何潔，金駱?biāo)?，趙雯，黃恒孜，李思穎，桑茂盛，丁一

（1.浙江電力交易中心有限公司，浙江省杭州市 310016；2.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，浙江省杭州市 310027）

0 引言

自21世紀(jì)以來，全球氣候與環(huán)境條件對人類社會提出了巨大考驗，低碳化成為世界能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展的必然趨勢[1-2]。當(dāng)前，我國也正處于能源轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時期，習(xí)近平總書記關(guān)于“CO2排放力爭于2030年前達到峰值，努力爭取2060年前實現(xiàn)碳中和”的莊嚴(yán)承諾為新時代我國能源低碳轉(zhuǎn)型指明了方向[3]。低碳化趨勢和能源轉(zhuǎn)型目標(biāo)的提出將促使高比例可再生能源接入電網(wǎng)，2020年風(fēng)電、光伏等可再生能源發(fā)電量超過2.2萬億kWh，占全部發(fā)電量比重接近30%，預(yù)計到2025年可再生能源發(fā)電裝機占我國發(fā)電總裝機50%以上[4]。未來，以風(fēng)電、光伏為主的可再生能源將逐漸成為我國主要的能源供應(yīng)形式[5]。

與此同時，2015年3月《中共中央國務(wù)院關(guān)于進一步深化電力體制改革的若干意見》（中發(fā)[2015]9號文）發(fā)布以來[6]，我國新一輪電力體制改革開展迅猛。在9號文及相關(guān)配套文件的指導(dǎo)下，全國各省結(jié)合政策要求和自身實際情況穩(wěn)步推進電力市場化建設(shè)，廣東、浙江等8個試點省份已建立省級電力市場，電力市場化改革成效顯著[7]。隨著電力市場建設(shè)的持續(xù)推進，市場在資源優(yōu)化配置中的作用愈加明顯，通過市場化機制實現(xiàn)可再生能源優(yōu)先或保障性消納，是我國電力市場建設(shè)的重要任務(wù)[8-9]。然而，以風(fēng)電、光伏為代表的可再生能源發(fā)電在降低系統(tǒng)發(fā)電成本、減少碳排放的同時，其出力不確定性和間歇性的特點也可能會給電力市場運營帶來不可忽視的影響。

電力市場環(huán)境下的電價機制與傳統(tǒng)計劃體制下的電價機制存在很大差異，國際上采用的電價模型主要包括節(jié)點、區(qū)域和系統(tǒng)電價，其中美國PJM、ERCOT等電力市場以及我國試點省份大多采用節(jié)點邊際電價，因為其能夠反映電力供需和網(wǎng)絡(luò)阻塞信號，同時該模型也是其他電價模型的基礎(chǔ)[10]。為了保證可再生能源優(yōu)先消納，在多數(shù)電力市場出清模型中，將可再生能源預(yù)測出力作為邊界條件進行出清計算。以廣東電力現(xiàn)貨市場規(guī)則為例[11]，為了保障可再生能源消納，在實時電力市場對日前可再生能源出力邊界進行調(diào)整。但是，可再生能源出力邊界條件的變化可能會使實時電力市場出清電價發(fā)生變化，導(dǎo)致電價波動劇烈[12]。因此，隨著可再生能源占比的逐漸增大，亟需重視由可再生能源出力不確定性造成的電力市場出清電價風(fēng)險[13]。

當(dāng)前，針對電力市場環(huán)境下的電價進行風(fēng)險分析的研究工作已經(jīng)開展較多。文獻[14]研究了考慮隨機故障影響的電價風(fēng)險分析模型，并提出了期望節(jié)點電價等量化評估指標(biāo)；文獻[15]提出了考慮應(yīng)急備用的節(jié)點電價和節(jié)點可靠性分析方法，分別用于評估節(jié)點電價風(fēng)險和市場運行可靠性；文獻[16-17]分析了可再生能源對市場運行效益的影響，但是所考慮的可再生能源發(fā)電規(guī)模較小，且被視為用戶側(cè)負(fù)荷進行建模；文獻[13]提出了概率邊際電價的概念，分析了風(fēng)電不確定性引起的實時市場價格波動風(fēng)險并提出了價格管理機制；文獻[18-19]基于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法對風(fēng)電滲透和電力市場價格波動進行了關(guān)聯(lián)性分析，結(jié)果表明高比例可再生能源接入電網(wǎng)更容易導(dǎo)致電價飆升。上述文獻對電力市場環(huán)境下的電價波動以及電力系統(tǒng)可靠性問題進行了深入研究，而鮮有兼顧電力市場整體和節(jié)點層面的高比例可再生能源的參與對出清電價造成風(fēng)險的分析，目前也尚無有效的量化評估方法和指標(biāo)體系。作者對可再生能源引起的系統(tǒng)電價風(fēng)險在國際會議ICNERA2021上進行了初步探討[20]，但是尚未從節(jié)點層面提出詳細(xì)的電價風(fēng)險分析方法，難以有效辨識高電價風(fēng)險的區(qū)域或節(jié)點，所提模型對我國各試點省份指導(dǎo)作用有限。

針對上述研究的不足，本文提出考慮可再生能源參與的電價風(fēng)險評估方法，針對電力市場環(huán)境下可再生能源保障性消納引發(fā)的電價風(fēng)險進行量化分析，旨在促進可再生能源消納的同時，也重點關(guān)注由此造成的電價風(fēng)險，為可再生能源參與電力市場提供一定的理論指導(dǎo)。

1 可再生能源出力場景縮減方法

可再生能源的不確定性主要是指出力的預(yù)測偏差[21]，因此，本文采用多場景技術(shù)描述風(fēng)電、光伏可再生能源出力的不確定性，主要算法步驟如下：

1）采用預(yù)測箱對風(fēng)電、光伏歷史發(fā)電數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，根據(jù)每個預(yù)測箱的歷史實際數(shù)據(jù)分布情況，擬合得到累積經(jīng)驗分布函數(shù)。

2）按照文獻[22]，通過遞歸估計協(xié)方差矩陣ΣT，描述可再生能源出力的時間相關(guān)性。遞歸方程如式(1)所示

式中：Σt和Σt-1分 別表示時刻t和 t-1的協(xié)方差矩陣，為T×T 階矩陣；ε表 示遺忘因子； Xt-T表示可再生能源在歷史時刻t-T的實際出力（經(jīng)累積經(jīng)驗分布函數(shù)轉(zhuǎn)化為服從正態(tài)分布的樣本[21]），為T維向量；T為預(yù)測周期。

3）基于估計的協(xié)方差矩陣ΣT，采用蒙特卡洛模擬法進行隨機采樣，生成服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,ΣT)的T維隨機數(shù)。

4）根據(jù)累積正態(tài)分布函數(shù)，得到每個隨機數(shù)對應(yīng)的累積概率。

5）基于累積經(jīng)驗分布逆函數(shù)[23]，得到對應(yīng)累積概率的實際可能出力，即出力場景。

6）采用基數(shù)約束子模塊化（cardinality constrained sub-modularity，CCS）的場景縮減法[24]對大量場景進行削減，使得最終保留的場景子集與未削減前的場景集合之間的概率距離最小[25]，如式（2）所示。

式中：Pi和Pj表示可再生能源在場景 i和場景 j下輸出功率的時間序列；I 和J分別表示被削減的場景子集和最終保留的場景子集；λ表示相似性控制參數(shù)。

基于上述可再生能源出力場景生成算法，可以得到有限數(shù)量的具有較大概率值的典型場景集合，以逼近原始場景集合。

2 電價風(fēng)險評估

2.1 市場出清與節(jié)點電價

首先，建立考慮可再生能源保障性消納的電力市場出清優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)為總發(fā)電成本費用與棄風(fēng)棄光以及失負(fù)荷懲罰費用之和最小[26]

值得說明的是，為了保障可再生能源的消納，目標(biāo)函數(shù)公式(3)中棄風(fēng)、棄光懲罰價格應(yīng)設(shè)為遠大于發(fā)電機組報價值，只有當(dāng)電網(wǎng)由于物理運行約束不滿足導(dǎo)致全額消納條件下出清模型無解時，才會出現(xiàn)棄風(fēng)、棄光情況。模型滿足以下約束條件[20]。

1）節(jié)點功率平衡方程：各節(jié)點的凈注入有功/無功功率等于凈流出有功/無功功率。

在電力市場實際運行中，一般采用直流潮流法對潮流方程進行簡化[9]，本文主要從理論層面研究交流潮流環(huán)境下的出清電價風(fēng)險，但所提模型和方法同樣也適應(yīng)于直流潮流環(huán)境。

2）常規(guī)機組出力限制：各機組的有功/無功中標(biāo)出力不能超過其出力上限和下限，各機組在相鄰時段的出力變化量不能超過其上下爬坡限制。

式中：PmG,inj和PmG,ajx分別表示節(jié)點 j上發(fā)電機組的有功出力下限和上限；QmG,inj和QmG,ajx分別表示節(jié)點j上發(fā)電機組的無功出力下限和上限；ΔPlGo,wj和ΔPuGp,pj分別表示節(jié)點j上發(fā)電機組有功出力的下爬坡限制和上爬坡限制。

3）風(fēng)電、光伏出力限制。風(fēng)電、光伏機組的有功出力不能超過其出力預(yù)測值。

4）線路傳輸容量限制。各輸電線路、區(qū)域間聯(lián)絡(luò)線的潮流不能超過其傳輸容量。

式中：Fts,l為 線路l在 場景s流過的潮流； Flmax表示線路l 的最大傳輸容量。

式中： fst,rr′為區(qū)域r和r′間聯(lián)絡(luò)線在場景s流過的潮流； frmr′ax分別表示線路l、區(qū)域r和r′間聯(lián)絡(luò)線

的最大傳輸容量。

5）節(jié)點電壓限制。各節(jié)點的電壓幅值不能超過其上下限。

式中：Vmjin和Vmjax分別表示節(jié)點j的電壓幅值下限和上限。

6）負(fù)荷削減量限制。各負(fù)荷節(jié)點的負(fù)荷削減量不能超過其初始負(fù)荷。

上述電力市場出清模型（式（3）－（14））是一個復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，內(nèi)點法在求解非線性優(yōu)化問題方面具備收斂性強、計算速度快等優(yōu)點[27-28]，因此，可以采用內(nèi)點法對上述模型進行求解，得到電力市場出清結(jié)果。

基于上述電力市場出清模型，得到拉格朗日函數(shù)Ls，可以計算節(jié)點有功電價ρtp,s,j、節(jié)點無功電價ρtp,s,j[14]：

進一步計算系統(tǒng)平均有功電價ρtp,s和系統(tǒng)平均無功電價ρtq,s：

2.2 電價風(fēng)險評估指標(biāo)體系

2.1 節(jié)可以計算得到各場景s下的節(jié)點有功電價ρtp,s,j和節(jié)點無功電價ρtq,s,j、系統(tǒng)平均有功電價ρtp,s和系統(tǒng)平均無功電價ρtq,s。由于可再生能源出力具有波動性和間歇性，某些場景下某些時段電價可能會很高，或者不同場景下電價波動較大，都可能會造成電價風(fēng)險。因此，本文建立電價風(fēng)險評估體系，包括：節(jié)點電價風(fēng)險指標(biāo)體系和系統(tǒng)電價風(fēng)險指標(biāo)體系，分別評估節(jié)點電價和系統(tǒng)電價的風(fēng)險。另外，本文主要研究有功電價，無特別說明，電價風(fēng)險指標(biāo)均指有功電價。

1）節(jié)點電價風(fēng)險指標(biāo)體系。

式中：Ns為通過場景生成算法最終保留的場景數(shù)；ps表 示場景s發(fā)生的概率。

節(jié)點電價標(biāo)準(zhǔn)差σp,j[14]：用于評估各節(jié)點電價在所有可能發(fā)生場景下的波動情況。

節(jié)點尖峰電價概率ζp,j：用于評估各節(jié)點電價在所有可能發(fā)生場景下出現(xiàn)較高值的可能性。

式中：ρcpap為設(shè)定的電價閾值； 1(ρtp,s＞ρcpap)為符號函數(shù)，當(dāng)隨機事件ρtp,s＞ρcpap發(fā)生時，函數(shù)取值為1，否則為0。

2）分區(qū)電價風(fēng)險指標(biāo)體系。

分區(qū)尖峰電價概率ζp,r：用于評估區(qū)域內(nèi)平均電價在所有可能發(fā)生的場景下出現(xiàn)較高值的可能性。

式中：Ωr表示區(qū)域r內(nèi)的節(jié)點集合。

3）系統(tǒng)電價風(fēng)險指標(biāo)體系。

期望系統(tǒng)電價ρtｐ：用于評估系統(tǒng)平均電價在所有可能發(fā)生場景下的期望水平。

系統(tǒng)電價標(biāo)準(zhǔn)差σtp：用于評估系統(tǒng)平均電價在所有可能發(fā)生場景下的波動情況。

系統(tǒng)尖峰電價概率ζp：用于評估系統(tǒng)平均電價在所有可能發(fā)生場景下出現(xiàn)較高值的可能性。

3 算例分析

3.1 算例系統(tǒng)

為了驗證本文所提出的電價風(fēng)險評估方法的有效性，采用改進的IEEE30節(jié)點系統(tǒng)作為算例系統(tǒng)進行分析。該系統(tǒng)包含6臺常規(guī)機組、30個節(jié)點、41條線路。負(fù)荷數(shù)據(jù)、機組參數(shù)以及報價信息參考文獻[29]，線路容量參數(shù)參照文獻[30]。在第20節(jié)點和第28節(jié)點處分別接入一個風(fēng)電廠和一個光伏電站，發(fā)電容量依據(jù)不同的分析環(huán)境進行設(shè)定。考慮到風(fēng)電、光伏的邊際發(fā)電成本很小，報價參數(shù)按照最低來設(shè)置。風(fēng)電和光伏歷史數(shù)據(jù)參照文獻[21]，并折算為本算例數(shù)量級。另外，為了保障可再生能源的消納，且盡量避免系統(tǒng)失負(fù)荷，將棄風(fēng)棄光懲罰價格和失負(fù)荷懲罰價格設(shè)為遠大于發(fā)電機組報價的數(shù)，其中，所有節(jié)點的棄風(fēng)、棄光懲罰價格統(tǒng)一設(shè)為1000元/MW·h，失負(fù)荷懲罰價格統(tǒng)一設(shè)為5000元/MW·h。

3.2 不同可再生能源滲透率下電價風(fēng)險計算結(jié)果及比較

為了研究不同可再生能源滲透率對電價風(fēng)險的影響，本文設(shè)定6種分析環(huán)境，各分析環(huán)境下風(fēng)電、光伏發(fā)電容量設(shè)置如表1所示。

表1 不同分析環(huán)境下可再生能源機組發(fā)電容量Table 1 Generating capacity of renewable energy units under different analysis environments

首先計算各環(huán)境下的系統(tǒng)電價風(fēng)險值。根據(jù)風(fēng)電和光伏歷史數(shù)據(jù)[19]，利用第1節(jié)提出的可再生能源出力場景生成算法得到最終5個典型場景下的風(fēng)電、光伏出力及場景概率，出力真實值可根據(jù)各環(huán)境設(shè)定的風(fēng)電、光伏發(fā)電容量折算得到。

以環(huán)境0—環(huán)境3為例，不同可再生能源滲透率下的期望系統(tǒng)電價、系統(tǒng)電價標(biāo)準(zhǔn)差與系統(tǒng)尖峰電價概率ζp的計算結(jié)果分別如圖1、圖2和圖3所示。電價閾值根據(jù)可再生能源出力預(yù)測值得到的市場出清電價最高值而定。

圖3 不同可再生能源滲透率下系統(tǒng)尖峰電價概率Fig.3 Probability of system peak price under different renewableenergy penetration

由圖1可以看出，可再生能源機組接入電網(wǎng)后，系統(tǒng)整體的電價水平也有所下降，且滲透率越高，電價降低越明顯。其中，環(huán)境5中的期望電價降低最為明顯，這是因為可再生能源相比常規(guī)機組發(fā)電成本較低，隨著滲透率的增大，可再生能源出力也不斷增大，而環(huán)境5中的可再生能源出力最大，代替高成本機組發(fā)電，導(dǎo)致期望系統(tǒng)電價也隨之下降。

圖1 不同可再生能源滲透率下期望系統(tǒng)電價Fig.1 Expected system price under different renewable energy penetration

由圖2可以看出，在不同可再生能源滲透率下，系統(tǒng)電價標(biāo)準(zhǔn)差也存在差異，可再生能源滲透率越高，系統(tǒng)電價標(biāo)準(zhǔn)差越大。比較環(huán)境1和環(huán)境2，可以看出環(huán)境1下的電價標(biāo)準(zhǔn)差更大，表明風(fēng)電比光伏更容易導(dǎo)致電價的波動性，這是因為在本算例中，風(fēng)電的預(yù)測誤差標(biāo)準(zhǔn)差比光伏更大。另外，可以看出在15～22 h時段內(nèi)，系統(tǒng)電價標(biāo)準(zhǔn)差相對較高，這是因為這段時間內(nèi)為可再生能源出力的高峰期，電價對可再生能源出力的波動性較為敏感。

圖2 不同可再生能源滲透率下系統(tǒng)電價標(biāo)準(zhǔn)差Fig.2 Standard deviation of system price under different renewableenergy penetration

與系統(tǒng)電價標(biāo)準(zhǔn)差不同，系統(tǒng)尖峰電價概率與可再生能源滲透率的關(guān)系恰好相反。由圖3可以看出，環(huán)境2下的系統(tǒng)尖峰電價概率最高，達到了30.21%，隨著可再生能源滲透率的提高，環(huán)境3下系統(tǒng)尖峰電價概率有所降低。這是因為可再生能源發(fā)電占比的增大，導(dǎo)致電價水平整體下降，因此出現(xiàn)尖峰電價的概率也相應(yīng)變小。進一步將系統(tǒng)中前7個節(jié)點設(shè)為區(qū)域1，其余節(jié)點設(shè)為區(qū)域2，計算可知2個區(qū)域的分區(qū)尖峰電價概率分別為21.77%、32.78%，表明區(qū)域2存在更高的電價風(fēng)險。

以上重點對系統(tǒng)和區(qū)域?qū)用娴碾妰r風(fēng)險指標(biāo)進行了分析，下面進一步從節(jié)點層面研究可再生能源對電價風(fēng)險的影響，計算各環(huán)境下的節(jié)點電價風(fēng)險指標(biāo)，不同可再生能源滲透率下的期望節(jié)點電價和節(jié)點電價標(biāo)準(zhǔn)差分別如圖4－6所示。

由圖4可以看出，不同環(huán)境下各節(jié)點的期望電價水平不同，表明系統(tǒng)存在網(wǎng)絡(luò)阻塞情況，導(dǎo)致不同節(jié)點之間的電價存在差異。另外，隨著可再生能源滲透率的提高，各節(jié)點的期望電價水平有所下降。由圖6可以看出，隨著可再生能源滲透率的提高，節(jié)點出現(xiàn)尖峰電價的概率也有所下降。另外，由圖4可以看出，18－20、25－30節(jié)點受到可再生能源的影響最明顯，電價降低程度最直觀。由圖5也可以看出，這些節(jié)點的電價標(biāo)準(zhǔn)差也遠大于其他節(jié)點，對可再生能源滲透率的變化也很敏感。根據(jù)系統(tǒng)拓?fù)淇芍?，這些節(jié)點處于可再生能源接入點及其附近的位置，表明越靠近可再生能源接入點，節(jié)點電價風(fēng)險可能更高。因此，隨著可再生能源發(fā)電比例的提高，應(yīng)重點關(guān)注可再生能源接入點附近的節(jié)點電價，避免電價劇烈波動。

圖4 不同可再生能源滲透率下期望節(jié)點電價Fig.4 Expected nodal price under different renewable energy penetration

圖5 不同可再生能源滲透率下節(jié)點電價標(biāo)準(zhǔn)差Fig.5 Standard deviation of nodal price under different renewable energy penetration

圖6 不同可再生能源滲透率下節(jié)點尖峰電價概率Fig.6 Probability of system peak price under different renewableenergy penetration

綜上所述，隨著可再生能源滲透率的提高，可以在一定程度上降低系統(tǒng)和節(jié)點的期望電價水平、以及出現(xiàn)尖峰電價的概率，但是可能會增大電價波動程度，對于可再生能源出力高峰時段，系統(tǒng)電價波動較為明顯；在靠近可再生能源接入點附近的節(jié)點，電價波動程度較為明顯。

3.3 不同預(yù)測偏差下電價風(fēng)險計算結(jié)果及比較

為了研究不同可再生能源出力預(yù)測偏差對電價風(fēng)險的影響，在3.2節(jié)中環(huán)境3（風(fēng)電、光伏發(fā)電容量各為50 MW）的基礎(chǔ)上，將可再生能源出力預(yù)測偏差標(biāo)準(zhǔn)差分別增大5%和10%，計算得到系統(tǒng)電價風(fēng)險和節(jié)點電價風(fēng)險指標(biāo)如圖7－11和表2所示。

圖7 不同預(yù)測誤差下期望系統(tǒng)電價Fig.7 Expected system price under different forecasting deviations

根據(jù)圖7－10可以看出，隨著可再生能源出力預(yù)測偏差的不斷增大，期望系統(tǒng)電價和期望節(jié)點電價也略微增大，但是增幅不明顯，而系統(tǒng)電價標(biāo)準(zhǔn)差在負(fù)荷高峰時段增長較大，大多數(shù)節(jié)點的電價標(biāo)準(zhǔn)差也明顯增大。與此同時，根據(jù)表2和圖11可知，可再生能源出力預(yù)測偏差增大也會提高系統(tǒng)尖峰電價概率和節(jié)點尖峰電價概率，這是因為由可再生能源出力不足造成的功率缺額由高價機組彌補，導(dǎo)致電價飆升。綜上所述，可再生能源出力預(yù)測偏差對電價風(fēng)險的影響主要體現(xiàn)在電價波動程度上，對電價的期望水平影響較小。隨著預(yù)測誤差精度的降低，雖然電價整體的期望水平不會明顯變化，但是可能會造成電價波動更加劇烈，增大電價飆升可能性，帶來電價風(fēng)險。因此，提高對可再生能源出力預(yù)測的精度，有利于穩(wěn)定電價水平，降低電價風(fēng)險。

表2 系統(tǒng)尖峰電價概率Table2 Probability of system peak price

圖8 不同預(yù)測誤差下期望節(jié)點電價Fig.8 Expected nodal price under different forecasting deviations

圖9 不同預(yù)測誤差下節(jié)點電價標(biāo)準(zhǔn)差Fig.9 Nodal price standard deviation under different forecasting deviations

圖10 不同預(yù)測誤差下節(jié)點尖峰電價概率Fig.10 Probability of system peak price under different forecasting deviations

圖11 不同預(yù)測誤差下系統(tǒng)電價標(biāo)準(zhǔn)差Fig.11 System price standard deviation under different forecasting deviations

4 結(jié)論

本文所提出的電價風(fēng)險評估方法可以量化系統(tǒng)整體的電價風(fēng)險，得到各時段電價的期望水平、波動情況及出現(xiàn)較高值的可能性；同時，也可以從節(jié)點層面量化評估各節(jié)點的電價風(fēng)險指標(biāo)，識別出對可再生能源不確定性較為敏感的關(guān)鍵節(jié)點。在促進可再生能源消納的同時，也要關(guān)注由此造成的電價風(fēng)險，通過提高可再生能源出力預(yù)測精度等措施，有效減小出力的不確定性，降低電價風(fēng)險。

致謝

本文由浙江電力交易中心有限公司科技項目（浙江電力市場大數(shù)據(jù)分析體系構(gòu)建研究，SGZJDJ00JYJS2000011）資助，謹(jǐn)此深表感謝。