基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的IGBT模塊剩余使用壽命預(yù)測(cè)模型

郭子慶，王學(xué)華

(華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430074)

0 引 言

絕緣柵雙極型晶體管(IGBT)是一種功率半導(dǎo)體器件，常用于中高壓變流系統(tǒng)如交流電機(jī)、開關(guān)電源、照明電路等領(lǐng)域。根據(jù)一項(xiàng)全行業(yè)調(diào)查[1]，有31%的受訪者表示，功率半導(dǎo)體器件是功率電子轉(zhuǎn)換器中最易損壞的組件。而IGBT是大功率電力電子裝備中最為常用的功率半導(dǎo)體器件，在電力系統(tǒng)、高速鐵路、汽車、航空中有著廣泛應(yīng)用。

近年來，針對(duì)絕緣雙極型晶體管可靠性、老化機(jī)理以及剩余壽命的研究逐漸興起。由于IGBT故障發(fā)生在10 μs量級(jí)的時(shí)間尺度上[2]，研究故障后的維修計(jì)劃沒有太多實(shí)際意義。更為實(shí)際的是，為了防止由于IGBT故障而導(dǎo)致電力電子系統(tǒng)關(guān)閉或損壞的情況出現(xiàn)，需要準(zhǔn)確預(yù)測(cè)IGBT元件的剩余使用壽命(RUL)。

目前對(duì)于RUL估測(cè)的研究主要有兩種方案：第一種是直接方法[3]，例如X射線，掃描聲學(xué)顯微鏡分析。這類方法需要在研究IGBT的老化機(jī)理的基礎(chǔ)上，通過觀察器件的老化程度從而判斷其剩余使用壽命。這種方法判斷準(zhǔn)確，但是成本較高。并且需要拆卸器件，對(duì)裝置的破壞性較大[4-5]。第二種方法是基于IGBT老化機(jī)理的分析方法。這類方法在了解IGBT內(nèi)部結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上實(shí)施，同時(shí)能根據(jù)變化的運(yùn)行條件不斷調(diào)整。此類分析方法可以根據(jù)實(shí)際故障機(jī)制建立模型，也可以基于數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型建模過程較為簡(jiǎn)潔，尤其是在物理模型極其復(fù)雜或者限制條件較多的時(shí)候，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法建立的模型將更加簡(jiǎn)單和適用。

IGBT模塊在使用過程中經(jīng)過重復(fù)的開斷閉合后產(chǎn)生老化，相關(guān)學(xué)者主要將其分為由大電流產(chǎn)生電過應(yīng)力造成導(dǎo)體損毀腐蝕而引起的鍵合線脫落和由熱循環(huán)過程中不同材料產(chǎn)生交變應(yīng)力引起的焊料層疲勞兩種方式[6]。在研究IGBT元件老化的過程中，針對(duì)其觀測(cè)指標(biāo)，已有團(tuán)隊(duì)提出了一系列敏感參數(shù)如集射極導(dǎo)通飽和電壓VCE(ON)、柵極電壓Vge(th)、結(jié)溫Tj、關(guān)斷時(shí)間Toff、熱阻抗Rth等。這些參數(shù)中，結(jié)溫Tj能夠很好地反映老化疲勞過程的發(fā)展[7]，但Tj的直接測(cè)量需要使用溫度傳感器等元器件，可能會(huì)影響老化試驗(yàn)環(huán)境同時(shí)造成成本升高，因此，選取飽和電壓VCE(ON)作為測(cè)量量研究結(jié)溫變化、模塊老化、故障診斷等實(shí)驗(yàn)更具可行性[8-11]。以飽和電壓VCE(ON)作為觀測(cè)指標(biāo)的老化規(guī)律研究中，使用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的模型主要是時(shí)間序列模型，對(duì)單一指標(biāo)有良好的預(yù)測(cè)性能[12]。但目前國內(nèi)外在使用數(shù)學(xué)模型的方法進(jìn)行IGBT壽命預(yù)測(cè)時(shí)，綜合多指標(biāo)建立模型的文獻(xiàn)較少，對(duì)IGBT分階段老化過程的機(jī)理也未加以利用。

在本研究中，首先對(duì)IGBT老化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，根據(jù)已有研究構(gòu)建包括VCE(ON)和Tj在內(nèi)的二維參數(shù)的IGBT狀態(tài)檢測(cè)指標(biāo)[13]，基于分段擬合的思想將兩種老化機(jī)理引起的數(shù)據(jù)變化分離，簡(jiǎn)要研究了IGBT兩種條件下參數(shù)與飽和電壓V的關(guān)系。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合方式研究IGBT模塊的老化過程?；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了IGBT模塊的老化模型，進(jìn)而驗(yàn)證多種情況之間RUL預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 IGBT老化數(shù)據(jù)處理

1.1 構(gòu)建包括VCE(ON)和Tj在內(nèi)的二維參數(shù)的IGBT狀態(tài)檢測(cè)指標(biāo)與失效判據(jù)

關(guān)于飽和電壓VCE(ON)、結(jié)溫Tj、飽和電流ICE等參數(shù)之間的關(guān)系，相關(guān)團(tuán)隊(duì)已經(jīng)可以將它們表示如下[13]：

VCE(ON)(Tj,ICE)=f(Tj,IC)=[V0-a(Tj,Tj0)]+[R0+b(Tj,Tj0)]×ICE

(1)

式中由飽和電壓和結(jié)溫構(gòu)造的第一項(xiàng)[V0-a(Tj-Tj0)]與狀態(tài)檢測(cè)指標(biāo)成負(fù)相關(guān)，由熱阻抗和結(jié)溫構(gòu)造的第二項(xiàng)[R0+b(Tj-Tj0)]ICE與狀態(tài)檢測(cè)指標(biāo)成正相關(guān)。文中所使用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于相關(guān)公司，根據(jù)公司提供的IGBT模塊初始參數(shù)與市場(chǎng)使用實(shí)際情況，將飽和電壓高于健康基值5%作為IGBT模塊失效的標(biāo)志，故可以得到失效的表達(dá)式為：

VCE(ON)=1.05p1×Tj+1.05p2

(2)

因此，可以將式(1)化為：

X(VCE(ON),Tj)=VCE(ON)-1.05p1×Tj

(3)

式中X(VCE(ON),Tj)為包括了VCE(ON)和Tj的狀態(tài)檢測(cè)指標(biāo)，系數(shù)p1=0.002 351。

失效判據(jù)化為：

X(VCE(ON),Tj)>1.05p2

(4)

式中，系數(shù)p2=1.709。

1.2 分離鍵合線斷裂與焊料層疲勞引起的數(shù)據(jù)變化

本次實(shí)驗(yàn)采用了五個(gè)IGBT模塊樣本，每個(gè)模塊樣本在實(shí)驗(yàn)時(shí)由兩個(gè)通道輸出采集的數(shù)據(jù)。五個(gè)IGBT模塊樣本的實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。

表1 樣本實(shí)驗(yàn)條件表

老化機(jī)理IGBT模塊的兩種老化機(jī)理分別是鍵合線斷裂和焊料層疲勞[14]，在模塊經(jīng)過一次熱循環(huán)后，如果發(fā)生了鍵合線斷裂，飽和電壓VCE(ON)將會(huì)產(chǎn)生較大變化，而如果沒有鍵合線斷裂只有焊料層老化，VCE(ON)的變化將會(huì)遠(yuǎn)小于前述的變化值。在研究老化過程時(shí)，使用一定方法將老化機(jī)理分離是必要也是可行的[15]。本次實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)所使用的IGBT模塊當(dāng)發(fā)生鍵合線斷裂時(shí)產(chǎn)生的飽和電壓變化將大于0.003 V。數(shù)據(jù)處理中，先求出每一次熱循環(huán)過程飽和電壓VCE(ON)的變化值，即前后兩次VCE(ON)的差值，找到其中大于0.003 V的熱循環(huán)。剔除掉該次熱循環(huán)后，將后面的飽和電壓數(shù)值減去剔除點(diǎn)的差值，使飽和電壓關(guān)于熱循環(huán)次數(shù)的圖像連接起來，達(dá)到去除階躍的效果。熱循環(huán)次數(shù)已經(jīng)達(dá)到萬次，焊接層失效是最主要的失效方式。因此，認(rèn)為可以忽略剔除這些有鍵合線斷裂的熱循環(huán)輪次對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。使用樣本3的數(shù)據(jù)研究老化的大致趨勢(shì)，作出飽和電壓關(guān)于訓(xùn)練次數(shù)的圖像，如圖1所示。

圖1 IGBT模塊老化曲線

根據(jù)以上判別方法，找出這些階躍點(diǎn)并消除，老化曲線如圖2所示?？梢钥闯鲋豢紤]焊料層老化時(shí)，老化曲線是一條平滑的曲線，為進(jìn)一步建立老化數(shù)學(xué)模型提供了可能。

圖2 去除鍵合線斷裂影響的IGBT老化曲線

1.3 相關(guān)性分析

為了對(duì)IGBT模塊各項(xiàng)參數(shù)有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，研究各參數(shù)與飽和電壓V的相關(guān)性。

首先，研究在恒定電流的條件下的關(guān)系，使用樣本一CH1通道的數(shù)據(jù)，繪制參數(shù)：循環(huán)次數(shù)n、結(jié)溫Tj、溫差ΔTj之間的矩陣散點(diǎn)圖，如圖3所示。

圖3 相同電流條件下各參數(shù)矩陣散點(diǎn)圖

可以看出結(jié)溫Tj、溫差ΔTj都與電壓V存在線性關(guān)系。采用斯皮爾曼相關(guān)性系數(shù)對(duì)循環(huán)次數(shù)、Tj、ΔTj三個(gè)自變量與電壓V的相關(guān)性進(jìn)行分析。使用MATLAB計(jì)算三組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)RI，并構(gòu)造正態(tài)分布，采取95%的置信水平進(jìn)行雙側(cè)檢驗(yàn)，計(jì)算得到不相關(guān)的概率PI,如表2所示。

表2 同電流條件下各參數(shù)與電壓的相關(guān)性分析表

由計(jì)算結(jié)果可以得出結(jié)論：在相同電流的條件下，循環(huán)次數(shù)、Tj、ΔTj三個(gè)自變量都與電壓V有很強(qiáng)的正相關(guān)性。

同樣在相同溫差ΔTj的條件下，采用樣本五CH1通道的數(shù)據(jù)，分析循環(huán)次數(shù)、結(jié)電流Ic、結(jié)溫Tj三個(gè)自變量和飽和電壓V之間的關(guān)系。仍然采用斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)和95%的置信水平的正態(tài)分布假設(shè)檢驗(yàn)，可以得到分析結(jié)果相關(guān)性系數(shù)R2、不相關(guān)概率P2如表3所示。

表3 同溫差條件下各參數(shù)與電壓的相關(guān)性分析表

由表3分析結(jié)果可以看出：在相同溫差的條件下，循環(huán)次數(shù)、Tj都和電壓V有很強(qiáng)的正相關(guān)性，而Ic和V則有很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。

2 使用回歸分析探究老化趨勢(shì)

同樣在樣本3數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，去除數(shù)據(jù)最前端誤差較大的數(shù)據(jù)，使用MATLAB的curve fitting工具箱分段擬合飽和電壓關(guān)于熱循環(huán)次數(shù)的曲線。前125 000次熱循環(huán)的數(shù)據(jù)使用直線擬合，設(shè)擬合函數(shù)為：

f(x)=P1×x+P2

(5)

經(jīng)過MATLAB的curve fitting工具箱擬合后可以得到如下結(jié)果。

P1=9.693exp(-8)，置信區(qū)間是(9.688e-8,9.698e-8)；P2=1.591，置信區(qū)間是(1.591,1.591)。

擬合結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯銮鞍攵螖?shù)據(jù)使用直線擬合的效果較好。

圖4 老化第一階段一次函X數(shù)擬合結(jié)果圖

從第125 000次熱循環(huán)開始的數(shù)據(jù)使用雙指數(shù)函數(shù)擬合，設(shè)擬合函數(shù)為：

f(x)=a×exp(b×x)+c×exp(d×x)

(6)

使用curve fitting工具箱擬合得到：

a=1.63 (1.63,1.63);

b=1.004exp(-7)(9.866exp(-8),1.021exp(-7));

c=3.851exp(-5)(3.764exp(-5),3.937exp(-5));

d=8.487exp(-5)(8.465exp(-5),8.509exp(-5))。

老化第二階段擬合結(jié)果如圖5所示。可以看出使用雙指數(shù)函數(shù)擬合后的效果和原始IGBT老化趨勢(shì)基本吻合。

圖5 雙指數(shù)函數(shù)擬合結(jié)果圖

使用回歸分析法分段擬合出IGBT模塊老化曲線，可以發(fā)現(xiàn)其老化指標(biāo)隨著熱循環(huán)輪次的變化基本可以用一段一次函數(shù)和一段雙指數(shù)函數(shù)來描述，但這種分析僅是利用了已有數(shù)據(jù)歸納出老化過程中老化指標(biāo)變化的大致趨勢(shì)，并不能做到預(yù)測(cè)剩余壽命的功能。

3 使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建IGBT模塊老化模型

3.1 恒定Ic，V=f(Tj，ΔTj，n)的同樣本不同通道之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)

實(shí)驗(yàn)中各項(xiàng)參數(shù)自變量與電壓的輸入輸出關(guān)系難以保證是線性的，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的非線性映射能力和泛化能力[16]，因此采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，使用MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合工具箱即可完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。選取樣本1的CH1通道數(shù)據(jù)，在恒定Ic=595 A，起始Tj為100 ℃的情況下，找尋V和Tj、ΔTj以及循環(huán)次數(shù)n之間的關(guān)系，因此自變量即輸入數(shù)據(jù)為Tj、ΔTj和n，因變量即輸出數(shù)據(jù)為飽和電壓V。將數(shù)據(jù)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，參數(shù)設(shè)置如下：

設(shè)定第一隱藏層為10，第二隱藏層為0，最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000，最大訓(xùn)練時(shí)間為正無窮，最大不下降步數(shù)為6，誤差目標(biāo)為0，循環(huán)次數(shù)為15，采用trainlm函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。

為了保證可靠性，選取70%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，15%的數(shù)據(jù)用來測(cè)試，15%的用來驗(yàn)證，訓(xùn)練39次，得到如圖6所示結(jié)果。

圖6 樣本1神經(jīng)網(wǎng)路擬合均方誤差收斂圖

可以看到在樣本訓(xùn)練33次之后，均方誤差已經(jīng)足夠小，可以視為0。同時(shí)給出原始數(shù)據(jù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合得到的數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析如圖7所示。

圖7 相關(guān)性分析圖

R近似為1，可以原始數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)有著強(qiáng)烈的正相關(guān)性，初步按斷擬合效果應(yīng)該較好。再給出具體的誤差分析圖譜如圖8所示。

圖8 誤差分布圖

所有的樣本點(diǎn)都集中在零誤差線附近，大于3σ的樣本點(diǎn)幾乎為0，且誤差為10-3級(jí)別，非常小。因此認(rèn)為該訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)后的模型非常準(zhǔn)確，以此來預(yù)測(cè)樣本1的CH2通道的數(shù)據(jù)，和其實(shí)際的情況進(jìn)行對(duì)比。將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)之間進(jìn)行比較，得到實(shí)際的誤差分布圖如圖9、圖10所示。

圖9 樣本1預(yù)測(cè)誤差散點(diǎn)圖

圖10 樣本1預(yù)測(cè)實(shí)際誤差分布圖

預(yù)測(cè)誤差呈現(xiàn)類似正態(tài)分布的特征。初步猜測(cè)，這個(gè)誤差是由于Ic不同而導(dǎo)致的，樣本1的CH2通道的Ic保持在恒定的589 A，對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)中的飽和電壓V已有約0.048 V的差別。同時(shí)元件初始時(shí)刻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并不精確，在一定的實(shí)驗(yàn)次數(shù)之后才能達(dá)到穩(wěn)定。

3.2 恒定Ic，V=f(Tj，ΔTj，n)同樣本同通道之間的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

選取樣本2的CH1通道的前60 000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，預(yù)測(cè)后14 000余個(gè)數(shù)據(jù)，同樣，自變量為Tj、ΔTj和n，因變量為V。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各項(xiàng)參數(shù)同上一實(shí)驗(yàn)相同，在訓(xùn)練408次后達(dá)到最優(yōu)解，如圖11所示。

圖11 樣本2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合均方誤差收斂圖

將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，進(jìn)行誤差分析，結(jié)果如圖12、圖13所示。

可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的前半部分誤差基本集中分布在0.001～0.015左右，相比于自身5%的老化基準(zhǔn)，要至少上升0.1左右才能到達(dá)老化，誤差是其的百分之一，可以忽略不計(jì)。預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)僅在后半部分出現(xiàn)了超過0.02的較多誤差。因此該方法對(duì)于自身的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)具有比較好的吻合性。但由后半部分的誤差分析可知，方法在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)過多的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)較大的正數(shù)誤差，因此訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)之間比例不宜過小。

圖12 樣本2預(yù)測(cè)誤差散點(diǎn)圖

圖13 樣本2預(yù)測(cè)實(shí)際誤差分布圖

3.3 恒定ΔTj，V=(Ic，Tj，n)同樣本不同通道之間的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

采用樣本5的CH1通道的數(shù)據(jù)，恒定ΔTj=80 ℃，剔除不穩(wěn)定點(diǎn)前40個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，找尋V和Ic、Tj和n之間的關(guān)系。此時(shí)，自變量為Ic、Tj和n，因變量為V，繼續(xù)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，參數(shù)同前，訓(xùn)練3157次，在351次時(shí)候找到最優(yōu)解，并以此預(yù)測(cè)CH2的樣本數(shù)據(jù)。

結(jié)果發(fā)現(xiàn)在不同的CH下預(yù)測(cè)效果并不好，會(huì)存在比較大的誤差，并且誤差沒有任何的邏輯可言，如圖14所示。

初步分析原因有，在不同工況下，雖然ΔTj是一樣的，但是Tj的初始值會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，這一點(diǎn)通過簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是難以發(fā)現(xiàn)的。因此這種情況下并不適合用這種方法求解。

圖14 樣本5雙通道預(yù)測(cè)誤差曲線圖

3.4 恒定ΔTj，V=(Ic，Tj，n)同樣本同通道之間的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)

采用樣本5的CH2通道的數(shù)據(jù)，通道前8 000個(gè)數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練，后2 000個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析,變量和參數(shù)設(shè)置同前，訓(xùn)練37次后于35次找到最優(yōu)解，得到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的誤差分析如圖15、圖16所示。

圖15 樣本5單通道預(yù)測(cè)誤差散點(diǎn)圖

圖16 樣本5單通道預(yù)測(cè)實(shí)際誤差分布圖

基本誤差集中在0.004左右，和之前的第一種情況預(yù)測(cè)類似，并且誤差也有類似正態(tài)分布的特點(diǎn)，可以適當(dāng)擬合函數(shù)加以消除，但其本身已經(jīng)足夠小，相比于5%的老化標(biāo)準(zhǔn)而言可以忽略不計(jì)。

由以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以分析得到，對(duì)于相同Ic的情況，不同工況之間可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相互預(yù)測(cè)，但是需要知道Ic所帶來的誤差影響，這需要進(jìn)一步深入分析其物理模型，而同種工況之間的預(yù)測(cè)則十分完美。而對(duì)于相同的ΔTj，同種工況的預(yù)測(cè)效果依然很好，但不同工況的預(yù)測(cè)性非常差，因此還需要其他的算法來對(duì)這種情況進(jìn)行輔助分析。

4 結(jié)束語

文章在分析了IGBT模塊老化機(jī)理的基礎(chǔ)上，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法，分離了兩種老化機(jī)理引起的數(shù)據(jù)變化，擬合得到IGBT模塊老化的大致趨勢(shì)，并使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法構(gòu)造得到IGBT模塊老化預(yù)測(cè)模型，得出以下結(jié)論：

(1)由焊料層疲勞引起的飽和電壓變化趨勢(shì)可以由一段一次函數(shù)和一段雙指數(shù)函數(shù)分段擬合出來;

(2)在飽和電流Ic不變的情況下，不同工況之間使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)是可行的，同種工況之間的預(yù)測(cè)也十分準(zhǔn)確;

(3)在結(jié)溫ΔTj相同的情況下，不同工況使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)誤差較大，但同種工況之間的預(yù)測(cè)是可行的。因此使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造IGBT模塊的RUL預(yù)測(cè)模型是一種值得繼續(xù)研究的方法。