徐愛民，陳志強，馬永興，吳鵬程，李正良，汪之松

(1.湖南機場建設指揮,長沙 410107；2.中國建筑西南設計研究院有限公司，成都 610041； 3.重慶大學 土木工程學院，重慶 400044)

近年來，由于風雪運動所導致的自然災害不斷發(fā)生，造成了大量的經(jīng)濟損失，并構成生命威脅。對雪災所導致的工程事故進行研究[1-3]后發(fā)現(xiàn)，雪荷載對建筑物造成的影響為：1)在靜風條件下持續(xù)大量的降雪，造成積雪大量堆積，積雪所產(chǎn)生的重力超過了結構設計時所采用的雪荷載值，從而會造成房屋建筑整體的垮塌；2)在風雪天氣條件下，雪粒會發(fā)生復雜的漂移運動，導致建筑的屋面發(fā)生風致雪漂移現(xiàn)象，造成積雪在屋面不均勻堆積，導致背風屋面局部的實際雪荷載值超過設計雪荷載值。

風致雪漂移研究方法分別有現(xiàn)場實測、試驗方法、數(shù)值模擬等。3種方法各有不同的適用范圍和優(yōu)缺點，往往需要配合使用。周暄毅等[4]對幾種方法的研究現(xiàn)狀進行了總結，同時闡述了幾種方法的優(yōu)缺點：現(xiàn)場實測可獲得真實情況下積雪分布，獲得的資料可用來驗證后兩種方法結果的正確性，由于在真實的自然環(huán)境中進行實地測量，所獲得數(shù)據(jù)是最貼近真實情況的，在所有數(shù)據(jù)當中也最具說服力。但是現(xiàn)場實測也有不足之處:其一，實測對人力物力要求較高；其二，實地測量無法避免環(huán)境的突發(fā)性和隨機性。試驗方法包括水槽試驗和風洞試驗，兩類試驗都需在滿足流動形態(tài)相似、堆積相似、運動相似等條件下，采用其他介質(zhì)來代替雪顆粒盡可能地模擬真實情況。試驗方法存在成本高、耗時長、難以滿足所有相似性等缺點。而數(shù)值模擬方法具有如下優(yōu)勢：周期短、成本低；多工況、全尺度[5]；可嚴格控制各種外界因素；可較為便利控制單一變量，研究各影響因素的變化規(guī)律，易于對風雪運動的機理進行研究。因此，數(shù)值模擬方法被廣泛應用，并逐漸成為風致雪漂移研究的主要方法。但其結果需要通過實地觀測和試驗方法進行驗證。

1 工程背景

文中以長沙機場T3航站樓為背景，對大型機場航站樓屋面雪荷載的不均勻分布進行研究，采用數(shù)值模擬技術分析雪荷載受風荷載作用產(chǎn)生的不均勻分布，結合建筑結構荷載設計規(guī)范的內(nèi)容，對航站樓屋面雪荷載設計取值進行研究。長沙機場T3航站樓位于長沙市，為超大型大跨屋蓋結構，其平面縱向長約1 200 m，指廊間的最大間距約1 000 m。該航站樓鋼結構屋蓋主要包括大廳和指廊兩部分(見圖1)，其中，大廳為三階錯標高屋面，平面輪廓及錯標高邊界均為三角形(見圖2)；指廊為長條狀，大部分為平屋面，在端部擴大頭處有凸起天窗(見圖3)，航站樓大跨屋蓋造型復雜。文中采用CFD數(shù)值模擬方法對其屋蓋積雪分布進行數(shù)值模擬，并對設計取值進行分析。

圖1 長沙機場T3航站樓分區(qū)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the zoning of the Changsha Airport terminal 3

圖2 長沙機場T3航站樓大廳屋蓋鋼網(wǎng)架示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the steel grid structure of the hall roof of the Changsha Airport terminal 3

圖3 長沙機場T3航站樓C區(qū)指廊屋蓋鋼結構示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the steel structure of the corridor roof in area C of the Changsha Airport terminal 3

2 屋面雪荷載分析模型

2.1 技術方法

根據(jù)中國《建筑結構荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)(下面簡稱“荷載規(guī)范”)，雪荷載標準值的取值規(guī)定為當?shù)鼗狙号c屋面積雪分布系數(shù)的乘積。其中，屋面積雪分布系數(shù)的含義為地面基本雪壓轉(zhuǎn)換為屋面雪荷載的系數(shù)，其值取為雪荷載在屋面水平投影面積上與基本雪壓的比值。

sk=μrs0，

(1)

式中：s0表示當?shù)鼗狙?，kN/m2；μr表示屋面積雪分布系數(shù)。

屋面積雪分布形式受到不同因素的影響，如風速大小、來流方向、屋面形式等。在中國規(guī)范中只給出了若干基本形式結構物的積雪分布系數(shù)；在實際情況中，由于風的搬運作用造成雪顆粒漂移，不同屋面形式具有復雜的屋面積雪分布形式。在三維空間中，積雪分布受建筑物三維形態(tài)影響更復雜，而現(xiàn)行規(guī)范未對三維空間中積雪分布進行明確規(guī)定。因此，采用CFD數(shù)值模擬是相對靈活經(jīng)濟的技術手段。文中在模擬長沙機場T3航站樓試驗工況時，利用計算流體力學軟件Fluent，采用風雪兩相流模型VOF法模擬風致雪顆粒漂移，通過求解各相的控制方程得到相關物理量。

風致雪漂移數(shù)值模擬的主要意圖是研究屋蓋已有均勻積雪在一定風速作用后發(fā)生的不均勻重分布，從而提取供設計使用的最不利雪壓荷載狀態(tài)。風致雪漂移數(shù)值模擬分為2步：第1步，在計算域中模擬降雪，得到建筑物表面的均勻積雪分布；第2步，待積雪穩(wěn)定后施加空氣風速，模擬積雪在流動空氣作用下的重分布。計算完成后，得到空氣流動前后的屋面壓強差值和屋面積雪的不均勻壓強，其與平均雪壓值之比，即為屋面雪壓分布系數(shù)。

VOF模型的原理主要是通過設定各相的體積分數(shù)(在單位體積內(nèi)總和為1)模擬各相的分布，各相體積分數(shù)經(jīng)過加權處理可得到單位體積內(nèi)材料特性，它們之間的界面主要通過計算連續(xù)方程得到。

對第q相，VOF模型的體積分數(shù)連續(xù)性方程可表示為

(2)

2.2 數(shù)值建模

長沙機場T3航站樓CFD數(shù)值模擬的結構幾何模型如圖4所示，包含大廳主體結構、5處指廊結構及鄰近附屬建筑物。幾何模型由建模軟件Rhino建立，導入ANSYS中進行計算流域建立和網(wǎng)格劃分。

該屋蓋在進行數(shù)值模擬時應注意2點：1)來流屬于不同尺度渦旋疊加而成的湍流流動；2)結構在空間上也具有不同的尺寸。在劃分網(wǎng)格時應結合上述2點來考慮。計算域在x、y、z上分別取為6 000，3 000，2 000 m，如圖5所示。采用非結構化網(wǎng)格，在航站樓附近區(qū)域進行加密處理，同時在航站樓表面設置薄壁面層網(wǎng)格(采用三角形網(wǎng)格處理)。體網(wǎng)格采用Robust方法生成四面體網(wǎng)格。結構周圍整體網(wǎng)格以及附近局部網(wǎng)格，如圖6所示。在網(wǎng)格劃分中，考慮積雪在屋面的風致重分布，對大廳主體結構三階屋面區(qū)域進行局部加密，而指廊及裙房等屋面的網(wǎng)格較稀疏。其中，計算域整體的基本單元長度為0.5 m，多階屋面加密部位單元長度為20 m。計算域總體單元量約為2 100萬個。

圖4 長沙新機場航站樓CFD幾何模型Fig. 4 CFD geometry of Changsha new airport terminal

圖5 長沙新機場CFD數(shù)值模擬計算流域(單位：m)Fig. 5 Changsha new airport CFD numerical simulation calculation basin (in meters)

圖6 長沙新機場航站樓CFD計算網(wǎng)格示意圖Fig. 6 A grid diagram of CFD calculations in Changsha’s new airport terminal

流場含2組入口邊界條件，包括空氣流入射邊界條件與雪相入射邊界條件?？諝饬魅肷溥吔鐥l件設置在計算域一側入口處，雪相入射邊界條件設置在航站樓建筑物表面。風速對于積雪分布的影響較為顯著，結合實際情況，結構發(fā)生破壞時多為暴風強降雪天氣，故風速選為與雪壓相同重現(xiàn)期的風壓換算得到。流場的空氣入口處采用速度來流邊界條件(velocity-inlet)，平均風剖面采用指數(shù)律表示：

(3)

式中：U10為10 m高度處來流平均風速，根據(jù)當?shù)鼗撅L壓計算得出；α為地面粗糙度指數(shù)，按長沙市區(qū)近郊場地類型，根據(jù)荷載規(guī)范，取B類風場α=0.15。入流面湍動能和耗散率分別采用式(4)(5)表達：

(4)

(5)

式中：Cμ為模型常數(shù)，值為0.09；k為卡門常數(shù)，值為0.42；Iu(z)為高度z處來流紊流度，采用荷載規(guī)范建議表達式：

(6)

式中，在B類風場中，I10取為0.14。出口邊界條件采用壓力出流邊界條件(pressure-outlet)，上空面及側面的邊界條件采用對稱邊界條件(symmetry)，建筑物表面及地面采用無滑移壁面邊界條件(wall)。

2.3 計算工況

針對雪荷載遷移數(shù)值模擬的湍流模型選用兩方程模型經(jīng)常用到的k-ε模型，該模型可滿足精度要求。湍流模型各參數(shù)取Fluent中加載的自定義函數(shù)中對應值。采用時程計算對整個時間段進行數(shù)值模擬，單個時間步為0.1 s，共900步，每個時間步迭代步數(shù)取100步，計算精度采用二階精度計算，計算收斂準則取殘差值為5×10-4。雪荷載數(shù)值模擬共分析90 s。分別提取第50 s前一時間步的建筑物表面壓強數(shù)值和計算終止時刻的建筑物表面壓強數(shù)值，兩者之差即為積雪不均勻分布差值，經(jīng)計算后得到航站樓屋面積雪分布系數(shù)。

根據(jù)航站樓幾何外觀的特點，多級屋蓋的積雪在氣流作用下可能發(fā)生遷移，在背風面形成高低角落堆積的現(xiàn)象，從而造成雪荷載的不均勻分布。

考慮結構的對稱特點，針對長沙機場T3航站樓工程分別進行了0°～180°范圍內(nèi)，共13個風向角下的數(shù)值模擬計算，風向角間隔為15°，通過在固定計算域中旋轉(zhuǎn)航站樓模型實現(xiàn)不同風向角的計算。CFD數(shù)值模擬計算中風向角定義如圖7所示。

圖7 CFD數(shù)值模擬風向角定義Fig. 7 The CFD numerical simulation wind angle definition

3 數(shù)值模擬結果分析

通過CFD數(shù)值模擬得到計算域中雪相體積分數(shù)分布，通過雪相的等參面繪圖可得到航站樓大廳及指廊屋蓋表面積雪效果圖。因篇幅所限，文中給出典型180°風偏角下大廳和指廊位置的表面積雪分布(見圖8)，同時給出大廳和指廊位置的雪相體積分數(shù)分布斷面圖(見圖9)。由體積分數(shù)分布圖可見，對于航站樓大廳，多級屋面對積雪分布產(chǎn)生顯著影響。在迎風面前緣位置，積雪發(fā)生了遷移現(xiàn)象，造成明顯積雪分布不均勻，導致雪荷載分布不均勻；在多級屋面的內(nèi)凹處，積雪發(fā)生了一定程度的聚集，這是由于來流在各級屋蓋前緣已發(fā)生流動分離，內(nèi)凹處風速下降，積雪遷移量下降，且處于前緣后方，受遷入雪量增減而出現(xiàn)積雪聚集。

圖8 航站樓屋蓋表面積雪效果圖(180°風偏角)Fig. 8 Image of snow effect on terminal building roof surface (180° wind angle)

圖9 計算域雪相體積分數(shù)分布(180°風偏角)Fig. 9 Calculate the distribution of domain snow phase volume fractions

對于指廊部分，來流在指廊主體結構及頂層屋蓋的前緣發(fā)生流動分離，雪相向后聚集到二層墻面附近，二層屋蓋表面相對平緩，發(fā)生顯著的積雪遷移，在二層屋蓋后方形成一定程度的積雪聚集，造成顯著的雪荷載分布不均勻。按式(1)可計算得到航站樓屋面積雪分布系數(shù)，繪制得到各風偏角下的等值線圖(見圖10)。

圖10 航站樓屋面積雪分布系數(shù)等值線圖Fig. 10 Contour map of snow distribution coefficient on terminal roof

4 工程設計中的雪荷載考慮

根據(jù)荷載規(guī)范表7.2.1對積雪分布系數(shù)的要求，大廳及指廊端部天窗區(qū)域屋蓋積雪分布系數(shù)可按第8項高低屋面取值，指廊平屋面區(qū)域可按第2項單跨雙坡屋面取值。根據(jù)航站樓設計尺寸，取h=7.5 m,b1=b2=40 m，計算得到積雪分布系數(shù)：

(7)

式中：b1為高跨屋面跨度；b2為低跨屋面跨度；h為高低跨高差。故取μr,m=4.0。覆蓋寬度a=15 m，據(jù)此計算得到大廳區(qū)域的情況1和情況2雪荷載分布系數(shù)，如圖11所示。

圖11 按規(guī)范計算的局部屋面積雪分布系數(shù)分布Fig. 11 Local roof snow distribution coefficient distribution calculated according to the code

根據(jù)CFD數(shù)值模擬結果，整個屋蓋的積雪分布系數(shù)的分布規(guī)律呈顯著不均勻，較低兩階屋面在部分風向角下出現(xiàn)大面積較重積雪的情況。為保證結構安全，雪荷載設計值取荷載規(guī)范與數(shù)值模擬結果的包絡，較低兩階屋面的雪荷載分布系數(shù)整體取2.2，最高階整體取1.6。同理，對于指廊鋼結構，端部天窗區(qū)域根據(jù)規(guī)范要求計算分布，平屋面區(qū)域根據(jù)風致雪飄移模擬結果分3個區(qū)域，取值為1.4、1.7、1.4(見圖12)。針對類似多階屋面的處理，應充分考慮低階屋面可能出現(xiàn)積雪重分布導致的分布系數(shù)增大。根據(jù)數(shù)值模擬結合和荷載規(guī)范的包絡，建議低階屋面考慮2以上的分布系數(shù)，考慮較不利的荷載工況。

圖12 指廊平屋面區(qū)域屋面積雪分布系數(shù)分布Fig. 12 Refers to the distribution of roof snow cover distribution coefficient in the corridor flat roof area

5 結 論

文中基于ANSYS Fluent對長沙機場T3航站樓的積雪分布形式進行數(shù)值模擬，經(jīng)過對VOF模型法中雪相體積分數(shù)的分析處理得到航站樓結構的屋面積雪分布系數(shù)。

1)采用VOF法對長沙機場T3航站樓進行雪荷載數(shù)值模擬，得到了計算域中雪相體積分數(shù)的空間分布情況；將數(shù)值模擬得到的結果，按照屋積雪分布系數(shù)的定義做轉(zhuǎn)換，給出簡化的形式以便于工程設計使用。

2)根據(jù)數(shù)值模擬結果，長沙機場T3航站樓屋蓋的積雪分布系數(shù)呈現(xiàn)顯著不均勻性分布，局部區(qū)域雪壓分布系數(shù)較大。在各個風向角下，高層屋蓋的積雪分布系數(shù)整體較高，且出現(xiàn)局部集中較大值現(xiàn)象；指廊與主體連接部位的積雪分布系數(shù)整體較高，出現(xiàn)局部集中較大值現(xiàn)象。上述現(xiàn)象表明，空氣流動導致屋面原有積雪發(fā)生重分布，產(chǎn)生不均勻的積雪分布系數(shù)。航站樓屋面積雪分布系數(shù)的整體數(shù)值分布區(qū)間在0.6～2.2范圍內(nèi)，呈現(xiàn)一定的不均勻分布特征，該結果范圍與荷載規(guī)范規(guī)定的數(shù)值范圍較接近。

3)屋面積雪分布不局限于主體結構，仍受其周邊區(qū)域地面或鄰近建筑物的積雪重分布的影響，在風作用下，主體結構屋蓋積雪分布受來流方向變化而發(fā)生相應方向的重分布。