楊奕， 張學健， 羅蕾， 謝詩云， 葉慶

1. 重慶理工大學 電氣與電子工程學院,重慶 400054； 2. 重慶市能源互聯(lián)網(wǎng)工程技術研究中心,重慶 400054

近年來,橋式和推挽式拓撲結構使電子產品變得過于龐大和昂貴,無法用于手機和智能可穿戴設備的電能傳輸,因此,小功率電器的充電器可以采用單管逆變拓撲電路[1-3].由于傳統(tǒng)單管無線電能傳輸逆變系統(tǒng)輸入電流會突變至零,嚴重影響直流電源使用時長和系統(tǒng)傳輸效率,因此提出了一種隔直型拓撲無線電能傳輸發(fā)射端電路,此電路能夠有效改善輸入電流波形,提高系統(tǒng)效率[4-8].系統(tǒng)高頻逆變單元采用單管功率放大,與全橋逆變電路相比,單開關管能夠提升更大的輸入電壓值,同時還能夠滿足零電壓開關,減小系統(tǒng)開關損耗,達到最佳瞬態(tài)響應狀態(tài)[9]．

1 系統(tǒng)結構及工作過程

如圖1所示,系統(tǒng)由驅動電路、逆變電路、整流電路、濾波電路和DC-DC變換器構成[10-11].通過單片機產生PWM波控制高頻開關管的通斷從而使發(fā)射端電感電容諧振消除無功功率,將能量盡可能地耦合到接收端,接收端電感電容諧振消除無功損耗,使電路效率達到最高再提供給負載使用[12-14]．

隔直型發(fā)射端并聯(lián)諧振原理圖如圖2所示,圖中C1為補償電容,L1為諧振電感,VT1為開關管.該發(fā)射端電路的工作模態(tài)圖如圖3所示.圖4為傳統(tǒng)發(fā)射端并聯(lián)諧振拓撲圖,圖中C2為補償電容,L2為諧振電感,VT2為開關管[15],該發(fā)射端電路的工作模態(tài)圖如圖5所示．

圖1 系統(tǒng)結構框圖

圖2 隔直型發(fā)射端并聯(lián)諧振原理圖

圖3 隔直型發(fā)射端工作模態(tài)圖

圖4 傳統(tǒng)發(fā)射端并聯(lián)諧振拓撲

圖5 傳統(tǒng)發(fā)射端工作模態(tài)圖

其中隔直型拓撲的模態(tài)分析如圖3[15-16]：

階段1：開關管導通,iL1線性增加； 階段2：開關管關閉,iL1減小,C1積累電荷； 階段3：開關管關閉,電容向電感充電； 階段4：開關管零電壓導通,電感電流通過續(xù)流二極管續(xù)流,降低至零,重復階段1．

2 隔直型拓撲電路模型分析

放大電路直流和交流總是相互存在,分為直流通路和交流通路,在直流路徑中,電容器斷開連接,電感器短路,而交流路徑中交流信號源短路,電容直流電源短路[17-19]．

圖6 原副邊等效電路圖

如圖6所示為等效電路模型[20-22],其中LP為等效電感,RP為等效電阻,UOC為副邊的開路電壓,IP為電感電流,LS為副邊電感,CS為副邊補償電容,R為等效負載,RL為圖1所示系統(tǒng)的真實負載．

副邊等效阻抗是：

可以得到副邊等效到原邊的反映阻抗為

(1)

其中ω為角頻率,M是原線圈和副線圈之間的互感.由式(1)可知LP=L1+XP/ω,其中L1是圖1系統(tǒng)中的真實電感值,由隔直型模態(tài)階段1可知,開關導通電容CP被短路,電感L1處于充電狀態(tài)且初始時刻電流為0,根據(jù)基爾霍夫電壓定律可知：

(2)

由式(2),[t0,t1]內流過電感的電流是：

(3)

其中電感L1的電流峰值為

(4)

其中D為開關管占空比,T為運行周期.當開關管關斷時,電感L1和電容C1就會發(fā)生諧振,由基爾霍夫電壓定律和電流定律可知：

(5)

令iP(t1)=IPmax,uCP(t1)=Ui,解得流過電感L1的電流及兩端電壓為

(6)

其中

由上式可知,流過電容CP的電流ICP為

(7)

如圖2所示,對于隔直型拓撲發(fā)射端并聯(lián)諧振電路而言,輸入電流IS1等于電感L1中流過的電流：

(8)

根據(jù)KCL,輸入的總電流IS2是電容上通過的電流與電感上流過的電流之和：

(9)

3 仿真分析3.1 關于輸入電流的仿真分析

為了驗證所提出的隔直型拓撲發(fā)射端電路的有效性和可行性,使用MATLAB對隔直型和傳統(tǒng)型兩種電路分別進行了仿真分析.根據(jù)PP型無線電能傳輸系統(tǒng)的工作原理,計算得出系統(tǒng)電路仿真主要參數(shù)如表1所示．

表1 仿真主要參數(shù)

模型主要分析發(fā)射端電路中各器件的波形變化.設置輸入電壓為12 V,傳統(tǒng)并聯(lián)諧振發(fā)射端電路中補償電容為0.094 μF,隔直型拓撲發(fā)射端電路中,濾波電容與補償電容均設置為0.047 μF．

從圖7中我們能夠發(fā)現(xiàn)is1n和is2n兩組仿真波形與理論模型推導得出的波形相同,諧振單元的輸入電流波形有些差異.由圖8可知,在初始時間段即電感L1處于充電狀態(tài)時兩種電路的輸入電路波形沒有太大差別,這是因為此時開關管導通電容被短路,所以電容電流為零.對于傳統(tǒng)并聯(lián)諧振電路而言,這個時間段內輸入電流is2n等于電感電流iL2,當電路進入諧振階段,開關管斷開,電容與電感之間能量交換產生諧振,輸入電流等于零.但是隔直型并聯(lián)諧振電路輸入電流is1n一直等于電感電流iL1,電流波形更平滑．

圖7 實際工程中靜態(tài)模式下兩種電路輸入電流波形

圖8 理想情況中靜態(tài)模式下兩種電路輸入電流波形圖

圖9是實際工程中在帶載條件下分別對兩種電路進行的仿真,圖10是理想情況中帶載條件下分別對兩種電路進行的仿真.從仿真波形可以看出,傳統(tǒng)的并聯(lián)諧振電路加入負載后,電源端輸入電流波形發(fā)生了突變,且由于電路中存在大量的電荷無法釋放導致了極大的電流沖擊.而隔直型拓撲電路的輸入電流波形與諧振電感波形相同,可見隔直型拓撲帶載能力比傳統(tǒng)型拓撲更強．

圖9 實際工程中帶載模式下兩種電路輸入電流波形

圖10 理想帶載模式下兩種電路輸入電流波形圖

圖11 輸入電流傅里葉分解波形

3.2 關于紋波抑制的仿真分析

為更好對輸入電流紋波抑制做出分析,將輸入電流進行傅里葉分解(圖11),圖12所示為三次諧波兩路180°移相后的波形合成,可見三次諧波在合成后的值幾乎為零．

單管逆變系統(tǒng)輸入電流的紋波無法消除,紋波對整個系統(tǒng)的穩(wěn)定造成了嚴重的影響[16]．

關于無線電能傳輸紋波抑制相關文獻記載有限,在基爾霍夫電流定律的基礎上采用發(fā)射端并聯(lián)輸出端串聯(lián)拓撲.以3個發(fā)射端并聯(lián)移相為例(圖13),3個模塊參數(shù)相同,具體仿真參數(shù)見表1．

圖14(a)的三維散點圖顯示了相移角度、開關頻率和電流峰值之間的相關性.移相角度范圍為[10°,350°],開關頻率為[186 k,237 k],在移相角[110°,130°]內和切換頻率為[196 k,216 k]時電流峰值處

圖12 三相交錯并聯(lián)移相波形疊加圖

圖13 三路移相拓撲圖

于谷值狀態(tài),電流峰值隨著相移角和頻率的增加而上升.為了進一步分析相關性并找到相移和頻率的最佳點,圖14(b)制作了一個三維散點圖,圖中移相角為[110°,130°],頻率為[196 k,216 k],可見移相120°角處,頻率為206 k,電流峰值最?。?/p>

圖14 電流幅值與移相角度和開關頻率之間的關系

圖15 傳統(tǒng)型拓撲靜態(tài)120°移相輸入電流波形圖

圖16 隔直型拓撲靜態(tài)120°移相輸入電流波形圖

圖17 傳統(tǒng)型拓撲帶載120°移相輸入電流波形圖

圖18 隔直型拓撲帶載120°移相輸入電流波形圖

圖19 硬件實物圖

4 實驗驗證

圖19為隔直型拓撲無線電能傳輸系統(tǒng)實物圖,輸入直流電壓由外部電源供電,電感值為7 μH,接收端補償電容為47 nF,在實驗測試中固定系統(tǒng)的工作頻率為206 kHz．

分別對搭建的傳統(tǒng)并聯(lián)諧振電路和隔直型拓撲無線電能傳輸電路進行實驗驗證.如圖20是開關管驅動波形圖,圖21、圖22為拓撲軟開關波形,兩種拓撲電路均實現(xiàn)了零電壓啟動,且隔直型拓撲電路驅動波形和開關管電壓應力波形更加平滑.圖23為在空載情況下測得兩種電路單路的靜態(tài)輸入電流波形is,圖24為三路移相空載情況下輸入電流波形,圖25是空載下電感電流波形,從圖中可以看出,傳統(tǒng)拓撲輸入電流波形畸變較為嚴重且移相后電流峰值沒有發(fā)生變化,其中隔直型拓撲單相輸入電流更加平滑,類似于正弦波且三路移相后有效減少了電流紋波．

圖26為兩種拓撲單相帶載輸入電流波形,圖27為傳統(tǒng)拓撲三路移相帶載輸入電流波形,圖28是隔直型拓撲三路帶載輸入電流波形.由圖26可知,隔直型拓撲帶載后波形沒有明顯失真,傳統(tǒng)拓撲帶載后輸入電流波形明顯失真,說明隔直型拓撲帶載能力更強.從圖24和圖28看出隔直型拓撲三路移相帶載后波形沒有失真依舊平滑,而圖24和圖27得到的傳統(tǒng)拓撲三路移相帶載后波形突變更嚴重.綜上所述,隔直型拓撲引入負載后波形依舊平滑沒有震蕩,但是傳統(tǒng)拓撲輸入電流波形震蕩明顯．

圖20 驅動波形圖

圖21 傳統(tǒng)型拓撲軟開關波形

圖22 隔直型拓撲軟開關波形

圖23 兩種拓撲靜態(tài)輸入電流波形

圖24 三路移相空載情況下輸入電流波形

圖25 空載下電感電流波形

圖26 兩種拓撲單相帶載輸入電流波形

圖27 傳統(tǒng)型拓撲三路移相帶載輸入電流波形

圖28 隔直型拓撲三路移相帶載條件下120°移相輸入電流波形

將實驗數(shù)據(jù)進行歸納整理得出兩種拓撲輸出功率對比圖(圖29，圖30).從圖可知,在輸入電壓為12 V、負載為10 Ω時,兩種拓撲的輸出功率范圍都在20～28 W.圖30為兩種拓撲在輸入電壓為12 V,負載為10 Ω條件下,不同輸出功率時傳輸效率對比圖,由圖可知,隔直型拓撲電路最大效率可達82%,傳統(tǒng)型拓撲電路最大效率為81%,隔直型拓撲電路整體傳輸效率均高于傳統(tǒng)型拓撲電路,從實驗的角度驗證了理論與仿真的正確性,提高了系統(tǒng)效率,保護了供電電源．

圖29 兩種拓撲輸出功率對比圖

圖30 兩種拓撲傳輸效率對比圖

5 結論

首先通過模態(tài)分析和數(shù)學建模得出了隔直型與傳統(tǒng)并聯(lián)兩種拓撲下的輸入電流模型、電感電流模型和電容的電壓電流模型.其次,搭建仿真得出了隔直型拓撲電路對系統(tǒng)輸入電流有顯著的改善,通過三路120°移相來抑制輸入電流紋波,發(fā)現(xiàn)隔直型拓撲的紋波抑制能力更強.最后搭建兩種拓撲無線電能傳輸系統(tǒng)平臺,在空載和帶載下得到兩種電路的諧振電感電流、開關管電壓和輸入電流的實驗波形,驗證了隔直型拓撲發(fā)射端電路能夠有效降低系統(tǒng)的靜耗,提高充電效率,抑制輸入電流紋波的結論．