劉 昂，田 璐，陳啟剛，王忠祥，徐杰梁

(1.中交基礎(chǔ)設(shè)施養(yǎng)護(hù)集團(tuán)有限公司，北京 100011； 2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

0 引言

水毀是造成橋梁垮塌的主要原因之一，其形式主要表現(xiàn)為橋墩或橋臺(tái)基礎(chǔ)的沖刷[1-2]。在高緯度地區(qū)，冬季河流結(jié)冰現(xiàn)象使橋墩基礎(chǔ)的沖刷機(jī)理變得更加復(fù)雜，因此，研究河面結(jié)冰條件下橋墩繞流特征及基礎(chǔ)局部沖刷機(jī)理對(duì)于我國(guó)北方地區(qū)的橋梁工程建設(shè)具有重要意義。

在橋梁冰毀事故高發(fā)的流凌期，冰塊容易以局部冰塞體的形式在墩前堆積，對(duì)橋位河段水流特性及墩周河床沖刷產(chǎn)生影響。Wu等[3]分別對(duì)有無(wú)冰蓋條件下半圓柱形橋臺(tái)的沖刷規(guī)律進(jìn)行了試驗(yàn)研究，闡述了半圓柱形橋臺(tái)最大沖刷深度的所在位置。潘佳佳等[4]采用二維水冰沙耦合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，河道中即使沒(méi)有橋墩存在時(shí)，冰塞體的形成也會(huì)導(dǎo)致河床沖刷量增大。Nyantekyi-kwakye等[5]采用PIV對(duì)冰塞體條件下的紊流進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，河床和冰塞體的粗糙度越大，河床的沖刷程度越深。王軍等[6]發(fā)現(xiàn)在流速和水深相同時(shí)，橋墩上游形成冰塞體后墩周局部沖刷深度明顯大于明渠流和冰蓋流，沖刷深度增加了約200%左右。除此之外，王軍等[7]還通過(guò)水槽試驗(yàn)總結(jié)出了冰塞體存在時(shí)無(wú)量綱最大沖刷深度及長(zhǎng)度與弗勞德數(shù)的關(guān)系式。Miranda[8]通過(guò)試驗(yàn)研究了橋墩上游冰塞體堆積長(zhǎng)度對(duì)橋墩沖刷深度的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)冰塞體長(zhǎng)度與冰下水深之比為13.2時(shí)，橋墩的局部沖刷深度最大，這與美國(guó)規(guī)范[9]中指出的堆積物長(zhǎng)度與水深相等時(shí)墩周局部沖刷深度最大的結(jié)論存在較大的差異。對(duì)于墩前有堆積物的情況，美國(guó)規(guī)范中還提出了“等效墩徑”計(jì)算公式，將公式計(jì)算得出的“等效墩徑”代入到局部沖刷深度計(jì)算公式中，即可求得墩前堆積物和橋墩共同作用下的局部沖刷深度[9]。該公式是在枯枝、落葉等在墩前堆積的基礎(chǔ)上研究得出的，是否可應(yīng)用于墩前局部冰塞體堆積的情況還有待進(jìn)一步考證。與此同時(shí)，我國(guó)公路及鐵路工程水文勘測(cè)設(shè)計(jì)規(guī)范中還沒(méi)有局部冰塞體條件下墩周沖刷計(jì)算的相關(guān)規(guī)定[10-11]。由此可見(jiàn)，目前對(duì)局部冰塞體影響下橋墩周?chē)魈匦缘难芯枯^少，對(duì)局部冰塞體作用下橋墩周?chē)植繘_刷機(jī)理的認(rèn)識(shí)尚淺。

實(shí)際河道中，一定水流條件下墩前冰塞體尺寸會(huì)以水力或機(jī)械形式不斷變厚加長(zhǎng)[12-13]。本研究應(yīng)用明渠水槽物理模型試驗(yàn)和三維水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬方法，研究平床條件下圓柱墩前形成局部冰塞體的墩柱繞流，分析冰塞體存在及其尺寸改變對(duì)墩周水流結(jié)構(gòu)及床面切應(yīng)力的影響，探討冰塞體對(duì)墩周初始沖刷的影響及機(jī)理。

1 數(shù)學(xué)模型及計(jì)算工況

1.1 基本方程

基于Ansys-Fluent平臺(tái)開(kāi)展了局部冰塞體條件下的墩柱繞流三維數(shù)值模擬。采用雷諾平均法進(jìn)行紊流模擬，對(duì)不可壓縮流體的Navier-Stokes方程組進(jìn)行平均處理，可得到雷諾平均Navier-Stokes方程組，其中連續(xù)性方程為[14]：

(1)

式中，xi為i方向上的坐標(biāo);Ui為i方向上的時(shí)均流速。

運(yùn)動(dòng)方程為：

(2)

為了封閉雷諾平均Navier-Stokes方程組，需要對(duì)雷諾應(yīng)力項(xiàng)建立模型。本研究采用在圓柱繞流模擬中具有較好精度的k-ω模型，標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型的湍動(dòng)能k及其比耗散率ω輸運(yùn)方程為[15]：

(3)

(4)

式中，Γk和Γω為k和ω的擴(kuò)散率；Yk和Yω為由擴(kuò)散而產(chǎn)生的湍流；Gk為由平均速度梯度產(chǎn)生的湍動(dòng)能；Gω為由ω產(chǎn)生的湍動(dòng)能；Sk和Sω為源項(xiàng);ui為i方向上的脈動(dòng)速度。為了真實(shí)反映水流從明渠流到局部有壓流的變化，模型中采用VOF方法進(jìn)行水氣交界的自由液面捕捉。

1.2 模型設(shè)置

模型采用三維矩形計(jì)算域，長(zhǎng)、寬、高分別為50D，10D，2.5D，其中圓柱墩直徑D=0.04 m。墩垂直放置于計(jì)算域?qū)挾确较虻闹胁浚酌鎴A心與入口、出口、側(cè)面之間的距離分別為12.5D，37.5D，5D。實(shí)際工程中，橋墩上游局部冰塞體的形狀及尺寸差異較大。美國(guó)規(guī)范[9]中指出，墩前有堆積物存在時(shí)，堆積物的平面形狀可概化為矩形或三角形。為便于建模分析，本研究設(shè)定局部冰塞體的平面形狀為矩形，受橋墩的阻擋作用，冰塞體寬度取為一倍墩徑。計(jì)算域邊界條件如圖1所示，采用流速入口，為減少運(yùn)算時(shí)間并保證計(jì)算準(zhǔn)確性，先計(jì)算一段縱垂向二維無(wú)柱模型以保證明渠紊流充分發(fā)展，取充分發(fā)展段的流速剖面作為三維模型速度入口；出口為壓力出口；兩側(cè)面為對(duì)稱(chēng)邊界；底面、局部冰塞體表面及墩壁面均采用無(wú)滑移壁面邊界；頂面為對(duì)稱(chēng)邊界。水的密度取1 000 kg/m3，黏性系數(shù)為0.001 567 kg/(m·s)，河床糙率為0.013，底坡坡度為0.001。

圖1 邊界條件Fig.1 Boundary conditions

為便于網(wǎng)格的劃分，將計(jì)算域切割為5塊區(qū)域。在圓柱附近采用非均勻結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，遠(yuǎn)離圓柱區(qū)域采用均勻結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，并在壁面附近對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格劃分示意圖如圖2所示。經(jīng)過(guò)試算，最終確定壁面第1層網(wǎng)格高度為2 mm，網(wǎng)格總數(shù)量因冰塞體尺寸的不同在30～50萬(wàn)之間變化。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Schematic diagrams of gridding

1.3 模擬及試驗(yàn)工況

共設(shè)置18組工況對(duì)不同冰塞體尺寸條件下的圓柱繞流進(jìn)行研究,計(jì)算工況如表1所示。入口斷面平均流速U0為0.31 m/s，水深H為6 cm；墩柱雷諾數(shù)ReD=U0D/ν=7 913，屬于紊動(dòng)繞流流態(tài)；相對(duì)水深H/D>1.4，屬于窄墩工況，即水深對(duì)繞流結(jié)構(gòu)及局部沖刷的影響可以忽略[16]。美國(guó)規(guī)范[9]中指出：墩前有漂浮物堆積時(shí)，當(dāng)漂浮物長(zhǎng)度為一倍水深時(shí)，橋墩周?chē)a(chǎn)生的沖刷深度最大，本研究設(shè)置局部冰塞體長(zhǎng)度L分別為0.83H和2H。為便于后續(xù)分析，定義局部冰塞體厚度T與明渠水深H之比為冰塞體對(duì)水流的壓縮度C=T/H×100%。

表1 計(jì)算工況Tab.1 Calculation cases

1.4 基于試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

采用將數(shù)值模擬結(jié)果與局部冰塞體物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比的方法，對(duì)本研究所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)在北京交通大學(xué)長(zhǎng)3 m、寬0.4 m、高0.25 m的自循環(huán)順直明渠水槽中開(kāi)展。橋墩與局部冰塞體模型采用機(jī)玻璃材質(zhì)的圓柱和長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體經(jīng)過(guò)切割后固定在圓柱前端，墩徑D為4 cm，局部冰塞體厚度C為1.32 cm，長(zhǎng)度L為3.32 cm。試驗(yàn)時(shí)水槽底坡S=0.001，通過(guò)調(diào)節(jié)入口流量和尾門(mén)開(kāi)度，形成水深H為4 cm的均勻流后，將模型固定在水槽試驗(yàn)段。水流示蹤粒子為粒徑20 μm、密度1 030 kg/m3的均勻微珠，采用最大功率為13 W的連續(xù)激光器形成厚度1 mm的片光照亮墩前水槽中垂面，并利用分辨率為1 280×1 024像素的高速相機(jī)搭配焦距50 mm鏡頭以500 Hz的幀頻采集了25 000張連續(xù)的粒子圖像，圖像分辨率為12像素/mm。粒子圖像由課題組自主研發(fā)的JFMeter?粒子圖像測(cè)速(PIV)軟件采用尺寸為16×16像素的判讀窗口進(jìn)行計(jì)算，窗口重疊率為50%，使得流速矢量之間的間隔為8像素。

在物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬工況C3的流場(chǎng)數(shù)據(jù)中，分別選取典型流向位置和水深處的縱向平均流速剖面進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。從圖中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的流速分布吻合較好；在墩前x/D=-2處縱向時(shí)均流速剖面的對(duì)比中，實(shí)測(cè)與模擬得到的縱向時(shí)均流速在壁面附近沿垂向快速增大，并在y/H=0.4附近取得最大值，之后逐漸減小，并在局部冰塞體下緣對(duì)應(yīng)的垂向位置處出現(xiàn)拐點(diǎn)；在墩前y/D=0.025高度，縱向時(shí)均流速沿來(lái)流方向從x/D=-2處開(kāi)始逐漸增大并約在x/D=-1.2附近達(dá)到最大值，之后由于受到墩柱的阻礙,速度迅速減小。以上結(jié)果表明本研究建立的數(shù)值模型的計(jì)算結(jié)果可靠。

圖3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison of numerical simulation and test results

2 結(jié)果分析

2.1 墩前流速分布

圖4為橋墩上游形成兩種不同局部冰塞體長(zhǎng)度時(shí)，墩前對(duì)稱(chēng)面y/D=0.025高度的行進(jìn)流速隨局部冰塞體厚度的變化規(guī)律，其中C=0%為明渠流工況。當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度較小時(shí)(如小于33%)，墩前床面回流逐漸減弱；與此同時(shí)，局部冰塞體下方的正向流動(dòng)逐步增強(qiáng)。當(dāng)壓縮度達(dá)到67%時(shí)，墩前回流已基本消失。隨著壓縮度進(jìn)一度增大，局部冰塞體下方的速度極值點(diǎn)逐漸前移，當(dāng)壓縮度超過(guò)83%～87%后，局部冰塞體下方的流動(dòng)開(kāi)始逐漸減弱，并在局部冰塞體前方床面附近形成新的回流區(qū)。當(dāng)冰塞體厚度一定時(shí)，不同冰塞體長(zhǎng)度條件下的速度極值基本不變。

圖4 墩前對(duì)稱(chēng)面y/D=0.025高度處行進(jìn)流速Fig.4 Velocity at height of y/D=0.025 in pier-front symmetrical plane

2.2 墩前渦流特征

墩周渦的定量識(shí)別采用廣泛使用的Q準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則使用速度梯度張量的二階不變量作為渦識(shí)別變量，其數(shù)學(xué)定義為[17]：

(5)

式中,x,y,z分別為笛卡爾坐標(biāo)系下的3個(gè)坐標(biāo)分量；u,v,w分別為x,y,z方向的速度分量。

Q值大小反映了局部流體旋轉(zhuǎn)速率對(duì)應(yīng)變速率的超越程度，數(shù)值越大，表明渦的強(qiáng)度越大。圖5展示了墩周渦結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的Q值云圖，為了清晰展示渦核特征，渦核邊界的Q值設(shè)置為36 s-2。由圖5可見(jiàn)，橋墩上游形成局部冰塞體后，會(huì)導(dǎo)致床面附近的馬蹄渦尺寸減??；當(dāng)水流從無(wú)壓流過(guò)渡為有壓流時(shí)，在局部冰塞體下表面會(huì)形成大尺寸的渦結(jié)構(gòu)；當(dāng)局部冰塞體底部增長(zhǎng)至臨近河床面時(shí)，該位置處的渦可能會(huì)對(duì)床面沖刷產(chǎn)生影響；無(wú)論有無(wú)冰塞體存在，墩后均形成較多尾流渦結(jié)構(gòu)。

圖5 Q值三維云圖Fig.5 Three-dimensional nephograms of Q values

圖6展示了L/H=0.83時(shí)不同局部冰塞體厚度條件下墩前對(duì)稱(chēng)面的Q值云圖。由于L/H=2時(shí)呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，故本研究未給出其Q值云圖。由圖6可見(jiàn),在不同局部冰塞體厚度條件下墩前不同區(qū)域先后形成了4個(gè)主要的渦結(jié)構(gòu)。為了便于分析，本研究根據(jù)這些渦結(jié)構(gòu)對(duì)床面切應(yīng)力的貢獻(xiàn)特征，將其總結(jié)為3種類(lèi)型：

圖6 L/H=0.83時(shí)墩前對(duì)稱(chēng)面Q值云圖Fig.6 Nephograms of Q values in pier-front symmetrical plane when L/H=0.83

(1)在明渠流條件下，墩前角落區(qū)僅存在馬蹄渦結(jié)構(gòu)(渦V1)，該渦在局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度超過(guò)50%后逐步消失。

(2)墩前形成局部冰塞體后，水流下潛進(jìn)入局部冰塞體下方，主流與冰塞體底面之間形成分離區(qū)，分離區(qū)前端和末端角落區(qū)分別形成一個(gè)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的渦，將其統(tǒng)稱(chēng)為冰下回流渦V2。

(3)當(dāng)局部冰塞體厚度較大時(shí)(壓縮度超過(guò)50%)，局部冰塞體前方的一部分下潛水流受床面阻擋而沿河床向上游流動(dòng)，在冰塞體上游形成類(lèi)似馬蹄渦的渦V3，當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度為100%時(shí)，該渦發(fā)展成為完整的冰前馬蹄渦。

圖7進(jìn)一步展示了局部冰塞體尺寸L/H=0.83及壓縮度C=33%時(shí)通過(guò)PIV試驗(yàn)測(cè)得的墩前對(duì)稱(chēng)面Q值云圖?？梢?jiàn)圖中出現(xiàn)了與對(duì)應(yīng)工況數(shù)值模擬結(jié)果圖6(c)相同的馬蹄渦結(jié)構(gòu)V1和冰下回流渦結(jié)構(gòu)V2，且渦出現(xiàn)的位置與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，試驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的規(guī)律類(lèi)似，進(jìn)一步說(shuō)明了數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性。

圖7 L/H=0.83時(shí)墩前對(duì)稱(chēng)面Q值云圖(試驗(yàn))Fig.7 Nephogram of Q value in pier-front symmetrical plane when L/H=0.83(by experiment)

為了更清楚地認(rèn)識(shí)這3種渦的變化規(guī)律，分別提取了渦在不同局部冰塞體尺寸條件下的位置、大小和強(qiáng)度。根據(jù)Q準(zhǔn)則的數(shù)學(xué)定義，Q值非0的區(qū)域均可定義為渦核。但在實(shí)際流體中，由于流體的連續(xù)性，總需要定義一定的閾值才可合理提取渦核區(qū)域。本研究在對(duì)渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量分析時(shí)，對(duì)于所有工況均定義Q值大于3 s-2區(qū)域?yàn)闇u核；渦的位置、強(qiáng)度分別以渦核中Q值最大值點(diǎn)的坐標(biāo)和大小表示。

圖8展示了不同局部冰塞體尺寸條件下3種渦在墩前對(duì)稱(chēng)面的徑向位置。局部冰塞體下表面回流渦V2和墩前馬蹄渦V1基本不受冰塞體厚度變化的影響，其中冰下回流渦V2的中心始終位于局部冰塞體前端，墩前馬蹄渦V1的徑向位置距墩中心距離大約為0.65D，與明渠圓柱繞流試驗(yàn)結(jié)果[18]基本一致，冰前馬蹄渦V3整體隨局部冰塞體厚度增大而向靠近橋墩的方向移動(dòng)。

圖8 渦在墩前對(duì)稱(chēng)面的徑向位置隨壓縮度變化趨勢(shì)Fig.8 Trend of radial position of vortex in pier-front symmetrical plane varying with compression degree

圖9為3種渦在墩前對(duì)稱(chēng)面的垂向位置變化規(guī)律。墩前馬蹄渦V1至床面的距離不隨局部冰塞體尺寸變化而變化，始終保持在0.07D左右，與明渠圓柱繞流試驗(yàn)結(jié)果[18]一致。冰下回流渦V2的垂向位置基本不受局部冰塞體長(zhǎng)度變化的影響，但會(huì)隨局部冰塞體厚度增大而降低，其中心至床面的距離與局部冰塞體下水深始終保持一致。冰前馬蹄渦V3自從出現(xiàn)后，隨著局部冰塞體對(duì)水流的壓縮程度增大，其中心不斷向床面移動(dòng)，最終穩(wěn)定在約0.15D位置。上述垂向位置變化趨勢(shì)表明，隨著冰塞體厚度增大，渦V2及V3對(duì)床面的動(dòng)力作用將逐步增強(qiáng)。

圖9 渦在墩前對(duì)稱(chēng)面的垂向位置隨壓縮度變化趨勢(shì)Fig.9 Trend of vertical position of vortex in pier-front symmetrical plane varying with compression degree

由于渦結(jié)構(gòu)橫截面類(lèi)似于圓，將所有渦核面積換算為等效半徑并繪制于圖10。由圖中可見(jiàn)墩前馬蹄渦V1的等效半徑r隨局部冰塞體對(duì)水流壓縮程度的增大而減小，且均明顯小于明渠流，說(shuō)明墩前局部冰塞體在壓縮水流的同時(shí)，也會(huì)對(duì)馬蹄渦形成一定程度的擠壓；當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度達(dá)到50%～67%時(shí)，墩前馬蹄渦V1基本消失；局部冰塞體長(zhǎng)度改變對(duì)墩前馬蹄渦V1尺寸的影響較小。冰下回流渦V2在局部冰塞體壓縮度小于50%時(shí)變化較小，這是因?yàn)榇藭r(shí)該渦與床面之間的距離較遠(yuǎn)，其生存空間基本不受約束；當(dāng)壓縮度大于50%后，局部冰塞體下的水深相對(duì)較小，渦中心至床面的距離與該渦的等效半徑逐漸接近，如圖11所示，渦生存空間開(kāi)始被壓縮，等效半徑隨壓縮度增大而減小。冰前馬蹄渦V3面積隨壓縮度增大而呈增大-減小-增大的變化規(guī)律，但整體變幅不大。

圖10 渦等效半徑隨壓縮度變化趨勢(shì)Fig.10 Trend of vortex equivalent radius varying with compression degree

圖11 渦垂向位置與等效半徑之比隨壓縮度變化趨勢(shì)Fig.11 Trend of ratio of vertical position of vortex to equivalent radius varying with compression degree

圖12展示了墩前對(duì)稱(chēng)面各渦的強(qiáng)度隨壓縮度的變化趨勢(shì)。隨著局部冰塞體對(duì)水流的壓縮程度增大，墩前馬蹄渦V1的強(qiáng)度先增大后減小，并在C=67%時(shí)趨近于0。當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度小于50%時(shí)，馬蹄渦面積不斷減小，根據(jù)亥姆霍茲渦管強(qiáng)度保持定理，渦截面的縮小將導(dǎo)致馬蹄渦強(qiáng)度增大。當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度大于50%后，主流對(duì)墩前馬蹄渦V1的補(bǔ)給減弱，使其強(qiáng)度逐漸減弱直至消失。局部冰塞體長(zhǎng)度改變對(duì)墩前馬蹄渦V1強(qiáng)度的影響較小。

圖12 渦最大Q值隨壓縮度變化趨勢(shì)Fig.12 Trend of maximum vortex Q value varying with compression degree

圖12中冰下回流渦V2的強(qiáng)度隨壓縮度增加先增大后減小。局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度小于67%時(shí)，隨著局部冰塞體對(duì)墩前水流的擠壓，冰下的最大流速逐漸增大，局部冰塞體下表面渦的強(qiáng)度不斷增大。當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度大于67%后，由于局部冰塞體下表面至河床的距離較短而限制了該渦范圍的擴(kuò)張，但隨著局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度增大，局部冰塞體下水流流速依然較大，從而該階段形成的渦強(qiáng)度急劇增大，對(duì)床面的擾動(dòng)作用將極為顯著。當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度達(dá)到87%～92%后，局部冰塞體下水深已非常小，此時(shí)由無(wú)壓流轉(zhuǎn)變?yōu)橛袎毫鞯乃髁髁繙p少，大部分水流從局部冰塞體邊緣繞流而過(guò)，從而導(dǎo)致該渦的強(qiáng)度急劇減小。

圖12中冰前馬蹄渦V3在形成初期強(qiáng)度極弱，直至局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度超過(guò)92%時(shí)才隨壓縮度的增大而快速增長(zhǎng)。局部冰塞體對(duì)水深的壓縮度達(dá)到100%時(shí)，局部冰塞體前端形成完整的馬蹄渦，強(qiáng)度達(dá)到最大。

2.3 床面切應(yīng)力分布特征

隨著水流結(jié)構(gòu)的變化，墩周床面切應(yīng)力分布也隨著壓縮度改變而發(fā)生變化。圖13展示了L/H=0.83時(shí)不同局部冰塞體厚度條件下墩周床面切應(yīng)力分布云圖。為便于推廣應(yīng)用，各點(diǎn)床面切應(yīng)力均以相同流量條件下明渠不受墩柱干擾位置的床面切應(yīng)力τ0對(duì)墩周床面切應(yīng)力進(jìn)行無(wú)量綱處理。當(dāng)墩前局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度小于50%時(shí)，墩周床面切應(yīng)力的分布規(guī)律與明渠流類(lèi)似：在墩前由于馬蹄渦V1的作用而產(chǎn)生反向床面切應(yīng)力極值區(qū)；在墩側(cè)，由于橋墩壓縮水流和馬蹄渦的共同作用，在繞橋墩約±70°的方向上產(chǎn)生兩個(gè)正向床面切應(yīng)力極值區(qū)。與明渠流不同的是，局部冰塞體導(dǎo)致墩側(cè)的正向床面切應(yīng)力極值和墩前反向床面切應(yīng)力極值減小，但上述極值點(diǎn)外側(cè)的正向床面切應(yīng)力整體增強(qiáng)。隨著冰塞體厚度進(jìn)一步增大，由于墩前馬蹄渦V1強(qiáng)度逐漸減弱并消失，墩前反向床面切應(yīng)力區(qū)域逐漸減小至消失；與此同時(shí)，由于冰下回流渦V2對(duì)主流擠壓增強(qiáng)導(dǎo)致近床面水流流速增大，使得墩前逐漸形成一個(gè)正向床面切應(yīng)力峰值區(qū)域，且該切應(yīng)力的大小顯著大于墩前馬蹄渦V1誘導(dǎo)產(chǎn)生的反向切應(yīng)力；當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度達(dá)到92%后，進(jìn)入局部冰塞體下部的水流已十分微弱，使得冰下床面切應(yīng)力整體快速減弱；而在局部冰塞體前端，隨著冰前馬蹄渦V3強(qiáng)度增大，床面逐漸出現(xiàn)一個(gè)新的反向床面切應(yīng)力區(qū)域。

圖13 L/H=0.83時(shí)墩周無(wú)量綱床面切應(yīng)力云圖Fig.13 Nephograms of dimensionless bed surface shear stress around pier when L/H=0.83

為了定量分析床面切應(yīng)力變化規(guī)律與墩前渦結(jié)構(gòu)變換之間的關(guān)系，分別展示了如圖14和圖15所示的渦和墩前床面切應(yīng)力極值的位置與強(qiáng)度隨壓縮度變化的趨勢(shì)。由于渦強(qiáng)度與床面切應(yīng)力的數(shù)值差異較大，分別以計(jì)算域內(nèi)的最大值對(duì)渦強(qiáng)度和床面切應(yīng)力進(jìn)行無(wú)量綱化處理，使圖15的縱軸變化范圍保持在-1～1之間。根據(jù)圖14可以發(fā)現(xiàn)，渦V1與墩前靠近橋墩位置處的反向床面切應(yīng)力極值位置、渦V2與墩前正向床面切應(yīng)力極值位置、渦V3與墩前遠(yuǎn)離橋墩位置處的反向床面切應(yīng)力極值位置分別對(duì)應(yīng)較好。與此同時(shí)，圖15中渦V2強(qiáng)度與墩前正向床面切應(yīng)力極值及渦V3強(qiáng)度與墩前遠(yuǎn)離橋墩位置處的反向床面切應(yīng)力極值具有基本一致的變化規(guī)律，表明上述渦結(jié)構(gòu)是導(dǎo)致墩前形成床面切應(yīng)力峰值的主要機(jī)制。

圖14 墩前渦與床面切應(yīng)力極值徑向位置關(guān)系Fig.14 Radial position relationship between pier-front vortex and extreme bed surface shear stress

圖15 墩前渦與床面切應(yīng)力極值強(qiáng)度關(guān)系Fig.15 Strength relationship between pier-front vortex and extreme bed surface shear stress

圖16為不同冰塞體尺寸條件下墩周正向和反向床面切應(yīng)力放大系數(shù)最大值的變化情況，圖中τmax和τmin分別為墩周最大正向和反向床面切應(yīng)力。不同局部冰塞體長(zhǎng)度條件下墩周床面切應(yīng)力峰值基本相等，但冰塞體厚度的改變會(huì)對(duì)墩周床面切應(yīng)力產(chǎn)生較大的影響。當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度小于67%時(shí)，墩周正向和反向床面切應(yīng)力放大系數(shù)最大值均有輕微的減小，此時(shí)反向床面切應(yīng)力最大值位于墩前和墩后。根據(jù)前述對(duì)渦的定量分析可知，當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度達(dá)到50%時(shí)，冰下回流渦V2與床面距離較近，開(kāi)始對(duì)床面產(chǎn)生擾動(dòng)作用，但此時(shí)動(dòng)力作用較弱，墩周正向床面切應(yīng)力最大值依然位于墩側(cè)。

圖16 墩周床面切應(yīng)力峰值Fig.16 Peak values of bed surface shear stress around pier

當(dāng)墩前局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度在67%～92%范圍內(nèi)變化時(shí)，墩周正向床面切應(yīng)力放大系數(shù)最大值急劇增大，并大于明渠流，反向床面切應(yīng)力放大系數(shù)最大值基本保持不變。在該階段反向床面切應(yīng)力更多的是由橋墩尾渦引起的，最大值位置位于墩后；而墩周正向床面切應(yīng)力最大值轉(zhuǎn)移至墩前，冰下回流渦V2對(duì)該床面切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，由于渦V2強(qiáng)度急劇增大(見(jiàn)圖12)，該位置處的床面切應(yīng)力急劇增大，從而對(duì)床面產(chǎn)生不利影響。

當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度大于92%且小于100%時(shí)，墩周反向床面切應(yīng)力放大系數(shù)最大值增大，正向床面切應(yīng)力放大系數(shù)最大值急劇減小。此時(shí)正向床面切應(yīng)力最大值仍然是由渦V2引起的，位于墩前局部冰塞體的下方，該階段局部冰塞體下表面與河床之間的距離很短，已經(jīng)嚴(yán)重制約冰下回流渦V2的形成，從而導(dǎo)致該位置處的床面切應(yīng)力減小。反向床面切應(yīng)力最大值轉(zhuǎn)移至局部冰塞體前端，這是由于此時(shí)冰前馬蹄渦V3隨局部冰塞體厚度增大而明顯增強(qiáng)，并不斷向河床靠近，使反向床面切應(yīng)力增大。當(dāng)局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度為100%時(shí)，局部冰塞體前端形成完整的馬蹄渦，墩周反向床面切應(yīng)力達(dá)到最大，由于此時(shí)橋墩迎流面由圓形變?yōu)榫匦?，所以切?yīng)力最大值大于明渠工況；冰塞體底部已無(wú)水流經(jīng)過(guò)，正向床面切應(yīng)力最大值轉(zhuǎn)移至墩前冰塞體側(cè)端位置。

以上分析表明，當(dāng)墩前局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度為67%～100%時(shí)，由于冰下回流渦V2及冰前馬蹄渦V3的接替作用，墩周床面切應(yīng)力大于明渠流，表明局部冰塞體的存在對(duì)橋墩局部沖刷產(chǎn)生不利影響，主要表現(xiàn)為墩前沖刷坑的范圍和深度增大，其中，局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度為92%時(shí)為最不利工況；反之，墩前局部冰塞體對(duì)水流的壓縮度為0%～67%時(shí)，墩周床面切應(yīng)力小于明渠流，墩前局部冰塞體的存在不會(huì)加劇橋墩局部沖刷。局部冰塞體長(zhǎng)度改變對(duì)墩周床面切應(yīng)力分布基本無(wú)影響。

3 結(jié)論

本研究以墩前局部冰塞體尺寸為變量，分析流凌期橋墩上游形成局部冰塞體后墩周流場(chǎng)及床面切應(yīng)力的變化規(guī)律,得出主要結(jié)論如下：

(1)墩前形成局部冰塞體后，墩周因冰塞體厚度變化而先后出現(xiàn)墩前馬蹄渦、冰下回流渦和冰前馬蹄渦3種主要繞流結(jié)構(gòu)，墩前和墩側(cè)仍然是床面剪切力最大的區(qū)域。

(2)冰塞體厚度對(duì)水流壓縮度小于50%時(shí)，隨著冰塞體厚度的增加，墩前馬蹄渦位置基本不變，尺寸逐步減小，強(qiáng)度逐步增大，墩前馬蹄渦在下方床面誘導(dǎo)形成反向床面切應(yīng)力極值，對(duì)床面起主要?jiǎng)恿ψ饔谩?/p>

(3)當(dāng)冰塞體厚度對(duì)水流壓縮度超過(guò)50%后，隨著冰塞體厚度的增加，墩前馬蹄渦迅速衰減并消失，冰下回流渦的垂向高度降低，強(qiáng)度迅速增大；冰下回流渦在冰塞體前端下方誘導(dǎo)形成正向床面切應(yīng)力極值，并在壓縮度超過(guò)67%后成為對(duì)床面起主要?jiǎng)恿ψ饔玫睦@流結(jié)構(gòu)。

(4)當(dāng)冰塞體厚度對(duì)水流壓縮度超過(guò)約90%后，冰下回流渦的強(qiáng)度迅速減弱，冰前馬蹄渦垂向位置降低，強(qiáng)度增大，在冰塞體前方形成反向床面切應(yīng)力極值，并在壓縮度超過(guò)96%時(shí)成為對(duì)床面起主要?jiǎng)恿ψ饔玫睦@流結(jié)構(gòu)。

(5)當(dāng)冰塞體厚度對(duì)水流的壓縮度超過(guò)67%時(shí)，墩周床面切應(yīng)力大于相同條件下的明渠墩柱繞流，對(duì)橋墩局部沖刷產(chǎn)生不利影響，冰塞體長(zhǎng)度對(duì)墩周繞流結(jié)構(gòu)及局部沖刷基本無(wú)影響。