魏武國， 彭偉程

(中國民用航空飛行學(xué)院航空工程學(xué)院， 德陽 618307)

在保證結(jié)構(gòu)可靠性的前提下，提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)推重比有兩個(gè)途徑：一是保持發(fā)動(dòng)機(jī)重量不變的情況下提高推力；二是保持推力不變的情況下減輕發(fā)動(dòng)機(jī)重量。在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子部件上采用整體葉盤(blisk)結(jié)構(gòu)是一種有效的減重方法。20世紀(jì)60年代初，一些小型、短壽命發(fā)動(dòng)機(jī)上就已經(jīng)出現(xiàn)了整體葉盤結(jié)構(gòu)；隨后，逐步推廣應(yīng)用到小型渦軸、渦槳、大型軍用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)上；21世紀(jì)初，開始在高涵道比民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)上應(yīng)用[1]。

在整體葉盤應(yīng)用范圍逐步擴(kuò)大的過程中，制約其應(yīng)用的兩個(gè)工程問題有了深厚積累：一是以電化學(xué)加工、精密焊接、精密鑄造等為代表的整體葉盤制造工藝有了長足進(jìn)步[2-5]；二是整體葉盤的維修性變好，即外緣葉片在修理限度以內(nèi)的損傷，可利用在翼孔探打磨技術(shù)進(jìn)行修理。因此，在不改變外緣葉片氣動(dòng)外形、盤鼓連接半徑、盤鼓連接螺栓、鼓筒軸向長度的條件下，將現(xiàn)有型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)改為整體葉盤結(jié)構(gòu)、就成了一種能快速提高后續(xù)批次發(fā)動(dòng)機(jī)推重比的途徑，但需對(duì)葉盤結(jié)構(gòu)上至少兩處位置進(jìn)行改型優(yōu)化：①葉片與輪盤的連接處。將葉根榫頭與盤緣榫槽的間隙配合優(yōu)化為葉身和盤緣直接連接；②第一步優(yōu)化后，葉盤外緣質(zhì)量減輕，輪盤子午面形狀可進(jìn)一步優(yōu)化。

圖1 榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程Fig.1 Optimization process of root-groove joint type blade-disc structure

國內(nèi)學(xué)者對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)盤類零件優(yōu)化設(shè)計(jì)工作已逐漸深入，一些學(xué)者試圖建立不預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)形狀的正向優(yōu)化設(shè)計(jì)方法：劉超[6]提出了基于隨機(jī)抽樣敏度分析的雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(bi-directional evolutionary structural optimization with random sampling sensitivity analysis, RSSA-BESO)，應(yīng)用于渦輪盤拓?fù)鋬?yōu)化中，比同等條件下單輻板盤減輕30.42%；文獻(xiàn)[7-8]在RSSA-BESO基礎(chǔ)上，提出了基于自適應(yīng)策略的隨機(jī)抽樣敏度分析的雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(self-adaption-bi-directional evolutionary structural optimization with random sampling sensitivity analysis, A-RSSA-BESO)，應(yīng)用于風(fēng)扇盤拓?fù)鋬?yōu)化中，得到三輻板、四輻板風(fēng)扇盤結(jié)構(gòu)比單輻板盤分別減輕17.1%、19.42%；劉小剛等[9]在ANSYS優(yōu)化平臺(tái)上，運(yùn)用基于固體各向同性材料懲罰模型(solid isotropic material with penalization, SIMP)函數(shù)的變密度法、通過擴(kuò)大求解域?qū)δ嘲l(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇結(jié)構(gòu)開展拓?fù)鋬?yōu)化分析，取得良好效果。而另一些學(xué)者則對(duì)盤類零件的原結(jié)構(gòu)或預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)形狀直接開展尺寸優(yōu)化，試圖進(jìn)一步減重：李倫未等[10]和陸山等[11]基于ANSYS優(yōu)化平臺(tái)，對(duì)單輻板、多輻板風(fēng)扇盤結(jié)構(gòu)、整體葉盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，證明了多輻板風(fēng)扇盤、整體葉盤的結(jié)構(gòu)優(yōu)越性；張大義等[12]預(yù)設(shè)C型和M型兩種高負(fù)荷斜流壓氣機(jī)葉盤結(jié)構(gòu)方案，進(jìn)行尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)，證明M型方案減重更優(yōu)。但目前還沒有見到從現(xiàn)役機(jī)型榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)出發(fā)，綜合考慮離心、氣動(dòng)載荷并盡量不改變鼓筒、連接螺栓等鄰近零件幾何參數(shù)的強(qiáng)約束條件下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化工作。

在盤類和非盤類零件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化[13-14]工作中，都證明了ANSYS軟件平臺(tái)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與計(jì)算的可靠性。因此，在分析航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，現(xiàn)以葉片-輪盤-鼓筒為改型優(yōu)化對(duì)象，合理預(yù)設(shè)葉-盤連接處、輪盤子午面形狀和尺寸設(shè)計(jì)變量；基于循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析方法，在ANSYS軟件優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊中采用一階方法進(jìn)行尺寸優(yōu)化分析，計(jì)入葉、盤、鼓在最大轉(zhuǎn)速工況下的離心和氣動(dòng)載荷，考慮葉片離心力彎矩補(bǔ)償氣體力彎矩從而改善盤緣應(yīng)力狀態(tài)的效應(yīng)，由此建立從榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)到整體葉盤結(jié)構(gòu)的優(yōu)化策略與方法。

1 葉-盤結(jié)構(gòu)改型優(yōu)化分析方法

發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子由基本結(jié)構(gòu)單元、即葉-盤-鼓軸向連接成多級(jí)組成，但每一級(jí)葉-盤結(jié)構(gòu)都具有旋轉(zhuǎn)周期對(duì)稱性。因此，在通用有限元軟件平臺(tái)上、基于循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析方法，建立從榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)到整體葉盤結(jié)構(gòu)的優(yōu)化策略與方法，如圖1所示。

分析實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)上榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)基本重復(fù)扇區(qū)，提取特征尺寸，在通用有限元軟件中建立扇區(qū)的三維實(shí)體模型；同時(shí)分析葉盤結(jié)構(gòu)的工作條件，計(jì)算其在最大起飛工作狀態(tài)下承受的離心、氣動(dòng)載荷；建立葉盤結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析的三維有限元模型。

確定葉盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，合理預(yù)設(shè)葉身與盤緣直接連接處的形狀、尺寸設(shè)計(jì)變量，進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，將榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化為整體葉盤結(jié)構(gòu)；用同樣方法對(duì)輪盤子午面進(jìn)行尺寸優(yōu)化，得到輕量化后的整體葉盤結(jié)構(gòu)。最后對(duì)比分析優(yōu)化前、后的結(jié)構(gòu)，確定減重效果。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的是減重，在材料密度為常數(shù)的情況下，可將目標(biāo)函數(shù)設(shè)為結(jié)構(gòu)體積。因此葉盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化的本質(zhì)是：在滿足使結(jié)構(gòu)可靠的應(yīng)力約束條件下，于尺寸設(shè)計(jì)變量取值范圍內(nèi)，找出一組使葉盤結(jié)構(gòu)體積最小的尺寸設(shè)計(jì)變量確定值，即

minV=f(X1,X2,…,Xn)

(1)

(2)

2 算例計(jì)算

2.1 分析對(duì)象

圖2是某型發(fā)動(dòng)機(jī)9級(jí)高壓壓氣機(jī)子午面截圖，各級(jí)葉盤均采用了榫頭-榫槽連接式結(jié)構(gòu)。不失一般性，選取第三級(jí)葉盤結(jié)構(gòu)為優(yōu)化分析對(duì)象，根據(jù)前述流程和方法，分兩步對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化減重分析，即在不改變?nèi)~片氣動(dòng)外形、盤鼓連接半徑、盤鼓連接螺栓、鼓筒軸向長度的情況下，首先對(duì)葉盤連接處進(jìn)行優(yōu)化，再對(duì)輪盤子午面形狀進(jìn)行優(yōu)化。

圖2 某型發(fā)動(dòng)機(jī)榫頭-榫槽連接式壓氣機(jī)葉盤轉(zhuǎn)子Fig.2 Root-groove joint type compressor blade-disc rotor of a turbofan engine

(1)葉盤連接處。在圖3原結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上、不修改葉根旋轉(zhuǎn)半徑，對(duì)葉盤連接處進(jìn)行重修設(shè)計(jì)，如圖4所示，取消了原結(jié)構(gòu)中葉根榫頭與盤緣榫槽的間隙配合，并取X1、X2、X3為尺寸設(shè)計(jì)變量，X1、X2、X3都是從旋轉(zhuǎn)中心計(jì)起的半徑。根據(jù)原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸，確定X1、X2、X3的取值范圍，列于表1中；另外，為保證優(yōu)化計(jì)算時(shí)3個(gè)尺寸設(shè)計(jì)變量之間的正確關(guān)系，可令X1≤X2-4 mm,X2≤X3。

(2)輪盤子午面形狀。第(1)步優(yōu)化后，對(duì)輪盤子午面形狀進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，如圖5所示。新結(jié)構(gòu)的輪盤由內(nèi)緣等厚空心盤、過渡段、外緣等厚盤和盤緣等幾部分組成，其中內(nèi)緣等厚空心盤與過渡段的形狀尺寸包含在原輪盤子午面形狀之內(nèi)。取X4、X5、X6為尺寸設(shè)計(jì)變量，X4是內(nèi)緣等厚盤厚度的1/2，X5是內(nèi)緣等厚盤在徑向的長度，X6是內(nèi)、外緣等厚盤過渡段在子午面視圖上的半徑。同樣根據(jù)原結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸，確定X4、X5、X6的取值范圍列于表1中，且限定3個(gè)尺寸設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系為X4-4.1 mm≤X6，式中4.1 mm是外緣等厚盤厚度的1/2。

圖3 原榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)Fig.3 Root-groove joint type blade-disc structure

圖4 葉盤連接處的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量Fig.4 Optimal design variables at the connection position of blade and disc rim

圖5 輪盤子午面的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量Fig.5 Optimal design variables of disc

表1 尺寸設(shè)計(jì)變量的取值范圍Table 1 The value range of dimensional design variables

2.2 工況及載荷計(jì)算

壓氣機(jī)葉盤結(jié)構(gòu)整體要承受旋轉(zhuǎn)工作時(shí)的離心載荷，此外，外緣葉片還要承受氣體力載荷。對(duì)于壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片而言，通常以葉根截面作為離心力彎矩補(bǔ)償氣體力彎矩的對(duì)象，從而改善葉根截面應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)于整體葉盤結(jié)構(gòu)，葉根截面就是葉盤連接處，為使葉盤連接處的應(yīng)力狀態(tài)和優(yōu)化更精準(zhǔn)，需要同時(shí)計(jì)入離心和氣體力載荷。

選取壓氣機(jī)的最大起飛工作狀態(tài)，轉(zhuǎn)速ω=1 514.25 rad/s，此時(shí)該級(jí)轉(zhuǎn)子葉片的進(jìn)出口氣流參數(shù)均值如表2所示，可用式(3)和式(4)計(jì)算葉片承受的軸向和切向氣體力大小。

表2 最大起飛工作狀態(tài)下轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)出口氣流參數(shù)Table 2 Airflow parameters at inlet and outlet of rotor blade under maximum take-off working condition

根據(jù)動(dòng)量定理和作用力與反作用力定律，單位葉高上受到的軸向氣體力[15]計(jì)算公式為

(3)

切向氣體力[15]計(jì)算公式為

(4)

式中：p1m、p2m分別為葉片進(jìn)、出口截面平均半徑處氣流靜壓；ρ1m、ρ2m分別為葉片進(jìn)、出口截面平均半徑處氣流密度；c1am、c2am分別為葉片進(jìn)、出口截面平均半徑處氣流軸向流速；c1um、c2um分別為葉片進(jìn)、出口截面平均半徑處氣流切向流速；Zm為轉(zhuǎn)子葉片的平均半徑(即葉根與葉尖半徑的平均值)；Q為葉片數(shù)目，本文中Q=60。

計(jì)算出該級(jí)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片承受的軸向氣體力大小為172.49 N，施加在葉盆面上，沿軸向指向葉背；切向氣體力大小為75.99 N，施加在葉盆面上，沿切向指向葉背。

2.3 有限元模型的建立

以工作時(shí)的旋轉(zhuǎn)軸線為對(duì)稱軸，葉盤結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)周期對(duì)稱性。為節(jié)省計(jì)算資源，在有限元結(jié)構(gòu)分析中采用循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)分析方法。取夾角為 6° 的扇形結(jié)構(gòu)(1/60)為基本重復(fù)扇區(qū)，依圖3形狀和設(shè)計(jì)尺寸，忽略榫槽前后表面的卡環(huán)槽等一些對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大的細(xì)小結(jié)構(gòu)，基于通用有限元軟件平臺(tái)建立原榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析的三維有限元模型。

同理，依圖4形狀和設(shè)計(jì)尺寸建立葉盤連接處優(yōu)化分析的有限元模型，經(jīng)優(yōu)化分析確定尺寸設(shè)計(jì)變量X1、X2、X3后，再依圖5形狀和設(shè)計(jì)尺寸建立輪盤子午面優(yōu)化分析的有限元模型，優(yōu)化分析確定尺寸設(shè)計(jì)變量X4、X5、X6。待尺寸設(shè)計(jì)變量X1～X6確定后，再依圖4和圖5建立葉盤連接處優(yōu)化后的、輪盤子午面形狀優(yōu)化后的葉盤結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析有限元模型。

本文研究中，連接前后級(jí)葉盤的鼓筒是半徑較大的薄壁零件，工作轉(zhuǎn)速下鼓筒的徑向位移大于輪盤上同半徑位置處的徑向位移，即輪盤會(huì)承受部分鼓筒的離心載荷，因此，在對(duì)葉盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜應(yīng)力分析時(shí)，不能忽略鼓筒，有限元模型中輪盤前后表面各保留了部分鼓筒結(jié)構(gòu)。

統(tǒng)一取葉、盤、鼓的材料為鈦合金TC11，結(jié)構(gòu)的工作溫度在200 ℃左右，將此溫度下的材料常數(shù)[16]列于表3中。其中屈服強(qiáng)度σs是TC11盤模鍛件200 ℃時(shí)σ0.2的-3σ值。

表3 壓氣機(jī)葉、盤、鼓的材料常數(shù)Table 3 Material properties of compressor blade, disc and drums

實(shí)際結(jié)構(gòu)上，葉根榫頭與盤緣榫槽是間隙配合，但在最大轉(zhuǎn)速工況下，葉片離心力使接觸面緊壓在一起，可視為固定連接。此外，由于輪盤與鼓筒的連接有定心要求，因此盤緣內(nèi)圓柱面與鼓筒外圓柱面之間采用緊配合、再用精密螺栓連接的方式。本例靜應(yīng)力和優(yōu)化分析的有限元模型中，將葉根榫頭與盤緣榫槽的連接、盤緣內(nèi)圓柱面與鼓筒外圓柱面的連接接觸設(shè)定為綁定接觸。根據(jù)設(shè)定，綁定接觸的兩個(gè)接觸面間沒有相對(duì)滑動(dòng)和分離，可以將接觸區(qū)域看作是被連接在一起的；因?yàn)榻佑|面積是保持不變的，所以這種接觸可用于線性求解。在優(yōu)化迭代過程中的靜應(yīng)力求解計(jì)算中和三種結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力對(duì)比分析求解計(jì)算中，既貼合最大轉(zhuǎn)速工況下葉-盤-鼓結(jié)構(gòu)的連接接觸實(shí)際，又沒有忽略上述兩個(gè)接觸位置的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)。

劃分網(wǎng)格前，設(shè)置好周期擴(kuò)展參數(shù)，方便重復(fù)扇區(qū)上下界面上的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行匹配。劃分網(wǎng)格時(shí)，三維實(shí)體模型中可掃掠部分均采用高階六面體單元，其余非掃掠部分、比如葉根緣板等采用高階四面體單元；綁定接觸對(duì)中的接觸面采用高階四邊形單元Conta 174、目標(biāo)面采用Targe 170單元。

本文研究中所有葉盤結(jié)構(gòu)的邊界條件均設(shè)置為：盤鼓連接的精密螺栓孔內(nèi)壁面徑向自由、切向和軸向固定的約束，貼近轉(zhuǎn)子工作實(shí)際，由此建立起了葉盤結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力仿真分析、優(yōu)化仿真分析的三維有限元模型。圖6～圖8為對(duì)應(yīng)圖3～圖5葉盤結(jié)構(gòu)的基本重復(fù)扇區(qū)的網(wǎng)格劃分，原榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)的重復(fù)扇區(qū)劃得22 076 個(gè)節(jié)點(diǎn)、5 188個(gè)單元。

3 結(jié)果分析

3.1 尺寸優(yōu)化計(jì)算

通用有限元軟件ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊中有兩種優(yōu)化方法：零階方法和一階方法。一階方法基于設(shè)計(jì)靈敏度，先計(jì)算相關(guān)變量的梯度以確定搜索方向，再通過對(duì)目標(biāo)函數(shù)添加罰函數(shù)將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，進(jìn)而采用線性搜索來尋優(yōu)，適合于精細(xì)的優(yōu)化分析[17]。根據(jù)本文提出的葉盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程，本例采用一階方法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，設(shè)置好迭代次數(shù)后自動(dòng)進(jìn)入搜索循環(huán)，找到滿足約束條件的解，如表5所示。

圖6 原榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)的重復(fù)扇區(qū)網(wǎng)格劃分Fig.6 Meshing of root-groove joint type blade-disc structure’s repeated sector

圖7 葉盤連接處優(yōu)化分析用的葉盤結(jié)構(gòu)重復(fù)扇區(qū)網(wǎng)格劃分Fig.7 Meshing of blisk’s repeated sector used for optimization analysis of blade disk connection

圖8 盤身優(yōu)化分析用的葉盤結(jié)構(gòu)重復(fù)扇區(qū)網(wǎng)格劃分Fig.8 Meshing of blisk’s repeated sector used for optimization analysis of disc body

表4 優(yōu)化迭代時(shí)的應(yīng)力約束條件Table 4 Stress constraint conditions during optimization iteration

表5 尺寸設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化結(jié)果Table 5 Optimization results of dimensional design variables

3.2 三種結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布對(duì)比

將尺寸設(shè)計(jì)變量取為表5中優(yōu)化后的值，在通用有限元軟件平臺(tái)中建立優(yōu)化后的、最大轉(zhuǎn)速工況下靜應(yīng)力分析的整體葉盤的三維有限元模型，盤鼓接觸對(duì)設(shè)置、網(wǎng)格劃分、邊界條件等，同前述優(yōu)化分析的葉盤結(jié)構(gòu)模型。

分別在原榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)上、葉盤連接處優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)上、盤身優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)上施加相同的離心和氣動(dòng)載荷，計(jì)算靜應(yīng)力分布，其中徑向、周向、等效應(yīng)力的最大值和平均值，葉尖處徑向位移等計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 葉盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后對(duì)比Table 6 Comparison of blade-disc structure before and after optimization

圖9～圖11分別是三種葉盤結(jié)構(gòu)在最大轉(zhuǎn)速工況下的徑向應(yīng)力分布對(duì)比、周向應(yīng)力分布對(duì)比、等效應(yīng)力(von-Mises)分布對(duì)比。為方便同時(shí)查看結(jié)構(gòu)表面和盤身內(nèi)的應(yīng)力分布，在設(shè)置應(yīng)力計(jì)算結(jié)果顯示時(shí)，沿某半徑將葉盤結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖切開，同時(shí)利用應(yīng)力探針顯示了一些特殊點(diǎn)的應(yīng)力值大小，如圖9～圖11所示。

圖9 徑向應(yīng)力分布對(duì)比Fig.9 Comparison of the radial stress distribution

圖10 周向應(yīng)力分布對(duì)比Fig.10 Comparison of circumferential stress distributions

圖11 等效應(yīng)力分布對(duì)比Fig.11 Comparison of equivalent (von-Mises) stress distributions

結(jié)合表6分析發(fā)現(xiàn)：完成優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)減重17.64%，徑向、周向、等效應(yīng)力最大值分別減小了45.35%、15.77%、18.95%，徑向、周向、等效應(yīng)力平均值分別增加了32.56%、62.38%、40.40%，結(jié)構(gòu)整體的應(yīng)力分布更加合理，且轉(zhuǎn)子葉片葉尖的徑向位移變化小于10%，取得較好減重效果。

4 結(jié)論

針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉-盤-鼓基本結(jié)構(gòu)單元，提出了從榫頭-榫槽連接式葉盤結(jié)構(gòu)到整體葉盤結(jié)構(gòu)的兩步優(yōu)化方法，應(yīng)用于某發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)第三級(jí)葉盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，取得較好減重效果。

(1)在不改變?nèi)~片氣動(dòng)外形、盤鼓連接半徑等強(qiáng)約束條件下，合理預(yù)設(shè)需優(yōu)化位置的形狀和尺寸設(shè)計(jì)變量，盡量不影響發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)氣動(dòng)性能。

(2)基于循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析方法，縮減了優(yōu)化迭代中、靜應(yīng)力計(jì)算的有限元模型的規(guī)模，提高了計(jì)算效率。

(3)在靜應(yīng)力計(jì)算的有限元模型中，設(shè)置貼合實(shí)際的葉-盤-鼓間的接觸，既可線性求解，又能計(jì)入接觸面上的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)。

(4)選取最大轉(zhuǎn)速工況為優(yōu)化設(shè)計(jì)點(diǎn)，計(jì)入鼓筒載荷的同時(shí)，還計(jì)入了葉片離心力彎矩補(bǔ)償氣體力彎矩從而改善盤緣應(yīng)力狀態(tài)的效應(yīng)，貼合承載實(shí)際。