吳冬梅，楊素春，張 俊，顧江偉，杜 濤,張文立

(北京石油化工工程有限公司，北京 100107)

NEN型立式換熱器是固定管板換熱器的一種常見結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)與帶有法蘭的換熱器相比，除了可以更好地實(shí)現(xiàn)密封、有效防止泄漏外，還能避免法蘭結(jié)構(gòu)傳遞外力矩，減少管板壁厚和直徑，以降低成本，因此在壓力較高、直徑較大時(shí)應(yīng)用較為廣泛，如在工程中出現(xiàn)過的環(huán)氧乙烷反應(yīng)器、水冷甲醇反應(yīng)器、羰基化反應(yīng)器、乙酸甲酯加氫反應(yīng)器等。此類型換熱器的計(jì)算也已成為各設(shè)計(jì)人員關(guān)注的重點(diǎn)【1-3】。本文將從計(jì)算角度將其要點(diǎn)進(jìn)行闡述，供工程設(shè)計(jì)人員參考。

1 計(jì)算載荷考慮

大型NEN型立式換熱器常見于各裝置中的反應(yīng)器，在設(shè)計(jì)中考慮計(jì)算載荷時(shí)一般應(yīng)注意以下幾個(gè)問題。

1.1 常規(guī)載荷計(jì)算

按照換熱器設(shè)計(jì)規(guī)范【4-5】，需分6種工況計(jì)算壓力和溫差載荷，對于反應(yīng)器來說，工況往往更加復(fù)雜，還應(yīng)考慮到設(shè)備壽命周期內(nèi)出現(xiàn)的各種情況，如開停車、加熱、反應(yīng)初期、反應(yīng)末期、催化劑還原等，每種情況均應(yīng)逐一計(jì)算，防止漏項(xiàng)。

1.2 換熱管束自重以及催化劑重力的影響

對于大型NEN型立式換熱器，除了常規(guī)的壓力、溫度載荷計(jì)算外，還應(yīng)該考慮換熱管束自重以及催化劑(如有)重力的影響。雖然重力作用在管板上的載荷與設(shè)計(jì)壓力相比較小，但是由于壓力載荷作用時(shí)管板可以受到換熱管的支撐，而重力載荷作用時(shí)卻不能，導(dǎo)致看似較小的重力可對管板應(yīng)力產(chǎn)生明顯的影響【6】，且影響程度與直徑增大有明顯的相對關(guān)系。文獻(xiàn)【6】的例子顯示，重力影響最大的某工況其影響占比竟高達(dá)25.8%，因此不能忽略。

1.3 壓降的影響

對于反應(yīng)器來說，壓降是不可避免的，因此上、下管板實(shí)際是承受了不等的壓力載荷，尤其是在管程介質(zhì)上進(jìn)下出時(shí)，對于換熱管內(nèi)催化劑而言，相當(dāng)于重力載荷加大。壓降所引起的載荷對于換熱管束的支撐來說也屬于偏載，不能因其與設(shè)計(jì)壓力相比量級偏小就忽略。

1.4 殼程換熱介質(zhì)的影響

除了換熱管束重力、壓降這兩種非對稱的載荷外，殼程介質(zhì)對于管板來說也是單一方向的載荷，在工程設(shè)計(jì)中也同樣需要考慮，但通常其量級要小于換熱管束重力。

2 計(jì)算方法選擇

換熱器通常按照GB/T 151—2014(以下簡稱GB/T 151)或JB 4732—1995(2005年確認(rèn)，以下簡稱JB 4732)進(jìn)行計(jì)算，但這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)均未考慮重力、壓降等非對稱載荷，對于大型NEN型立式換熱器來說，忽略這些載荷會(huì)使結(jié)果存在不安全隱患。另外，GB/T 151不校核殼體與管板連接的高應(yīng)力區(qū)，使計(jì)算存在不確定性；JB 4732在不計(jì)入溫度載荷作用時(shí)將連接處應(yīng)力全部歸為一次應(yīng)力， 由于管板與殼體的變形協(xié)調(diào)作用， 二次應(yīng)力必然存在， 故該做法存在保守性， 連接處導(dǎo)致管板與殼體在計(jì)算時(shí)常常出現(xiàn)不通過的情況。所以大型NEN型立式換熱器采用有限元方法計(jì)算或者應(yīng)用有限元方法驗(yàn)算成了工程上常見的處理方法。

3 有限元模型的選擇

換熱器的有限元模型大都采用Ansys軟件建模，通常有以下幾種方法。

3.1 采用實(shí)體模型建模

一般按環(huán)向建立1/12管板對稱模型(換熱管三角形排列時(shí))， 如再建立1/2換熱管和殼體軸向方向的對稱模型【1-3】， 則適用于不需要考慮重力和壓降等影響， 或者對于重力和壓降等影響已經(jīng)有了成熟的驗(yàn)證對比經(jīng)驗(yàn)的情況， 對于需要計(jì)算非對稱載荷的情況， 模型可包含上、 下管板。采用實(shí)體模型建?？梢愿鎸?shí)地模擬出換熱器各處的應(yīng)力， 缺點(diǎn)是模型大， 占用內(nèi)存多， 計(jì)算時(shí)間長。

3.2 采用多點(diǎn)約束(MPC)法【7】

管板以及與管板連接的部分長度管束和殼體采用實(shí)體單元，大部分管束以及殼體采用殼單元進(jìn)行模擬，實(shí)體單元與殼單元由于具有不同的自由度，采用MPC方法連接。文獻(xiàn)【8】對MPC方法與實(shí)體模型法進(jìn)行了比較，證明MPC影響僅限定在一定區(qū)域，隨著逐漸遠(yuǎn)離該區(qū)域，其影響迅速減小直至消失，因此在進(jìn)行換熱器建模時(shí)，需使MPC連接位置離開管板與管束連接處一定距離。應(yīng)用該方法處理大型NEN型立式換熱器，運(yùn)算量會(huì)明顯減小。

3.3 其他簡化方法

按照標(biāo)準(zhǔn)【9】將開孔管板簡化為當(dāng)量實(shí)心板，用等效彈性模量E*和等效泊松比ν*作為布管區(qū)管板的材料特性數(shù)據(jù)，再采用管橋削弱系數(shù)予以核算。基于當(dāng)量實(shí)心板的簡化模型中最簡單、計(jì)算量最小的是采用軸對稱結(jié)構(gòu)【10-11】，這種模型有一定的計(jì)算精度，為初步和驗(yàn)證性計(jì)算提供了很好的思路。另一種當(dāng)量實(shí)心板模型是將換熱管簡化為梁、 管、 殼等【11-13】, 與全部實(shí)體模型相比，可以大大減少計(jì)算量。大型NEN型立式換熱器管板布管區(qū)邊緣往往是高應(yīng)力區(qū)， 而中心區(qū)域一般應(yīng)力很小。文獻(xiàn)【14】提出， 布管中心區(qū)管板采用當(dāng)量實(shí)心圓平板， 換熱管采用當(dāng)量薄壁圓筒，靠近非布管區(qū)均采用三維實(shí)體模型，這種方法在減小模型的基礎(chǔ)上，也兼顧了周邊布管區(qū)的精細(xì)分析。

綜上所述，換熱器尺寸趨于大型化的同時(shí)，計(jì)算機(jī)軟硬件水平也飛速發(fā)展，取模型的1/12按照實(shí)體模型建模，仍不失為一種簡單快速的方式，尤其是結(jié)合Ansys軟件虛擬內(nèi)存以及高效求解器的應(yīng)用，計(jì)算速度一般也能接受；采用MPC方式將遠(yuǎn)離管板區(qū)域的模型簡化，或?qū)⒐馨逯行膮^(qū)域簡化為等效圓平板，又或?qū)烧呓Y(jié)合應(yīng)用，再取模型的1/12后，從計(jì)算量上來看更為高效。無論采用以上哪種方式，筆者仍然推薦管板布管邊緣區(qū)域管板與換熱管和殼體連接的一定長度內(nèi)采用實(shí)體建模，以便使高應(yīng)力區(qū)計(jì)算更為準(zhǔn)確。

4 分析評定方法

大型NEN型立式換熱器有溫度載荷時(shí)，應(yīng)力按照一次+二次應(yīng)力評定是沒有疑問的，本文不再贅述。在無溫度載荷情況下， 文獻(xiàn)【2-3】按照J(rèn)B 4732將管板與殼體連接處應(yīng)力按照一次應(yīng)力進(jìn)行評定，由于殼體與管板幾何形狀不連續(xù)，連接處必然存在為滿足連續(xù)性條件而產(chǎn)生的自限應(yīng)力， 也有文獻(xiàn)【1】將此處按照一次+二次應(yīng)力評定， 因此有必要進(jìn)行進(jìn)一步分析。一般考慮以下幾種思路： 簡化彈塑性方法【9】、 一次結(jié)構(gòu)法和極限分析法。簡化的彈塑性方法是對殼體部分按簡單的理想彈塑性材料特性來計(jì)算消減系數(shù)，重新計(jì)算管、 殼程筒體的加強(qiáng)作用，并重新進(jìn)行管板應(yīng)力計(jì)算。一次結(jié)構(gòu)法在將所考慮的原始結(jié)構(gòu)解除不利因素時(shí)， 可以承受外加機(jī)械載荷， 各元件的一次結(jié)構(gòu)在壓力載荷條件下按一次應(yīng)力校核。一次結(jié)構(gòu)法在換熱器中的應(yīng)用得到了大家關(guān)注【15-17】。尤其文獻(xiàn)【17】給出了耦合管、 殼程筒體與管板軸向位移， 解除管箱或者筒體對管板加強(qiáng)作用的方法，可直接應(yīng)用于N型換熱器。本文推薦采用塑性極限載荷法， 該方法比較簡單通用， 在管板與殼體連接處按照一次應(yīng)力評定不通過的情況下， 可進(jìn)行極限分析計(jì)算，根據(jù)零曲率準(zhǔn)則【18】得到極限載荷， 在結(jié)構(gòu)給定載荷不超過極限載荷的2/3的基礎(chǔ)上【5】， 再將管板與殼體的連接處應(yīng)力線性化結(jié)果按照一次+二次應(yīng)力進(jìn)行評定。

5 分析示例

以某裝置中NEN型反應(yīng)器為例，僅考慮管程壓力工況，基本計(jì)算條件如下：換熱器內(nèi)徑為4 200 mm，換熱管共7 109根，規(guī)格為φ38 mm×2 mm，長度為9 500 mm；管程設(shè)計(jì)壓力為5.5 MPa，設(shè)計(jì)溫度為280 ℃，壓降為200 kPa。按結(jié)構(gòu)的1/12 建模，采用Solid186單元，按照僅考慮設(shè)計(jì)壓力、計(jì)入重力影響、計(jì)入重力+壓降影響、計(jì)入重力+壓降+殼程介質(zhì)質(zhì)量(假想工況)影響4種情況計(jì)算，得出上管板高應(yīng)力區(qū)結(jié)果如表1所示。

表1 偏載對管束高應(yīng)力區(qū)的影響 %

由表1可見，非對稱載荷不可忽略，且非對稱載荷對于管板的影響大于對管板與殼體連接處的影響。另外，該設(shè)備壓降、重力、殼程介質(zhì)質(zhì)量的影響與這3個(gè)載荷的相對量級大小也有接近的對應(yīng)性。

管程設(shè)計(jì)壓力+重力+壓降影響工況的應(yīng)力強(qiáng)度云圖見圖1。

圖1 總體應(yīng)力強(qiáng)度云圖

圖2 子模型及加載

圖3 載荷倍數(shù)與塑性應(yīng)變曲線

1.28×283.8/149.4=2.43，即該設(shè)備連接處的薄膜+彎曲應(yīng)力滿足塑性極限載荷法評定要求時(shí)，相當(dāng)于應(yīng)力分類法按照2.43倍應(yīng)力強(qiáng)度評定，而JB 4732標(biāo)準(zhǔn)僅采用1.5倍應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行評定，確實(shí)比較保守。

6 結(jié)語

對于大型NEN型立式換熱器的計(jì)算，在設(shè)計(jì)之初應(yīng)考慮周全，除了標(biāo)準(zhǔn)中要求的6種工況外，還應(yīng)核算設(shè)備壽命周期內(nèi)經(jīng)歷的所有工況，且不能直接忽略換熱管束重力(有時(shí)含有催化劑)、壓降、介質(zhì)質(zhì)量等非對稱載荷，至于壓降或介質(zhì)質(zhì)量的影響程度，則可以折合成重力與換熱管束自身重力進(jìn)行對比，這樣即可初步判別其量級大小。關(guān)于Ansys有限元模型，文中列出了幾種方式，可根據(jù)計(jì)算機(jī)軟硬件條件以及設(shè)計(jì)人員計(jì)算經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇。對于JB 4732標(biāo)準(zhǔn)中評定方法保守的問題，建議采用塑性極限載荷法進(jìn)行評定，由于非線性計(jì)算耗時(shí)較長，可以采用子模型方法減小計(jì)算量。