☉史懌文

估算也被稱為“粗略的計(jì)算”，是一種“快速近似計(jì)算”。其主要特點(diǎn)就是針對(duì)數(shù)值進(jìn)行縮小或者擴(kuò)大，進(jìn)而為運(yùn)算結(jié)果明確大致范圍，做出估計(jì)結(jié)果。數(shù)學(xué)估算具有悠久的歷史，早在公元前2 世紀(jì)，古巴比倫地區(qū)以及古埃及等地區(qū)，就開(kāi)始流行數(shù)學(xué)估算。加強(qiáng)小學(xué)估算教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生估算能力的重要方式。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)教材中，安排了諸多估算內(nèi)容，包含簡(jiǎn)單加減法估算，也包含乘除法估算。在具體教學(xué)時(shí)，若教師未形成估算意識(shí)，未意識(shí)到估算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要意義，就會(huì)導(dǎo)致估算教學(xué)效果不盡如人意，影響學(xué)生估算能力的發(fā)展。所以，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師重視估算教學(xué)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，加強(qiáng)教學(xué)創(chuàng)新設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，進(jìn)而全面發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

一、小學(xué)低年級(jí)估算教學(xué)現(xiàn)狀分析

（一）不了解估算價(jià)值

受傳統(tǒng)教學(xué)理念及方式影響，很多小學(xué)生并未真正理解估算價(jià)值，對(duì)估算多元化內(nèi)涵有所曲解。在頒布新課程標(biāo)準(zhǔn)后，一些教師認(rèn)為算法多元化僅僅是換了名字，實(shí)際上就是一題多解。這種觀念極其片面，一題多解講究的是學(xué)生使用多樣方法解答同一題目，重視培養(yǎng)學(xué)生解題技巧以及提高學(xué)生解題能力。但是，算法多元化關(guān)注學(xué)生解題方法的多元化，目的在于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力。由于教師教學(xué)觀念固化，并未向?qū)W生講明估算多元化的內(nèi)涵及意義，導(dǎo)致學(xué)生不了解估算的重要性，從而無(wú)法激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)驅(qū)學(xué)習(xí)動(dòng)力，直接影響估算教學(xué)效果。由于學(xué)生并未從內(nèi)心深處意識(shí)到估算的重要性，所以并不重視對(duì)于估算的學(xué)習(xí)。在教師講解相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生與教師的配合度不夠密切，無(wú)法真正理解估算知識(shí)以及相關(guān)技巧，認(rèn)為學(xué)好估算知識(shí)沒(méi)有什么實(shí)際用處。究其原因，主要在于學(xué)生認(rèn)為學(xué)好精算要比估算更有益。因此，他們更傾向于學(xué)習(xí)精算技巧，以便能在解答習(xí)題時(shí)提高解題效率，保障解題正確率。

（二）估算方法單調(diào)

學(xué)習(xí)一種方法，關(guān)鍵在于明確為什么要學(xué)習(xí)這種方法以及什么時(shí)候能應(yīng)用這種方法。在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)估算教學(xué)過(guò)程中，教師經(jīng)常避而不談估算方式，僅籠統(tǒng)地教會(huì)學(xué)生如何估算，卻并未向?qū)W生講明為什么這樣估算。講解估算方法的目的，在于通過(guò)運(yùn)用簡(jiǎn)單的方法估算題目。有關(guān)估算方法，極其豐富，需要結(jié)合具體的問(wèn)題情境、數(shù)字和涉及的運(yùn)算，才能明確估算方法。但是，目前估算方法較為單調(diào)，學(xué)生在估算過(guò)程中，無(wú)法高效完成估算任務(wù)［1］。教師在指導(dǎo)學(xué)生估算學(xué)習(xí)時(shí)，僅通過(guò)傳統(tǒng)的“填鴨式”以及“口述”方法為學(xué)生講解估算知識(shí)以及帶領(lǐng)學(xué)生訓(xùn)練相關(guān)習(xí)題，并未展開(kāi)小組合作學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生較少有估算習(xí)題訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，不能真正展現(xiàn)自身在估算這一方面的潛力，不利于提高學(xué)生估算的能力。由此可見(jiàn)，如果教師不注重展開(kāi)多元化估算教學(xué)，就無(wú)法真正提高學(xué)生對(duì)估算學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，也不利于幫助學(xué)生掌握估算的基本方法，影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

（三）估算習(xí)慣不佳

目前，在小學(xué)低年級(jí)估算教學(xué)過(guò)程中，很多學(xué)生并未養(yǎng)成估算的習(xí)慣，對(duì)于估算學(xué)習(xí)提不起興趣。即使在課堂上，認(rèn)真聽(tīng)講估算知識(shí)，但在自己做題及實(shí)踐過(guò)程中，并未將所學(xué)的估算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行應(yīng)用。如果學(xué)生缺少估算興趣，學(xué)習(xí)動(dòng)力不足，就不能很好地將教師傳授的估算經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化于心。除此之外，個(gè)別學(xué)生所掌握的估算方法非常單調(diào)，面對(duì)估算習(xí)題，常常不知如何下手，欠缺數(shù)感，估算效率不高。

二、小學(xué)低年級(jí)估算教學(xué)對(duì)策

（一）創(chuàng)設(shè)估算教學(xué)情境，感受估算學(xué)習(xí)價(jià)值

小學(xué)生之所以認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥、無(wú)味，而且不好理解，是因?yàn)橹R(shí)與現(xiàn)實(shí)生活間有所脫節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生不知如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，為了保障學(xué)生估算學(xué)習(xí)成果，教師就應(yīng)聯(lián)系學(xué)生感興趣的事物，創(chuàng)設(shè)生活中的情景，使其意識(shí)到估算就在我們的生活中。只有當(dāng)學(xué)生感受到了估算的使用價(jià)值，才能對(duì)估算產(chǎn)生親切感，從而有效接收來(lái)自教師傳遞的估算知識(shí)與技巧。

1.結(jié)合生活實(shí)際估算

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了保障估算教學(xué)效果，教師應(yīng)深入挖掘估算素材，把握每一次估算教學(xué)契機(jī)。例如，在講解《加減法估算》內(nèi)容時(shí)，教師就可以為學(xué)生收集相關(guān)例題：媽媽帶了100元錢(qián)，要去超市買(mǎi)生活用品，發(fā)現(xiàn)水杯是24 元一個(gè)，電水瓶是28 元一個(gè)，保溫壺是43 元一個(gè)，媽媽帶的100 元錢(qián)夠花嗎？這時(shí)，有學(xué)生說(shuō)：“如果只買(mǎi)一個(gè)電水瓶和一個(gè)保溫壺，就需要用掉71 元，買(mǎi)電水瓶和保溫壺大概花了70 元，那剩下的錢(qián)還有29元，可以買(mǎi)水杯?！绷硪粋€(gè)學(xué)生說(shuō)：“將水杯、水壺、水瓶的錢(qián)相加，一共是95 元，沒(méi)有超過(guò)100元，所以媽媽帶的錢(qián)可以把這3種東西都買(mǎi)回家。”很多學(xué)生在回答教師提出的問(wèn)題時(shí)，都選擇了列算式計(jì)算方法。由此可見(jiàn)，學(xué)生并不熟練兩位數(shù)加減兩位數(shù)的計(jì)算，所以通過(guò)這一契機(jī)滲透估算方法，很多學(xué)生都表示很樂(lè)意學(xué)，而且學(xué)生表示估算要比精確的列式計(jì)算更簡(jiǎn)單，更省時(shí)間，從而令學(xué)生感受到了估算的價(jià)值［2］。

2.創(chuàng)設(shè)估算情景

在初次學(xué)習(xí)估算知識(shí)時(shí)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)不確定的量，這樣更利于學(xué)生突破精確計(jì)算的束縛，感受到估算的必要價(jià)值。在這個(gè)過(guò)程中，為了輔助學(xué)生理解估算的價(jià)值，教師可以結(jié)合學(xué)生見(jiàn)過(guò)的情境，設(shè)置生活情境問(wèn)題，讓學(xué)生在生活情境中進(jìn)行估算，認(rèn)識(shí)估算的價(jià)值。并且，在情境的輔助下，學(xué)生的估算思路也會(huì)更加清晰。

例如，為了鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師可以設(shè)置這樣一道例題：商場(chǎng)中賣衣服的阿姨正在為衣服降價(jià)，A 品牌羽絨服一件是124 元，媽媽打算買(mǎi)三件這樣的羽絨服，如果不經(jīng)過(guò)計(jì)算，你能大約估計(jì)媽媽一共要帶多少錢(qián)嗎？這時(shí)由教師進(jìn)行引導(dǎo)：如果想知道媽媽花多少錢(qián)，就要思考實(shí)際上是在求什么？有學(xué)生說(shuō)：“用3 乘以124，就可以知道答案了?！苯處熤笇?dǎo)學(xué)生列式，再引導(dǎo)學(xué)生使用估算方法自主探究，最終將兩個(gè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在匯總題目時(shí)，將124 看成是100 多，用100 多乘以3，答案為300 多，如果學(xué)生的回答是媽媽帶300 多元錢(qián)即可，教師還可以繼續(xù)深化估算習(xí)題。例如，要求學(xué)生回答出媽媽需要帶“三百多幾十”的錢(qián)，這樣便可以令學(xué)生意識(shí)到要將124 看成130，再乘以3，這樣便可以發(fā)現(xiàn)媽媽需要帶多少錢(qián)了。這樣在循序漸進(jìn)中引導(dǎo)學(xué)生估算，就可以使學(xué)生真正掌握更多估算技巧。

（二）注重感受估算方法，真正了解估算

在估算時(shí)，有很多種方法可以應(yīng)用，但并非每一種方法都足夠正確。如果選擇了錯(cuò)誤的估算方式，則會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的估算決策。因此，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的估算策略和基本方法［3］。

1.分組訓(xùn)練估算

在數(shù)學(xué)估算教學(xué)時(shí)，實(shí)際上有一定的原則可以遵循，可以通過(guò)口算形式。在具體允許范圍內(nèi)，越簡(jiǎn)單越理想。然而，估算意識(shí)和能力的形成，絕非一蹴而就的事情，需要教師在常規(guī)化數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，重視估算教學(xué)，而且要求教師長(zhǎng)期培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)。在日常教學(xué)內(nèi)容中，引入估算策略，但要求教師使用簡(jiǎn)約式策略，將數(shù)目簡(jiǎn)化成較為簡(jiǎn)單的形式，令學(xué)生保持估算學(xué)習(xí)信心。例如，教師可以將學(xué)生組成四人或者六人小組，讓學(xué)生在小組中各自進(jìn)行估算計(jì)算。在學(xué)生各自估算之后，教師組織學(xué)生在小組中交流自己的估算方法、估算所用的時(shí)間，以此讓學(xué)生在交流中探索出良好的估算策略。在各個(gè)小組交流之后，教師還可以鼓勵(lì)各小組分享自己小組的估算策略心得，以此提升學(xué)生對(duì)估算策略的掌握程度。

2.掌握估算基本方式

首先，教師應(yīng)向?qū)W生講解《化整估算法》。例如，在具體講授小數(shù)的四則運(yùn)算之際，結(jié)合四舍五入法，可以將被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)以及加數(shù)等保留到具體的整數(shù)，計(jì)算出大概結(jié)果即可。例如，在計(jì)算3.15 乘5.120 時(shí)，就可以用3 乘5，得出15，只要估算出相關(guān)的積大約為15，便就算得出準(zhǔn)確的估算結(jié)果了。其次，教師要向?qū)W生傳授“數(shù)位估算法”，在計(jì)算整數(shù)多位數(shù)乘法以及除法時(shí)，結(jié)合除數(shù)位數(shù)、被除數(shù)位數(shù)以及因數(shù)位數(shù)，即可估算出商或者是積為幾位數(shù)的數(shù)。最后，教師要將學(xué)生傳授“以小估大法”和“以大估小法”，在具體估算時(shí)，如果遇到了數(shù)較大的數(shù)或者是較小的數(shù)，很難估算，便可以先估計(jì)單位數(shù)量，再結(jié)合單位數(shù)量繼續(xù)估算過(guò)大的數(shù)或者是過(guò)小的數(shù)，這樣便可以得出整體數(shù)［4］。例如，在估算一?；ㄉ椎闹亓繒r(shí)，便可以先估算100?；ㄉ椎闹亓看蟾攀嵌嗌?，然后用整體的數(shù)字除去100，即可得出一?；ㄉ椎拇蠹s重量。

（三）培養(yǎng)學(xué)生估算習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生自主估算

1.改變學(xué)生不愿估算的想法，促進(jìn)其喜歡估算

伴隨當(dāng)代信息技術(shù)快速發(fā)展，復(fù)雜的計(jì)算可以用計(jì)算器或者是計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算。而很多生活中的事件，無(wú)需精確計(jì)算，通過(guò)估算即可完成。教師普遍要求學(xué)生針對(duì)計(jì)算展開(kāi)驗(yàn)算，這有一定的必要性。但是，個(gè)別教師無(wú)論是面對(duì)什么樣的問(wèn)題，都要求學(xué)生用筆算，而且要求學(xué)生嚴(yán)格驗(yàn)算，會(huì)嚴(yán)重加大學(xué)生的負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為計(jì)算極其刻板。實(shí)際上，在學(xué)生解題時(shí)，通過(guò)一些估算方式，便可以找到錯(cuò)誤，無(wú)需用筆算。通過(guò)估算，可以幫助學(xué)生解題，不再需要學(xué)生用筆算進(jìn)行計(jì)算，這樣便能真正促使學(xué)生越來(lái)越喜歡估算，進(jìn)而主動(dòng)運(yùn)用估算。教師在教學(xué)時(shí)，要準(zhǔn)備一些具有挑戰(zhàn)性且趣味十足的情節(jié)，讓學(xué)生逐步感受估算的可行性。教師可以在課堂教學(xué)活動(dòng)中加入估算速度競(jìng)賽。在這樣的競(jìng)賽中，比拼的不是結(jié)果的準(zhǔn)確性，而是學(xué)生估算的速度。當(dāng)然，這并不是不要求準(zhǔn)確性。對(duì)此，教師可以將競(jìng)賽的內(nèi)容設(shè)置為選擇題，即讓學(xué)生以估算的方式，鍛煉計(jì)算能力。

2.改變單一估算狀態(tài)，變成多樣估算

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，估算不僅可以用在解答估算題中，也可以用在正式的解題中。例如，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在正式解題前估算結(jié)果。此外，在完成解題任務(wù)后，也可以通過(guò)估算來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算。通過(guò)在數(shù)學(xué)解題的不同階段多樣化地應(yīng)用估算，學(xué)生不僅能夠提升數(shù)感，也能夠提升數(shù)學(xué)解題的正確率。除課堂之外，教師也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中多多運(yùn)用估算。比如，教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生：在一次購(gòu)物后，通過(guò)數(shù)學(xué)小日記的形式估算錢(qián)款。鼓勵(lì)這樣的實(shí)踐行為，就是讓學(xué)生應(yīng)用自己對(duì)于數(shù)字的理解估算相關(guān)結(jié)果，可以加強(qiáng)學(xué)生估算以及判斷的合理性，既能鞏固學(xué)生的估算技能，培養(yǎng)學(xué)生的估算習(xí)慣，又能令學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活中估算的樂(lè)趣，意識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，從而更愿意學(xué)好數(shù)學(xué)，為現(xiàn)實(shí)生活而服務(wù)［5］。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并非僅僅培養(yǎng)解題能力，而是還要指導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在具體教學(xué)中，教師若想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，則先要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。目前，估算教學(xué)的難點(diǎn)，在于幫助學(xué)生突破墨守成規(guī)的計(jì)算規(guī)則，指導(dǎo)估算方法，令學(xué)生感受到估算的價(jià)值，明白在處理哪一類習(xí)題時(shí)可以估算，而什么習(xí)題中不能應(yīng)用估算方法解題，這樣便可以幫助學(xué)生形成優(yōu)良的估算習(xí)慣及技能，學(xué)會(huì)用估算方法解答數(shù)學(xué)習(xí)題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。