姜鈺宸，楊劍，劉義康

(中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075)

車輛撞擊橋梁的事故頻發(fā)不僅對橋梁結(jié)構(gòu)造成損傷，甚至?xí)饦蛄航Y(jié)構(gòu)整體倒塌，造成重大人員傷亡、巨大經(jīng)濟(jì)損失。1989—2000 年美國發(fā)生了503例橋梁失效事故，其中由車輛撞擊引起的占比為11.73%，是導(dǎo)致橋梁失效的第四大原因[1]。我國于2009—2019年發(fā)生了418例運營階段橋梁倒塌，其中車輛撞擊引起的占比為18.7%[2]。由此可見，在遭受重載車輛撞擊時，普通混凝土(normal concrete,NC)橋墩防撞能力不足，容易導(dǎo)致橋墩失效甚至上部結(jié)構(gòu)倒塌。

超高性能混凝土UHPC(ultra-high performance concrete)由于具有較高的強(qiáng)度、耐久性和材料斷裂能，被認(rèn)為是一種理想的抗沖擊材料[3]。國內(nèi)外將UHPC 作為主要受力結(jié)構(gòu)材料修建的橋梁超過150座[4]，如加拿大的sherbrooke 橋、美國Wapello County Mars Hill Bridge、長沙橫四路跨街天橋等[4-10]。盡管UHPC具有優(yōu)異的力學(xué)性能，但車輛尤其是重載車輛的撞擊作用仍是UHPC橋梁安全運營的一種潛在威脅。為了揭示車橋碰撞過程中的物理規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者采用試驗方法和有限元模擬等方法進(jìn)行了大量研究。BUTH等[11]進(jìn)行了2次大型卡車與橋墩的實車碰撞試驗，并基于試驗結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果給出了橋墩防撞設(shè)計的建議。肖巖等[5]進(jìn)行了鋼管混凝土防撞柱系統(tǒng)實車碰撞試驗，獲得了卡車與柱撞擊時卡車前部變形剛度系數(shù)及最大撞擊力計算公式，提出了防撞柱的簡化設(shè)計方法。EI-TAWIL 等[12]采用有限元方法對車輛撞擊橋墩進(jìn)行了模擬分析，提出了等效靜力的概念，即與結(jié)構(gòu)最大動態(tài)位移對應(yīng)的結(jié)構(gòu)傾覆力，認(rèn)為等效靜力比最大撞擊力更適用于橋墩防撞設(shè)計。CAO 等[13]采用有限元方法研究了不同質(zhì)量和速度的重型卡車撞擊下橋墩的損傷模式以及碰撞力特性，發(fā)現(xiàn)碰撞過程中的峰值碰撞力是由發(fā)動機(jī)與橋墩發(fā)生碰撞所引起，且峰值與車輛速度密切相關(guān)，掛車部分產(chǎn)生的碰撞會使得橋墩發(fā)生更嚴(yán)重的損傷。綜上可知，人們對車撞橋墩的研究主要集中在NC橋墩，對車輛撞擊UHPC橋墩研究較少。隨著UHPC在橋梁工程中越來越多的工程應(yīng)用，有必要對UHPC 橋墩的抗沖擊性能開展研究，以便為UHPC的工程應(yīng)用提供理論支撐。

1 有限元模型

1.1 模型概況

以甬金(寧波—金華)高速公路上1座3×20 m的簡支T 梁橋為研究對象，橋梁上部結(jié)構(gòu)為20 m 跨徑的簡支T 梁結(jié)構(gòu)，橋面寬7.6 m。下部結(jié)構(gòu)采用雙柱式樁柱結(jié)構(gòu)橋墩，橋墩直徑為1.5 m，墩間距為4.0 m，墩高為6.3 m，承臺長×寬×高為5.0 m×2.0 m×0.8 m，墩頂設(shè)置長×寬為6.0 m×1.2 m蓋梁，如圖1所示。

圖1 3×20 m簡支T梁橋Fig.1 3×20 m simply supported T-beam bridge

汽車模型采用由美國聯(lián)邦高速公路(FHWA)和美國國家碰撞分析中心(National Crash Analysis Centre,NCAC)推出的F800卡車模型，如圖2所示。該Ford卡車模型主要由867個梁單元、754個實體單元、32 733個殼單元和7種材料組成。

圖2 卡車有限元模型Fig.2 FE model of truck

以該橋梁的結(jié)構(gòu)尺寸及材料為依據(jù)建立有限元模型，車輛與橋墩、車輛與地面之間的接觸采用 *AUTO_CONTACT_SURFACE_TO_SURFACE定義。由于車橋碰撞屬于大變形問題，在碰撞過程中可能會造成車輛的內(nèi)部自身相互接觸，因此，采用接觸算法*AUTO_CONTACT_SINGLE_SURFACE以檢測碰撞過程中發(fā)生的所有接觸，建立接觸關(guān)系的完整模型，如圖3所示。

圖3 車輛-橋梁碰撞模型Fig.3 Vehicle-bridge collision model

為提高顯式分析的計算效率，采用只有單個積分點的8節(jié)點Solid單元模擬橋墩、承臺、蓋梁、上部結(jié)構(gòu)、橋臺和支座。采用Beam梁單元模擬嵌在墩柱中的縱向和橫向鋼筋。鋼筋和混凝土之間的關(guān)系假定為完全黏結(jié)，采用算法*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 實現(xiàn)。NC 和UHPC 在碰撞作用下的動力性能及損傷特性采用CSCM模型來模擬，其中，2種材料的橋墩的截面尺寸相同?？v向和橫向鋼筋采用雙線性彈塑性模型(*MAT_PLASTIC_KINEMATIC)建模，據(jù)Cowper-Symonds 模型來研究其應(yīng)變率效應(yīng)。沖擊荷載下UHPC 的材料參數(shù)可根據(jù)GUO 等[15]提出的方法確定，各材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

為獲得與實際車撞橋事故相似的混凝土損傷模式，采用LS-DYNA 提供的單元失效準(zhǔn)則(*MAT_ADD_EROSION) 來模擬混凝土損傷失效[14-17]。

1.2 模型驗證

為了驗證車-橋有限元模型的準(zhǔn)確性，采用YOO 等[10]的落錘沖擊試驗進(jìn)行驗證。試驗方案為將270 kg落錘從1.6 m的高度自由釋放，在梁頂面的跨中位置與試件發(fā)生接觸，試驗裝置如圖4 所示。試驗構(gòu)件為4 根UHPC 梁，梁長為2 900 mm，矩形截面長×寬為200 mm×270 mm。梁試件分為無配筋組(UH-N)和配筋組(UH-S-ρ，其中，ρ表示縱筋配筋率)兩組。梁截面圖如圖5所示(其中，2Φ13表示2 個直徑為13 mm 的縱筋，其余依次類推)。根據(jù)以上試驗條件建立的有限元模型如圖6所示。

圖4 試驗裝置圖Fig.4 Schematic diagram of the experiment set-up

圖5 梁截面圖Fig.5 Beam section

圖6 UHPC梁試驗有限元模型Fig.6 Finite element model of UHPC beam test

UHPC 梁的計算Mises 應(yīng)力圖與試驗中的損傷應(yīng)力圖的對比結(jié)果如圖7所示。由圖7可見：計算損傷模式與沖擊試驗中觀察到損傷現(xiàn)象具有較高的一致性，因此，有限元模型能準(zhǔn)確模擬下側(cè)受拉區(qū)域的損傷情況。除損傷模式外，本文還對最大跨中位移進(jìn)行了對比，結(jié)果如表2 所示。由表2可見：最大跨中位移試驗結(jié)果與仿真結(jié)果的最大相對誤差僅為4.7%，表明本文有限元模型模擬UHPC梁的沖擊響應(yīng)具有較高精度。

表2 最大跨中位移比較Table 2 Comparison of maximum mid-span displacement

圖7 不同配筋率下的損傷結(jié)果比較Fig.7 Comparison of damage results under different reinforcement ratios

2 UHPC橋墩防撞性能分析

2.1 抗沖擊性能

30 t 車輛以不同速度撞擊UHPC 橋墩和NC 橋墩，其Mises應(yīng)力云圖如圖8所示。由圖8可見：

1) 當(dāng)車速為40 km/h時，NC橋墩底部出現(xiàn)1條裂縫，如圖8(a)所示。UHPC橋墩幾乎完整，沒有出現(xiàn)任何混凝土破壞，如圖8(f)所示。

2) 當(dāng)車速為60 km/h 時，NC 橋墩的損傷明顯比UHPC 橋墩的大。NC 橋墩的左表面由于受拉出現(xiàn)若干裂縫，橋墩底部出現(xiàn)剪切裂縫，如圖8(b)所示。UHPC橋墩墩底位置應(yīng)力增大，但未出現(xiàn)明顯的混凝土裂縫或剝落，如圖8(g)所示。

3) 當(dāng)車速為70 km/h 時，NC 橋墩的受拉面出現(xiàn)嚴(yán)重開裂，沿整個橋墩高度出現(xiàn)了10多條裂縫，在碰撞區(qū)域也發(fā)生了輕微的混凝土剝落，如圖8(c)所示。與NC 橋墩相比，UHPC 橋墩沖擊區(qū)域僅發(fā)生輕微的混凝土剝落，墩底出現(xiàn)1條剪切裂縫，如圖8(h)所示。

4) 當(dāng)車速為80 km/h 時，NC 橋墩出現(xiàn)明顯塑性變形，碰撞區(qū)混凝土幾乎完全剝落，鋼筋暴露，此時，損傷相當(dāng)嚴(yán)重，如圖8(d)所示。而UHPC橋墩的損傷程度依然較輕，只出現(xiàn)表層混凝土剝落和輕微剪切裂縫，如圖8(i)所示。

圖8 NC和UHPC橋墩損傷對比Fig.8 Comparison of NC and UHPC pier damage

5) 當(dāng)車速為100 km/h時，NC橋墩產(chǎn)生更大的塑性變形，碰撞區(qū)域的保護(hù)層和核心混凝土幾乎全部破壞，碰撞區(qū)域的鋼筋已經(jīng)完全暴露，橋墩頂部與上部結(jié)構(gòu)分離，這意味著該NC橋墩已經(jīng)完全喪失了軸向承載能力，如圖8(e)所示。而UHPC橋墩整體性較好，混凝土破壞深度約與半徑相同，受拉面出現(xiàn)輕微受拉裂縫，如圖8(j)所示。

圖9(a)所示為碰撞速度不同時NC 和UHPC 橋墩碰撞點位移。由圖9(a)可見：當(dāng)車速為40，60，70，80和100 km/h時，NC橋墩的碰撞點的位移分別為1.48，7.57，54.00，470.00 和980.00 mm。圖9(b)所示為碰撞速度不同時UHPC橋墩碰撞點位移。由圖9(b)可見：當(dāng)車速為40，60，70，80 和100 km/h 時，UHPC 橋墩的碰撞點的位移分別為0.48，0.85，1.53，2.75和3.91 mm。

圖9 NC和UHPC橋墩碰撞點位移對比Fig.9 Displacement comparison of collision points of NC and UHPC piers

綜上可知，NC 橋墩和UHPC 橋墩的損傷程度和變形均隨著車輛速度增加而增加，UHPC橋墩的抗損傷和抗沖擊性能遠(yuǎn)比NC橋墩的抗損傷和抗沖擊性能強(qiáng)。在相同速度的重載車輛沖擊時，NC橋墩的損傷程度和變形要明顯比UHPC橋墩和NC橋墩的大，而UHPC橋墩的破壞模式僅以輕微混凝土剝落和柱腳剪切損傷為主。

2.2 耗能特性

橋墩產(chǎn)生損傷過程即為鋼筋和混凝土的耗能過程。由于這2種材料的耗能方式各不相同，必然影響碰撞結(jié)果，因此，有必要分析橋墩遭遇車輛撞擊時鋼筋和混凝土的耗能情況，以實現(xiàn)對橋墩進(jìn)行合理防撞設(shè)計。圖10所示為NC和UHPC橋墩在不同速度車輛碰撞下所吸收的內(nèi)能。由圖10 可見：當(dāng)車輛速度不超過60 km/h 時，NC 和UHPC橋墩累計的內(nèi)能都較少；當(dāng)車速由70 km/h增加到100 km/h 時，NC 橋墩吸收的能量迅速增加；當(dāng)車速達(dá)到100 km/h 時，NC 橋墩吸收的能量甚至達(dá)1.29 MJ，比UHPC 橋墩吸收的能量高44%。相比于UHPC橋墩，在遭受相同的撞擊荷載尤其是高速撞擊時，NC橋墩的耗能能力更強(qiáng)。但從橋梁安全的角度來說，在遭遇重載車輛撞擊時，橋墩耗能越大且NC 力學(xué)性能較差則說明橋墩損傷越嚴(yán)重，橋梁倒塌的風(fēng)險越大，因此，使用UHPC橋墩更利于橋梁在沖擊荷載下的安全運營。

圖10 橋墩累計內(nèi)能對比Fig.10 Comparison of accumulated internal energy of piers

圖11 和圖12 所示分別為不同車速下，NC 和UHPC 橋墩的鋼筋和混凝土耗能。由圖11 和圖12可見：不論是NC還是UHPC橋墩，鋼筋和混凝土耗能均隨車速增加而增加；NC橋墩在遭遇碰撞的過程中以混凝土耗能為主，而鋼筋的耗能始終比混凝土的耗能??；對于UHPC橋墩，當(dāng)車速較大時(大于70 km/h)，在碰撞過程中以鋼筋耗能為主。

圖11 NC橋墩耗能Fig.11 Energy dissipation of NC pier

圖12 UHPC橋墩耗能Fig.12 Energy dissipation of UHPC pier

當(dāng)車速為80 km/h 的重載車輛撞擊橋墩時，NC 和UHPC 橋墩的混凝土、縱筋、箍筋這3 種材料的耗能時程曲線如圖13所示。

由圖13(a)可見：對于NC 橋墩，混凝土、縱筋、箍筋這3種材料的耗能依次減?。浑S著碰撞過程進(jìn)行，混凝土能量曲線在約0.100 s時逐步上升，約0.175 s 時達(dá)到峰值，之后混凝土耗能值穩(wěn)定在0.45 MJ 左右；縱筋的能量曲線與混凝土的能量曲線類似。這是因為NC橋墩受沖擊時，混凝土大量開裂剝落，同時，縱筋發(fā)生劇烈水平位移，因此，兩者耗能較高。另外，箍筋對核心混凝土有約束作用，當(dāng)橋墩發(fā)生整體位移時，箍筋連同核心混凝土一起產(chǎn)生位移，箍筋自身變形較小，因此，消耗能量較少。

圖13 橋墩內(nèi)能時程曲線Fig.13 Time history curves of piers internal energy

由圖13(b)可見：對于UHPC 橋墩，縱筋、箍筋、混凝土這3種材料的耗能依次減小。這是因為UHPC橋墩遭遇車輛撞擊時的破壞模式主要為混凝土剝落，而非橋墩位移，當(dāng)UHPC橋墩表面發(fā)生混凝土脫落時，內(nèi)部鋼筋暴露并直接承受碰撞，從而發(fā)生變形耗散能量；UHPC橋墩遭遇撞擊時混凝土的剝落體積并不大，同時，UHPC的單位體積斷裂能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼筋的彈塑性應(yīng)變能，因此，鋼筋耗能比混凝土的耗能大。

NC 和UHPC 橋墩在遭受重載車輛撞擊時表現(xiàn)出顯著不同的耗能特性。相比于UHPC橋墩，由于NC橋墩混凝土破壞程度較大，其總耗能更大，但NC橋墩損壞嚴(yán)重，甚至由于坍塌無法繼續(xù)安全運營。在車速較高(大于70 km/h)時，NC橋墩以混凝土耗能為主要耗能方式，而UHPC橋墩以鋼筋耗能為主要耗能方式，混凝土破損較小。

2.3 碰撞力

目前，國內(nèi)外規(guī)范均采用對橋墩施加恒定荷載的方法進(jìn)行抗沖擊設(shè)計，因此，研究橋墩的碰撞力對相應(yīng)規(guī)范編制及修訂有一定的參考意義[18-20]。30 t 的重載車輛以70 km/h 的速度撞擊橋墩時，其碰撞力時程曲線如圖14 所示，碰撞過程以及車輛的變形情況如圖15所示。由圖14可見：

圖14 重載車輛碰撞力曲線Fig.14 Heavy vehicle impact force curve

1) 當(dāng)時間T=0 s 時，車輛開始與橋墩發(fā)生接觸，碰撞力增加，此時車輛完好；車輛繼續(xù)前進(jìn)時，車頭開始逐漸被壓縮。

2) 當(dāng)T=0.035 s 時，車頭發(fā)生嚴(yán)重變形，車輛發(fā)動機(jī)與橋墩發(fā)生碰撞，如圖15(a)所示。由于發(fā)動機(jī)剛度較大，碰撞力曲線出現(xiàn)第一個較大峰值，本文將它稱為第一峰值力(first peak force,FPF)。

3) 當(dāng)T=0.193 s 時，車頭完全被壓縮，貨物與橋墩開始發(fā)生碰撞，如圖15(b)所示。碰撞力曲線出現(xiàn)第二個峰值，稱為第二峰值力(second peak force,SPF)。

圖15 車輛碰撞橋墩的過程Fig.15 Collision processes when vehicle collidespier

顯然，在這種碰撞工況下，SPF 明顯高于FPF，其原因是貨物質(zhì)量占車輛總質(zhì)量的73%以上，能夠造成比發(fā)動機(jī)更高的沖擊力。這同樣也是重載車輛撞擊的破壞比普通車輛撞擊的破壞更大的原因。

圖16所示為UHPC和NC橋墩在不同速度的重載車輛撞擊下的FPF 和SPF。由圖16 可見：當(dāng)車速由40 km/h 增加到100 km/h 時，NC 橋墩的FPF由2.3 MN 增加到8.0 MN，UHPC 橋墩的FPF 由2.5 MN 增加到10.8 MN；當(dāng)車速由60 km/h 增加到100 km/h 時，NC橋墩的SPF 由3.2 MN增加到13.7 MN，UHPC橋墩SPF由3.5 MN增加到18.3 MN；NC橋墩的FPF和SPF均遠(yuǎn)比UHPC橋墩的低，UHPC 橋墩的FPF 和SPF 平均比NC 橋墩分別高16%和24%；在汽車速度小于70 km/h 時，UHPC 橋墩和NC 橋墩的FPF 和SPF 最大相對差僅為11%；當(dāng)汽車速度大于70 km/h 時，不論是第一峰值碰撞力和第二峰值碰撞力，UHPC橋墩都遠(yuǎn)遠(yuǎn)比NC 橋墩的大(最大相對差34%)。其原因主要是NC橋墩受到劇烈沖擊時主要通過混凝土基體開裂的方式來耗散能量[21]。重載車輛在與NC橋墩發(fā)生碰撞的過程中尤其是車輛速度較大情況下，原始接觸面附近的混凝土發(fā)生大面積破碎和脫落，這個過程會耗散大量的碰撞能量，從而導(dǎo)致碰撞力減小。此外，相同截面尺寸的NC橋墩的剛度要比UHPC 橋墩的小得多，在車速較大時，NC 橋墩發(fā)生明顯位移(見圖9)，這一過程也會消耗車輛動能，從而引起碰撞力降低。

圖16 UHPC和NC橋墩在不同速度下的碰撞力對比Fig.16 Impact force comparison of UHPC and NC in different velocities

3 結(jié)論

1) NC 橋墩在受到相同速度的重載車輛沖擊時，NC 橋墩的損傷程度和變形明顯比UHPC 橋墩的大；NC橋墩容易出現(xiàn)嚴(yán)重的混凝土開裂和剝落，而UHPC橋墩僅以輕微混凝土剝落和柱腳剪切損傷為主；NC 橋墩出現(xiàn)延性破壞，UHPC 橋墩出現(xiàn)脆性破壞。

2) 在車輛撞擊作用下，NC橋墩以混凝土損傷破壞耗能為主，NC 橋梁倒塌的風(fēng)險更大；而UHPC橋墩以鋼筋耗能為主，UHPC的損傷程度較小，因此，使用UHPC橋墩更利于橋梁在沖擊荷載下的安全運營。

3) 重載車輛與橋墩發(fā)生碰撞時，一般產(chǎn)生2個比較明顯的峰值碰撞力(FPF和SPF)。無論是NC柱還是UHPC橋墩，這2個峰值撞擊力都隨著沖擊速度增加而增加，且在相同碰撞條件下，UHPC橋墩的撞擊力都要顯著高于NC橋墩的撞擊力。