李東東，張 凱，姚 寅，林順富

基于信息間隙決策理論的電動汽車聚合商日前需求響應(yīng)調(diào)度策略

李東東，張 凱，姚 寅，林順富

(上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090)

電動汽車用戶對于需求側(cè)調(diào)控的響應(yīng)存在相當(dāng)比例的不確定性，當(dāng)電動汽車充電信息不完整時，高效處理充電行為不確定性問題的方法仍然較少。因此，采用信息間隙決策理論對用戶響應(yīng)不確定性進行精確建模，并量化評估了相應(yīng)的機會收益和風(fēng)險損失。首先，為了量化分析聚合商對電動汽車預(yù)測響應(yīng)率與實際響應(yīng)率之間的可接受偏差度，將聚合商確定性的成本決策問題轉(zhuǎn)換為計及電動汽車響應(yīng)不確定度的優(yōu)化問題。其次，根據(jù)聚合商對于策略風(fēng)險成本的接受程度，將調(diào)度模型分為樂觀型和悲觀型?；谛畔㈤g隙決策理論依據(jù)給定成本與預(yù)期成本的偏差分別生成對應(yīng)的機會策略和魯棒策略，不同風(fēng)險偏好的聚合商可根據(jù)此算法結(jié)果采取相應(yīng)的優(yōu)化策略來保證期望收益。最后，仿真結(jié)果表明，在有限充電信息環(huán)境下，所提算法能有效應(yīng)對電動汽車響應(yīng)不確定性問題，降低電動汽車充電聚合商的總調(diào)度成本。

電動汽車聚合商；需求響應(yīng)；響應(yīng)率；不確定性；信息間隙決策理論

0 引言

電動汽車(electric vehicle, EV)根據(jù)權(quán)威機構(gòu)預(yù)測將成為電網(wǎng)中優(yōu)質(zhì)的需求響應(yīng)輔助服務(wù)資源[1-2]。電動汽車聚合商能將靈活可調(diào)節(jié)的充電負荷聚合起來作為“商品”參與日前需求響應(yīng)。然而，電動汽車用戶響應(yīng)的不確定性為聚合商日前策略的制定帶來了巨大的風(fēng)險。因此，電動汽車響應(yīng)不確定性對于電動汽車聚合商成本預(yù)算的影響亟須進行精確建模分析。

電動汽車作為靈活性需求側(cè)資源參與需求響應(yīng)調(diào)控可以提高聚合商收益[3]，聚合商在滿足電動汽車充電需求的同時，提升了響應(yīng)系統(tǒng)功率調(diào)整的能力[4]。大量電動汽車通過聚合商備用服務(wù)的層次結(jié)構(gòu)向電力系統(tǒng)提供輔助服務(wù)[5]。文獻[6]中聚合商保證電動汽車經(jīng)濟性的同時，以平抑系統(tǒng)負荷波動為目標(biāo)，協(xié)調(diào)電動汽車參與基于價格激勵和直接負荷控制的兩種需求響應(yīng)。在單一的分時電價轉(zhuǎn)移部分峰時段負荷到其他時段的基礎(chǔ)上，負荷控制可以進一步降低峰負荷[7]。為了評估聚合商參與需求響應(yīng)的收益，文獻[8-10]分別以聚合商的負荷削減量、電動汽車的三維響應(yīng)行為模型、需求響應(yīng)資源響應(yīng)功率和持續(xù)時長來評估集群響應(yīng)能力。上述研究均采用確定性的優(yōu)化調(diào)度模型，并未考慮制定日前需求響應(yīng)策略時面臨的電動汽車響應(yīng)不確定性問題。

目前，已有文獻針對電力系統(tǒng)不確定性問題進行研究，比如機組組合[11-12]、電網(wǎng)調(diào)度[13-14]、負荷增長的長期不確定性[15]、傳統(tǒng)可調(diào)負荷的不確定性響應(yīng)特性[16]等問題。上述研究在處理不確定性問題的方式上，主要存在隨機優(yōu)化[17-18]和魯棒優(yōu)化[19-21]，建模時需要如風(fēng)力發(fā)電、負荷波動等不確定性參數(shù)的概率分布，而且隨機優(yōu)化要求場景數(shù)足夠多，求解效率不高[22]。然而，信息間隙決策理論[23](information gap decision theory, IGDT)使用未知不確定集來量化參數(shù)的不確定性，無需概率密度函數(shù)、隸屬度函數(shù)等信息，是處理不確定性問題的有效工具。決策者基于IGDT將利潤或成本作為預(yù)設(shè)目標(biāo)來控制風(fēng)險，逼近不確定參數(shù)的區(qū)間極值[24]?；谝陨蟽?yōu)勢，IGDT在電力系統(tǒng)決策中多有應(yīng)用，比如投標(biāo)策略[25]、聚合商的需求響應(yīng)策略[26]等，處理的不確定性包括負荷需求的不確定性[27]、風(fēng)電和光伏出力的不確定性[28]、自然災(zāi)害造成的不確定性破壞[29]等。上述研究表明，當(dāng)不確定信息如概率分布難以獲得時，IGDT可以處理并量化不確定性問題。

電動汽車充電存在的不確定性一直以來是電動汽車需求響應(yīng)調(diào)度的主要方面之一。文獻[30]在電動汽車充電負荷預(yù)測中，對影響電動汽車響應(yīng)的不確定因素建模；文獻[31]利用隨機數(shù)模擬電動汽車響應(yīng)的充放電功率；文獻[32]描述了用戶響應(yīng)所提需求響應(yīng)策略的隨機性，通過一條不確定性曲線表征電動汽車響應(yīng)率的不確定性。但是，上述方法利用不確定性參數(shù)的概率分布表征不確定性，當(dāng)相關(guān)信息缺乏時，難以反映實際不確定性情況，同時缺乏對不確定性參數(shù)的定量刻畫。實際中，考慮用戶對經(jīng)濟信號的響應(yīng)不確定性，電動汽車參與需求響應(yīng)的實際響應(yīng)率與模型預(yù)測存在一定偏差。響應(yīng)率的不確定性會導(dǎo)致聚合商的實際成本與預(yù)期成本存在偏差，進而影響聚合商制定日前需求響應(yīng)策略。當(dāng)電動汽車充電不確定性信息的概率分布和波動范圍未知時，如何利用IGDT高效處理電動汽車響應(yīng)不確定性仍須進一步研究。

基于上述研究，本文將電動汽車參與需求響應(yīng)側(cè)調(diào)控的不確定性納入到聚合商日前需求響應(yīng)調(diào)度中，采用IGDT對其不確定性進行建模，得到相應(yīng)的機會解和魯棒解，并給出了不確定參數(shù)變化范圍與充電成本預(yù)算的關(guān)系，為聚合商決策者制定日前需求響應(yīng)調(diào)度策略提供了一定參考。

1 聚合商確定性決策模型

首先，本節(jié)將不考慮電動汽車響應(yīng)率的不確定性，采用確定性決策所得成本作為IGDT模型中第二階段成本偏差的依據(jù)。聚合商總調(diào)度成本包括購電成本、激勵成本以及參與需求響應(yīng)服務(wù)獲得的收益。目標(biāo)函數(shù)為電動汽車聚合商參與需求響應(yīng)的總調(diào)度成本最小化，如式(1)所示。

1.1 聚合商運營成本模型

聚合商購電成本如式(2)所示。

為促進電動汽車參與需求響應(yīng)，聚合商需為電動汽車提供一定激勵補償。根據(jù)韋伯—費希納定律[33]，用戶對某項投資或消費活動價格變動的主觀感受多取決于變動的百分比，而非變動的絕對值。參考韋伯—費希納定律，電動汽車用戶對補償系數(shù)的響應(yīng)程度即基本響應(yīng)率定義為

在聚合商無激勵的情況下，電動汽車將采用充電效益最大的方式充電，即無序充電。在聚合商有經(jīng)濟激勵的情況下，用戶可通過犧牲部分充電效益以換取一定的費用折扣，費用折扣率如式(9)所示。

1.2 聚合商參與需求響應(yīng)的收益分析

電動汽車充放電行為需要滿足動力電池的充放電狀態(tài)約束、出行電量需求約束等，各約束條件如式(12)—式(21)所示。

2 計及用戶響應(yīng)不確定性的聚合商日前調(diào)度策略

2.1 計及不確定性的聚合商IGDT算法架構(gòu)

聚合商在制定電動汽車日前需求響應(yīng)策略時，將按照式(3)預(yù)測電動汽車響應(yīng)率。然而，電動汽車實際響應(yīng)率與預(yù)測響應(yīng)率存在的偏差將會導(dǎo)致最終結(jié)算成本存在較強的不確定性，且不同聚合商可接受的風(fēng)險水平亦有所不同。因此，本文采用IGDT理論對實際響應(yīng)率與預(yù)測響應(yīng)率的偏差進行建模，生成不同風(fēng)險接受程度下應(yīng)對電動汽車響應(yīng)率不確定性的聚合商日前需求響應(yīng)策略。所提出的計及電動汽車響應(yīng)率不確定性的聚合商日前決策建模架構(gòu)如圖1所示。

圖1 電動汽車聚合商IGDT框架圖

首先，聚合商對不同預(yù)期基本響應(yīng)率的電量成本進行預(yù)估，并將其作為預(yù)測成本，即不考慮電動汽車響應(yīng)的不確定性，求解第一個階段的聚合商確定性決策模型。

其次，在第二階段中考慮電動汽車響應(yīng)不確定性帶來的風(fēng)險成本，將給定成本與預(yù)測成本間的偏差設(shè)為聚合商的風(fēng)險成本。聚合商根據(jù)自身風(fēng)險承受能力和決策偏好，基于IGDT模型生成日前充電策略參與日前需求響應(yīng)。

2.2 聚合商決策機會模型與魯棒模型

針對某一預(yù)測響應(yīng)率下電動汽車實際響應(yīng)率上下波動的不確定性，構(gòu)建IGDT模型，其中間隙反映了不確定參數(shù)預(yù)測值與實際值之間的偏差，電動汽車響應(yīng)率不確定性參數(shù)的表述如式(22)所示。

根據(jù)樂觀型聚合商和悲觀型聚合商預(yù)設(shè)風(fēng)險目標(biāo)的好壞，將策略風(fēng)險成本分為積極和消極兩個方面，相應(yīng)模型稱為機會模型(opportunity model, OM)和魯棒模型(robustness model, RM)。OM與RM分別對應(yīng)電動汽車聚合商在面對響應(yīng)率參數(shù)的不確定性時所采取的兩種截然相反的價值取向：一種認為實際參與需求響應(yīng)側(cè)調(diào)控的電動汽車響應(yīng)率高于日前預(yù)測值，制定的策略追求有可能實現(xiàn)的較低成本目標(biāo)；另一種認為實際參與需求響應(yīng)側(cè)調(diào)控的電動汽車響應(yīng)率低于日前預(yù)測值，制定的策略要盡可能規(guī)避不確定性帶來的風(fēng)險，追求穩(wěn)定收益。

3 算例分析

表1 聚合商購電電價

3.1 確定性決策優(yōu)化結(jié)果

當(dāng)電動汽車響應(yīng)率確定為70%時，本文所提充電響應(yīng)策略與無序充電策略的總負荷曲線對比如圖2所示。

圖2 需求響應(yīng)策略優(yōu)化結(jié)果

在無序充電模式下，大量電動汽車集中在晚高峰充電，負荷峰值由原來的4883.16 kW升高至10 547.82 kW，峰谷差增大。當(dāng)電動汽車響應(yīng)率為70%時，需求響應(yīng)策略對應(yīng)的負荷峰值為6437.16 kW，峰谷差為4919.76 kW，相比于無序充電模式的峰谷差降低了49.5%?？梢姡嵝枨箜憫?yīng)策略在削峰填谷方面效果較好。

不同響應(yīng)率下電動汽車充電負荷的預(yù)測值如式(24)所示。

不同響應(yīng)率下的充電負荷如圖3所示，當(dāng)響應(yīng)率為0.2時，即參與需求響應(yīng)調(diào)控進行有序充電的電動汽車數(shù)占總數(shù)的20%，無序充電的電動汽車數(shù)占80%。不同用戶響應(yīng)率下，電動汽車充電負荷差距非常明顯。因此，電動汽車參與需求響應(yīng)調(diào)控的響應(yīng)不確定性會對電動汽車充電負荷造成明顯的影響，將造成聚合商參與需求響應(yīng)的收益發(fā)生變化。

圖3 不同響應(yīng)率下電動汽車充電負荷

針對不同比例的電動汽車參與需求響應(yīng)調(diào)控，電動汽車聚合商運行成本及相關(guān)效益參數(shù)如表2所示。

表2 不同響應(yīng)率下聚合商運行成本

3.2 IGDT模型中不確定度與成本的量化關(guān)系分析

圖4 機會成本與魯棒成本

圖5 成本及其不確定度變化分析

IGDT模型所得的魯棒成本＞基準(zhǔn)成本＞機會成本，定義IGDT模型的成本與基準(zhǔn)成本之差為IGDT成本[37]，包括額外機會成本(機會收益)、額外魯棒成本(風(fēng)險損失)。如圖6所示，不同不確定度對應(yīng)著不同的IGDT成本，通過增加不確定度，額外魯棒成本上升，額外機會成本下降。魯棒性更強的策略將產(chǎn)生更高的成本，越高的不確定度帶來的機會利潤越高。魯棒模型計及了響應(yīng)率較糟糕的應(yīng)用場景，抵抗響應(yīng)率不確定性帶來的成本增加風(fēng)險的能力較強。決策者能提高其預(yù)期成本，應(yīng)對不確定性的變化。機會模型利用響應(yīng)不確定性帶來的利潤，實現(xiàn)成本更小。不確定性參數(shù)越大，機會模型帶來的利潤越大，成本越小。

圖6 IGDT成本隨不確定度變化分析

3.3 不確定性相關(guān)分析

3.3.1 計及不確定性的日前策略有效性分析

圖7 機會策略與魯棒策略圖

在機會策略中，聚合商對電動汽車響應(yīng)率持樂觀態(tài)度，機會不確定性下參與需求響應(yīng)的電動汽車數(shù)比基本響應(yīng)率下多；在魯棒策略中，聚合商對電動汽車響應(yīng)率持保守態(tài)度，魯棒不確定性下響應(yīng)的電動汽車數(shù)比基本響應(yīng)率下少，導(dǎo)致20：00—24：00時間段內(nèi)充電負荷大于基本響應(yīng)率下的充電負荷，削峰填谷效果不佳。

針對圖7中的機會策略和魯棒策略，分別隨機抽取響應(yīng)率不確定范圍內(nèi)50個場景，所得總調(diào)度成本如圖8所示。該機會策略下得到的機會成本均大于樂觀成本(43 821.64元)，魯棒策略下得到的魯棒成本均小于悲觀成本(51 442.8元)。仿真結(jié)果表明，聚合商日前機會策略和日前魯棒策略在面對電動汽車用戶響應(yīng)不確定性時具有良好的適應(yīng)性，對于不同風(fēng)險偏好的決策者制定日前充電策略具有十分重要的參考意義。

圖8 IGDT策略有效性檢驗

3.3.2 IGDT與隨機優(yōu)化方法的對比

表3 隨機優(yōu)化方法的計算結(jié)果

圖9 IGDT與隨機優(yōu)化場景調(diào)度成本對比

在場景4中，在相同的響應(yīng)率下，IGDT模型所得的成本為44 297.96元，小于隨機優(yōu)化算法的成本45 029.51元，兩者相差731.55元，即IGDT模型考慮了充電行為不確定性，能獲得更低的成本；在場景9中，IGDT模型與場景9成本相近，IGDT模型與隨機優(yōu)化相比，響應(yīng)率不確定度明顯要大，意味著在相同的預(yù)算下，IGDT模型能夠應(yīng)對更大的電動汽車實際響應(yīng)率偏差。

綜上所述，在有限充電信息條件下，IGDT方法相比隨機優(yōu)化方法，處理電動汽車響應(yīng)不確定性的能力更強。

3.3.3 不確定度隨補償系數(shù)與成本偏差系數(shù)的關(guān)系

通過不同的補償系數(shù)改變電動汽車基本響應(yīng)率，在不同基本響應(yīng)率下IGDT模型的仿真結(jié)果如圖10所示。在確定的成本偏差因數(shù)下，隨著補償系數(shù)的增大，不確定度減小。根據(jù)韋伯—費希納定律，補償系數(shù)增大，導(dǎo)致響應(yīng)的電動汽車數(shù)量的基數(shù)增大，電動汽車不確定響應(yīng)數(shù)量對應(yīng)的不確定響應(yīng)率變小。在確定的補償系數(shù)下，隨著成本偏差因數(shù)的增加，對應(yīng)的不確定度隨著增加，原因已在前文闡述。圖10(a)與圖10(b)分別對應(yīng)機會模型與魯棒模型的不確定度，本文所提模型可給出運行成本對應(yīng)的不確定度變化范圍，為聚合商參與日前需求響應(yīng)的成本分析及其不確定度提供借鑒意義。

仿真結(jié)果表明，當(dāng)基本響應(yīng)率為0.1時，某些成本偏差因數(shù)對應(yīng)的不確定度無解，如表5所示。因為隨著成本偏差因數(shù)的增大，所需的電動汽車數(shù)增大，但是基本響應(yīng)率為0.1對應(yīng)的響應(yīng)電動汽車基數(shù)較小，當(dāng)對應(yīng)的成本偏差因數(shù)大于某個值時，對應(yīng)的不確定度將不可接受。

表5 基本響應(yīng)率為0.1對應(yīng)的不確定度

4 結(jié)論

本文提出了一種計及聚合商需求響應(yīng)能力評估的電動汽車需求響應(yīng)策略，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了考慮電動汽車響應(yīng)不確定性的聚合商日前策略模型，具體討論了如何利用IGDT模型模擬電動汽車響應(yīng)不確定性，得到具有不確定性量的聚合商日前策略。通過算例仿真，得出以下結(jié)論：

1) 電動汽車響應(yīng)率的偏差將影響聚合商參與日前需求響應(yīng)的收益，當(dāng)實際響應(yīng)率低于預(yù)測值時，使得聚合商的收益低于預(yù)測值，影響其日前交易策略。將IGDT引入聚合商的日前優(yōu)化策略，能在保障聚合商最高可接受成本的基礎(chǔ)上最大化電動汽車響應(yīng)率的不確定波動，得出具有魯棒性的決策方案，使該決策在電動汽車響應(yīng)率波動范圍內(nèi)都能達到聚合商目標(biāo)成本的要求。

2) 所提模型無需電動汽車響應(yīng)率的不確定性概率分布，所需不確定信息較少。當(dāng)電動汽車充電信息不完整時，與傳統(tǒng)的方法相比，本文所提模型實際應(yīng)用性較強。且IGDT能給出總調(diào)度成本對應(yīng)的響應(yīng)率變化范圍，這對于日前需求響應(yīng)決策具有十分重要的意義。

根據(jù)仿真結(jié)果，本文所提方法可以量化評估可調(diào)度資源響應(yīng)不確定性帶來的機會收益與風(fēng)險損失，可為電動汽車聚合商在面對響應(yīng)不確定性風(fēng)險時提供參與需求響應(yīng)交易和響應(yīng)容量的日前策略，同時為其他機會尋求者和風(fēng)險回避者提供一定的指導(dǎo)。

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Day-ahead demand response scheduling strategy of an electric vehicle aggregator based on information gap decision theory

LI Dongdong, ZHANG Kai, YAO Yin, LIN Shunfu

(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

There is a lot of uncertainty in the response of electric vehicle (EV) users to demand-side regulation. When the charging information of EVs is incomplete, there are still comparatively few methods to efficiently deal with the uncertainty of charging behavior. Therefore, this paper introduces information gap decision theory (IGDT) to accurately model the user response uncertainty, and quantitatively evaluate the corresponding opportunity benefits and risk losses. First, in order to quantitatively analyze the acceptable deviation between the aggregator's predicted response rate and the actual response rate of EVs, the determinism cost decision problem of the aggregator is transformed into an optimization problem that takes into account the uncertainty of the EV's response. Second, according to the aggregator's acceptance of the risk cost of the strategy, the scheduling model is divided into optimistic and pessimistic types. Based on the IGDT, the corresponding opportunity and robust strategies are respectively generated according to the deviation between the given and the expected cost. Aggregators of different risk acceptance can adopt corresponding optimization strategies based on the results of the proposed algorithm to ensure expected returns. Finally, the simulation results show that in a limited charging information environment, the proposed algorithm can effectively deal with the uncertainty of EVs’ response and reduce the total dispatch cost of EV charging aggregators.

electric vehicle aggregator; demand response; response rate; uncertainty; information gap decision theory

10.19783/j.cnki.pspc.220181

國家自然科學(xué)基金項目資助(51977127)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977127).

2022-02-15；

2022-05-13

李東東(1976—)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為風(fēng)力發(fā)電與電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制、智能用電；E-mail: powerldd@163.com

張 凱(1995—)，男，碩士研究生，研究方向為智能用電；E-mail: zhangk0125@163.com

姚 寅(1986—)，男，通信作者，博士，講師，研究方向為電動汽車與智能電網(wǎng)。E-mail: yin.yao@shiep.edu.cn

(編輯 周金梅)