jiǎn)化設(shè)M1(r1cosθ,-Ri,r1sinθ)為第i圈電流環(huán)上的一點(diǎn), 如圖3所示.

圖3 電流方向示意圖

由畢奧-薩伐爾定律可得

(1)

其中

第i圈電流環(huán)對(duì)整個(gè)彈體的作用力可用下式得到

(2)

彈體由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線圈時(shí),第i圈電流環(huán)對(duì)彈體所做的功,或者此時(shí)彈體所獲得的動(dòng)能為

(3)

線圈對(duì)彈體做的總功為

(4)

所以質(zhì)量為m的彈體出射速度為

(5)

根據(jù)對(duì)電磁炮發(fā)射原理的理論分析，我們能夠得到彈體的出射速度與電流大小(即電容電壓)、螺線管長(zhǎng)度、磁場(chǎng)強(qiáng)度等有關(guān)，且速度大小與電壓大小成線性相關(guān).

1.2 理論計(jì)算與誤差分析

該裝置所采用的半徑為3 mm、質(zhì)量約為0.9 g的磁性彈體，規(guī)格為300匝、半徑1 cm、長(zhǎng)度為8 cm、電阻為0.3 Ω的繞制線圈. 通過理論計(jì)算得到，當(dāng)電容電壓為255 V情況下彈體理論速度為32.75 m/s，在實(shí)驗(yàn)中得到實(shí)際速度為20.62 m/s，誤差為37.0 %.

對(duì)理論和實(shí)際速度誤差進(jìn)行分析，我們認(rèn)為有以下2點(diǎn)原因：1)實(shí)際發(fā)射過程中，電解電容無法完全放電，能量利用率較低；2)在彈體高速射出過程中，存在空氣阻力對(duì)彈體做負(fù)功.

2 裝置硬件部分設(shè)計(jì)

2.1 電磁炮整體設(shè)計(jì)

該裝置主要由控制部分和發(fā)射部分構(gòu)成，控制部分電路包含STM32單片機(jī)、可視屏幕、矩陣鍵盤、充電放電開關(guān)、電源，可對(duì)電磁炮的模式和擊打目標(biāo)進(jìn)行選擇；發(fā)射部分電路包含450 V、1 000 μF電容、線圈、升壓模塊、舵機(jī)和攝像頭，接受指令后對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別和發(fā)射位置的調(diào)整，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)彈丸的發(fā)射.裝置整體設(shè)計(jì)3D仿真圖和實(shí)體圖，見圖4、圖5. 其中，發(fā)射部分主要由充電回路和放電回路構(gòu)成，發(fā)射采用三級(jí)線圈發(fā)射來增大出膛速度，三級(jí)發(fā)射電路圖如6所示.

圖4 裝置3D仿真圖

圖5 裝置實(shí)體圖

充電回路由11.1 V的直流電源、升壓模塊、橋式整流二極管、限流電阻、電解電容、控制按鈕、STM32單片機(jī)構(gòu)成.充電部分通過編程，讓用戶按下按鈕后，直流電源會(huì)經(jīng)過升壓器對(duì)電容進(jìn)行充電.

放電回路由電解電容、線圈、光電開關(guān)、控制按鈕、可控硅構(gòu)成.當(dāng)需要進(jìn)行發(fā)射時(shí)，按下控制按鈕來控制可控硅開關(guān)，使第1個(gè)電容開始放電，第1個(gè)線圈內(nèi)產(chǎn)生磁場(chǎng)，彈丸便在磁場(chǎng)的作用下開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)炮彈經(jīng)過第1個(gè)光電開關(guān)瞬間，紅外傳感器發(fā)出的紅外光線被彈丸遮擋，光敏二極管截至，輸出由低電平轉(zhuǎn)為高電平，相當(dāng)于再一次按下控制開關(guān)，第2個(gè)電容進(jìn)行放電，第2個(gè)線圈產(chǎn)生磁場(chǎng).以此反復(fù)，直到彈丸經(jīng)過三級(jí)線圈射出炮管[3].

圖6 三級(jí)發(fā)射電路圖

2.2 顏色識(shí)別處理模塊設(shè)計(jì)

2.2.1 顏色識(shí)別硬件設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的目標(biāo)靶定位裝置以O(shè)penMV4-H7攝像頭為核心，該攝像頭由OV7725、MT9V03x全球快門傳感器和 FLIR Lepton 1、2和3熱傳感器組成. 如圖7所示.

圖7 OpenMV4圖示

OpenMV 攝像頭的識(shí)別原理為，在其視野范圍內(nèi)識(shí)別并定位出目標(biāo)環(huán)形靶，并將其中心點(diǎn)坐標(biāo)通過串口傳送給 STM32單片機(jī)，STM32單片機(jī)數(shù)據(jù)解析成功后，計(jì)算出其與圖像中心的像素坐標(biāo)差，作為自動(dòng)控制算法(PID)[4]調(diào)節(jié)的輸入變量值，并將PID 調(diào)節(jié)的輸出值賦給舵機(jī)云臺(tái)的脈沖寬度(PWM)，控制舵機(jī)云臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)直至模擬電磁炮炮筒正對(duì)目標(biāo)環(huán)形靶中心.

2.2.2 顏色識(shí)別追蹤程序設(shè)計(jì)

對(duì)于顏色識(shí)別追蹤程序，我們先讓攝像頭識(shí)別當(dāng)前環(huán)境，得到圖像，對(duì)圖像中顏色進(jìn)行提取分類處理，再將各個(gè)不同顏色的閾值記錄在顏色識(shí)別追蹤程序中，對(duì)應(yīng)特定的顏色.當(dāng)用戶選擇需要識(shí)別追蹤的顏色后，STM32單片機(jī)將信息傳輸給OpenMV，OpenMV提取預(yù)處理所設(shè)定的顏色閾值，再不斷與當(dāng)前環(huán)節(jié)顏色進(jìn)行比對(duì)，來捕捉到我們選擇的顏色，最后通過與舵機(jī)的一體化來控制舵機(jī)追蹤和瞄準(zhǔn)[3].

2.3 旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)模塊設(shè)計(jì)

本實(shí)驗(yàn)采用 DS3115 舵機(jī)作為二維舵機(jī)炮臺(tái)系統(tǒng)的核心，該舵機(jī)由電路板、驅(qū)動(dòng)馬達(dá)、減速器與位置檢測(cè)元件構(gòu)成. 該舵機(jī)云臺(tái)如圖8所示.

圖8 DS3115舵機(jī)及云臺(tái)

在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行瞄準(zhǔn)的過程中，OpenMV 根據(jù)接收到的圖像位置輸出信號(hào)給舵機(jī)，舵機(jī)內(nèi)部的馬達(dá)開始轉(zhuǎn)動(dòng)，通過減速齒輪將動(dòng)力傳至擺臂，同時(shí)由位置檢測(cè)器送回信號(hào)，判斷是否已到達(dá)合適位置，通過上述過程實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的瞄準(zhǔn)過程.

3 主體程序設(shè)計(jì)

根據(jù)我們的設(shè)計(jì)，主體程序會(huì)控制兩種模式的選擇和切換，控制過程中，通過屏幕來顯示，通過矩陣鍵盤進(jìn)行選擇和輸入[5]. 具體流程如圖9所示. 在主體程序控制下，我們做到可以實(shí)現(xiàn)定點(diǎn)坐標(biāo)擊打和顏色識(shí)別追蹤2種模式.

1) 定點(diǎn)坐標(biāo)擊打模式下，用戶通過鍵盤輸入需要擊打位置的X、Y坐標(biāo)，單片機(jī)將信號(hào)傳輸給舵機(jī)來控制舵機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度，待舵機(jī)穩(wěn)定瞄準(zhǔn)后，用戶按下發(fā)射開關(guān)完成發(fā)射.

2) 顏色識(shí)別追蹤模式下，用戶通過鍵盤選擇需要擊打的顏色后，單片機(jī)將信號(hào)傳輸給OpenMV攝像頭，OpenMV攝像頭接收到指令后，將識(shí)別所選顏色，再通過與舵機(jī)通信實(shí)現(xiàn)一體化來控制系統(tǒng)旋轉(zhuǎn).對(duì)顏色識(shí)別追蹤過程中，通過PID算法[4]不斷將指定顏色中心與圖像中心進(jìn)行比較，得到偏移量的反饋后再使舵機(jī)進(jìn)行方向上的調(diào)整，最終使顏色中心和圖像中心重合，即完成瞄準(zhǔn).瞄準(zhǔn)后也為用戶按下發(fā)射開關(guān)發(fā)射.

圖9 主體程序流程圖

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與分析

4.1 炮彈發(fā)射位置對(duì)于電磁炮射程測(cè)試

在設(shè)計(jì)電磁炮過程中，我們多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)炮彈放置的位置對(duì)于電磁炮射程有一定影響，因此本文通過設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，改變炮彈發(fā)射位置并記錄射程，尋找小球最合適的發(fā)射位置，示意圖如圖10.

圖10 炮彈在炮管內(nèi)不同位置3D仿真圖

我們從炮管底部向上每隔0.5 mm取一次發(fā)射位置，直至彈體因能量不足無法射出時(shí)停止取點(diǎn). 經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)并取平均值，得到圖11的相關(guān)曲線. 從圖中我們可以近似看出圖像呈倒V狀，在9 mm處射程達(dá)到峰值25.57 m.

圖11 炮彈在線圈內(nèi)不同位置射程的變化圖

4.2 電磁炮性能分析

4.2.1 穩(wěn)定性分析

電磁炮的供電電壓為11.1 V，經(jīng)過升壓模塊升壓后的電壓達(dá)到255 V，舵機(jī)的供電電壓為6 V，充放電所需時(shí)間約為2 s.

顏色識(shí)別模式中，若無其他顏色干擾的情況下，電磁炮識(shí)別追蹤目標(biāo)顏色，且待舵機(jī)穩(wěn)定所需時(shí)間約為2 s；坐標(biāo)定點(diǎn)擊打模式中，輸入坐標(biāo)后，舵機(jī)穩(wěn)定所需時(shí)間約為3 s.

4.2.2 電容效率計(jì)算

根據(jù)實(shí)際出射速度20.62 m/s，再利用電容儲(chǔ)能計(jì)算公式E=0.5CU2和炮彈動(dòng)能計(jì)算公式E=1/2mv2，可計(jì)算出電容的平均能量使用效率為0.20 %.

4.2.3 擊打準(zhǔn)確性分析

對(duì)于電磁炮擊打準(zhǔn)確性的測(cè)試在距離目標(biāo)靶1～1.5 m、1.5～2 m、2～2.5 m、2.5～3 m分別進(jìn)行測(cè)試，在測(cè)試中我們隨機(jī)選擇兩種模式進(jìn)行50次擊打測(cè)試，記錄電磁炮每次擊中位置與目標(biāo)圓圓心的距離.

再參考彈道學(xué)中一種測(cè)量武器精確度的方式——圓形公算誤差(CEP)來進(jìn)行精確度的描述，如圖12所示，其中(a)、(b)、(c)、(d)分別為4種擊打距離的概率誤差圖.

圖12 概率誤差圖

對(duì)4個(gè)概率圖分析后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)擊打距離越近，電磁炮的精度越高，在1～1.5 m的擊打距離下，有51%的炮彈打在了半徑為0.97 cm的圓內(nèi)，理想精度為±0.97 cm，另外49 %的炮彈打在了半徑為1.35 cm的圓內(nèi)，總體精度為±1.35 cm.隨著擊打距離的增加，炮彈擊打精度略微下降，但整體仍較為準(zhǔn)確.對(duì)于擊打誤差的增加，我們分析是由于距離越近OpenMV對(duì)目標(biāo)點(diǎn)中心識(shí)別的精度越高，使舵機(jī)更好瞄準(zhǔn)目標(biāo)中心.

5 結(jié)束語

本文所提出的電磁炮系統(tǒng)，具有顏色識(shí)別與追蹤功能和定點(diǎn)精確擊打功能，滿足了電磁炮在軍事使用中的實(shí)用性.該電磁炮還可以廣泛運(yùn)用于學(xué)科教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)和電路設(shè)計(jì)方面的知識(shí).

除此之外，該電磁炮系統(tǒng)還有進(jìn)一步改進(jìn)的空間，增加與其他模塊的互通進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)功能多樣性，例如可在舵機(jī)與炮管下方增加智能車模塊，讓裝置在一定范圍內(nèi)進(jìn)行移動(dòng)減少電磁炮位置限制.