顏永豐，龐 飛，何 杰，劉 平

（1.江陰市節(jié)流裝置廠有限公司，江蘇 無錫 214405；2.湖南工業(yè)大學 科技學院，湖南 株洲 412007；3.江蘇科技大學 土木工程與建筑學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100）

0 引言

隨著國家能源緊張，核能受到廣泛重視，與核工業(yè)相關(guān)的建筑和機械兩大領域隨之興起。在核電廠、水利水電等大型工程中或者核安全級運行工況下，主給水流量的準確測量傳統(tǒng)直接影響其運行穩(wěn)定性和經(jīng)濟性，因此，節(jié)流裝置憑借其高度可靠、應用成熟、有效限流等優(yōu)勢在流量測量領域占據(jù)重要地位[1-2]。以文丘里管為例，服役工作期間，受諸多專設系統(tǒng)的影響，設備裝置需承受復雜多變的工況，管道前后壓損會對流體動力產(chǎn)生影響[3]，流量達臨界條件時會發(fā)生空化反應，其產(chǎn)生的氣相水泡會對管壁造成沖擊、侵蝕[4-5]，繼而破壞管壁。

蔡守華等[6]通過對偏心文丘里管進行實際測流試驗與FLOW-3D 數(shù)值模擬對比研究，發(fā)現(xiàn)偏心文丘里流量計流出系數(shù)的相對誤差小于5%；文丘里擴散段不同，擴散角度會對流體速度和湍動能產(chǎn)生不同性質(zhì)的分布影響[7]；由于湍流理論和空化反應與流體的不穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)間相互作用有復雜關(guān)系，J.Decaix等[8]對沿文丘里管幾何形狀發(fā)展的氣穴反應進行了數(shù)值研究，構(gòu)建了新比例自適應模型與分離渦流仿真；A.Peters 等[9]在微射流理論基礎上，采用一種新的空化模型對研究對象進行模擬、預測，證明了數(shù)值計算結(jié)果可信，其最終模擬結(jié)果與試驗結(jié)果展現(xiàn)的沖蝕面積較吻合；考慮水中空氣演化的時變性，劉馥瑜[10]采用計算流體動力學方法對文丘里管水力裝置空化特性及機制做了不同參數(shù)研究，為之后的裝置設計優(yōu)化提供參考；隨著空化程度增強，汽云的崩潰會使尾跡區(qū)湍流脈動增強，同時也會改變渦的伸展[11-12]；D.A.Wilson 等[13]研究了管道幾何擴散角度和喉長喉徑比值對空化氣泡尺寸的影響，發(fā)現(xiàn)影響較小。在分析以上研究成果的基礎上，得知目前文丘里管漸縮段位置幾何尺寸對管內(nèi)流動情況及參數(shù)的影響研究較少，而漸縮段形狀與尺寸卻是影響限流裝置極為重要的控制參數(shù)之一。

綜上所述，本文擬以漸縮段位置3 種結(jié)構(gòu)形式的限流文丘里管作為研究對象，基于ANSYS Workbench 和Fluent 對正常補水和臨界限流工況下文丘里管內(nèi)部流體性能進行數(shù)值仿真，分析壓強及流量參數(shù)計算值與試驗值間的誤差。判斷數(shù)值計算結(jié)果、數(shù)值方法的正確性以及所設計文丘里管在臨界條件下能否成功限流在設計值39.8 m3/h 以下，研究流體域有關(guān)參數(shù)分布情況，并優(yōu)化文丘里管漸縮段結(jié)構(gòu)形式，提高管道內(nèi)部性能，以期可推廣至具體應用。

1 計算模型

1.1 模型簡介

本文中3 種限流文丘里管為江陰市節(jié)流裝置廠有限公司設計并生產(chǎn)，該裝置應用在滿足科研目標的CAP1400 核電廠CVS 化容系統(tǒng)。3 種結(jié)構(gòu)形式文丘里管的管徑、漸擴段、入口及出口幾何形狀均相同，區(qū)別在于漸縮段位置，分別為弧形彎曲一次、弧形彎曲兩次和傳統(tǒng)直線型3 種結(jié)構(gòu)形式。詳細幾何尺寸如圖1 所示（單位為mm）。下文均用一號、二號、三號管號分別代表文丘里管漸縮段為弧形彎曲一次、弧形彎曲兩次、傳統(tǒng)直線型3 種幾何形狀。

圖1 限流文丘里管幾何示意圖Fig.1 Geometric sketch of current limiting Venturi tube

1.2 有限元模型及網(wǎng)格

研究對象計算的前處理在ANSYS Workbench 中進行，由于研究內(nèi)容為限流文丘里管管道內(nèi)部流體性能，故本文利用Fluent 模塊取文丘里管流體域進行分析。流體域模型為旋轉(zhuǎn)軸對稱結(jié)構(gòu)，考慮到計算內(nèi)容、計算資源等方面原因，本文基于二維平面建模，取流體域截面的1/2 進行計算分析，模型全部位于X軸與Y軸的正區(qū)域內(nèi)，詳見圖2。對于2D 面體，采用四邊形單元主導的網(wǎng)格劃分方法，采用Inflation 膨脹控制處理邊界層，使其向內(nèi)部網(wǎng)格平滑過渡。生成的CFD 網(wǎng)格如圖2 所示。

圖2 流體域模型網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Fluid domain model grid division diagram

確定具體網(wǎng)格尺寸之前，先對模型嘗試性進行不同尺寸的網(wǎng)格劃分，擬定1.5,1.0,0.5,0.3,0.2,0.1 mm 5 種網(wǎng)格尺寸。結(jié)構(gòu)總彈性能見圖3a。

圖3 結(jié)構(gòu)總彈性能與網(wǎng)格質(zhì)量Fig.3 Structural elastic energy with its grid quality

從圖3 中可以看出，結(jié)構(gòu)總彈性能在0.3 mm 尺寸后基本相同。權(quán)衡計算時間與精度，計算取0.3 mm網(wǎng)格尺寸。此外，0.3 mm 網(wǎng)格質(zhì)量見圖3b，由圖可知網(wǎng)格質(zhì)量達0.95 以上，故計算結(jié)構(gòu)精度較有保障。

由于網(wǎng)格劃分過密，在圖中不便全部顯示，因此部分入口及出口未截圖。網(wǎng)格劃分之后，網(wǎng)格質(zhì)量在0.95 以上，可認為網(wǎng)格質(zhì)量很好。

1.3 邊界條件

有限元模型計算中，最重要的是確定邊界條件，本文限流文丘里管節(jié)流裝置流體域穩(wěn)態(tài)性能數(shù)值分析過程中，將流體入口位置定義為入口邊界，出口位置定義為出口邊界，壁面定義為wall，流體域截面對稱軸定義為axis。邊界條件如圖4 所示。

圖4 邊界條件示意圖Fig.4 Boundary condition schematic diagram

1.4 計算流程

基于ANSYS Workbench 19.0 軟件，湍流模型選用Realizablek-ε方程模型，空化模型選用適用于氣泡流的混合多相流模型[14]；由于考慮了流體溫度，在計算中加入Energy 能量方程；Materials 模塊指定流體域?qū)牧希褂靡合嗨畐ater liquid，限流工況考慮water vapor；設置計算邊界時，入口邊界條件選用pressure inlet，出口邊界條件選用mass flow outlet，限流工況則選用pressure outlet；最后，設置變量殘差監(jiān)視參數(shù)并進行初始化，進行迭代求解計算。數(shù)值模擬計算流程圖如圖5 所示。

2 試驗方法與結(jié)果

2.1 流量方程

管道內(nèi)流體的流量受喉部直徑及進出口壓強的影響，其余影響參數(shù)為流體系數(shù)。流量方程如公式（1）所示：

式中：Q為流量，m3/h；d為喉部直徑，mm；α為流量系數(shù)，為試驗介質(zhì)可膨脹系數(shù)，對于試驗中介質(zhì)水，取α=1.0；ρ為試驗介質(zhì)密度，kg/m3；ΔP為壓差，Pa，且ΔP=K1×Δω，其中K1為系數(shù)，對同一個節(jié)流裝置而言基本為一個常數(shù)；Δω為壓損，Pa，Δω=P1-P2；P1為入口壓強，MPa；P2為出口壓強，MPa。

2.2 試驗過程

本文試驗對象為限流文丘里管流量元件，管道尺寸Φ89 mm×16 mm，共有3 種漸縮段結(jié)構(gòu)形式。試驗樣機與正式產(chǎn)品完全相同，在生產(chǎn)車間制造完成后開始試驗。試驗工況分為正常運行工況及限流工況。

本次試驗裝備為自制，所需設備及型號包括：電動機（型號為YKS800-4，可調(diào)速）、給水泵（型號為FT7U32M，最大出口壓強為25 MPa，最大流量為581 m3/h）、壓力變送器（型號為E+H PMP71，量程為0～40 MPa，精度等級為0.5）、孔板流量計（型號為LGPH-15G-15B-QY10G-O1-F1IP，量程為0～260 m3/h，精度等級為0.5，壓差范圍為0～100 kPa；型號LGPH-08G-26B-QY10G-O1-F1IP，量程0～50 m3/h，精度等級為0.5，壓差范圍為0～100 kPa）。試驗布置簡圖如圖6 所示，布置圖做了一定簡化，只保留主要設備，圖中箭頭為水流方向。

圖6 試驗布置簡圖Fig.6 Test layout diagram

對于正常運行工況的性能試驗，正常補水時，同時調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速、主系統(tǒng)出口閥門開度以及旁路閥門開度，使管道入口流量達到工況目標值，保持管道入口壓強為指定值，在試樣工件前后測壓位置記錄此時流體的壓強等相關(guān)數(shù)據(jù)，用以計算壓強損失。

對于限流工況下的性能試驗，啟動水泵，待出口壓強穩(wěn)定后打開閘閥，同時調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速、主系統(tǒng)出口閥門開度，以及旁路閥門開度至管道入口壓強為工況目標值，記錄此時的最大流量，此時管道達到臨界狀態(tài)，再逐漸提高流量至目標值，記錄出口壓強等數(shù)據(jù)。試驗過程中記錄部分現(xiàn)場照片如圖7 所示。

圖7 限流文丘里管試驗現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.7 Physical pictures of current limiting Venturi test

2.3 試驗結(jié)果

對于每種管道，正常補水工況進行了兩次試驗，限流工況進行了一次試驗，根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)記錄，本節(jié)列出限流文丘里流量元件試驗結(jié)果如表1 所示（用一號、二號、三號分別代表文丘里管漸縮段為弧形彎曲一次、弧形彎曲兩次、傳統(tǒng)直線型等幾何形狀）。

表1 文丘里管試驗結(jié)果Table 1 Venturi test results

表1 結(jié)果說明3 種限流文丘里管在各工況下的水溫、入口壓強及流量在設計過程中相同，但實際試驗時數(shù)值略有誤差，本文中忽略該試驗誤差。

3 計算結(jié)果

在Fluent 的后處理CFD-Post 模塊中查看計算結(jié)果，主要觀察文丘里管流體域壓強分布、流速、流量、入口及出口壓強、空化情況等參數(shù)性質(zhì)細計算結(jié)果。

3.1 流體域性能分布

從下文計算值與試驗值的誤差來看，第一次正常補水工況結(jié)果要優(yōu)于第二次，故本小節(jié)只列出第一次正常補水工況后處理結(jié)果。

3.1.1 流速分布

圖8 所示為限流文丘里管流速分布情況。

圖8 限流文丘里管流速分布情況Fig.8 Velocity distribution of current limiting Venturi tube

如圖8 所示，3 種類型文丘里管的流場速度分布基本類似。在漸縮段位置，由于截面急劇減小，管道中流體速度開始增大，至喉部位置流速到達峰值；在漸擴段位置流速又逐漸下降，至出口位置穩(wěn)定不變，恢復正常。

圖9 為文丘里管中流體速度與管縱向位置曲線。

圖9 限流文丘里管中流體流速曲線Fig.9 Velocity curves of current limiting Venturi tube

從圖9 可以看出，管道面積的急劇縮小是影響流場速度的關(guān)鍵因素，而氣泡的產(chǎn)生對流場速度的影響較小。

3.1.2 壓強分布

圖10 所示為限流文丘里管壓強分布情況。

圖10 限流文丘里管壓強分布情況Fig.10 Pressure distribution of current limiting Venturi tube

如圖10 所示，3 種類型文丘里管的壓強分布情況基本類似，僅三號文丘里管的壓強分布略微較小。在漸縮段位置處，由于截面急劇減小，管道中壓強開始變小，至喉部位置壓強值最小；在漸擴段位置壓強開始增大，至出口位置穩(wěn)定不變，恢復正常。

圖11 為限流文丘里管流體域壓強曲線。如圖11所示，正常補水工況下，流體流經(jīng)喉部位置時流場的壓強迅速下降，至漸擴段位置時壓強逐漸上升，而后至出口位置穩(wěn)定不變，而且分布規(guī)律與曲線圖較為吻合。

圖11 限流文丘里管流體域壓強曲線Fig.11 Fluid domain pressure curves of current limiting Venturi tube

3.2 汽含率分布

限流工況在Fluent 中計算后導出流體域氣體體積分布結(jié)果，如圖12 所示。

圖12 文丘里管流體域汽含率分布情況Fig.12 Vapor distribution in fluid domain of Venturi tube

如圖12 所示，該工況下，流體域前后壓差巨大，導致喉部發(fā)生空化反應，圖中喉部位置先開始發(fā)生空化，而后向后延伸。

空化部分主要集中于漸擴段及之后的區(qū)域，如圖13 所示。

圖13 漸擴段不同位置管徑方向汽含率曲線Fig.13 Vapour ratio curves of pipe diameter direction at different positions of Vunturi tubes

由圖13a～d 所示漸擴段1/4 處、1/2 處、3/4 處及漸擴段終點處在管徑方向上的氣體體積分布曲線，一號和三號文丘里管曲線較接近，二號文丘里管在橫坐標初始位置高于另外兩者，總體上，二號文丘里管的空化反應比另外兩者更充分、均衡。

3.3 計算誤差

基于數(shù)值模擬方法，將流體參數(shù)的計算值與試驗值進行對比，通過數(shù)據(jù)誤差分析數(shù)值計算結(jié)果的準確性，如表2 所示。

表2 文丘里管工況計算結(jié)果Table 2 Working condition calculation results of venturi tube

根據(jù)表2 列出的計算結(jié)果可知：第一次正常補水工況下，3 種文丘里管出口壓強計算值與試驗值的誤差分別為2.0%,0.5%,0.5%；第二次正常補水工況下，3 種文丘里管出口壓強計算值與試驗值的誤差分別為4.6%,1.5%,1.0%；限流工況下，3 種文丘里管流量計算值與試驗值的誤差分別為4.7%,3.2%,0.9%。

4 討論

正常補水工況的出口壓強計算值與試驗值較吻合，誤差很小，均在5%以內(nèi)，可認為數(shù)值仿真模型所得結(jié)果是可信的[15]。另外，臨界限流工況下計算流量與試驗流量也較吻合，誤差較小，且均小于設計目標39.8 m3/h，3 種文丘里管在臨界工況下均能成功限流。就流量實測試驗而言，二號文丘里管的限流情況優(yōu)于一號文丘里管，三號文丘里管最劣，比較依據(jù)為二號文丘里管流量數(shù)值更接近39.8 m3/h。

在壓強曲線圖11 中，二號文丘里管出口位置的壓強略高于一號文丘里管、高于三號文丘里管，在入口壓強大致相當?shù)那闆r下，即二號文丘里管前后壓損略小于一號文丘里管、小于三號文丘里管（第一次正常補水工況下，3 種文丘里管前后壓損分別為0.48,0.45,0.579 MPa；第二次正常補水工況下，3 種文丘里管前后壓損分別為0.853,0.774,1.047 MPa）。由此可推斷，在管道其余部位幾何形狀都相同的情況下，文丘里管漸縮段為弧形彎曲兩次所致流體域性能以及對壓強的損耗情況均優(yōu)于漸縮段弧形彎曲一次的，而漸縮段為傳統(tǒng)直線型的性能最差。

根據(jù)伯努利方程，可知

式中：Q為流量，m3/h；A為管道截面積，m2；r為管道內(nèi)半徑，mm。

本文文丘里管水平放置，故有式（3）：

式中：ρ為試驗介質(zhì)密度，kg/m3；v0為初始速度，m/s；p0為初始壓強，MPa；C為常數(shù)。

式中：Δp為壓差，MPa；cp為壓強損失系數(shù)。

表3 為文丘里管壓強損失系數(shù)結(jié)果。

表3 文丘里管壓強損失系數(shù)結(jié)果Table 3 Pressure loss coefficient results of Venturi tube m/s

由表3 的結(jié)果可知，對于變內(nèi)徑管道，若流量恒定，管徑與流速成反比，管徑與水壓強成正比。對于本文3 種漸縮段結(jié)構(gòu)形式的文丘里，壓強損失系數(shù)亦可反映管道設計性能，計算結(jié)果及統(tǒng)計數(shù)據(jù)見表3。同一管道，兩種工況所得壓強損失系數(shù)大致接近，各管道壓強損失與流體初速度無明顯關(guān)系。壓強損失系數(shù)數(shù)值從小到大依次為二號文丘里管、一號文丘里管、三號文丘里管，證實了二號文丘里管設計的管道性能最優(yōu)，其以較小的壓強損失進行工作，而三號文丘里管設計性能最差。

5 結(jié)論

綜上所述，通過對漸縮段位置3 種結(jié)構(gòu)形式的限流文丘里管進行試驗和數(shù)值仿真計算，將正常補水和臨界限流工況的計算值與試驗值對比，分析誤差，判斷數(shù)值計算結(jié)果、數(shù)值方法的正確性，以及流體域有關(guān)參數(shù)的性能分布，得出以下結(jié)論：

1）從壓強性能和壓強損失系數(shù)來看，管道其余部位幾何形狀都相同時，限流文丘里管漸縮段為弧形彎曲兩次的壓損性能優(yōu)于漸縮段弧形彎曲一次，壓損值約為彎曲一次形狀的90%，漸縮段為傳統(tǒng)直線型的性能最差。

2）在汽含率方面，漸縮段為弧形彎曲兩次的文丘里管空化反應比另外兩者更充分、更均衡，相較于漸縮段前后產(chǎn)生折線變化的幾何形式，弧形均勻平滑過渡的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有利于改善管道流體性能，更好地發(fā)揮其限流作用。

3）同一類型管道，在不同工況下，壓強損失系數(shù)基本相同。壓強損失系數(shù)數(shù)值從小到大依次為二號、一號、三號文丘里管的損失系數(shù)，證實了二號文丘里管設計的管道性能最優(yōu)。