侯恩光,王如巖,張靖,譚秀翠,劉曉蓬*

沂河流域山東段徑流演變特征及影響因素分析

侯恩光1,王如巖2,張靖3,譚秀翠3,劉曉蓬3*

1. 濟(jì)南市水文中心, 山東 濟(jì)南 250000 2. 泰安市水文中心, 山東 泰安 271018 3. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué), 山東 泰安 271018

本文在介紹趨勢(shì)檢驗(yàn)法、突變檢驗(yàn)法、周期分析法、雙累積曲線法以及徑流變化因素貢獻(xiàn)識(shí)別法的基礎(chǔ)上，以沂河流域山東段為研究對(duì)象，進(jìn)行了徑流量演變特征及影響因素分析。從徑流趨勢(shì)、徑流突變和徑流周期等方面分析了沂河流域徑流量變化的歷史特征；從降水趨勢(shì)、降水突變和降水周期等方面分析了沂河流域降水量變化的歷史特征；從不同時(shí)段徑流量與降水量的變化特征、降水量和人類活動(dòng)的貢獻(xiàn)率等方面分析了引起沂河流域徑流量變化的影響因素。通過(guò)本文研究可知：1956-2016年沂河流域徑流量與降水量總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；相比于降水量，在各個(gè)5年時(shí)段徑流量的變化幅度更大，變化效果更為顯著；1965-2016年降水量對(duì)沂河流域徑流量增大的貢獻(xiàn)率為61.76%，而人類活動(dòng)的貢獻(xiàn)率為38.24%。本文研究表明人類活動(dòng)對(duì)沂河流域徑流量的增大造成了較大影響。

沂河流域; 徑流量; 降水量

隨著人類活動(dòng)對(duì)氣候變化的影響日益增大，降水分布和植被生長(zhǎng)狀況也隨之發(fā)生了明顯變化，從而間接對(duì)河川徑流造成了顯著影響[1]。河川徑流是水循環(huán)中的一個(gè)基本環(huán)節(jié)，對(duì)人類生產(chǎn)活動(dòng)和自然生態(tài)平衡穩(wěn)定起到非常重要的作用[2]。已有研究表明，目前全球大多數(shù)河流的徑流量正逐漸向總體減少的趨勢(shì)發(fā)展，這是對(duì)全球水安全的巨大威脅和挑戰(zhàn)[3]。在人類活動(dòng)日益加劇的背景下，研究人類活動(dòng)對(duì)河川徑流演變的影響十分必要。因此，針對(duì)影響地區(qū)發(fā)展的重要河流進(jìn)行徑流演變特征分析，找出河川徑流變化的影響因素具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

對(duì)于當(dāng)前的河川徑流演變情況，已經(jīng)有很多相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者做了一些有意義的探索研究，以尋找氣候變化和人類活動(dòng)與河川徑流變化之間的關(guān)系。孫洋洋等研究了黃河中上游地區(qū)徑流量格局的長(zhǎng)期變化過(guò)程，結(jié)果表明該區(qū)域的徑流量呈顯著減少的趨勢(shì)[4]。張海榮等基于單、多變量的M-K趨勢(shì)分析法和突變檢驗(yàn)法對(duì)金沙江流域降水量和徑流量的時(shí)空演變情況進(jìn)行了非一致性分析，結(jié)果表明該流域降水量和徑流量呈現(xiàn)總體上升的趨勢(shì)[5]。潘扎榮等基于M-K法和累積距平法，定量和定性分析了淮河干流徑流量實(shí)測(cè)值年際變化的趨勢(shì)性與階段性，結(jié)果表明淮河干流徑流量呈現(xiàn)總體下降的趨勢(shì)[6]。TAO等采用M-K法和累積距平法判斷塔里木河流域降水量和徑流量的突變時(shí)間，重點(diǎn)分析了降水量與人類活動(dòng)對(duì)該流域徑流量變化的貢獻(xiàn)率問(wèn)題，由此得出結(jié)論為：降水量對(duì)塔里木河流域徑流量變化的影響程度在逐漸降低，而人類活動(dòng)對(duì)塔里木河流域徑流量變化的影響程度在逐漸增大[7]。宋小燕等基于M-K檢驗(yàn)法和累積距平法分析了松花江流域哈爾濱站近100年的徑流量變化趨勢(shì)，結(jié)果表明松花江流域徑流量未表現(xiàn)出顯著的趨勢(shì)性特征[8]。郭愛軍等采用滑動(dòng)偏相關(guān)系數(shù)法、雙累積曲線法和Copula函數(shù)，診斷分析并驗(yàn)證了涇河流域降水量與徑流量關(guān)系的變化特征和變異情況，結(jié)果表明人類活動(dòng)對(duì)涇河流域徑流量減少的貢獻(xiàn)率是氣候變化的4倍以上[9]。劉昌明等基于黃河84個(gè)子流域1956-2016年的氣象水文資料，回顧了黃河流域徑流及其影響因素的時(shí)空變化特征，分析了徑流變化的可能原因和區(qū)域差異[10]。姬世保等構(gòu)建了密云水庫(kù)上游流域二元分布式水文模型，設(shè)置了多個(gè)情景對(duì)流域水循環(huán)過(guò)程進(jìn)行模擬，并在此基礎(chǔ)上使用多因素歸因分析法對(duì)河川徑流演變進(jìn)行了定量歸因[11]。陽(yáng)揚(yáng)等選用集總式水文模型MODHYDROLOG模擬漓江流域2008-2016年的日徑流量，在不同時(shí)段人類活動(dòng)和氣候變化情景下分析了土地利用類型與模型時(shí)變參數(shù)的相關(guān)性，揭示了流域降水-徑流特征的變化情況，對(duì)流域特征受人類活動(dòng)影響的動(dòng)態(tài)定量感知進(jìn)行了探索[12]。

本文基于沂河流域山東段（以下簡(jiǎn)稱“沂河流域”）1956-2016年的徑流量和降水量等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料，采用M-K法對(duì)徑流量和降水量進(jìn)行了變化趨勢(shì)的顯著性檢驗(yàn)分析；采用Pettitt法、有序聚類法、Lee-Heghinan法對(duì)徑流量和降水量進(jìn)行了突變檢驗(yàn)分析；采用Morlet小波法對(duì)徑流量和降水量進(jìn)行了周期性檢驗(yàn)分析；通過(guò)分析不同時(shí)段年均降水量、年均徑流量的變化特征，明確降水量變化與人類活動(dòng)對(duì)徑流變化的影響；通過(guò)建立降水量-徑流量雙累積基準(zhǔn)關(guān)系式，分析得到降水量變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流量變化影響量的貢獻(xiàn)程度。綜上，本文研究可為流域水庫(kù)調(diào)度、水量?jī)?yōu)化配置和水資源安全保障等重大事項(xiàng)提供參考依據(jù)和科學(xué)指導(dǎo)。

1 研究區(qū)域概況

沂河源出山東省沂源縣田莊水庫(kù)，流經(jīng)淄博市（流域面積為1 444 km2）、臨沂市（流域面積為9 563 km2），最終從江蘇省匯入黃海，全長(zhǎng)為386 km，流域總面積為11 600 km2，其中山東省境內(nèi)河長(zhǎng)為287.5 km，流域面積為11 007 km2。本研究以沂河流域1956-2016年徑流量和降水量等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料為研究對(duì)象。沂河流域山東段具體地理位置如圖1所示。

圖 1 沂河流域山東段地理位置圖

2 研究方法

在水文學(xué)中，對(duì)降水量和徑流量的研究主要包括趨勢(shì)性分析、突變點(diǎn)檢驗(yàn)、周期性分析等，其所檢驗(yàn)要素之間相互獨(dú)立，而亦可互為參考。趨勢(shì)性分析中最常用的是Mann-Kendall檢驗(yàn)法；突變點(diǎn)檢驗(yàn)中常用的方法包括Pettitt法、有序聚類法和Lee-Heghinan法，三種方法各有特點(diǎn)且可相互驗(yàn)證；周期性分析中，通常應(yīng)用Morlet小波分析法。為了更加明確探究降水量與徑流量之間的相互關(guān)系及人類活動(dòng)對(duì)河川徑流的影響，通常采用雙累積曲線進(jìn)行輔助分析，并以此判別降水量變化和人類活動(dòng)對(duì)河川徑流量變化的影響量貢獻(xiàn)率。

2.1 趨勢(shì)檢驗(yàn)法

Mann-Kendall檢驗(yàn)法是水文研究中最常用的趨勢(shì)性檢驗(yàn)方法，簡(jiǎn)稱為M-K法。M-K法受異常數(shù)據(jù)干擾的概率相對(duì)較小，而且該方法不受樣本序列的影響，尤其適用于對(duì)水文、氣象時(shí)間序列變化趨勢(shì)的檢驗(yàn)分析[7]。利用M-K法對(duì)樣本數(shù)值進(jìn)行趨勢(shì)變化顯著性檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)首先假設(shè)樣本序列無(wú)顯著性趨勢(shì)變化，然后再進(jìn)行兩尾檢驗(yàn)。當(dāng)顯著性水平已知時(shí)，臨界值1-ɑ/2可以通過(guò)查正態(tài)分布表得到。當(dāng)||<1-ɑ/2時(shí)，則接受該樣本序列無(wú)顯著性趨勢(shì)變化的原有假設(shè)，而當(dāng)||≥1-ɑ/2時(shí)，則拒絕原有假設(shè)，也即是認(rèn)為該樣本序列有顯著性趨勢(shì)變化。||與樣本序列變化趨勢(shì)的顯著性呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)>0時(shí)，表明該樣本序列呈上升趨勢(shì)，當(dāng)<0時(shí)，表明該樣本序列呈下降趨勢(shì)。

2.2 突變檢驗(yàn)法

式（1）的實(shí)際意義為：統(tǒng)計(jì)樣本序列中序列號(hào)在前的樣本值大于緊鄰其后的樣本值的總個(gè)數(shù)。X和X分別表示總數(shù)為的某時(shí)間樣本序列上的不同樣本值，表示某一樣本值的序列號(hào)。

當(dāng)U,N達(dá)到最大值時(shí)，則其所對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)0即為該樣本序列的突變點(diǎn)。突變點(diǎn)位置表達(dá)式為：

可以通過(guò)建立統(tǒng)計(jì)量來(lái)判斷上述突變點(diǎn)的顯著性水平，的表達(dá)式為：

若計(jì)算所得統(tǒng)計(jì)量小于預(yù)先假設(shè)的顯著性水平，則可以認(rèn)為通過(guò)Pettitt法得到的突變點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)意義上發(fā)生了顯著性變化。

2.2.2 有序聚類法有序聚類法是一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法，建立該方法的目的是尋找樣本序列的最優(yōu)分割點(diǎn)。有序聚類法的實(shí)質(zhì)是：首先對(duì)所需檢驗(yàn)的樣本序列進(jìn)行分割并得到各分割點(diǎn)，之后分別計(jì)算分割點(diǎn)前與分割點(diǎn)后各子序列的離差平方和，當(dāng)總離差平方和取最小值時(shí)，即認(rèn)為該最小值所對(duì)應(yīng)的分割點(diǎn)為該樣本序列的最優(yōu)分割點(diǎn)[14]。在水文學(xué)中，利用有序聚類法可以確定水文要素中的突變點(diǎn)。有序聚類法的計(jì)算公式為：

2.3 周期分析法

Morlet小波分析是探究樣本序列多時(shí)間尺度特點(diǎn)的常用方法，Morlet小波變換在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部性，從而能夠清晰顯現(xiàn)各時(shí)間尺度的分布與強(qiáng)弱。小波的實(shí)部系數(shù)可以反映樣本序列的周期和振幅，小波方差圖可以判別不同時(shí)間尺度的干擾強(qiáng)度，找出樣本序列的主周期。

在水文學(xué)中，利用Morlet小波分析可以實(shí)現(xiàn)對(duì)某流域徑流量和降水量序列的周期性檢驗(yàn)。Morlet小波變換圖可以反映規(guī)定年份內(nèi)徑流量和降水量在不同時(shí)間尺度上的周期震蕩，而信號(hào)的強(qiáng)弱則是通過(guò)小波系數(shù)的大小進(jìn)行表示。小波光譜圖中，通常用顏色深度代表徑流量或降水量偏離其多年平均值的程度，顏色越深表示偏離程度越高；紅色代表徑流量或降水量偏高，藍(lán)色代表徑流量或降水量偏低；當(dāng)小波系數(shù)為零時(shí)則對(duì)應(yīng)著徑流量或降水量的突變點(diǎn)。

2.4 雙累積曲線

將相同歷史時(shí)期內(nèi)因變量與自變量各自隨時(shí)間的連續(xù)累積值之間的關(guān)系曲線在直角坐標(biāo)系中表示出來(lái)的方法稱為雙累積曲線法。該方法能夠通過(guò)消除參考變量的影響而達(dá)到鑒別影響因素是否會(huì)導(dǎo)致被檢驗(yàn)變量發(fā)生了顯著趨勢(shì)性變化的效果。在長(zhǎng)序列水文要素的演變趨勢(shì)分析中，雙累積曲線法因操作簡(jiǎn)單且直觀易懂而得到最為廣泛的應(yīng)用[15-18]。對(duì)于降水量和徑流量的時(shí)間累積值，當(dāng)研究時(shí)間的序列長(zhǎng)度有限時(shí)，降水量的變化是自然發(fā)生的，也即可以認(rèn)為人類活動(dòng)對(duì)降水量的影響相對(duì)較小，而徑流量的變化受降水量和人類活動(dòng)的共同影響。因此，基于徑流量M-K檢驗(yàn)結(jié)果和降水量-徑流量雙累積曲線統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行徑流量變化影響因素分析時(shí)，通常將降水量作為參考變量擬合降水量-徑流量雙累積曲線的基準(zhǔn)關(guān)系式，結(jié)合降水量和徑流量在突變年份前后的變化特點(diǎn)，共同模擬降水量和徑流量的年際演變過(guò)程，以此判別降水量變化與人類活動(dòng)對(duì)河川徑流量變化的影響程度。

2.5 徑流變化因素貢獻(xiàn)識(shí)別

降水量-徑流量雙累積曲線是識(shí)別徑流變化因素貢獻(xiàn)率的重要基礎(chǔ)。根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]可知，基于降水量-徑流量雙累積曲線，通過(guò)判別突變年份前、后兩個(gè)階段徑流量實(shí)測(cè)值與理論值之間的關(guān)系，可以得出降水量變化和人類活動(dòng)所導(dǎo)致的徑流量變化值[15]，具體如下式所示：

δ=R2-R1(8)

δ=R2-R2(9)

式中：表示由于降水量變化所導(dǎo)致的徑流量變化值，表示由于人類活動(dòng)所導(dǎo)致的徑流量變化值，R1表示突變年份之前的實(shí)測(cè)平均徑流量，R2表示突變年份之后的實(shí)測(cè)平均徑流量，R2表示突變年份之后的理論平均徑流量。

基于突變年份之前的降水量-徑流量雙累積曲線基準(zhǔn)關(guān)系式，可以得到降水量變化對(duì)徑流量的影響量理論值，將其與徑流量的實(shí)測(cè)平均值進(jìn)行差值計(jì)算，以此定量分析降水量變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流量變化的影響程度，并分別得到降水量變化和人類活動(dòng)對(duì)徑流量變化的影響量貢獻(xiàn)率[15]。影響量貢獻(xiàn)率的表達(dá)式為：Q=δ/R×100% (10)

Q=δ/R×100% (11)

式中：Q表示降水量變化對(duì)徑流量變化的影響量貢獻(xiàn)率；Q表示人類活動(dòng)對(duì)徑流量變化的影響量貢獻(xiàn)率；R表示突變年份之前和之后的兩個(gè)階段徑流量實(shí)測(cè)平均值之差，即降水量變化和人類活動(dòng)所引起的徑流量變化值。

3 沂河流域徑流量影響因素分析

徑流量變化的主要影響因素主要包括自然降水、氣候變化和人類活動(dòng)等。氣候變化所導(dǎo)致的高山融水對(duì)沂河流域徑流量的影響可以基本排除，但是徑流量變化不能忽視人類活動(dòng)的影響，因此在分析過(guò)程中重點(diǎn)考慮降水因素和人類活動(dòng)對(duì)沂河流域徑流量的影響。趨勢(shì)檢驗(yàn)法、突變檢驗(yàn)法、周期分析法是分析沂河流域徑流量和降水量趨勢(shì)性、突變性和周期性特征的基本方法；沂河流域不同時(shí)段年均降水量、年均徑流量的變化特征是判別其徑流量與降水量階段性變化趨勢(shì)的重要依據(jù)；基于降水量-徑流量雙累積曲線，可準(zhǔn)確識(shí)別降水量變化和人類活動(dòng)對(duì)沂河流域徑流量變化的影響量貢獻(xiàn)率。

3.1 徑流量特征分析

3.1.1 徑流量趨勢(shì)分析沂河流域的徑流量變化特征如圖2所示，M-K統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖2中，1956-2016年沂河流域徑流量年際變化的趨勢(shì)線斜率為-0.2014，總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但因斜率絕對(duì)值較小，故下降趨勢(shì)并不明顯。1956-1976年沂河流域徑流量的變化幅度較大，而1976-1989年則相對(duì)平穩(wěn)，但其下降趨勢(shì)仍然不可忽視，且在1989年達(dá)到了1956年以來(lái)的徑流量最小值。1976-2016年沂河流域徑流量總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，其中1989-2012年的上升趨勢(shì)最為顯著，趨勢(shì)線斜率為0.2078。2012年之后，沂河流域徑流量開始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)標(biāo)本量過(guò)少，這種趨勢(shì)并不具有廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

圖 2 沂河流域徑流量變化特征圖

圖 3 沂河流域徑流量M-K統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

圖3中，沂河流域徑流量在1986-1994年和2002-2005都出現(xiàn)了短暫的顯著性上升趨勢(shì)變化，這與1956-2016年沂河流域徑流量呈現(xiàn)總體下降趨勢(shì)的結(jié)論相沖突，但與1976-2016年沂河流域徑流量呈現(xiàn)總體上升趨勢(shì)的結(jié)論相吻合。

3.1.2 徑流量突變分析由M-K統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果可知，沂河流域徑流量在1965年出現(xiàn)了突變，1965-2000年總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；在2002年再次出現(xiàn)了突變，2002-2012年總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；在2012年之后呈現(xiàn)短期下降的態(tài)勢(shì)。

對(duì)1956-2016年沂河流域徑流量Pettitt檢驗(yàn)，找出突變年份，再以突變年份為分割點(diǎn)對(duì)不同時(shí)段的徑流量進(jìn)行Pettitt檢驗(yàn)，分別得到其突變年份、變異年所對(duì)應(yīng)的k0值以及統(tǒng)計(jì)量值（表1）。

表 1 沂河流域不同時(shí)段徑流量Pettitt檢驗(yàn)結(jié)果

表1中，統(tǒng)計(jì)量值均小于預(yù)先設(shè)定的顯著水平=0.05即1.96，則可以認(rèn)為通過(guò)Pettitt檢驗(yàn)得到的突變點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)意義上發(fā)生了顯著性變化。

通過(guò)有序聚類法對(duì)1956-2016年沂河流域徑流量進(jìn)行分析可知，沂河流域徑流量在1965年和1989年發(fā)生了突變，所得總離差平方和的最小值為14093.1。采用Lee-Heghinan法對(duì)沂河流域徑流量進(jìn)行分析可知：1956-2016年的分割點(diǎn)年份為1965年，1965-2016年的分割點(diǎn)年份為1989年。

基于以上兩個(gè)突變點(diǎn)分別計(jì)算不同時(shí)段的沂河流域徑流量平均值，具體如表2所示。

表 2 突變年份前后不同時(shí)段沂河流域徑流量平均值

綜合以上Pettitt檢驗(yàn)、有序聚類法、Lee-Heghinan法的檢驗(yàn)結(jié)果及表2中突變年前后的徑流量平均值變化率結(jié)果可以看出，沂河流域徑流量最重要的突變點(diǎn)為1965年，其次是1989年。

3.1.3 徑流量周期分析沂河流域徑流量的小波變換實(shí)部圖如圖4，小波方差結(jié)果如圖5所示，由此可直觀知曉該流域徑流量的周期性變化特征。

圖 4 沂河流域徑流量小波變換實(shí)部圖

圖 5 沂河流域徑流量小波方差圖

圖4中，紅色向藍(lán)色的過(guò)度代表了豐水期向枯水期的演變。沂河流域的徑流量演化過(guò)程表現(xiàn)出多個(gè)時(shí)間周期尺度，總體表現(xiàn)為16-32年、8-15年和3-7年時(shí)間尺度的周期性變化規(guī)律。在16-32年時(shí)間尺度上表現(xiàn)出豐水年與枯水年的準(zhǔn)兩次周期性震蕩，且主要產(chǎn)生于1986年之后；在8-15年時(shí)間尺度上表現(xiàn)出準(zhǔn)三次周期性豐枯震蕩，且主要產(chǎn)生于1984年之前；16-32年和8-15年時(shí)間尺度的周期性變化相對(duì)于1956-2016年的分析時(shí)段，表現(xiàn)出了不穩(wěn)定性的特征。3-7年時(shí)間尺度的周期性變化規(guī)律在1972-1996年表現(xiàn)得較為穩(wěn)定。

由圖5可知，沂河流域徑流量小波方差的3個(gè)峰值由大到小依次對(duì)應(yīng)23年、11年和6年的時(shí)間尺度，整體描述了徑流量1956-2016年的周期性變化規(guī)律，分別對(duì)應(yīng)第1、第2和第3主周期。

3.2 降水量特征分析

3.2.1 降水量趨勢(shì)分析1956-2016年沂河流域的多年平均降水量為794.17 mm，其變化特征如圖6所示。降水量總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，趨勢(shì)線斜率的絕對(duì)值為1.9256。1956-1976年降水量變化幅度較大，1976-1988年則相對(duì)平穩(wěn)，但下降趨勢(shì)仍然不可忽視，且在1988年達(dá)到了1956年以來(lái)的最小值。1989-2012年沂河流域降水量總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，趨勢(shì)線斜率為1.7196，因斜率值較小，故上升趨勢(shì)并不明顯。2012年之后沂河流域降水量開始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，但因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)標(biāo)本量過(guò)少，這種趨勢(shì)并不具有廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。沂河流域降水量M-K統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)如圖7所示，由此可知，沂河流域降水量在1964年出現(xiàn)了突變，且在1965年之后總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

圖 6 沂河流域降水量變化特征

圖 7 沂河流域降水量M-K統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

通過(guò)對(duì)比沂河流域徑流量與降水量的趨勢(shì)性變化特征可以看出，1956-2016年沂河流域徑流量和降水量都呈現(xiàn)總體下降趨勢(shì)；相關(guān)性分析可知徑流量變化受降水量變化影響明顯，達(dá)到0.9271。但是徑流量的變化具有明顯的滯后性，這與徑流主要來(lái)源于降水的自然規(guī)律是吻合的。

3.2.2 降水量突變分析通過(guò)對(duì)1956-2016年沂河流域降水量進(jìn)行Pettitt檢驗(yàn)可得，沂河流域降水量突變點(diǎn)分別為1964年和1989年，所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量值分別為0.2178和0.5549，均小于預(yù)先設(shè)定的顯著水平=0.05即1.96，則可以認(rèn)為突變點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)意義上發(fā)生了顯著性變化。通過(guò)有序聚類法可得，沂河流域降水量突變點(diǎn)分別為1964年和1989年。通過(guò)Lee-Heghinan法可得，沂河流域降水量的最大統(tǒng)計(jì)值為-29.5，分割點(diǎn)年份確定在1964年。

基于以上兩個(gè)突變點(diǎn)分別計(jì)算不同時(shí)段的沂河流域降水量平均值，具體如表3所示。

表 3 突變年份前后不同時(shí)段沂河流域降水量平均值

通過(guò)對(duì)突變年份前后兩個(gè)時(shí)段內(nèi)沂河流域徑流量平均值與降水量平均值變化率的比較分析可知，降水量的變化率明顯比徑流量的變化率小得多，這間接說(shuō)明了人類活動(dòng)對(duì)沂河流域徑流量的變化產(chǎn)生了重要影響。

綜合以上Pettitt檢驗(yàn)、有序聚類法、Lee-Heghinan法的檢驗(yàn)結(jié)果及表3中突變年前后的降水量平均值變化率結(jié)果可知，沂河流域降水量最重要的突變點(diǎn)為1964年，其次為1989年。

3.2.3 降水量周期分析沂河流域降水量的小波變換實(shí)部圖如圖8，小波方差如圖9所示。由此可知，沂河流域降水量在1956-1969年、1970-1989年和1990-2016年分別以10-12年、14-18年和20-30年的時(shí)間尺度呈周期性變化。小波方差的3個(gè)峰值由大到小依次對(duì)應(yīng)23年、11年和7年的時(shí)間尺度，描述了降水量在整個(gè)時(shí)段內(nèi)的周期性變化規(guī)律，并分別對(duì)應(yīng)第1、第2和第3主周期。

圖 8 沂河流域降水量小波變換實(shí)部圖

圖9 沂河流域降水量小波方差圖

通過(guò)對(duì)比沂河流域徑流量與降水量的周期性變化規(guī)律可以看出，徑流量與降水量的周期性變化規(guī)律基本吻合，但又并非完全吻合，這說(shuō)明沂河流域的徑流量變化還受其他因素的影響。

3.3 不同時(shí)段年均降水量、年均徑流量變化特征

為更明確沂河流域降水量與人類活動(dòng)對(duì)徑流變化的影響，以5年時(shí)間段為單位對(duì)其分析（表4）。

表 4 沂河流域不同時(shí)段年均降水量、年均徑流量變化特征

由表4可知，沂河流域各個(gè)5年時(shí)段的平均降水量和平均徑流量最大值均發(fā)生在1961-1965年時(shí)段，分別為943.32 mm和43.496×108m3；最小值均發(fā)生在1986-1990年時(shí)段，分別為678.76 mm和17.368×108m3。在1986-1990和2001-2005年這兩個(gè)時(shí)段的降水量變化相對(duì)最為顯著，1986-1990年時(shí)段的極值比為1.184，變差系數(shù)為0.318，變差系數(shù)為各時(shí)段的最大值；2001-2005年時(shí)段的極值比為1.625，變差系數(shù)為0.289，極值比為各時(shí)段的最大值。根據(jù)徑流量的極值比和變差系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，1986-1990年時(shí)段的變差系數(shù)為0.752，極值比為6.62，變差系數(shù)為各時(shí)段的最大值；2011-2016年時(shí)段的徑流量極值比為16.537，變差系數(shù)為0.289，極值比為各時(shí)段的最大值。綜合比較后可以發(fā)現(xiàn)，在各個(gè)5年時(shí)段徑流量的極值比和變差系數(shù)均比降水量的大，說(shuō)明該流域徑流量與降水量的變化趨勢(shì)并非完全一致，徑流量的變化幅度更大且變化效果更為顯著，這間接表明了人類活動(dòng)是引起該流域徑流量變化的一個(gè)重要影響因素。

3.4 降水量-徑流量雙累積曲線與基準(zhǔn)關(guān)系式

根據(jù)前文的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果，沂河流域降水量最重要的突變點(diǎn)為1964年，其次是1989年，但是由于1956-1964年數(shù)據(jù)量過(guò)少，為能夠更加明確降水量和人類活動(dòng)對(duì)沂河流域徑流量的影響，特選定1965-2016年的降水量和徑流量對(duì)其進(jìn)行定量分析，分割點(diǎn)為1989年。1965-2016年的降水量和徑流量的M-K統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果分別如圖10和圖11所示，由此可知1989年為1965-2016年時(shí)段降水量和徑流量的最重要突變點(diǎn)。建立1965-1988年降水量與徑流量的雙累積曲線，可得其基準(zhǔn)關(guān)系式為=0.0302+3.7048，降水量和徑流量雙累積曲線擬合相關(guān)程度2值為0.9962，如圖12所示。根據(jù)沂河流域的原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，1965-1988年的徑流量多年實(shí)測(cè)平均值為21.787×108m3，而通過(guò)基準(zhǔn)關(guān)系式計(jì)算得到的多年平均徑流量理論值為22.5×108m3，理論值與實(shí)測(cè)值之間的絕對(duì)誤差為0.713×108m3，相對(duì)誤差為3.27%，這表明基準(zhǔn)關(guān)系式的擬合精度較高，有較高的可信度。

圖 10 沂河流域1965-2016年降水量M-K統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

圖 11 沂河流域1965-2016年徑流量M-K統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

圖 12 沂河流域1965-1988年實(shí)測(cè)累積值擬合線

圖 13 沂河流域1989-2016年理論值和實(shí)測(cè)值擬合線

將突變年份之后（1989-2016年）的累積降水量代入到基準(zhǔn)關(guān)系式=0.0302+3.7048中，即得對(duì)應(yīng)年份的累積徑流量理論值。分別繪制1989-2016年沂河流域降水量與實(shí)測(cè)徑流量的雙累積曲線和降水量與理論徑流量的雙累積曲線，如圖13所示。通過(guò)理論值累積量擬合線與實(shí)測(cè)值累積量擬合線的對(duì)比可知，除了降水量對(duì)沂河流域徑流量的變化有顯著影響之外，人類活動(dòng)有使沂河流域徑流量增大的趨勢(shì)，而且人類活動(dòng)的影響相對(duì)較為顯著。

3.5 降水量和人類活動(dòng)的貢獻(xiàn)識(shí)別

將1965-2016年沂河流域的累積降水量代入到基準(zhǔn)關(guān)系式=0.0302+3.7048中，即可得到對(duì)應(yīng)年份的累積徑流量，然后通過(guò)反推計(jì)算可以得到該時(shí)段中每一年的徑流量理論值。分別計(jì)算突變年份之前（1965-1988年）和之后（1989-2016年）兩個(gè)時(shí)段的實(shí)測(cè)平均徑流量和理論平均徑流量，即可分別得到因降水量和人類活動(dòng)影響而各自產(chǎn)生的徑流影響量。突變年之前沂河流域的實(shí)測(cè)平均徑流量為21.787×108m3，理論平均徑流量為22.5×108m3；突變年之后沂河流域的實(shí)測(cè)平均徑流量為25.134×108m3，理論平均徑流量為23.854×108m3。具體如表5所示。

表 5 降水量和人類活動(dòng)對(duì)沂河流域徑流量影響的統(tǒng)計(jì)值

由表5可知，降水量對(duì)沂河流域徑流量增大的影響量為2.067×108m3，貢獻(xiàn)率為61.76%，而人類活動(dòng)的影響量為1.28×108m3，貢獻(xiàn)率為38.24%，故由此可以量化得出人類活動(dòng)對(duì)沂河流域徑流量增大造成了較大的影響。

4 結(jié) 論

（1）沂河流域1956-2016年徑流量總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；1965年為徑流量的最重要突變點(diǎn)，其次為1989年；23年、11年和6年分別對(duì)應(yīng)徑流量變化的第1、第2和第3主周期；

（2）沂河流域1956-2016年降水量總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，1964年為降水量的最重要突變點(diǎn)，其次為1989年；在1956-1969年、1970-1989年和1990-2016年分別以10-12年、14-18年和20-30年的時(shí)間尺度呈周期性變化，23年、11年和7年分別對(duì)應(yīng)降水量變化的第1、第2和第3主周期；

（3）在各個(gè)5年時(shí)段沂河流域徑流量的極值比和變差系數(shù)均比降水量的大，徑流量與降水量的變化趨勢(shì)并非完全一致，徑流量的變化幅度更大且變化效果更為顯著；

（4）沂河流域徑流量和降水量在1965-2016年的最重要突變點(diǎn)為1989年；降水量和人類活動(dòng)對(duì)該流域徑流量增大的貢獻(xiàn)率分別為61.76%和38.24%，由此可量化表明人類活動(dòng)對(duì)沂河流域徑流量增大造成了較大的影響。

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Analysis of Runoff Evolution Characteristics and Influencing Factors in Shandong Section of Yihe River Basin

HOU En-guang1, WANG Ru-yan2, ZHANG Jing3, TAN Xiu-cui3, LIU Xiao-peng3*

1.250000,2.271018,3.271018,

Based on the introduction of trend test method, mutation test method, period analysis method, double cumulative curve method and runoff change factor contribution identification method, this paper takes the Shandong section of the Yihe River Basin as an example, analyzing the runoff evolution characteristics and influencing factors. The historical characteristics of runoff changes in the Yihe River Basin have been analyzed from the aspects of runoff trend, runoff mutation and runoff cycle. The historical characteristics of precipitation changes in the Yihe River Basin are analyzed from the aspects of precipitation trend, sudden change of precipitation and precipitation cycle. The influencing factors of the runoff change in the Yihe River Basin are analyzed from the variation characteristics of runoff and precipitation in different periods, and the contribution rate of precipitation and human activities. According to the research in this paper, from 1956 to 2016, the runoff and precipitation showed a decreasing trend. Compared with precipitation, the runoff has a greater range of changes in each 5-year period, and the effect of the change is more significant. The contribution rate of precipitation to the increase of runoff in the Yihe River Basin from 1965 to 2016 was 61.76%, and the contribution rate of human activities was 38.24%. It shows that human activities have a great impact on the increase in runoff of the Yihe River Basin.

Yihe River Basin; runoff; precipitation

P461+.5

A

1000-2324(2022)06-0947-09

2022-08-11

2022-10-02

山東省自然科學(xué)基金(ZR2020QE286)

侯恩光(1980-),男,本科,高級(jí)會(huì)計(jì)師,從事水文水資源領(lǐng)域的研究. E-mail:houeg@163.com

Author for correspondence. E-mail:liuxiaopenglw@sdau.edu.cn

10.3969/j.issn.1000-2324.2022.06.022