培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng) 提升數(shù)學(xué)智慧
——以“平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)”課堂教學(xué)為例

?南京師范大學(xué)附屬中學(xué)新城初級(jí)中學(xué) 濮愛鋒

1 引言

現(xiàn)代教學(xué)理念認(rèn)為初中生的課堂教育應(yīng)屬于智慧教育，這是毋容置疑的.因此，當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)該是通過應(yīng)用智慧教育去直觀、具體地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)構(gòu)建學(xué)科素養(yǎng)教育.筆者經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐的歷練，以“平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)”課堂教學(xué)的幾個(gè)實(shí)錄片段為例，闡述一些構(gòu)建學(xué)科素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)智慧的做法，旨在提供一個(gè)與各位同仁交流的平臺(tái)，探討揚(yáng)棄傳統(tǒng)教學(xué)中存在的不足的感悟，共同發(fā)展初中數(shù)學(xué)教育.

2 課堂教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)

眾所周知，只有在教學(xué)過程中幫助學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)素養(yǎng)，才能提高學(xué)生分析、解決問題的能力.因此，教師應(yīng)當(dāng)在課堂活動(dòng)中為教學(xué)注入更多新鮮元素，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地去思考和發(fā)現(xiàn)問題.通過情境抽象進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的分析總結(jié)與歸納，深入了解知識(shí)點(diǎn)間滲透的規(guī)律與特點(diǎn).

例如，在“平行”的課堂教學(xué)過程中，筆者是這樣創(chuàng)設(shè)情境的：

首先，運(yùn)用電子白板展示圖1所示的幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察.

圖1

師：大家能找到這些幾何圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？

師生活動(dòng)：細(xì)致觀察，與同桌交流.然后通過動(dòng)態(tài)演示，示范操作平行線的作法過程.

師：你能根據(jù)上述作法畫出直線l的平行線l′嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手實(shí)踐作圖.

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆豢茨銈冏鞯膱D中 “三線八角”的特征是什么？

學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考，后小組交流，找出圖形中的“補(bǔ)角、對(duì)頂角、同位角等”.

創(chuàng)設(shè)目的：現(xiàn)代技術(shù)輔助教學(xué)可以達(dá)到別開生面的效果.讓學(xué)生從媒體呈現(xiàn)的幾何圖形中發(fā)現(xiàn)它們的異同點(diǎn)，可以將特征放大，動(dòng)態(tài)畫面的示范使操作過程更加形象化.鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)作已知直線的平行線，通過動(dòng)手實(shí)踐操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生全身心投入課堂活動(dòng)之中.通過教師的引導(dǎo)和幫助，學(xué)生能夠逐步掌握平行線的作法，重新整合“三線八角”的知識(shí)，掌握它們之間的聯(lián)系.通過親歷過程，學(xué)生感受到自主學(xué)習(xí)是一件趣味橫生的樂事.

3 課堂教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)創(chuàng)新思維素養(yǎng)為基本點(diǎn)

創(chuàng)新可以促進(jìn)民族的發(fā)展，創(chuàng)新是國家興旺騰達(dá)的不竭動(dòng)力.心理學(xué)認(rèn)為：幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新思維素養(yǎng)能夠提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.教學(xué)實(shí)踐也證明：幫助學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新思維的素養(yǎng)可以促進(jìn)學(xué)生積極與教師進(jìn)行課堂對(duì)話和互動(dòng)，從而取得最佳的課堂教學(xué)效果.當(dāng)下的教學(xué)模式已經(jīng)大數(shù)據(jù)化，通過校園數(shù)字化與智慧化一體的開放式教學(xué)平臺(tái)，可以引導(dǎo)學(xué)生形成創(chuàng)新思維，為學(xué)生自然成長(zhǎng)帶來機(jī)遇.

例如，“余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角”這節(jié)是初中“平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)”的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)幾何的推理與證明有著極為重要的作用，是數(shù)形結(jié)合學(xué)科素養(yǎng)的具體體現(xiàn)[1].

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張直角紙板，從直角處將其裁剪成兩個(gè)角，放在桌面不同的位置，這兩個(gè)角有什么關(guān)系？你的理由是什么？

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手實(shí)踐.

生：這兩個(gè)角的和是90°，因?yàn)樗鼈兪怯芍苯欠珠_的兩個(gè)角.

師：如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角.若將上述裁剪成的兩個(gè)角中的其中一個(gè)再裁剪成兩個(gè)角，放在桌面不同的位置，想一想，這三個(gè)角有什么關(guān)系呢？

學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手實(shí)踐.

生：同上面的結(jié)論是一樣的，這三個(gè)角的和是90°.

師：能說它們?nèi)齻€(gè)角互余嗎？

生：可以……不可以……

師：大家對(duì)互余的概念有了初步了解，那么“找朋友”，找出圖2中左側(cè)與右側(cè)互為余角關(guān)系的角度.看誰找得又快又準(zhǔn).

生：左側(cè)90°與125°兩個(gè)角在右側(cè)找不到它們的余角.(學(xué)生提出了問題.)

師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下可以互為余角的兩個(gè)角的角度特征.

生：兩個(gè)角的和是90°，兩個(gè)角都必須是銳角……

創(chuàng)設(shè)目的：通過動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生理解“互余”數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵.對(duì)學(xué)生概念認(rèn)知中的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，教師可以適時(shí)地引導(dǎo)和釋疑，讓學(xué)生對(duì)概念的理解更加具體深刻.創(chuàng)設(shè)的情境“新”在將直角一分為三來豐富概念的內(nèi)涵，這樣的思維發(fā)展可以讓學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)表達(dá)過程中盡量少出現(xiàn)數(shù)學(xué)語言錯(cuò)誤.同時(shí)，互為余角的角度特征是通過學(xué)生“找朋友”得出來的，為學(xué)生提供了構(gòu)建歸納概括的平臺(tái).

4 課堂教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)存疑釋疑素養(yǎng)為提升點(diǎn)

當(dāng)前很多學(xué)校主張“探、疑”形式的教學(xué)方法，這是一種問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，適應(yīng)新形勢(shì)下教育的發(fā)展.筆者認(rèn)為若能將信息化與數(shù)字化進(jìn)行有效融合，更能豐富初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容.筆者也嘗試“微課”問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，在此過程中，教師可以提出研究性課題情境鼓勵(lì)學(xué)生在課余時(shí)間借助互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)，或者是去圖書館查閱相關(guān)資料，然后在課堂上以小組的形式討論和交流，各抒己見，發(fā)揮每位學(xué)生的主觀能動(dòng)性，將集體智慧匯聚、升華，從而快速提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.此種問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)方式遠(yuǎn)比教師直接講授效果更明顯，學(xué)生的激情由小課堂走向大課堂，視野也越加開闊.

例如：學(xué)生學(xué)習(xí)“平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)”這一章節(jié)的專題知識(shí)內(nèi)容后，可以安排學(xué)生進(jìn)行一次“測(cè)量學(xué)校籃球場(chǎng)地兩個(gè)籃球籃圈之間距離”這一課外研究性活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活的情境中去.在活動(dòng)之前教師需要進(jìn)行相關(guān)指導(dǎo)，講解測(cè)量可能用到的相關(guān)原理，同時(shí)，幫助學(xué)生做好活動(dòng)前期準(zhǔn)備工作[2].如：

教師為學(xué)生推薦器材：卷尺1把、繩1根、標(biāo)桿4個(gè)左右.

教師幫助學(xué)生設(shè)計(jì)活動(dòng)記錄表格，如表1所示.

表1 學(xué)生活動(dòng)記錄表

學(xué)生進(jìn)行分組，討論并設(shè)計(jì)完整的活動(dòng)方案.

創(chuàng)設(shè)目的：這是不能直接進(jìn)行實(shí)物測(cè)量距離的課題，學(xué)生要利用垂直、平行兩個(gè)方面的知識(shí)去解決實(shí)際情境.讓學(xué)生測(cè)量日?；顒?dòng)的籃球場(chǎng)中的兩個(gè)籃球圈之間距離，這種學(xué)以致用的做法更加能吸引學(xué)生.學(xué)生對(duì)這樣的測(cè)量過程有濃厚的興趣，進(jìn)行知識(shí)轉(zhuǎn)化就有了主動(dòng)參與意識(shí)[3].此課題需要利用課余時(shí)間完成，教師的指導(dǎo)顯得不夠具體，對(duì)學(xué)生來說是一項(xiàng)“艱難”的任務(wù)，可以充分磨練學(xué)生的毅力和耐性，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)研究素養(yǎng)有巨大的推動(dòng)作用.因?yàn)樵诨顒?dòng)中經(jīng)歷了分工、設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、動(dòng)手完成測(cè)量過程、評(píng)價(jià)等，學(xué)生能夠齊心協(xié)力去解決難題，并能夠從不同的提議中融合集體的智慧.這一過程中老師只是進(jìn)行前期指導(dǎo)，學(xué)生卻能順利完成活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)以及活動(dòng)報(bào)告，在這樣的大課堂中學(xué)以致用的效果是非常明顯的.

5 結(jié)束語

總之，初中數(shù)學(xué)知識(shí)涉及的面較為廣泛，知識(shí)點(diǎn)包羅萬象，是生活抽象化的濃縮，在信息技術(shù)和大數(shù)據(jù)背景下，通過創(chuàng)設(shè)合理課堂情境完全可以完成預(yù)期的課程教學(xué)目標(biāo).只要教師本著在課堂教學(xué)中以幫助學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)素養(yǎng)為出發(fā)點(diǎn)，以培養(yǎng)創(chuàng)新思維素養(yǎng)為基本點(diǎn)，以培養(yǎng)存疑釋疑素養(yǎng)為提升點(diǎn)，那么，這樣具有針對(duì)性的教學(xué)，就一定能將培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)智慧真正落到實(shí)處.