基于核主成分的船舶柴油機(jī)磨損信息特征提取方法研究

石新發(fā) 賀石中 謝小鵬 崔 策 孫宇航

(廣州機(jī)械科學(xué)研究院有限公司1) 廣州 510530) (華南理工大學(xué)汽車與機(jī)械工程學(xué)院2) 廣州 510640) (工業(yè)摩擦潤(rùn)滑技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心3) 廣州 510530)

0 引 言

特征提取作為一種復(fù)雜信息系統(tǒng)特征歸約的方法，是利用全部的已有特征去尋找一個(gè)低維特征空間來(lái)實(shí)現(xiàn)特征壓縮[1]，實(shí)際上是通過(guò)一個(gè)映射過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的，目的是將包含在數(shù)據(jù)中的相對(duì)有效信息投影到幾個(gè)以某種形式組合的新特征量上，這一過(guò)程是特征合并，而不是以刪除特征的方式來(lái)降低原始信息集的維度[2].船舶柴油機(jī)磨損是最主要的失效形式[3].油液監(jiān)測(cè)作為主要的狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)之一，能夠有效辨識(shí)柴油機(jī)等往復(fù)式機(jī)械的磨損故障[4]，但油液監(jiān)測(cè)信息來(lái)源較多，各信息源間和指標(biāo)間的關(guān)系復(fù)雜，部分指標(biāo)存在高關(guān)聯(lián)性[5]，如果能夠?qū)π畔⑦M(jìn)行組合，以信息組合表達(dá)的方式降低信息處理的維度，可以有效地提高信息應(yīng)用的效率.對(duì)油液監(jiān)測(cè)信息進(jìn)行特征提取研究，尋找出能夠最大化表達(dá)原始磨損信息集特征、特征組合，實(shí)現(xiàn)信息的組合應(yīng)用，是油液監(jiān)測(cè)實(shí)施中的重要技術(shù)問(wèn)題.

在實(shí)際工業(yè)環(huán)境中，油液監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)有很大一部分是非線性的，且非線性是油液監(jiān)測(cè)信息主要特征之一，使用例如主成分分析(PCA)[6]等線性方法便很難正確發(fā)現(xiàn)非線性數(shù)據(jù)集中所蘊(yùn)含的真正有意義的信息，甚至?xí)?dǎo)致 “維數(shù)災(zāi)難”[7].

文中應(yīng)用核主成分理論對(duì)從某型柴油機(jī)55個(gè)油樣獲取的磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，將原有的11維數(shù)據(jù)，壓縮成為兩維的特征主成分，并以壓縮獲取的兩階特征主成分得分對(duì)柴油機(jī)的磨損狀態(tài)進(jìn)行了評(píng)價(jià)與分類.

1 核主成分算法

1.1 算法描述

核主成分 (KPCA)是一種針對(duì)于非線性信息的特征提取方法，它通過(guò)某種預(yù)先構(gòu)造好的非線性映射函數(shù)Φ，將輸入的原始特征矢量映射轉(zhuǎn)換到一個(gè)高維特征空間，見(jiàn)圖1.為使輸入矢量具有更好的可分性，對(duì)在高維空間中的生成數(shù)據(jù)實(shí)施PCA分析，從而得到數(shù)據(jù)的非線性主分量，按照PCA的特征提取思路進(jìn)行特征提取.該方法通過(guò)引入核函數(shù)，將內(nèi)積運(yùn)算引入到高維空間的映射Φ之間的運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)高維空間的運(yùn)算[8]減少計(jì)算量和降低計(jì)算復(fù)雜度，避免高維映射過(guò)程中容易導(dǎo)致的“維數(shù)災(zāi)難”問(wèn)題.

圖1 KPCA基本原理示意圖

1.2 核主成分計(jì)算過(guò)程

某柴油機(jī)在油液監(jiān)測(cè)實(shí)施過(guò)程中，共檢測(cè)提取M個(gè)樣品，每個(gè)樣品檢測(cè)N個(gè)指標(biāo)，即可描述為：N維特征向量測(cè)試M次，得到原始數(shù)據(jù)X={x1,x2,…,xk,…,xM}，第k維向量序列xk={x1k,x2k,…,xNK}，為消除原始數(shù)據(jù)的量綱差異，數(shù)據(jù)按照式(1)對(duì)序列xk進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化.

(1)

(2)

則協(xié)方差矩陣的特征方程為

CV=λV

(3)

將式(2)帶入式(3)得式(4).

(4)

存在特征向量α=(α1,α2,…,αM)T，使得：

(5)

(6)

定義一個(gè)M×M維的核矩陣K，令：

(7)

則有Mλα=Kα，可以看出，Mλ是核矩陣K的特征值，向量α=(α1,α2,…,αM)T是特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，核矩陣K主要由核函數(shù)k(xi,xj)來(lái)確定，通過(guò)對(duì)核矩陣開(kāi)展PCA分析，得到矩陣C的特征向量和特征空間的主分量方向，然后按照PCA特征選擇方法進(jìn)行主成分選擇.

(8)

油樣xj的對(duì)于每階主成分的得分為

yj=(y1j,y2j,…,ypj)T,j=1,2,…,M

(9)

高斯徑向基核函數(shù)(其式如10)的收斂特性和聚類特征總體比較好，在對(duì)沒(méi)有任何先驗(yàn)知識(shí)的特征向量執(zhí)行KPCA時(shí)，一般取δ≥25.

k(x,y)=exp(-‖x-y‖2/(2δ2))

(10)

對(duì)于核矩陣K的生成，具體如下.

(11)

(12)

2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

對(duì)某船主動(dòng)力柴油機(jī)進(jìn)行長(zhǎng)期跟蹤油液監(jiān)測(cè)，按照標(biāo)準(zhǔn)取樣規(guī)程提取潤(rùn)滑油油樣55個(gè)，該柴油機(jī)此間共運(yùn)行10 800 h，期間更換潤(rùn)滑油4次，補(bǔ)充潤(rùn)滑油2次，發(fā)現(xiàn)軸瓦異常磨損故障征兆2次(7#油樣、34#油樣對(duì)應(yīng)的時(shí)刻)，期間無(wú)發(fā)生外來(lái)介質(zhì)污染潤(rùn)滑油現(xiàn)象.

在潤(rùn)滑磨損監(jiān)測(cè)與診斷實(shí)驗(yàn)室，應(yīng)用原子發(fā)射光譜儀、直讀式鐵譜儀、鐵磁性顆粒分析儀(測(cè)試PQ指標(biāo))、X-熒光能譜儀和分析式鐵譜儀對(duì)油樣進(jìn)行了檢測(cè)分析.在檢測(cè)流程設(shè)計(jì)中，考慮到原子發(fā)射光譜存在大顆粒檢測(cè)方面中的不足，直讀式鐵譜能夠有效的定量檢測(cè)大、小磨損顆粒，設(shè)計(jì)了應(yīng)用原子發(fā)射光譜儀與直讀式鐵譜聯(lián)用對(duì)其進(jìn)行跟蹤監(jiān)測(cè)，應(yīng)用鐵磁性顆粒分析、X-熒光能譜和分析式鐵譜對(duì)異常的樣品進(jìn)行診斷分析.

原子發(fā)射光譜主要測(cè)試指標(biāo)有19種元素，數(shù)據(jù)單位為mg/kg，根據(jù)該型柴油機(jī)摩擦副材質(zhì)組成、潤(rùn)滑油特性和檢測(cè)儀器的誤差效應(yīng)，在磨損特征元素中，初步剔除了鎳、錫、銀等元素，剩余的磨損元素?cái)?shù)據(jù)及變化見(jiàn)圖2.直讀鐵譜的測(cè)試指標(biāo)為DL(大顆粒數(shù)，尺寸>5 μm)和DS (和小顆粒數(shù)，尺寸<5 μm)，根據(jù)直讀鐵譜在應(yīng)用中所關(guān)注的定量參數(shù)，選擇添加了由兩者演繹生成的以下參數(shù)：DL+DS(磨損總量)、DL-DS(磨損嚴(yán)重度)、IS(磨損嚴(yán)重度指數(shù))，以上指標(biāo)數(shù)據(jù)及變化見(jiàn)圖3.鐵磁性顆粒分析、X-熒光能譜和分析式鐵譜主要對(duì)原子發(fā)射光譜和直讀式鐵譜檢測(cè)分析中發(fā)現(xiàn)異常的狀況進(jìn)行診斷，其數(shù)據(jù)非連續(xù)存在，將在后續(xù)的診斷中列出，此處不再展示.

圖2 磨損元素?cái)?shù)據(jù)變化圖

圖3 直讀鐵譜指標(biāo)變化圖

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，應(yīng)用傳統(tǒng)三限值法，獲取各指標(biāo)的不同狀態(tài)控制閾值，具體見(jiàn)表1.

表1 磨損監(jiān)測(cè)指標(biāo)控制閾值 單位：mg/kg

3 信息特征提取與磨損狀態(tài)評(píng)價(jià)

3.1 特征提取與分類

參照文獻(xiàn)[9]的特征選擇方法，對(duì)原子發(fā)射光譜檢測(cè)的磨損元素指標(biāo)進(jìn)行第二次選擇，保留Fe、Pb、Cu三個(gè)元素，與直讀鐵譜的指標(biāo)組合，共8個(gè)特征指標(biāo)，按照核主成分計(jì)算方法與過(guò)程，對(duì)上述55個(gè)油樣進(jìn)行核主成分分析，計(jì)算各階主成分的特征值，各階特征值分布情況見(jiàn)圖4.

圖4 各階主成分特征值分布圖

圖5 各油樣在第一、二階主成分上的得分

由圖5可知：直讀鐵譜指標(biāo)對(duì)第二階主成分的變化為正向影響，二者具有一定的抵消作用.但從6#、7#、24#、34#、39#、47#油樣的第二階主成分得分可以看出，在軸瓦材質(zhì)元素、直讀鐵譜指標(biāo)單獨(dú)有較大的增長(zhǎng)，第二階主成分能夠明顯的反映出來(lái)，這說(shuō)明第二階主成分能夠在整體磨損狀態(tài)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)引起磨損狀態(tài)劣化的原因分析方面提供判據(jù)，與第一階主成分共同實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)磨損狀態(tài)的分析.以兩階主成分分別為橫縱坐標(biāo)，對(duì)55個(gè)油樣進(jìn)行分類，并以表1中的三個(gè)狀態(tài)控制閾值在兩階主成分的得分，將狀態(tài)劃為8個(gè)狀態(tài)區(qū)域，具體見(jiàn)圖6.由圖6可見(jiàn)：兩階主成分能夠很好地實(shí)現(xiàn)樣品的狀態(tài)分類，其中處于圖中的IV、VI、VIII區(qū)域和II區(qū)域中接近注意控制線的部分的油樣均帶有明顯的軸瓦異常磨損特征信息，處于圖中III、V、VII區(qū)域和I區(qū)域中接近注意控制線的部分的油樣反映了表征柴油機(jī)磨損整體狀態(tài).由此，可以通過(guò)將后續(xù)油樣作為測(cè)試油樣，分別計(jì)算油樣在兩階主成分上的得分，并與圖6中的區(qū)域進(jìn)行對(duì)比，獲取該型柴油機(jī)的磨損狀態(tài).

圖6 油樣所表征的柴油機(jī)磨損狀態(tài)劃分

3.2 分類與識(shí)別結(jié)果分析

由圖6可知：發(fā)現(xiàn)軸瓦異常磨損征兆的7#、33#、34#油樣分類在區(qū)域IV，在檢修記錄中發(fā)現(xiàn)有兩處連桿大端軸瓦磨損存在異常的現(xiàn)象.

為進(jìn)一步對(duì)分類與診斷結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)以上5個(gè)油樣進(jìn)行PQ和X熒光能譜分析，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2.

表2 部分油樣X(jué)熒光能譜與PQ數(shù)據(jù)

參照文獻(xiàn)[10]中X熒光能譜與原子發(fā)射光譜數(shù)據(jù)對(duì)比分析方法，以及PQ對(duì)大尺寸鐵磁性顆粒的敏感特性，將表2中數(shù)據(jù)與圖2～3對(duì)比可知：軸瓦磨損異常的7#、33#、34#油樣X(jué)熒光能譜與原子發(fā)射光譜數(shù)據(jù)的Pb、Cu數(shù)據(jù)差異化較大，有大尺寸軸瓦磨損顆粒存在，證實(shí)了軸瓦處于非正常磨損狀態(tài)，而二者的Fe數(shù)據(jù)差異較小，PQ數(shù)值較低，說(shuō)明未有其他異常發(fā)生.對(duì)于整體磨損狀態(tài)處于狀態(tài)的14#、25#油樣，X熒光能譜與原子發(fā)射光譜數(shù)據(jù)的Fe數(shù)據(jù)差異化較大，Pb、Cu數(shù)據(jù)差異較小，PQ數(shù)值均在30以上，說(shuō)明此時(shí)柴油機(jī)的異常磨損主要是由鐵質(zhì)摩擦副引起，軸瓦處于正常的磨損狀態(tài).

4 結(jié) 論

1) 通過(guò)應(yīng)用核主成分理論對(duì)提取某型船舶柴油機(jī)的55個(gè)油樣磨損數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，將原有8維特征，壓縮轉(zhuǎn)換為2維特征，壓縮后的特征貢獻(xiàn)率達(dá)89.91%，能夠有效的表征原有特征空間的信息，降低了數(shù)據(jù)分析的維度.

2) 應(yīng)用獲取的各油樣的主成分得分，應(yīng)用貢獻(xiàn)率為78.24%的第一階主成分特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)該型柴油機(jī)整體磨損狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)與表征；應(yīng)用獲取的兩階主成分得分對(duì)油樣所處的狀態(tài)區(qū)域進(jìn)行劃分，實(shí)現(xiàn)了磨損故障的分類診斷與識(shí)別.

3) 通過(guò)與檢修記錄、X熒光能譜數(shù)據(jù)、PQ數(shù)據(jù)和鐵譜分析圖像的對(duì)比分析，表明核主成分提取的兩階主成分特征，能夠?qū)崿F(xiàn)該型柴油機(jī)的磨損狀態(tài)評(píng)價(jià)和磨損故障的診斷，可以用于優(yōu)化后續(xù)的磨損故障診斷流程.