王紫娟， 嚴佳佳， 秦龍， 吳垠龍， 劉維*

(1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司， 杭州 311122; 2.中鐵十四局集團大盾構工程有限公司， 南京 211800； 3.蘇州大學軌道交通學院， 蘇州 215000)

隨著中國城市的發(fā)展，地面交通設施不斷完善，人們開始對地下空間進行開發(fā)和利用。矩形頂管工程由于其環(huán)保、安全和擾動小等特點被廣泛運用于地下空間中[1-3]。頂管法施工雖然因為其特點而對地面建筑物影響較小，但是對頂管周圍地層擾動是不可避免的。因此，研究矩形頂管施工中對地層擾動變化規(guī)律，對類似工程具有指導作用。

學者對地下空間最早從盾構[4-7]開始研究，隨著對地層擾動嚴格控制，出現(xiàn)頂管工程。學者針對圓形頂管[8-10]對地層擾動展開了一系列的研究，由于矩形頂管具有高利用率等特點逐漸進入人們的視野中。中外學者對頂管的研究最早參考盾構類似問題，采用理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測等手段對頂管施工造成地層擾動影響進行研究。Sun等[11]以南京某矩形頂管為背景進行研究，研究發(fā)現(xiàn)強管-土摩擦效應造成頂管豎井周圍大量的地面沉降。Wen等[12]研究矩形頂管的管-土-漿體摩擦機理，提出了考慮料漿-土-料漿相互作用的5種經(jīng)典解析計算模型，并給出了頂力的預測公式。Yang等[13]研究沈陽某頂管工程，采取現(xiàn)場實測的方法研究發(fā)現(xiàn)頂管頂進過程中，土體位移模式在多次擾動和“屏蔽效應”共同作用下發(fā)生變化，其中上部土體影響明顯。Wei等[14]以隨機介質理論為基礎，研究頂管隧道施工對地層造成的影響。Ma等[15]發(fā)現(xiàn)，越靠近管道軸線，附加應力越大，衰減速度越快，影響范圍越小。地表橫向沉降主要影響范圍約為±4D(D為頂管外徑)。Yen等[16]采用模型耦合有限元法和位移控制法來對頂管施工進行數(shù)值模擬，并通過頂管與土層的接觸面積模擬不同的側摩阻力，以此估計頂管所需的頂力。Li等[17]通過對頂管進行數(shù)值模擬，研究不同摩擦對環(huán)境的影響，進而實現(xiàn)頂力的預測。Niu等[18]、Jia等[19]、許有俊等[20]運用Mindlin彈性理論解、隨機介質理論，推導出矩形頂管施工對地表造成的影響公式，并將其結果與實測對比驗證預測公式的準確性。周浩等[21]考慮多因素作用下頂管施工對地層的擾動，并與實測數(shù)據(jù)進行對照，發(fā)現(xiàn)地層損失是造成地表沉降的最大影響因素。

因此，現(xiàn)采用三維數(shù)值建模觀察不同工況下地表軸向變形以及橫向變形情況，通過參數(shù)敏感性分析研究內摩擦角、黏聚力以及摩擦對地表變形影響。最后根據(jù)實際工程建立有限元模型，將模擬結果與實測結果進行對比，驗證數(shù)值模型的正確性。模擬中，采用等代層和位移控制法，實現(xiàn)頂進及開挖動態(tài)模擬。在此基礎上，分別研究摩擦系數(shù)、內摩擦角以及黏聚力對地層變形影響規(guī)律。最后，結合蘇州矩形頂管工程，采用本文模擬方法進行案例分析，并和實測結果進行對比。

1 數(shù)值模擬

1.1 模型建立

1.1.1 力學模型

頂管矩形頂管斷面長、寬分別為L、D；埋深為C； 土體的有效重度為γ；有效黏聚力為c′；有效 內摩擦角為φ′；地表應力為σs圖1 頂管施工受力模型Fig.1 Modelling for box tunneling

矩形頂管隧道頂進過程中，力學模型考慮了頂管機通過油缸推進對掌子面有頂推作用、地層損失的效應、注漿效果以及頂管機和頂管管節(jié)的四壁與觸變泥漿之間產生的相互作用。頂管受力力學模型如圖1所示。以第k環(huán)管節(jié)為例，管節(jié)D1、D2、D3以及D4面分別受到土層傳遞的土壓力σ1、σ2、σ3、σ4，頂管頂進過程中，土壓力對頂管四周作用，形成頂管管節(jié)與土層的摩擦力F1、F2、F3、F4，受力方向與頂管施工方向相反。頂管施工過程中還會對頂管四周進行注漿工序，頂管受到由于注漿引起的注漿壓力F5，頂管受力與頂管四周垂直。

1.1.2 數(shù)值建模

采用有限元數(shù)值軟件ABAQUS對矩形頂管頂進施工進行數(shù)值建模。如圖2所示，模型尺寸為60 m(長)×50 m(寬)×30 m(高)，頂管尺寸L/D=1.5，C/D=1，D=4 m。模型共劃分61 596個節(jié)點，53 220個單元，分別對頂管始發(fā)井位置和接收井位置橫向加固5 m，邊界位移條件為

圖2 頂管有限元模型Fig.2 Numerical modelling

(1)

土體采用實體單元(C3D8)、摩爾-庫倫(M-C)本構模型進行模擬，土體參數(shù)如表2所示。地層應力采用總應力計算，不考慮滲流對工程的影響。模擬過程中通過增加彈性模量的方式實現(xiàn)土體的加固，加固區(qū)土體彈性模量為100 MPa。

表2 土體材料參數(shù)Table 2 soil properties

表3 管片材料參數(shù)Table 3 Material parameters of segment

矩形頂管在模擬過程中采用實體單元(C3D8)進行模擬，單根管節(jié)長度1.5 m，頂管參數(shù)取值如表3所示。頂管機為剛性體，掌子面支護壓力與地層壓力相同，具體參數(shù)如表4所示。

頂管通過在一個分析步中設置頂管前進1.5 m實現(xiàn)頂進過程，頂管與土層之間法向設置硬接觸，切向設置罰函數(shù)。數(shù)學公式表達為

(2)

(3)

等代層厚度[22]為

δ=ηε

(4)

式(4)中：η為等代層取值系數(shù)，通常情況下硬黏土取0.7～0.9；密砂取0.9～1.3；松砂取1.3～1.8；軟黏土取1.6～2.0；ε為盾尾空隙的計算數(shù)值，為盾構外徑與管片外徑差值一半。

表4 頂管機材料參數(shù)Table 4 Material parameters of machine

頂管與土體接觸，法向采用硬接觸，切向采用罰函數(shù)，由于接觸是線性的，本文假設頂管和頂管機的摩擦系數(shù)相同。

1.2 基本假定

(1)在計算過程中，土體和頂管管片的屬性假定是各項同性、連續(xù)且各部分保持均勻，將土體看做一種理想的材料。

(2)注漿等代層即泥漿和土層混合層為各項同性且連續(xù)均勻的理想材料。

(3)假設初始地應力均勻分布，不考慮應力場對計算帶來的影響。

1.3 模擬過程

頂管施工在模擬過程中采用位移控制法進行，如圖3所示，分40段頂進，每次頂進1.5 m，具體步驟如下。

圖3 模擬施工過程Fig.3 Simulation process

(1)對完整土體進行地應力平衡，生成自重應力，豎向應力為σx=γd；水平向應力為σy=K0σx=K0γd，其中γ為土體重度，d為土體深度，K0為側壓力系數(shù)，K0=1-sinφ，φ為土體的內摩擦角。

(2)利用生死單元法將頂管開挖位置進行殺死，開挖橫斷面為6.3 m×4.2 m，并放置第一段頂管，建立頂管四周與土體的聯(lián)系(法向采用硬接觸；切向采用罰函數(shù)模擬管土之間的滑動摩擦)。

(3)解除第一段頂管與土層的接觸作用，通過位移控制法控制頂管頂進一環(huán)的同時施加第一段和第二段頂管四周與土層的接觸作用。

(4)依次重復步驟(3)，每次頂進時先接觸之前頂管四周與土層的接觸并重新設置頂進土體部分頂管與土體接觸，直至頂管全線貫穿。

2 地層變形規(guī)律

2.1 縱向變形

圖4表示不同摩擦系數(shù)、不同內摩擦角以及不同黏聚力對地表縱向變形影響。取頂管施工完成后，觀察頂管施工對地層擾動產生的縱向影響。

如圖4所示，由于頂管施工完成后，地表都處于掌子面后方，地表呈現(xiàn)整體沉降趨勢。由于頂管與土層摩擦持續(xù)對始發(fā)井位置作用，最大沉降出現(xiàn)在頂管始發(fā)井位置，地表沉降朝著接收井位置越來越小。地表縱向變形大小與摩擦系數(shù)成正比，與內摩擦角以及黏聚力成反比。摩擦系數(shù)越大，地表變形越明顯，沉降越大，內摩擦角、黏聚力越大，地表變形越小。因此在進行頂管工程施工時，需要關注頂管與土體之間的摩擦，減小摩擦對地表的影響。在頂管施工至土質較差的時候，對土體進行加固處理。內摩擦角組數(shù)較多，對比觀察內摩擦角對工程施工較明顯，因此取不同內摩擦角。

圖4 不同參數(shù)對地表縱向影響Fig.4 The ground surface settlement variations

不同內摩擦角引起的地表變形云圖如圖5所示，頂管軸線位置上方整體呈現(xiàn)沉降趨勢，始發(fā)井位置沉降最大，接收井位置沉降最小。隨著內摩擦角的增大，地表變形逐漸減小。

2.2 橫向變形

如圖6所示，觀察施工過程中不同摩擦系數(shù)、不同內摩擦角以及粘聚力對地表造成的影響，取頂管施工結束后觀察30 m斷面處地表變形。由于頂管施工完成后Y=30 m斷面處于頂管施工掌子面正后方，受到頂管施工中管土摩擦作用的影響，地表整體變形表現(xiàn)為沉降，總體呈現(xiàn)中間低兩邊高的變形規(guī)律，地表變形關于頂管中軸線對稱分布。頂管施工對地層擾動造成沉降槽寬度約為頂管寬度的3倍，即沉降槽的寬L沉降槽/L=3，且沉降槽的寬度并不隨著頂管施工的條件變化而變化，始終保持在定值。

圖6 不同參數(shù)對地表變形影響Fig.6 The ground surface settlement variations

地表變形與摩擦系數(shù)成正比；與土體黏聚力、內摩擦角成反比。這是由于摩擦系數(shù)的增大，頂管與土體的摩擦增大，地表在管土摩擦的作用下變形增大。而內摩擦角、黏聚力越大，地層土體性質增強，地表變形減小。

圖7為頂管施工過程中，不同內摩擦角變化導致地表橫向變形的計算云圖。由圖可知，頂管中軸線上方沉降值最大，向兩側逐漸減小，地表變形關于頂管中軸線對稱。隨著內摩擦角的增大，地表變形逐漸減小。

圖7 地表變形云圖Fig.7 surface deformation cloud map

2.3 參數(shù)敏感性分析

由于頂管和土體之間的摩擦貫穿整個施工過程，且土體內摩擦角以及黏聚力也會在整個施工過程中對土層產生影響。因此針對頂管摩擦、內摩擦角以及黏聚力，采取單一變量，觀察地表變形與這些施工參數(shù)之間的聯(lián)系。

如圖8所示，取頂管施工完成后，將施工參數(shù)進行交叉對比，觀察Y=30 m監(jiān)測斷面處地表最大沉降值與管土摩擦、內摩擦角以及黏聚力變化規(guī)律。由圖8可知，頂管頂進距離越長，最大隆起值越大，地表最大隆起值與管土摩擦成正比，與內摩擦角以及黏聚力成反比，其中摩擦對地表影響較大。

圖8 各參數(shù)與地表最大變形規(guī)律Fig.8 Variation ofdifferent parameters

3 案例驗證

3.1 工程概況

以蘇州某地鐵出入口通道工程為背景，對頂管與土體的相互作用進行模擬分析。該出入口通道地處主干道交叉路口，通道下穿金雞湖大道且道路下市政管線密集。

頂管掘進長度約60 m，共40環(huán)，覆土深度為4.42～5.21 m。施工采用工作面尺寸為6.9 m × 4.2 m的多刀盤土壓平衡式矩形頂管機。在頂管施工過程中對地表K1斷面進行全面系統(tǒng)的監(jiān)測控制。在K1斷面距軸線4 m 處和9 m 處在兩邊分別設置監(jiān)測點，具體監(jiān)測布置如圖9所示。

圖9 工程剖面圖Fig.9 Project profile

地層分布情況如圖9所示，頂管主要穿越土層為①1填土層、③1粉質黏土層、③3粉土夾粉砂層，其中③3粉土夾粉砂層為微承壓水層。地下水穩(wěn)定埋深一般為自然地面下1.40～4.10 m。場地平面布置如圖9所示，各土層物理力學性質參數(shù)如表5所示。

圖10 數(shù)值模型Fig.10 Numerical modelling

表5 各土層物理力學性質參數(shù)Table 5 Soil properties

3.2 數(shù)值模型

結合現(xiàn)場施工情況，建立數(shù)值模型，如圖10所示。數(shù)值模擬步驟見1.3節(jié)，頂管參數(shù)選取詳如表3所示，土體參數(shù)選取如表4所示。

3.3 分析結果

頂管施工結束時，分別觀察不停階段下K1斷面處地表變形以及不同摩擦系數(shù)條件下K1斷面數(shù)值模擬值和監(jiān)測地表沉降值對比，如圖11所示。

由圖11可知，K1斷面處監(jiān)測最大沉降為20.1 mm，數(shù)值模擬最大沉降分別為22.4、20.8、18.7 mm，當摩擦系數(shù)為0.25時，模擬結果與實測最接近，誤差3.53%。摩擦對頂管施工造成的地表變形起到促進作用，摩擦越大，地表變形越明顯。

圖11 K1斷面實測值與數(shù)值解對比Fig.11 Ground settlement distribution

數(shù)值模擬結果與實測結果變形趨勢相同，總體呈現(xiàn)沉降趨勢，頂管中軸線上方沉降大，兩側沉降減少，沉降槽寬度為2～3倍的覆土厚度。

模擬值略大是因為在實際施工過程中，會對部分土體采取加固措施，而數(shù)值模擬未考慮這一點。數(shù)值模擬結果嚴格關于頂管中心軸線對稱，而實測值頂管右側數(shù)據(jù)沉降更大，這是由于頂管頂進過程中，頂管未按預期頂進姿態(tài)行進，產生的不均勻沉降。

4 結論

依托蘇州某地鐵出入口通道工程，通過位移控制法模擬頂管施工，探討了不同參數(shù)對地層擾動情況，通過與實測結果對比，發(fā)現(xiàn)本文所建立的有限元模型基本符合實際情況，可以得出以下結論。

(1)采用位移控制法，實現(xiàn)了考慮管土相互作用的正向頂進模擬。

(2)頂管施工對地層橫向變形呈現(xiàn)中間低兩邊高的趨勢，縱向呈現(xiàn)掌子面前方隆起后方沉降的規(guī)律。管土摩擦與地層擾動呈正相關，土體內摩擦角和黏聚力對地層擾動呈負相關。管土摩擦越大，地表隆起最大值越大，土體內摩擦角和黏聚力越大，地表隆起最大值越小。在施工過程中需要對土質不好的區(qū)域進行加固處理，且需要重點關注管土摩擦造成的影響，控制管土摩擦減小施工風險。地表收受到施工影響的沉降槽寬度L沉降槽/L約為3，不受施工條件的變化影響。

(3)實際施工全過程模擬時，地表呈現(xiàn)總體沉降，橫向表現(xiàn)為中間沉降大，兩邊沉降小的趨勢。模擬過程中，當摩擦系數(shù)為0.25時，模擬結果與實測結果最接近，誤差僅為3.53%，結果擬合較好。