安治國，張東陽，張 振，嚴(yán)芝銳

(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

當(dāng)前,化石燃料占全球能源消耗的82%,使用化石燃料造成的環(huán)境污染問題越來越突出,尋找清潔可替代能源成為急需解決的問題[1]。質(zhì)子交換膜燃料電池(PEMFC)由于具有能源效率高、無污染、啟動快、運行溫度低等優(yōu)點,引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注[2-5]。在燃料電池中,雙極板(BP)是燃料電池的核心部件,包括陽極集流板和陰極集流板,分布于PEMFC兩側(cè)。雙極板不但起著為電池堆棧提供機(jī)械支持的作用,而且可以將反應(yīng)氣體向氣體擴(kuò)散層擴(kuò)散并去除未反應(yīng)氣體和副產(chǎn)物水。其流道設(shè)計優(yōu)劣對于PEMFC的性能有著重要影響[6-7]。

目前,一些學(xué)者對雙極板的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究[8-9]。MIN Chunhua等[10]通過對串聯(lián)型蛇形流道的研究發(fā)現(xiàn),與平行流道相比,蛇形流道的平均氧濃度更高,能明顯改善PEMFC的性能；Y. VAZIFESHENAS等[11]將蛇形流道與平行流道相結(jié)合設(shè)計出復(fù)合流道,改善了PEMFC的排水性能；S. A. ATYABI等[12]通過數(shù)值模擬研究了一種新型的蜂窩型流道結(jié)構(gòu)對PEMFC的性能的影響,結(jié)果表明,蜂窩型流道具有類似平行流道低壓降的優(yōu)點,同時,PEMFC的溫度、水、氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)以及電流密度分布的均勻性均得到提高；YANG Chen等[13]通過數(shù)值模擬分析了M型流道的PEMFC,獲得了最佳的橢圓堵塊高度和寬度,電池性能比平行流道提高了16%；H. HEIDARY等[14]評估了流道中添加堵塊對于PEMFC性能的影響,發(fā)現(xiàn)完全堵塞陰極側(cè)流道可以提高燃料電池30%的凈功率；螺旋形流道由T. MONSAF等[15]提出,通過對螺旋通道的肋寬度和匝數(shù)進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)肋寬和匝數(shù)的增加可以提高反應(yīng)物分布的均勻性,螺旋形狀產(chǎn)生的離心力提高了燃料電池的性能；CHEN Xi等[16]通過CFD程序模擬了三維波形流道,得出波形流道通過引入了對流傳質(zhì),促進(jìn)了氣體的運輸以及液態(tài)水的去除。與傳統(tǒng)通道相比,波形流道的電流密度最高可以提升23.8%；WANG Chao等[17]對不同高度或?qū)挾鹊腻F形流道進(jìn)行數(shù)值模擬,結(jié)果表明,高流速的錐形流道可以顯著提高流道的除水能力,在大電流密度下,提高了電池的性能。

綜上所述,合理的流道結(jié)構(gòu)可以使PEMFC的性能得以提升。然而,目前提出的流道結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,加大了燃料電池的制造難度,提高了生產(chǎn)成本。針對此問題,筆者提出一種階梯型流道結(jié)構(gòu),并對其結(jié)構(gòu)參數(shù)對電池性能的影響進(jìn)行研究。

1 模型與方法

1.1 模型與操作參數(shù)

PEMFC幾何模型如圖1,包括雙極板、氣體擴(kuò)散層、催化層和質(zhì)子交換膜。模型的幾何尺寸如表1；物理和電化學(xué)參數(shù)如表2。

圖1 燃料電池幾何模型Fig. 1 Geometric model of fuel cell

表1 模型幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of model

表2 模型的物理和電化學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and electrochemical parameters of the model

圖2為階梯型PEMFC陰極流道的示意,主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)有進(jìn)口高度H1、出口高度H2、階梯數(shù)量n、階梯高度h、點到流道進(jìn)口的距離L。

圖2 PEMFC陰極流道Fig. 2 Cathode channel of PEMFC

表3為數(shù)值仿真實驗設(shè)計。模型通過兩種方案來對階梯高度進(jìn)行調(diào)節(jié),以此來研究階梯高度對PEMFC性能的影響。A為常規(guī)型(無階梯)流道,作為參考對照樣本。方案1將實驗B-F的流道階梯數(shù)量設(shè)定為5,調(diào)節(jié)流道進(jìn)出口高度來改變階梯的高度；方案2將實驗G-J流道進(jìn)出口高度設(shè)為定值,通過調(diào)節(jié)流道階梯的數(shù)量來改變階梯高度。流道的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)口高度H1、出口高度H2、階梯數(shù)量n、階梯高度h具體設(shè)定數(shù)值如表3。

表3 流道幾何參數(shù)Table 3 Channel geometry parameters

1.2 模型假設(shè)

為簡化數(shù)值模型,考慮以下假設(shè)：

1)燃料電池在穩(wěn)態(tài)和等溫的條件下工作。

2)不考慮重力的影響。

3) 反應(yīng)氣體是理想的、不可壓縮的。

4)流道中的氣體流動為層流。

5)多孔介質(zhì)都為均質(zhì)且各向同性。

6)電化學(xué)反應(yīng)只發(fā)生在催化層。

1.3 數(shù)學(xué)模型

模型所用方程有控制方程、電化學(xué)方程和水傳輸方程。控制方程包括質(zhì)量、動量、能量和組分守恒方程，對應(yīng)的方程如式(1)～式(9):

1)質(zhì)量守恒方程

(1)

2)動量守恒方程

(2)

式中：p為壓力;μ為動力黏度;Su為動量源項。

3)能量守恒方程

(3)

式中：cp為定壓比熱容;keff表示有效導(dǎo)熱率;T為溫度;SQ為能量源項。

4)組分守恒方程

(4)

式中：k為組分代碼；ck為組分濃度；Dkeff為組分有效擴(kuò)散系數(shù)；Sk為組分源項。

5)電化學(xué)方程包括電流守恒方程和Bulter-Volmer方程

電流守恒方程：

?·(σe?Φe)+Se=0

(5)

?·(σm?Φm)+Sm=0

(6)

式中：e和m分別表示為固相和膜相；σ為電導(dǎo)率;Ф為電勢;Se、Sm為電流源項。

Bulter-Volmer方程：

(7)

(8)

式中：a和c分別代表陽極和陰極;η為過電位;ja,reff和jc,reff分別為陽、陰極參考電流密度；Ci為i組分的濃度;Ci,ref為i組分的參考濃度;α為傳遞系數(shù)；γ為濃度指數(shù)。

6)水傳輸方程

在考慮了水相變時,水傳遞的控制方程形式如式(9)：

(9)

式中：s為水的傳輸速度;K為絕對滲透率;pcap為毛細(xì)壓力；rw為水的冷凝率。

1.4 網(wǎng)格獨立性驗證

為了確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性,采用3種不同數(shù)量的六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,其數(shù)量分別為140 400、315 360、565 920。表4為在電壓為0.7 V條件下的3種不同網(wǎng)格數(shù)量PEMFC的電流密度。

表4 不同網(wǎng)格數(shù)量時PEMFC的電流密度Table 4 Current density of PEMFC with different number of grids

從表4可以看出,與模型Ⅱ相比,模型Ⅰ和模型Ⅲ的電流密度偏差分別為0.79%和0.15%。可以認(rèn)為當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于等于140 400時,計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)。為使計算結(jié)果更加準(zhǔn)確，同時節(jié)省計算時間,選模型II作為計算模型。

1.5 模型驗證

為了評估文中PEMFC模型的有效性,對傳統(tǒng)的直流道進(jìn)行模擬,將仿真結(jié)果與WANG Lin等[19]的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,如圖3。從圖3可以看出,在低電流密度條件下,仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)基本吻合。但在中高電流密度下,數(shù)值模擬結(jié)果比實驗結(jié)果略有偏差。產(chǎn)生偏差的主要原因為：數(shù)值模擬中忽略了重力的影響；現(xiàn)實實驗操作條件(溫度、空氣中氧氣的含量、進(jìn)氣口反應(yīng)物流量等不能保證精確以及實驗裝置的密封性等)使得實驗結(jié)果產(chǎn)生偏差。在中高電流密度的條件下化學(xué)反應(yīng)速率較低電流密度下更為劇烈，產(chǎn)生偏差也就更大。當(dāng)電壓為0.5 V時,電流密度產(chǎn)生0.062 A/cm2的最大偏差,最大誤差率為4.3%(小于5%),在合理范圍內(nèi),因此該模型用于數(shù)值模擬是比較可靠的。

圖3 仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的驗證Fig. 3 Validation of simulation data and experimental data

2 結(jié)果與討論

2.1 極化曲線和功率密度曲線

圖4顯示了方案1中PEMFC的極化曲線和功率密度曲線。從圖4可以看出,在低電流密度區(qū)域,各個模型的電池性能基本相同。這是由于在此區(qū)域電化學(xué)反應(yīng)速度較慢,反應(yīng)組分消耗量較少,產(chǎn)生的水也較少,反應(yīng)氣體易于將水排出,流道形狀對電池的性能幾乎無影響。在高電流密度區(qū)域,階梯型PEMFC的電流密度和功率密度均高于常規(guī)型PEMFC,并且隨著階梯高度的增加而增加。這是因為階梯型流道結(jié)構(gòu)和流道出口面積的減小增加了流道內(nèi)氣體的軸向和徑向速度,提高了氣體的擴(kuò)散速率。另一方面,和常規(guī)流道相比,流道的階梯型結(jié)構(gòu)使得流道體積從進(jìn)口到出口依次減小,氣體濃度依次增大，電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)速度加快。

圖4 方案1的PEMFC極化和功率密度曲線Fig. 4 PEMFC polarization and power density curves of scheme 1

從圖4可知,燃料電池的最高功率密度均在電壓0.5 V時取得, 實驗A、B、C、D、E、F中,燃料電池的最高功率密度分別為0.530、0.562、0.566、0.579、0.589、0.602 W/cm2。由此可以看出,實驗F的最高功率密度最高,相比于常規(guī)型流道，其最高功率密度提高了13.58%。

圖5為方案2的PEMFC極化曲線和功率密度曲線。由圖5可知,隨著PEMFC階梯數(shù)量的增加,電池的功率密度呈微小的減小趨勢。實驗G、H、I、J中,燃料電池的最高功率密度分別為 0.590、0.589、0.588、0.588 W/cm2,最大差值為0.34%,可以認(rèn)為，通過調(diào)節(jié)階梯數(shù)量來改變階梯高度的方式對PEMFC最高功率密度基本無影響。產(chǎn)生微小變化的原因是雖然流道進(jìn)、出口高度相同,但階梯數(shù)量的增加使得流道的總體積有所增加,在同一位置反應(yīng)物濃度有所減小,進(jìn)而減小了電池內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)速度。

圖5 方案2的PEMFC極化和功率密度曲線Fig. 5 PEMFC polarization and power density curves of scheme 2

2.2 氧氣和水質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

氧氣分布的均勻性對電池內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)速率有很大影響。圖6(a)和圖7(a)分別為方案1中階梯型流道和常規(guī)(無階梯)流道陰極氣體擴(kuò)散層和催化層交界處的氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖和平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線。從圖6(a)、圖7(a)中可以看出,氧氣的濃度在進(jìn)口處偏高,越接近出口氧氣的濃度越小,這是由于電化學(xué)反應(yīng)消耗了氧氣的緣故。階梯型流道PEMFC氧氣濃度在流道中后段均高于常規(guī)型流道,其中F型的氧氣濃度最高,氧氣分布的均勻性最好。原因是流道階梯型的設(shè)計增大了氣體的擾流作用,使得氣體的橫向和縱向速度增加,更有利于氣體的擴(kuò)散,氣體分布的均勻性增加。

燃料電池內(nèi)部的水分布同樣會影響電池的性能。適當(dāng)?shù)乃繒铀儋|(zhì)子的傳導(dǎo),對電池內(nèi)的化學(xué)反應(yīng)有著促進(jìn)作用。水的積聚則會阻礙反應(yīng)氣體的傳輸,嚴(yán)重時會造成“水淹”現(xiàn)象的產(chǎn)生,濃差極化損失增加,電池的性能減弱。圖6(b)和圖7(b)分別為方案1中階梯型流道和常規(guī)平行流道陰極氣體擴(kuò)散層和催化層的水質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖和平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線。由圖6(b)、圖7(b)可知,階梯型流道的水分布更加均勻,出口處水的含量相較于傳統(tǒng)流道明顯減少,改善了電池的排水性能。這是由于階梯型流道使得流道內(nèi)氣體流速增加,有利于水的排出。

圖6 方案1的PEMFC陰極GDL/CL界面氧氣及水的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig. 6 Mass fraction of oxygen and water at GDL / CL interface of PEMFC cathode of scheme 1

圖7 方案1的PEMFC陰極GDL/CL界面的氧氣及水的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig. 7 The average mass fraction of oxygen and water at GDL/CL interface of PEMFC cathode of scheme 1

圖8(a)、圖9(a)為方案2中PEMFC陰極氣體擴(kuò)散層和催化層交界處的氧氣濃度分布云圖和平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線。圖8(b)、圖9(b)為水濃度分布云圖和平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)曲線。從圖8、圖9可以看出,G型PEMFC氧氣和水進(jìn)出口平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同,在階梯交界處會出現(xiàn)線性波動。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是在階梯處流道體積突然變小,單位體積內(nèi)的氧氣和水含量增大。H、I、J型PEMFC氧氣濃度分布和水分布狀況基本相同,此時階梯高度對電池內(nèi)氧氣和水濃度分布影響很小。因此,可以認(rèn)為當(dāng)階梯數(shù)量大于等于5時,通過調(diào)節(jié)階梯數(shù)量來改變階梯高度的方式對燃料電池中氧氣和水分布的影響可以忽略不計。

圖8 方案2的PEMFC陰極GDL/CL界面氧氣及水的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig. 8 Mass fraction of oxygen and water at GDL / CL interface of PEMFC cathode of scheme 2

圖9 方案2的PEMFC陰極GDL/CL界面氧氣及水的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig. 9 The average mass fraction of oxygen and water at GDL/CL interface of PEMFC cathode of scheme 2

2.3 壓降分布

圖10、圖11分別為PEMFC電壓為0.5 V時,方案1和方案2中PEMFC陰極流道內(nèi)的壓降情況。

圖10 方案1陰極流道內(nèi)壓降Fig. 10 Pressure drop in cathode channel of scheme 1

從圖10可以看出,方案1中,隨著階梯高度的增加,流道內(nèi)氣體的壓降從最初的426 Pa增大到6 540 Pa,差異十分顯著。其中,B、C型燃料電池壓降差異較小,D、E型燃料電池壓降增大明顯，F(xiàn)型燃料電池的壓降急劇增加。這是因為出口高度太小使得流道內(nèi)的水難以有效排出,從而阻礙了氣體的流出。

從圖11可以看出,G、H、I、J型PEMFC的陰極流道壓降分別為2 262、1 928、1 776、1 698 Pa。方案2中,隨著流道階梯數(shù)量的增加,電池內(nèi)的壓降依次減小。與G型PEMFC相比,J型PEMFC的壓降下降了24.9%,這說明通過增加階梯數(shù)量的方式來減小階梯高度對于電池的壓降具有明顯的改善作用。

圖11 方案2陰極流道內(nèi)壓降Fig. 11 Pressure drop in cathode channel of scheme 2

綜上所述,與常規(guī)型流道相比,階梯型流道壓降會明顯增加,在同等條件下,需要消耗更大的功率來輸入空氣,從而保證足夠的氧氣含量。當(dāng)流道進(jìn)出口不變時,可以通過增加流道階梯數(shù)量的方式減小壓降。

3 結(jié) 論

筆者提出一種PEMFC新型的階梯型流道結(jié)構(gòu),通過建立三維多相CFD模型,討論了階梯型流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對PEMFC的電化學(xué)特性、氣體分布、水分布和壓降影響,獲得如下結(jié)論：

1)階梯型流道能夠顯著提高電池的電化學(xué)性能。與常規(guī)流道相比,階梯型流道的最高輸出功率提高了13.58%。

2)當(dāng)流道階梯數(shù)量一定時,增加階梯高度不僅能夠改善流道內(nèi)氧氣的分布均勻性,而且氣體流速的增加提高了PEMFC的排水性能。但增加階梯高度會導(dǎo)致流道內(nèi)氣體的壓降上升,這就需要更大的空氣輸入功率保證氧氣的供給。

3)當(dāng)流道進(jìn)出口不變時,增加階梯的數(shù)量,可以減小燃料電池流道內(nèi)的壓降, PEMFC陰極流道內(nèi)的壓降最高下降了24.9%。